LEY DE COULOMB: Física C-ESPOL

¿Qué aprenderemos en este capítulo?

Concepto de Electrostática
Conservación de la Carga
Fuerzas y Cargas Eléctricas
Ley de Coulomb & Cualitativa
Conductores & Aislantes
27/09/2009 17:37 FLORENCIO PINELA - ESPOL 1

Carga por Fricción
Carga por Contacto
Carga por Inducción
Polarización de la Carga
Generador Van de Graff


ELECTRICIDAD

• Todo lo que nos rodea en el mundo tiene
que ver con el electromagnetismo.
•Luz eléctrica, TV, Radio, Computadoras, Arco Iris,
Vehículos, Micrófonos, Voz, Contracción Muscular,
Reacciones Químicas, Pensar, Latidos del
Corazón.

FLORENCIO PINELA - ESPOL 3 27/09/2009 17:37

Concepto de Electrostática

 La electrostática es la parte de la física que
estudia la electricidad en la materia.

 Se preocupa de la medida de la carga
eléctrica o cantidad de electricidad presente
en los cuerpos

 De los fenómenos asociados a las cargas
eléctricas en reposo


PRE-VUELO

Una de las alternativas es falsa ¿cuál es?
A. Los aisladores se pueden cargar eléctricamente
B. Objetos cargados atraen a objetos neutros
C. Neutros no significa „no cargas‟
D. La carga no es un objeto – es una propiedad de la materia
E. No hay razón fundamental de que los electrones tengan
que ser negativos.
F. No hay diferencia entre carga y corriente.


LOS CONDUCTORES Y LOS
ELECTRONES “LIBRES”

Los conductores tienen un número significativo de
electrones que pueden movilizarse fácilmente a través del
material, ésta característica no la poseen los aislantes o
dieléctricos.

• Carga, ej. electrones libres, existen en
conductores con una densidad, ne (ne ~ 1029 m-3)


Conductores & Aislantes

 Cuando un cuerpo conductor neutro es electrizado, sus
cargas eléctricas, bajo la acción de las fuerzas
correspondientes, se redistribuyen hasta alcanzar una
situación de equilibrio.

 Los Conductores son los que transportan la electricidad
y la dejan pasar por ellos.

 Los Aislantes al contrario son los que no dejan pasar la
electricidad y la aíslan. Al depositar carga sobre ellos,
esta se queda en el lugar en que se la coloca.


Conductores, Aislantes &
Semiconductores
 Los átomos de las sustancias conductoras poseen
electrones externos muy débilmente ligados al núcleo en
un estado de semi-libertad que les otorga una gran
movilidad (electrones libres), tal es el caso de los metales.

 En las sustancias aislantes, los núcleos atómicos retienen
con fuerza todos sus electrones, lo que hace que su
movilidad sea escasa.

 Los semiconductores pueden alterar sus propiedades
conductoras con cierta facilidad mejorando
prodigiosamente su conductividad, ya sea con pequeños
cambios de temperatura o potencial.

Super Conductores

 A temperaturas cercanas al cero absoluto, ciertos metales
adquieren una conductividad infinita, es decir, la
resistencia al flujo de cargas se hace cero, esos son los
superconductores.

 Una vez que se establece una
corriente eléctrica en un
superconductor, los electrones
fluyen por tiempo indefinido.


Conductores,
semiconductores, y
aisladores (dieléctricos)

Conductores: En estos
materiales las cargas son libres
de moverse. Los metales son
buen ejemplo de conductores.

Semiconductores. las cargas se
pueden mover libremente solo cuando
ciertas condiciones se cumplen
(calor, suficiente voltaje, etc)

Aisladores, una vez que son
cargados, las cargas no tienen libertad
para moverse. (Plásticos, vidrios,
madera)
11
FLORENCIO PINELA - ESPOL 27/09/2009 17:37

ESTRUCTURA DE LA MATERIA


Constituyentes de la materia
Partícula Masa (kg) Carga (C)

electrón 9.1x 10-31 -1.6x 10-19
protón 1.67x 10-27 +1.6x 10-19
neutrón 1.67x 10-27 0

 Un átomo tiene el mismo número de
electrones que de protones  es neutro ;

Ión positivo : le faltan electrones

Ión negativo: tiene electrones añadidos


CARGA ELÉCTRICA
¿Cuál es la menor carga posible?

