O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.

Racun Df

7.911 visualizações

Publicada em

Metal Hala

Publicada em: Design, Negócios, Tecnologia
  • Hi there! Get Your Professional Job-Winning Resume Here - Check our website! http://bit.ly/resumpro
       Responder 
    Tem certeza que deseja  Sim  Não
    Insira sua mensagem aqui
  • Hvala
       Responder 
    Tem certeza que deseja  Sim  Não
    Insira sua mensagem aqui
  • Kako da preuzmem dokument? Download ne radi. Email ne mogu da dobijem :S
       Responder 
    Tem certeza que deseja  Sim  Não
    Insira sua mensagem aqui

Racun Df

  1. 1. - ROŽNJAČE Rožnjača je izrađena od čelika Č.0361 Rožnjača je HEA nosač, sistema kontinualnog nosača. Raspon : l=8 m Razmak: λ =3,0 m ( λ '=3,01 m) Krovni pokrivač: quot;sandwichquot;-paneli aluminijski Nagib krovne ravni: 5,5 o (cos α =0,995 sin α =0,087) ANALIZA OPTEREĆENJA 1. Krovni pokrivač g p = 0,35kN / m 2 2. Sopstvena težina rožnjače g r = 0, 2kN / m 2 3. Instalacije gi = 0, 05kN / m 2 4. Snijeg s = 1, 20kN / m 2 5. Vjetar Objekat se nalazi u Bileći, visine je manje od 15 m. Slijedi: H 491 ρ = 1.225 − = 1.225 − = 1.16kg / m3 8000 8000 1 qm ,T ,10 = ⋅ ρ ⋅ (VmB,50,10 ⋅ kt ⋅ kT ) 2 ⋅10−3 = 0.393kN / m 2 2 1
  2. 2. Spoljno djelovanje vjetra w1 = −0.6 ⋅ 2,5 ⋅ 0,393 = −0,58kN / m 2 w2 = −0,50 ⋅ 2,5 ⋅ 0.393 = −0, 49kN / m 2 Unutrašnje djelovanje vjetra w3 = ±0, 20 ⋅ 2,5 ⋅ 0,393 = ±0,19kN / m 2 KROVNI POKRIVAČ Mjerodavan je I slučaj opterećenja: 1. Krovni pokrivač g p = 0,35kN / m 2 2. Snijeg s = 1, 20kN / m 2 g p + s = 1,55kN / m 2 ROŽNJAČA Opterećenje rožnjače Za prvi slučaj opterećenja: g p +i 0, 40 q 'x = ( + g r + s) ⋅ λ cos α = ( + 0, 2 + 1, 25) ⋅ 3, 0 ⋅ 0,995 = 5,52kN / m cos α 0,995 1. g p +i 0, 40 q 'y = ( + g r + s) ⋅ λ sin α = ( + 0, 20 + 1, 20) ⋅ 3, 0 ⋅ 0, 087 = 0, 47 kN / m cos α 0,995 Za drugi slučaj opterećenja: qx = qx + w3λ 'cos α = 5,52 + 0,19 ⋅ 3, 01 ⋅ 0, 087 = 5,56kN / m ll l q ll = q ly = 0, 47 kN / m y Odnos opterećenja: 18, 0 σ dop ll ll qx 5,56 = = 1, 07 p 1,125 = = l , te je mjerodavan I slučaj opterećenja l qx 5,52 16, 0 σ dop 2
  3. 3. DIMENZIONIRANJE ROŽNJAČE Rožnjača sistema kontinualnog nosača i raspona 8 m bit će sa pretpostavkom HEA180 Dimenzioniranje će se vršit za brod sa većim razmakom rožnjača(max je 3,0m, dok je kod prvog broda 2,8m), Presječne sile: -srednja polja: Mx = 0, 043 ⋅ qx ⋅ l 2 = 0, 043 ⋅ 5,52 ⋅ 64 = 15,19kNm My = 0, 043 ⋅ q y ⋅ l 2 = 0, 043 ⋅ 0, 47 ⋅ 64 = 1, 29kNm -srednji oslonci: Mx = 0, 085 ⋅ qx ⋅ l 2 = 0, 085 ⋅ 5,52 ⋅ 64 = 30, 02kNm My = 0, 085 ⋅ q y ⋅ l 2 = 0, 085 ⋅ 0, 47 ⋅ 64 = 2,55kNm Pretpostavka HEA180 Ix=2510cm4, Iy=925 cm4, W x=294cm3, W y=103cm3, Sx=162cm3, tw=0,60cm Kontrola napona Mx My 30, 02 ⋅100 2,55 ⋅100 kN kN σx = + = + = 12, 60 2 p σ l dop = 16, 0 2 Wx Wy 294 103 cm cm Kontrola ugiba l -dopušteni ugib: f = = 4, 0cm 200 qx ⋅ l 4 0, 0552 ⋅ 8004 l max f x = k= = 1,35cm p dopf x = = 4, 0cm Ix 317 ⋅ 2,1⋅10 ⋅ 2510 4 200 qy ⋅ l 4 0, 0047 ⋅ 8004 l max f y = k= = 0,31cm p dopf x = = 4, 0cm Iy 317 ⋅ 2,1 ⋅10 ⋅ 925 4 200 l max f = f x2 + f y2 = 1,352 + 0,312 = 1,38cm p dopf x = = 4, 0cm 200 Kontrola na odizanje uslijed negativnog djelovanja vjetra w=-0,58 kN/m2 λ 3, 00 wl = w ⋅ = 0,58 ⋅ = 1, 74kN / m1 cos α 0,995 wuk = wl − qR ⋅ cos α = 1, 74 − 3 ⋅ 0, 2 ⋅ 0,995 = 1,143kN / m1 M = 0, 085 ⋅ wuk ⋅ l 2 = 0, 085 ⋅1,143 ⋅ 82 = 6, 2kNm 620 kN kN σ= = 2,11 2 = σ dop = 16, 00 2 l 293 cm cm Usvojen profil rožnjača za oba broda: HEA180 3
  4. 4. Rezultati pomoću SAP-a Dijagram momenata od opterećenja qy Dijagram momenata od opterećenja qx Provjera napona u krajnjim poljima rožnjače -Momenti u polju: Mx = 0, 077 ⋅ qx ⋅ l 2 = 0, 077 ⋅ 5,52 ⋅ 64 = 27, 20kNm My = 0, 077 ⋅ q y ⋅ l 2 = 0, 077 ⋅ 0, 47 ⋅ 64 = 2,31kNm -Momenti nad osloncem: Mx, o = 0,106 ⋅ qx ⋅ l 2 = 0,106 ⋅ 5,52 ⋅ 64 = 37, 44kNm My , o = 0,106 ⋅ q y ⋅ l 2 = 0,106 ⋅ 0, 47 ⋅ 64 = 3,18kNm -Naponi u polju Mx My 27, 2 ⋅100 2,31⋅100 kN kN σx = + = + = 11, 49 2 p σ ll dop = 18, 0 2 Wx Wy 294 103 cm cm -Naponi nad osloncem Mx My 37, 44 ⋅100 3,18 ⋅100 kN kN σx = + = + = 15,82 2 p σ ll dop = 18, 0 2 Wx Wy 294 103 cm cm Usvojen profil rožnjača za oba broda: HEA180 KRANSKI NOSAČ 4
  5. 5. -BROD I i BROD II Kranska staza je sistema proste grede, limeni nosač Raspon: 8 m Tip željezničke šine na stazi: 49 (visina 149 mm, težina 49,43 kg/m) ANALIZA OPTEREČENJA Koeficijent udara φ =1,4 Koeficijent izravnanja ψ =1,1 Materijal: Č.0361, I slučaj opterečenja σI dop = 16,0kN / cm2 τI dop = 9,0kN / cm2 kN - vlastita težina g = 3,5 m, - pokretno opterećenje Dizalica I Dizalica II Nosivost = 20t Nosivost = 12,5t l = 25m l = 16m h = 8,5m h = 8,5m P = 171kN 1max P = 105kN 1max P = 60kN 1min P = 34kN 1min P2 max = 176kN P2 max = 106kN P2 min = 64kN P2 min = 36kN L = 5000mm L = 4050mm Maksimalni momenti: -stalno 5
  6. 6. -pokretno Maksimalna reakcija: 8−5 8 − 4, 05 R p ,max = 176 ⋅1, 0 + 171 ⋅ = 240,125kN R p ,max = 106 ⋅1, 0 + 105 ⋅ = 157,843kN 8 8 3, 5 ⋅ 8 3,5 ⋅ 8 Rg ,max = = 14, 0kN Rg ,max = = 14, 0kN 8 8 max M = M g ⋅ψ + M p ⋅ ϕ = 28 ⋅1,1 + 352 ⋅1, 2 = max M = M g ⋅ψ + M p ⋅ ϕ = 28 ⋅1,1 + 212 ⋅1, 2 = = 453, 2kNm = 285, 2kNm maxT = Tg ⋅ψ + Tp ⋅ ϕ = 14 ⋅1,1 + 240,125 ⋅ 1, 2 = maxT = Tg ⋅ψ + Tp ⋅ ϕ = 14 ⋅1,1 + 157,843 ⋅ 1, 2 = = 303,55kN = 204,81kN Zbog smanjivanja posla usvojit ćemo iste kranske nosače, koje ćemo dimenzionirati na vrijednosti većih momenata i trasnferzalnih sila (I kranski nosač). ODREĐIVANJE PRESJEKA LIMENOG NOSAČA visina nosača h 6
  7. 7. L L 8 8 h= − = − = 0, 667 m − 0,80m 12 10 12 10 h=80cm Dimenzije rebra (vertikalnog lima) h0 = 800mm Domaći propisi t0 = 8 + 2h0 = 8 + 2 ⋅ 0,8 = 9, 6mm Njemačke preporuke hw 800 S 235 ⇒ t w = = = 6, 66 120 120 Usvaja se rebro ll 800 x 10mm Određivanje dimenzija flanše max M 45320 hw 1 1 Af ≥ − ⋅ hw ⋅ tw = 80 − ⋅ 80 ⋅1 = 35, 40 − 13,33 = 22, 07cm2 σ dop 6 16 6 b f = 10 − 50mm Usvojeno b f = 300mm Af 22, 07 tf = = = 0, 73cm tf 30 Usvojena flanša ≠ 300 x 15mm KONTROLA NAPONA A = hw ⋅ tw + 2 ⋅ b f ⋅ t f = 80, 0 ⋅1, 0 + 2 ⋅ 30, 0 ⋅1,5 = 170, 0cm2 2 t w ⋅ hw 3 h t  Ix = + 2 ⋅ bf ⋅ t f ⋅  w + f  12  2 2 2 1, 0 ⋅ 80, 03  80, 0 1,5  Ix = + 2 ⋅ 30, 0 ⋅1,5 ⋅  +  = 192117, 29cm 4 12  2 2  I 192117, 29 Wx = x = = 4629,33cm3 ymax  80, 0   + 1,5   2  7
  8. 8. hw + tw t w ⋅ hw2 Sx = bf ⋅ t f ⋅ + 2 8 80, 0 + 1,5 1, 0 ⋅ 80, 02 S x = 30, 0 ⋅1,5 ⋅ + = 2633, 75cm3 2 8 max M 45320 σ= = = 9, 78kN / cm 2 < σ dop = 16, 0kN / cm 2 Wx 4629,33 max T ⋅ S x 303,55 ⋅ 2633, 75 τ= = = 4,16kN / cm 2 < τ dop = 9, 0kN / cm 2 I x ⋅ tw 192117, 29 ⋅1, 0 KONTROLA UGIBA 5 q ⋅ L4 M ⋅l2 453, 2 ⋅105 ⋅ 8002 max f = ⋅ = 5,5 ⋅ = 5,5 ⋅ = 0,82cm 384 E ⋅ I x 48 ⋅ E ⋅ I x 48 ⋅ 2,1 ⋅107 ⋅192117, 29 L 800 f dop = = = 1, 07cm 750 750 f max = 0,82cm < f dop = 1.07cm KONTROLA STABILNOSTI NOSAČA Kontrola stabilnosti vertikalnog lima na izbočavanje l l l l Ukrućenja vertikalnog lima se postavljanju na , , , . 4 5 6 10 l 8 Pretpostavljeno a = = = 2, 0m 4 4 a 2000 α= = = 2,5 b 800 Potrebno je kontrolisati stabilnost vertikalnog lima u poljima I i II. Kontrola stabilnosti vertikalnog lima na izbočavanje u I polju (do oslonca) T=303,55kN M=0 kNm ⇒ σ = 0 Kritični smičući napon : τkr = k τ ⋅ σE Koeficijent izbočavanja za α > 1 4, 0 4, 0 kτ = 5,34 + = 5,34 + = 5,98 α 2 2,52 2 π2 ⋅ E t  Ojlerov kritični napon: σE = ⋅ w  2  b  12 ⋅ (1 − µ ) 8
