math analysis Download to view properly

1. Συνέχεια Άννας Ζουρνά

14. Παράδειγμα Η f ως πολυωνυμική είναι συνεχής σε όλο το άρα και στο [-1, 0]. R

15. Παράδειγμα Υπολογίζουμε την τιμή της f στα άκρα του διαστήματος f(0) = 15 > 0 f(-1) = – 8 – 38 + 13 + 15 = – 18 < 0  f(-1)  f(0) <0 Άρα ικανοποιούνται οι προϋποθέσεις του Θ. Bolzano και θα υπάρχει τουλάχιστον ένα ξ 1  (-1, 0) : f( ξ 1 ) = 0 Το ξ 1 αυτό θα είναι και μία λύση της εξίσωσης στο (-1, 0)

16. Παράδειγμα Ακολουθούμε την ίδια διαδικασία για το διάστημα [0, 1].

17. Παράδειγμα Η f ως πολυωνυμική είναι συνεχής σε όλο το άρα και στο [0,1]. R

18. Παράδειγμα Υπολογίζουμε την τιμή της f στα άκρα του διαστήματος f(0) = 15 > 0 f(1) = 8 – 38 – 13 + 15 = – 28 < 0  f(1)  f(0) <0 Άρα ικανοποιούνται οι προϋποθέσεις του Θ. Bolzano και θα υπάρχει τουλάχιστον ένα ξ 2  ( 0 , 1 ) : f( ξ 2 ) = 0 Το ξ 2 αυτό θα είναι και μία λύση της εξίσωσης στο ( 0 , 1 )

36. Για να δούμε τι σημαίνει αυτό… y B f ( a ) f ( β ) O β y = η η a x Α x 2 x 1 x 3

43. Εύρεση Πεδίου Τιμών y ( ) O β B A a x

49. Να βρεθεί το πρόσημο της f x y 5 ρ 4 ρ 3 ρ 2 ρ 1 ρ