Tài liệu này có tính phí xin vui lòng liên hệ facebook để được hỗ trợ Liên hệ page để nhận link download sách và tài liệu: https://www.facebook.com/garmentspace https://www.facebook.com/garmentspace.blog My Blog: http://garmentspace.blogspot.com/ Từ khóa tìm kiếm tài liệu : Wash jeans garment washing and dyeing, tài liệu ngành may, purpose of washing, definition of garment washing, tài liệu cắt may, sơ mi nam nữ, thiết kế áo sơ mi nam, thiết kế quần âu, thiết kế veston nam nữ, thiết kế áo dài, chân váy đầm liền thân, zipper, dây kéo trong ngành may, tài liệu ngành may, khóa kéo răng cưa, triển khai sản xuất, jacket nam, phân loại khóa kéo, tin học ngành may, bài giảng Accumark, Gerber Accumarkt, cad/cam ngành may, tài liệu ngành may, bộ tài liệu kỹ thuật ngành may dạng đầy đủ, vật liệu may, tài liệu ngành may, tài liệu về sợi, nguyên liệu dệt, kiểu dệt vải dệt thoi, kiểu dệt vải dệt kim, chỉ may, vật liệu dựng, bộ tài liệu kỹ thuật ngành may dạng đầy đủ, tiêu chuẩn kỹ thuật áo sơ mi nam, tài liệu kỹ thuật ngành may, tài liệu ngành may, nguồn gốc vải denim, lịch sử ra đời và phát triển quần jean, Levi's, Jeans, Levi Straus, Jacob Davis và Levis Strauss, CHẤT LIỆU DENIM, cắt may quần tây nam, quy trình may áo sơ mi căn bản, quần nam không ply, thiết kế áo sơ mi nam, thiết kế áo sơ mi nam theo tài liệu kỹ thuật, tài liệu cắt may,lịch sử ra đời và phát triển quần jean, vải denim, Levis strauss cha đẻ của quần jeans. Jeans skinny, street style áo sơ mi nam, tính vải may áo quần, sơ mi nam nữ, cắt may căn bản, thiết kế quần áo, tài liệu ngành may,máy 2 kim, máy may công nghiệp, two needle sewing machine, tài liệu ngành may, thiết bị ngành may, máy móc ngành may,Tiếng anh ngành may, english for gamrment technology, anh văn chuyên ngành may, may mặc thời trang, english, picture, Nhận biết

1. i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,
kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa được ai công bố trong bất kỳ
công trình nào khác.
Tác giả
Ngô Thanh Thủy

2. ii
LỜI CẢM ƠN
Sau thời gian học tập, nghiên cứu, với sự giúp đỡ của các thầy, cô
Trường Đại học Giao thông Vận tải Hà Nội, tôi đã hoàn thành luận án Tiến
sĩ Kỹ thuật “Độ tin cậy chịu uốn của dầm bê tông cốt thép được tăng cường
bằng tấm polymer cốt sợi carbon (CFRP)”;
Với tình cảm chân thành, tác giả xin bày tỏ lòng cám ơn đến Ban Giám
Hiệu, Phòng đào tạo sau đại học, Khoa Công Trình - Bộ môn Cầu hầm -
Trường đại học Giao thông vận tải Hà Nội, Phòng Thí Nghiệm Kết cấu công
trình- Đại học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh, toàn thể quý thầy cô và các cán
bộ quản lý đã tận tình giúp đỡ, tạo điều kiện cho tôi trong quá trình học tập
và hoàn thành luận án này;
Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Trần Đức
Nhiệm, PGS.TS Nguyễn Ngọc Long đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn tôi nghiên
cứu đề tài, hiệu chỉnh và hoàn thiện luận văn.
Hà Nội, ngày 14 tháng 03 năm 2015
Tác giả
Ngô Thanh Thủy

3. iii
MỤC LỤC
Lời cam đoan ..........................................................................................................i
Lời cảm ơn .............................................................................................................ii
Mục lục................................................................................................................. iii
Danh mục hình ảnh ..............................................................................................vi
Danh mục bảng biểu.............................................................................................ix
Các chữ viết tắt.....................................................................................................xi
Các ký hiệu .........................................................................................................xiii
MỞ ĐẦU................................................................................................................1
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU KẾT CẤU CÓ
SỬ DỤNG FRP......................................................................................................5
1.1. Sơ lược lịch sử ứng dụng FRP trong sửa chữa tăng cường kết cấu ................5
1.2. Các đặc tính cơ bản của FRP ........................................................................8
1.2.1. Các tính chất vật lý của vật liệu polymer cốt sợi FRP.................................8
1.2.2. Cường độ chịu kéo ....................................................................................9
1.2.3.Các tính chất dài hạn...................................................................................9
1.2.4. Độ bền .....................................................................................................10
1.3. Các ứng dụng của FRP ...............................................................................10
1.3.1. FRP sửa chữa – tăng cường kết cấu..........................................................10
1.3.2. FRP làm cốt cho bê tông ..........................................................................12
1.3.3. FRP làm kết cấu chịu lực chính................................................................14
1.4. Các Hướng dẫn hiện hành cho thiết kế kết cấu có sử dụng FRP..................15
1.4.1. Các hướng dẫn thiết kế mặt cắt BTCT tăng cường bằng tấm sợi FRP......16
1.5. Độ tin cậy của kết cấu công trình................................................................19
1.5.1. Khái niệm độ tin cậy
1.5.2. Cơ sở đánh giá độ tin cậy chịu uốn của dầm BTCT được tăng cường
bằng tấm sợi carbon ..........................................................................................20
1.5.3. Chỉ số độ tin cậy .....................................................................................24
1.5.4. Phương pháp phân tích đặc trưng thống kê..............................................28
1.6. Phân tích, đánh giá một số công trình nghiên cứu liên quan........................31
1.8. Mục tiêu của đề tài......................................................................................38
1.9. Nội dung và phương pháp nghiên cứu.........................................................39

4. iv
Kết luận chương 1 .................................................................................................43
CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH CHỈ SỐ ĐỘ TIN CẬY ઺ CỦA DẦM BTCT
ĐƯỢC TĂNG CƯỜNG BẰNG CFRP TRÊN CƠ SỞ MÔ HÌNH SỨC
KHÁNG THEO ACI 440.2R-08..........................................................................41
2.1.Các tính chất thống kê của đặc trưng hình học và vật liệu................................41
2.2. Miền nghiên cứu của sức kháng uốn của dầm BTCT được tăng cường
bằng CFRP ...........................................................................................................44
2.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến sức kháng uốn của dầm BTCT được tăng cường
bằng CFRP............................................................................................................44
2.4. Mô hình tải trọng............................................................................................47
2.5. Phân tích chỉ số độ tin cậy ..............................................................................48
2.5.1. Xây dựng hàm trạng thái..........................................................................48
2.5.2. Xây dựng chương trình phân tích chỉ số độ tin cậy β của dầm BTCT
được tăng cường bằng CFRP .............................................................................49
2.5.3. Kết quả phân tích và nhận xét...................................................................59
2.6. Kết quả chương 2...........................................................................................78
CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM DẦM BTCT CHỊU UỐN
ĐƯỢC TĂNG CƯỜNG BẰNG TẤM POLYMER CỐT SỢI CARBON ........80
3.1. Mục tiêu nghiên cứu thực nghiệm...................................................................80
3.2. Địa điểm thực nghiệm.....................................................................................80
3.3. Các thí nghiệm vật liệu...................................................................................81
3.3.1. Thí nghiệm Bê tông..................................................................................81
3.3.2. Thí nghiệm cốt thép .................................................................................84
3.3.2. Thí nghiệm kéo tấm FRP..........................................................................85
3.4. Các đặc trưng hình học của mẫu dầm thí nghiệm............................................86
3.5. Tiến hành thí nghiệm ......................................................................................88
3.5.1. Chuẩn bị bề mặt bê tông và tấm CFRP.....................................................88
3.5.2. Dán tấm CFRP.........................................................................................88
3.5.3. Bố trí thiết bị đo đạc.................................................................................89
3.5.4. Quy trình thí nghiệm ................................................................................89
3.5.5. Kết quả thí nghiệm...................................................................................90

5. v
3.6. Nhận xét về kết quả nghiên cứu thực nghiệm dầm BTCT tăng cường bằng
tấm sợi carbon .................................................................................................100
CHƯƠNG 4: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM DẦM CẦU TRẦN HƯNG
ĐẠO CHỊU UỐN ĐƯỢC TĂNG CƯỜNG BẰNG TẤM POLYMER CỐT
SỢI CARBON ...................................................................................................102
4.1. Mục tiêu của thực nghiệm cầu Trần Hưng Đạo.............................................102
4.2. Địa điểm thực nghiệm...................................................................................102
4.3. Hiện trạng công trình trước sửa chữa nâng cấp ............................................103
4.4. Sửa chữa nâng cấp........................................................................................104
4.5. Kiểm định sau khi sửa chữa nâng cấp ..........................................................104
4.6. Xác định các thông số tính toán mặt cắt giữa nhịp ........................................105
4.6.1. Kích thước hình học của mặt cắt ............................................................105
4.6.2. FRP........................................................................................................110
4.6.3. Vật liệu bê tông......................................................................................111
4.6.4. Vật liệu thép...........................................................................................113
4.6.5. Hoạt tải ..................................................................................................114
4.6.6. Tĩnh tải...................................................................................................116
4.7. Tính toán và phân tích độ tin cậy chịu uốn cho mặt cắt giữa nhịp .................116
4.8. Kết luận về nghiên cứu ứng dụng đối với cầu Trần Hưng Đạo......................118
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...........................................................................120
TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................125

6. vi
DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1-1. Đường cong ứng suất-biến dạng điển hình của các loại FRP....................9
Hình 1-2. Đường cong tuổi thọ mỏi của các loại FRP với các loại sợi khác nhau..10
Hình 1-3. FRP sửa chữa – tăng cường kết cấu .......................................................11
Hình 1-4. FRP làm cốt cho bê tông........................................................................12
Hình 1-5. FRP dạng thanh hoặc bó dự ứng lực ......................................................13
Hình 1-6. FRP dạng ván khuôn giữ lại trong kết cấu..............................................13
Hình 1-7. FRP làm kết cấu chịu lực chính .............................................................14
Hình 1-8. Kiểu phá hoại theo ACI 440.2R-08........................................................19
Hình 1-9. Biểu đồ các hàm phân phối xác suất của sức kháng R, hiệu ứng tải S
và lượng dự trữ an toàn G................................................................24
Hình 2-1.Sơ đồ khối chương trình .........................................................................51
Hình 2-2. Khối CI..................................................................................................52
Hình 2-3. Khối CIIa...............................................................................................53
Hình 2-4. Khối CIIb ..............................................................................................54
Hình 2-5. Khối CIII...............................................................................................55
Hình 2-6. Khối CIV...............................................................................................56
Hình 2-7. Giao diện Nhập các số liệu thông số bê tông..........................................57
Hình 2-8. Giao diện Nhập các số liệu thông số FRP ..............................................57
Hình 2-9. Giao diện Nhập các số liệu thông số thép...............................................58
Hình 2-10. Giao diện Nhập các số liệu đặc trưng hình học ....................................58
Hình 2-11. Giao diện Nhập các số liệu tải trọng ....................................................59
Hình 2-12. Giao diện Tính toán chỉ số độ tin cậy β................................................59
Hình 2-13. Các bài toán nằm trong miền nghiên cứu β ..........................................61
Hình 2-14. Các trường hợp ứng suất sử dụng trong cốt thép không đạt yêu cầu....61
Hình 2-15. Phân bố xác suất dạng đồ thị và dạng cột của mặt cắt 6........................62
Hình 2-16. Độ tin cậy trung bình của các bài toán nằm trong miền nghiên cứu β0 .64
Hình 2-17. Các bài toán nằm trong miền nghiên cứu β với các biến ρs/ρbl và
ML/MD................................................................................................65
Hình 2-18. Độ tin cậy trung bình của các bài toán nằm trong miền nghiên cứu β
với các biến ρs/ρbl và ML/MD ..............................................................67
Hình 2-19. Các bài toán nằm trong miền nghiên cứu β với các biến ρs/ρbl và
MPH...................................................................................................70