  9. 9. E = 2,1 ⋅ 105 N / mm2 µ = 0,3 -Poasonov koeficijent za čelik 2 2 π 2 ⋅ 2,1 ⋅105  t w  π 2 ⋅ 2,1⋅105  1, 0  σE = ⋅  = ⋅  = 2,963kN / cm 2 12 ⋅ (1 − 0,32 )  b  12 ⋅ (1 − 0,32 )  80  fy kN τ kr = kτ ⋅ σ E = 5,98 ⋅ 32,963 = 17, 72kN / cm 2 ⇒ τ kr = = 13,85 3 cm 2 fy kN τ kr ¸ = 0,8 ⋅τ kr ⋅τ v = 13, 76kN p τ v = = 13,85 3 cm 2 Relativna vitkost ploče: fy 24, 0 λp = = = 0,884 τ kr ⋅ 3 17, 72 ⋅ 3 f y = σ v = 24, 0kN / cm 2 − zaČ 0361 0, 6 0, 6 κp = = = 0, 743 < 1, 0 λ − 0,13 2 p 0,8842 − 0,13 fy Granični napon: τu = C τ ⋅ τu ⋅ 3 Korekcioni faktor za stanje napona u ploči: C τ = 1,25 Relativna granična nosivost: τ u = κ p = 0, 743 24, 0 f 24, 0 τ u = 1, 25 ⋅ 0, 743 ⋅ = 12,87 kn / cm 2 ≤ y = = 13,87kN / cm 2 3 3 3 Prosječan smičući napon vertikalnog lima u polju I: v ⋅ T 1,5 ⋅ 303,55 τ= = = 5, 69kN / cm2 b ⋅ tw 80, 0 ⋅1, 0 v=1,5 – koeficijent sigurnosti za I slučaj opterećenja fy Uslov koji treba da zadovolji ploča: τ ≤ τu ≤ 3 fy 24, 0 τ = 5, 69kN / cm 2 < τ u = 12,87kN / cm2 < = = 13,87kN / cm 2 3 3 ⇒ Polje I je sigurno na izbočavanje vertikalnog lima. Kontrola stabilnosti vertikalnog lima na izbočavanje u polju do sredine nosača (Polje II) M=453,2kNm T=0,0 kN ⇒ τ = 0 9
  10. 10. M σ=± ⇒ ψ = −1,0 W Kritični normalni napon: σkr = k σ ⋅ σE Koeficijent izbočavanja za α > 1 i ψ = −1,0 k σ = 23,9 Ojlerov kritični napon: 2 π 2 ⋅ 2,1 ⋅105  t w  σE = ⋅   = 2,963kN / cm 2 12 ⋅ (1 − 0,3 )  b  2 σ kr = kσ ⋅ σ E = 23,9 ⋅ 2,963 = 70,82kN / cm 2 Granični napon: σux = C σ ⋅ σux ⋅ fy Korekcioni faktor za stanje napona u ploči: C τ = 1,25 − 0,25 ⋅ ψ ≤ 1,25 Cτ = 1,25 − 0,25 ⋅ (−1,0) = 1,5 > 1,25 ⇒ usvojeno C τ = 1,25 2 Relativna granična nosivost: σux = (1 − f ) ⋅ κp ⋅ κ c f = 2 − k σ ⋅ α2 -korekcioni faktor za kratke ploče, pomoću kojeg se uzima u obzir interakcija izbočavanja i izvijanja. 0 ≤ f ≤ 1 kσ ⋅ α 2 = 23,9 ⋅ 2,502 = 149,37 > 2 ⇒ f = 0 Relativna vitkost ploče: fy 24, 0 λp = = = 0,582 σ kr 70,82 0, 6 0, 6 κp = = = 1,31 f 1, 0 λ p2 − 0,13 0,5822 − 0,13 σ ux = κ p = 1, 0 σ ux = 1, 25 ⋅1⋅ 24, 0 = 30, 0kN / cm 2 > f y = 24, 0kN / cm 2 Radni napon u vertikalnom limu: M hw M hw σ x1 = ν ⋅ ⋅ = ν⋅ ⋅ Wx H Ix 2 45320 80 σ x1 = 1,5 ⋅ ⋅ = 14,15kN / cm 2 < σ ux = 24, 0kN / cm 2 192117, 29 2 ⇒ Polje II je sigurno na izbočavanje vertikalnog lima Proračun ukrućenja vertikalnog lima Poprečno ukrućenje vertikalnog lima iznad oslonaca 10
  11. 11. Pretpostavljeno ukrućenje 2 ll 70 x 10 + 2 ll 120 x 10 T=303,55kN  fy   24, 0   − τ kr ¸   − 11,10  3 H = AW ⋅   = 80, 0 ⋅1, 0 ⋅  3  = 110, 26kN 2 2 3 3 max M = ⋅ b ⋅ H = ⋅ 0,80 ⋅110, 26 = 16,54kNm 16 16 ls = 2 ⋅15tw + ts = 2 ⋅15 ⋅1, 0 + 1, 0 = 31, 0cm Asl = As + ls ⋅ tw = 2 ⋅ (7, 0 ⋅1, 0 + 12, 0 ⋅1, 0) + 31, 0 ⋅1, 0 = 69, 0cm2  b ⋅ t 3 t ' ⋅ b '3  t ⋅ l 3  7, 0 ⋅1, 03 1, 0 ⋅12, 03  1, 0 ⋅ 31, 03 Ix = 2⋅ s s + s s  + w s = 2⋅ + + = 2771, 75cm 4  12 12  12  12 12  12 Ix 2771, 75 ix = = = 6,34cm A 's 69 Efektivna dužina izvijanja: lix = 0, 75 ⋅ b = 0, 75 ⋅ 80, 0 = 60, 00cm lix 60, 00 λx = = 9, 46 ix 6,34 λx 9, 46 λx = = = 0,102 < 0, 2 ⇒ κ = 1, 0 λv 92,9 Uslov koji treba zadovoljiti ukrućenje: k ⋅ σ N + σ M ≤ σ dop 1 λx2 ⋅ κ 1 0,1022 ⋅1, 0 k = + = + = 1, 005 κ 2 1, 0 2 T 303,55 σN = = = 4,39kN / cm 2 A 's 69 max M max M 16,54 ⋅102 σM = = = = 9, 25kN / cm 2 Wz Ix 2771, 75 ls 31, 0 2 2 k ⋅ σ N + σ M = 13, 64kN / cm < σ dop = 16, 0kN / cm 2 2 Usvojeno ukrućenje 2 ll 70 x 10 + 2 ll 120 x 10 Poprečno ukrućenje vertikalnog lima u srednjim poljima Pretpostavljeno ukrućenje 2 ll 50 x 10 ls = 2 ⋅15t w + t s = 2 ⋅15 ⋅1, 0 ⋅1, 0 = 31, 0cm A 's = As + ls ⋅ tw = 2 ⋅ 5, 0 ⋅1, 0 + 31 ⋅1, 0 = 41, 0cm2 11
  12. 12. Granična sila pritiska u ukrućenju:  f  α  α  Fs = 2 ⋅  y − τ kr  ⋅ Aw ⋅ ⋅ 1 −   3  2  1+α 2   24  2,5  2,5  Fs = 2 ⋅  − 0  ⋅ 80, 0 ⋅1, 0 ⋅ ⋅ 1 −  = 140,16kN  3  2   1 + 2,52   ls ⋅ t w 3  t s ⋅ bs3  bs tw   2 Iz = + 2⋅  + bs ⋅ t s ⋅  +   12  12  2 2   31 ⋅1, 03 1, 0 ⋅ 5, 03  5, 0 1, 0   2 Iz = + 2⋅  + 1, 0 ⋅ 5, 0 ⋅  +   = 113, 42cm 2 12  12   2 2    Iz 113, 42 iz = = = 1, 66cm A 's 41, 0 Efektivna dužina izvijanja: liz = 0, 75 ⋅ b = 0, 75 ⋅ 80, 0 = 60, 0cm liz 60, 0 λz = = = 36,14 iz 1, 66 λz 36,14 λ= = = 0,389 > 0, 2 ⇒ mjerodavna kriva izvijanja quot;Cquot; λv 92,9 α C = 0,900 Uslov koji treba zadovoljiti ukrućenje Fs σ= ⋅η ≤ κ ⋅ σ dop A 's 140,16 σ= ⋅1, 0 = 3, 42kN / cm 2 < κ ⋅ σ dop = 0,900 ⋅16, 0 = 14, 4kN / cm 2 41, 0 Usvojeno ukrućenje 2 ll 50 x 10 NAPON USLIJED LOKALNOG PRITISKA TOČKA NA GORNJOJ IVICI REBRA KRANSKE STAZE φ ⋅ max T σy = tw ⋅ b 1 1,15 ⋅ Iw + Iš b= 3 - sudjelujuća širina rebra kranske staze 0,3 tw 12
  13. 13. 30 ⋅1,53 Iw = = 8, 44cm 4 12 I š = 1819cm 4 1 1,15 ⋅ 8, 44 + 1819 b= = 40, 76cm 0,3 2 1, 4 ⋅ 303,55 σy = = 10, 42kN / cm 2 1, 0 ⋅ 40, 76 KONTROLA STABILNOSTI NA BOČNO IZVIJANJE NOSAČA Gornji pojas limenog nosača koji je pritisnut ukrućen je bočno spregom, pa se dokaz sigurnosti protiv bočnog izvijanja ne vrši ako je zadovoljen uslov: c 23,5 < 40 ⋅ iy fy L 800 c= = = 100cm 8 8 t f ⋅ b3 f Iy 12 = b f = 30, 0 = 8, 66cm iy = = A bf ⋅ t f 12 12 c 100 23,5 = = 11,55 < 40 ⋅ = 39,58 i y 8, 66 24, 0 Nosač je siguran na bočno izvijanje. 13
  14. 14. - FASADNA RIGLA ANALIZA OPTEREĆENJA fasadna obloga+fasadna rigla (stalno opterećenje): kN g f0 + g fr = 0, 60 m2 -opterećenje usljed vjetra: kN wo = 0, 99 m2 -pritisak spolja i podpritisak iznutra: C = C1 + C5 = 0,9 + 0,2 = 1,1 -sisanje spolja i nadpritisak iznutra: C = C 4 + C5 = −0,5 − 0,2 = −0,7 Opterećenje po m1 fasadne rigle: kN qx = q , = q ⋅ λ = 0, 60 ⋅ 3, 00 = 1,80 m1 kN q y = w, = w ⋅ λ = 1, 09 ⋅ 3, 00 = 3, 27 1 m PRESJEČNE SILE Fasadna rigla je statičkog sistema proste grede g = 1,80kN / m ' w = 3, 27 kN / m ' w ⋅ l 2 3, 27 ⋅ 42 Mx = = = 6,54kNm 8 8 g ⋅ l 2 1,80 ⋅ 42 My = = = 3, 60kNm 8 8 DIMENZIONIRANJE pretpostavlja se HOP 140 x 100 x 6,3 I x = 756,5cm 4 I y = 445,8cm 4 Wx = 108,1cm3 Wy = 89,16cm3 14
  15. 15. - kontrola napona Mx My 654 360 σ= + = + = 10, 08kN / cm 2 < σ dop = 16, 0kN / cm 2 Wx Wy 108,1 89,16 - kontrola ugiba 5 w⋅l4 5 3, 27 ⋅ 4004 fx = ⋅ = ⋅ = 0, 67cm 384 E ⋅ I x 384 2,1 ⋅ 765,5 ⋅106 5 g ⋅l4 5 1,80 ⋅ 4004 fy = ⋅ = ⋅ = 0, 64cm 384 E ⋅ I y 384 2,1 ⋅ 445,8 ⋅106 f = f x2 + f y2 = 0, 67 2 + 0, 642 = 0,92cm < f dop = 1,33cm l 400 f dop = = = 1,33cm 300 300 Usvojena rigla profila u podužnom zidu : HOP 140 x 100 x 6,3 FASADNA RIGLA U KALKANSKOM ZIDU Opterećenje po m1 fasadne rigle: kN qx = q , = q ⋅ λ = 0, 60 ⋅ 3, 00 = 1,80 m1 kN q y = w, = w ⋅ λ = 1, 09 ⋅ 3, 00 = 3, 27 1 m PRESJEČNE SILE Fasadna rigla je statičkog sistema proste grede raspona l=6m g = 1,80kN / m ' w = 3, 27 kN / m ' w ⋅ l 2 3, 27 ⋅ 62 Mx = = = 14, 72kNm 8 8 g ⋅ l 2 1,80 ⋅ 62 My = = = 8,1kNm 8 8 DIMENZIONIRANJE - pretpostavlja se HOP 200 x 120 x 7,1 I x = 2282cm 4 I y = 1024cm 4 Wx = 228, 2cm3 Wy = 170, 7cm3 - kontrola napona 15
