1. “REFLEKSI”
FITRI DAMAYANTI (A1C009019)
SEMESTER VI A

2. REFLEKSI
Refleksi adalah suatu transformasi yang
memindahkan tiap titik pada bidang dengan
menggunakan sifat bayangan cermin dari titik-titik
yang akan dipindahkan.
untuk lebih jelasnya, setelah ini kita akan
menyelesaiakan soal-soal tentang refleksi

3. SOAL 1 (UAN TAHUN PELAJARAN 2009/2011)
Persamaan bayangan garis
yang direfleksikan terhadap garis y = -x dan
dilanjutkan garis y = x adalah ...
a. 2y+x+3=0 d. 2y+x-3=0
b. y+2x-3=0 e. 2y-x-3=0
c. y-2x-3=0
Untuk menjawab soal tersebut, kita buktikan terlebih
dahulu matriks-matriks refleksi yang digunakan untuk
pencerminan terhadap garis y = -x dan pencerminan
terhadap garis y = x

4. Pencerminan terhadap garis y=-x
Y
y =-x
P (x,y)
0 X
P’(-y,-x)

5. Matriks yang sesuai dengan
pencerminan terhadap garis y=-x
x’ = -y x’ = 0.x +(-1)y
y’ = -x y’ = -1.x + 0.y
x' 0 1 x
y' 1 0 y

6. Pencerminan terhadap garis y=x
Y
P’(y,x)
y= x
P (x,y)
0 X

7. Matriks yang sesuai dengan
pencerminan terhadap garis y=x
x’ = y x’ = 0.x +1.y
y’ = x y’ = 1.x + 0.y
x' 0 1 x
y' 1 0 y

8. PENYELESAIAN SOAL 1
refleksi terhadap garis y = -x dan dilanjutkan garis y = x

9. Jadi, persamaan bayangan garisnya adalah C :

10. SOAL 2
Tentukan bayangan parabola y x2 2x 1
yang dicerminkan terhadap garis y =3.
Untuk menjawab soal tersebut, kita buktikan terlebih
dahulu matriks-matriks refleksi yang digunakan untuk
pencerminan terhadap garis y = k

11. PENCERMINAN TERHADAP GARIS y=k
Y
P’Q = PQ
x’ = x
P’(x’,y’)
dan
Q
y=k y’ - k = k -y
k
y’ = 2k -y
P (x,y)
0 X Jadi P’(x,2k- y)

12. x’= x → x’ = (1 .x + 0 . y ) + 0
y’ = 2k-y → y’= (0.x– 1. y) +2k
Jika ditulis dalam matriks transformasi
sebagai berikut:
x' 1 0 x 0
y' 0 1 y 2k

13. PENYELESAIAN SOAL 2
Ambil sembarang titik P (x,y) pada 2x y x2 1
Refleksikan garis P terhadap garis y =3 sehingga
diperoleh titik P’ (x’,y’)
x' 1 0 x 0
y' 0 1 y 2k
x' 1 0 x 0
y' 0 1 y 23
x' x 0 0 x
y' 0 y 6 6 y

14. Diperoleh :
x’ = x
y’ = 6 – y
Substitusikan nilai x’ dan y’ ke persamaan y x2 2x 1
Diperoleh :
2
6 y x 2x 1
2
y x 2x 5
Jadi bayangan parabola y x 2 2 x 1yang
dicerminkan terhadap garis y =3 adalah
y x2 2x 5

15. Gambar: