1. Università degli studi di Catania
C.d.L. Specialistica in Ingegneria Gestionale
A.A. 2007-2008
Presentazione di Tesi:
Analisi di modelli matematici
di opinion formation in reti
complesse
Relatori:
Prof. Ing. L. Fortuna _______________________
Ing. M. Frasca Gabriele Manno
Ing. A. Buscarino

2. PRESENTAZIONE
LA TESI E’ IL RISULTATO DI UN LAVORO DI ANALISI EFFETTUATO SU MODELLI MATEMATICI DI
OPINION FORMATION
OBIETTIVI
UTILIZZARE STRUMENTI SCIENTIFICI PER LO STUDIO DI FENOMENI SOCIALI
APPROFONDIRE LO STUDIO DELLA GENERAZIONE DEL CONSENSO ALL’INTERNO DI UNA
POPOLAZIONE DI INDIVIDUI IN RELAZIONE ALLA TOPOLOGIA DELLA RETE DI
INTERCONNESSIONI TRA LORO
OUTLINE DELLA TESI
INTRODUZIONE ALLA MODELLIZZAZIONE DI FENOMENI SOCIALI
ANALISI DI UN MODELLO PER PROCESSI DI DECISION MAKING
ANALISI DI UN MODELLO PER PROCESSI DI GOSSIP
VARIANTE DEL MODELLO DI GOSSIP CON INCERTEZZA DINAMICA

3. BOUNDED CONFIDENCE MODEL
EVOLUZIONE DELLE OPINIONI IN UN PROCESSO DI OMOGENEIZZAZIONE DEFINITO DA
INTERAZIONI CASUALI TRA COPPIE DI AGENTI
CONCETTI CHIAVE
Transizione di fase Network
Influenza sociale Confidenza limitata
Tendenza di una popolazione di individui a Predisposizione degli individui ad
diminuire la propria variabilità interna interagire con individui simili

4. BOUNDED CONFIDENCE MODEL
EVOLUZIONE DELLE OPINIONI IN UN PROCESSO DI OMOGENEIZZAZIONE DEFINITO DA
INTERAZIONI CASUALI TRA COPPIE DI AGENTI
INTRODUZIONE AL MODELLO
Popolazione
iniziale
Opinione dell’agente i-esimo
Incertezza dell’agente i-esimo
DINAMICA DELL’INTERAZIONE
Opinioni

5. BOUNDED CONFIDENCE MODEL
EVOLUZIONE DELLE OPINIONI IN UN PROCESSO DI OMOGENEIZZAZIONE DEFINITO DA
INTERAZIONI CASUALI TRA COPPIE DI AGENTI
INFLUENZA DELL’INCERTEZZA SULL’EVOLUZIONE DEL SISTEMA
MODELLO
OMOGENEO
NUMERO DEI CLUSTER
POSSIBILE PRESENZA DI OUTLIER
DECRESCENTE

6. BOUNDED CONFIDENCE MODEL
EVOLUZIONE DELLE OPINIONI IN UN PROCESSO DI OMOGENEIZZAZIONE DEFINITO DA
INTERAZIONI CASUALI TRA COPPIE DI AGENTI
SUSCETTIBILITA’ ALLA REALIZZAZIONE DELLE INTERAZIONI
MODELLO
OMOGENEO
DIFFERENTI TIPOLOGIE DI PUNTO DI BIFORCAZIONE DEL
COMPORTAMENTO SISTEMA

7. BOUNDED CONFIDENCE MODEL
EVOLUZIONE DELLE OPINIONI IN UN PROCESSO DI OMOGENEIZZAZIONE DEFINITO DA
INTERAZIONI CASUALI TRA COPPIE DI AGENTI
ANALISI DELLA TIPOLOGIA DI CONVERGENZA
Popolazione Condizione di consenso
finale
Condizione di polarizzazione
Condizione di pluralismo
Numero dei cluster
Opinioni

8. BOUNDED CONFIDENCE MODEL
EVOLUZIONE DELLE OPINIONI IN UN PROCESSO DI OMOGENEIZZAZIONE DEFINITO DA
INTERAZIONI CASUALI TRA COPPIE DI AGENTI
ANALISI DELLA TIPOLOGIA DI CONVERGENZA
Condizione di consenso
Condizione di polarizzazione
Condizione di pluralismo
CALCOLO DELLA FREQUENZA DEL NUMERO DEI CLUSTER ATTRAVERSO SIMULAZIONE
MONTECARLO
Distribuzione delle opinioni Differenziazione tra minor e
major cluster

9. APPROCCIO DENSITY BASED
STUDIO DELL’EVOLUZIONE DELLA DISTRIBUZIONE DELLE OPINIONI ATTRAVERSO LA
COSTRUZIONE DI UNA CATENA DI MARKOV INTERATTIVA
MATRICE DI TRANSIZIONE
Classi d’Opinione
i j 2j-i-1 2j-i 2j-i+1
Attrattori del sistema Minor cluster

10. INFLUENZA DELLA TOPOLOGIA DELLA RETE
IMPORTANZA DELLE STRUTTURE SOCIALI ESISTENTI TRA GLI INDIVIDUI
ANALISI DELLA FREQUENZA DELLA NUMEROSITA’ DEI CLUSTER AL
VARIARE DELLA SOGLIA DI ACCETTAZIONE
ALTA PROBABILITA’ DI PLURALISMO
ANCHE PER VALORI ELEVATI
Regular lattice DELL’INCERTEZZA
CALCOLO DELLA FREQUENZA DEL NUMERO DEI CLUSTER ATTRAVERSO SIMULAZIONE
MONTECARLO
Distribuzione delle opinioni Differenziazione tra minor e
major cluster

