LIGJI I DYTË I TERMODINAMIKËS

KAPITULLI -III- 3.1 LIGJI I DYTË I TERMODINAMIKËS
CIKLET TERMODINAMIKE (TË MAKINAVE TERMIKE) - Entropia -
3.1-1 Të përgjithshme
Ligji i parë i termodinamikës nuk përcakton drejtimin e zhvillimit të proçeseve
natyrore. Sipas tij, nxehtësia dhe puna janë të njëvlershme nga ana sasiore. Ndërsa ligji i
dytë i termodinamikës shprehet pikërisht për drejtimin e zhvillimit të proçeseve reale
natyrore si edhe për ndryshimin cilësor midis punës dhe nxehtësisë.
Ligji i dytë tregon se ndërsa puna mund të shndërrohet plotësisht në nxehtësi ( p.sh.
me anë të ferkimit), shndërrimi i plotë i nxehtësisë në punë është i pamundur; ky
shndërrim është i lidhur me kushte kufizuese:
1 – me ekzistencën e domosdoshme të diferencës së temperatura; pra te të dy
burimeve të nxehtësisë (të burimit të nxehtë BN dhe të burimit të ftohtë BF);
2 – me pamundësinë për të shndërruar në punë të gjithë sasinë e nxehtësisë, një pjesë
e të cilës detyrimisht i kalon burimit të ftohtë (mjedisit rrethues). Pra puna është një
formë e transmetimit të energjisë të një cilësie më të lartë se sa nxehtësia.
Ky ligj, si dhe ligji i parë është një përgjithësim i rezultateve eksperimentale, i të
dhënave të praktikës, dhe është ndërtuar duke marrë për bazë faktin e njeanshmërisë të
kalimit të nxehtësisë nga trupat e nxehtë në trupat e ftohtë.
Ekzistojnë shumë formulime të ligjit të dytë të termodinamikës, me kryesorët janë dy:
Formulimi i Klausiusit: Nxehtësia nuk mund të kalojë vetvetiu nga trupi me
temperaturë më të ulët në trupin me temperaturë më të lartë (pra nga trupi me i ftohtë tek
ai me i nxehtë).
Formulimi i Kelvin – Plankut: Është e pamundur që një motor të shndërrrojë të gjithë
nxehtësinë që i jepet atij në punë, një pjesë e kësaj nxehtësie kalon në burimin e ftohte.
Si burim i ftohtë në motorat termike shërben mjedisi rrethues (atmosfera).
3.1-2 Ciklet termodinamike të makinave termike
Për të fituar punë nga një motor termik është e domosdoshme që trupi i punës; (me
anë e të cilit nxehtësia shndërrohet në punë mekanike); të kthehet në gjëndjen e tij
fillestare (vazhdimisht) duke realizuar një proçes të mbyllur ciklik.
Cikli termodinamik është një vijim proçesesh të ndryshimit të gjëndjes të lendës së
punës mbas kryerjes se të cilëve lenda e punës shkon përsëri në gjëndje fillestare.
Që cikli të jetë reversibël (i kthyeshëm) duhet që të gjitha proçeset që e përbëjnë atë
të jenë të kthyeshme (reversibile).
Proçes reversibel quhet ai proçes, i cili mund të kthehet vetvetiu në gjëndje fillestare
(fig.3-1). me kusht që dhe sistemi rrethues të kthehet në gjëndje fillestare.
Shqyrtojmë ciklin e makinës termike në diagramën p-v (fig. 1.10) ku 1-a-2 paraqet
proçesin e zgjerimit dhe 2-b-1 proçesin e shtypjes.
2
Puna e zgjerimit = ò =
z  pdv sip a cd (pozitive)
1
1 2 1
a
27

1
Puna e shtypjes: = ò =
sh  pdv sip b dc (negative)
2
2 1 2
b
Shuma algjebrike e këtyre punëve jep punën e ciklit ( )  c .
= + = sip1a2b1ñ 0 c  z sh
Për të fituar punë gjatë ciklit duhet që  z ñ  sh
Ky rast paraqet ciklin e drejtë (fig. 3-2) sipas të cilit punojnë motorët termik.
Kur záshpra = - á 0 c z sh ; puna e ciklit është negative. Në këtë rast kemi të
28
bëjmë me ciklin e kundërt, sipas të cilit punojnë instalimet e ftohjes dhe pompat e
nxehtësisë, fig.3-3.
Për një cikël çfarëdo duke u nisur nga ligji i parë i termodinamikës kemi:
dq=0
·
q1=qN
a
·
dq=0
·
1 2
c Å
·
·
b
q2=qF
·
d c v
Fig. 3-2 Cikli i drejtë
q1=qN
· a
2 1
· ·
c ⊖
b·
q2=qF
Fig. 3-3 Cikli i kundërt
p
v
òdq =òdu +òd (3.1a)
1
º
Proçes
reversibël
Kthehet
vetvetiu
Fig. 3-1
º
2
v
p
Për ciklin òdu =0 (pasi u – është parametër i gjendjes) pra:
òrq =òd (3.1b)
p
Por: ò = - = - = ò = N F c q q1 q2 q q d  d (3.1c)
1 q q N = - nxehtësia që trupi i punës merr nga burimi i nxehtë (BN) kJ/kg
2 q q F = - nxehtësia që trupit i punës i jep burimit të ftohtë (BF) kJ/kg
Për të vlerësuar shkallën e përsosjes së ciklit termodinamik përdoret kuptimi i
rendimentit termim të ciklit, i cili është i barabartë me raportin ndermjet sasisë së

