Tugas Mata Kuliah Statistik aplikasi Pendidikan Pascasarjana Unmul Teknologi Pendidikan 2011

1. ANALISIS REGRESI GANDA DUA PREDIKTOR
Oleh Saiful Ghozi (Kls A Berau )
Perhitungan Manual Matematis dan Menggunakan SPSS 11.5 for Windows
1. Menentukan judul penelitian.
Pengaruh skor IQ dan motivasi belajar terhadap hasil nilai Matematika UN
siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
2. Merumuskan masalah penelitian.
Apakah terdapat Pengaruh skor IQ dan motivasi belajar terhadap hasil nilai
Matematika UN siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
3. Menjabarkan definisi operasional
 Skor IQ adalah skor yang diperoleh masing – masing siswa SMA “Cikini”
Kertas Nusantara” pada tes IQ siswa yang dilaksanakan di awal masuk SMA
(tahun ajaran 2007/2008), disimbolkan sebagai X1
 Motivasi belajar adalah skor yang diperoleh dari responden melalui angket
dan diberi simbol X2
 Hasil nilai UN Matematika siswa adalah perolehan nilai Ujian Nasional di
akhir tahun ajaran 2009/2010, disimbolkan sebagai Y.
4. Merumuskan hipotesis penelitian.
H0 : Tidak terdapat pengaruh skor IQ dan motivasi belajar terhadap hasil
nilai Matematika UN siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun
Ajaran 2009/2010
Ha : Terdapat pengaruh skor IQ dan motivasi belajar terhadap hasil nilai
Matematika UN siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun
Ajaran 2009/2010
H0 : .ρ = 0
Ha : .ρ ≠ 0

2. 5. Mengumpulkan Data
Diperoleh data sebagai berikut :
No X1 X2 Y 13 112 78 5.75
1 108 90 6.25 14 118 80 6.0
2 110 50 4.5 15 102 58 4.25
3 112 85 6.5 16 104 56 4.5
4 115 80 5.75 17 106 82 5.75
5 121 98 7.25 18 105 78 5.25
6 120 90 6.5 19 110 80 5.5
7 106 60 5.0 20 106 90 8.0
8 104 64 5.25
9 111 56 4.75 Ket: X1 = skor IQ
10 108 60 5.0 X2 = motivasi belajar
11 109 50 4.0 Y = Nilai Matematuka UN
12 112 80 6.0
6. Melakukan analisis data.
a. Menentukan persamaan regresi.
Skor-skor yang dibutuhkan untuk menentukan persamaan regresi ganda disajikan pada
tabel di bawah ini.
No X1 X2 Y X12 X22 X1 Y X2Y X1X2
1 108 90 6.25 11664 8100 675 562.5 9720
2 110 50 4.5 12100 2500 495 225 5500
3 112 85 6.5 12544 7225 728 552.5 9520
4 115 80 5.75 13225 6400 661.25 460 9200
5 121 98 7.25 14641 9604 877.25 710.5 11858
6 120 90 6.5 14400 8100 780 585 10800
7 106 60 5 11236 3600 530 300 6360
8 104 64 5.25 10816 4096 546 336 6656
9 111 56 4.75 12321 3136 527.25 266 6216
10 108 60 5 11664 3600 540 300 6480

