Getsemany Cona C.I:26.256.840

1. Vectores en el
espacio
Elaborado por:
Getsemany Cona
C.I:26.256.840

2. Vectores en el
espacio
Un Vector es un segmento de recta orientado
mediante una punta de flecha dibujada en uno de sus
extremos.
Ejemplo:
Representación gráfica de un
vector como un segmento
orientado sobre una recta.

3. Vectores
Es un elemento de un espacio vectorial. Los vectores en
un espacio euclídeo (tipo de espacio geométrico donde
se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría),
se pueden representar geométricamente como
segmentos de recta dirigidos (flechas) en el plano R2 o
en el espacio R3.

4. Características de
un vector
Un vector se puede definir por sus coordenadas, si el
vector esta en el plano xy,
se representa: siendo sus
coordenadas:
Si un vector es de tres dimensiones reales,
representado sobre los ejes x, y, z, se puede
representar: siendo sus coordenadas:

5. Características de un
vector
Magnitud: Es la longitud o tamaño del vector. Para
hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del
vector, pues para saber cuál es la magnitud o modulo
del vector, debemos medir desde su origen hasta su
extremo.

6. Dirección de un vector
La dirección del v = (x,y,z), se define por la medida de
los ángulos que forma la línea de acción del segmento
de recta con los ejes x, y, z.
Los mismos son
dados por:

7. Sentido de un vector
Indicado por la punta de flecha, siendo uno de los
dos posibles sobre la recta soporte.
El sentido del vector AB
es el que va desde el
origen A, al extremo B.
Ejemplo:

8. Origen de un vector
También denominado punto de aplicación, es el
punto exacto sobre el cual actúa el vector.

9. Nombre del vector
El nombre o denominación, es la letra, signo o
secuencia de signos que define al vector.

10. Clasificación de
vectores
Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad
o equipolencia de dos vectores, pueden distinguirse distintos tipos de los
mismos:
 Vectores libres: no están aplicados en ningún punto en particular.
 Vectores deslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de
su recta de acción.
 Vectores fijos o ligados: están aplicados en un punto en particular.
Podemos referirnos también a:
 Vectores unitarios: vectores de módulo unidad.
 Vectores concurrentes o angulares: son aquellas cuyas direcciones o
líneas de acción pasan por un mismo punto. También se les suele llamar
angulares por que forman un ángulo entre ellas.

11.  Vectores opuestos: vectores de igual magnitud y dirección, pero
sentidos contrarios. En inglés se dice que son de igual magnitud pero
direcciones contrarias, ya que la dirección también indica el sentido.
 Vectores colineales: los vectores que comparten una misma recta de
acción.
 Vectores paralelos: si sobre un cuerpo rígido actúan dos o más
fuerzas cuyas líneas de acción son paralelas.
 Vectores coplanarios: los vectores cuyas rectas de acción son
coplanarias (situadas en un mismo plano).