1. GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP)
DAN SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) SERTA KONTRAK PERKULIAHAN
SEMESTER GENAP
MATA KULIAH
GEOMETRI TRANSFORMASI
OLEH :
FERINALDI, S.Pd
NIDN. 1006028701
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

2. Lampiran 3: GBPP Geometri Transformasi
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (STKIP) YPM BANGKO
TAHUN AKADEMIK 2012/2013
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PERKULIAHAN (GBPP)
I. Informasiumum
Jurusan/prodi : PMIPA/Pendidikan Matemetika
Mata Kuliah : GeometriTransforamsi
Kode Mata Kuliah/sks : MAT 637
Bobot : 3 SKS
Dosen : Ferinaldi, S.Pd
Prasyarat : Geometri Bidang dan Ruang
: Geometri Analitik Bidang
: Pengantar Dasar Matematika
II. Deskripsi Mata Kuliah
Mata kuliahinimemberikan konsep dan prinsip-prinsip transformasi pada bidang datar. Materinya meliputi: transformasi, isometri,
komposisi transformasi dan beberapa isometri, antara lain pencerminan, setengah putaran, geseran, putaran, refleksi geser,
kesebangunan dan dilatasi.

3. III. Standar Kompetensi
Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa diharapkan mampu menganalisa dan mengembangkan konsep transformasi, menganalisa,
dan mengembangkan teori-teori tentang transformasi, menerapkan dalam memecahkan masalah di kehidupan sehari-hari,
menerapkannya dalam mengembangkan konsep-konsep dan prinsip-prinsip beberapa isometri, serta menerapkannya dalam
mengembangkan konsep dan prinsip-prinsip similaritas.
IV. Kompetensi Dasar
1. Dapat menjelaskan konsep fungsi dan mampu menggunakannya
2. Dapat menjelaskan konsep- konsep transformasi
3. Dapat menjelaskan konsep pencerminan dan isometri, serta mampu menggunakannya
4. Dapat menjelaskan komposisi transformasi dan invers transformasi serta mampu menggunakannya
5. Dapat menjelaskan pengertian, sifat dan persamaan setengah putaran dan mampu menggunakannya
6. Dapat menjelaskan pengertian,dan sifat dari garis berarah dan translasi dan mampu menggunakannya
7. Dapat menjelaskan pengertian dan sifat rotasi dan mampu menggunakannya
8. Dapat menjelaskan konsep dan sifat refleksi geser dan mampu menggunakannya
9. Dapat menjelaskan sifat lanjutan dari isometri dan mampu menggunakannya
10. Dapat menjelaskan konsep dasar, teorema, sifat, dan persamaan similaritas serta dilatasi dan sifat-sifatnya
V. Tujuan Pembelajaran
Tujuan pembelajaran pada mata kuliah ini adalah untuk menjadikan mahasiswa menguasai konsep dan prinsip-prinsip transformasi pada
bidang datar, terutama dalam menganalisa dan mengembangkan konsep geometri transformasi, menganalisa dan mengembangkan teori-teori

4. tentang transformasi, menerapkannya dalam mengembangkan konsep-konsep dan prinsip-prinsip beberapa isometri, serta menerapkannya
dalam mengembangkan konsepdan prinsip-prinsip similaritas.
VI. BahanBacaanPerkuliahan (Sumber).
a. Wajib:
- Rawuh. 1993. Geometri Transformasi. Dept. P dan K: Bandung
- Frank M. Eccles. 1971. An Introduction to Transformasi Geometry. Addison Wesley Publishing Company, Inc.
- B. Sutanta. 1990. Geometri Transformasi. FMIPA Universitas Gajah Mada Yogyakarta
b. Anjuran:
- Jurgensen, R.C. 1983. Geometri. Teacher’s Edition. Houghton Mifflin Company.
- Martin, GE.1982.Transformasi Geometri
V. URAIAN KEGIATAN
Minggu KompetensiDasa Indikator Karakterygdi Pengalamanpembelajaran Materipokok Alokasi Referensi
ke r bentuk
Waktu
1 2 3 4 5 6 7 8
1 Kontrak perkuliahan
2 Dapat 1. Dapat mengidentifikasi • Jujur 1. Mahasiswa mendiskusikan Fungsi 3 x 50 Buku 2:
menjelaskan dan membuktikan • Kerjakeras pengertian fungsi dari suatu menit 5 – 10
konsep fungsi dan • Mandiri
mampu beberapa relasi diberikan himpunan ke himpunan lain,
merupakan fungsi atau • Disiplin serta menemukan contoh dan
menggunakannya
• Kreatif
bukan fungsi bukan contoh dari fungsi