7. vii
Hình 2-20. Độ tin cậy trung bình của các bài toán nằm trong miền nghiên cứu
β với các biến ρs/ρbl và MPH..............................................................67
Hình 2-21. So sánh β với ψf = 0.85 và ψf = 0.90 với biến ML/MD..........................68
Hình 2-22. Sự khác biệt ∆β với ψf = 0.85 và ψf = 0.90 với biến ML/MD ................69
Hình 2-23. Sự khác biệt ∆ĐTC với ψf = 0.85 và ψf = 0.90 với biến ML/MD...........69
Hình 2-24. Sự khác biệt ∆βψf = 0.85 và ψf = 0.90 với biến ML/MD và ρs/ρbl .........70
Hình 2-25. Xác suất xuất hiện giá trị β > 3.5 với ψf = 0.85 và ψf = 0.90 ................70
Hình 2-26. Khác biệt xác suất xuất hiện giá trị β>3.5 với ψf = 0.85 và ψf = 0.90..71
Hình 2-27. So sánh β với ψf = 0.85 và ψf = 0.90 với biến MPH.............................72
Hình 2-28. So sánh β trung bình vớiψf = 0.85 và ψf = 0.90 với biến MPH.............72
Hình 2-29. So sánh β với ψf = 0.85 và ψf = 0.90 với biến hàm lượng FRP ............73
Hình 2-30. So sánh β trung bình vớiψf = 0.85 và ψf = 0.90 với biến hàm lượng
FRP ....................................................................................................73
Hình 2-31. So sánh %TC với ψf = 0.85 và ψf = 0.90 với biến hàm lượng FRP
(MC 1-8) ............................................................................................75
Hình 2-32. So sánh %TC với ψf = 0.85 và ψf = 0.90 với biến hàm lượng FRP
(MC 9-16) ..........................................................................................76
Hình 2-33. Sự khác biệt %TC với ψf = 0.85 và ψf = 0.90 với biến hàm lượng
FRP ....................................................................................................76
Hình 2-34. Sự khác biệt %TC đơn vị với ψf = 0.85 và ψf = 0.90 với biến hàm
lượng FRP(ρf) (MC 1-8).....................................................................77
Hình 2-35. Sự khác biệt %TC đơn vị vớiψf = 0.85 và ψf = 0.90 với biến hàm
lượng FRP(MC 9-16) .........................................................................77
Hình 3-1. Cấu tạo dầm...........................................................................................87
Hình 3-2a. Chuẩn bị bề mặt bê tông và tấm CFRP.................................................88
Hình 3-2b. Dán tấm FRP ở đáy dầm ......................................................................89
Hình 3-3. Thí nghiệm dầm RC21...........................................................................90
Hình 3-4. Thí nghiệm dầm S21-1 ..........................................................................91
Hình 3-5. Thí nghiệm dầm S21-2 ..........................................................................92
Hình 3-6. Thí nghiệm dầm S21-3 ..........................................................................94
Hình 3-7. Thí nghiệm dầm RC25...........................................................................94
Hình 3-8. Thí nghiệm dầm S25-1 ..........................................................................95
Hình 3-9. Thí nghiệm dầm S25-2 ..........................................................................96

8. viii
Hình 3-10. Thí nghiệm dầm S25-3 ........................................................................97
Hình 3-11: Quan hệ lực - độ võng của các dầm thí nghiệm....................................97
Hình 3-12. Quan hệ lực (P)- biến dạng tấm CFRP (εf) và biến dạng bê tông (εc)
của nhóm 1.........................................................................................98
Hình 3-13. Quan hệ lực (P)- biến dạng tấm CFRP (εf) và biến dạng bê tông (εc)
của nhóm 2.........................................................................................99
Hình 4-1. Mặt cắt ngang cầu Trần Hưng Đạo. .....................................................103
Hình 4-2. Mặt cắt ngang dầm chủ cầu Trần Hưng Đạo. .......................................106
Hình 4-3. Dạng phân bố của bề rộng B2+2a của 11 mặt cắt dầm.........................107
Hình 4-4. Dạng phân bố của chiều cao H2 của 11 mặt cắt dầm............................107
Hình 4-5. Dạng phân bố của cường độ chịu kéo FRP...........................................111
Hình 4-6. Dạng phân bố của biến dạng tương đối cực hạn FRP ...........................111
Hình 4-7. Dạng phân bố của cường độ chịu nén bê tông mẫu khoan....................112
Hình 4-8. Dạng phân bố của cường độ chảy của cốt thép D25 chịu kéo...............114
Hình 4-9. Chỉ số độ tin cậy cho cầu Trần Hưng Đạo............................................117
Hình 4-10. Độ tăng chỉ số độ tin cậy sau sửa chữa tăng cường ............................117

9. ix
DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1-1. Khối lượng riêng của FRP ............................................................8
Bảng 1-2. Hệ số giãn nở vì nhiệt của FRP, bê tông và thép ...........................8
Bảng 1-3. So sánh các Hướng dẫn thiết kế ................................................... 16
Bảng 1-4. Chỉ số độ tin cậy mục tiêu βT theo Nowak .................................. 25
Bảng 1-5. Chỉ số độ tin cậy mục tiêu βT theo EC (Annex B2) ...................... 25
Bảng 1-6. Chỉ số độ tin cậy mục tiêu βT chi tiết cho RC2 theo EC (Annex
C2)................................................................................................ 26
Bảng 1-7. Khoảng tin cậy p.......................................................................... 29
Bảng 2-1. Các tham số thống kê của cường độ chịu nén bê tông '
c
f ............. 42
Bảng 2-2. Các tham số thống kê của cường độ chảy cốt thép chịu kéo fy ..... 43
Bảng 2-3. Các tham số thống kê cường độ chịu kéo *
fu
f của tấm CFRP.......... 44
Bảng 2-4. Các tham số thống kê biến dạng tương đối cực hạn *
fu
ε của tấm
CFRP......................................................................................... 44
Bảng 2-5. Các thông số đặc trưng hình học và vật liệu được chọn................ 45
Bảng 2-6. Bảng các giá trị ảnh hưởng của phương pháp phân tích P ............ 47
Bảng 2-7. Các tham số thống kê của tĩnh tải................................................. 47
Bảng 2-8. Các tham số thống kê của hoạt tải................................................ 48
Bảng 2.9. Thông số các mặt cắt kiểm tra Phân bố của mô men kháng.......... 62
Bảng 2.10. Kết quả tính toán theo Phương pháp Shapiro-Wilk..................... 63
Bảng 2-11. Các mặt cắt đại diện từ MC1 đến MC16 .................................... 74
Bảng 3-1. Danh mục thiết bị thí nghiệm....................................................... 81
Bảng 3-2. Kết quả nén các mẫu bê tông nhóm C25 ...................................... 82
Bảng 3-3. Kết quả nén các mẫu bê tông nhóm C21 ...................................... 83
Bảng 3-4. Kiểm tra cường độ bê tông theo Sapiro-Wilk............................... 83
Bảng 3-5a. Kết quả thí nghiệm cường độ của 6 mẫu thép dầm thí nghiệm ... 87
Bảng 3-5b. Kiểm tra phân bố chuẩn theo Shapiro-Wilk của 6 mẫu thép
Miền Nam.................................................................................... 85
Bảng 3-6. Kết quả thí nghiệm cường độ chịu kéo của 13 mẫu CFRP............86

10. x
Bảng 3-7. Các thông số của dầm thí nghiệm................................................. 87
Bảng 3-8. Số liệu kết quả thí nghiệm của các dầm nhóm 1........................... 91
Bảng 3-9. Số liệu kết quả thí nghiệm của các dầm nhóm 2........................... 93
Bảng 3-10. Tổng hợp tải trọng - độ võng của các dầm thí nghiệm................ 96
Bảng 3-11. Tính toán các tham số thống kê của P ........................................ 99
Bảng 3-12. Kiểm tra phân bố của P theo Shapiro-Wilk................................100
Bảng 3-13. Tính toán hiệu quả tăng cường của các dầm thí nghiệm ........... 100
Bảng 4-1. Tải trọng xe thử tải..................................................................... 104
Bảng 4-2. Kết quả đo Biến dạng tương đối lớn nhất ε (x 10-5
).................... 105
Bảng 4-3. Kiểm tra phân bố chuẩn theo Shapiro-Wilk của chiều cao (H2)
dầm cầu Trần Hưng đạo.............................................................. 107
Bảng 4-4. Kiểm tra phân bố chuẩn theo Shapiro-Wilk của chiều rộng cánh
trên (B2+2a) dầm cầu Trần Hưng đạo......................................... 108
Bảng 4-5. Các giá trị thống kê của bề rộng và chiều cao mặt cắt giữa nhịp
cho từng dầm.............................................................................. 108
Bảng 4-6. Tham số thống kê của FRP ........................................................ 110
Bảng 4-7. Tham số thống kê của bê tông.................................................... 112
Bảng 4-8. Kiểm tra phân bố chuẩn theo Shapiro-Wilk của 12 mẫu BT cầu
Trần Hưng đạo............................................................................ 115
Bảng 4-9. Tham số thống kê của cường độ cốt thép chịu kéo .................... 112
Bảng 4-10. Kiểm tra phân bố chuẩn theo Shapiro-Wilk của 3 mẫu thép
cầu Bông.................................................................................... 114
Bảng 4-11. Ứng suất trong cốt thép chịu kéo và tấm FRP .......................... 115
Bảng 4-12. Lực kéo lớn nhất trong cốt thép và tấm FRP ............................ 115
Bảng 4-13. Mô men lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp..................................... 115
Bảng 4-14. Kết quả mô men lớn nhất do tĩnh tải ........................................ 116
Bảng 4-15. Kết quả chỉ số độ tin cậy cho cầu Trần Hưng Đạo.................... 116

11. xi
CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt Ý nghĩa
%TC Thành phần phần trăm tăng cường
AASHTO American Association of State Highway and Transportation
Officials (Hiệp hội giao thông và vận tải đường bộ Hoa Kỳ)
ACI American Concrete Institute (Viện bê tông Hoa Kỳ)
ASCE
CNR
American Society of Civil Engineers (Hiệp hội Kỹ sư xây dựng
Hoa Kỳ)
National Research Council (Hội đồng quy trình quốc gia, Ý)
FIB International Federation for Structural Concrete (Hiệp hội quốc
tế về kết cấu bê tông, Châu Âu)
ICC International Code Council (Hội đồng quy trình quốc tế, Hoa Kỳ)
ISIS The Canadian Network of Centers of Excellent on Intelligent
Sensing for Innovative Structures (Mạng lưới Trung tâm Thông
minh Cải tiến Kết cấu Canada)
JCI
RTRI
BTCT
RC
PSC
DUL
FRP
AFRP
CFRP
GFRP
Japan Concrete Institute (Viện Bê Tông Nhật Bản)
Railway Technical Research Intitute (Viện Nghiên cứu Kỹ Thuật
Đường Sắt, Hoa Kỳ)
Bê tông cốt thép
Bê tông cốt thép thường
Bê tông cốt thép dự ứng lực
Dự ứng lực
Fiber Reinforced Polymer-vật liệu polymer cốt sợi
Aramit Fiber Reinforced Polymer-tấm polymer cốt sợi a-ra-mit
Carbon Fiber Reinforced Polymer-tấm polymer cốt sợi carbon
Glass Fiber Reinforced Polymer-tấm polymer cốt sợi thủy tinh
ĐKTC Điều kiện tăng cường
MPH Kiểu (Mode) phá hoại
TTGH Trạng thái giới hạn

12. xii
ĐỊNH NGHĨA CÁC THUẬT NGỮ
Kết cấu công trình: sự tổ hợp có liên kết của các bộ phận (cấu kiện) với
nhau nhằm tạo ra một khối vững chắc có khả năng làm việc (khả năng chịu
tải) .
Trạng thái làm việc: là trạng thái của đối tượng trong đó giá trị của tất
cả các tham số đặc trưng cho khả năng thực hiện các chức năng cho trước
thỏa mãn yêu cầu của tiêu chuẩn kỹ thuật.
Sự cố (hư hỏng): là khi một bộ phận của kết cấu công trình không đáp
ứng được chức năng chịu lực hoặc chức năng sử dụng của nó.
Mức độ tin cậy của kết cấu công trình: là mức yêu cầu về độ tin cậy
riêng đối với mỗi kết cấu công trình hoặc mỗi bộ phận kết cấu công trình.
Biến số cơ bản: là các biến số đặc trưng cho các đại lượng vật lý miêu
tả các tác động, tính chất cơ học của vật liệu và các đặc trưng của kết cấu
công trình.
Hàm trạng thái: là hàm G của các biến cơ bản biểu diễn trạng thái
chịu lực của kết cấu công trình: G(X1, X2,…, Xn) = 0 tương ứng với TTGH; G
> 0 tương ứng với trạng thái làm việc an toàn; G < 0 tương ứng với trạng thái
làm việc không an toàn (làm việc có sự cố).
Chỉ số độ tin cậy β: đặc trưng cho khả năng làm việc không sự cố của
kết cấu công trình dưới tác dụng của tải trọng.
Tác động ngẫu nhiên: là tác động mà mỗi khi xảy ra trong khoảng
thời gian đang xem xét sẽ có một giá trị ảnh hưởng riêng biệt đối với kết cấu
công trình.
Đặc trưng thống kê của vật liệu: là quy luật phân phối thống kê về
các tính chất vật liệu được xác định trong quá trình sản xuất vật liệu theo các
tiêu chuẩn có liên quan.
Thành phần phần trăm tăng cường: là tỷ số giữa hiệu mô men giới
hạn sau sửa chữa tăng cường với mô men giới hạn trước sửa chữa tăng cường
trên mô men giới hạn trước sửa chữa tăng cường.

