Teks menjelaskan cara menentukan persamaan garis yang melalui titik tertentu dan sejajar dengan garis yang diberikan persamaannya. Ada dua cara, yaitu untuk persamaan garis ax + by + c = 0 dan untuk persamaan garis y = mx + c. Kemudian diberikan contoh soal dan penyelesaiannya.

1. PERSAMAAN YANG MELALUI TITIK (x1, y1) dan SEJAJAR GARIS ax +by + c = 0
Materi persamaan garis merupakan materi pelajaran Matematika di kelas VIII semester ganjil.
Sebagian besar murid menganggap materi ini sulit dan gurupun banyak yang kesulitan mengajarnya. Untuk
mengatasinya ada alternatif pemecahannya yaitu menggunakan rumus.
a. Persamaan garis ax +by + c = 0
Dua garis dikatakan sejajar jika kemiringan/gradiennya sama, maka gradien garis :
ax +by + c = 0 mempunyai gradien : , sehingga gradien persamaan garis yang kita cari adalah sama
dengan . Sehingga persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan bergradien adalah :
y –y1 = m (x – x1)
y – y1 = (x – x1)
b(y – y1) = –a(x – x1)
by – by1= –ax +ax1
by + ax = by1 + ax1
ax + by = ax1 + by1
Dengan rumus di atas, kita bisa menentukan persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan sejajar
dengan garis yang diketahui yaitu ax +by + c = 0 tanpa mencari gradien dulu dengan syarat persamaan garis
yang diketahui harus dalam bentuk ax +by + c = 0. Dan mengerjakannya cukup melihat dua suku pertama
dari persamaan garisax +by + c = 0.
b. Persamaan garis y = mx + c
Gradien garis y = mx + c adalah m maka gradien garis yang sejajar dengan garis tersebut sama yaitu m.
Garis sejajar tadi melalui titik (x1, y1) sehingga memenuhi : y1 = mx1 + c sehingga nilai c = y1 – mx1. Jadi
persamaan garis yang sejajar dengan garis y = mx + c dan melalui titik (x1, y1) adalah :
y = mx + c dengan c = y1 – mx1
y = mx +y1 – mx1
y – mx = y1 – mx1
Contoh :
1. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x – 5y – 10 = 0 dan melalui titik (–15, –3)
Jawab :
2x – 5y = 2x1 – 5y1
2x – 5y = 2(–15) – 5(– 3)
2x – 5y = –30 + 15
2x – 5y = –15
2x – 5y + 15 = 0
Jadi persamaan garisya adalah 2x – 5y + 15 = 0
2. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis y = dan melalui titik (4, 2)
Jawab :
Merubah persamaan garis y = menjadi :
y+ = y1 +
=2+
=2+3
y+ = 5

2. Merubah persamaan garis y = menjadi :
4y = –3x + 3
3x + 4y – 3 = 0
Sehingga persamaan yang dicari :
3x + 4y = 3x1 + 4y1
3x + 4y = 3(4) + 4(2)
3x + 4y = 12 + 8
3x + 4y = 20
3x + 4y –20 = 0
Jadi persamaan garisnya adalah 3x + 4y –20 = 0
sejajar dengan garis yang persamaannya y = mx + c adalah : mx – y – (mx1 – y1) = 0