Liên hệ page để tải file: https://www.facebook.com/garmentspace

1. BỘ 10 ĐỀ THI THỬ
THPT QUỐC GIA 2019 MÔN TOÁN
(CÓ ĐÁP ÁN)

2. 1. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT
Bà Rịa - Vũng Tàu
2. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT
Hà Tĩnh
3. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán có đáp án - Trường THPT
Phan Đình Phùng
4. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán có đáp án - Trường THPT
Quỳnh Lưu 3
5. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán có đáp án - Trường THPT
Trần Đại Nghĩa
6. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường
THPT 19-5 Kim Bôi
7. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 2 có đáp án - Liên trường
THPT Nghệ An
8. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường
THPT chuyên Bắc Ninh
9. Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 3 có đáp án - Trường
THPT chuyên ĐHSP Hà Nội
10.Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 4 có đáp án - Trường
THPT chuyên Thái Bình

3. Trang 1/5 - Mã đề thi 001
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 05 trang)
Họ, tên thí sinh: …………….…….…...………………………..
Số báo danh: …………………………..………………….…….
Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng   : 3 4 3 0x y z     có 1 vectơ pháp tuyến là
A.  6;8;2 .a   B.  3;4; 1 .m   C.  3;4;1 .n  D.  3;4; 1 .b   
Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm    10; 4; 0 , 4; 6; 0A B  và  0; 4; 6C . Trọng
tâm G của tam giác ABC có tọa độ là
A.  4;0; 2 . B.  2;2; 4 . C.  2;2;2 . D.  2;4;2 .
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình  2
3log 2 3 1x x   là
A.  2 . B.  0; 2 . C.  0;2 . D.  0 .
Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu        
2 2 2
: 2 1 3 16.S x y z      Tâm I
và bán kính R của mặt cầu là
A.  2; 1;3 ; 4.I R   B.  2;1; 3 ; 4.I R   C.  2; 1; 3 ; 4.I R   D.  2; 1;3 ; 4.I R 
Câu 5: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
1
x
y
x



là
A. 2.x  B. 2.y  C. 1.y   D. 1.x  
Câu 6: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được
liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. 3
3 1.y x x   B. 3
3 1.y x x   
C. 3
3 1.y x x   D. 3
3 1.y x x   
Câu 7: Cho khối nón và khối trụ có cùng chiều cao và cùng bán kính đường
tròn đáy. Gọi 1 2;V V lần lượt là thể tích của khối nón và khối trụ. Biểu thức
1
2
V
V
có giá trị bằng
A.
1
.

B. 1. C.
1
.
2
D.
1
.
3
Câu 8: Nguyên hàm của hàm số   sinf x x x  là
A. cos 1 .x C   B. 21
cos .
2
x x C  C. 21
cos .
2
x x C   D. 2
cos .x x C 
Câu 9: Cho hàm số  f x liên tục trên đoạn  0;3 . Nếu  
3
0
2f x dx  thì tích phân  
3
0
3x f x dx   có giá
trị bằng
A. 3. B. 3. C.
3
.
2
D.
3
.
2

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 2 3z i  là điểm
A.  2;3 . B.  2; 3 . C.  3;2 . D.  3;2 .
Câu 11: Cho hàm số  3 21
4 4 1
3
y x m x m x      . Mệnh đề nào sau đây là sai?
Mã đề thi 001
-2 -1 1 2
-3
-2
-1
1
x
y
0

4. Trang 2/5 - Mã đề thi 001
A. m R  thì hàm số có cực đại và cực tiểu. B. 2m  thì hàm số có hai điểm cực trị.
C. 2m  thì hàm số có cực trị. D. 2m  thì hàm số có cực đại và cực tiểu.
Câu 12: Số cạnh của hình bát diện đều là
A. 8. B. 12. C. 6. D. 10.
Câu 13: Cho a là số thực dương, 1a  và 3
2
log a
P a . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
3
.
2
P  B.
2
.
3
P  C. 6.P  D. 2.P 
Câu 14: Gọi 1 2;z z là hai nghiệm phức của phương trình 2
6 10 0z z   . Biểu thức 1 2z z có giá trị là
A. 6 .i B. 2 .i C. 6. D. 2.
Câu 15: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thoi cạnh 0
; 120 .a DAB  Gọi O là giao điểm của ,AC DB .
Biết rằng SO vuông góc với mặt phẳng  ABCD và
6
4
a
SO  . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng
 SBC bằng
A.
2
.
2
a
B.
3
.
4
a
C.
2
.
4
a
D.
3
.
2
a
Câu 16: Trong không gian với hê ̣tọa độ Oxyz , cho điểm  3;2;3A  và đư ờng thẳng
1
:
1 2
x t
d y t
z t
 


   
.
Phương trình đường thẳng  đi qua A , vuông góc và cắt đường thẳng d là
A.
3 2 3
: .
5 1 2
x y z  
  

