製造業向け量子コンピュータ時代のDXセミナー　～見える化、分析、予測、その先の最適化へ～

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【ビジネス向け】
製造業向け量子コンピュータ時代のDXセミナー
～見える化、分析・予測、その先の最適化へ～

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本セミナーの位置づけ
2
 弊社では、Amplifyセミナーを「ビジネス向け」と「プログラマー向け」に分けて定
期的に開催しております。社内関係者へも展開いただき、ご興味ある回への参加のご
検討をお願いいたします。（https://amplify.fixstars.com/ja/news/seminar）
ビジネス向け
プログラマー向け
（シフト最適化）
1/26
（生産計画最適化）
2/24
（経路最適化）
3/23
← 本日
4/20
ビジネス向け
（シフト最適化）
5/25
（生産計画最適化）
6/22
（経路最適化）
7/20
8/24
ビジネス向け
組合せ最適化問題や量子アニーリング・イジングマシンの概要やビジネス上の効果を解説します
特定のテーマ・事例を用いて、問題設定、定式化、実装などのポイントを解説します
 今後の予定

本セミナーのゴール
⮚ 製造業に組合せ最適化問題がたくさんあることを知る
⮚ 組合せ最適化問題を解くためには、問題を数式化する必要があることを理
解する。中でも、最適化（最大化 or 最小化）したい対象を特定すること
が出発点であることを理解する
⮚ 社内の身近な課題を、組合せ最適化問題として捉えることができるか考え
てみる。社内の事業部やIT部門の方と話をしてみる
3
課題の抽出、問題の数式化、プログラムの実装などお客様
のステージやご要望に合わせて柔軟にお手伝いいたします
ので、お気軽にお声がけください！

本日のAgenda
• 会社紹介（2分）
• 組合せ最適化・イジングマシンの紹介（5分）
• 最適化問題検討のフレームワーク及び製造業における事例の紹介（15分）
• Fixstars Amplifyの紹介（15分）
• 製造業におけるAmplify活用のデモ（15分）
a. ロットまとめ
b. シフト作成
4

会社紹介

フィックスターズの概要
会社名株式会社フィックスターズ
本社所在地
東京都港区芝浦3-1-1 msb Tamachi
田町ステーションタワーN 28階
設立 2002年8月
上場区分東証一部（証券コード：3687）
代表取締役社長三木聡
資本金 5億5,341万円（2020年9月現在）
社員数（連結） 253名（2020年9月現在）
主なお客様
キオクシア株式会社
株式会社ネクスティエレクトロニクス
株式会社日立製作所
キヤノン株式会社
グループ体制
株式会社フィックスターズ
株式会社Fixstars Autonomous Technologies
株式会社ネクスティエレクトロニクスとのJV
自動運転向けソフトウェア開発に特化
当社完全子会社
米国での営業及び開発を担当
概要
株式会社Sider
株式会社Smart Opinion
SaaS事業”Sider”を担当
プロディジーメディカル株式会社とのJV
乳がんAI画像診断支援事業を担当
Fixstars Solutions, Inc.
オスカーテクノロジー株式会社
連結子会社
ソフトウェア自動並列化サービスを提供
株式会社Fixstars Amplify
量子コンピューティング関連のサービス事業を担当
2021/10/1 設立
6

フィックスターズの強み
フィックスターズは、コンピュータの性能を最大限に引き出し大量データの高速処理を実現する、
高速化のエキスパート集団です。
低レイヤ
ソフトウェア技術
アルゴリズム
実装力
各産業・研究
分野の知見
7

量子アニーリング・イジングマシン
と組合せ最適化問題

量子アニーリング・イジングマシンと組合せ最適化問題
量子アニーリング・イジングマシン ⇒ 組合せ最適化問題を解くための専用マシン
スケジューリング配送計画スマートシティー集積回路設計
膨大な選択肢から、制約条件を満たし、ベストな選択肢を探索する（組合せ最適化問題）
参考: 慶應義塾大学田中宗准教授「量子コンピュータ最前線とイジングマシンの可能性」 9