  16. 16. M x M y 1472 810 σ= + = + = 5,39kN / cm 2 < σ dop = 16, 0kN / cm 2 Wx Wy 2282 170, 7 - kontrola ugiba 5 w⋅l4 5 3, 27 ⋅ 6004 fx = ⋅ = ⋅ = 1,15cm 384 E ⋅ I x 384 2,1 ⋅ 2282 ⋅106 5 g ⋅l4 5 1,80 ⋅ 6004 fy = ⋅ = ⋅ = 1, 41cm 384 E ⋅ I y 384 2,1 ⋅1024 ⋅106 f = f x2 + f y2 = 1, 412 + 1,152 = 1,82cm < f dop = 2, 00cm l 600 f dop = = = 2, 00cm 300 300 Usvojena rigla profila u kalkanskom zidu : HOP 200 x 120 x 7,1 - FASADNI STUB ANALIZA OPTEREĆENJA kN - Stalno opterećenje ( g fs + g fo + g fr + g ks ) g = 0, 75 m2 - Vjetar w0 = 0,99 kN m2 c1 = 0,9 c4 = −0,5 c5 = ±0, 2 kN max W = 0,99 ⋅ (0,9 + 0, 2) = 1, 09 m2 kN min W = 0,99 ⋅ (−0,5 − 0, 2) = −0, 693 m2 FASADNI STUB U PODUŽNOM ZIDU - pripadajuće vertikalno opterećenje od težine sprega do kalkana G=1,50kN 16
  17. 17. Opterećenje po m1 fasadnog stuba: kN qz = g , = g ⋅ λ = 0, 75 ⋅ 4 = 3, 00 m, kN max q = max w, = w ⋅ λ = 1, 09 ⋅ 4 = 4,36 m, kN min q = min w, = w ⋅ λ = −0, 693 ⋅ 4 = −2, 77 m, PRESJEČNE SILE 17
  18. 18. M B = 33, 05kNm max RA ( max w, ) = 15,95kN max RB ( max w, ) = 40,80kN max RC ( max w, ) = 4, 29kN min RA ( min w, ) = 10,1kN min RB ( min w, ) = 25,92kN min RC ( min w, ) = 2, 73kN - maksimalna apsolutna vrijednost normalne sile u stubu uslijed vertikalnog opterećenja g i G: N max = g ⋅ ( a + b ) + G = 3, 0 ⋅ ( 5 + 9 ) + 1,5 = 43,5kN kN DIMENZIONIRANJE - pretpostavljeno HOP220x220x10 18
  19. 19. A = 82, 71cm2 Wx = 549cm3 ix = 8, 54cm N MB 43,5 33, 05 ⋅100 σ max = + = + = 6,54kN / cm 2 < σ dop = 16, 0kN / cm 2 A Wx 82, 71 549 - jednoosno savijanje u ravni, spriječeno bočno torziono izvijanje β = 1,0 σv k ⋅ σN + σM ≤ σ dop = ν N σN = A M σM = x Wx [ k = 1 + α( λ − 0,2) + λ2 − λ2 ⋅ σ ] γ ⋅ σN σ = fy -vitkost u ravni upravnoj na x-x osu: a 900 λx = = = 105,38 ix 8,54 -uporedna vitkost: λx 105,38 λx = = = 1,134 λν 92,9 λx = 1,134 ( kriva izvijanja A → α = 0,206 ) 0,52 σ = 1,5 ⋅ = 0, 036 24, 0 knx = 1 + 0, 206 ⋅ ( 1,134 − 0, 2 ) + 1,1342  − 1,1342 ⋅ 0,369 = 2, 44   fy 24, 0 k ⋅ σ N + σ M ≤ σ dop = = ν 1,5 2, 44 ⋅ 0,52 + 6, 02 = 7, 28kN / cm 2 < 16, 0kN / cm 2 Usvojeno HOP220X220X10 FASADNI STUB U KALKANSKOM ZIDU 19
  20. 20. Opterećenje po m1 fasadnog stuba: kN qz = g , = g ⋅ λ = 0, 75 ⋅ 6 = 4,5 m, kN max q = max w, = w ⋅ λ = 1, 09 ⋅ 6 = 6,54 m, kN min q = min w, = w ⋅ λ = −0, 693 ⋅ 6 = −4,158 m, PRESJEČNE SILE 20
  21. 21. M B = 51, 25kNm max RA ( max w, ) = 23, 74kN max RB ( max w, ) = 63, 29kN max RC ( max w, ) = 11,08kN min RA ( min w, ) = 15, 09kN min RB ( min w, ) = 40, 24kN min RC ( min w, ) = 7, 04kN - maksimalna apsolutna vrijednost normalne sile u stubu uslijed vertikalnog opterećenja g i G: N max = g ⋅ ( a + b ) + G = 4,5 ⋅ ( 6, 04 + 9 ) + 1,5 = 69,18kN kN DIMENZIONIRANJE - pretpostavljeno HOP220x220x10 21
  22. 22. A = 82, 71cm2 Wx = 549cm3 ix = 8, 54cm N M B 69,18 51, 25 ⋅100 σ max = + = + = 10,17 kN / cm 2 < σ dop = 16, 0kN / cm 2 A Wx 82, 71 549 - jednoosno savijanje u ravni, spriječeno bočno torziono izvijanje β = 1,0 σv k ⋅ σN + σM ≤ σ dop = ν N σN = A M σM = x Wx [ k = 1 + α( λ − 0,2) + λ2 − λ2 ⋅ σ ] γ ⋅ σN σ = fy -vitkost u ravni upravnoj na x-x osu: a 900 λx = = = 105,38 ix 8,54 -uporedna vitkost: λx 105,38 λx = = = 1,134 λν 92,9 λx = 1,134 ( kriva izvijanja A → α = 0,206 ) 0,83 σ = 1,5 ⋅ = 0, 051 24, 0 knx = 1 + 0, 206 ⋅ ( 1,134 − 0, 2 ) + 1,1342  − 1,1342 ⋅ 0, 051 = 2, 42   fy 24, 0 k ⋅ σ N + σ M ≤ σ dop = = ν 1,5 2, 42 ⋅ 0,83 + 9,33 = 11,34kN / cm 2 < 16, 0kN / cm2 Usvojeno HOP220X220X10 22
  23. 23. – HORIZONTALNI SPREG PROTIV VJETRA DO KALKANA za I brod Ovaj spreg se postavlja horizontalno do kalkana i njegova uloga je da primi pripadajuće opterećenje od fasadnih stubova. Opterećenje su reakcije dobivene proračunom fasadnog stuba visina sprega: h=2,8m raspon štapova a=2,8m ANALIZA OPTEREĆENJA max RB = 63, 29kN ⇒ I − slučaj − opterečenja min RB = −40, 24kN ⇒ II − slučaj − opterečenja Prikaz djelovanja opterećenja od fasadnih stubova na spreg kad je vjetar pritiskujući: Dijagram normalnih sila kada je vjetar pritiskujući: 23
  24. 24. Prikaz djelovanja opterećenja od fasadnih stubova na spreg kad je vjetar sišući: Dijagram normalnih sila kada je vjetar sišući: DIMENZIONIRANJE Pojasni štapovi -pojas do kalkana min U = 169, 01kN max U = −265,82kN pretpostavlja se HOP 200 x 120 x 5 A = 30, 67cm2 ix = 7, 40cm i y = 4,98cm - dužine izvijanja: Dužina izvijanja donjeg pojasa jednaka je udaljenosti između pridržanih tačaka, tj. stubova. lix = 5, 60m liy = 2,80m - vitkosti: lix 560 λx = = = 75, 67 < λgran = 200 ix 7, 40 liy 280 λy = = = 56, 22 iy 4,98 24
  25. 25. -mjerodavna uporedna vitkost: x-x osa λx 75, 67 λx = = = 0,814 ⇒ κ A = 0, 798 λν 92,9 y-y osa λ y 56, 22 λy = = = 0, 605 ⇒ κ A = 0,891 λν 92,9 -dopušteni napon izvijanja: σ x i ,dop = κ ⋅ σ dop = 0, 798 ⋅16 = 12, 76kN / cm 2 σ y i ,dop = κ ⋅ σ dop = 0,891⋅16 = 14, 26kN / cm 2 -kontrola napona: 265,82 σx = = 8, 66kN / cm 2 < σ x i ,dop = 12, 76kN / cm 2 30, 67 265,84 σy = = 8, 66kN / cm 2 < σ y i , dop = 14, 26kN / cm 2 30, 67 Usvaja se za štapove pojasa: HOP 200 x 120 x 5 - Pojas dalje od kalkana min O = −169, 01kN max O = 265,82kN pretpostavlja se HOP 200 x 120 x 5 A = 30, 67cm2 ix = 7, 40cm i y = 4,98cm - dužine izvijanja: Dužina izvijanja gornjeg pojasa u ravni sprega jednaka je udaljenosti između pridržanih tačaka, tj. kosnika postavljenih na fasadne stubove. lix = 5, 60m liy = 2,80m - vitkosti: lix 560 λx = = = 75, 67 < λgran = 200 ix 7, 40 liy 280 λy = = = 56, 22 iy 4,98 25
  26. 26. -mjerodavna uporedna vitkost: x-x osa λx 75, 67 λx = = = 0,814 ⇒ κ A = 0, 798 λν 92,9 y-y osa λ y 56, 22 λy = = = 0, 605 ⇒ κ A = 0,891 λν 92,9 -dopušteni napon izvijanja: σ x i ,dop = κ ⋅ σ dop = 0, 798 ⋅16 = 12, 76kN / cm 2 σ y i ,dop = κ ⋅ σ dop = 0,891⋅16 = 14, 26kN / cm 2 -kontrola napona: 169, 01 σx = = 5,51kN / cm2 < σ x i ,dop = 12, 76kN / cm 2 30, 67 169, 01 σy = = 5,51kN / cm 2 < σ y i , dop = 14, 26kN / cm 2 30, 67 265, 72 σ= = 8, 66kN / cm 2 < σ dop = 16, 00kN / cm 2 30, 67 Usvaja se HOP 200 x 120 x 5 Štapovi ispune min D = −154,51kN max D = −154,51kN pretpostavlja se HOP 110 x 110 x 4 A = 16,54cm2 ix = 4,30cm i y = 4,38cm - dužine izvijanja: li = 3,95m - vitkosti: li 395 λ = = = 90,18 < λgran = 200 i 4,38 -mjerodavna uporedna vitkost: λ 90,18 λ = = = 0,97 ⇒ κ A = 0, 736 λν 92,9 -dopušteni napon izvijanja: σ x i ,dop = κ ⋅ σ dop = 0, 736 ⋅16 = 11, 78kN / cm 2 26
  27. 27. -kontrola napona: 154,51 σ= = 9,34kN / cm 2 < σ i , dop = 11, 78kN / cm 2 16, 54 154,51 σ= = 9,34kN / cm 2 < σ dop = 16, 00kN / cm 2 16, 54 Usvaja se HOP 110 x 110 x 4 Vertikale-konstruktivno: Vertikale se izvode od HOP 80 x 80 x 4 Kosnici(vješaljke)-konstruktivno: Kosnici se izvode od HOP 80 x 80 x 4 – HORIZONTALNI SPREG PROTIV VJETRA DO KALKANA za II brod Ovaj spreg se postavlja horizontalno do kalkana i njegova uloga je da primi pripadajuće opterećenje od fasadnih stubova. Opterećenje su reakcije dobivene proračunom fasadnog stuba visina sprega: h=2,8m raspon štapova a=3,0m ANALIZA OPTEREĆENJA max RB = 63, 29kN ⇒ I − slučaj − opterečenja min RB = −40, 24kN ⇒ II − slučaj − opterečenja Prikaz djelovanja opterećenja od fasadnih stubova na spreg kad je vjetar pritiskujući: 27