B.
3 2 3
: .
5 1 2
x y z  
  

C.
3 2 3
: .
5 1 2
x y z  
  
 
D.
3 2 3
: .
5 1 2
x y z  
  
 
Câu 17: Cho hàm số  f x xác định trên  0; và thỏa mãn    
2
' .lnxf x f x x    ;  1 1f  . Giá trị
 f e bằng
A.
1
.
2
B.
2
.
3
e
C. .
2
e
D.
2
.
3
Câu 18: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 3 .a Xét một mặt cầu  C chứa đường
tròn đáy của hình nón đồng thời tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón đó. Diện tích của mặt cầu
 C bằng
A. 28
.
3
a B. 2
12 .a C. 2
8 .a D. 216
.
3
a
Câu 19: Cho hàm số  3 2
3 1y x x C   . Tổng hệ số góc các tiếp tuyến của  C tại giao điểm của  C và
đường thẳng   : 2d y x  là
A. 9. B. 16. C. 18. D. 15.
Câu 20: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường cong
3
1
x
y
x



, trục hoành và trục tung. Khối tròn xoay
tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích  ln2V a b   với ,a b là các số nguyên. Tính
.T a b 
A. 10.T  B. 3.T  C. 6.T  D. 1.T  
Câu 21: Cho khối chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh .a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng
 ABC và góc tạo bởi hai mặt phẳng    ,SBC ABC là 0
60 . Thể tích của khối chóp .S ABC bằng
A. 33
.
8
a B. 33
.
4
a C. 31
.
8
a D. 31
.
4
a

5. Trang 3/5 - Mã đề thi 001
Câu 22: Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2
9 21 9S t t t     trong đó t tính bằng giây
 s và S tính bằng mét  m . Tính thời điểm t (s) mà tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
A.  7 .t s B.  4 .t s C.  3 .t s D.  5 .t s
Câu 23: Hàm số  
1
ln
1
x
f x
x



có đạo hàm là
A.  
 
2
2
' .
1
f x
x



B.  
1
' .
1
x
f x
x



C.   2
2
' .
1
f x
x



D.   2
2
' .
1
f x
x



Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 1 5y f x x x     trên đoạn  1;5 .
A.
[1;5]
max ( ) 2.f x  B.
[1;5]
max ( ) 2.f x  C.
[1;5]
max ( ) 2 2.f x  D.
[1;5]
max ( ) 3 2.f x 
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 1 2iz i   là đường tròn
có tọa độ tâm là
A.  2;1 . B.  2; 1 . C.  2;1 . D.  2; 1 . 
Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm      1;1;1 , 3;0; 1 , 2;0;3A B C . Mặt phẳng   đi qua hai
điểm ,A B và song song với đường thẳng OC có phương trình là
A. 3 10 2 5 0.x y z    B. 3 10 2 11 0.x y z   
C. 3 10 2 5 0.x y z    D. 3 10 2 11 0.x y z   
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 21
(5 6) 2
3
y x mx m x     đồng biến trên tập
xác định của nó.
A. 1 6.m  B.
2
.
3
m
m

 
C. 2 3.m  D. 2 3.m 
Câu 28: Cho  
1
0
3 x
x e dx a be   với ,a b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . 6.ab  B. . 6.ab   C. 5.a b   D. 1.a b  
Câu 29: Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 2
2 2 2 0z mz m m    có
nghiệm phức mà môđun của nghiệm đó bằng 2. Tổng bình phương các phần tử của tập hợp S bằng
A. 6. B. 5. C. 4. D. 1.
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  3; 1;2M  và mặt phẳng
  : 3 4 0x y z     . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song
với   ?
A. 3 11 0.x y z    B. 3 12 0.x y z   
C. 3 12 0.x y z    D. 3 11 0.x y z   
Câu 31: Cho mặt cầu  S có tâm O , bán kính 2R a và điểm M thỏa mãn 3.OM a Ba mặt phẳng
thay đổi qua điểm M và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu theo giao tuyến lần lượt là các đường tròn
với bán kính 1 2 3, , .r r r Giá trị lớn nhất của biểu thức 1 2 3r r r  là
A. 3 2.a B. 3 .a C. 6.a D. 3 3.a
Câu 32: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số 4 2
2 2y x x   .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 2
2x x m  có 4
nghiệm phân biệt.
A. 2.m   B. 3 2.m    C. 1 0.m   D. 3.m  
Câu 33: Cho phương trình
3 2 2
2 5 3
3 3 3 5 0x x x m x x
x x m    
      . Gọi
S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có
ba nghiệm phân biệt. Số phần tử của S là
-2 -1 1 2
-3
-2
-1
1
2
x
y
0

6. Trang 4/5 - Mã đề thi 001
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình
2
3 2
1
4
2
x x 
 
 
 
là
A.    ;0 3; .   B.  0;3 . C.  ;0 . D.  3; .
Câu 35: Cho phương trình    2 2
3 32 log 1 log 2x mx x m     . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x thuộc ?
A. 8. B. 7. C. 6. D. 5.
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng   :d y x m   cắt đồ thị
 