10
目的関数:
制約条件:
解を取得
定式化
実装
問題設定
膨大な解候補（組合せ）から最適解を選ぶ
・解候補一つ一つの計算は可能
・候補数が膨大ですべての解候補を計算できない
これを最小化（最大化）する解が最適
解が必ず満たすべき条件
解を用いた数式で表現
数式をPythonのプログラムで記述
Amplifyが最適解を探索
バイキングで最も安く
必要な栄養が取れる組合せは？
目的関数: 合計金額（最小化）
制約条件:
炭水化物：300g以上
タンパク質：150g以上
脂質：50g以上
(10g単位) 炭水化物タンパク質脂質金額
ごはん 8g 1g 1g 10円
パン 7g 1g 2g 12円
ハンバーグ 1g 5g 4g 50円
焼き魚 1g 8g 1g 35円
組合せ最適化問題の例
ごはん：380g
焼き魚：140g
金額：870円
最適メニュー
組合せ最適化問題は統一的なフレームワークで解くことができる

製造業における品質管理の4M
11
本日の事例や
デモの対象
Man
Machine
Method
Material
4Mとは

最も効率的な生産スケジュールは？
12
製品製造工程順序の最適化
October 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Machine 1
Machine 2
Machine 3
Machine 4
Machine 5
Machine 6
Machine 7
Machine 8
Machine 9
Machine 10
解を取得
定式化
実装
問題設定
目的関数：製造完了時間（最小化）
・段取り時間、納期、稼動率などを考慮
制約条件：機械数や製造可能な製品の制約
・従来技術だと数時間かかることも
・Amplifyがより高速に妥当な解を提示
デモパートで
詳しくご紹介

Copyright © Fixstars Group 13
装置1
装置2
装置x
A B B
B B B B
C E E D
A
電気機器製造メーカー A社様
複数の製品事業部から様々なプリント基盤の注文を受け、生産を行う部門
生産する基盤に応じて製造装置の部品や材料を交換する「段取り時間」
が必要。段取り時間を考慮した効率的な生産スケジュールを作成したい
従来は、専任者が、一日数回・毎回数十分かけて経験に基づいてスケジ
ュールを作成。更なる生産性向上やノウハウ継承のため、生産スケジュ
ール作成の自動化に着手
課
題
次期フェーズでは、Amplify
の活用領域の拡大を検討中！
最適化未経験のご担当者様1人がプログラム試作開始
から約1～2ヵ月間取り組んでこの効果を実現
現在は試作段階で、実運用に向けてモデルを改良中！
効
果
段取りのための製造装置の停止回数の削減！
(10%以上削減)
段取り時間
段取り時間段取り時間
生産スケジュール作成の時間・コストの大幅な削減！
(一日あたり数時間 → 数分)

最も効率的な作業員のシフトは？
14
チーム編成とタスク割り当て
解を取得
定式化
実装
問題設定
目的関数：業務要求の満足度最適化
・スキルや業務時間平滑化、個人の希望などの考慮
制約条件：チーム人数や一人1タスクなどの制約
・従来、ホワイトボードを使い、朝・夕30分程度ずつかけて作成
・Amplifyが10秒で推薦配置を提示
デモパートで
詳しくご紹介

最も効率的な部材や製品の搬送方法は？
15
AGV（無人搬送車）の待ち時間を最小化するリアルタイム経路選択
解を取得
定式化
実装
問題設定
目的関数：各AGVの次の一定時間の待ち時間（最小化）
制約条件：各AGVが衝突しない、など
・Amplifyが他のAGVの行動を考慮し、次の最適動作をリアルタイムに指示
・最短経路だけでなく、迂回・交差点制御なども実現