3. 11 109 50 4 11881 2500 436 200 5450
12 112 80 6 12544 6400 672 480 8960
13 112 78 5.75 12544 6084 644 448.5 8736
14 118 80 6 13924 6400 708 480 9440
15 102 58 4.25 10404 3364 433.5 246.5 5916
16 104 56 4.5 10816 3136 468 252 5824
17 106 82 5.75 11236 6724 609.5 471.5 8692
18 105 78 5.25 11025 6084 551.25 409.5 8190
19 110 80 5.5 12100 6400 605 440 8800
20 106 90 8 11236 8100 848 720 9540
∑ 2199 1465 111.75 242321 111553 12335 8445.5 161858
∑X1 = 2199 ∑X12 = 242321 ∑X1X2 = 161858
∑X2 = 1465 ∑X22 = 111553 ∑X2Y = 8445.5
∑Y = 111.75 ∑X1Y = 12335
nb0 + b1∑X1 + b2 ∑X2 = ∑Y 20 b0 + 2199b1 + 1465b2 = 111.75
b0∑X1 + b1∑X12 + b2 ∑X1X2 = ∑X1Y 2199b0+ 242321 b1+ 161858 b2 = 12335
b0∑X2 + b1∑X1X2 + b2 ∑X22 = ∑X2Y 1465 b0 + 161858 b1+ 111553 b2 = 8445.5
20 2199 1465
det (A) = 2199 242321 161858 = 33684462
1465 161858 111553
111.75 2199 1465
det (A1) = 12335 242321 161858 = 35158709.25
8445.5 161858 111553
20 111.75 1465
det(A2) = 2199 12335 161858 = 19932.75
1465 8445.5 111553
20 2199 111.75
det (A3) = 2199 242321 12335 = 2059544.25
1465 161858 8445.5

4. det( A1 )
b0 = = = 1.043766388
det( A)
det( A2 )
b1 = = = 0.000591749
det( A)
det( A3 )
b2 = = = 0.061142
det( A)
Berdasarkan perhitungan matematis diatas diperoleh persamaan regresi
Y = 1,044 + 0.000591749X1 + 0.061142X2
b. Menguji keberartian persamaan regresi
Akan diuji pengaruh variabel X1 dan X2 secara bersama – sama pada persamaan
regresi :
Y = 1,044 + 0.000591749X1 + 0.061142X2
Jabaran hipotesis untuk menguji pengaruh kedua variable tersebut adalah sebagai
berikut.
H0 : R = 0. Tidak terdapat pengaruh variable X1 dan X2 terhadap variable Y
H1 : R ≠ 0 Terdapat pengaruh variable X1 dan X2 terhadap variable Y
JKreg = b1Σx1y + b2Σx2y = 15,914
 ( Y ) 2 
JKRes =   Y 2    JK reg = 19,409 - 15,914 = 3,495
 n 
 
JK Re g
⁄
Fhitung = s2reg/.s2res = k = = 38,7
JK res ⁄
n  k 1
Ftabel = 3,59 ( df pembilang = 2, df penyebut = 17, α = 0.05)

5. Berdasarkan hasil perhitungan di atas ternyata Fhitung > Ftabel . Hal ini menunjukkan
bahwa H0 ditolak atau Ha diterima, artinya terdapat pengaruh X1 ( skor IQ ) dan X2
( motivasi belajar ) secara bersama-sama terhadap Y (Nilai UN Matematika).
c. Menguji Keberartian Koefisien Regresi Ganda
Uji t untuk koefisien X1 (b1)
H0 : Koefisien X1 tidak signifikan pengaruhnya terhadap Y
H1 : Koefisien X2 signifikan pengaruhnya terhadap Y
H0 : β = 0
Ha : β ≠ 0
n X 1 X 2  ( X 1 )(  X 2 )
r12  = 0,516
{n X 12  ( X 1 ) 2 }{n X 2  ( X 2 ) 2 }
2
JK (Re s) 3,495
S y1, 2, 
2
  0,2055882
20  2  1 17
2
S y12
S  2
x (1  R12 )
b1 2
1
b1
t hitung  = 0,026 ttabel = 1,73961 (db = n – k – 1 = 20 – 2 – 1 = 17)
S b1
Didapat thitung= 0,026 < ttabel= 1,73961 pada signifikansi α=0,05. Jadi H0 diterima.
Artinya variabel X1 tidak berpengaruh terhadap variabel Y.
Uji t untuk koefisien X2 (b2)
n X 1 X 2  ( X 1 )(  X 2 )
r12  = 0,516
{n X 12  ( X 1 ) 2 }{n X 2  ( X 2 ) 2 }
2
JK (Re s) 3,495
S y1, 2, 
2
  0,2055882
20  2  1 17
2
S y12
S 2

x (1  R2 )
b2 2 2
2
b2
t hitung  = 7,524 ttabel = 1,73961 (db = n – k – 1 = 20 – 2 – 1 = 17)
Sb2