1
:
1
x
C y
x


 
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 2 6AB  .
A. 2; 2.m m   B. 4; 4.m m   C. 2.m  D. 4.m 
Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình 2
2 2log 3log 2 0x x   là
A.  4; . B.  2;4 . C.    0;2 4; .  D.  0;2 .
Câu 38: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành. Hai cạnh ,AC BD cắt nhau tại .O Mặt phẳng
 P đi qua điểm O và song song với mặt phẳng  SAD cắt khối chóp .S ABCD tạo thành hai khối có thể tích
lần lượt là  1 2 1 2; .V V V V Giá trị của biểu thức 1
2
V
V
bằng
A.
5
.
11
B.
7
.
13
C.
3
.
5
D.
1
.
2
Câu 39: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số và chia hết cho 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ
tập S , tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau.
A.
512
.
3125
B.
198
.
3125
C.
396
.
6250
D.
369
.
6250
Câu 40: Cho cấp số cộng  nu , biết 2 3u  và 4 7u  . Giá trị của 2019u bằng
A. 4040. B. 4400. C. 4038. D. 4037.
Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho    
2 2 2
1 : 1 4S x y z    ,        
2 2 2
2 : 2 3 1 1S x y z     
và đường thẳng
2
: 3
2
x t
d y t
z t
 

 
   
. Gọi ,A B là hai điểm tùy ý thuộc  1S ,  2S và M thuộc đường thẳng d .
Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức P MA MB  bằng
A.
2211
3.
11
 B.
3707
3.
11
 C.
1771 2 110
3.
11

 D.
3707
3.
11

Câu 42: Bất phương trình 2
2 2 3 2x x x x      có tập nghiệm là  ;a b . Hỏi tổng a b có giá trị
là bao nhiêu?
A.
8
.
3
B. 3. C.
7
.
3
D. 2.
Câu 43: Cho hàm số  y f x có đạo hàm trên . Hàm số  'y f x có đồ thị
như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số    2018 2019 2020g x f x x    là
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 44: Gọi S là tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện 3 3 10.z z    Xét
hai số 1 2;z z thuộc tập hợp S sao cho 1
2
z
z
là số thuần ảo. Giá trị nhỏ nhất của biểu
thức 1 2z z là

7. Trang 5/5 - Mã đề thi 001
A.
225
.
17
B. 20. C.
800
.
41
D. 15.
Câu 45: Cho hình chóp .S ABC có tam giác ABC vuông tại B và 0
30 .ACB  Tam giác SAC là tam giác
đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với  .ABC Xét điểm M thuộc cạnh SC sao cho mặt phẳng  MAB tạo
với hai mặt phẳng    ,SAB ABC góc bằng nhau. Tỉ số
MS
MC
có giá trị bằng
A.
5
.
2
B.
3
.
2
C. 1. D.
2
.
2
Câu 46: Một công ty bất động sản có 40 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá
3.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000
đồng một tháng (theo quy định trong hợp đồng ) thì sẽ có 1 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất
thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng.
A. 3.900.000 đồng. B. 3.7000.000 đồng. C. 3.500.000 đồng. D. 4.000.000 đồng.
Câu 47: Cho hàm số  y f x có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số  y f x như hình vẽ.
Hỏi hàm số  2
y f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.  1;0 . B.  1;4 . C.  ;1 . D.  4; .
Câu 48: Cho hàm số  f x thỏa mãn        
22
" . 2 ' . 2 3,f x f x f x f x x x       ;    0 ' 0 1f f  .
Tính giá trị  3
2P f .
A. 3.P   B.
11
.
3
P   C.
23
.
3
P   D. 6.P  
Câu 49: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 7 món, 1 loại quả tráng
miệng trong 4 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 5loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực
đơn.
A. 16. B. 28. C. 140. D. 120.
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm  1;2;1A ,  1;0;1B ,
 1; 1;0C   ,  2;3;4D  . Trên các cạnh AB , AC , AD lần lượt lấy các điểm , ,B C D   sao cho
6
AB AC AD
AB AC AD
  
  
và tứ diện AB C D   có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng  B C D   là
A. 0.y z  B. 2 0.y z   C. 2 0.x z   D. 0.x z 
----------- HẾT ----------

9. 101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD
Trang 1 / 4-Mã đề: 001
SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 04 trang, 50 câu)
KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ………………………………………………………………………………
Số báo danh:…………………………………………………………………………………...
Câu 01: Hình chóp tam giác có số cạnh là
A. 3. B. 6. C. 4. D. 5.
Câu 02: Tập xác định của hàm số 2logy x= là
A. [ )0; .+∞ B. ( )0; .+∞ C. { } 0 .R D. .R
Câu 03: Trong không gian ,Oxyz cho hai điểm ( ) ( )1;2;3 , 3;2; 1 .A B− − − Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
A. ( )1;0; 2 .− − B. ( )4;4;2 .− C. ( )2;2;2 .− D. ( )2;2;1 .−
Câu 04: Môđun của số phức 4 3z i= − bằng
A. 7. B. 25. C. 5. D. 1.
Câu 05: Trong không gian ,Oxyz cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2
: 1 1 2 9.S x y z− + + + − =Tọa độ tâm I và bán kính R của ( )S
lần lượt là
A. ( )1; 1;2 , 3.I R− = B. ( )1;1; 2 , 3.I R− − = C. ( )1; 1;2 , 9.I R− = D. ( )1;1; 2 , 9.I R− − =
Câu 06: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( ); ?−∞ +∞
A.
3
.
4
x
y
 