5. 2. Dapat mengidentifikasi 2. Melalui diskusi mahasiswa
dan membuktikan apakah mengidentifikasi beberapa
sebuah fungsi yang relasi yang diberikan
diberikan merupakan merupakan fungsi atau bukan
fungsi injektif, surjektif fungsi
atau bijektif 3. Melalui diskusi mahasiswa
mengidentifikasi apakah
sebuah fungsi yang diberikan
merupakan fungsi injektif,
surjektif atau bijektif
3 Dapat 1. Dapat membuktikan bahwa • Jujur 1. Melalui diskusi dan tanya jawab Transformasi 3 x 50 Buku 1:
menjelaskan fungsi dari bidang ke bidang • Kerjakeras mahasiswa memahami konsep menit 28 – 33
konsep yang diberikan merupakan • Mandiri fungsi dari bidang ke bidang Buku 2:
transformasi
sebuah fungsi injektif, • Disiplin 2. Melalui diskusi dan tanya jawab 11 - 16
surjektif atau bijektif • Kreatif mahasiswa memahami konsep
2. Dapat membuktikan bahwa transformasi dari bidang ke
fungsi yang diberikan bidang
merupakan suatu 3. Mahasiswa mendiskusikan bukti
transformasi atau bukan apakah relasi/fungsi yang
diberikan merupakan
transformasi atau bukan
4. Mahasiswa mempresentasikan
bukti apakah relasi/fungsi yang
diberikan merupakan
transformasi atau bukan di depan
kelas
4 dan 5 Dapat 1. Dapat menjelaskan • Jujur 1. Melalui diskusi dan tanya jawab Pencerminan 6 x 50 Buku 1:
menjelaskan pengertian pencerminan dan • Kerjakeras mahasiswa memahami konsep dan isometri menit 34 – 47
konsep isometri • Mandiri pencerminan dan isometri 1. Pengertian
pencerminan dan
Buku 2
2. Dapat membuktikan bahwa • Disiplin 2. Melalui diskusi membuktikan pencermina 17 - 37
isometri, serta

6. mampu fungsi yang diberikan • Kreatif sifat pencerminan dan isometri n
menggunakannya. merupakan suatu 3. Melalui diskusi dan tanya jawab 2. Sifat-sifat
transformasi atau bukan mahasiswa memahami defenisi isometri
3. Dapat menjelaskan isometri isometri langsung dan isometri 3. Isometri
langsung dan isometri lawan lawan dan mengindentifikasi langsung
4. Dapat menggunakan sifat- beberapa contoh yang diberikan dan lawan
sifat pencerminan dan 4. Mahasiswa mendiskusikan
isometri dalam isometri langsung dan isometri
menyelesaikan masalah lawan
6dan 7 Dapat 1. Dapat melukis dan • Jujur 1. Dengan memanfaatkan 1. Komposisi 6 x 50 Buku 1:
menjelaskan menjelaskan komposisi dari • Kerjakeras pemahaman tentang komposisi transformasi Menit 48 -60
komposisi beberapa transformasi • Disiplin dua fungsi mahasiswa 2. Invers dari Buku 2:
transformasi dan • Tangguh 39 -59
2. Dapat menentukan invers menemukan dan memahami transformasi
invers • Mandiri
transformasi serta dari sebuah atau komposisi • Kreatif defenisi komposisi transformasi
mampu beberapa transformasi 2. Dengan menggunakan sifat-sifat
menggunakannya 3. Dapat menggunakan sifst- transformasi melalui diskusi
sifat komposisi dan invers mahasiswa menemukan bukti
transformasi untuk bahwa komposisi dua
menentukan koordinat titik, transfirmasi merupakan sebuah
besar sudut, atau persamaan transformasi
garis dalam sistem 3. Mahasiswa mendiskusikan
koordinat kartesius komposisi dua transformasi
4. Dapat menunjukkan apakah (membuat lukisan dan
sebuah atau beberapa menentukan koordinat titik, besar
komposisi transformasi sudut, atau persamaan garis
suatu isometri atau involusi dalam sistem koordinat kartesisus
atau bukan keduanya 4. Dengan menggunakan
5. Dapat menggunakan sifat- pemahaman tentang invers dari
sifat komposisi dan invers sebuah fungsi, mahasiswa
transformasi untuk menemukan dan memahami
menyelesaiakan beberapa defenisi invers dari sebuah
masalah geometri bidang tranformasi