La carga eléctrica es una magnitud fundamental de la física,
responsable de la interacción electromagnética.
En el S.I. La unidad de carga es el Coulombio (C) que se
define como la cantidad de carga que fluye a través de la
sección de un conductor en un segundo cuando la corriente
en el mismo es de 1 A.  La menor carga posible es

1 nC = 10-9 C 1.602 x 10-19 Coulomb (C)
Esto significa que la carga
Submúltiplos del 1 mC = 10-6 C que adquiera un material
Coulombio será siempre un múltiplo
1 mC =10-3 C entero de la carga de un
electrón
27/09/2009 17:37
1 C = 6,24 x 10 18
FLORENCIO PINELA - ESPOL
electrones
14

Características de la carga: resumen
i) Dualidad de la carga: Todas las partículas cargadas
pueden dividirse en positivas y negativas, de forma que
las de un mismo signo se repelen mientras que las de
signo contrario se atraen.
ii) Conservación de la carga: En cualquier proceso físico,
la carga total de un sistema aislado se conserva. Es
decir, la suma algebraica de cargas positivas y
negativas presente en cierto instante no varía.

iii) Cuantización de la carga: La carga eléctrica siempre
se presenta como un múltiplo entero de una carga
fundamental, que es la del electrón.

27/09/2009 17:37 Q=Ne
FLORENCIO PINELA - ESPOL 15

Existen dos tipos de carga: Cargas diferentes se atraen;
cargas iguales se repelen.

Atracción de cargas de
signo diferente
Repulsión de cargas
de igual signo

Atracción molecular


Carga por Fricción

 La fricción como ya se sabe, trae muchas cosas por
descubrir, una de ellas es la transferencia de electrones
de un material a otro, nos podemos dar cuenta de esto
cuando nos peinamos o acariciamos un gato.

 Hay materiales que mediante la fricción quedan
electrizados durante un tiempo, y esto es por la
transferencia de electrones de un cuerpo a otro.


Algunos átomos tienen más facilidad
para perder sus electrones que otros!!.

Al transferirse la carga de
un cuerpo a otro, ellos
quedan cargados
eléctricamente
Hay una transferencia
de carga eléctrica entre
la niña y la esfera

Los cuerpos adquieren carga eléctrica
cuando reciben o entregan electrones

Conservación de la Carga
 Todo objeto cuyo número de electrones sea distinto al
de protones tiene carga eléctrica. Si tiene más
electrones que protones la carga es negativa. Si tiene
menos electrones que protones, la carga es positiva.

 Cuando un cuerpo es electrizado por otro, la cantidad
de electricidad que recibe uno de los cuerpos es igual
a la que cede el otro

 La conservación de la carga es una de las piedras
angulares de la física, a la par con la conservación de
la energía y de la cantidad deESPOL
27/09/2009 17:37 FLORENCIO PINELA - movimiento. 20

Conservación de la carga

• La carga ni se crea ni se destruye  se
transfiere
– Entre átomos
– Entre moléculas
– Entre cuerpos

La suma de todas las cargas de un
sistema cerrado es constante

22

EL ELECTROSCOPIO:

Dispositivo que
permite el
estudio
cualitativo de
la conducción e
inducción de
carga
eléctrica.
Los conductores tienen un número significativo de
electrones que pueden movilizarse fácilmente a
través del material, ésta característica no la poseen
los aislantes o dieléctricos.
FLORENCIO PINELA - ESPOL 27/09/2009 17:37

Conexión a tierra

Es la conexión de un conductor a otro conductor, de tal
forma que los electrones puedan fluir entre ellos. Nuestro
planeta es un excelente conductor, por tanto, conectarnos
a ella satisface la condición.
El electroscopio está cargado
negativamente. Al conectarlo a tierra, los
electrones libres fluyen a tierra hasta
que el electroscopio queda neutro.