=  
 
B.
2
.
3
x
y
 
=  
 
C. .
3
x
y
π 
=  
 
D. .
4
x
y
π 
=  
 
Câu 07: Hàm số ( )y f x= có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình
bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 08: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số sin ?y x=
A. cos .y x= B. cos .y x x= − C. cos .y x x= + D. cos .y x= −
Câu 09: Hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên được cho ở hình bên.
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. ( ); 2 .−∞ − B. ( )0; .+∞
C. ( )0;2 . D. ( )2;0 .−
Câu 10: Mặt cầu bán kính R có diện tích là
A. 24
.
3
Rπ B. 2
2 .Rπ C. 2
4 .Rπ D. 2
.Rπ
Câu 11: Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?
A. 1;2; 4.− − B. 1;2; 4.− C. 1;2;4.− D. 1; 2; 4.− −
Câu 12: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
2
x
y
x
+
=
−
có phương trình là
A. 2.y = B. 1.y = C. 2.x = D. 2.x = −
Câu 13: Đồ thị hàm số 3
3 2y x x= − − cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
A. ( )1;0 .− B. ( )0; 2 .− C. ( )0;2 . D. ( )2;0 .
Câu 14: Phần ảo của số phức 1z i=− + là
A. 1. B. 1.− C. .i D. .i−
Câu 15: Cho tập hợp X có n phần tử ( )* ,n N∈ số hoán vị n phần tử của tập hợp X là
A. .n B. 2
.n C. 3
.n D. !.n
Câu 16: Trong không gian ,Oxyz cho mặt phẳng ( ): 2 2 2 0.P x y z− − + = Khoảng cách từ điểm ( )1; 1; 3M − − đến ( )P
bằng
A. 3. B. 1. C.
5
.
3
D.
5
.
9
Mã đề thi : 001

10. 101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD
Trang 2 / 4-Mã đề: 001
Câu 17: Tích phân
2
2
1
dxx
e∫ bằng
A.
4 2
.
2
e e−
B.
2
.
2
e
C. 4 2
.e e− D. ( )4 2
2 .e e−
Câu 18: Trong không gian ,Oxyz cho đường thẳng
1 1
: .
2 3 1
x y z
d
− +
= =
− −
Phương trình nào dưới đây là phương trình của
đường thẳng vuông góc với ?d
A. .
2 3 1
x y z
= = B.
2
.
2 1 1
x y z +
= =
−
C.
1
.
2 3 1
x y z−
= =
−
D.
2
.
2 1 1
x y z−
= =
Câu 19: Phương trình ( )22
log log 2x x= + có bao nhiêu nghiệm ?
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 20: Cho khối chóp .S ABC có ( ),SA ABC⊥ tam giác ABC vuông cân tại ,B 6.SA AB= = Thể tích khối chóp
.S ABC bằng
A. 72. B. 108. C. 36. D. 216.
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 24 .π B. 72 .π C. 12 .π D. 36 .π
Câu 22: Hàm số ( )y f x= có đạo hàm thỏa mãn ( ) [ ]( ) 0 1;4 ; ( ) 0 2;3 .f x x f x x′ ′≥ ∀ ∈ = ⇔ ∈ Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng ( )1;2 . B. Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng ( )3;4 .
C. ( ) ( )5 7 .f f= D. Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng ( )1;4 .
Câu 23: Gọi 1z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2
2 5 0.z z+ + = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn 1z
có tọa độ là
A. ( )2; 1 .− − B. ( )2; 1 .− C. ( )1; 2 .− − D. ( )1; 2 .−
Câu 24: Trong không gian ,Oxyz cho mặt phẳng ( ): 2 3 5 0.x y zα − − + = Phương trình nào dưới đây là phương trình của
đường thẳng song song với ( )?α
A.
1 1
.
2 3 1
x y z+ +
= =
−
B.
1 1
.
2 3 1
x y z+ −
= =
−
C.
1 1
.
1 1 1
x y z+ +
= =
− −
D.
1 1
.
1 1 1
x y z+ −
= =
− −
Câu 25: Cho , ,m n p là các số thực thỏa mãn log2 log4 log8,p m n= + mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. ( )2log 2 3 .m n
p= + B. 3 2 .p m n= + C. ( )2log 4 8 .m n
p= + D. 2 3 .p m n= +
Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số ( )2019
2 1y x= + là
A.
( )2018
2 1
.
2018
x
C
+
+ B.
( )2020
2 1
.
4040
x
C
+
+ C.
( )2020
2 1
.
2020
x
C
+
+ D.
( )2018
2 1
.
4036
x
C
+
+
Câu 27: Cho hàm số ( )y f x= liên tục trên đoạn [ ]; ,a b có đồ thị tạo với trục
hoành một hình phẳng gồm 3 phần có diện tích 1 2 3; ;S S S như hình vẽ.
Tích phân ( )dx
b
a
f x∫ bằng
A. 2 3 1.S S S+ − B. 1 2 3.S S S− + C. 1 2 3.S S S+ + D. 1 2 3.S S S+ −
Câu 28: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A. ( ) ( )2
1 2 .y x x=+ − B. ( )( )2
1 2 .y x x= + −
C. ( ) ( )2
1 2 .y x x=+ − D. ( ) ( )2
1 2 .y x x=− −