7. (jarak, keliling, atau luas) 5. Mahasiswa membuktikan bahwa
setiap transformasi mempunyai
invers dari sebuah transformasi
yang diberikan
6. Mahasiswa memahami definisi
involusi
7. Mahasiswa menentukan invers
dari hasil kali dua transformasi
dan membuktikan jawabannya
8dan9 Dapat 1. Dapat menjelaskan • Jujur 1. Mahasiswa mendiskusikan dan Setengah 6 x 50 Buku 1:
menjelaskan pengertian setengah putaran • Kerjakeras memahami defenisi setengah putaran(half Menit 62 – 72
pengertian, sifat, 2. Dapat melukis peta/prapeta • Disiplin putaran turn) Buku 2:
dan persamaan • Kreatif 1. Pengertian 60 – 74
suatu titik atau garis atau 2. Mahasiswa menemukan sifat
setengah putaran setengah
dan mampu bangun geometri bidang hasil kali dua pencerminan
putaran
menggunakannya oleh suatu setengah putaran terhadap sumbu yang saling tegak
2. Sifat-sifat
atau komposisinya lurus dan hubungannya dengan
setengah
3. Dapat melukis peta/prapeta setengah putaran, dan selanjutnya
putaran
suatu titik atau persamaan membuktikan jawaban melalui
3. Titik tetap
garis atau persamaan diskusi
suatu
lainnya dalam sitem 3. Mahasiswa menemukan invers
transformasi
koordinat tegak lurus oleh dari setengah putaran dan rumus
4. Kolineasi
suatu setengah putaran untuk setengah putaran
(komposisinya) 4. Mahasiswa memahami defenisi
4. Dapat menggunakan titik invarian dari sebuah
prinsip-prinsip setengah transformasi
putaran, konsep titik 5. Mahaisiswa memahami defenisi
invarian, dan kolineasi sebuah kolineasi dan dilatasi
untuk menyelesaikan 6. Mahasiswa menggunakan
masalah pemahamannya ini untuk
5. Dapat menentukan/ membuktikan sifat setengah
menyederhanakan invers putaran, hasil kali dua buah
atau komposisi dari setengah putaran, dan

8. beberapa transformasi hubungannya dengan dilatasi dan
involusi
10 dan Dapat 1. Dapat menggunakan sifat- • Jujur 1. Mahasiswa mendiskusikan Geseran 6 x 50 Buku 1:
11 menjelaskan sifat vektor dalam • Kerjakeras defenisi ruas garis berarah dan (translasi) Menit 90 -92
pengertian dan menyelesaikan masalah • Mandiri membuktikan sifat-sifatnya Buku 2:
sifat dari garis 1. Ruas garis
berkaitan dengan translasi • Disiplin 2. Mahasiswa mendiskusikan 75 -96
berarah dan berarah
translasi dan 2. Dapat meluki peta/ prapeta • Kreatif defenisi translasi dan berlatih
2. Translasi
mampu suatu titik/garis oleh suatu mendiskusikan peta/ prapeta
3. Hasil kali
menggunakannya. translasi atau komposisi suatu titik/garis oleh suatu
translasi
translasi translasi atau komposisi translasi
3. Dapat menggunakan sifat 3. Mahasiswa memeriksa hubungan
bahwa translasi merupakan hasil kali dua pencerminan
hasil kali dua pencerminan terhadap dua garis yang saling
dalam menyelesaikan sejajar dan membuktikan
masalah jawabannya melalui diskusi
4. Dapat menggunakan sifat- 4. Mahasiswa menemukan invers
sifat geseran untuk dari sebuah translasi dan
menyelesaikan masalah mendiskusikan bukti dari
jawabannya tersebut
5. Mahasiswa mendiskusikan
hubungan hasil kali dua setengah
putaran dengan sebuah geseran
dengan sebuah syarat yang
ditentukan dan menyelesaikan
masalah
6. Mahasiswa menemukan dan
membuktikan sifat-sifat
sehubungan dengan hasil kali
setengah putaran dengan translasi
atau hasil kali dua translasi
7. Mahasiswa menemukan formula