6. Didapat thitung= 7,524 > ttabel= 1,73961 pada signifikansi α=0,05. Jadi H0 ditolak.
Artinya variabel X1 berpengaruh terhadap variabel Y.
d. Sumbangan efektif X1 dan X2 secara bersama-sama terhadap Y
Besar kotribusi kedua variabel X1 dan X2 terhadap Y dilihat pada perhitungan berikut
[ Perhitungan manualnya seperti pada tugas 2 ]
n X 1Y  ( X 1 )(  Y )
r y1  = 0,469
{n X 12  ( X 1 ) 2 }{n Y 2  ( Y ) 2 }
n X 2Y  ( X 2 )(  Y )
ry 2  = 0,905
{n X 2  ( X 2 ) 2 }{n Y 2  ( Y ) 2 }
2
n X 1 X 2  ( X 1 )(  X 2 )
r12  =0,516
{n X 12  ( X 1 ) 2 }{n X 2  ( X 2 ) 2 }
2
ry21  ry22  2ry1 ry 2 r12
R y.12  = 0,905 R2 = 0,820
1 r 2
12
Jadi pengaruh X1 dan X2 secara bersama-sama terhadap Y memiliki koefisien
determinasi 0.820. Artinya 82 % variasi Y dijelaskan secara bersama – sama oleh
X1 dan X2, selebihnya dipengaruhi faktor lain.
e. Sumbangan efektif X1 dan X2 terhadap Y secara parsial.
b1  X 1Y (0.00059 )(12335 )
SEP.X1 = ( R 2 .100%)  (0,516 2.100 %)
(b1  X 1Y )  (b2  X 2Y ) (0.00059 )(12335 )  (0.061 )(8445 .5)
= 0,370 %
b2  X 2Y (0.061 )(8445.5 )
SEP.X2 = ( R 2 .100%) = (0,516 2.100 %)
(b1  X 1Y )  (b2  X 2Y ) (0.00059 )(12335 )  (0.061 )(8445 .5)
= 26,23 %
Sumbangan efektif parsial (SEPX1) skor IQ ( X1) terhadap nilai Matematika UN (Y)
adalah sebesar 0,37%, ykriterianya sangat kecil. Dan pada uji signifikansi koefisien X 1
tidak berpengaruh signifikan terhadap Y. Jadi variabel skor IQ ( X1) dapat diabaikan

7. Persamaan regresi yang layak digunakan memprediksi Y berbentuk Y = 1,044 +
0.061X2
Analisis Output SPSS 11.5 for windows
a. Menentukan persamaan regresi.
Coefficients(a)
Unstandardized Standardized
Coefficients Coefficients
Model B Std. Error Beta t Sig.
1 (Constant) 1.044 2.256 .463 .649
motivasi
.061 .008 .904 7.524 .000
belajar
skor IQ .001 .023 .003 .026 .980
a Dependent Variable: nilai Matematika UN
Berdasarkan tabel koefisien diatas diperoleh persamaan regresi
Y = 1,044 + 0.01749X1 + 0.061X2
b. Menguji keberartian persamaan regresi.
ANOVA(b)
Sum of
Model Squares df Mean Square F Sig.
1 Regressio
15.914 2 7.957 38.699 .000(a)
n
Residual 3.495 17 .206
Total 19.409 19
a Predictors: (Constant), skor IQ, motivasi belajar
b Dependent Variable: nilai Matematika UN
Signifikansi yang didapatkan 0,00. Karena signifikansi 0,00 < 0,05 maka persamaan regresi
yang di peroleh signifikan. Artinya variabel skor IQ (X1) dan variabel motivasi belajar (X2)
berpengaruh secara bersama – sama terhadap nilai Matematika UN (Y)
c. Menguji Keberartian Koefisien Regresi Ganda