13. xiii
CÁC KÝ HIỆU
Af = diện tích của tấm FRP dán ngoài (10-6
m2
)
‫ܣ‬௙௔௡௖௛௢௥ = diện tích FRP dán theo hình U kiểu chịu cắt để neo FRP chịu uốn
b = bề rộng mặt cắt (10-3
m)
CDF = hàm phân phối xác suất
COVMF = hệ số biến sai của M và F
COVX = hệ số biến sai của đại lượng ngẫu nhiên X
C୉ = hệ số chiết giảm điều kiện môi trường làm việc
COV୑ ,COV୊ , COV୔ = hệ số biến sai của M, F, P
D = tĩnh tải
d = khoảng cách từ thớ chịu nén lớn nhất đến trọng tâm cốt thép chịu
kéo (10-3
m)
Ef = mô đun đàn hồi chịu kéo của tấm FRP (MPa)
Es = mô đun đàn hồi của cốt thép thường chịu kéo (MPa)
Eୡ = mô đun đàn hồi của BT (MPa)
‫ܨ‬௑ = hàm phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X
݂௑ = hàm mật độ xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X
݂௖
ᇱ
= cường độ chịu nén tính toán của bê tông (MPa)
݂௙,௦
௟௜௠௜௧
= ứng suất giới hạn mỏi-đứt gãy
݂௙௨
∗
= cường độ cực hạn của FRP do nhà sản xuất cung cấp (MPa)
fୱ,ୱ = ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở TTGH sử dụng
f୷ = ứng suất chảy của cốt thép thường chịu kéo
f௙,ୱ = ứng suất trong tấm FRP ở TTGH sử dụng
ffu = cường độ cực hạn của FRP sử dụng trong thiết kế (MPa)
G = hàm trạng thái
h = chiều cao mặt cắt (10-3
m)

14. xiv
݈ௗ௙ = chiều dài neo giữ cần thiết để phát triển ứng suất có hiệu trong
tấm FRP (10-3
m)
L = hoạt tải
Mୈ = mô men do tĩnh tải sau khi sửa chữa tăng cường
M୐ = mô men do hoạt tải sau khi sửa chữa tăng cường
M୬ = sức kháng uốn danh định của mặt cắt (103
Nm)
M୬୤ = sức kháng uốn danh định do đóng góp của FRP (103
N m)
M୬ୱ = sức kháng uốn danh định do đóng góp của cốt thép chịu kéo (103
N
m)
M୳ = mô men uốn tính toán của mặt cắt (103
N m)
MR = sức kháng uốn của mặt cắt
n = số lớp tấm FRP tại mặt cắt được tăng cường
n୑୐ୈ = tỷ lệ mô men hoạt tải trên tĩnh tải
PDF = mật độ xác suất
Pf = xác suất sự cố của kết cấu công trình
‫ݐ‬௙ = chiều dày danh định của một lớp tấm FRP (10-3
m)
X = đại lượng ngẫu nhiên
α = hệ số giãn nở vì nhiệt
β = chỉ số độ tin cậy của kết cấu công trình
βT = chỉ số độ tin cậy mục tiêu
β0 = chỉ số độ tin cậy trung bình
µX = giá trị trung bình của đại lượng ngẫu nhiên X
σX = độ lệch chuẩn của đại lượng ngẫu nhiên X
εୡ୳ = biến dạng tương đối cực hạn của BT chịu nén, lấy bằng 0.003
λ୑, λ୊, λ୔ = hệ số λ của M, F, P
λଡ଼ = tỷ lệ giữa giá trị trung bình và giá trị danh định của đại lượng
ngẫu nhiên X

15. xv
µ୑
, µ୊
, µ୔
= giá trị trung bình của M, F, P
ߝ௙ௗ = biến dạng tương đối bong tróc tấm FRP
ߝ௙௘ = là biến dạng tương đối có hiệu của tấm FRP
ߝ௙௨ = biến dạng tương đối cực hạn của FRP sử dụng trong thiết kế (%)
ߝ௙௨
∗
= biến dạng tương đối cực hạn của FRP do nhà sản xuất cung cấp (%)
ߩௌ = hàm lượng cốt thép chịu kéo
ߩ௕௟ = hàm lượng cốt thép chịu kéo cân bằng
∅ = hệ số chiết giảm cường độ mặt cắt
γD = hệ số tải trọng của tĩnh tải
γL = hệ số tải trọng của hoạt tải
εsy = biến dạng tương đối ứng với giới hạn chảy của cốt thép chịu kéo (%)
εt = biến dạng tương đối của cốt thép chịu kéo (%)
λMF = hệ số λ của M và F
φ = hàm mật độ xác suất của Phân bố chuẩn hóa (µ=0 và σ=1)
ψf = hệ số chiết giảm cường độ của tấm sợi FRP
ߔ = hàm phân bố xác suất của Phân bố chuẩn hóa (µ=0 và σ=1)
p = khoảng tin cậy
e = sai số cho phép của tập mẫu

16. 1
MỞ ĐẦU
Phương pháp dán tấm vật liệu polymer cốt sợi, FRP, xuất hiện trong
vòng 30 năm trở lại đây và nhanh chóng chứng tỏ là một trong những biện
pháp hiệu quả trong sửa chữa tăng cường kết cấu BTCT. Phương pháp này có
nhiều ưu điểm so với phương pháp truyền thống như không làm tăng tĩnh tải,
không thay đổi cấu trúc tổng thể kết cấu, tăng độ cứng chống uốn, hiệu quả
trong việc ngăn chặn độ mở rộng và sự xuất hiện của vết nứt trong bê tông và
thi công dễ dàng và nhanh chóng. FRP có cường độ cao và trọng lượng nhẹ,
chịu tải trọng mỏi tốt, khả năng chống ăn mòn cao và dễ dàng thi công trên bề
mặt bê tông, nên việc sử dụng FRP trong xây dựng công trình đã đạt được
bước tiến lớn trong thập kỷ qua. Tấm polymer cốt sợi carbon, CFRP, có đầy
đủ các ưu điểm của vật liệu sợi và đặc biệt có khả năng chịu mỏi tốt cho phép
sửa chữa tăng cường cầu cũ, đặc biệt là cầu BTCT, một cách hiệu quả mà các
biện pháp truyền thống như đặt thêm cốt thép chịu kéo, dự ứng lực ngoài, và
dán bản thép không có được.
Từ những năm1980s, ở Nhật Bản, Hoa Kỳ và châu Âu đã nghiên cứu
áp dụng FRP trong sửa chữa tăng cường kết cấu nhà cửa và cầu.
Ở Việt Nam, cầu bê tông cốt thép cũng chiếm tỷ lệ rất lớn, lên tới 64%.
(theo nguồn Tổng Cục Đường Bộ Việt Nam).Tải trọng và tần suất khai thác
tăng dần trong suốt quá trình sử dụng và các nguyên nhân khác làm cho nhiều
cầu đã xuống cấp nghiêm trọng nhưng chưa có kinh phí để thay mới nên cần
thiết phải sửa chữa tăng cường. Tấm polymer cốt sợi carbon đã và đang được
sử dụng cho sửa chữa tăng cường cầu ở Việt Nam; trong khi đó Tiêu chuẩn
thiết kế cầu hiện hành là 22TCN 272-05 [2] chưa có phần dành cho vật liệu
CFRP. Một số cầu đã thiết kế và thi công, nghiệm thu theo ACI 440.2R-08.
Các nghiên cứu, tính toán ở Việt Nam về sửa chữa tăng cường bằng vật
liệu CFRP đều tiến hành theo phương pháp bán xác suất, chưa xem xét đầy đủ

17. 2
tính chất thống kê của các tham số thiết kế. Trong khi đó, các nghiên cứu trên
thế giới đã đề cập đến thiết kế trên cơ sở độ tin cậy ở những góc độ khác
nhau. Tuy nhiên, các nghiên cứu chưa đề cập đầy đủ đến vấn đề đánh giá độ
tin cậy chịu uốn của mặt cắt dầm BTCT tăng cường bằng tấm sợi carbon dán
ngoài. Như vậy việc nghiên cứu ứng dụng tấm sợi carbon trên cơ sở lý thuyết
độ tin cậy là vấn đề thời sự hiện nay được các nhà khoa học trên thế giới và
Việt Nam quan tâm. Đây chính là lý do Nghiên cứu sinh chọn đề tài nghiên
cứu.
Tên đề tài: ‘‘Độ tin cậy chịu uốn của dầm BTCT được tăng cường
bằng tấm polymer cốt sợi carbon (CFRP)’’.
Mục tiêu của nghiên cứu:
• Nghiên cứu các ảnh hưởng của vật liệu, cấu tạo, và mô hình phân
tích sức kháng uốn theo ACI440.2R-08 đến Độ tin cậy của mặt cắt dầm
BTCT thường chịu uốn được tăng cường bằng tấm polymer cốt sợi carbon
dán ngoài.
• Phân tích và đề xuất hệ số chiết giảm khả năng chịu lực của vật liệu
CFRP và phạm vi ứng dụng giải pháp tăng cường chịu uốn dầm BTCT
thường bằng tấm polymer cốt sợi carbon dán ngoài.
Phương pháp nghiên cứu:
• Phương pháp lý thuyết: ứng dụng lý thuyết độ tin cậy với mô hình
phân tích và phân bố hợp lý của các biến ngẫu nhiên để xác định chỉ số độ tin
cậy của mặt cắt dầm BTCT chịu uốn được tăng cường bằng tấm CFRP.
• Phương pháp thực nghiệm: tiến hành các thí nghiệm trong phòng và
nghiên cứu ứng dụng tại hiện trường để thu thập các kết quả đánh giá tính hợp
lý của các giá trị và phân bố các biến ngẫu nhiên đã sử dụng và mô hình phân
tích sức kháng uốn theo ACI440.2R-08.

18. 3
Đối tượng nghiên cứu: Dầm BTCT thường được tăng cường bằng tấm
polymer cốt sợi carbon dán ngoài.
Phạm vi nghiên cứu :
• Tính toán và phân tích chỉ số độ tin cậy β của các mặt cắt chữ nhật
dầm BTCT thường được tăng cường bằng tấm CFRP.
• Tiến hành các thực nghiệm trong phòng và hiện trường để xác định
phân bố và các tham số thống kê của các biến ngẫu nhiên bao gồm kích thước
hình học mặt cắt, cường độ bê tông, cường độ cốt thép chịu kéo, và ảnh
hưởng của mô hình phân tích đến sức kháng uốn của dầm BTCT được tăng
cường bằng tấm CFRP theo ACI 440.2R- 08.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài:
• Về lý thuyết:
- Xây dựng phương pháp luận tính toán độ tin cậy chịu uốn của
dầm bê tông cốt thép được tăng cường bằng dán tấm polymer cốt
sợi carbon trên cơ sở mô hình sức kháng uốn theo ACI 440.2R-
08.
- Đề xuất phạm vi ứng dụng giải pháp tăng cường chịu uốn dầm
BTCT thường bằng tấm polymer cốt sợi carbon dán ngoài và hệ số chiết
giảm khả năng chịu lực của vật liệu CFRP trong mô hình tính toán.
• Về thực nghiệm: xác định phân bố và giá trị của các tham số thống
kê của các biến ngẫu nhiên bao gồm: kích thước hình học mặt cắt thông qua
đo đạc công trình cầu thực tế; cường độ bê tông, cường độ cốt thép chịu kéo,
cường độ chịu kéo của tấm CFRP và ảnh hưởng của mô hình phân tích đến
sức kháng uốn theo ACI 440.2R-08 thông qua việc chế tạo mẫu và thí nghiệm
trong phòng.

19. 4
Nội dung nghiên cứu bao gồm phần mở đầu, 4 chương và phần kết luận
như sau:
Mở đầu: Giới thiệu sơ lược về tấm polymer cốt sợi carbon và tên đề tài.
• Chương 1: Tổng quan tình hình nghiên cứu kết cấu có sử dụng FRP .
• Chương 2: Phân tích chỉ số độ tin cậy, β, của dầm BTCT được tăng
cường bằng CFRP trên cơ sở mô hình sức kháng theo ACI 440.2R-08.
• Chương 3: Nghiên cứu thực nghiệm dầm BTCT chịu uốn được tăng
cường bằng tấm polymer cốt sợi carbon.
• Chương 4: Nghiên cứu thực nghiệm dầm cầu Trần Hưng Đạo chịu uốn
được tăng cường bằng tấm polymer cốt sợi carbon.
Kết luận và kiến nghị: Trình bày các kết luận trong quá trình nghiên cứu,
nêu kiến nghị và hướng nghiên cứu tiếp theo.

20. 5
Chương 1
TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU KẾT CẤU CÓ SỬ DỤNG FRP
1.1. Sơ lược lịch sử ứng dụng FRP trong sửa chữa tăng cường kết cấu
Cầu bê tông cốt thép là loại cầu được sử dụng rộng rãi trên thế giới và ở
Việt Nam. Hiện nay nhiều cầu đã xuống cấp nghiêm trọng nhưng chưa có
kinh phí để thay mới nên cần thiết phải sửa chữa tăng cường.
Các phương pháp sửa chữa rất đa dạng tùy theo từng loại kết cấu, trình
độ kỹ thuật và yêu cầu đặt ra. Theo các thống kê, chủ yếu cầu được sửa chữa,
tăng cường theo phương pháp truyền thống như: bọc bê tông, dán bản thép, và
DUL ngoài.
Phương pháp bọc bê tông là phương pháp sửa chữa thô sơ và có nhiều
nhược điểm: liên kết giữa bê tông cũ và mới không đồng bộ và hệ số co ngót
khác nhau giữa bê tông cũ và mới có thể phát sinh các vết nứt; tiết diện tăng
lên, làm tăng tĩnh tải, thay đổi cấu trúc tổng thể của kết cấu; ván khuôn lắp đặt
khó khăn, chi phí vật liệu và nhân công tăng. Phương pháp bọc bê tông hiện
nay chủ yếu ứng dụng cho những sửa chữa nhỏ, hay ở những nơi mà công
nghệ khác không đáp ứng được.
Phương pháp dán bản thép được Fleming và King giới thiệu năm 1967
để tăng cường kết cấu BTCT [34]. Ưu điểm của phương pháp này là (1) độ
cứng chống uốn tăng đáng kể, (2) rất hiệu quả trong việc ngăn chặn độ mở
rộng vết nứt của bê tông và (3) thời gian ngừng khai thác của kết cấu ngắn.
Phương pháp dán bản thép được ứng dụng rộng rãi để tăng cường kết cấu cầu
và nhà cửa ở nhiều nơi trên thế giới. Nhược điểm lớn nhất của phương pháp
này là tấm thép bị gỉ sét, dẫn tới làm giảm cường độ dính bám của thép và bê
tông. Một vấn đề khác là dán bản thép rất khó khăn, đòi hỏi thiết bị nặng và
cồng kềnh, đặc biệt khó khăn khi thiếu không gian thao tác.
Phương pháp DUL ngoài có hai ưu điểm là (1) tăng cường khả năng
chống nứt cho kết cấu BTCT và (2) lực căng có thể điều chỉnh trong quá trình