El electroscopio está cargado
positivamente. Al conectarlo a tierra, los
electrones libres fluyen de tierra al
conductor hasta que el electroscopio
queda neutro.



 Si acercamos un objeto con carga a una superficie
conductora, aún sin contacto físico los electrones se
mueven en la superficie conductora.

 La inducción es un proceso de carga de un objeto sin
contacto directo.

 Cuando permitimos que las cargas salgan de un
conductor por contacto, decimos que lo estamos
poniendo a tierra.


Durante las tormentas eléctricas
se llevan a cabo procesos de
carga por inducción. La parte
inferior de las nubes, de carga
negativa, induce una carga
positiva en la superficie terrestre.


CARGA DE UN CONDUCTOR POR INDUCCION
La carga neta de las esferas sigue siendo
cero, si el sistema se mantiene aislado

Al acercarse un objeto con
carga negativa, se repelen los
electrones libres y las esferas
quedan con carga de igual
magnitud y signos diferentes.
Al separar las esferas y
retirar el objeto con carga
negativa, las esferas quedan
cargadas eléctricamente.


Carga por Contacto

 Se puede transferir electrones de un material a otro por
simple contacto.

 Si el objeto es buen conductor la carga se distribuye en
toda su superficie porque las cargas iguales se repelen
entre sí.

 Si se trata de un mal conductor puede ser necesario tocar
con la barra varias partes del objeto para obtener una
distribución de carga más o menos uniforme.


CARGA DE UN CONDUCTOR POR CONTACTO

Los electrones libres son
repelidos y se transportan
hacia la parte inferior. Al
tocarse la lámina los
electrones fluyen a tierra. Al
retirarse la carga negativa el
electroscopio queda cargado
positivamente.


CARGA DE UN CONDUCTOR
UTILIZANDO CONEXION A TIERRA

Al acercar un cuerpo con carga
negativa a la esfera conductora,
se repelen electrones libres del
conductor. Al conectarse la
esfera a tierra los electrones
fluyen. Si en esta configuración
se desconecta la conexión a
tierra y luego se retira el cuerpo
con carga negativa, la esfera
conductora quedará cargada
positivamente.


PREGUNTA DE CONCEPTO

La esfera de la figura tiene una carga eléctrica de
+ 10-10 C. ¿Qué es verdad respecto a lo acontecido
a la esfera?

A) Se transfirieron 6,25 x108
protones a la esfera.
B) Se retiraron 6,25 x108
electrones de la esfera.
C) Se retiraron 1,6 x109
D) Se retiraron 6,25x1019
E) Ninguna es correcta


El diagrama de abajo a la derecha muestra la carga inicial y
posición de tres esferas metálicas, X, Y, y Z, sobre
pedestales aislantes.

La esfera X se pone en contacto con la esfera Y y luego se
separan. Luego la esfera Y es puesta en contacto con la
esfera Z y luego se separan. ¿Cuál es el valor de la carga
sobre la esfera Z después que este procedimiento se ha
completado?

A) +1x 10–6 C
B) +3 x 10–6 C
C) +2 x 10–6 C
D) +4 x 10–6 C


Actividad
La figura de abajo muestran dos situaciones separadas en las
que se involucran esferas metálicas que están inicialmente en
contacto. La barra cargada positivamente se acerca la misma
distancia a las esferas. Las esferas son luego separadas
simultáneamente una de otra usando un mango aislador.
Finalmente la barra cargada es retirada de la presencia de las
esferas . ¿Cuál de las esferas adquiere la menor carga eléctrica
(valor absoluto)?


ACTIVIDAD
Iniciamos con dos esferas conductoras, la esfera A tiene
carga positiva y la esfera B carga negativa y QA > QB.
Después de realizarse la serie de operaciones mostradas
en la figura. ¿Cuáles son las cargas finales de las dos
esferas?