11. 101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD
Trang 3 / 4-Mã đề: 001
Câu 29: Cho hình ( )H trong hình vẽ bên quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn
xoay có thể tích bằng bao nhiêu ?
A.
2
.
2
π
B. .
2
π
C. 2 .π D. 2
2 .π
Câu 30: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A. ( )2log 1 .y x= + B.
1
2 .y x
−
=
C. 1
.y x−
= D. 1
2 .x
y −
=
Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2 2
2 1 2
2 .3 18x x x x− − −
= bằng
A. 1. B. 1.− C. 2. D. 2.−
Câu 32: Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất thỏa mãn 1 .z i z i+ + = + Tổng phần thực và phần ảo của z bằng
A.
3
.
10
−
B.
1
.
5
C.
3
.
10
D.
1
.
5
−
Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4 2
y x mx= − đồng biến trên khoảng ( )2; ?+∞
A. 4. B. 8. C. 9. D. 7.
Câu 34: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang cân, ( ),SA ABCD⊥ 2 2 .AD BC AB= = Trong tất cả các tam giác mà
3 đỉnh lấy từ 5 điểm , , , ,S A B C D có bao nhiêu tam giác vuông ?
A. 5. B. 7. C. 3. D. 6.
Câu 35: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng 2 2, diện tích toàn phần của hình
nón bằng
A. 4 .π B. 8 .π C. ( )2 2 4 .π+ D. ( )2 2 8 .π+
Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 2z≤ ≤ là một hình phẳng có diện
tích bằng
A. .π B. 2 .π C. 4 .π D. 3 .π
Câu 37: Cho hàm số ( )y f x= liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ
bên. Tập hợp nghiệm của phương trình ( )( ) 1 0f f x + = có bao nhiêu phần
tử ?
A. 4. B. 7.
C. 6. D. 9.
Câu 38: Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%.Hỏi
sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ ?
A. 23. B. 22. C. 21. D. 20.
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ( )2
log 2 3 2019y x x m= − + + xác định với mọi ?x R∈
A. 2018. B. Vô số. C. 2019. D. 2020.
Câu 40: Trong không gian ,Oxyz cho tam giác ABC có điểm (3;2;3),C đường cao qua ,A B lần lượt là
1 2
2 3 3 1 4 3
: ; :
1 1 2 1 2 1
x y z x y z
d d
− − − − − −
= = = =
− −
. Hoành độ điểm A bằng
A. 1. B. 3. C. 2. D. 5.
Câu 41: Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh đều sinh năm 2001 là năm có 365 ngày. Xác suất để có ít nhất 2 bạn
trong lớp có cùng sinh nhật (cùng ngày, tháng sinh) gần nhất với số nào sau đây ?

12. 101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD
Trang 4 / 4-Mã đề: 001
A. 40% B. 80%. C. 10%. D. 60%
Câu 42: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông, ( ),SA ABCD⊥ 3 .SA AB= Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng
( )SBC và ( ),SCD giá trị cosα bằng
A.
1
.
4
B. 0. C.
1
.
2
D.
1
.
3
Câu 43: Cho hàm số ( ) 3 2
f x ax bx cx d= + + + có đồ thị ( ).C Đồ thị hàm số ( )y f x′= được
cho như hình vẽ bên. Biết rằng đường thẳng :d y x= cắt ( )C tạo thành hai phần hình phẳng có
diện tích bằng nhau. Tổng a b c d+ + + bằng
A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 44: Cho 2 6 12a b c−
= = và ( ) ( ) ( )2 2 2
1 1 1 2.a b c− + − + − =Tổng a b c+ + bằng
A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 45: Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ, biết
4 ,OS AB m= = O là trung điểm .AB Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu
khác nhau với mức chi phí : phần trên là phần kẻ sọc 140000 đồng 2
/ ,m phần giữa là hình
quạt tâm ,O bán kính 2m được tô đậm 150000 đồng 2
/ ,m phần còn lại 160000 đồng 2
/ .m
Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây ?
A. 1.597.000 đồng. B. 1.625.000 đồng. C. 1.575.000 đồng. D. 1.600.000 đồng.
Câu 46: Cho các số thực , ,x y z thỏa mãn ( ) ( ) ( )16 2 2 2
log 2 2 2 .
2 2 2 1
x y z
x x y y z z
x y z
 + +
= − + − + −  + + + 
Tổng giá trị lớn
nhất và nhỏ nhất của biểu thức
x y z
F
x y z
+ −
=
+ +
bằng
A.
1
.
3
B.
1
.
3
− C.
2
.
3
D.
2
.
3
−
Câu 47: Trong không gian ,Oxyz cho ba điểm ( ) ( ) ( )1;0;0 , 0; 1;0 , 0;0;1A B C− − và mặt phẳng ( ): 2 2 7 0.P x y z− + + = Xét
( ),M P∈ giá trị nhỏ nhất của MA MB MC MB− + +
   