  28. 28. Dijagram normalnih sila kada je vjetar pritiskujući: Prikaz djelovanja opterećenja od fasadnih stubova na spreg kad je vjetar sišući: Dijagram normalnih sila kada je vjetar sišući: DIMENZIONIRANJE Pojasni štapovi 28
  29. 29. -pojas do kalkana max U = 86, 23kN min U = −135, 62kN pretpostavlja se HOP 200 x 120 x 5 A = 30, 67cm2 ix = 7, 40cm i y = 4,98cm - dužine izvijanja: Dužina izvijanja donjeg pojasa jednaka je udaljenosti između pridržanih tačaka, tj. stubova. lix = 5, 60m liy = 2,80m - vitkosti: lix 600 λx = = = 81, 08 < λgran = 200 ix 7, 40 liy 300 λy = = = 60, 24 iy 4,98 -mjerodavna uporedna vitkost: x-x osa λx 81, 08 λx = = = 0,872 ⇒ κ A = 0, 798 λν 92,9 y-y osa λ y 60, 24 λy = = = 0, 645 ⇒ κ A = 0,891 λν 92,9 -dopušteni napon izvijanja: σ x i ,dop = κ ⋅ σ dop = 0, 798 ⋅16 = 12, 76kN / cm 2 σ y i ,dop = κ ⋅ σ dop = 0,891⋅16 = 14, 26kN / cm 2 -kontrola napona: 135, 62 σx = = 4, 42kN / cm 2 < σ x i ,dop = 12, 76kN / cm 2 30, 67 135, 62 σy = = 4, 42kN / cm 2 < σ y i , dop = 14, 26kN / cm 2 30, 67 86, 23 σ= = 2,81kN / cm 2 < σ dop = 16, 00kN / cm 2 30, 67 Usvaja se HOP 200 x 120 x 5 - Pojas dalje od kalkana 29
  30. 30. max O = 135, 62kN min O = −86, 23kN pretpostavlja se HOP 200 x 120 x 5 A = 30, 67cm2 ix = 7, 40cm i y = 4,98cm - dužine izvijanja: Dužina izvijanja gornjeg pojasa u ravni sprega jednaka je udaljenosti između pridržanih tačaka, tj. kosnika postavljenih na fasadne stubove. lix = 6, 00m liy = 3, 00m - vitkosti: lix 600 λx = = = 81, 08 < λgran = 200 ix 7, 40 liy 300 λy = = = 60, 24 iy 4,98 -mjerodavna uporedna vitkost: x-x osa λx 81, 08 λx = = = 0,872 ⇒ κ A = 0, 798 λν 92,9 y-y osa λ y 60, 24 λy = = = 0, 648 ⇒ κ A = 0,891 λν 92,9 -dopušteni napon izvijanja: σ x i ,dop = κ ⋅ σ dop = 0, 798 ⋅16 = 12, 76kN / cm 2 σ y i ,dop = κ ⋅ σ dop = 0,891⋅16 = 14, 26kN / cm 2 -kontrola napona: 135, 62 σx = = 4, 42kN / cm 2 < σ x i ,dop = 12, 76kN / cm 2 30, 67 135, 62 σy = = 4, 42kN / cm 2 < σ y i , dop = 14, 26kN / cm 2 30, 67 135, 62 σ= = 4, 42kN / cm 2 < σ dop = 16, 00kN / cm 2 30, 67 Usvaja se HOP 200 x 120 x 5 Štapovi ispune 30
  31. 31. min D = −92, 76kN max D = 92, 76kN pretpostavlja se HOP 110 x 110 x 4 A = 16,54cm2 ix = 4,30cm i y = 4,38cm - dužine izvijanja: li = 4,10m - vitkosti: li 410 λ = = = 93, 60 < λgran = 200 i 4,38 -mjerodavna uporedna vitkost: λ 93, 60 λ = = = 1, 007 ⇒ κ A = 0, 668 λν 92,9 -dopušteni napon izvijanja: σ x i ,dop = κ ⋅ σ dop = 0, 668 ⋅16 = 10, 68kN / cm 2 -kontrola napona: 92, 76 σ= = 5, 60kN / cm 2 < σ i ,dop = 10, 68kN / cm 2 16,54 92, 76 σ= = 5, 60kN / cm 2 < σ dop = 16, 00kN / cm 2 16,54 Usvaja se HOP 110 x 110 x 4 Vertikale-konstruktivno: Vertikale se izvode od HOP 80 x 80 x 4 Kosnici(vješaljke)-konstruktivno: Kosnici se izvode od HOP 80 x 80 x 4 31
  32. 32. – SPREG ZA PRIJEM BOČNIH UDARA Spreg za prijem bočnih udara je rešetka raspona 8,0m (između glavnih stubova), visine 1,0m. Uloga je prijem bočnih udara od krana sa fasadnog stuba. Spreg za obje dizalice će se dimenzionorati na opterećenje od druge (veće) dizalice. P = 171kN 1max P2 max = 176kN 171 H b, 1 = = 17,10kN 10 176 H b, 2 = = 17, 60kN 10 L = 5, 0m max M b = 17, 6 ⋅1,92 + 17,1 ⋅ 0, 60 = 44,10kNm Presječne sile uslijed dejstva vjetra na podužni zid Pri istovremenom opterećenju bočnim udarima na podužni zid djeluje zamjenjujuće dejstvo vjetra 1 qm ,T ,10 = ⋅ ρ ⋅ (VmB,50,10 ⋅ kt ⋅ kT ) 2 ⋅10−3 = 0.393kN / m 2 2 Taj vjetar primaju međustubovi i predaju ga spregu za prijem bočnih udara. 32
  33. 33. w = c ⋅ q ⋅ b = (0,8 + 0,3) ⋅ 0,393 ⋅ 4, 0 = 1, 73kN / m w l13 + l2 3 1, 73 8,83 + 5, 23 MB = − ⋅ =− ⋅ = −12, 69kNm 8 l1 + l2 8 8,8 + 5, 2 w ⋅ l1 w ⋅ l2 1 1 RB = + − M B ⋅ +  = 2 2  l1 l2  1, 73 ⋅ 8,8 1, 73 ⋅ 5, 2  1 1  = + + 12, 69 ⋅  +  = 15,99kN 2 2  8,8 5, 2  Momenti u spregu uslijed oslonačkih reakcija l 8 RB max M w = RB ⋅ = 15,99 ⋅ = 63,96kNm 2 2 Ukupne presječne sile max M = max M b + max M w = 44,10 + 63,96 = 108, 06kNm DIMENZIONIRANJE SPREGA Spoljni pojas sprega ll 200 x 10 20 cm2 Rebro sprega ll 600 x 6 36 cm2 Unutrašnji pojas sprega – pojasna lamela nosača = 170 x 25 42,5 cm2 Unutrašnji pojas sprega – dio rebra nosača ll 120 x 10 12 cm2 A = 110,5 cm2 33
  34. 34. 36 ⋅ 30,5 + 42,5 ⋅ 70,5 + 12 ⋅ 70,5 xs = = 44, 72 110,5 20 ⋅13 0, 6 ⋅ 603 2 ⋅ 303 Iy = + 20 ⋅ 44, 72 +2 + 36 ⋅17, 73 + 2 + 40 ⋅ 22, 27 2 + 12 12 12 12 ⋅1 3 + + 12 ⋅ 22, 27 2 = 249888, 61cm 4 12 249888, 61 Wy' = = 5589cm3 44, 72 249888, 61 Wy'' = = 6704,82cm3 22, 27 + 15 Naponi u spregu uslijed bočnih udara i dejstva vjetra: 10806 σ 0' = = 1,93kN / cm 2 5589,1 10806 σ u'' = = 0, 61kN / cm 2 6704,82 – PODUŽNI KROVNI SPREG Podužni krovni spreg je rešetka sistema proste grede, raspona 8m. Pojasevi rešetke su rožnjače, dijagonale su hladnooblikovanu šuplji profili kvadratnog presjeka. Ovaj spreg prima opterećenje od fasadnog stuba u podužnom zidu. Reakcije fasadnog stuba koje treba da primi podužni krovni spreg su: max RC ( max w, ) = 4, 29kN min RC ( min w, ) = − 2,73kN Visina rešetke na brodu I je h=2,819m Visine rešetke na brodu II je h=3,011m Podužni krovni spreg za I brod hale Prikaz opterećenja kada vjetar djeluje pritiskujuće: 34
  35. 35. Prikaz opterećenja kada vjetar djeluje sišuće: Dijagram normalnih sila kada vjetar djeluje pritiskujuće: Dijagram normalnih sila kada vjetar djeluje sišuće: Pretpostavljaju se sljedeći profili: -dijagonale 50x50x3 35
  36. 36. A = 5, 408cm 2 , ix = i y = 1,90cm Provjera napona u dijagonalama sprega: min N c = −2,56kN max N t = 2,59kN li 345 λ= = = 181,57 < λgran = 200 i 1,90 __ λ 181,57 λ= = = 1,95 λ1 92,9 kriva quot; A quot; → κ = 0, 245 N 2,56 σ= = = 0, 47 kN / cm 2 < σ dop = 0, 245 ⋅16, 00 = 3,92kN / cm 2 A 5, 408 Uticaji u rožnjačama Pošto rožnjače predstavljaju pojaseve podužnih spregova potrebno je razmotriti uticaj sprega za odgovarajuće kombinacije opterećenja u gornjem pojasu rožnjača. Maksimalne sile koje dobivamo u pojasevima podužnih spregova su: min N c = −1,89kN max N t = 2,97 kN Njihov uticaj na napone u rožnjači se može zanemariti. Dijagonale: 50x50x3 Podužni krovni spreg za II brod hale Prikaz opterećenja kada vjetar djeluje pritiskujuće: 36
  37. 37. Prikaz opterećenja kada vjetar djeluje sišuće: Dijagram normalnih sila kada vjetar djeluje pritiskujuće: Dijagram normalnih sila kada vjetar djeluje sišuće: Pretpostavljaju se sljedeći profili: -dijagonale 50x50x3 A = 5, 408cm 2 , ix = i y = 1,90cm Provjera napona u dijagonalama sprega: min N c = −2,51kN max N t = 2,53kN li 361 λ= = = 190, 00 < λgran = 200 i 1,90 __ λ 190 λ= = = 2, 045 λ1 92,9 kriva quot; A quot; → κ = 0, 223 37