9. translasi melalui diskusi
12dan 13 Dapat 1. Dapat melukis peta/prapeta • Jujur 1. Mahasiswa mendiskusikan 1. Putaran 6 x 50 Buku 1:
menjelaskan dan menentukan koordinat • Kerjakeras defenisi dan berlatih melukiskan (rotasi) Menit 100 – 109
pengertian dan suatu titik oleh sebuah rotasi • Mandiri peta/prapeta suatu titik/garis oleh 2. Komposisi Buku 2:
sifat rotasi dan
atau komposisi beberapa • Disiplin suatu rotasi atau komposisi rotasi rotasi 101 -120
mampu
menggunakannya rotasi • Kreatif 2. Mahasiswa mendiskusikan dan
2. Dapat menentukan mempresentasikan bukti dan
persamaan kurva sebagai syarat dari sifat bahwa hasil kali
peta/ prapeta oleh sebuah dua pencerminan dapat
rotasi merupakan sebuah rotasi
3. Dapat membuktikan sifat 3. Mahasiswa berdiskusi dan
bahwa hasil kali dua memperesentasikan sifat-sifat
pencerminan merupak dari rotasi dan hasil kali dua
sebuah rotasi rotasi
4. Dapat menentukan nilai
kebenaran dari sebuah
pernyataan berdasarakan
sifat-sifat rotasi
5. Dapat menggunakan sifat-
sifat rotasi dalam
menyelesaikan masalah
Ujian Tengah Semester
14 Dapat 1. Dapat menjelaskan defenisi • Jujur 1. Mahasiswa mendiskusikan Pencerminan 3 x 50 Buku 1:
menjelaskan refleksi geser • Kerjakeras ketentuan dan sifat-sifat geser (Glide Menit 110 – 113
konsep dan sifat 2. Dapat menejelaskan dan • Disiplin reflectons) Buku 2:
refleksi geser dan • Tangguh refleksi geser
membuktiksn sifat-sifat 121-128
mampu • Kreatif 2. Mahasiswa mempresentasikan
menggunakannya refleksi geser
hasil diskusi mereka tenyang
3. Dapat menggunakan sifat-
ketentuan dan sifat-sifat
sifat refleksi geser
refleksi geser
15 Dapat 1. Dapat menjelaskan hasil • Jujur 1. Mahasiswa mendiskusikan hasil Isometri 3 x 50 Buku 1:
menjelaskan sifat • Kerjakeras (lanjutan) Menit 114 – 121

10. lanjutan dari kali refleksi geser dengan • Disiplin kali refleksi geser dengan 1. Teorema Buku 2:
isometri dan sebuah isometri • Tangguh refleksi, translasi atau rotasi ketunggalan 129 – 143
mampu 2. Dapat menjelaskan dan • Kreatif dalam kelompok yang ditentukan isometri
menggunakannya
membuktikan sifat-sifat 2. Mahasiswa mendiskusikan 2. Teorema
isometri teorema ketunggalan isometri dan dasar
3. Dapat menggunakan sifat- teorema dasar isometri dalam isometri
sifat isometri untuk kelompok yang ditentukan
menyelesaikan masalah 3. Mahasiswa mempresentasikan
hasil diskusinya di depan kelas
16 Dapat 1. Dapat menjelaskan • Jujur 1. Mahasiswa memahami defenisi Transformasi 3 x 50 Buku 1:
menjelaskan defenisisi similaritas dan • Kerjakeras similaritas dan dilatasi Kesebangunan Menit 128 – 137
konsep dasar, dilatasi • Disiplin 2. Mahasiswa mendiskusikan sifat- (similaritas) Buku 2:
teorema, sifat, dan • Tangguh 147 -166
2. Dapat menjelaskan hasil sifat kesebangunan dan dilatasi 1. Similaritas
persamaan • Mandiri
similaritas, serta kali transformasi dan • Kreatif 3. Mahasiswa mempresentasikan dan
dilatsi dan sifat- dilatasi hasil diskusi mereka di depan dilatasi
sifatnya. 3. Dapat menjelaskan dan kelas. 2. Teorema
membuktikan sifat-sifat similaritas
similaritas
4. Dapat menggunakan sifat-
sifat similaritas dan dilatasi
17 UjianAkhir Semester
Diketahui KetuaJurusan Bangko, Februari2013
Puket I STKIP YPM Bangko P. Matematika Dosenpengampu
Dr. Yusrizal, M.Pd Ahde Fitri, S.Pd, M.Pd Ferinaldi, S.Pd
NIP.196711171994031004 NIDN.1015048102 NIDN.1006028701