bằng
A. 22. B. 2. C. 6. D. 19.
Câu 48: Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm trên ,R biết rằng hàm số ( )y f x′= có đồ thị như hình
vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số ( )2
6y f x= − là
A. 1. B. 7. C. 3. D. 4.
Câu 49: Cho khối lăng trụ .ABC A B C′ ′ ′ có thể tích ,V trên các cạnh , ,AA BB CC′ ′ ′ lần lượt lấy các điểm , ,M N P sao cho
1 2 1
, , .
2 3 6
AM AA BN BB CP CC′ ′ ′= = = Thể tích khối đa diện ABCMNP bằng
A.
2
.
5
V
B.
4
.
9
V
C. .
2
V
D.
5
.
9
V
Câu 50: Trong không gian ,Oxyz cho mặt cầu( ) 2 2 2
: 2 8 9 0S x y z x y+ + + − + = và hai điểm ( ) ( )5;10;0 , 4;2;1A B . Gọi M
là điểm thuộc mặt cầu ( ).S Giá trị nhỏ nhất của 3MA MB+ bằng
A.
11 2
.
3
B.
22 2
.
3
C. 22 2. D. 11 2.
-----------------------HẾT----------------------

13. Câu
hỏi
Mã đề 001 Mã đề 003 Mã đề 005 Mã đề 007
1 B A C A
2 B C D B
3 D D D A
4 C A B B
5 A D B C
6 C D A A
7 A B A A
8 D C B C
9 D B A C
10 C B A D
11 A D B C
12 C C C B
13 B A D D
14 A A D D
15 D B C D
16 A D C D
17 A A B B
18 B D D A
19 D C D D
20 C B C D
21 D D A C
22 D A B B
23 C B C C
24 C A A B
25 D A D C
26 B C D C
27 B C A A
28 A D C B
29 A B A B
30 B C B A
31 C C C A
32 A A A A
33 B B B C
34 B C C C
35 C C B D
36 D D A D
37 D A D B
38 B B D B
39 C B B D
40 A D C A
41 B D D C
42 A D C B
43 A A D D
44 B D C C
45 C A A B
46 C B A B
47 A C B C
48 D A B D
49 B B C A
50 D C B A

14. Câu
hỏi
Mã đề 002 Mã đề 004 Mã đề 006 Mã đề 008
1 D A B D
2 D D A A
3 B A B D
4 D D D C
5 D C D B
6 A C D B
7 B D D D
8 C A C C
9 B B A C
10 A B C B
11 C D A B
12 B C B A
13 A B B C
14 A A C A
15 C B A D
16 C C B C
17 D C A B
18 A B B C
19 A B C C
20 D C C C
21 B A A B
22 D C C D
23 D B A A
24 A C D A
25 C D C A
26 C A D D
27 C B D B
28 B D C D
29 A D D B
30 B A B A
31 D C C D
32 B D D B
33 C A A C
34 C B D B
35 B B B A
36 A D A A
37 A C B D
38 D A B C
39 B A A A
40 C D C D
41 A A B B
42 A B B C
43 B A A C
44 C C C C
45 B D A A
46 C D D D
47 A D C D
48 D A B B
49 D B D B
50 D C C A

15. 1/8 - Mã đề 721
SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN Toán
Thời gian làm bài : 90 phút
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véctơ 2 3(1;2;log 3), (2; 2;log 2)u v  
 
, khi đó tích vô
hướng .u v
 
được xác định:
A. . 0u v 
 
B. . 1u v 
 
C. . 2u v 
 
D. . 1u v  
 
Câu 2. Phương trình 3
2 2log ( 1) log (4 1)x x   có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số
1
3y x
A.  ;0D   . B. D   . C.  0;D   . D.   0D   .
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình : 2 3 4 0x y z    .
Biết  1;b;cn 

là một véctơ pháp tuyến của (P).Khi đó, tổng T b c  bằng:
A. 2 B. 1 C. 4 D. 0
Câu 5. Cho hàm số   3 2
bf x cxx xa d    , , ,a b c d   . Đồ thị của hàm số  y f x như hình vẽ
bên. Số nghiệm thực của phương trình  3 4 0f x   là
A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2 .
Câu 6. Nguyên hàm của hàm số   3
.3x x
f x e là:
A.
 
3
3
3
( )
ln 3.
x x
e
f x dx C
e

  B.
3
.3
( )
3 ln3
x x
e
f x dx C 

C.
 3
3
( )
ln3
x
e
f x dx C

  D.
 
3
3
( ) 3.
ln 3.
x
e
f x dx C
e
 
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng
song song với trục Oz ?
A. 1x  B. 0x y  C. 1y z  D. 1z 
Câu 8. Một quả bóng chuyền có mặt ngoài là mặt cầu có đường kính 20cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng
chuyền là:
Mã đề 721

16. 2/8 - Mã đề 721
A. 2
1600cm . B. 2
1,6 m . C. 2
400 cm . D. 2
16dm .
Câu 9. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số 4x
y  có phương trình là:
A. 0y  . B. 1y  . C. 1x  . D. 0x  .
Câu 10. Đồ thị hàm số 3 2
2 1y x x x    và đường thẳng 1y x 
A. Không có điểm chung. B. Có 1 điểm chung duy nhất.
C. Có 2 điểm chung phân biệt. D. Có 3 điểm chung phân biệt.
Câu 11. Nguyên hàm của hàm số ( ) sin( )f x x   là:
A. ( ) cos( )f x dx x C    B. ( ) sinf x dx x C 
C. ( ) cosf x dx x C   D. ( ) cosf x dx x C 
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  1; 2;4A  . Hình chiếu vuông góc của A trên
trục Oy là điểm nào sau đây?
A.  1;0;0Q B.  0; 2;4M  . C.  0; 2;0N  D.  0;0;4P
Câu 13. Công thức nào sau đây là sai
A.
1
, 0
1
x
x dx C x