  38. 38. N 2,51 σ= = = 0, 46kN / cm 2 < σ dop = 0, 223 ⋅16, 00 = 3,56kN / cm 2 A 5, 408 Uticaji u rožnjačama Pošto rožnjače predstavljaju pojaseve podužnih spregova potrebno je razmotriti uticaj sprega za odgovarajuće kombinacije opterećenja u gornjem pojasu rožnjača. Maksimalne sile koje dobivamo u pojasevima podužnih spregova su: min N c = −1, 77 kN max N t = 2, 78kN Njihov uticaj na napone u rožnjači se može zanemariti. Dijagonale: 50x50x3 38
  39. 39. POPREČNI KROVNI SPREG Poprečni krovni spreg je sistema dvije proste grede raspona jednakih širini krovne hale. Jedan pojas je vezač glavnog nosača u kalkanu a drugi pojas je dodatni pojas između rigli prvog i drugog glavnog vezača. Verikale sprega su rožnjače. Ovaj spreg prima gornje reakcije fasadnog stuba u kalkanskom zidu. Zanemarujemo različite dužine stubova – sve usvajamo kao srednji (za drugi brod hale), najopterećeniji – što je na strani sigurnosti i numerički prihvatljivo za tehničke primjene. Treba uočiti polovinu reakcije stuba u uglovima kalkana. Ovo je neophodno kako bi reakcija poprečnog krovnog sprega (koju kasnije prenosimo dalje) sadržavala i taj dio uticaja od vjetra (ova sila nema uticaja na sile u štapovima sprega već samo na njegove reakcije). Poprečni krovni spreg za prvi brod hale max RC ( max w, ) = 11,08kN min RC ( min w, ) = 7,04kN Konstrukcija je rešetkasta, raspona l=10x2,8m=28,00m ; visina rešetke je h=4m Prikaz djelovanja fasadnih stubova na spreg kad je vjetar pritiskujući: Dijagram normalnih sila kada je vjetar pritiskujući: 39
  40. 40. Prikaz djelovanja fasadnih stubova na spreg kad je vjetar sišući: Dijagram normalnih sila kada je vjetar sišući: Iz rezultata se vidi da ne postoje uticaji na vertikale sprega (rožnjače). Pretpostavljaju se sljedeći profili: -donji pojas je krovni vezač -dijagonale 70x70x4 A = 10,148cm 2 , ix = i y = 2, 61cm -gornji pojas 80x40x4 A = 8,55cm 2 , ix = i y = 1,53cm Provjera napona u gornjem pojasu sprega min N c = −29,57kN max N t = 46,54kN a) provjera za max N t = 46,54kN N 46,54 σ= = = 5, 44kN / cm 2 ≤ σ dop = 16, 00kN / cm 2 A 8,55 b) provjera za min N c = −29,57kN -ovaj pojas je pridržan u oba pravca rožnjačama, pa je dužina izvijanja 2,8m li 280 λ= = = 183, 00 < λgran = 200 i 1,53 __ λ 183, 00 λ= = = 1,96 λ1 92,9 40
  41. 41. kriva quot; A quot; → κ = 0, 2449 N 29,57 σ= = = 3, 45kN / cm 2 < σ dop = 0, 223 ⋅16, 00 = 3,91kN / cm 2 A 8,55 Provjera napona u dijagonalama sprega min N c = −27,85kN max N t = 27,85kN li 488 λ= = = 186,97 < λgran = 200 i 2, 61 __ λ 186,97 λ= = = 2, 01 λ1 92,9 kriva quot; A quot; → κ = 0, 223 N 27,85 σ= = = 2, 74kN / cm 2 < σ dop = 0, 223 ⋅16, 00 = 3,91kN / cm 2 A 10,148 Usvojeno: -dijagonale 70x70x4 A = 10,148cm 2 , ix = i y = 2, 61cm -gornji pojas 80x40x4 A = 8,55cm 2 , ix = i y = 1,53cm Poprečni krovni spreg za drugi brod hale max RC ( max w, ) = 11,08kN min RC ( min w, ) = 7,04kN Konstrukcija je rešetkasta, raspona l=6x3,0m=18,00m ; visina rešetke je h=4m Prikaz djelovanja fasadnih stubova na spreg kad je vjetar pritiskujući: 41
  42. 42. Dijagram normalnih sila kada je vjetar pritiskujući: Prikaz djelovanja fasadnih stubova na spreg kad je vjetar sišući: Dijagram normalnih sila kada je vjetar sišući: Iz rezultata se vidi da ne postoje uticaji na vertikale sprega (rožnjače). Pretpostavljaju se sljedeći profili: 42
  43. 43. -donji pojas je krovni vezač -dijagonale 70x70x4 A = 10,148cm 2 , ix = i y = 2, 61cm -gornji pojas 80x40x4 A = 8,55cm 2 , ix = i y = 1,53cm Provjera napona u gornjem pojasu sprega min N c = −10,56kN max N t = 16, 62kN provjera za max N t = 16, 62kN N 16, 62 σ= = = 1,94kN / cm 2 ≤ σ dop = 16, 00kN / cm 2 A 8,55 provjera za min N c = −10,56kN -ovaj pojas je pridržan u oba pravca rožnjačama, pa je dužina izvijanja 3,0m li 300 λ= = = 196, 07 < λgran = 200 i 1,53 __ λ 196, 07 λ= = = 2,11 kriva quot; A quot; → κ = 0, 204 λ1 92,9 N 10,56 σ= = = 1, 23kN / cm2 < σ dop = 0, 204 ⋅16, 00 = 3, 26kN / cm2 A 8,55 Provjera napona u dijagonalama sprega min N c = −13,85kN max N t = 13,85kN li 500 λ= = = 191,57 < λgran = 200 i 2, 61 __ λ 191,57 λ= = = 2, 06 λ1 92,9 kriva quot; A quot; → κ = 0, 204 N 13,85 σ= = = 1,36kN / cm 2 < σ dop = 0, 204 ⋅16, 00 = 3, 26kN / cm 2 A 10,148 Usvojeno: -dijagonale 70x70x4 A = 10,148cm 2 , ix = i y = 2, 61cm -gornji pojas 80x40x4 A = 8,55cm 2 , ix = i y = 1,53cm 43
  44. 44. VERTIKALNI SPREG U PODUŽNOM ZIDU Vertikalni spreg u podužnom zidu je u statičkom smislu konzolni rešetkasti stub visine h=14,00m, koji prima i prenosi na temelje reakcije od poprečnog krovnog sprega i sprega za vjetar do kalkana na koti +9,00m. Jedan pojas sprega je stub kalkanskog nosača a drugi pojas i dijagonale su hladnooblikovani profili. Geometrija i opterećenje svih spregova u oba broda je ista (zbog toga što smo stubove u oba kalkanska zida dimenzionirali na isto – veće opterećenje). Prikaz djelovanja fasadnih stubova na spreg i dijagram normalnih sila kada je vjetar pritiskujući (kN): 44
  45. 45. Prikaz djelovanja fasadnih stubova na spreg i dijagram normalnih sila kada je vjetar sišući (kN): Pretpostavljaju se sljedeći profili: -dijagonale 140x140x5 A = 26, 67cm 2 , ix = i y = 5,50cm -horizontalne 100x100x5 A = 18,356cm 2 , ix = i y = 3, 78cm -vertikale 150x150x5 A = 28,356cm 2 , ix = i y = 5,84cm Provjera napona u dijagonalama: min N c = −232, 41kN max N t = 232, 41kN li 500 λ= = = 90,90 < λgran = 200 i 5,50 __ λ 90,90 λ= = = 0,97 λ1 92,9 kriva quot; A quot; → κ = 0, 7339 N 232, 41 σ= = = 8, 71kN / cm2 < σ dop = 0, 7339 ⋅16, 00 = 11, 74kN / cm2 A 26, 67 45
  46. 46. Provjera napona u vertikalama: min N c = −313,15kN max N t = 452,96kN li 300 λ= = = 51,36 < λgran = 200 i 5,84 __ λ 51,36 λ= = = 0,55 λ1 92,9 kriva quot; A quot; → κ = 0,9243 na pritisak: N 313,15 σ= = = 11, 04kN / cm 2 < σ dop = 0,9243 ⋅16, 00 = 14, 78kN / cm 2 A 28,356 na zatezanje: N 452,96 σ= = = 15,97 kN / cm 2 < σ dop = 16, 00kN / cm 2 A 28,356 Usvojeno: -dijagonale 140x140x5 A = 26, 67cm 2 , ix = i y = 5,50cm -vertikale 150x150x5 A = 28,356cm 2 , ix = i y = 5,84cm 46
  47. 47. – SPREG ZA KOČENJE Spregovi za prijem sila kočenja će se dimenzionirat na opterećenje od sila kočenja teže dizalice. Sila kočenja: 1 1 HK = ⋅ ( P + P2max ) = ⋅ (171 + 176) = 49,57 kN 1max 7 7 DIMENZIONIRANJE dijagonale min N c = −80, 73kN max N t = 80, 73kN Odabran profil: 120x120x5 A = 22, 67cm2 , ix = iy = 4, 68cm li 651, 4 λ= = = 139,18 < λgran = 200 i 4, 68 __ λ 90,90 λ= = = 1, 498 λ1 92,9 kriva quot; A quot; → κ = 0,3724 N 80, 73 σ= = = 3,55kN / cm2 < σ dop = 0,3724 ⋅16, 00 = 5,95kN / cm2 A 22, 67 Usvojeno: dijagonale sprega 120x120x5 47
  48. 48. GLAVNI NOSIVI SISTEM 1. ANALIZA OPTEREĆENJA Raspon glavnog vezača: L1 = 28,0 m ; L2=18,0 m Razmak glavnih vezača: l = 8,0 m Nagib krovne ravni : i = 5% (cos α =0,995 sin α =0,087) a) -Stalno opterećenje: kN • krovni pokrivač sa instalacijama g k = 0,35 ⋅ 8 + 0, 05 ⋅ 8 = 3, 2 m, kN • težina rožnjača (IPE270) g r = 0, 2 ⋅ 8 = 1, 6 , m kN • glavni vezač sa kr. spregovima g v = 0, 25 ⋅ 8 = 2, 0 , m kN ukupno: g = 6,8 m, -Jendakopodjeljeno opterećenje (sopstvena težina nosača dizalice i težine spregova protiv bočnih udara, R.s., el. instalacije i sl.) pretpostavljeno: kN nd = 3, 0 m, -Stalno opterećenje od dizalice N d = ψ ⋅ nd ⋅ l = 1,1⋅ 3 ⋅ 8 = 26, 4kN -Težina fasade sa podkonstrukcijom težina rigli (BI+BII) 4 kN g , = 0, 253 = 0,337 , 3 m -Težina fasadne obloge: kN g = 0, 2 ⋅ 4 = 0,8 m, kN ukupno: g = 1,137 m, -Težina stubova kN g s = 1, 7 m, 48