A) A tiene carga positiva; B tiene carga
negativa.
B) A tiene carga negativa; B tiene carga
positiva.
C) A tiene carga negativa; B no tiene carga
D) A no tiene carga; B no tiene carga.
E) A puede quedar neutra, positiva o negativa;
B tiene carga positiva.


ACTIVIDAD
A cada una de las tres esferas existe la posibilidad de
haberles transferido carga positiva, carga negativa o
ninguna carga. Se encuentra que las esferas 1 y 2 se
atraen y que las esferas 2 y 3 se repelen una a otra.

Nosotros podemos concluir que:

A) Las esferas 1 y 3 tienen cargas de signo opuesto.
B) Las esferas 1 y 3 tiene cargas del mismo signo.
C) Una de las esferas no tiene carga.
D) Tanto A) como C) son posibilidades para el gráfico.


Polarización de la Carga
 Por inducción un lado del átomo o molécula se hace
ligeramente más positivo o negativo que el lado opuesto,
por lo que decimos que el átomo está eléctricamente
polarizado.

 Si se acerca un objeto negativo los objetos que van a ser
atraídos van a mandar los electrones al otro extremo
mientras que los positivos van a estar más pegados al
objeto.

 Se presenta el fenómeno de polarización cuando trozos de
papel neutros son atraídos por un objeto cargado o cuando
se coloca un globo cargado en una pared.
(Siguiente diapositiva)

Polarización
Cuando los balones son cargados por fricción y puestos
en contacto con la pared, una carga opuesta es inducida
sobre la superficie de la pared, a la cual los balones se
pegarán por fuerza electrostática de atracción.


!Un material eléctricamente neutro siempre
será atraído por otro cuerpo cargado,
independiente del signo de su carga!

+
+
+
+
+
Polarización
-
+
+
+
- +
-
+
+
- +
-
+
-
+
37 FLORENCIO PINELA - ESPOL +27/09/2009 17:37

Pregunta de concepto
PREGUNTA DE PRE-VUELO

Dos cargas q = + 1 μC y Q = +10 μC se colocan una
próxima a la otra como se muestra en la figura.

¿Qué pasará con el valor de la fuerza entre ellas, si q se
duplica y la distancia entre ellas se reduce a la mitad?

+10 μC
+1 μC

A) Se hace el doble
B) Se hace 4 veces mayor
C) Se hace 8 veces mayor
D) Se mantiene igual
E) Se reduce a la mitad.


" La fuerza repulsiva entre dos pequeñas
esferas cargadas con el mismo tipo de
electricidad está en relación inversa al
cuadrado de la distancia entre los centros de
las esferas y en proporción directa al
producto de las cargas"
q1 q2
qq
F k 1 2
2
r r


k: Constante de Coulomb, cuyo valor
depende del sistema de unidades y del
medio en el que trabajemos.
 q1 q2
F k 2
ˆ
r
r
En el S.I. k  8.99 109 N m2 / C 2
vacío
1
k
4 0
 0  8.85 1012 C 2 / N m2

Llamada la permitividad del espacio libre


Ley de Coulomb
(cargas puntuales)
 q1 q2
F k 2
ˆ
r
r
Cargas iguales

Cargas diferentes


Pregunta de concepto
Dos esferas cargadas uniformemente se encuentran sobre
soportes aislantes los que se encuentran sobre una pista sin
fricción. La carga sobre la esfera 2 es tres veces la carga sobre la
esfera 1. ¿Cuál diagrama de fuerza muestra correctamente la
magnitud y dirección de las fuerzas electrostáticas?


PREGUNTA DE ACTIVIDAD
Una carga Q se mantiene fija como se indica en la figura, una partícula
de carga q y masa m se mantiene en equilibrio sobre la carga Q como
se indica en la configuración A. Luego de transcurrido un cierto
tiempo se observa que la partícula se encuentra en equilibrio a una
distancia igual a la mitad que la posición inicial (B). ¿Qué puede decir
respecto a la carga de la partícula de masa m en la configuración B?