21. 6
khai thác. Phương pháp này được áp dụng rộng rãi trong tăng cường cầu
BTCT. Nhược điểm chính của phương pháp này là (1) thời gian thi công kéo
dài và (2) mỹ quan thấp.
Phương pháp dán tấm FRP [39] mới xuất hiện trong vòng 30 năm trở
lại đây và nhanh chóng chứng tỏ là một trong những biện pháp hiệu quả trong
sửa chữa tăng cường kết cấu BTCT. Phương pháp này khắc phục được những
nhược điểm của phương pháp truyền thống: (1) không làm tăng tĩnh tải, (2)
không thay đổi cấu trúc tổng thể kết cấu, (3) tăng độ cứng chống uốn, (4) hiệu
quả trong việc ngăn chặn độ mở rộng và sự xuất hiện của vết nứt trong bê
tông và (5) thi công dễ dàng và nhanh chóng.
FRP có cường độ cao và trọng lượng nhẹ, chịu tải trọng mỏi tốt, khả
năng chống ăn mòn cao và dễ dàng thi công trên bề mặt bê tông, việc sử dụng
FRP trong xây dựng công trình đã đạt được bước tiến lớn trong thập kỷ qua.
Một đặc điểm nổi bật khác của FRP là có chiều dày nhỏ, nên có thể đáp ứng
các tiêu chí về mỹ quan cũng như sự hạn chế về không gian mà các vật liệu
xây dựng truyền thống không có được. Các tiến bộ công nghệ trong lĩnh vực
này đã làm cho việc sử dụng FRP tăng lên nhanh chóng đặc biệt trong sửa
chữa và tăng cường các kết cấu BTCT [55] [69] [86].
Trong thập kỷ 1980, lần đầu tiên tấm FRP được ứng dụng vào sửa chữa
tăng cường kết cấu cột BTCT tại Nhật Bản [34].
FRP thực sự được sử dụng nhiều ở Nhật Bản từ sau động đất ở
Hyogoken-Nanbu năm 1995. Ở Châu Âu, ngay từ năm 1978, các báo cáo
khoa học của Đức đã đề cập vấn đề ứng dụng FRP để tăng cường kết cấu
BTCT. Trong khi đó, các nhà nghiên cứu ở Thụy Sỹ đã triển khai ứng dụng
FRP tăng cường chịu uốn cho kết cấu nhịp cầu BTCT từ năm 1987. Ở Mỹ,
vấn đề ứng dụng FRP đã được các nhà nghiên cứu Hoa Kỳ quan tâm từ thập
kỷ 1930s, nhưng những nghiên cứu ứng dụng vật liệu này trong sửa chữa tăng

22. 7
cường mới chỉ bắt đầu từ thập kỷ 1980s. Ở Canada, các nhà khoa học cũng rất
quan tâm đến ứng dụng FRP trong sửa chữa tăng cường kết cấu [34].
Ở Việt Nam hiện nay, mạng lưới đường quốc lộ, đường tỉnh, đường
huyện, đường đô thị, đường xã và đường chuyên dụng có tổng chiều dài trên
224.483km. Trong đó có khoảng 34.900 cầu với tổng chiều dài là 606.915m
[1]. Theo số liệu thống kê của Tổng cục ĐBVN đã báo cáo Bộ GTVT tại văn
bản số 1096/TCĐBVN-KHĐT ngày 29/3/2012, trên tổng số 4.239 cầu của hệ
thống quốc lộ có 566 cầu yếu cần đầu tư thay thế, nâng cấp, sửa chữa (chiếm
tỷ lệ 13,4%). Số lượng cầu yếu trên các mạng lưới đường tỉnh, đường huyện,
đường đô thị chưa có thống kê cụ thể, nhưng chắc chắn sẽ lớn hơn rất nhiều
lần. Các nguyên nhân xếp loại cầu yếu bao gồm: (1) cầu xuống cấp qua thời
gian khai thác; (2) cầu có tải trọng khai thác thực tế vượt tải trọng thiết kế; (3)
các nguyên nhân khác như va chạm, môi trường,.... Các cầu yếu là nguyên
nhân gây mất đồng bộ về tải trọng khai thác trên các tuyến, làm giảm hiệu quả
kinh tế xã hội, và có thể gây nguy hiểm sập cầu bất cứ lúc nào. Việc đầu tư
xây dựng mới các công trình cầu đòi hỏi vốn đầu tư rất lớn và thời gian dài.
Trong điều kiện đất nước còn khó khăn, vấn đề sửa chữa các kết cấu sao cho
vấn đầu tư hiệu quả, đảm bảo tải trọng khai thác trên tuyến là bài toán quan
trọng của các cơ quan quản lý cầu. Như phân tích ở trên, công nghệ dán tấm
FRP đã được áp dụng nhiều trên thế giới do có ưu điểm: nhẹ, cường độ cao,
dễ thi công, dễ kiểm soát chất lượng thi công, đáp ứng yêu cầu công tác sửa
chữa gia cố, yêu cầu đảm bảo giao thông không phức tạp và giá thành tương
đương hoặc rẻ hơn một số phương án khác. Ở Việt Nam, FRP đã được ứng
dụng cho một số công trình sửa chữa tăng cường cầu như: cầu Sài Gòn-Tp.
Hồ Chí Minh [3], cầu Trần Hưng Đạo- Tp. Phan Thiết, Tỉnh Bình Thuận [4],
cầu Trần Thị Lý- Tp. Đà Nẵng, cầu Gián Khẩu-Tỉnh Ninh Bình, Cầu Tô Mậu
- Tỉnh Yên Bái [1],... Trong khi đó Tiêu chuẩn thiết kế cầu hiện hành là

23. 8
22TCN 272-05 [2] chưa có phần dành cho vật liệu CFRP. Đa số các cầu tăng
cường bằng FRP ở Việt Nam đã thiết kế và thi công, nghiệm thu theo ACI
440.2R-08.
1.2. Các đặc tính cơ bản của FRP
Vật liệu tăng cường dạng sợi có mô đun đàn hồi kéo và cường độ chịu
kéo cao nhưng chịu uốn và nén rất kém; chất nền có mô đun đàn hồi và cường
độ thấp. Sự kết hợp giữa chúng tạo ra vật liệu với những tính chất cơ học tốt
như cường độ cao, mô đun đàn hồi lớn, có khả năng chịu nén và chịu
uốn.FRP là vật liệu phức hợp với chất nền là polymer và cốt sợi phổ biến là
carbon, thuỷ tinh và a-ra-mít. Các đặc trưng cơ học của một loại FRP phụ
thuộc vào các yếu tố:
• Tỷ lệ tương đối giữa sợi và chất nền;
• Đặc trưng cơ học của các vật liệu hợp thành (sợi, chất nền, phụ gia);
• Hướng phân bố của các sợi trong chất nền; và
• Phương pháp sản xuất.
1.2.1. Các tính chất vật lý của vật liệu polymer cốt sợi FRP
Khối lượng riêng của FRP (Bảng 1-1) khoảng 1200kg/m3
đến 2100
kg/m3
, khoảng 1/4 đến 1/6 khối lượng riêng thép.
Bảng 1-1. Khối lượng riêng của FRP (103
kg/m3
) [34]
Thép thường GFRP CFRP AFRP
7.9 1.2÷2.1 1.5÷1.6 1.2÷ 1.5
FRP đơn hướng có hệ số giãn nở vì nhiệt khác nhau theo phương dọc và
phương ngang tùy thuộc vào loại sợi, chất nền, hàm lượng sợi như Bảng 1-2.
Bảng 1-2. Hệ số giãn nở vì nhiệt của FRP, bê tông và thép [34]
Hướng
Hệ số giãn nở vì nhiệt, x 10-6
/o
C
GFRP CFRP AFRP Bê tông Thép thường

24. 9
Dọc 6÷10 -1÷0 -6÷ -2 7÷11 11.7
Ngang 19÷23 22÷50 60÷80 7÷11 11.7
1.2.2. Cường độ chịu kéo[34]
FRP chịu kéo có đường quan hệ ứng suất biến dạng tuyến tính cho đến
khi phá hoại và đây là dạng phá hoại giòn (Hình 1-1).
Hình 1-1. Đường cong ứng suất-biến dạng điển hình của các loại FRP
[47][114]
Cường độ chịu kéo và mô đun đàn hồi phụ thuộc các yếu tố như: loại
sợi, hướng sợi, số lượng sợi, và phương pháp chế tạo tấm FRP. Cường độ và
biến dạng của FRP được xác định bằng:
݂௙௨
∗
= ݂௙௨ − 3ߪ (1.1)
ߝ௙௨
∗
= ߝ௙௨ − 3ߪ (1.2)
Phương pháp này cho độ tin cậy 99.87% mẫu có cường độ vượt quá
cường độ thiết kế. Mô đun đàn hồi được xác định tại biến dạng tương đối từ
0.003 đến 0.006 theo ASTM D3039.
1.2.3.Các tính chất dài hạn
Phần lớn các loại FRP sử dụng trong kết cấu xây dựng đều có khả năng
chịu tải trọng mỏi tốt hơn so với thép, đặc biệt vật liệu sợi carbon thể hiện các

25. 10
đặc tính chịu tải trọng mỏi rất tốt. Hình 1-2 biểu diễn các đường cong mỏi
điển hình cho các loại CFRP và GFRP. Có thể thấy rằng ứng xử mỏi của sợi
carbon vượt trội hơn hẳn do có ảnh hưởng của mô đun đàn hồi của sợi đến
tuổi thọ chịu mỏi. Sợi thủy tinh nhạy cảm với dạng phá hoại đứt gãy do mỏi
hơn so với sợi carbon .
Hình 1-2. Đường cong tuổi thọ mỏi của
các loại FRP với các loại sợi khác nhau[134]
1.2.4. Độ bền
Tính chất cơ học của FRP giảm dưới tác động của các yếu tố môi
trường bao gồm: nhiệt độ cao, độ ẩm, chất hóa học. Điều kiện môi trường, tác
động lâu dài, loại chất nền, loại sợi, phương pháp chế tạo là các yếu tố ảnh
hưởng đến sự giảm tính chất cơ học của vật liệu sợi.
1.3. Các ứng dụng của FRP
Các ứng dụng chính của FRP bao gồm: sửa chữa – tăng cường kết cấu;
làm cốt cho bê tông; và làm khung chịu lực chính.
1.3.1. FRP sửa chữa – tăng cường kết cấu
FRP có ba dạng chính để sửa chữa – tăng cường kết cấu là: dạng tấm
cứng (thẳng dùng cho dầm, sàn và cong dùng cho cột tròn), dạng tấm sợi và
dạng thanh chữ nhật hoặc tròn (NSM).

26. 11
FRP có thể sử dụng sửa chữa – tăng cường kết cấu cầu và nhà cửa chịu
tải trọng tĩnh và tải trọng động: dầm, sàn bê tông chịu uốn; dầm bê tông chịu
cắt và nâng cao khả năng chịu lực và độ dẻo dai của cột bê tông (Hình 1-3).
a) b)
c) d)
e) g)
Hình 1-3. FRP sửa chữa – tăng cường kết cấu
a) Lắp đặt tấm cứng FRP tăng cường chịu uốn cho dầm.
b) Lắp đặt tấm sợi FRP tăng cường chịu uốn cho dầm
c) Lắp đặt tấm sợi FRP tăng cường chịu cắt cho dầm
d) Lắp đặt thanh FRP chữ nhật hoặc tròn (NSM) tăng cường chịu uốn

27. 12
cho sàn
e) Lắp đặt tấm sợi FRP cho cột mặt cắt tròn
g) Lắp đặt FRP dạng tấm mỏng có khả năng uốn cong cho cột mặt cắt tròn
1.3.2. FRP làm cốt cho bê tông [57]
FRP làm cốt cho bê tông có ba dạng chính là: thanh hoặc lưới; thanh
hoặc bó dự ứng lực; ván khuôn giữ lại trong kết cấu.
a) b)
c) d)
Hình 1-4. FRP làm cốt cho bê tông
a) Thanh FRP sợi thủy tinh và carbon
b) Lưới NEFMAC với sợi FRP
c) Lồng thanh FRP cho hầm
d) Thanh FRP cho bản mặt cầu
1.3.2.1. FRP dạng thanh hoặc dạng lưới
Đầu thập kỷ 1980s, Hoa Kỳ đã ứng dụng bó sợi thủy tinh trong
tường và sàn nhà. Cùng thời gian này, tại Nhật Bản, FRP sợi carbon dạng
lưới với tên gọi NEFMAC được ứng dụng trong kết cấu vỏ hầm và bản mặt
cầu (Hình 1-4).
1.3.2.2. FRP dạng thanh hoặc bó dự ứng lực

28. 13
FRP dạng thanh hoặc bó dự ứng lực được phát triển từ thập kỷ 1980s ở
Hà Lan, Đức và Nhật Bản nhằm mục đích giảm ăn mòn trong kết cấu bê tông
DUL (Hình 1-5).
Hình 1-5. FRP dạng thanh hoặc bó dự ứng lực
1.3.2.3. FRP dạng ván khuôn giữ lại trong kết cấu (SIP)
a) b)
Hình 1-6. FRP dạng ván khuôn giữ lại trong kết cấu
a) FRP làm ván khuôn cho bản mặt cầu
b) FRP làm ống nhồi bê tông
FRP dạng ván khuôn giữ lại trong kết cấu đóng vai trò như cốt chịu
kéo, sau khi bê tông đạt cường độ. Tấm FRP SIP được ứng dụng trong các
cầu nằm trên đường quốc lộ Dayton, bang Ohio (1999) và quốc lộ Waupun,
bang Wisconsin (2003) (Hình 1-6a).

