O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.
KONDUKTIVITAS TERMAL KISI        KRISTAL        PENYAJI: MUH.RUM
KONDUKTIVITAS TERMAL KISI KRISTAL       Kristal tersusun oleh atom-atom yang “diam” pada posisinya di titik kisi.Sesungguh...
Kapasitas panas zat bergantung pada suhu, lihat gambar 1. Kapasitas panas zatpada suhu tinggi mendekati nilai 3R; R menyat...
Pada suhu rendah, Cv menyimpang dari hukum Dulong-Petit, Nilai Cvmenurun seiring dengan berkurangnya suhu T, dan Cv menuju...
Persamaan (6.3) adalah energi yang dimiliki oleh sebuah osilator harmonik;dan karena setiap osilator dalam gerak harmonikn...
2. Model EinsteinDalam model ini, atom-atom dianggap sebagai osilator-osilator bebas yang bergetartanpa terpengaruh oleh o...
Sehingga kapasitas panasnya:                                                                      (6.12)Dan persamaan (6.1...
3. Model DebyeMenurut model Debye ini, energi total getaran atom pada kisi diberikan olehungkapan                         ...
Persamaan (6.20) dapat disederhanakan dengan mendefinisikan:Dan suhu Debye      :Sehingga bentuknya menjadi:              ...
Pada suhu rendah          , batas integral pada persamaan (6.21) menujutak berhingga, dan integral tersebut menghasilkan  ...
KELOMPOK 5                                     FEBRIKETUT ALIT                          SUMIATI FAHRUDDIN                 ...
46146592 konduktivitas-termal-kisi
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