11. INFLUENZA DELLA TOPOLOGIA DELLA RETE
IMPORTANZA DELLE STRUTTURE SOCIALI ESISTENTI TRA GLI INDIVIDUI
ANALISI DELLA FREQUENZA DELLA NUMEROSITA’ DEI CLUSTER AL
VARIARE DELLA SOGLIA DI ACCETTAZIONE
PASSAGGIO REPENTINO DA L PLURALISMO
AL CONSENSO AL CRESCERE
Small world DELL’INCERTEZZA
CALCOLO DELLA FREQUENZA DEL NUMERO DEI CLUSTER ATTRAVERSO SIMULAZIONE
MONTECARLO
Distribuzione delle opinioni Differenziazione tra minor e
major cluster

12. INFLUENZA DELLA TOPOLOGIA DELLA RETE
IMPORTANZA DELLE STRUTTURE SOCIALI ESISTENTI TRA GLI INDIVIDUI
ANALISI DELLA FREQUENZA DELLA NUMEROSITA’ DEI CLUSTER AL
VARIARE DELLA SOGLIA DI ACCETTAZIONE
ALTA PROBABILITA’ DI POLARIZZAZIONE
E CRESCITA REPENTINA DELLA
Random graph PROBABILITA’ DI CONSENSO
CALCOLO DELLA FREQUENZA DEL NUMERO DEI CLUSTER ATTRAVERSO SIMULAZIONE
MONTECARLO
Distribuzione delle opinioni Differenziazione tra minor e
major cluster

13. INFLUENZA DELLA TOPOLOGIA DELLA RETE
IMPORTANZA DELLE STRUTTURE SOCIALI ESISTENTI TRA GLI INDIVIDUI
CONSIDERAZIONI SULL’ INFLUENZA DELLA TOPOLOGIA DELLA RETE
IN RELAZIONE AL CONSENSO
INCREMENTO DELLA
PROBABILITA’ DI CONSENSO
AL CRESCERE DELLA
IRREGOLARITA’ DELLA RETE
INCREMENTO DELLA
PROBABILITA’ DI CONSENSO
AL CRESCERE DEL GRADO DI
CONNETTIVITA’ MEDIO

14. AGENTI CON INCERTEZZA DINAMICA
VARIANTE DEL MODELLO PER LO STUDIO DELL’INFLUENZA DI PICCOLI GRUPPI DI OPINIONE
INTRODUZIONE DEGLI ESTREMISTI ALL’INTERNO DELLA
POPOLAZIONE
Popolazione
iniziale
Opinione degli estremisti
Incertezza iniziale degli estremisti e dei moderati
Proporzione di estremisti
Opinioni
DINAMICA DELL’INCERTEZZA

15. AGENTI CON INCERTEZZA DINAMICA
VARIANTE DEL MODELLO PER LO STUDIO DELL’INFLUENZA DI PICCOLI GRUPPI DI OPINIONE
STUDIO DELLA TIPOLOGIA DI CONVERGENZA
Indicatore della tipologia di convergenza
Frazione di moderati diventati estremisti
Convergenza centrale Doppia convergenza Convergenza estrema
estrema singola

16. AGENTI CON INCERTEZZA DINAMICA
VARIANTE DEL MODELLO PER LO STUDIO DELL’INFLUENZA DI PICCOLI GRUPPI DI OPINIONE
STUDIO DELLA TIPOLOGIA DI CONVERGENZA
Indicatore della tipologia di convergenza
Frazione di moderati diventati estremisti
STIMA DEL VALORE DELL’INDICATORE DELLA TIPOLOGIA DI CONVERGENZA
ATTRAVERSO SIMULAZIONE MONTECARLO
Valore medio Deviazione standard

17. AGENTI CON INCERTEZZA DINAMICA
VARIANTE DEL MODELLO PER LO STUDIO DELL’INFLUENZA DI PICCOLI GRUPPI DI OPINIONE
INFLUENZA DELLA TOPOLOGIA DELLA RETE
Irregolarità della rete
Grado di connettività medio

18. AGENTI CON INCERTEZZA DINAMICA
VARIANTE DEL MODELLO PER LO STUDIO DELL’INFLUENZA DI PICCOLI GRUPPI DI OPINIONE
INFLUENZA DELLA TOPOLOGIA DELLA RETE
DOPPIA ESTREMA
Irregolarità della rete
CONVERGENZA
ZONA DI TRANSIZIONE
CONVERGENZA ESTREMA
SINGOLA
Grado di connettività medio

19. CONCLUSIONI
STUDIO DI PROCESSI DI GENERAZIONE DELE OPINIONI ATTRAVERSO MEDOTOLOGIE PROPRIE
DELL’ANALISI DEI SISTEMI COMPLESSI COME STRUMENTO DI SUPPORTO DECISIONALE A
PROBLEMI DI DECISION MAKING, DIFFUSIONE DELL’INFORMAZIONE E CAMBIAMENTO
ORGANIZZATIVO
MODELLIZZAZIONE DELLA DINAMICA DELLE INTERAZIONI TRA INDIVIDUI
INFLUENZA STRUTTURA DELLA RETE DI RELAZIONI TRA GLI INDIVIDUI
EFFETTO DELLA VARIAZIONE DEI PARAMETRI DEL MODELLO
POSSIBILI SVILUPPI FUTURI
VALIDAZIONE DEL MODELLO RISPETTO A RETI EMPIRICHE
ADATTAMENTO DEL MODELLO PER LO STUDIO DI ALTRE TIPOLOGIE DI FENOMENI SOCIALI