16
Fixstars Amplify: メディア掲載
https://amplify.fixstars.com/ja/news/media
「はじめての量子プログラミング体験」（2021年6月号～2022年1月号まで連載）

Fixstars Amplify のご紹介

量子コンピュータとその周辺
1
量子コンピュータ
IBM/Google/Rigetti/IonQ
2
イジングマシン
富士通/日立/東芝/Fixstars
3
量子
アニーリング
D-Wave/NEC
1. 量子コンピュータ
量子ゲート方式
古典汎用コンピュータの上位互換。
量子力学の重ね合わせ状態を制御
する量子ゲートを操作し、特定の
問題を汎用的かつ高速に処理する。
2. イジングマシン
二値二次多項式模型
二次の多変数多項式で表される目
的関数の最適化問題 (QUBO) を扱
う
専用マシン。変数は0,1または±1。
統計物理学におけるイジング模型
(磁性体の性質を表す模型) に由来。
様々な実装により実現されている。
3. 量子アニーリング方式
量子焼きなまし法
イジングマシンの一種であり、量子
焼きなまし法の原理に基づいて動作
する。
量子イジング模型を物理的に搭載し
たプロセッサで実現する。
自然計算により低エネルギー状態が
出力される。
Amplify AE 18

クラウドサービス：Fixstars Amplify
様々な量子コンピュータ・イジングマシンに対応したアプリケーションを開発出来る、クラウドプラットフォームです。
量子コンピューティング時代を見据え、シンプルで効率的な開発環境の提供を目指しています。
・・・
適用分野 (一例)
金融物流ライフサイエンス
様々なマシンに対応
各社が提供する量子アニーリング・イジングマシンを
Fixstars Amplifyから利用することが出来ます。
シンプルで効率的なアプリ開発
複雑で専門性の高いプロセスを自動化し、効率的にマシ
ンを使うための学習コストを、圧倒的に低くします。
PoCから実問題まで対応
大規模問題の入力と高速実行が可能で、PoCや実問題を視
野に入れたアプリケーション開発が行えます。
すぐに開発を開始可能
開発環境と実行環境がセットで提供されるため、すぐに
開発を開始することが出来ます。
主な特長
サービス概要
19

二次計画問題
• 最適化問題の分類
• 組合せ最適化問題
• 決定変数が離散値 (整数など)
• 整数計画問題 (決定変数が整数)
• 0-1整数計画問題 (決定変数が二値)
• 連続最適化問題
• 決定変数が連続値 (実数など)
• 量子アニーリング・イジングマシン
Quadratic 二次形式
Unconstrained 制約条件なし
Binary 0-1整数 (二値)
Optimization 計画
𝑓 =
𝑖<𝑗
𝑄𝑖𝑗𝑞𝑖𝑞𝑗 +
𝑖
𝑄𝑖𝑖𝑞𝑖 𝑞𝑖 ∈ 0,1 or 𝑞𝑖 ∈ ±1
問題設定
(入力・定数)
決定変数
(出力・変数)
評価値
(目的関数)
• QUBO模型 (0-1整数二次計画問題)
20

イジングマシンの実行手順
1. 数理モデル検討解きたい課題の「目的関数」「決定変数」「制約条件」を検討する
2. QUBO定式化 (論理)
「 2値決定変数+二次形式」で「目的関数」と「決定変数」を記述 (変換) する
「制約条件」は直接扱えないので「ペナルティ関数」で表現する
3. QUBO定式化 (物理)
各マシンの仕様や制限に準拠した形式にQUBO模型を変換する
(例: 二次項に制約がある場合は「グラフマイナー埋め込み」問題を解く)
4. 入力データの準備各マシンのSDKやAPI仕様に合わせてQUBO模型 (物理) をデータ化する
5. マシンの実行
マシンを実行して出力の変数値やエネルギー値(コスト値)を解析する
上記の逆の手順を辿り解きたい課題の「決定変数」を解釈する
SWによる
支援と自動化
21