8. Coefficients(a)
Unstandardized Standardized
Coefficients Coefficients
Model B Std. Error Beta t Sig.
1 (Constant) 1.044 2.256 .463 .649
motivasi
.061 .008 .904 7.524 .000
belajar
skor IQ .001 .023 .003 .026 .980
a Dependent Variable: nilai Matematika UN
Berdasarkan output SPSS 11.5 diatas didapatkan bahwa signifikansi koefisien variabel X1
(skor IQ) adalah 0.980 > 0,05. Jadi variabel X1 (skor IQ) Tidak berpengaruh signifikan
terhadap hasil Matematika UN (Y)
Dan signifikansi koefisien variabel X2 (motivasi) adalah 0.000 < 0,05. Jadi variabel X2
(skor IQ) berpengaruh signifikan terhadap hasil Matematika UN (Y)
d. Sumbangan efektif X1 dan X2 secara bersama-sama terhadap Y
ANOVA(b)
Sum of
Model Squares df Mean Square F Sig.
1 Regressio
15.914 2 7.957 38.699 .000(a)
n
Residual 3.495 17 .206
Total 19.409 19
a Predictors: (Constant), motivasi belajar, skor IQ
b Dependent Variable: nilai Matematika UN
Model Summary
Adjusted R Std. Error of
Model R R Square Square the Estimate
1 .905(a) .820 .799 .45344
a Predictors: (Constant), motivasi belajar, skor IQ
Didapatkan signifikansi regresi linier ganda adalah 0,000 . Karena 0,000< 0,05, maka
regresi linier gandanya signifikan. Jadi skor IQ (X1) dan motivasi belajar (X2) secara
bersama-sama perpengaruh terhadap nilai Matematika UN (Y).
Besar kontribusinya dapat dilihat pada table Model Summary, dimana R2 = 0,820. Artinya
kontribusi kedua variabael skor IQ (X1) dan motivasi belajar (X2) adalah sebesar 82%
terhadap nilai Matematika UN (Y). Dan kategori korelasinya adalah tinggi. Selebihnya
dipengaruhi faktor yang lain.

9. Hasil tersebut sesuai dengan hitungan manual matematis yang telah dilakukan
sebelumnya.
e. Sumbangan efektif X1 dan X2 terhadap Y secara parsial.
Sumbangan efektif X2 terhadap Y dengan mengeliminasi X1
Model Summary
Adjusted R Std. Error of
Model R R Square Square the Estimate
1 .905(a) .820 .810 .44068
a Predictors: (Constant), motivasi belajar
ANOVA(b)
Sum of
Model Squares df Mean Square F Sig.
1 Regressio
15.914 1 15.914 81.947 .000(a)
n
Residual 3.496 18 .194
Total 19.409 19
a Predictors: (Constant), motivasi belajar
b Dependent Variable: nilai Matematika UN
Coefficients(a)
Unstandardized Standardized
Coefficients Coefficients
Model B Std. Error Beta t Sig.
1 (Constant) 1.101 .505 2.178 .043
motivasi
.061 .007 .905 9.052 .000
belajar
a Dependent Variable: nilai Matematika UN
Kesimpulan
1. Sumbangan efektif skor IQ ( X1) terhadap nilai Matematika UN (Y) adalah sebesar
0,37%, yang sangat kecil. Pada tabel Anova b signifikansi variabel skor IQ ( X1) tidak
signifikan yaitu 0.98 > 0,05. Jadi variabel skor IQ ( X1) dapat diabaikan.

10. 2. Karena skor IQ ( X1) diabaikan pengaruhnya dan persamaan regresi hanya
melibatkan X2 maka persamaan regresi yang layak digunakan memprediksi Y
berbentuk Y = 1,044 + 0.061X2
7. Mangemukakan kesimpulan.
Berdasarkan rumusan masalah yang diajukan, dan dari hasil pegolahan data maka dapat
di simpulkan sebagai berikut :
1. Skor IQ dan motivasi belajar berpengaruh secara bersama – sama terhadap
hasil nilai Matematika UN siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran
2009/2010
2. Sumbangan efektif kedua variabel cukup tinggi yaitu 82&, selebihnya dipengaruhi
faktor lain.
3. Namun jika d lihat pengaruh masing – masing Skor IQ dan motivasi belajar secara
parsial, Skor IQ tidak berpengaruh signifikan terhadap hasil nilai Matematika UN.
Sedang motivasi belajar berpengaruh sangat signifikan.