   
 B. 2
1
cot , ,
sin
dx x C x k k
x
      
C.
1
ln , 0dx x C x
x
    D. cos sin ,xdx x C x    
Câu 14. Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là:
A. 20. B. 22. C. 18. D. 10.
Câu 15. Môđun của số phức ,z bi b  là
A. b B. 2
b C. b D. b
Câu 16. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
2
O 1
1
A. 3 2
3 3 1.y x x x    B. . 3
1.y x x  
C. 3
2 1.y x x   D. . 3
= 3 1.y x x 
Câu 17. Cho tứ diện OABC có , ,OA OB OC đôi một vuông góc với nhau,OA a và 2OB OC a  ,
Thể tích tứ diện bằng:
A. 3
2a B.
3
6
3
a
C. 3
4a D. 32
3
a
Câu 18. Tìm số phức liên hợp của số phức 3 1z i  ?

17. 3/8 - Mã đề 721
A. 3 1z i  B. 3 1z i   C. 3z i  D. 3 1z i  
Câu 19. Cho hàm số ( )y f x liên tục trên  , có đạo hàm 4
( ) ( 2) 1f x x    . Khẳng định nào sau đây
là đúng?
A. Hàm số ( )y f x đồng biến trên khoảng  ; . 
B. Hàm số ( )y f x nghịch biến trên khoảng  ; . 
C. Hàm số ( )y f x đồng biến trên khoảng  ;2 và nghịch biến trên khoảng  2; .
D. Hàm số ( )y f x đồng biến trên khoảng  2; và nghịch biến trên khoảng  ;2 .
Câu 20. Cho số phức z khác 0 là số thuần ảo, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. z là số thực B. z z
C. 0z z  D. Phần ảo của z bằng 0.
Câu 21. Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thoi với diện tích 1S . Hai mặt chéo ' 'ACC A
và ' 'BDD B có diện tích lần lượt bằng 2 3,SS Khi đó thể tích của hình hộp là ?
A. 1 2 3
2
S S S
B. 1 2 32
3
S S S
C. 1 2 33
3
S S S
D. 1 2 3
2
S S S
Câu 22. Cho hàm số  y f x có đạo hàm   2
1f x x    . Với các số thực dương a , b thỏa mãn a b ,
giá trị nhỏ nhất của hàm số  f x trên đoạn  ;a b bằng:
A.  f ab . B.
2
a b
f
 
 
 
. C.  f a . D.  f b .
Câu 23. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2
4 2x
y
x x
 


là
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần
gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. h 2R. B. R 2h. C. R h. D. h 2R.
Câu 25. Trong không gian cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2a. Tính thể tích V của khối tròn xoay nhận
được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB .
A. 3
2V a . B. 33
3
V a . C. 3
V a . D. 32 3
3
V a .
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình : :
1 1 1
x y z
d   ,
1 1
:
1 1 1
x y z
d
 
   , khi đó khoảng cách giữa d và d’ bằng:
A.
3
2
B. 2 C. 3 D. 2
Câu 27. Cho 1 2,z z là hai số phức tùy ý, khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
2
.z z z B. 1 2 1 2z z z z   C. 1 2 1 2z z z z   D. 1 2 1 2. .z z z z
Câu 28. Cho các số thực dương , ,a b c và 1a  . Biết  2
2 3
log log loga aa
b c m b n c  . Tổng 2m n có giá
trị bằng:

18. 4/8 - Mã đề 721
A. 4. B.
5
2
. C. 1. D. 5.
Câu 29. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
, 1y x y   và các đường
thẳng 1, 1x x   quay quanh trục Ox được tính bởi công thức
A.
1
4
1
V x dx

  B.  
1 1
4 2
1 1
( 1)V x dx dx 
 
   
C.
1
1
1V dx

  D.  
1 1
4 2
1 1
( 1)V x dx dx 
 
   
Câu 30. 2 2 2
1 2
lim ...
n
n n n
 
   
 
bằng
A. 1 B.
1
2
C.
1
3
D. 0
Câu 31. Hàm số ( ) x
f x xe
 đạt cực trị tại điểm
A. x = e B. 2
x e C. x = 1 D. x = 2
Câu 32. Cho hàm số  y f x xác định trên  . Biết đồ thị  C của hàm số  y f x như hình vẽ. Tìm
hàm số  y f x trong các hàm số sau:
A.   4 21
4 1.
2
f x x x   B.   3 2
3 1.f x x x  
C.   4 2
8 1.f x x x   D.   3 2
2 1.f x x x  
Câu 33. Cho hình chóp .S ABCD . Gọi M , N , P , Q theo thứ tự là trung điểm của SA, SB , SC , SD .
Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp .S MNPQ và .S ABCD bằng
A.
1
16
. B.
1
8
. C.
1
4
. D.
1
2
.
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   2
: 1 0x m y mz      và đường thẳng
 
1 1 1
:
2 3 1
x y z
d
  
 

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để  d song song với   .
A. 1m  hoặc
2
3
m   B. 1m 
C.
2
3
m   D. Không tồn tại m
Câu 35. Cho hàm số    3 2
2 1 1 5y mx m x m x      với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá
trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  . Tính tổng các phần tử của S .
A. 5 . B. 5. C. 10. D. 10 .