29. 14
FRP SIP có thể ứng dụng cho cột và dầm. Đây là dạng kết cấu ống FRP
nhồi bê tông. Kết cấu này đã được sử dụng trong một số cầu ở bang
California, Hoa Kỳ (Hình 1-6b).
1.3.3. FRP làm kết cấu chịu lực chính
a) b)
c) d)
e) g)
Hình 1-7. FRP làm kết cấu chịu lực chính
a)Khung chính kết cấu bằng FRP dạng thanh
b) Tháp làm mát bằng FRP
c) Tòa nhà với kết cấu chính bằng FRP (Hình chụp bởi Thomas Keller)

30. 15
d)Cầu đi bộ bằng FRP sản xuất và thi công bởi ET Techtonics.
e) Cầu Dickey Creek với dầm FRP
g) Dây văng cầu Storchen, 241 thanh CFRP đường kính 5 x10-3
m
Khoảng thập kỷ 1950s, một phương pháp sản xuất FRP với mặt cắt
không đổi gọi là kéo tạo hình (pultrusion) được phát minh tại Hoa Kỳ. Đầu
tiên ứng dụng trong công nghiệp chế tạo và sau đó ứng dụng cho các sản
phẩm dầm cột dùng trong xây dựng nhà cửa và cầu đường (Hình 1-7a).
Kết cấu lớn đầu tiên sử dụng thanh FRP là nhà thí nghiệm EMI. FRP
được sử dụng là do đặc tính chống điện từ tốt và trong suốt (Hình 1-7c). Kết
cấu lớn tiếp theo được nghiên cứu là tháp làm mát công nghiệp. Hệ thống này
bao gồm dầm cột và tấm FRP (Hình 1-7b).
Trong lĩnh vực xây dựng cầu, kết cấu FRP được sử dụng từ những năm
1970s. Trọng lượng nhẹ và chống ăn mòn nên FRP được ứng dụng hiệu quả
trong bản mặt cầu và kết cấu phần trên. Hàng loạt cầu đi bộ nhịp 10m đến
30m dạng dàn đã sử dụng kết cấu nhịp FRP (Hình 1-7d,e).
Thanh FRP được phát triển để sử dụng làm dây chằng và dây văng. Cầu
dây văng cho người đi bộ dài 131m (Aberfeldy, Scotland, 1992) và dài 40.3m
(Kolding, Denmark, 1997) sử dụng FRP làm dây văng. Năm 1977, dây văng
cho cầu Storchen ở Winterthur, Thụy Sỹ sử dụng bó 241 thanh CFRP đường
kính 5x10-3
m (Hình 1-7g).
1.4. Các Hướng dẫn hiện hành cho thiết kế kết cấu có sử dụng FRP
Trong khoảng 10-15 năm trở lại đây, một loạt các quy trình và hướng
dẫn thiết kế - thi công - nghiệm thu được xuất bản bởi các Hiệp hội nghiên
cứu về FRP. Đây là kết quả của rất nhiều nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm
của nhiều nhà nghiên cứu ở các quốc gia có nhiều ứng dụng FRP trong kỹ
thuật như: Hoa Kỳ, Canada, các quốc gia châu Âu và Nhật Bản.

31. 16
Ở Hoa Kỳ, có ba hiệp hội đã ban hành các hướng dẫn về sử dụng FRP
là (1) Viện bê tông Hoa Kỳ (ACI), (2) Hội đồng quy trình quốc tế (ICC) và
(3) Hiệp hội Kỹ sư xây dựng Hoa Kỳ (ASCE).
Canada có hai Hiệp hội lớn nghiên cứu và ban hành các quy định và
hướng dẫn thiết kế cũng như đặt nền móng cho các quy trình thiết kế và thi
công vật liệu FRP trong kết cấu. Thứ nhất là Hiệp hội Tiêu chuẩn Canada
(Canadian Standards Association – CSA) và thứ hai là Mạng lưới Trung tâm
Thông minh Cải tiến Kết cấu Canada (The Canadian Network of Centers of
Excellent on Intelligent Sensing for Innovative Structures – ISIS).
Ở châu Âu, Hiệp hội quốc tế về kết cấu bê tông (FIB) và các viện
nghiên cứu khác của các quốc gia châu Âu như National Research Council of
Italy (CNR); The Concrete Society, UK là các cơ quan nghiên cứu đi đầu
trong lĩnh vực nghiên cứu FRP.
Trong khoảng 10 năm trở lại đây, Hiệp Hội Kỹ Sư xây dựng Nhật Bản
(Japan Society of Civil Engineers – JSCE), Viện Bê Tông Nhật Bản (Japan
Concrete Institute – JCI) và Viện Nghiên cứu Kỹ Thuật Đường Sắt (Railway
Technical Research Intitute – RTRI) đã xuất bản nhiều tài liệu liên quan đến
ứng dụng FRP trong kết cấu bê tông.
1.4.1. Các hướng dẫn thiết kế mặt cắt BTCT tăng cường bằng tấm sợi FRP
Bảng 1-3. So sánh các Hướng dẫn thiết kế
Nội
dung
ACI 440.2R-08
[34]
FIB Bulletin
No. 14 [68]
ISIS Design Manual
No. 4 [77]
Quan
điểm
thiết kế
Thiết kế mặt cắt BTCT tăng cường bằng tấm sợi FRP chịu uốn dựa trên
nguyên lý thiết kế dầm BTCT chịu uốn với thành phần chịu kéo có thêm
sự tham gia của tấm sợi FRP như một vật liệu liên hợp chịu kéo.
Các giả
thiết
Mặt cắt phẳng trước khi chịu tải vẫn phẳng khi biến
dạng do uốn;
Biến dạng tương đối lớn nhất của bê tông là 0.003;
Bỏ qua khả năng chịu kéo của bê tông;
Tương tự như ACI
440.2R-08 và bổ sung 2
giả thiết:
Dính bám tuyệt đối

32. 17
Nội
dung
ACI 440.2R-08
[34]
FIB Bulletin
No. 14 [68]
ISIS Design Manual
No. 4 [77]
Bỏ qua biến dạng cắt khi tính duyệt mô men;
Quan hệ ứng suất và biến dạng của tấm FRP là tuyến
tính;
Ứng suất pháp phân bố đều trong vùng bê tông chịu
nén.
giữa bê tông và tấm
FRP;
Tấm FRP được neo giữ
hoặc kéo dài đủ để phát
huy tác dụng tấm FRP
đến TTGH cực hạn.
Biểu
thức sức
kháng
uốn của
mặt cắt
∅M୬ ≥ M୳ (1.3)
∅൫M୬ୱ + ψ୤
M୬୤൯ ≥
γୈ
Mୈ + γ୐
M୐ (1.4)
Trong đó:
‫ܯ‬௡௦ = ‫ܣ‬௦݂௦൫݀ − ഁభ೎
మ
൯ ;
(1.5)
‫ܯ‬௡௙ = ‫ܣ‬௙݂௙௘൫݀௙ − ഁభ೎
మ
൯
(1.6)
∅ = 0.90
với ε୲ ≥ 0.005
∅ = 0.65 +
0.25൫ε୲ − εୱ୷൯
0.005 − εୱ୷
với εୱ୷ < ε୲ < 0.005
∅ = 0.65 với ε୲ ≤ εୱ୷
(1.7)
‫ܯ‬ோௗ = ‫ܣ‬௦ଵ݂௬ௗሺ݀ − ߜீ‫ݔ‬ሻ
+‫ܣ‬௙‫ܧ‬௙ߝ௙ሺℎ − ߜீ‫ݔ‬ሻ +
‫ܣ‬௦ଶ‫ܧ‬௦ߝ௦ଶሺߜீ‫ݔ‬ − ݀ଶሻ
(1.15)
Cường độ tính toán của
FRP tính theo công thức:
݂௙ௗ =
௙೑ೖ
ఊ೑
‫ݔ‬
ఌ೑ೠ೐
ఌ೑ೠ೘
Trong đó: ε୤୳ୣ/ε୤୳୫ là tỷ
số giữa biến dạng trung
bình cực hạn thực tế và
biến dạng trung bình cực
hạn khi thí nghiệm của
tấm FRP, thường lấy bằng
1.
ffk: cường độ cực hạn của
tấm, γf: hệ số chiết giảm
cường độ tấm
‫ܯ‬ோ = ܶ௦ ቀ݀ −
ܽ
2
ቁ
+ ܶ௙௥௣ ቀℎ −
௔
ଶ
ቁ (1.16)
Trong đó:
ܶ௦ = φ௦
݂௦‫ܣ‬௦
‫ݒ‬ớ ݅ ߝ௦ < ߝ௬
ܶ௦ = φ௦
݂௬‫ܣ‬௦
‫ݒ‬ớ ݅ߝ௦ ≥ ߝ௬
ܶ௙௥௣
= φ௙௥௣
‫ܧ‬௙௥௣ߝ௙௥௣‫ܣ‬௙௥௣
‫ݒ‬ớ ݅ ߝ௙௥௣ < ߝ௙௥௣௨
ܶ௙௥௣ = 0
‫ݒ‬ớ ݅ ߝ௙௥௣ ≥ ߝ௙௥௣௨
Hệ số
chiết
giảm
cường
độ tấm
Đề nghị dùng
ψ୤
= 0.85
Tùy theo dán khô hay ướt,
γf cho các vật liệu FRP
như sau:
Carbon: 1.20;1.35
Aramít: 1.25;1.45
Thủy tinh: 1.30;1.50
ISIS đưa ra một số
nghiên cứu trước đó và
người dùng phải quyết
định giá trị ∅௙௥௣ trong
khoảng từ 0.7 đến 0.75.
Hệ số
chiết
giảm
điều
kiện môi
trường
làm việc,
CE
Tùy theo điều kiện tiếp
xúc trong hoặc ngoài hoặc
môi trường khắc nghiệt,
CE cho các vật liệu FRP
như sau:
Carbon: 0.95;0.85;0.85
Aramít:0.85;0.75;0.70
Thủy tinh: 0.75;0.75;0.5
FIB đề nghị sử dụng hệ số
điều kiện làm việc giống
như ACI.
ISIS không đề cập đến
hệ số chiết giảm cường
độ trong các môi trường
khác nhau.
Kiểu phá Tấm FRP được xem xét Tấm FRP được xem xét Tấm FRP được xem xét

33. 18
Nội
dung
ACI 440.2R-08
[34]
FIB Bulletin
No. 14 [68]
ISIS Design Manual
No. 4 [77]
hoại mặt
cắt
theo hai trạng thái: Liên
hợp hoàn toàn và liên hợp
không hoàn toàn. Mặt cắt
chịu uốn có 5 kiểu phá
hoại (Hình 1-8):
Kiểu 1: Bêtông bị nén vỡ
trước khi cốt thép bị kéo
chảy.
Kiểu 2: Cốt thép chảy kéo
theo tấm FRP bị đứt gãy.
Kiểu 3: Cốt thép chảy kéo
theo bê tông bị nén vỡ.
Kiểu 4: Bong bê tông ở vị
trí cuối tấm.
Kiểu 5: Bong tróc tấm
FRP khỏi bề mặt bê tông.
theo hai trạng thái: Liên
hợp hoàn toàn và Liên
hợp không hoàn toàn. Mặt
cắt chịu uốn có 7 kiểu phá
hoại:
Bê tông bị nén vỡ trước
khi cốt thép bị kéo chảy.
Cốt thép chảy kéo theo
tấm FRP bị đứt.
Cốt thép chảy kéo theo bê
tông bị nén vỡ.
Bong tấm FRP do vết nứt
cắt.
Bong tróc tấm FRP ở cuối
tấm do uốn.
Bong tróc tấm FRP ở cuối
tấm do cắt.
theo hai trạng thái: Liên
hợp hoàn toàn và liên
hợp không hoàn toàn.
Mặt cắt chịu uốn có 4
kiểu phá hoại:
Bêtông bị nén vỡ trước
khi cốt thép bị kéo
chảy.
Cốt thép chảy kéo theo
tấm FRP bị đứt gãy.
Cốt thép chảy kéo theo
bê tông bị nén vỡ.
Bong tấm FRP tại bề
mặt bê tông tiếp xúc với
FRP
Chiều
dài
neo tấm
Chiều dài cần thiết để phát
triển ứng suất có hiệu
trong tấm:
݈ௗ௙ = ඨ
௡ா೑௧೑
ට௙೎
ᇲ
(1.8)
݈௕,௠௔௫ = ට
ா೑௧೑
௖మ௙೎೟೘
(x10-3
m)
c2= 2
fctm : cường độ chịu kéo của
bê tông
Không qui định cho
thiết kế chịu uốn
Cách
xác định
kiểu phá
hoại
Dựa vào biến dạng tương
đối bong tróc của tấm:
ߝ௙ௗ = 0.41ට
೑೎
ᇲ
೙.ಶ೑೟೑
(1.9)
ߝ௙௘ = ߝ௖௨
೏೑ష೎
೎
− ߝ௕௜ (1.10)
Nếu ߝ௙ௗ ≤ 0.9ߝ௙௨ thì phá
hoại xảy ra theo Kiểu 5.
Nếu ߝ௙ௗ > 0.9ߝ௙௨ thì phá
hoại xảy ra theo Kiểu 1, 2, 3.
Nếu ߝ௙௘ ≤ ߝ௙ௗ thì phá hoại
xảy ra theo Kiểu 1 hoặc 3.
Nếu ߝ௙௘ > ߝ௙ௗ thì phá hoại
Kiểu 2.
Giả thiết mặt cắt liên hợp
hoàn toàn. Kiểm duyệt lại
theo trạng thái cực hạn và
điều kiện độ dẻo
Giả thiết kiểu phá hoại,
sau đó kiểm tra lại.

