1. INSTITUCION EDUCATIVA CIUDADELA CUBA
PLAN DE ESTUDIOS. AREA: MATEMATICAS
GRADO: OCTAVO
ESTANDARES
COMPETENCIAS
NUCLEOS
TEMATICOS
EJES TEMATICOS
1. Utilizo números reales en sus
diferentes representaciones y en
diversos contextos.
 Identificar la función de
PRIMER PERIODO
- Conceptos y generalidades de
2. Resuelvo problemas y simplifico
cálculos usando propiedades y
relaciones de los números reales
y de las relaciones y las
operaciones entre ellos.
3. Utilizo la notación científica para
representar
medidas
de
cantidades diferentes magnitudes
4. Identifico y utilizo la potenciación,
la radicación y los logaritmos para
representar y resolver problemas.
5. Conjeturo, verifico propiedades y
congruencias y semejanzas entre
figuras bidimensionales y entre
objetos tridimensionales en la
solución de problemas.
6. Reconozco
y
contrasto
propiedades
y
relaciones
geométricas
utilizadas
en
demostraciones de teoremas
básicos (Thales y Pitágoras).
7. Aplico y justifico criterios de
congruencia y semejanza entre
triángulos en la resolución y
formulación de problemas.
8. Uso
representaciones
geométricas para resolver y
formular
problemas
en
matemáticas y otras disciplinas.
las variables dentro del
contexto
algebraico  Expresiones
(como
numero
algebraicas
generalizado,
objeto
(polinomios).
concreto,
elemento
cambiante).
 Geometría plana.
 Reconocer
en
situaciones concretas,  Tablas de frecuencia
para datos agrupados.
el
concepto
de
variación entre objetos
matemáticos.
-
las expresiones algebraicas.
Operaciones con expresiones
algebraicas.
Conceptos básicos de la
geometría.
Conceptos básicos de la
estadística.
Tablas de frecuencia para
datos agrupados.
LOGROS
- Manejar
y
aplicar
algoritmos y
propiedades
con
expresiones
algebraicas.
INDICADORES DE LOGROS
- Clasifica expresiones algebraicas.
- Opera
con
expresiones
algebraicas.
- Aplica expresiones algebraicas en
la solución de problemas.
- Elabora tablas de frecuencia.
 Establecer
relaciones
de variación en una
situación dada.
 Justificar
SEGUNDO PERIODO
el
planteamiento
y
solución de situaciones  Productos
notables,
que
involucren
la
cocientes notables y
variación entre objetos.
factorización.
 Explicar
(triángulo de pascal y
binomio de Newton )
-
usando
elementos de variación
como representaciones
graficas,
tablas,  Triángulos.
diagramas, figuras y
esquemas,
el  Gráficos estadísticos
planteamiento
de
para datos agrupados.
soluciones correctas.
Productos notables.
Cocientes notables.
Casos de factorización.
División sintética.
Triángulos y congruencia.
Aplicaciones.
Clases
de
gráficos
estadísticos.
- Aplica
los
diferentes
casos
de
factorización
en
la
resolución
de ejercicios
y problemas.
- Reconoce
-
y opera productos
notables.
Reconoce y opera cocientes
notables.
Aplica los diferentes casos de
factorización.
Aplica los conceptos de triángulos
y congruencia en la solución de
problemas.
Construye
e
interpreta
estadígrafos.

2. INSTITUCION EDUCATIVA CIUDADELA CUBA
PLAN DE ESTUDIOS. AREA: MATEMATICAS
GRADO: OCTAVO
ESTANDARES
COMPETENCIAS
9. Generalizo procedimientos de  Plantear y resolver
cálculo validos para encontrar el
problemas
que
área de regiones planas y el
involucran conceptos
volumen de sólidos.
de
variación
relacionados
con
10. Selecciono y uso técnicas e
números,
figuras,
instrumentos
para
medir
medidas y variables
longitudes, áreas de superficie,
estadísticas.
volúmenes y ángulos con nivel de  Proponer situaciones
precisión apropiados.
modelo
para
el
planteamiento
y
11. Justifico la pertenencia de utilizar
solución
de
un
unidades
de
medidas
problema
en
estandarizadas en situaciones
cualquier tipo de
tomadas de distintas ciencias.
pensamiento
matemático.
