Proposiciones loógicas

1. PROF. GUADALUPE ESPINOZA B.

2. LÓGICA PROPOSICIONAL
CONCEPTOS PREVIOS
PROPOSICIÓN
Tiene un único
valor lógico
VERDADERO
FALSO
Proposición
Simple
Proposición
Compuesta
Sin conectivos
lógicos
Con conectivos
lógicos: y; o;
entonces, etc.
Ejm. p: Tania es alta.
Ejm. Matías es doctor y
Lorena es modelo.

3. OBSERV.
PROPOSICIONES
 El azufre es de color amarillo.
 Los mamíferos son vertebrados.
 Susy Dias es una filósofa Peruana.
V
V
F
NO SE CONSIDERAN PROPOSICIONES
 ¿Cuál es tu nombre?
 ! Auxilio!
 Apaga el ventilador
 Tócame que soy realidad.
 I love you !
ENUNCIADO

4. CONCEPTOS PREVIOS II
ENUNCIADO Es toda frase
u oración.
Enunciado
abierto
Poseen variables
x, y, z, …
Ejm.: Para los siguientes enunciados
 Levántate temprano.
 x + y = 7
 ¿Qué hora es?
 5 + 3 < 7
a) 2 son proposiciones.
b) 2 son enunciados abiertos.
c) 2 no son ni proposiciones ni enunciados abiertos.
d) 3 son proposiciones.
e) 3 son enunciados abiertos.
RPTA
E. Abierto.

5. DENOMINACIÓN SIGNIFICADO SÍMBOLO
CONJUNCIÓN y Λ
PROPOSICIONES COMPUESTAS O MOLECULARES
(COMPUESTA DE DOS O MÁS PROPOSICIONES SIMPLES)
DISYUNCIÓN DÉBIL o V
DISYUNCIÓN FUERTE o…o Δ
CONDICIONAL si…;entonces →
BICONDICIONAL si y solo sí…;entonces ↔
NEGACIÓN no ~ p
OBSERV.
 p: Eucalipta es doctora. Proposición simple
 Pedro es marino y Rayza es
abogada
p q Proposición Compuesta

6. COMPONENTES
p q
V V
V F
F V
F F
CONJUNCIÓN
Λ
V
F
F
F
DISYUNCIÓN
DÉBIL
V
V
V
V
F
DISYUNCIÓN
FUERTE
Δ
F
V
V
F
CONDICIONAL
→
V
F
V
V
BICONDICIONAL
↔
V
F
F
V
NEGACIÓN
~ p
F
F
V
V
CONECTIVOS LÓGICOS
(SUMARIO)
Solo es VERDADERO
si VV = V en los demás
casos es falso.
Solo es FALSO si FF = F
en los demás casos es
verdadero.
Solo es FALSO si
VF= F en los demás
casos es
verdadero.
Es VERDADERO si
VV =V
FF =V en los demás
casos es falso.

7. Ejm.: Una madre a prometido a su hijo “si comes
espinacas y el hígado entonces podrás salir a jugar”.
El niño solo come las espinacas, pero la madre le permite
salir a jugar.
¿Ha roto la promesa su “madre”?
“si comes espinacas y el hígado entonces podrás salir a jugar”.
SOLUCION.:
Λ
p q r
Se deduce.:
rqp ⇒∧ )(
V VF
F V⇒ =VERDADERO
Por lo tanto la
madre no ha roto
su promesa.
∧

8. COMPONENTES CONJUNCIÓN DISYUNCIÓN DISYUNCIÓN CONDICIONAL BICONDICIONAL NEGACIÓN
DÉBIL FUERTE
p q Λ V Δ → ↔ ~ p
V V V V F V V F
V F F V V F F F
F V F V V V F V
F F F F F V V V
CONECTIVOS LÓGICOS
(SUMARIO)
ANEXO