34. 19
Nội
dung
ACI 440.2R-08
[34]
FIB Bulletin
No. 14 [68]
ISIS Design Manual
No. 4 [77]
Quy định
về điều
kiện tăng
cường
ሺ߶‫ܯ‬௡ሻ௘௫௜௦௧௜௡௚ ≥
ሺ1.1‫ܯ‬஽ + 0.75‫ܯ‬௅ሻ (1.11)
FIB không yêu cầu về khả
năng tối thiểu của mặt cắt
được tăng cường
ሺ߶‫ܯ‬௡ሻ௘௫௜௦௧௜௡௚ ≥
ሺ1.2‫ܯ‬஽ + 0.8‫ܯ‬௅ሻ
(1.17)
Yêu cầu
về ứng
suất sử
dụng
Ứng suất trong cốt thép ở
TTGH:
fୱ,ୱ ≤ 0.8f୷ (1.12)
Ứng suất sử dụng trong
tấm FRP:
݂௙,௦ ≤ ݂௙,௦
௟௜௠௜௧
(1.13)
Ứng suất sử dụng trong bê
tông:
݂௖,௦ ≤ 0.45݂௖
ᇱ
(1.14)
FIB không đưa các giá trị
cụ thể chiết giảm cường
độ mà phân tích trạng thái
làm việc ở các môi trường
khác nhau và cung cấp
các tài liệu có liên quan để
người thiết kế tham khảo
và tự đưa ra quyết định.
ISIS không đề cập đến
giới hạn về ứng suất sử
dụng trong cốt thép và
bê tông cũng như tấm
FRP.
Hình 1-8. Kiểu phá hoại theo ACI 440.2R-08 [34][54][74][79][83][92]
1.5. Độ tin cậy của kết cấu công trình
1.5.1. Cơ sở triết lý thiết kế theo Lý thuyết độ tin cậy
Các đại lượng hiệu ứng tải, S, và sức kháng, R, về bản chất đều là
những đại lượng ngẫu nhiên. Trong so sánh giữa S và R, tương quan nào cũng
có thể xảy ra với xác suất nào đó. Kết cấu công trình được xem là duy trì khả
năng làm việc (không bị phá hoại,…) khi xác suất để không gặp sự cố
(TTGH) - Độ tin cậy - là rất gần với 1 [9], [10],[85].

35. 20
Độ tin cậy, Ps, được xác định: ]},0[|{P TRSPs <= (1.18)
và xác suất bị phá hoại hoặc gặp sự cố: ]},0[|{P TRSPf >= (1.19)
trong đó ]},0[|{P TRS < là xác suất để không xảy ra sự cố (hư hỏng, S<R)
trong khoảng thời gian khai thác, T; ]},0[|{P TRS > là xác suất để xảy ra sự cố
(hư hỏng, S<R) trong khoảng thời gian khai thác, T.
Điều kiện tính duyệt theo điều kiện đảm bảo độ tin cậy (được quy định
bởi tiêu chuẩn thiết kế) có dạng:
][ ss PP ≥ , hoặc ][ ff PP ≤ (1.20)
][ sP : xác suất không xảy ra sự cố cho phép.
][ fP : xác suất sự cố cho phép.
Tính Ps và Pf :
∫∫>
=
RS
f dSdRRfSfP )()( (1.21)
∫∫<
=
RS
s dSdRRfSfP )()( (1.22)
Thiết kế trên cơ sở đảm bảo độ tin cậy là phương pháp tính toán thiết
kế hiện đại, tiên tiến nhất hiện nay; cho phép xét đến đầy đủ tính chất bất
định, ngẫu nhiên của các yếu tố. Tuy nhiên, để đánh giá được độ tin cậy cần
phải có được đầy đủ các số liệu thống kê, các đặc trưng phân bố xác suất của
tất cả các tham số.
1.5.2. Cơ sở đánh giá độ tin cậy chịu uốn của dầm BTCT được tăng cường
bằng tấm sợi carbon dán ngoài
1.5.2.1 Phương pháp luận
Trong thực tế, khi tăng cường kết cấu dầm BTCT bằng tấm sợi carbon có
thể tiến hành theo hai bài toán:
• Đánh giá độ tin cậy của kết cấu được tăng cường; và
• Thiết kế kết cấu được tăng cường theo một độ tin cậy cho trước,
trên cơ sở độ tin cậy của kết cấu cũ.
a. Đánh giá độ tin cậy của kết cấu được tăng cường

36. 21
Phương pháp luận đánh giá độ tin cậy của kết cấu được tăng cường dựa
trên "Cơ sở triết lý thiết kế theo Lý thuyết độ tin cậy" ở mục 1.5.1. Vấn đề ở
đây là cần có một mô hình tính toán mặt cắt có xét đến ảnh hưởng của tấm sợi
carbon dán ngoài trong hiệu ứng sức kháng R. Đã có nhiều nghiên cứu về vấn
đề này [34], và mô hình tính toán được chấp nhận rộng rãi "dầm BTCT chịu
uốn với thành phần chịu kéo có thêm sự tham gia của tấm sợi FRP như một
vật liệu liên hợp chịu kéo".
b. Thiết kế kết cấu được tăng cường theo một độ tin cậy cho trước
Với chỉ số độ tin cậy, β, cho trước, xác suất sự cố cho phép, ][ fP hoàn
toàn xác định. Trong trường hợp R và S là các phân bố chuẩn, ][ fP xác định
như sau:
( )β−Φ=][ fP (1.23)
Khi đó theo công thức (1.21), giá trị f(S) và Pf là xác định, nên tính được
hàm f(R). Cùng với mô hình tính toán "dầm BTCT chịu uốn với thành phần
chịu kéo có thêm sự tham gia của tấm sợi FRP như một vật liệu liên hợp chịu
kéo" và tất cả các yếu tố của dầm được xác định thì các yêu cầu của tấm sợi
FRP sẽ được xác định trên cơ sở đảm bảo điều kiện tính duyệt (1.20).
1.5.2.2 Các tham số đặc trưng phân phối xác suất [10][53][105]
Giá trị trung bình ký hiệu µX, là tham số đặc trưng cho phân phối xác
suất của đại lượng ngẫu nhiên X được xác định theo biểu thức:
ߤ௑ = ‫׬‬ ‫݂ݔ‬௑ሺ‫ݔ‬ሻ
ஶ
ିஶ
݀‫ݔ‬ = ∑ ‫ݔ‬௜
௡
௜ୀଵ ܲ௑ሺ‫ݔ‬௜ሻ (1.24)
Đối với tập hợp các giá trị ngẫu nhiên {‫ݔ‬ଵ, ‫ݔ‬ଶ,… , ‫ݔ‬௡}, giá trị trung bình
được xác định theo biểu thức sau:
ߤ௑ =
ଵ
௡
∑ ‫ݔ‬௜
௡
௜ୀଵ (1.25)
Phương sai, ký hiệu σ2
X - là tham số đặc trưng cho mức độ phân tán của
phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X, được xác định theo biểu thức:
ߪ௑
ଶ
= ‫ܧ‬ሺܺ − ߤ௑ሻଶ
= ‫׬‬ ሺ‫ݔ‬ − ߤ௑ሻଶ
݂௑ሺ‫ݔ‬ሻ
ஶ
ିஶ
݀‫ݔ‬ (1.26)

37. 22
Độ lệch chuẩn, ký hiệu σX cũng là tham số đặc trưng cho mức độ phân
tán của phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X được xác định theo
biểu thức:
ߪ௑ = ඥߪ௑
ଶ
(1.27)
Đối với tập hợp các giá trị ngẫu nhiên {‫ݔ‬ଵ, ‫ݔ‬ଶ, … , ‫ݔ‬௡}, độ lệch chuẩn, σX ,
được xác định theo biểu thức:
ߪ௑ = ට
∑ ሺ௫೔ି௫͞ ሻమ೙
೔సభ
௡ିଵ
= ට
∑ ௫೔
మି௡ሺ௫͞ ሻమ೙
೔సభ
௡ିଵ
(1.28)
Hệ số biến sai, COVX cũng là tham số đặc trưng cho phân phối xác suất
của đại lượng ngẫu nhiên X được xác định theo biểu thức:
‫ܸܱܥ‬௑ =
ఙ೉
ఓ೉
(1.29)
Hệ số λଡ଼ - là tỷ lệ giữa giá trị trung bình và giá trị danh định của đại
lượng ngẫu nhiên X, được xác định theo biểu thức:
λଡ଼ =
µ౔
ଡ଼౤
(1.30)
Trong đó X୬ là giá trị danh định của biến X.
Dạng phân phối chuẩn hóa của đại lượng ngẫu nhiên X, ký hiệu Z, xác
định theo biểu thức:
Z =
ଡ଼ିµ౔
஢౔
(1.31)
Trong đó, µZ = 0 và σZ =1.
1.5.2.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ tin cậy chịu uốn của dầm BTCT được
tăng cường bằng tấm sợi carbon [23][24][25]
Độ tin cậy chịu uốn của dầm BTCT được tăng cường bằng tấm sợi
CFRP phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố như: tiêu chuẩn thiết kế, trình độ thiết
kế, công nghệ thi công, công tác quản lý, khai thác công trình, tác động của
tải trọng, ảnh hưởng của môi trường. Các yếu tố này là các đại lượng ngẫu
nhiên và được phân tích cụ thể như sau:

38. 23
• Tiêu chuẩn thiết kế: quy định mức độ tin cậy tối thiểu, ][ sP , hoặc xác
suất sự cố tối đa cho phép, ][ fP , hệ số tải trọng, hệ số sức kháng tương ứng
của các dạng kết cấu, phương pháp thu thập các dữ liệu, các mô hình tải trọng
tính toán và các tác động, đặc điểm tính toán của vật liệu và các mô hình tính
toán, sửa chữa.
• Công nghệ thi công: công nghệ chế tạo, tuân thủ quy định về kích
thước hình học, độ chính xác về vị trí của cốt thép chịu kéo, chất lượng công
nghệ sửa chữa, tăng cường, kinh nghiệm của nhà thầu.
• Quản lý, khai thác:
- Thay đổi tải trọng khai thác (tải trọng trục, sơ đồ tải trọng, chu kỳ tác
động của tải trọng, va chạm tàu bè, tải trọng địa chấn).
- Do biến đổi tính chất vật lý của bê tông trong quá trình chế tạo và
khai thác kết cấu.
- Do sự phân tán về cường độ, tính chất đàn hồi của vật liệu, sự không
ổn định trong công nghệ thi công.
- Do các diễn biến kỹ thuật trong xây dựng công trình như: sự phát triển
cường độ của vật liệu, từ biến và co ngót, tác dụng của tải trọng.
Các yếu tố này được phân chia thành các đại lượng ngẫu nhiên xác định
được các đặc trưng bằng số và các đại lượng ngẫu nhiên không xác định được
các đặc trưng bằng số.
Cường độ bê tông, cường độ của cốt thép, kích thước hình học, cường
độ chịu kéo ݂௙௨
∗
và biến dạng tương đối cực hạn ߝ௙௨
∗
của tấm CFRP là các đại
lượng ngẫu nhiên xác định.
Các yếu tố ngẫu nhiên có ảnh hưởng đến khả năng làm việc của dầm
BTCT được tăng cường bằng tấm sợi CFRP không thể định lượng được như
trình độ, tâm lý, sức khỏe của người kỹ sư và của công nhân trong thiết kế, thi
công sửa chữa, tăng cường, chất lượng quản lý khai thác công trình là các đại
lượng ngẫu nhiên không xác định.