  49. 49. b) Snijeg kN s = 1, 2 ⋅ 8 = 9, 6 m, a) Pokretno opterećenje od mostne dizalice Dizalica I Nosivost = 20t l = 25m h = 8,5m P = 171kN 1max P = 60kN 1min P2 max = 176kN P2 min = 64kN L = 5000mm Rmax = P2,max ⋅ y1 + P ⋅ y2 = 176 ⋅1 + 171 ⋅ 0,5 = 261,5kN 1,max Rd max = ϕ ⋅ Rmax = 1,1⋅ 261,5 = 287, 65 1 E ∆P = P1,max = 0,5 ⋅171 ⋅ 0, 064 = 5, 472 2 A Rodg = ( P2,min + ∆P ) ⋅ y1 + ( P + ∆P) ⋅ y2 = (64 + 5, 472) ⋅1 + (60 + 5, 472) ⋅ 0,5 = 102, 20kN 1,min Rd ,odg = ϕ ⋅ Rodg = 1,1⋅102, 20 = 112, 42kN Dizalica II Nosivost = 12,5t l = 16m h = 8,5m P = 105kN 1max P = 34kN 1min P2 max = 106kN P2 min = 36kN L = 4050mm Rmax = P2,max ⋅ y1 + P ⋅ y2 = 106 ⋅1 + 105 ⋅ 0,5 = 158,5kN 1,max Rd max = ϕ ⋅ Rmax = 1,1⋅158,5 = 174,35kN 1 E ∆P = P1,max = 0,5 ⋅105 ⋅ 0, 064 = 3,36 2 A Rodg = ( P2,min + ∆P ) ⋅ y1 + ( P + ∆P) ⋅ y2 = (36 + 3,36) ⋅1 + (34 + 3,36) ⋅ 0,5 = 58, 04kN 1,min Rd ,odg = ϕ ⋅ Rodg = 1,1⋅ 58, 04 = 63,84kN 49
  50. 50. b) Bočni udari 1 1 I 1 Brod I Bu = ⋅ ⋅ R d ,max = ⋅ 287, 65 = 26,15kN 10 Φ 11 1 1 II 1 Brod II Bu = ⋅ ⋅ R d ,max = ⋅174,35 = 15,85kN 10 Φ 11 a) Vjetar Objekat se nalazi u Bileći, visine je manje od 15 m, a širina je veća od 2h. Slijedi: kN W0 = 0,393 ⋅ 2 = 0, 786 m2 kN W = W0 ⋅ 8, 00 = 6, 29 m kN W1 = (0,9 + 0, 2) ⋅ w = 1,1 ⋅ 6, 29 = 6,91 m kN W2 = (0,5 + 0, 2) ⋅ w = 0, 7 ⋅ 6, 29 = 3, 77 m kN W3 = 0, 6 ⋅ w = 0, 6 ⋅ 6, 29 = 3, 78 m kN W4 = 0,5 ⋅ w = 0,5 ⋅ 6, 29 = 3,15 m kN W5 = C5 ⋅W = ±0, 2 ⋅ 6, 29 = ±1, 26 m - Kombinacije za SAP 2000 COMB1 – stalno+pokretno+snijeg+spoljašnji vjetar+unutrašnji vjetar(sisanje COMB2 – stalno+pokretno+snijeg+bočni udar+unutrašnji vjetar COMB3 – stalno+pokretno+snijeg+spoljašnji vjetar+unutrašnji vjetar(sisanje)+bočni udar COMB4 – stalno+pokretno+snijeg+spoljašnji vjetar+unutrašnji vjetar(pritisak) COMB5 – stalno+pokretno+snijeg+spoljašnji vjetar+unutrašnji vjetar(pritisak)+bočni udar Staticki model 50
  51. 51. Reakcije Glavni vezač: U max = 505, 79kN Omax = −484,88kN Dmax = −203,97 kN Vmin = −45, 67 kN Vmax = 42,95kN Glavni vezač Vanjski pojas Dimenzioniranje na silu Omax = −484,88kN Pretpostavljen HOP 160 x 160 x 5,6 A = 34,18cm2 , iη = 6, 29cm 301 λ= = 47,85 < 250 = λmax 6, 29 47,85 λ= = 0,51 92,9 Za krivu izvijanja A koeficijent α = 0,206 pa je κ = 0, 9243 κ ⋅ σν 0,9243 ⋅ 24, 0 σ i ,dop = = = 14, 78kN / cm 2 ν 1,50 484,88 σ= = 14,18 N / cm2 < σ i , dop = 14, 78kN / cm2 34,18 Usvojen je vanjski pojas presjeka HOP 160 x 160 x 5,6 Unutrašnji pojas 51
  52. 52. Dimenzioniranje na silu U max = 505, 79kN U max 505, 79 potA = = = 31, 61cm 2 σ dop 16 Usvojen je unutrašnji pojas presjeka HOP 160 x 160 x 5,6 A = 34,18cm2 U 505, 79 σ= = = 14, 79kN < σ dop = 16, 0kN / cm 2 A 34,18 Dijagonale Dimenzioniranje na silu U max = −203,97 kN Pretpostavljen HOP 120 x 120 x 5 l=413cm A = 22, 67cm2 , iη = 4, 68cm 0,8 ⋅ 413 λ= = 70,59 < 250 = λmax 4, 68 70,59 λ= = 0, 76 92,9 Za krivu izvijanja A koeficijent α = 0,206 pa je κ = 0, 795 κ ⋅ σν 0, 795 ⋅ 24, 0 σ i ,dop = = = 12, 72kN / cm 2 ν 1,50 203,97 σ= = 8,99 N / cm 2 < σ i , dop = 12, 72kN / cm 2 22, 67 Usvojena je dijagonala presjeka HOP 120x 120x 5 Vertikale Vmin = −45, 67 kN Vmax = 42,95kN Pretpostavljen HOP 60 x 60 x 3 l=330cm A = 6, 608cm2 , iη = 2,31cm 0,8 ⋅ 330 λ= = 114, 28 < 250 = λmax 2,31 114, 28 λ= = 1, 23 92,9 Za krivu izvijanja A koeficijent α = 0,206 pa je 52
  53. 53. κ = 0, 570 κ ⋅ σν 0,570 ⋅ 24, 0 σ i ,dop = = = 9,12kN / cm 2 ν 1,50 45, 67 σ= = 6,91N / cm 2 < σ i , dop = 9,12kN / cm 2 6, 608 Vmax 42,95 potA = = = 3,12cm 2 σ dop 16 Usvojene vertikale presjeka HOP 60x 60x 3 53
  54. 54. Glavni stub (vanjski) Gornji dio stuba (A-C) Pretpostavka: HEB300+2≠300/12 149 ⋅15 + 30 ⋅1, 2 ⋅ 30,55 + 30 ⋅1, 2 ⋅ 46,15 xT = = 22, 61cm 149 + 2 ⋅ 30 ⋅1, 2 e = 7, 61cm 30 ⋅1, 23 1, 2 ⋅ 303 I x = 19270 + + = 21974cm 4 12 12 1, 2 ⋅ 303 I y = 8560 + 149 ⋅ 7, 612 + + 1, 2 ⋅ 30 ⋅ 7,942 + 12 30 ⋅1, 23 + + 1, 2 ⋅ 30 ⋅ 23,542 = 42111cm 4 12 Iy 42111 WyD = = = 1205, 24cm3 xd 34,94 Iy 42111 WyL = = = 1862,5cm3 xl 22, 61 A = 221cm 2 i x = 9,97cm i y = 13,80cm M = M e + M = 251,38 ⋅ e + 76, 69 = 251,38 ⋅ 0, 0761 + 76, 69 = 95,82kNm M N 9582 251,38 σ= + = + = 9, 08kN / cm 2 < σ dop = 16, 0kN / cm 2 W A 1205, 24 221 Kontrola gornjeg dijela stuba na bočno torziono izvijanje Za provjeru stabilnosti je mjerodavan slučaj kada je pritisnut unutrašnji pojas gornjeg dijela stuba, to su M = 95,82kNm mjerodavne presječne sile: N = −251,38kN 54
  55. 55. α C ⋅ (λ y − 0, 2) 1 k ny = 1 + ≤ 1− λ ⋅ σ 2 y κ σN 1,137 σ= = = 0, 0631 σdop 18 i y = 13,80cm liy = 700cm liy 700 λy = = = 50, 72 iy 13,80 50, 72 λy = = 0,546 92, 9 1 Kriva quot;Cquot; ⇒ κ = 0, 7854 ⇒ = 1, 273 κ 0, 489 ⋅ (0,546 − 0, 2) 1 k ny = 1 + = 1,172 ≤ = 1, 273 1 − 0,546 ⋅ 0, 0631 2 κ βy 1, 0 k my = = = 0,981 2 1− λy ⋅ σ 1 − 0,5462 ⋅ 0, 0631 σv θ= ≥1 σD σD = α P ⋅ σv ⋅ k M 2 ⋅ Sx 2 ⋅ 934 αP = = = 1,10 Wx 1680 0,4  1  kM =  5   1 + λD  σv λD = αP ⋅ σcr,d σcr,d = φ σ 2 + σ 2 vd wd π 3,14 kN σ vd = η⋅ ⋅ G ⋅ E ⋅ I D ⋅ I y = 1, 77 ⋅ ⋅ 8,1 ⋅103 ⋅ 2,1 ⋅104 ⋅186 ⋅ 8560 = 91,5 2 l ⋅ Wx 595 ⋅1680 cm π2 ⋅ E 3,142 ⋅ 2,1 ⋅104 kN σ wd = η⋅ = 1, 77 ⋅ = 142, 46 2 λy2 50, 72 2 cm kN σcr,d = 1, 0 ⋅ 91,502 + 142, 462 = 169,31 cm 2 55
  56. 56. 24 λ D = 1,10 ⋅ = 0,394 169,31 0,4  1  kM =  5  = 0,996  1 + 0,394  σ D = 1,10 ⋅ 24 ⋅ 0,996 = 26, 29 24 θ= = 0,91 < 1, 0 ⇒ θ = 1, 0 26, 29 k ny ⋅ σ N + k my ⋅ θ ⋅ σ M ≤ σdop kN kN 1, 273 ⋅1,137 + 1, 00 ⋅1, 0 ⋅ 7,95 = 9,39 2 ≤ σdop = 18 2 cm cm Dokaz protiv bočnog izvijanja dodatnog lima σ ≤ 1,14 ⋅ κ ⋅ σdop b 30 i= = = 8, 66cm 12 12 l 700 λ= i = = 80,83 < 200 i 8, 66 λ 80,83 λ= = = 0,87 λ v 92,9 2 β = 1 + αC ⋅ (λ − 0, 2) + λ = 1 + 0, 489 ⋅ (0,87 − 0, 2) + 0,87 2 = 2, 084 2 2 κ= = = 0, 663 β + β − 4⋅λ 2 2 2, 084 + 2, 0842 − 4 ⋅ 0,87 2 N M 251,38 9582 kN σ= + = + = 9, 08 2 < 1,14 ⋅ 0, 663 ⋅18, 0 = 13, 62 = 1,14 ⋅ κ ⋅ σdop II A WD 221 1205, 24 cm Kontrola stabilnosti gornjeg dijela stuba na izvijanje I1 = 0, 75 ⋅ (A u ⋅ e u + A v ⋅ e 2 ) = 0, 75 ⋅ (149 ⋅ 602 ⋅ 2) = 804600cm 4 2 v I2 42111 = = 0, 052β 2,= ⇒ 1 0 β = 2,5 2 I1 804600 kσσ N + ⋅ M ≤ σ dop M N 9582 251,38 σ= + = + = 9, 08kN / cm 2 < σ dop = 16, 0kN / cm 2 W A 1205, 24 221 lix 2,5 ⋅ 700 λx = = = 175,52 ix 9,97 56
  57. 57. λ x 175,52 λx = = = 1,88 λv 92,9 λ x = 1,88 ( kriva izvijanja C ⇒ α = 0,489 ) 1,137 σ = 1,33 ⋅ = 0,0630 24,0 k nx = 1 + 0,489 ⋅ ( 1,88 − 0,2 ) + 1,882  − 1,882 ⋅ 0,0630=5,13   k ⋅ σ N + σ M ≤ σ dop kN kN 4,19 ⋅1,137 + 7,95 = 12, 71 2 ≤ σ dop = 18 2 cm cm Donji (rešetkasti) dio stuba Vanjski pojas rešetkastog stuba HEB300 A = 149cm 2 , I x = 25170cm 4 , I y = 8560cm 4 , i x = 13, 0cm, i y = 7,58cm min N = −221,81kN max N = 793, 05kN Dužine izvijanja: lix = 300cm liy = 100cm Vitkosti : 300 λx = = 23, 07 13 100 λy = = 13,19 7,58 23, 07 λx = = 0, 24 92,90 Kriva izvijanja „C“: β = 1 + α ⋅ ( λ − 0, 2 ) + λ 2 = 1 + 0, 489 ⋅ ( 0, 24 − 0, 2 ) + 0, 242 = 1, 077 2 2 κ= = = 0,979 ( β + β 2 − 4λ 2 ) ( 1, 077 + 1, 077 2 − 4 ⋅ 0, 242 ) κ ⋅ σν 0,979 ⋅ 24, 0 σi,dop = = = 17, 66kN / cm 2 ν 1,33 221,81 σ= = 1, 488kN / cm 2 < σi,dop = 17, 05kN / cm 2 149 57