Fixstars Amplify の特長
– いつでも開発環境と実行環境がセットのため
すぐにプログラミングと実行が出来る
– 誰でもハードウェアや専門的な知識が不要
無料で開発がスタート可能
– 高速に 10万ビットクラスの大規模問題の
高速処理と高速実行が可能
– あらゆる一般に公開されている全てのイジング
マシンを利用可能
22

Fixstars Amplify クラウドの構成
Amplify クラウドが量子アニーリングマシン・イジ
ングマシンの大規模実行環境を提供
Amplify SDK で書かれた最適化エンジンは
他社製も含め全ての商用イジングマシンで実行可能
量子アニーリング・
イジングマシン (Amplify AE)
組合せ最適化問題の定式化やマシンを高度に操るた
めの最先端の技術や知見をライブラリ化したシンプ
ルなインターフェースを提供
専門知識が不要で量子アニーリングイジングマシン
を用いた最適化エンジンの開発に取り組める
Amplify SDK
組合せ最適化問題を含むアプリケーションは
Amplify SDK を用いることで効率的かつ簡便に組合
せ最適化の定式化が可能
研究・開発ではAmplifyクラウドは無償提供されるた
め直ぐに開発をスタートできる
アプリケーション
23

Amplify の対応マシン
24

Fixstars Amplifyによる課題解決
 イジングマシンのための革新的な開発環境
簡単多くのマシンに対応始めやすい
 SDKをインストールするだけ
ですぐに使える (pip install
amplify)
 ハードウェアの専門知識不要
でアプリケーションが開発で
きる
 進化の早いマシンの発展に追
従すべての量子アニーリング/
イジングマシンに対応
 10万ビット級のアニーリング
マシン実行環境が利用可能
 研究・開発用途には開発環境
と実行環境が無償で利用可能
 多くのチュートリアル、サン
プルコードを整備・拡充
多くの人が始めやすい開発プラットフォームを無料で提供
https://amplify.fixstars.com
25

Fixstars Amplify の技術

Amplify SDKのワークフロー
 従来のプログラミングワークフローとの比較
実行方法
27

Amplify SDKによるシンプルプログラミング
数独を解くサンプルアプリ富士通・デジタルアニーラの設定用コード
SDKなし
最適化しても
200行以上
出典: Wikipdia
SDKなし
59行
SDKあり
30行程度
SDKあり
1行
日立CMOSアニーリングマシンの設定用コード
SDKなし
183行
SDKあり
1行
28

29
Amplify による巡回セールスマン問題の実装例

Amplify Annealing Engine
• NVIDIA GPU V100/A100 で動作
• 独自の並列化シミュレーテッドアニーリングアルゴリズム
• WEB経由で計算機能を提供
• Amplify SDK の実装を直ぐに実行可能
• 社会課題への取り組み・PoC・検証が加速
• 商用マシンでは最大規模かつ最高速レベル
• 64Kビット (全結合) / 100Kビット超 (疎結合)
Amplify Cloud
30

Amplify Annealing Engine
 実問題やPoCを視野に入れたアプリケーション開発にも対応
研究・開発利用において無償提供
31

Amplify 標準提供マシン
最先端の量子技術
最先端の並列化技術
NVIDIA A100/V100
最大10万ビット以上
D-Wave Advantage
5000量子ビット
出典:https://www.nvidia.com/ja-jp/data-center/dgx-2/
32

製造業におけるAmplify活用デモ
・ロットまとめ
・シフト作成

ロットまとめ問題
34
品種ロット数
処理時間
(時間/ロット)
A 30 2時間
B 10 3時間
C 40 1時間
D 20 1時間
製品：4品種 100個
1020通りの組合せ！
段取り時間
A→A 0時間
B→A 2時間
C→A 1時間
D→A 2時間
装置0
装置1
装置9
製造装置
10台
A A A
B B B B
B C A D
段取り
時間
段取り
時間
段取り
時間
A
同種のロットをできるだけまとめて生産したら
良さそうだけど、段取り時間もあるし、どうす
るのが一番いいんだろう・・・
【問題】10台の製造装置を使い4種の製品を合計100ロット作りたい。製造する品種を変更す
るには、部品の交換するための段取り時間が必要。全ロットの生産が完了するまでの時間を最
短にするには、どの製品を、どの製造装置で、どういう順番で製造するのが最適か