19. 5/8 - Mã đề 721
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho  3;0;0 ,A   0;0;3 ,B  0; 3;0C  và mặt phẳng
 : 3 0.P x y z    Gọi ( ; ; ) ( )M a b c P sao cho MA MB MC 
  
nhỏ nhất, khi đó tổng
10 100T a b c   bằng:
A. 300T  B. 267T   C. 327T  D. 270T  
Câu 37. Cho các số thực ,a b thỏa mãn điều kiện 0 1.b a   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
  24 3 1
log 8log 1.
9
a b
a
b
P a

  
A. 6. B. 8. C. 3
3 2. D. 7.
Câu 38. Cho các số thực , ,a b c thỏa mãn
8 4 2 0
8 4 2 0
a b c
a b c
    

   
Khi đó số giao điểm của đồ thị hàm số
3 2
y x ax bx c    với trục Ox là
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
Câu 39. Vật thể Parabolide tròn xoay như hình vẽ bên có đáy( phần gạch chéo) có diện tích B=3 chiều cao
h= 4.( khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy) Thể tích của vật thể trên là
A. V=
1
3
 . B. V=6 C. V=
1
4
 D. V=8
Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
1 2
:
1 2 1
x y z
d
 
  , mặt phẳng
( ) : 2 5 0P x y z    và điểm (1; 1;2)A  . Đường thẳng  đi qua A cắt đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần
lượt tại M, N sao cho A là trung điểm của MN , biết rằng  có một véc tơ chỉ phương  ; ;2u a b

. Khi đó,
tổng T a b  bằng:
A. 0T  B. 10T  C. 5T  D. 5T  
Câu 41. Hình vẽ bên có bao nhiêu hình tam giác?
A. 60 B. 70 C. 30 D. 20
Câu 42. Cho hai số phức 1 2,z z thỏa 1 2 1 2 2z z z z    , Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
1 2z z z  là

20. 6/8 - Mã đề 721
A. Đường tròn có bán kính 3 3R  B. Đường tròn có bán kính 2 3R 
C. Đường Elip D. Đường thẳng
Câu 43. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều, SA a , hai mặt phẳng  ,SAB  SAC cùng vuông
góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC bằng
3
2
a
.Tính thể tích V của hình chóp .S ABC .
A. 33
3
V a . B. 3
3V a . C. 33
12
V a . D. 33
4
V a .
Câu 44. Giả sử một người đi làm được lĩnh lương khởi điểm là 2.000.000 đồng/tháng. Cứ 3 năm người ấy
lại được tăng lương một lần với mức tăng bằng 7% của tháng trước đó. Hỏi sau 36 năm làm việc người ấy
lĩnh được tất cả bao nhiêu tiền?
A. 7,068289036.108
đồng. B. 1.287.968.492 đồng.
C. 10.721.769.110 đồng. D. 429322830,5 đồng.
Câu 45. Tìm phần thực của số phức z biết
2
10
z
z
z
 
A. 20 B. 10 C. 5 D. 15
Câu 46. Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông tại A, AD a
, AC b , .AB c Gọi S là diện tích tam giác DBC . Bất đẳng thức nào sau đây là đúng.
A.
.
 2S abc a b c   B.  S abc a b c  
C.  2S abc a b c   D.  S abc a b c  
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho điểm (1;1;2)P . Mặt phẳng ( ) qua P cắt các trục
, ,Ox Oy Oz tại , ,A B C khác gốc tọa độ sao cho
22 2
31 2
2 2 2
1 2 3
RR R
T
S S S
   đạt giá trị nhỏ nhất, trong đó 1 2 3, ,S S S là
diện tích tam giácOAB , OBC ,OCA và 1 2 3, ,R R R là diện tích tam giác PAB , PBC , PCA . Khi đó
điểm M nào sau đây thuộc ( ) :
A. (4;0;1)M B. (5;0;2)M C. (2;1;4)M D. (2;0;5)M
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình 2 2 2
4x y z   và mặt
phẳng ( ) có phương trình 1z  . Biết rằng mặt phẳng ( ) chia khối cầu (S) thành hai phần, khi đó tỉ số thể
tích của phần nhỏ với phần lớn là:
A.
5
27
B.
1
6
C.
7
25
D.
2
11
Câu 49. Cho các số x, y thỏa 2 2
9 4 5x y  và 3log (3 2 ) log (3 2 ) 1m x y x y    , giá trị lớn nhất của m sao
cho tồn tại cặp (x;y) thỏa 3 2 5x y  thuộc khoảng nào dưới đây.
A.  6;8 B.  4;6 C.  0;2 D.  2;4
Câu 50. Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2
a b để hàm số 4 3 2
( ) . 1f x x a x bx ax     có đồ thị cắt trục
hoành:
A.
2
5
. B.
5
4
. C.
5
2
. D.
4
5
.
------ HẾT ------