A) Sigue siendo la misma
carga q
B) Se redujo a la mitad
C) Se redujo a la cuarta parte
D) Se duplicó
E) Se hizo cuatro veces
mayor

27/09/2009 17:37 FLORENCIO PINELA -
ESPOL
44

q1 F F q2
m1 m2
r
1 q1 q2 1


Felec =
4 r 2
0 Felec q1q2 4 0
Fgrav =
m1m2 m1 m2 G
Fgrav =G
r2
Para un electrón:
* |q| = 1.6  10-19 C
m = 9.1  10-31 kg  Felec 
Fgrav
4.17  10+ 42

* La carga más pequeña “vista”
en la naturaleza!

PREGUNTA DE ACTIVIDAD

Dos esferas de igual masa se suspenden del tumbado con
alambres no-conductores. Una esfera tiene carga +3q y la otra
Tiene una carga de +q.

g
+3q +q

Cuál de las siguientes representa mejor la posición de equilibrio?

+3q +q
+q +3q +3q +q

(a) (b) (c)

l   l

T T
Fe r Fe

Fe  T sen mg mg
mg  T cos Fe  mg tan 
Fe kQq
 tan  2
 mg tan 
mg r

PRE-VUELO
Las cargas Q, -Q, y q tienen la misma magnitud y se fijan a
los vértices de un triángulo equilátero como se muestra
abajo a la izquierda. ¿En qué dirección se aceleraría la
carga – Q, por acción de las fuerzas eléctricas, si se la
dejara libre?


Superposición de fuerzas electrostáticas

  
Fneta = F23 + F13

Las fuerzas Electrostáticas obedecen el principio de superposición.
Las fuerzas causadas por múltiples cargas deben ser añadidas como
vectores.

 Considere las cargas mostradas en la figura. Para calcular la fuerza
neta ejercida por las otras cargas sobre q3, se deben calcular
individualmente las fuerzas ejercidas por q2 y q1 sobre q3, y luego estas
dos fuerzas se suman vectorialmente.


Eight charges are equally spaced in the x-y plane around
a circle of radius r1. Point M is marked by an “×”.
y

¿Cuál es la dirección de la q
q q
fuerza eléctrica sobre una M
r1
carga positiva colocada en -q  -q
el punto M? x

-q -q
q

A B C D

Ejemplo: problema conceptual
Dos cargas puntuales se arreglan como se indica en la figura.
Si las partículas se encuentran separadas una distancia de 10
cm. Determine el valor de la distancia, medida desde la carga
positiva, donde la fuerza eléctrica sobre una carga de + 1C
valga cero


Ejemplo: problema clásico

Una carga positiva de 0.1 mC se localiza en el origen, otra carga de
+0.2 mC se localiza en (0.0 cm, 1.5 cm), y una de -0.2 mC en el
punto (1.0 cm, 0.0 cm). ¿ Cuál es la fuerza eléctrica sobre la carga
negativa?

 q1 q2
3 0.2 mC F k ˆ
r
2
(0.0 cm, 1.5 cm) r
Fuerza resultante Determinemos la fuerza eléctrica
entre las cargas 1 y 2 y luego
entre 2 y 3

1 a 2 Luego, sumemos estas dos
fuerzas. !Recuerde que las
0.1 mC -0.2 mC fuerzas se suman por sus
(0 cm. 0cm) (1.0 cm, 0.0 cm) componentes!.
27/09/2009 17:37
52 FLORENCIO PINELA - ESPOL

Determine la fuerza entre
3 0.2 mC la carga negativa y cada
(0.0 cm, 1.5 cm)
una de las cargas
positivas.