39. 24
Trong thực tế, đánh giá độ tin cậy chịu uốn của dầm BTCT được tăng
cường bằng tấm sợi CFRP chỉ xem xét đối với các đại lượng ngẫu nhiên xác
định tức là các đại lượng ngẫu nhiên có thể xác định được miền giá trị thông
qua các đặc trưng bằng số (kỳ vọng toán, phương sai) và mô tả được sự ảnh
hưởng của chúng đối với độ tin cậy của công trình bằng các hàm trạng thái.
Các đại lượng ngẫu nhiên không xác định được các đặc trưng bằng số không
đề cập đến trong tính toán độ tin cậy của kết cấu công trình nói chung.
1.5.3. Chỉ số độ tin cậy
1.5.3.1. Định nghĩa chỉ số độ tin cậy β [10]
Tỷ số: ߚ =
ఓಸ
ఙಸ
(1.32)
Được gọi là chỉ số độ tin cậy (Reliability Index) của kết cấu công trình.
Giá trị β càng lớn cho thấy độ tin cậy của kết cấu công trình càng cao. Chỉ số
độ tin cậy có thể xác định thông qua giá trị trung bình và độ lệch chuẩn đặc
trưng cho phân bố chuẩn của sức kháng R và hiệu ứng tải S:
ߚ =
ఓೃିఓೞ
ටఙೃ
మିఙೞ
మ
(1.33)
Hình 1-9. Biểu đồ các hàm phân phối xác suất của sức kháng R,
hiệu ứng tải S và lượng dự trữ an toàn G.
1.5.3.2. Chỉ số độ tin cậy mục tiêu βT
Chỉ số độ tin cậy mục tiêu βT được chọn lựa có xét đến mức độ ảnh
hưởng đến con người - kinh tế - xã hội khi công trình bị hư hỏng và hiệu quả

40. 25
kinh tế. Chỉ số độ tin cậy mục tiêu βT là khác nhau cho kết cấu xây mới và kết
cấu sửa chữa tăng cường. Lý do chính cho sự khác biệt này bao gồm:
• Tuổi thọ: Tuổi thọ cầu thiết kế mới và tuổi thọ cầu cũ (tính từ khi sửa
chữa tăng cường) là khác nhau. Cầu mới thường có tuổi thọ thiết kế 80-100
năm, trong khi cầu cũ có tuổi thọ sau sửa chữa tăng cường thường 5-10 năm.
Điều này dẫn tới mô hình tính toán chỉ số độ tin cậy là khác nhau. Mặt khác
hệ số COV của các biến trong mô hình tính chỉ số độ tin cậy tăng khi tuổi thọ
thiết kế giảm.
• Tầm quan trọng của các bộ phận: nếu bộ phận bị hư hỏng dẫn đến
sập đổ kết cấu thì chỉ số độ tin cậy mục tiêu βT cao hơn so với bộ phận bị hư
hỏng mà không làm phá hoại kết cấu
Trong nghiên cứu của Andrzej S Nowak và cộng sự (2000) [40], có đề
nghị sử dụng chỉ số độ tin cậy mục tiêu βT như Bảng 1-4.
Bảng 1-4. Chỉ số độ tin cậy mục tiêu βT theo Nowak [41]
Thời gian
sử dụng
Chỉ số độ tin cậy mục tiêu βΤ cho kết cấu
Có đơn đường truyền
tải trọng
Có đa đường truyền
tải trọng
Phụ
5 năm 3.50 3.00 2.25
10 năm 3.75 3.25 2.50
50 năm 4.00 3.50 2.75
Trong Tiêu chuẩn thiết kế cầu ASSHTO LRFD [31] quy định chỉ số độ
tin cậy mục tiêu βT:
• βT = 3.5: kết cấu phần trên.
• βT = 2.5: kết cấu móng.
Bảng 1-5. Chỉ số độ tin cậy tối thiểu theo EC (Annex B2) [64]
Mức độ quan trọng
Chỉ số độ tin cậy mục tiêu βΤ
1 năm 50 năm
RC3 5.2 4.3
RC2 4.7 3.8
RC1 4.2 3.3

41. 26
Bảng 1-6. Chỉ số độ tin cậy mục tiêu βT chi tiết cho RC2 theo EC (Annex C2)
[64]
Trạng thái giới hạn
Chỉ số độ tin cậy mục tiêu βΤ
1 năm 50 năm
Cực hạn 4.7 3.8
Mỏi - 1.5 - 3.8
Sử dụng 2.9 1.5
Quy trình EC [64] quy định sử dụng chỉ số độ tin cậy mục tiêu βT theo ba
mức độ quan trọng của công trình như bảng Bảng 1-5 và 1-6
Các quy định và đề nghị nói trên ứng dụng cho kết cấu nói chung với
các vật liệu thép, BTCT đều có độ dẻo nhất định. Đối với vật liệu giòn như
CFRP, Allen (1992) [38] đề nghị tăng chỉ số độ tin cậy mục tiêu lên một
lượng ∆βT = 0.25.
Tiêu chuẩn ACI 318- 05 đề nghị lấy chỉ số độ tin cậy mục tiêu βT > 3.5
cho kết cấu BTCT tăng cường bằng tấm sợi carbon . Giá trị βT = 3.0 - 3.5 có
thể xem xét sử dụng cho mặt cắt có hàm lượng cốt thép nhỏ.
Trong nghiên cứu này, chỉ số độ tin cậy mục tiêu βT được chọn như sau:
• βT= 3.75: cho mặt cắt dầm chủ với tuổi thọ sửa chữa tăng cường 10 năm.
• βT = 3.50: cho mặt cắt dầm chủ với tuổi thọ sửa chữa tăng cường 5 năm.
1.3.5.3. Đánh giá độ tin cậy theo phương pháp Rackwitz-Fiessler [100][132]
Phương pháp này dựa trên ý tưởng tìm giá trị trung bình và độ lệch
tương đương của các biến có phân bố khác phân bố chuẩn.
Giả sử biến ngẫu nhiên X có giá trị trung bình µX và độ lệch chuẩn σX
với hàm Phân bố xác suất FX(x) và Mật độ phân bố fX(x). Để xác định giá trị
trung bình µଡ଼
ୣ
và độ lệch chuẩn σଡ଼
ୣ
tương đương, giá trị hàm Phân bố xác suất
FX(x) và Mật độ phân bố fX(x) tại x* lần lượt bằng với giá trị hàm Phân bố
xác suất và Mật độ phân bố của Phân bố chuẩn tại x*. Trong đó x* nằm trên
đường giới hạn thỏa phương trình G=0.
Fଡ଼ሺx∗ሻ = ߔ ቀ
୶∗ିµ౔
౛
σ౔
౛ ቁ (1.34)

42. 27
fଡ଼ሺx∗ሻ =
ଵ
σ౔
౛ φ ቀ
୶∗ିµ౔
౛
σ౔
౛ ቁ (1.35)
Trong đó Φ và φ lần lượt là Phân bố xác suất và Mật độ xác suất của
Phân bố chuẩn hóa (µ=0 và σ=1)
Từ hai công thức trên, giá trị trung bình µଡ଼
ୣ
và độ lệch σଡ଼
ୣ
tương đương
được xác:
µଡ଼
ୣ
= x∗
− σଡ଼
ୣሾߔିଵሺFଡ଼ሺx∗
ሻሻሿ (1.36)
σଡ଼
ୣ
=
ଵ
୤౔ሺ୶∗ሻ
φሾߔିଵሺFଡ଼ሺx∗
ሻሻሿ (1.37)
Phương pháp lặp được sử dụng để tìm x* và β. Các bước phương pháp
Rackwitz-Fiessler cho hàm bậc nhất như sau:
1. Xác định hàm trạng thái giới hạn G bao gồm các biến Xi (i=1, 2,
..., n).
GሺXଵ, Xଶ, … , X୬ሻ = a଴ + ∑ a୧X୧
୬
୧ୀଵ (1.38)
2. Giả sử giá trị ban đầu {X୧
∗} cho n-1 biến ngẫu nhiên (thường chọn
các giá trị trung bình). Giải phương trình trạng thái G = 0 để tìm
biến ngẫu nhiên còn lại. Điều này có nghĩa là {X୧
∗} nằm trên đường
giới hạn.
3. Tính giá trị trung bình µଡ଼౟
ୣ
và độ lệch σଡ଼౟
ୣ
tương đương cho từng
biến ngẫu nhiên không có phân bố chuẩn.
4. Đổi biến {X୧
∗
} sang biến {Z୧
∗
},
Với biến ngẫu nhiên không có phân bố chuẩn:
Z୧
∗
=
ଡ଼౟
∗
ିµ౔౟
౛
σ౔౟
౛ (1.39)
Với biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn:
Z୧
∗
=
ଡ଼౟
∗
ିµ౔౟
σ౔౟
(1.40)
5. Xác định đạo hàm riêng của hàm G đối với từng biến Zi và thành
lập ma trận cột {G}.

43. 28
{G} = ൞
Gଵ
Gଶ
⋮
G୬
ൢ (1.41)
G୧ = −
பୋ
ப୞౟
ቚ
୞౟
∗
(1.42)
6. Tính giá trị chỉ số độ tin cậy β theo công thức (2.39)
ߚ =
௔బା෍ ௔೔ఓ೉೔
೙
೔సభ
ඩ෎ ቀ௔೔ఙ೉೔
ቁ
మ
೙
೔సభ
(1.43)
7. Tính véc tơ hệ số độ nhạy:
{α} =
{ୋ}
ඥ{ୋ}౐{ୋ}
(1.44)
8. Tính giá trị mới {Z୧
∗} cho n-1 biến ngẫu nhiên theo công thức:
Z୧
∗
= βα୧ (1.45)
9. Tính giá trị mới {X୧
∗} cho n-1 biến ngẫu nhiên theo công thức:
X୧
∗
= µଡ଼౟
+ Z୧
∗
σଡ଼౟
(1.46)
10. Tính giá trị mới {X୧
∗
} cho 1 biến ngẫu nhiên còn lại bằng cách sử
dụng phương trình trạng thái G=0.
11. Lặp lại các bước từ 3 đến 10 cho đến khi trị chỉ số độ tin cậy β và
{X୧
∗
} hội tụ.
1.5.4.Phương pháp phân tích đặc trưng thống kê
1.5.4.1. Xác định cỡ mẫu tối thiểu [48]
Cỡ mẫu tối thiểu, ঎min, của vật liệu, X, có hệ số biến sai, COVX, xấp xỉ là
hằng số so với giá trị trung bình, µX, có thể xác định theo:
঎୫୧୬ = ൫f୮COV଴/e൯
ଶ
(1.47)
Trong đó:
fp= hằng số phụ thuộc vào khoảng tin cậy p, f୮ = Φିଵ
ቀ
ଵା୮
ଶ
ቁ hoặc tra
Bảng 1-7.

44. 29
e=sai số cho phép của tập mẫu. Thông thường trong kỹ thuật chọn e=0.1
COV0=giá trị ước lượng của hệ số biến sai.
Bảng 1-7. Khoảng tin cậy p
Hằng số fp Khoảng tin cậy p
3.00 0.997
2.56 0.990
2.00 0.955
1.96 0.950
1.64 0.900
1.5.4.2. Phương pháp kiểm tra phân phối xác suất của biến ngẫu
nhiên[121][63][81][62]
Kiểm tra phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên, X, với tập ঎ mẫu có
phù hợp với phân bố chuẩn hay không bao gồm:
• Kiểm tra bằng hình ảnh (vẽ phân bố xác suất dạng đồ thị và dạng
cột);
• Kiểm tra các giá trị hệ số đối xứng Fisher, g1, theo công thức (1.48)
và hệ số độ nhọn Pearson, g2, theo công thức (1.49)
gଵ =
঎
ሺ঎ିଵሻሺ঎ିଶሻ
∑ ቀ
ଡ଼ିஜ
஢
ቁ
ଷ
(1.48)
gଶ =
঎ሺ঎ାଵሻ
ሺ঎ିଵሻሺ঎ିଶሻሺ঎ିଷሻ
∑ ቀ
ଡ଼ିஜ
஢
ቁ
ସ
−
ଷሺ঎ିଵሻమ
ሺ঎ିଶሻሺ঎ିଷሻ
(1.49)
Nếu g1~0, phân bố của tập mẫu là đối xứng; ngược lại phân bố của tập
mẫu là bất đối xứng.
Nếu g2~0, độ nhọn của đồ thị phân bố của tập mẫu gần với độ nhọn của
phân bố chuẩn; g2>0, độ nhọn của đồ thị phân bố của tập mẫu nhọn hơn độ
nhọn của phân bố chuẩn ngược; g2<0, độ nhọn của đồ thị phân bố của tập mẫu
ít hơn độ nhọn của phân bố chuẩn.
• Dùng Phương pháp Shapiro-Wilk tiêu chuẩn cho tập 3 đến dưới 20
mẫu; hoặc Shapiro-Wilk mở rộng với thuật giải Royston cho tập 20
mẫu trở lên để đánh giá.

45. 30
Các bước kiểm tra theo Phương pháp Shapiro-Wilk tiêu chuẩn:
• Bước 1: Sắp xếp các số liệu từ nhỏ đến lớn: xଵ ≤ xଶ ≤ ⋯ ≤ x঎
• Bước 2: Tính xത = ሺ∑ x୧
঎
୧ୀଵ ሻ/n (1.50)
SS = ∑ ሺx୧ − xതሻଶ঎
୧ୀଵ (1.51)
• Bước 3: Tính m = ൝
঎
ଶ
, nếu ঎ chẵn
঎ିଵ
ଶ
, nếu ঎ lẻ
(1.52)
• Bước 4: Xác định các hệ số ai theo bảng tra của Shapiro-Wilk.
• Bước 5: Tính ܹ = ሾ∑ a୧ሺx୬ାଵି୧ − x୧ሻ୫
୧ୀଵ ሿଶ
/SS (1.53)
• Bước 6: Tìm giá trị p theo giá trị W ở Phụ lục I. Nếu p≥0.05, giả
thiết biến ngẫu nhiên, X, có phân bố chuẩn được chấp nhận.
Các bước kiểm tra theo Phương pháp Shapiro-Wilk mở rộng:
• Bước 1: Sắp xếp các số liệu từ nhỏ đến lớn: xଵ ≤ xଶ ≤ ⋯ ≤ x঎
• Bước 2: Tính các giá trị mi với i=1,2,...,঎: m୧ = ߔିଵ
ቀ
௜ି଴.ଷ଻ହ
঎ା଴.ଶହ
ቁ (1.54)
• Bước 3: Tính m = ∑ m୧
ଶ঎
୧ୀଵ (1.55)
• Bước 4: Xác định các hệ số ai:
u = 1/√঎ (1.56)
a঎ = −2.706056uହ
+ 4.434685uସ
− 2.071190uଷ
− 0.147981uଶ
+
0.221157u + m঎mି଴.ହ
(1.57)
a঎ିଵ = −3.582633uହ
+ 5.682633uସ
− 1.752461uଷ
− 0.293762uଶ
+
0.042981u + m঎ିଵmି଴.ହ
(1.58)
aଵ = a঎ (1.59)
aଶ = a঎ିଵ (1.60)
a୧ = m୧/√ϵ , với i=3,4,…, ঎ − 2 (1.61)
ϵ =
௠ିଶ௠঎
మ ିଶ௠঎−1
మ
ଵିଶ௔঎
మ ିଶ௔঎−1
మ (1.62)
• Bước 5: Tính ܹ = ሾ∑ a୧x୧
঎
୧ୀଵ ሿଶ
/ ∑ ሺx୧ − xതሻଶ঎
୧ୀଵ (1.63)
Với ঎≤5000, ln(1-W) xấp xỉ là phân bố chuẩn với
μ = 0.0038915ሺln ঎ሻଷ
− 0.083751ሺln ঎ሻଶ
− 0.31082ሺln ঎ሻ − 1.5861 (1.64)