12. Reconozco
que
diferentes
maneras de representación de
información,
pueden
originar
distintas interpretaciones.
13. Interpreto analítica y críticamente
información
estadística
proveniente de diversas fuentes.
14. Interpreto y utilizo conceptos de
media, mediana y moda y explico
sus diferencias en distribuciones
de distinta dispersión y asimetría.
15. Selecciono y utilizo algunos
métodos estadísticos adecuados
al
tipo
de
problema,
de
información y al nivel de la escala
en la que esta se represente
(nominal, ordinal, de inventario o
de razón).
NUCLEOS
TEMATICOS
TERCER PERIODO
 Factorización
y
fracciones algebraicas.
 Sólidos
(poliedros)
(área y volumen).
 Medidas de tendencia
central y de posición
para datos agrupados.
 Varianza, desviación
típica,
desviación
estándar.
CUARTO PERIODO
EJES TEMATICOS
- Casos de factorización.
- Fracciones algebraicas
-
y simplificación.
Operaciones
con
fracciones algebraicas.
Áreas y volúmenes de
poliedros.
Medidas de tendencia
central
para
datos
agrupados.
Medidas de posición.
- Ecuaciones
 Ecuaciones lineales.  Cuerpos redondos (área y volumen).
-
-
 Medidas
de
dispersión
para
datos agrupados.
lineales
aplicación y su solución.
El plano cartesiano.
Relaciones y funciones.
Ecuación de una recta.
Áreas y volúmenes de
cuerpos redondos.
Medidas de dispersión
para datos agrupados.
LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
- Desarrollar
- Usa la factorización para simplificar
algoritmos
para
operar
con
fracciones
algebraicas
aplicando
la
factorización.
- Resolver
ecuaciones
lineales
problemas
aplicación.
expresiones algebraicas.
- Realiza operaciones entre fracciones
algebraicas haciendo uso de la
factorización y de la simplificación.
- Soluciona problemas que sean
susceptibles de ser interpretados
mediante una fracción algebraica.
- Generaliza procedimientos de cálculo
validos para encontrar el área lateral y
el volumen de poliedros.
- Calcula medidas de tendencia central
y de posición.
- Resuelve ecuaciones lineales por
y
de
- Manejar
los
conceptos básicos
de la geometría de
sólidos.
- Aplicar
las
generalidades de
la estadística para
realizar gráficos y
calcular diferentes
medidas.
diversos métodos.
planea
y
resuelve
problemas
de
aplicación
de
ecuaciones lineales.
Identifica las relaciones entre las
graficas y las ecuaciones algebraicas
que las representan.
Generaliza procedimientos de cálculo
validos para encontrar el área y el
volumen de cuerpos redondos.
Calcula medidas de dispersión.
Elabora tablas de frecuencia para
datos no agrupados.
- Interpreta,
-

3. INSTITUCION EDUCATIVA CIUDADELA CUBA
PLAN DE ESTUDIOS. AREA: MATEMATICAS
GRADO: OCTAVO
ESTANDARES
16. Comparo resultados de experimentos
aleatorios con los resultados previstos
por
un
modelo
matemático
probabilístico.
17. Resuelvo
y
formulo
problemas
seleccionando información relevante
en conjunto de datos provenientes de
fuentes diversas (prensa, revistas,
televisión, experimentos, consultas,
entrevistas).
18. Reconozco
tendencias
que
se
representan en conjuntos de variables
relacionadas.
19. Calculo probabilidad de eventos
simples, usando métodos diversos
(listados, diagramas de árbol, técnicas
de conteo).