La fuerza entre las
1 2 cargas 1 y 2.
0.1 mC -0.2 mC  q1 q2
(0 cm. 0cm) (1.0 cm, 0.0 cm) F21  k ˆ
i
2
r21

 2 0.1 10 6 C 0.2  10 6 C
9 Nm
F21  8.99 10
 0.01m 
2
C2

ˆ
F21  1.80 N i
53 FLORENCIO PINELA - ESPOL 27/09/2009 17:37

3 0.2 mC La fuerza entre las
(0.0 cm, 1.5 cm) cargas 3 y 2.

F23  1.11N
AHORA DETERMINEMOS LAS

a
COMPONENTES RECTANGULARES
1 2 DE ESTA FUERZA

0.1 mC -0.2 mC F23   F23 cosa i + F23 sena ˆ
ˆ j
(0 cm. 0cm) (1.0 cm, 0.0 cm)

6 6
 N  m 2 0.2 10 C 0.2 10 C
F23  8.99 109
 0.01m  +  0.015m 
2 2
C2


F23  0.62N i + 0.92N ˆ
ˆ j


Aplicamos el principio de
3
0.2 mC superposición para determinar la
(0.0 cm, 1.5 cm) fuerza resultante F, sumando las
componentes.

ˆ
F21  1.80 Ni

ˆ ˆ
F23  0.62Ni + 0.92Nj
1 a 2
Determine la suma de las
0.1 mC -0.2 mC componentes de las fuerzas.
(0 cm. 0cm) (1.0 cm, 0.0 cm)


ˆ ˆ ˆ
F  1.80Ni  0.62Ni + 0.92Nj
Determine la fuerza resultante
$
F  2.42 Ni + 0.92 Nj $
r Desde el eje +x
F  2.59 N @ 159o

Ejemplo: SIMETRÍA
Dos cargas Q y -Q se alinean sobre el eje de las y, como
se muestra en la figura. Q = 1 mC. Las distancias en la
figura están en metros. La fuerza eléctrica sobre una
carga de +1 C ubicada en el punto P es:

A) – 216 N
B) + 216 N
C) – 432 N
D) + 432 N
E) – 86,4 N


Ejemplo:
Consider four charges equally spaced in the x-y plane
around a circle of radius r1, as shown below. Calculate the
magnitude of the force on test charge Q due to the other
three charges: y
Q = 2 mC
a. |F| = 16.2 N q
b. |F| = 9.9 N q = 3 mC
c. |F| = 18.2 N r1
r1 = 5 cm
d. |F| = 21.6 N -q +Q
e. |F| = 37.8 N x

q


Ejemplo:
Determine la relación entre los valores de las cargas q1 /q2,
para que la fuerza sobre la carga q3 se encuentre en la
dirección indicada.


F2
kq1q3
F1  2
r1

kq2 q3
F1 F2  2
r2
1 2

F1sen1  F2 sen 2

kq1q3 kq2 q3
2
sen1  2 sen 2
r1 r2
2 4
q1 sen 2  r1   4
2
 4
3
  
q1
  5     
q2 sen1  r2  q2 3 3 3
5

Ejemplo:
Cuatro cargas puntuales se ubican en los vértices de un
cuadrado de lado a como se indica en la figura.
Determine la magnitud de la fuerza eléctrica sobre una
carga +qo colocada en el punto p.
2kqqo
A)
a2
4kqqo
B) 2
a
2kqqo
C)
2a 2

2kqqo
D)
4a 2
kqqo
E)
2a 2

FIN DE ESTA UNIDAD
LA PROXIMA
CLASE:

• PRUEBA DE
LECTURA DE LA
UNIDAD “CAMPO
ELECTRICO”

• LECCION SOBRE
LA “LEY DE
COULOMB”


LEY DE COULOMB: Física C-ESPOL

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Destaque

Destaque (9)

Semelhante a LEY DE COULOMB: Física C-ESPOL

Semelhante a LEY DE COULOMB: Física C-ESPOL (20)

Mais de ESPOL

Mais de ESPOL (20)

Último

Último (20)

LEY DE COULOMB: Física C-ESPOL