46146592 konduktivitas-termal-kisi

1.230 visualizações

Publicada em

  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

46146592 konduktivitas-termal-kisi

  1. 1. KONDUKTIVITAS TERMAL KISI KRISTAL PENYAJI: MUH.RUM
  2. 2. KONDUKTIVITAS TERMAL KISI KRISTAL Kristal tersusun oleh atom-atom yang “diam” pada posisinya di titik kisi.Sesungguhnya, atom-atom tersebut tidaklah diam, tetapi bergetar pada posisikesetimbangannya. Getaran atom-atom pada suhu ruang adalah sebagai akibatdari energi termal, yaitu energi panas yang dimiliki atom-atom pada suhutersebut. Sejumlah panas (ΔQ) yang diperlukan per mol zat untuk menaikkansuhunya disebut kapasitas panas. Bila kenaikan suhu zat ΔT, maka kapasitaspanas adalah : (6.1) Jika proses penyerapan panas berlangsung pada volume tetap, makapanas yang diserap sama dengan peningkatan energi dalam zat, ΔQ = ΔU, Umenyatakan energi dalam. Kapasitas panas pada volume tetap dapatdinyatakan : (6.2)
  3. 3. Kapasitas panas zat bergantung pada suhu, lihat gambar 1. Kapasitas panas zatpada suhu tinggi mendekati nilai 3R; R menyatakan tetapan gas umum. Karena R≅ 2 kalori/K-mol, maka pada suhu tinggi kapasitas panas zat padat : Gambar 1. Kebergantungan kapasitas panas zat padat pada suhuNilai di atas berlaku dalam selang suhu termasuk suhu ruang. Kenyataannya Cvmemiliki nilai 3R pada suhu tinggi untuk semua zat, ini yang dikenal sebagaihukum Dulong-Petit.
  4. 4. Pada suhu rendah, Cv menyimpang dari hukum Dulong-Petit, Nilai Cvmenurun seiring dengan berkurangnya suhu T, dan Cv menuju nol untuk T =0. Di sekitar T = 0 nilai Cv sebanding dengan T3. Bagaimanakahkebergantungan Cv terhadap T ini dapat diterangkan ? Berikut akan dibahastiga buah model untuk menjelaskan Cv tersebut.1. Model Teori Klasik Menurut fisika klasik, getaran atom-atom zat padat dapat dipandang sebagai osilator harmonik. Satu getaran atom identik dengan sebuah osilator harmonik . Anggap bahwa sebuah atom bermassa m, bergetar dengan simpangan maksimum dan frekuensi anguler ω dan gaya pemulih μ. Pada setiap keadaan, besar pergesarannya adalah x, dengan kecepatan dan percepatannya adalah Total energy yang berhubungan dengan getaran atom adalah: E = energy kinetic + energy potensial (6.3)
  5. 5. Persamaan (6.3) adalah energi yang dimiliki oleh sebuah osilator harmonik;dan karena setiap osilator dalam gerak harmoniknya mempunyai energiyang berbeda-beda, maka dapat ditentukan energi rata-rata osilatorharmonik,Rata-rata distribusi Boltzmann, harga harapan energi secara klasikal: (6.4)Dengan mensubtitusi persamaan (6.3) ke persamaan (6.4) harga E, akandiperoleh hasil integrasi: (6.5)Selanjutnya, karena atom-atom dalam kristal membentuk susunan tiga-dimensi, untuk atom yang berjumlah N total energy kisi adalah: (6.6)Dengan demikian kapasitas panasnya : (6.7)
  6. 6. 2. Model EinsteinDalam model ini, atom-atom dianggap sebagai osilator-osilator bebas yang bergetartanpa terpengaruh oleh osilator lain di sekitarnya . Getaran atom dianggap harmonicsederhana, dengan frekuensi yang sama. Bila dalam bahan terdapat N atom, maka iaakan mempunyai 3N osilator harmonic yang bergetar secara bebas. Sesuai denganmekanika kuantum, tingkatan energinya adalah: (6.8)Dengan n = 1, 2, 3, ….Pada keseimbangan termal, energi rata-rata osilator dinyatakan oleh : (6.9)Persamaan (6.9) dalam bentuk deret tersebut ekuivalen dengan ungkapan : (6.10)Selanjutnya, untuk satu mol osilator tiga-dimensi memiliki energi getaran kisi : (6.11)
  7. 7. Sehingga kapasitas panasnya: (6.12)Dan persamaan (6.12) tereduksi menjadi: (6.13)Pada suhu tinggi (T>>), maka nilai berharga kecil. Sehingga: (6.14)Pada suhu rendah (T <<) nilai besar. Hal ini berdampak pada penyebutdalam persamaan (6.13); yaitu:Sehingga ungkapan kapasitas menjadi: (6.15)dengan
  8. 8. 3. Model DebyeMenurut model Debye ini, energi total getaran atom pada kisi diberikan olehungkapan (6.16)Dalam selang frekuensi antara memenuhi: (6.17)Rapat keadaan g (ω) dalam ruang tiga dimensi dari perambatan gelombang: (6.18)Dengan mensubtitusi (ω) pada persamaan (6.10) dan g (ω) pada persamaan(6.18), diperoleh ungkapan energi getaran kisi: (6.19)Turunan pertama terhadap suhu persamaan (6.19) menghasilkan kapasitas panas: (6.20)
  9. 9. Persamaan (6.20) dapat disederhanakan dengan mendefinisikan:Dan suhu Debye :Sehingga bentuknya menjadi: (6.21)Pada suhu tinggi , batas atas integral sangat kecil, demikian jugavariabel x. Sebagai pendekatan dapat diambil:Sehingga integral yang bersangkutan menghasilkan: (6.22)Persamaan (6.22) masukkan ke persamaan (6.21): (6.23)
  10. 10. Pada suhu rendah , batas integral pada persamaan (6.21) menujutak berhingga, dan integral tersebut menghasilkan .Dengan demikian:
  11. 11. KELOMPOK 5 FEBRIKETUT ALIT SUMIATI FAHRUDDIN NURLIA M.RUM MUTMAINAH GUSTINA

×