  58. 58. 793, 05 σ= = 5,32kN / cm 2 < σdop = 16, 00kN / cm 2 149 Unutrašnji pojas rešetkastog stuba HEB300 A = 149cm 2 , I x = 25170cm 4 , I y = 8560cm 4 , i x = 13, 0cm, i y = 7,58cm min N = −1214,39kN Dužine izvijanja: 502,38 1 + 0,88 ⋅ 1214,39 lβ = ⋅ ix l= ⋅ = ⋅ = 800 0,85 800 680, 00cm 1,88 liy = 100cm Vitkosti : 680, 00 λx = = 52,30 13 100 λy = = 13,19 7,58 52,30 λx = = 0,56 92,90 Kriva izvijanja „C“: β = 1 + α ⋅ ( λ − 0, 2 ) + λ 2 = 1 + 0, 489 ⋅ ( 0,56 − 0, 2 ) + 0,562 = 1, 489 2 2 κ= = = 0,809 ( β + β 2 − 4λ 2 ) ( 1, 489 + 1, 4892 − 4 ⋅ 0,562 ) κ ⋅ σν 0,809 ⋅ 24, 0 σi,dop = = = 14,59kN / cm 2 ν 1,33 1214,39 σ= = 8,15kN / cm 2 < σi,dop = 14,59kN / cm 2 149 Provjera stabilnosti rešetkastog stuba kao cjeline lβ = ⋅2,0 800 1600cm iy l = ⋅ = Provjera nosivosti Određivanje vitkosti Površna oba pojasa stuba: A = 2 ⋅149 = 298cm 2 Momenat inercije stuba kao cjeline : I y = 804600cm 4 58
  59. 59. 804600 iy = = 51,96cm 298 liy = 1600cm 1600 λy = = 30, 79 51,96 32,33 λy = = 0,35 92,9 A d3 298 169, 713 λ1 = π ⋅ ⋅ = π⋅ ⋅ = 18,81 2 ⋅ Ad a ⋅ h 2 x 2 ⋅11, 748 120 ⋅1202 18,81 λ1 = = 0, 20 92,9 λ yi = λ 2 + λ1 = 30, 792 + 18,812 = 36, 08 y 2 36, 08 λ yi = = 0,388 92,9 Provjera nosivosti stuba kao cjeline lβ = ⋅2,0 800 1600cm iy l = ⋅ = Određivanje mjerodavnih statičkih uticaja COMB6 max VD = 793, 70kN odg VE = −1214,30kN odg N B = −249, 41kN odg M B = 76, 69kNm Provjera nosivosti Određivanje vitkosti Površna oba pojasa stuba: A = 2 ⋅149 = 298cm 2 Momenat inercije stuba kao cjeline : I y = 804600cm 4 804600 iy = = 51,96cm 298 liy = 1600cm 1600 λy = = 30, 79 51,96 30, 79 λy = = 0,33 92, 9 59
  60. 60. A d3 298 169, 713 λ1 = π ⋅ ⋅ = π⋅ ⋅ = 18,81 2 ⋅ Ad a ⋅ h 2 x 2 ⋅11, 748 120 ⋅1202 18,81 λ1 = = 0, 20 92,9 λ yi = λ 2 + λ1 = 30, 792 + 18,812 = 36, 08 y 2 36, 08 λ yi = = 0,388 92,9 Provjera nosivosti stuba kao cjeline COMB6: N C = 793, 70 − 1214,30 = −420, 6kN M C = 793, 70 ⋅ 0, 4 + 1214,30 ⋅ 0, 4 = 803, 20kNm 420, 6 kN σN = = 1, 41 2 298 cm 80320 kN σM = ⋅ 40 = 3,99 2 804600 cm kN kN σ1 = 1, 41 + 3,99 = 5, 40 2 < σdop = 18 2 II cm cm α ⋅ (λ yi − 0, 2) k ny = 1 + 2 1 − λ yi ⋅ σ N 1, 41 σ N = 1, 33 ⋅ = 0, 078 24 0, 489 ⋅ (0,388 − 0, 2) k ny = 1 + = 1, 093 1 − 0,3882 ⋅ 0, 078 Momenat u glavi rešetkastog stuba iznosi: M C = 249, 41⋅ 0, 40 − (249,38 + 502,3) ⋅ 0, 40 + 76, 69 = 124, 22kNm 124, 22 ψ= = 0,154 803, 20 β y = 0, 66 + 0, 44 ⋅ 0,154 = 0, 72 βy 0, 72 k my = = = 0, 72 ⇒ k my = 1, 0 2 1 − λ yi ⋅ σ N 1 − 0,3882 ⋅ 0, 078 λ1 = 0, 2 ⇒ κ1 = 1 k ny ⋅ σ N + k my ⋅ σ M < σi,dop kN kN 1, 09 ⋅1, 41 + 1, 0 ⋅ 3,99 = 5,52 2 < σi,dop = 18, 0 2 cm cm Dijagonale rešetkastog stuba 60
  61. 61. min N = −200,83kN Pretpostavljen presjek: 2L 75 x 75 x 8 A1 = 11,50cm 2 A = 2A1 = 23, 00cm 2 I x = I y1 = 58,9cm 4 i x = i y1 = 2, 26cm Wx = Wy1 = 11, 0cm3 I1 = 24, 4cm 4 ; W1 = 8,11cm 4 ;i1 = 1, 46cm 2 2  30   30  I y = 2I y1 + 2A1  e +  = 2 ⋅ 58,9 + 2 ⋅11,50 ⋅  2,13 +  = 6867cm 4  2   2  Iy 6867 iy = = = 17, 28cm 2A1 23, 0 6867 Wy = = 400,88cm3  30   + 2,13   2  Provjera nosivosti na izvijanje upravno na materijalnu osu (x-x) liy = l = lix = 128cm lix 128 λx = = = 56, 63 i x 2, 26 56, 63 λx = = 0, 60 92,9 kriva izvijanja C → α = 0, 489 β = 1 + α ⋅ ( λ − 0, 2 ) + λ 2 = 1 + 0, 489 ⋅ ( 0, 60 − 0, 2 ) + 0, 602 = 1,55 2 2 κ= = = 0, 79 ( β + β 2 − 4λ 2 ) ( 1,55 + 1,552 − 4 ⋅ 0, 602 ) κ ⋅ σν 0, 79 ⋅ 24, 0 σi,dop = = = 14, 25kN / cm 2 ν 1,33 200,83 σ= = 8, 73N / cm 2 < σi,dop = 12, 00kN / cm 2 23, 0 - Provjera nosivosti upravno na nematerijalnu osu (y-y) 61
  62. 62. π2 ⋅ E ⋅ A κ ⋅ N < N E,Q = λ2yi κ = 1,58; E = 2,1⋅104 kN / cm 2 N = −200,83kN A = 23, 00cm 2 m 2 λ yi = λ 2 + y ⋅ λ1 2 128 λy = = 7, 40 ; m = 2 17, 28 a 128 λ1 = ; a= = 42, 66 i1 3 42, 66 λ1 = = 29, 21 1, 46 2 λ yi = 7, 402 + ⋅ 29, 212 = 30,13 2 γ ⋅ N = 1,58 ⋅ 200,83 = 317,31 π2 ⋅ 2,1 ⋅104 ⋅ 23, 00 N E,Q = = 5245, 75kN 30,132 γ ⋅ N = 317, 31 < N E,Q = 5245, 75kN - Provjera nosivosti samostalnog elementa na izvijanje upravno na osu 1-1 u polju približno na sredini dužine višedjelnog štapa N My l N1 = + ⋅ A1 ; w 0 = = 0, 256; r = 2 r Wy 500 N ⋅ wo 200,83 ⋅ 0, 256 My = = = 54, 72 κ⋅N 1,58 ⋅ 200,83 1− 1− N E,Q 5245, 75 200,38 54, 72 N1 = + ⋅11,50 = 100,19 + 1,57 = 101, 76kN 2 400, 28 a λ1 = = 42, 66 i1 42, 66 λ1 = = 0, 45 92, 9 β = 1 + α ⋅ ( λ − 0, 2 ) + λ 2 = 1 + 0, 489 ⋅ ( 0, 45 − 0, 2 ) + 0, 452 = 1,32 2 2 κ= = = 0,98 ( β + β 2 − 4λ 2 ) ( 1,32 + 1,322 − 4 ⋅ 0, 452 ) κ ⋅ σν 0,98 ⋅ 24, 0 σi,dop = = = 17, 68kN / cm 2 ν 1,33 101, 76 σ= = 8,84N / cm 2 < σi,dop = 17, 68kN / cm 2 11, 50 62
  63. 63. - Provjera nosivosti samostalnog elementa u krajnjem polju N1 M1 max σ1 = + ≤ σdop A1 W1 N 200,83 N1 = = = 100, 41kN r 2 Q a M1 = max ⋅ r 2 π N ⋅ Wo 3,14 200,83 ⋅ 0, 256 Q max = ⋅ = ⋅ = 1,31kN l 1− N 128, 00 1 − 200,83 N E,Q 5245, 75 1,31 42, 66 M1 = ⋅ = 13,97kNm 2 2 100, 41 13,97 max σ1 = + = 10, 45kN / cm 2 < σdop = 18kN / cm 2 11,50 8,11 Provjera spojnih limova Q max ⋅ a 1,31 ⋅ 42, 67 T= = = 1, 62kN hx 34,3 Q max ⋅ a 1,31 ⋅ 56, 67 M= = = 37,11kN r 2 Na jedan spojni lim djeluju maksimalni uticaji: T Ts = = 0,81kN 2 M Ms = = 18,55kNm 2 pretpostavka : spojni lim = 330 x 6x 60 0, 6 ⋅ 6, 02 Ws = = 3, 6cm3 6 M S 18,55 max σs = = = 5,15kN / cm 2 < σdop = 18kN / cm 2 WS 3, 6 0,81 τs = = 0, 23kN / cm 2 < τdop = 10,5kN / cm 2 0, 6 ⋅ 6 - Provjera napona u šavovima veza pomoću uagaonih šavova : a=4 mm 18,55 σ u,dop ≈ n = = 1, 28kN / cm 2 < σu,dop = 13,5kN / cm 2 0, 4 ⋅ 6 2 Vertikale rešetkastog stuba min N = −16, 69kN 63
  64. 64. Za vertikale rešetkastog stuba usvajaju se 2L 65 x 65 x 7. S obzirom na relativno male napone pritiska u ugaonicima kao i relativno male dužine izvijanja, nosivost ovih štapova je obezbjeđena i bez spojnih limova između postojećih krakova ugaonika. A = 2A1 = 17, 4cm 2 16, 69 σ max = = 0,95kN / cm 2 < σdop = 18, 0kN / cm 2 17, 40 Gornja vertikala Pretpostavljeno 2U240 Za dimenzioniranje gornje vertikale su mjerodavne presječne sile: N=-124,51kN N 124,51 kN kN σ max = = = 2,56 2 < σdop = 18, 0 2 A 2 ⋅ 24,3 m m Usvojeno: Gornji dio stuba HEB300+2≠300x12 Dijagonale 2L75x75x8 Pojasevi rešetkastog dijela stuba HEB300 Vertikale 2L65x65x7 Kranja vertikala 2U240 64
  65. 65. Glavni stub (srednji) Glavni stubovi se nalaze na rasteru od 8m. Visina stubova je 14,00m. Sastoje se iz dva dijela. Donji dio stuba do kote +8,00m je rešetkasti sa pojasevima od HEB profila i ispunom od 2L profila dok gornji dio stuba iznad kote +8,00m čine HEB i zavareni limovi koji sa obje strane čine T-presjek. Veza rešetkastih vezača i stuba je zglobna. Pretpostavljeno:  gornji dio glavnog stuba HEB300+2≠250/10+2≠200/10  pojasevi rešetkog dijela glavnog stuba HEB300  vertikala F-C 2U320  dijagonale 2L75x75x8  vertikale 2L65x65x7 Gornji dio stuba (A-B) Pretpostavka: HEB300+2≠250/10+2≠200/10 25 ⋅1, 03 1, 0 ⋅ 203 I x = 19270 + + = 19938cm 4 12 12  1, 0 ⋅ 25 20 ⋅1, 03 3  I y = 8560 + 2 ⋅  + + 1, 0 ⋅ 25 ⋅13, 052 + 1, 0 ⋅ 20 ⋅ 26, 052  = 46827cm 4  12 12  Iy 46827 WyD = WyL = = = 1763, 73cm3 x 26,55 A = 149 + 2 ⋅ (25 ⋅1 + 20 ⋅1) = 239cm 2 Ix 19938 ix = = = 9,13cm A 239 Iy 46827 iy = = = 20, 0cm A 239 COMB6 M N 5105 343, 46 σ= + = + = 4,33kN / cm 2 < σ dop = 16, 0kN / cm 2 W A 1763, 73 239 65
  66. 66. Kontrola gornjeg dijela stuba na bočno torziono izvijanje Za provjeru stabilnosti je mjerodavan slučaj kada je pritisnut lijevi pojas gornjeg dijela stuba, odnosno dodatni lim, ša su mjerodavne presječne sile: M = 51, 05kNm N = −343, 46kN α C ⋅ (λ y − 0, 2) 1 k ny = 1 + ≤ 1− λ ⋅ σ 2 y κ σN 1, 43 σ= = = 0, 0794 σdop 18 i y = 20, 0cm liy = 595cm liy 600 λy = = = 30, 00 iy 20, 0 30, 00 λy = = 0,32 92, 9 1 Kriva quot;Cquot; ⇒ κ = 0,938 ⇒ = 1, 07 κ 0, 489 ⋅ (0,30 − 0, 2) 1 k ny = 1 + = 1, 05 ≤ = 1, 07 1 − 0,30 ⋅ 0, 0794 2 κ βy 1, 0 k my = = = 1, 007 1 − λ y ⋅ σ 1 − 0,30 ⋅ 0, 0794 2 2 σv θ= ≥1 σD σD = α P ⋅ σv ⋅ k M 2 ⋅ Sx 2 ⋅1040 αP = = = 1, 24 Wx 1680 0,4  1  kM =  5   1 + λD  σv λD = αP ⋅ σcr,d σcr,d = φ σ 2 + σ 2 vd wd 66
  67. 67. π 3,14 kN σ vd = η⋅ ⋅ G ⋅ E ⋅ I D ⋅ I y = 1, 77 ⋅ ⋅ 8,1 ⋅103 ⋅ 2,1 ⋅104 ⋅186 ⋅ 8560 = 91,5 2 l ⋅ Wx 595 ⋅1680 cm π2 ⋅ E 3,142 ⋅ 2,1 ⋅104 kN σ wd = η⋅ = 1, 77 ⋅ = 407, 2 2 λy2 30, 00 2 cm kN σcr,d = 1, 0 ⋅ 91,502 + 407, 202 = 417,35 cm 2 24 λ D = 1, 24 ⋅ = 0, 26 417,35 0,4  1  kM =  5  = 1, 0  1 + 0, 26  σ D = 1, 24 ⋅ 24 ⋅1, 0 = 29, 76 24 θ= = 0,807 < 1, 0 ⇒ θ = 1, 0 29, 76 k ny ⋅ σ N + k my ⋅ θ ⋅ σ M ≤ σdop kN kN 1, 07 ⋅1, 43 + 1, 007 ⋅1, 0 ⋅ 2,89 = 4, 44 2 ≤ σdop = 18 2 cm cm Dokaz protiv bočnog izvijanja dodatnog lima σ ≤ 1,14 ⋅ κ ⋅ σdop b 20 i= = = 5, 77cm 12 12 l 600 λ= i = = 103, 98 < 200 i 5, 77 λ 103,98 λ= = = 1,11 λv 92, 9 2 β = 1 + αC ⋅ (λ − 0, 2) + λ = 1 + 0, 489 ⋅ (1,11 − 0, 2) + 1,112 = 2, 68 2 2 κ= = = 0, 478 β + β − 4⋅λ2 2 2, 68 + 2, 682 − 4 ⋅1,112 N M 5105 343, 46 kN σ= + = + = 4,33 2 < 1,14 ⋅ 0, 478 ⋅18, 0 = 9,81 = 1,14 ⋅ κ ⋅ σdop II A WD 1763, 73 239 cm Kontrola stabilnosti gornjeg dijela stuba na izvijanje I1 = 0, 75 ⋅ (A u ⋅ e u + A v ⋅ e 2 ) = 0, 75 ⋅ (149 ⋅ 602 ⋅ 2) = 804600cm 4 2 v I 2 46827 = = 0, 058β 1 = ⇒ 2, 0 β = 2,5 2 I1 804600 kσσ N + ⋅ M ≤ σ dop 5105 343, 46 kN kN min σ= + = 2,89 + 1, 43 = 4,32 2 < σdop = 18 2 II 1763, 73 239 cm cm lix 2,5 ⋅ 600 λx = = = 164,29 ix 9,13 67
  68. 68. λ x 164,29 λx = = = 1,768 λv 92,9 λ x = 1,768 ( kriva izvijanja C ⇒ α = 0,489 ) 1, 43 σ = 1,33 ⋅ = 0,079 24,0 k nx = 1 + 0,489 ⋅ ( 1,768 − 0,2 ) + 1,7682  − 1,7682 ⋅ 0,079=4,64   k ⋅ σ N + σ M ≤ σ dop kN kN 4, 64 ⋅1, 43 + 2,89 = 9,52 2 ≤ σ dop = 18 2 cm cm Donji (rešetkasti) dio stuba Pojas rešetkastog stuba HEB340 A = 149cm 2 , I x = 25170cm 4 , I y = 8560cm 4 , i x = 13, 0cm, i y = 7,58cm min N = −526,18kN Dužine izvijanja: lix = 800cm liy = 160cm Vitkosti : 800 λx = = 61,53 13, 0 160 λy = = 21,10 7,58 61,53 λx = = 0, 66 92,90 Kriva izvijanja „C“: β = 1 + α ⋅ ( λ − 0, 2 ) + λ 2 = 1 + 0, 489 ⋅ ( 0, 66 − 0, 2 ) + 0, 662 = 1, 66 2 2 κ= = = 1, 00 ( β + β − 4λ 2 2 ) ( 1, 66 + 1, 662 − 4 ⋅ 0, 662 ) κ ⋅ σν 1, 00 ⋅ 24, 0 σi,dop = = = 18, 04kN / cm 2 ν 1,33 526,18 σ= = 3,53kN / cm 2 < σi,dop = 13,14kN / cm 2 149 Provjera stabilnosti rešetkastog stuba kao cjeline lβ = ⋅2,0 800 1600cm iy l = ⋅ = Određivanje mjerodavnih statičkih uticaja 68
  69. 69. COMB6 max VE = 526,18kN odg VD = 263, 42kN odg M B = 51, 05kNm Provjera nosivosti Određivanje vitkosti Površna oba pojasa stuba: A = 2 ⋅149 = 298cm 2 Momenat inercije stuba kao cjeline : I y = 804600cm 4 804600 iy = = 51,96cm 298 liy = 1600cm 1600 λy = = 30, 79 51,96 30, 79 λy = = 0,33 92, 9 A d3 298 169, 713 λ1 = π ⋅ ⋅ = π⋅ ⋅ = 10, 03 2 ⋅ Ad a ⋅ h 2 x 2 ⋅17, 40 160 ⋅1602 10, 03 λ1 = = 0,10 92,9 λ yi = λ 2 + λ1 = 30, 792 + 10, 032 = 32,38 y 2 32,38 λ yi = = 0,348 92,9 Provjera nosivosti stuba kao cjeline N C = −526,18 − 263, 42 = −789, 60kN M C = 526,18 ⋅ 0,8 − 263, 42 ⋅ 0,8 = 210, 20kNm 789, 60 kN σN = = 2, 64 2 298 cm 21020 kN σM = ⋅ 80 = 2, 08 2 804600 cm kN kN σ1 = 2, 64 + 2, 08 = 4, 72 2 < σdop = 18 2 II cm cm α ⋅ (λ yi − 0, 2) k ny = 1 + 2 1 − λ yi ⋅ σ N 2, 64 σ N = 1, 33 ⋅ = 0,146 24 0, 489 ⋅ (0,348 − 0, 2) k ny = 1 + = 1, 07 1 − 0,3482 ⋅ 0,146 69
  70. 70. Momenat u glavi rešetkastog stuba iznosi: M C = 263, 42 ⋅ 0,80 − 404,39 ⋅ 0,80 + 51, 05 = 61, 72kNm 61, 72 ψ= = 0, 29 210, 20 β y = 0, 66 + 0, 29 ⋅ 0, 47 = 0, 79 βy 0, 79 k my = = = 0,80 ⇒ k my = 1, 0 2 1 − λ ⋅ σN yi 1 − 0,3482 ⋅ 0,146 λ1 < 0, 2 ⇒ κ1 = 1 k ny ⋅ σ N + k my ⋅ σ M < σi,dop kN kN 1, 07 ⋅ 2, 64 + 1, 0 ⋅ 2, 08 = 4,90 2 < σi,dop = 18, 0 2 cm cm Dijagonale rešetkastog stuba min N = −28, 72kN Pretpostavljen presjek: 2L 75 x 75 x 8 Kako je normalna sila pritiska u dijagonali manja od one koju smo imali u vanjskom glavnom stubu, a dužina izvijanja ista usvaja se ista dijagonala i za srednji stub. Vertikale rešetkastog stuba Za vertikale rešetkastog stuba usvajaju se 2L 65 x 65 x 7. S obzirom na relativno male napone pritiska u ugaonicima kao i relativno male dužine izvijanja, nosivost ovih štapova je obezbjeđena i bez spojnih limova između postojećih krakova ugaonika. A = 2A1 = 17, 40cm 2 43,90 σ max = = 2,52kN / cm 2 < σdop = 18, 0kN / cm 2 17, 40 Gornja vertikala Pretpostavljeno 2U320 Za gornje vertikale je mjerodavan momenat: M=162,91kNm M 162,91 ⋅102 kN kN σ max = = = 11,99 2 < σdop = 18, 0 2 W 2 ⋅ 679 m m Usvojeno za srednji stub: Gornji dio stuba HEB300+2≠250x10+2≠200x10 Dijagonale 2L75x75x8 70
  71. 71. Pojasevi rešetkastog dijela stuba HEB300 Vertikale 2L65x65x7 Gornja vertikala 2U320 71
  72. 72. Detalj montažnog nastavka gornjeg pojasa glavnog vezača U gornjem pojasu se, za mjerodavne slučajeve opterećenja javlja pritiskujuća sila od kojih maksimalna iznosi: min Nc= -484,82kN (ST+SN) Gornji pojas je urađen od HOP 160x160x5,6 (A=38,22cm2). Sila Nc se prenosi preko naliježućih 1 površina čeonih ploča ≠180x15x250mm. Usvaja se sučeoni šav zavaren po obimu gornjeg pojasa V 2 I kvalitete nosivosti. Fš = k ⋅ σdop ⋅ A = 1, 0 ⋅16 ⋅ 38, 2 = 611, 2kN > min N c = −459,85kN 72
  73. 73. Nastavak rožnjače Udaljenost nastavka od oslonca: x = 0, 2 ⋅ l1 = 0, 2 ⋅ 8 = 1, 60m Nastavak se dimenzionira prema momentu: q x ⋅ l1 5,52 ⋅ 82 2 M nast = = = 11, 04 kNm 32 32 Nastavak se izvodi pomoću čeone ploče i visokovrijednih vijaka M12 k.č.10.9 sa fp=0 Veličina sile na mjestu montažnog nastavka: M nast Z = −D = hs tf 0,95 hs = h t − − a 2 = 17,1 − − 4 = 12, 62cm 2 2 11, 04 Z = −D = = 87, 48kN 0,1262 Debljina čeone ploče: t = 1,5 ⋅ d = 1,5 ⋅1, 2 = 1,8cm = 18mm Na jedan zategnut vijak otpada sila zatezanja (bez pripremne površine): Z 87, 48 Z1 = = = 29,16kN < doz Z = 30, 0kN 3 3 Za vezu rožnjače i čeone ploče usvajaju se ugaoni šavovi aw=4mm<max aw=0,7x6=4,2mm. A š = 2 ⋅ a w ⋅ (h − 2c) = 2 ⋅ 0, 4 ⋅12, 2 = 9, 76 cm 2 Fuš = σ u,dop ⋅ A š = 12 ⋅ 9, 76 = 117,12 kN > Z = 87, 48 kN 73

×