① 各装置が同時に作れるのは1品種のみ
② 各品種の合計生産数が予定数通り
生産時間と段取りの総生産時間の最小化
目的関数:
制約条件:
段取り時間を含めた総生産時間を最小化する
18時間で
生産完了
Amplify
が10秒で
計算
解を取得
定式化
実装
問題設定
35
マシン10台、ロット100個

#目的関数
for m in range(num_mac):
for l in range(lmax):
cost += coef * (lmax-l) * (t_proc*mac[m][l]).sum() # 処理時間
if (l>0):
for fr in range(num_type):
for to in range(num_type):
cost += coef * (lmax-l) * (
t_switch[fr][to] * mac[m][l-1][fr] * mac[m][l][to] # 段取り時間
)
# 品種の1hot制約
for m in range(num_mac):
for l in range(lmax):
model += one_hot(mac[m][l])
# 品種の合計数制約
for t in range(num_type-1): # dummy品種は除く
model += equal_to(sum_poly([mac[m][l][t] for m in range(num_mac) for l in range(lmax)]),
num_lots[t])
Pythonによる実装イメージ
解を取得
定式化
実装
問題設定
36

37
使う予定だったマシンが突然1台故障！
マシン数を減らして再計算
ロットAの追加発注！今日中に納期回答を
ロット数を増やして再計算
マシン9台、ロット100個マシン10台、ロット120個
具体的な活用シーン
21時間で
生産完了
23時間で
生産完了
活用シーン1 活用シーン2

生産量増に伴いマシン増設検討
マシンやロット数を増やして再計算
今月は注文が落ち着いているので稼働台数を
減らして省エネ
納期を守れる最小マシン数を計算
具体的な活用シーン
24時間で
生産完了
21時間で
生産完了
38
活用シーン3 活用シーン4

シフト作成
【問題】業務で求められる役割・役職・スキルと個人の能力や要求を考慮した最適シフトとは
業務要求
各従業員情報
・
・
・
要求管理者数要求スキル量（各従業員が持つスキル値の合計）
ライン責任者主任技師合計前工程後工程組立て合計
LineA 1 1 2 8 4 5 17
LineB 1 1 2 6 9 3 18
LineC 1 1 2 7 6 5 18
合計 3 3 6 21 19 13 53
要求配置(0=NG, 1=OK, 2=要求)
従業員ID LineA LineB LineC
0 1 0 0
1 1 1 1
2 1 2 0
23 1 1 1
24 1 1 0
担当可能役職スキル値(1=初級, 2=中級, 3=上級)
従業員ID 責任者主任技師技師前工程後工程組立て
0 1 1 1 3 3 3
1 0 1 1 3 3 2
2 0 0 1 2 1 0
・
・
・
・
・
・
23 0 0 1 0 0 2
24 0 0 1 1 0 1
マッチング
39

① 従業員は同時に1ラインのみに配置可
② 各ラインの要求管理職を配置することなど
目的関数:
制約条件:
製造業シフト割付
解を取得
定式化
実装
問題設定各ラインの要求を満たすシフトの作成
複数の要求のバランス（充足率の平均の最大化、
分散の最小化、配置要求とのマッチングの最大化）
40
LineA LineB LineC 充足率

類似の実アプリの紹介
41

42
Fixstars Amplify: オンラインデモ & チュートリアルページ
https://amplify.fixstars.com/ja/demo

フィックスターズでは仲間を募集しています！
さまざまな専門性を持つエンジニアを募集しています。
当社ウェブサイトより直接応募し、2022年1月～2022年3月の間に内定を承諾した方に、
入社祝い金として100万円をプレゼント中！
詳細は https://www.fixstars.com/ja/recruit/joining-reward/まで
43

Q&A

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