20. Uso conceptos básicos de probabilidad
(espacio
muestral,
evento,
independencia).
21. Identifico relaciones entre propiedades
de
las graficas
y ecuaciones
algebraicas.
22. Construyo expresiones algebraicas
equivalentes
a
una
expresión
algebraica dada.
23. Uso procesos inductivos y lenguaje
algebraico para formular y poner
prueba conjeturas.
24. Modelo de situaciones de variación
con funciones polinomicas.
COMPETENCIAS
NUCLEOS
TEMATICOS
EJES TEMATICOS
LOGROS
INDICADORES DE LOGROS

4. INSTITUCION EDUCATIVA CIUDADELA CUBA
PLAN DE ESTUDIOS. AREA: MATEMATICAS
GRADO: OCTAVO
ESTANDARES
25. Identifico diferentes métodos
para solucionar sistemas de
ecuaciones lineales.
26. Analizo los procesos infinitos que
subyacen en las notaciones
decimales.
27. Identifico y utilizo diferentes
maneras de definir y medir la
pendiente de una curva, que
representa en el plano cartesiano
situaciones de variación.
28. Identifico la relación entre los
cambios en los parámetros en la
representación algebraica de una
familia de funciones y los
cambios en las graficas que los
representan.
29. Analizo
en representaciones
graficas funciones polinomicas,
racionales,
exponenciales
y
logarítmicas.
COMPETENCIAS
NUCLEOS
TEMATICOS
EJES TEMATICOS
LOGROS
INDICADORES DE LOGROS

5. INSTITUCION EDUCATIVA CIUDADELA CUBA
PLAN DE ESTUDIOS. AREA: MATEMATICAS
GRADO: NOVENO
ESTANDARES
COMPETENCIAS
1. Utilizo números reales en sus
diferentes representaciones y en
diversos contextos.
NUCLEOS
TEMATICOS
 Identificar la función de
2. Resuelvo problemas y simplifico
cálculos usando propiedades y
relaciones de los números reales
y de las relaciones y las
operaciones entre ellos.
3. Utilizo la notación científica para
representar
medidas
de
cantidades diferentes magnitudes
las variables dentro del
PRIMER PERIODO
contexto
algebraico
(como
numero  Potenciación
y
generalizado,
objeto
radicación
en
los
concreto,
elemento
reales
cambiante).
 Números complejos.
 Reconocer
en
situaciones concretas,  La circunferencia y el
círculo.
el
concepto
de
variación entre objetos
matemáticos.
 Estadística descriptiva
4. Identifico y utilizo la potenciación,
la radicación y los logaritmos para
representar y resolver problemas.
 Establecer
5. Conjeturo y verifico propiedades y
congruencias y semejanzas entre
figuras bidimensionales y entre
objetos tridimensionales en la
solución de problemas.
 Justificar
6. Reconozco
y
contrasto
propiedades
y
relaciones
geométricas
utilizadas
en
demostraciones de teoremas
básicos (Thales y Pitágoras).
para datos agrupados
EJES TEMATICOS
-
 Explicar
7. Aplico y justifico criterios de
congruencia y semejanza entre
triángulos en la resolución y
formulación de problemas.
8. Uso
representaciones
geométricas para resolver y
formular problemas en las
matemáticas y otras disciplinas.
relaciones
de variación en una
situación dada.
el
SEGUNDO PERIODO
planteamiento
y
solución de situaciones
que
involucren
la  Sistema
de
variación entre objetos.
ecuaciones lineales.
usando  Triángulos.
elementos de variación
como representaciones
graficas,
tablas,  Medidas de tendencia
central, posición y
diagramas, figuras y
dispersión.
esquemas,
el
planteamiento
de
soluciones correctas.
Potencia de números reales.
Radicación de números reales.
Operaciones con radicales.
Racionalización.
Características de los complejos y
su representación grafica.
Operaciones
con
números
complejos.
Elementos de la circunferencia.
Regiones en el círculo.
Longitud de la circunferencia y
área del círculo.