46. 31
σ = e଴.଴଴ଷ଴ଷ଴ଶሺ୪୬ ঎ሻమି଴.଴଼ଶ଺଻଺ሺ୪୬ ঎ሻି଴.ସ଼ଷ
(1.65)
• Bước 6: Tìm giá trị p
z =
୪୬ሺଵି୛ሻିஜ
஢
(1.66)
p = 1 − Φሺzሻ (1.67)
Nếu p≥0.05, giả thiết biến ngẫu nhiên, X, có phân bố chuẩn được
chấp nhận.
Đối với trường hợp ঎>5000, chia ঎ thành k tập mẫu có kích thước
bằng nhau và không lớn hơn 5000. Sau đó áp dụng Phương pháp Shapiro-
Wilk mở rộng tìm được k giá trị z1, z2, ..., zk. Giá trị ước lượng của tập ঎ mẫu
là z = ൫∑ z୧
୩
୧ୀଵ ൯/k. Khi đó giá trị p tính theo công thức: p = 1 − Φሺz√kሻ.
1.6. Phân tích, đánh giá một số công trình nghiên cứu liên quan
Trong thập kỷ 1990s, các nhà nghiên cứu tập trung vào các vấn đề về
cường độ và độ cứng [99]; độ dẻo [104]; kiểu phá hoại [124] [129] [46] của
các dầm được tăng cường bằng tấm FRP dán ngoài. Tác giả Meier và cộng sự
[99], Tom Norris và cộng sự [128] nghiên cứu thực nghiệm trên mô hình dán
các tấm sợi CFRP cho các dầm bê tông BTCT. Kết quả cho thấy cường độ và
độ cứng của các dầm được tăng cường bằng các tấm CFRP đơn hướng tăng
lên đáng kể so với dầm đối chứng.
Naaman và Jeong [104] xây dựng một cách tiếp cận mới cho việc đo
chỉ số dẻo với 24 dầm BTCT DƯL đã được thử nghiệm. Theo các tác giả này
thì cách tiếp cận thông thường dựa trên sự chảy của cốt thép là không phù hợp
để đánh giá các dầm bê tông được tăng cường bằng FRP. Điều này xuất phát
từ thực tế là hầu hết các FRP không có khả năng bị chảy dẻo. Định nghĩa chỉ
số dẻo mới được thể hiện bằng tỉ lệ giữa tổng năng lượng của dầm và năng
lượng đàn hồi được giải phóng tại khi dầm bị phá hoại. Chỉ số này có thể áp
dụng cho các dầm bê tông được tăng cường bằng thép, FRP hay kết hợp cả
hai loại này. Kết quả cho thấy các dầm BTCT DƯL bằng FRP có tính dẻo

47. 32
kém hơn các dầm BTCT DƯL bằng các bó sợi thép. Chỉ số dẻo đề xuất cũng
đánh giá chính xác tính dẻo của các dầm.
Tumialan et al., [129] nghiên cứu kiểu phá hoại bong tróc của 16 mẫu
dầm BTCT tăng cường bằng cách dán tấm sợi carbon ở thớ chịu uốn. Kết quả
cho thấy có 2 kiểu bong tróc là (1) bong tróc bê tông ở cuối tấm do tập trung
ứng suất chịu kéo trong tấm và ứng suất cắt và (2) bong tróc bê tông từ vết
nứt giữa dầm ở cao độ cốt thép chịu kéo. Một hạn chế dễ nhận thấy trong giai
đoạn này là các tác giả chỉ nghiên cứu trong phòng thí nghiệm mà chưa đưa
vào các kết cấu thực tế. Các yếu tố như mỏi, suy giảm cường độ của tấm FRP
dưới tác dụng của môi trường, chưa được xem xét.
Trong giai đoạn từ năm 2000 đến nay, các tác giả nghiên cứu sâu hơn
và rộng hơn các vấn đề về dầm được tăng cường bằng tấm FRP dán ngoài so
với thập kỷ 1990s:
Các dạng phá hoại bong tróc tấm FRP được nghiên cứu chi tiết hơn qua
các nghiên cứu [113], [103], [111] và [122]. N. Maerz et. al. [103] tiến hành
các thí nghiệm tại hiện trường xác định sự bong tróc FRP và kéo bóc lớp FRP.
Tác giả Oral Buyukozturk et. al. [111] phân tích và mô phỏng các kiểu phá
hoại do bong tấm FRP tăng cường cho dầm thép và bê tông cốt thép. S.T.
Smith and R.J. Gravina [122] xác định tải trọng bắt đầu gây bong tấm dán gần
vị trí vết nứt và chiều dài bong lớp dán làm mất khả năng chịu lực của kết cấu
được tăng cường bằng tấm FRP. Các tác giả như Paththini et al. [115], Oguz
Gunes et. al. [108], Oral Buyukozturk et. al. [110], Huy Binh Pham và Riadh
Al-Mahaidi[75] [76] tiến xa hơn với các nghiên cứu tính toán và dự đoán mô
hình bong tróc tấm FRP. Paththini et al. [115], Oguz Gunes et. al. [108] ứng
dụng mô hình cơ học phá hủy để tính toán bong tróc của tấm sợi carbon dán
ngoài. Huy Binh Pham và Riadh Al-Mahaidi[75],[76] phát triển phương pháp
phần tử hữu hạn để xác định kiểu phá hoại và khả năng chịu lực của dầm
BTCT tăng cường bằng tấm sợi carbon dán ngoài. Yasmeen Taleb Obaidatet
al. [133] tập trung nghiên cứu phát triển mô hình phần tử hữu hạn để tính toán

48. 33
phần tử bao gồm dầm BTCT và tấm sợi dán ngoài. Nguyễn Đại Minh [106]
phân tích các kiểu phá hoại giòn của dầm BTCT được tăng cường bằng CFRP
và phát triển các công thức đơn giản cho việc thiết kế. Ứng xử của dầm được
so sánh giữa lý thuyết và thực nghiệm.
Vấn đề xác định sự suy giảm khả năng chịu lực của vật liệu FRP dưới
tác động của môi trường đã được đánh giá bởi các nghiên cứu của G.F.
Hawkins et. al.[71] và V.M.Karbhari [130].
• R. Capozucca, M. Nilde Cerri [116], Zhishen Wu et. al.[132], Owen
Rosenboom et. al.[112] nghiên cứu ứng xử động cũng như mỏi của các
loại vật liệu FRP: carbon , thuỷ tinh, FBO và sợi bazan.
• Marta Kaluza, Andrzej Ajdukiewicz [94] nghiên cứu phương pháp tạo
ứng suất trước cho các dải CFRP là một phương pháp mới khai thác
hiệu quả cường độ và khả năng chịu biến dạng của vật liệu CFRP.
• Trong giai đoạn này, các tác giả Tarek Alkhrdaji [126] và Robin
Hutchinson et al. [119] đã đưa ứng dụng tấm FRP dán ngoài vào các
cầu ở Bang Broon County, MO, Hoa Kỳ và ở miền tây Canada. Kết quả
cho thấy tấm FRP đã chứng tỏ được các ưu điểm về nhẹ và thi công
nhanh chóng dễ dàng.
Trong giai đoạn từ năm 2000 đến nay, các tác giả đã nghiên cứu và
chứng minh được tấm sợi carbon có thể ứng dụng một cách hiệu quả trong
sửa chữa tăng cường cầu. Chỉ có rất ít các nghiên cứu đề cập đến vấn đề dùng
lý thuyết độ tin cậy để nghiên cứu khả năng chịu lực của kết cấu tăng cường
bằng tấm sợi carbon.
Ở Việt Nam các nghiên cứu về FRP có phần chậm hơn so với thế giới.
Lý do đơn giản là giai đoạn trước năm 2000, giá thành FRP quá cao, khó có
khả năng ứng dụng ở Việt Nam, nên tấm FRP chưa là một đề tài hấp dẫn. Tuy
nhiên, từ năm 2000 đến nay, với sự phát triển của công nghệ trên thế giới, giá
thành trở nên hợp lý hơn thì đã xuất hiện các nghiên cứu của các tác giả như

49. 34
Ngô Quang Tường [29], Nguyễn Tấn Dũng, Nguyễn Văn Mợi, Hoàng
Phương Hoa[5], Nguyễn Chí Thanh [18], Lê Khắc Ánh [1]. Các tác giả chủ
yếu nghiên cứu kiểm chứng lại các kết luận về ưu điểm của tấm FRP dán
ngoài trong sửa chữa tăng cường kết cấu: (1) FRP có cường độ và độ bền rất
cao, khối lượng riêng thấp, thi công dễ dàng nhanh chóng, ít tốn nhân công,
không cần máy móc đặc biệt, (2) có thể thi công trong điều kiện mặt bằng
chật hẹp, không ảnh hưởng đến xung quanh nên có thể tiến hành thi công khi
công trình vẫn tiếp tục hoạt động, (3) khối lượng gia cố thấp, không làm thay
đổi kiến trúc và công năng của công trình, đảm bảo tính mỹ thuật cao, không
cần bảo trì. Nhóm tác giả Nguyễn Tấn Dũng [5] và Nguyễn Chí Thanh [18]
tiến hành các thí nghiệm và tính toán hiệu quả tăng cường về mô men và lực
cắt cho dầm bằng tấm BTCT.
Lê Khắc Ánh [1] 2012: đưa ra các kết luận về (1) việc thiết kế sửa chữa
gia cường cầu cần một giải pháp tổng thể, trong đó việc tăng cường dầm, bản
bằng FRP chỉ là một khâu quan trọng trong giải pháp tổng thể; và (2) về khả
năng áp dụng ở Việt Nam: công nghệ sửa chữa phù hợp với năng lực thi công
của các đơn vị ngành quản lý đường bộ Việt Nam và các điều kiện về khí hậu,
nhiệt độ, độ ẩm, không quá ảnh hưởng đến FRP.
Nhìn chung các nghiên cứu từ nước ngoài đến trong nước rất đa dạng
nhưng đều tiến hành theo phương pháp bán xác suất, chưa đề cập đầy đủ đến
tính chất thống kê của các tham số thiết kế.
Các nghiên cứu nước ngoài đã dùng lý thuyết độ tin cậy đánh giá trên
nhiều lĩnh vực khác nhau như:
• Hệ số an toàn cho tải trọng và sức kháng [132] [118] [40] [124] [109]
[51]. Tác giả Wu và Yih-Tsuen [132] nghiên cứu phương pháp tính toán
phần tử đơn theo hai cấp độ của độ tin cậy: cấp độ 1 dùng các hệ số an
toàn từng phần; và cấp độ 2 sử dụng phân bố của các đại lượng ngẫu
nhiên và tính giá trị xác suất xảy ra sự cố Pf theo phương pháp gần đúng

50. 35
của Rackwitz-Fiessler và Chen-Lind. Andrzej S Nowak và Maria M
Szerszen [40] ứng dụng lý thuyết độ tin cậy để tính các hệ số tải trọng
và sức kháng theo LRFD thông qua việc lựa chọn chỉ số độ tin cậy mục
tiêu. Okeil et al. [109] đề xuất hệ số sức kháng Φ tính chung cả thép và
FRP với mô hình hàm trạng thái theo AASHTO - LRFD [31][80][88].
• Mỏi: Fares Hindie [66] đánh giá độ tin cậy chịu mỏi của dầm thép hình
hộp sử dụng đường cong S-N theo AASHTO và phương pháp FOSM
theo chỉ số độ tin cậy mục tiêu. Phương pháp LEFM và lý thuyết cơ
học phá huỷ của vật liệu đàn hồi tuyến tính để đánh giá bề rộng vết nứt.
Kết quả cho thấy chỉ số độ tin cậy theo AASHTO và LEFM khá giống
nhau với tuổi thọ thiết kế cầu 50 năm.
• Hàm lượng cốt thép trong mặt cắt BTCT: Abdulrahim M. Arafah [32]
dùng lý thuyết độ tin cậy để nghiên cứu ứng xử ở trạng thái giới hạn
chịu uốn của các dầm có hàm lượng cốt thép lớn nhất theo ACI 318M-
95. Tác giả giới thiệu phương pháp đánh giá độ tin cậy của mặt cắt phá
hoại giòn; từ đó, có thể xác định được hàm lượng cốt thép tối đa tùy
theo chỉ số độ tin cậy yêu cầu.
• Tuổi thọ cầu : Ferhat Akgül và Dan M. Frangopol [67] nghiên cứu đánh
giá tải trọng và độ tin cậy theo tuổi thọ trên các cầu hiện có gồm cầu
BT DUL, BTCT thường, dầm thép cuộn và phẳng. Mối liên hệ giữa kết
quả nghiên cứu theo độ tin cậy với các phương pháp đánh giá tuổi thọ
cầu hiện hữu là nội dung ưu tiên cao nhất.
• Xác định xác xuất phá hoại của kết cấu: Cardoso JB, Almeida, JR, Dias
JM, Coelho PG, [56] xác định xác xuất phá hoại của kết cấu bằng tích
hợp giữa mô phỏng mạng nơ-ron (NN) và mô phỏng Monte Carlo
(MCS) dựa trên tối ưu hóa độ tin cậy.
• Quy luật phân phối xác suất: Gongkang Fu and John W. van de Lindt
[72] thu thập hơn 100 triệu xe tải suốt bang Michgan kết hợp với các