1. Instituto Universitario de Tecnología
Antonio José de Sucre
Extensión Punto Fijo
Edo. Falcón
Investigación de Algebra
Alumno: Profesor:
Luis Gerardo Polanco Atacho Domingo Méndez
C.I: 26.436.815
2. Operaciones con conjuntos
Existen varias operaciones básicas que pueden realizarse para, partiendo de
ciertos conjuntos dados, obtener nuevos conjuntos:
Unión: (símbolo ∪) La unión de dos conjuntos A y B, que se representa
como A ∪ B, es el conjunto de todos los elementos que pertenecen al menos a
uno de los conjuntos A y B.
Intersección: (símbolo ∩) La intersección de dos conjuntos A y B es el
conjunto A ∩ B de los elementos comunes a A y B.
Diferencia: (símbolo ) La diferencia del conjunto A con B es el
conjunto A B que resulta de eliminar de A cualquier elemento que esté en B.
Complemento: El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que
contiene todos los elementos que no pertenecen a A, respecto a un
conjunto U que lo contiene.
3. Diferencia simétrica: (símbolo Δ) La diferencia simetrica de dos
conjuntos A y B es el conjunto A Δ B con todos los elementos que pertenecen,
o bien a A, o bien a B, pero no a ambos a la vez.
Producto cartesiano: (símbolo ×) El producto cartesiano de dos
conjuntos A y B es el conjunto A × B de todos los pares
ordenados (a, b) formados con un primer elemento a perteneciente a A, y un
segundo elemento b perteneciente a B.
Relación de pertenencia
Cuando un objeto es uno de los elementos de un conjunto decimos que
pertenece a este mismo, es decir, es una colección de elementos considerada en
sí misma como un objeto. Es posible representar gráficamente la relación de
pertenencia por medio de diagramas de Venn dibujando el elemento dentro de un
círculo que representa el conjunto.
Para representar esta relación por medio de símbolos matemáticos se utiliza el
símbolo de pertenencia (∈). Si queremos representar que cierto objeto no
pertenece a determinado conjunto usaremos el mismo símbolo atravesado por una
línea (∉).
En el ejemplo de abajo puedes ver el conjunto unitario (se distingue por tener solo
un elemento. No importa qué tipo de elemento tenga el conjunto), el cual está
conformado por el elemento 1. Los símbolos del lado derecho representan de
forma escrita lo mismo que el diagrama de Venn.
4. La expresión (1 ∈ E) debe ser leída como “1 pertenece a E” o “1 está
en E”. Puedes apreciar también que a no está en el conjunto E, la expresión (a ∉
E) debe leerse como “a no pertenece a E” o “a no está en E”.