Generalidades de la estadística.
Tablas de frecuencia.
Gráficos estadísticos.
LOGROS
- Resolver
potencias,
radicales en
los reales y
operar
complejos
aplicando
sus
propiedades.
INDICADORES DE LOGROS
- Resuelve potencias y radicales
-
aplicando sus propiedades y
operaciones.
Comprende y aplica el proceso de
racionalización.
Identifica las características de los
números complejos y opera entre
ellos.
Determina
los
elementos
y
regiones de la circunferencia y el
círculo.
Elabora tablas de frecuencia.
- Identifica los elementos de una
- La función lineal.
- Resolver un
función lineal y elabora su grafico.
sistema de - Determina la ecuación explicita y la
- Ecuación de la recta.
ecuaciones
ecuación general de la recta.
- Métodos de solución de un
lineales por - Determina la solución de un
sistema
de
ecuaciones
-
lineales (grafico, igualación,
reducción,
sustitución,
determinantes, y aplicaciones.
Teorema de Thales de Mileto,
triángulos y semejanzas de
triángulos.
Triangulo
rectángulo
y
teorema de Pitágoras.
Medidas de tendencia central.
Medidas de posición.
cualquiera
de
los
métodos
vistos.
sistema de ecuaciones con dos
incógnitas utilizando diferentes
métodos.
- Resuelve
problemas
que
involucren el planteamiento y
solución de un sistema de
ecuaciones con dos incógnitas.
- Aplica el teorema de Thales, la
semejanza de triángulos y el
teorema de Pitágoras en la
solución de ejercicios y problemas.
- Calcula medidas de tendencia
central, posición y dispersión.

6. INSTITUCION EDUCATIVA CIUDADELA CUBA
PLAN DE ESTUDIOS. AREA: MATEMATICAS
GRADO: NOVENO
ESTANDARES
COMPETENCIAS
NUCLEOS
TEMATICOS
9. Generalizo procedimientos de  Plantear y resolver
TERCER PERIODO
cálculo validos para encontrar el
problemas
que
área de regiones planas y el
 Ecuaciones
involucran
volumen de sólidos.
cuadráticas.
conceptos
de
proveniente de diversas fuentes.
14. Interpreto y utilizo conceptos de
media, mediana y moda y explico
sus diferencias en distribuciones
de distinta dispersión y asimetría.
15. Selecciono
y utilizo algunos
métodos estadísticos adecuados
al
tipo
de
problema,
de
información y al nivel de la escala
en la que esta se represente
(nominal, ordinal, de inventario o
de razón).
LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
- La función cuadrática.
- Resolver
ecuaciones
- Identifica las características
cuadráticas
y
- Ecuaciones cuadráticas y
de la función cuadrática y su
su
solución
(por
factorización, completando
cuadrados
y
formula
 Poliedros,
general).
clasificación, áreas y - Problemas de aplicación.
volúmenes.
- Prismas,
pirámides
y
poliedros
regulares
 Medidas de dispersión
(tetraedro,
exaedro,
distribución
normal
octaedro, dodecaedros y el
estándar.
icosaedro).
variación
relacionados con
números, figuras,
medidas
y
variables
estadísticas.
11. Justifico la pertenencia de utilizar  Proponer
unidades
de
medidas
situaciones modelo
estandarizadas en situaciones
para
el
tomadas de distintas ciencias.
planteamiento
y
solución de un
12. Reconozco
que
diferentes
problema
en
maneras de representación de
CUARTO PERIODO
cualquier tipo de
información,
pueden
originar
distintas interpretaciones.
pensamiento
 Función exponencial,
matemático.
función
logarítmica,
13. Interpreto analítica y críticamente
sucesiones
y
información
estadística
progresiones.
10. Selecciono y uso técnicas e
instrumentos
para
medir
longitudes, áreas de superficie,
volúmenes y ángulos con nivel de
precisión apropiados.
EJES TEMATICOS
 Cuerpos
redondos, áreas y volúmenes.
Función exponencial.
Función logarítmica.
Propiedades.
Ecuaciones.
Sucesiones.
Series.
Progresiones.
El cilindro, el cono y la
esfera.
- Áreas y volúmenes.
 Tablas de frecuencia
para datos agrupados. - Intervalos y amplitud.
- Frecuencia
absoluta,
acumulada y relativa.
problemas
aplicando
cualquiera
de
los
métodos vistos.
representación grafica.
ecuaciones
cuadráticas
utilizando
diferentes métodos.
- Plantea
y
resuelve
problemas que conducen a
una ecuación cuadrática.
- Calcula el área superficial y
el volumen de los diferentes
poliedros.
- Resuelve
- Aplicar
la
función
exponencial y logarítmica
y sus propiedades en la
solución de ecuaciones y
problemas prácticos.
- Resolver
ejercicios
y
problemas
relacionados
con sucesiones, series y
progresivas.
- Identifica las características
-
- Manejar la circunferencia,
circulo, regiones circulares
y hallar áreas y volúmenes
de poliedros y cuerpos
redondos.
- Elaborar
frecuencia
respectivos
calcular
medidas.
tablas
de
con
sus
gráficos y
diferentes
-
de la función exponencial y
logarítmica
y
su
representación grafica.
Maneja
y
aplica
las
propiedades
de
los
logaritmos.
Resuelve
ecuaciones
exponenciales
y
logarítmicas.
Reconoce
y
calcula
sucesiones,
progresiones
aritméticas y geométricas.
Calcula el área y el volumen
de cuerpos redondos.
Elabora tablas de frecuencia
para datos agrupados.

7. INSTITUCION EDUCATIVA CIUDADELA CUBA
PLAN DE ESTUDIOS. AREA: MATEMATICAS
GRADO: NOVENO
ESTANDARES
16. Comparo resultados de experimentos
aleatorios con los resultados previstos
por
un
modelo
matemático
probabilístico.
17. Resuelvo
y
formulo
problemas
seleccionando información relevante
en conjunto de datos provenientes de
fuentes diversas (prensa, revistas,
televisión, experimentos, consultas,
entrevistas).
18. Reconozco
tendencias
que
se
representan en conjuntos de variables
relacionadas.
19. Calculo probabilidad de eventos
simples, usando métodos diversos
(listados, diagramas de árbol, técnicas
de conteo).
20. Uso conceptos básicos de probabilidad
(espacio
muestral,
evento,
independencia).
21. Identifico relaciones entre propiedades
de
las graficas
y ecuaciones
algebraicas.
22. Construyo expresiones algebraicas
equivalentes
a
una
expresión
algebraica dada.
23. Uso procesos inductivos y lenguaje
algebraico para formular y poner
prueba conjeturas.
24. Modelo de situaciones de variación
con funciones polinómicas.
COMPETENCIAS
NUCLEOS
TEMATICOS
EJES TEMATICOS
LOGROS
INDICADORES DE LOGROS

8. INSTITUCION EDUCATIVA CIUDADELA CUBA
PLAN DE ESTUDIOS. AREA: MATEMATICAS
GRADO: NOVENO
ESTANDARES
25. Identifico diferentes métodos
para solucionar sistemas de
ecuaciones lineales.
26. Analizo los procesos infinitos que
subyacen en las notaciones
decimales.
27. Identifico y utilizo diferentes
maneras de definir y medir la
pendiente de una curva, que
representa en el plano cartesiano
situaciones de variación.
28. Identifico la relación entre los
cambios en los parámetros en la
representación algebraica de una
familia de funciones y los
cambios en las graficas que los
representan.
29. Analizo
en representaciones
graficas funciones polinomicas,
racionales,
exponenciales
y
logarítmicas.
COMPETENCIAS
NUCLEOS
TEMATICOS
EJES TEMATICOS
LOGROS
INDICADORES DE LOGROS