29
nxehtësisë së kthyer në punë dhe sasisë së nxehtësisë që futet gjatë ciklit në trupin e
punës, pra
1 ( 1 2 ) 1 1 1 q q q q q d q q ht = òd = - = ò  =  c (3.2a)
Nga formula 3.2 duket që
á1 t h pasi 0 2 q ñ .
Për të rritur t h
duhet të
tentojmë të rrisim q1 (qN)dhe të
zvogëlojmë q2 (qF).
Studiojmë ciklin e drejtë Karno
reversibël të paraqitur në
diagramën p-v fig.3-4, i cili i
referohet 1 kg lende pune, dhe
përbëhet: nga dy proçese
izotermike (t = konst) dhe dy
proçese adiabatike (dq =0) . Pra
cikli Karno realizohet ndërmjet
dy burimeve të nxehtësisë me
temperaturë konstante ( ) 1 2 1 2 T dhe T T ñT . Rendimenti
termik i ciklit Karno; llogaritet:
T1 =TN
= q1=qN 
·
T dq=0 1
3
°
q1
2
1
4
q2
T2
8 7 6 5 v
T1=TBN N
BF
Fig. 3-4 Cikli Karno
reversibël
q2=qF
°
°
°
p
( ) ( ) N F N c N
R
q1=qN
MT c
q2=qF
T2=TF
k
t = q - q q = q - q q =  q 1 2 1 h (3.2b)
Duke llogaritur q1 dhe q2 dhe duke zëvëndësuar më sipër kemi:
( ) ( ) 1 2 1 2 1 1 2 k T T T 1 T T f T ,T
t h = - = - = (3.2c)
Cikli i drejtë Karno është një cikël ideal (teorik) dhe shërben si cikël krahasues i
motorave termike. Cikli i kundërt Karno, i cili realizohet në sensin antiorar, shërben si
cikël krahasues i cikleve të impianteve të ftohjes dhe të pompave të nxehtësisë.
Impiantet e ftohjes shërbejnë për të krijuar mjedise në temperaturë më të ulët se
mjedisi rrethues, ndërsa pompa e nxehtësisë përdoret për ngrohjes e ndërtesave. Përdoren
dhe impiante që realizojnë njëkohësisht ftohjen e mjediseve dhe ngrohjen e banesave, të
cilat realizohen nëpërmjet përdorimit të cikleve të kundërt.
Në praktikë për realizimin të impianteve të mësipërme përdoren ciklet të çfardoshëm
të drejtë dhe të kundërt, të cilat përcaktohen apo dallohen nga dy faktorë: kahu (sensi) i
realizimit dhe niveli i temperaturave.

Për të kuptuar më mirë këtë fakt – më poshtë po paraqesim tabllonë e fushës së
30
temperaturave në hapsirën (zonën) ku punon – motori termik; impianti i ftohjes, pompa e
nxehtësisë dhe impianti i kombinuar (ftohës-ngrohës) fig.3-5. Në analizë të problemit –
njëri nga nivelet (burimet) – është pranuar – i përbashkët – në rastin tonë niveli i
temperaturës së mjedisit rrethues, T0, që ndryshon në stinë të ndryshme të vitit.
Sipas ciklit të drejtë të realizuar ndërmjet temperatrurës së burimit të nxehtë
T T1 N = dhe temperaturës së burimit të ftohtë 0 2 T T T F = = , punon motori termik MT
(fig.3-5a).
Sipas ciklit të kundërt të realizuar në intervalin e temperaturave: - të burimit të ftohtë
TF dhe të mjedisit rrethues T0, punon instalimi i ftohjes (IF) – (fig.3-5b), ndërsa sipas
ciklit të kundërt të realizuar ndërmjet temperaturës së mjedisit rrethues T0 dhe
temperaturës në të cilën duhet mbajtur mjedisi i ngrohtë 1 T T N = ; punon pompa e
nxehtësisë PN. (ose pompë termike) (fig.3-5c). Ndërsa sipas një cikli të kundërt të
realizuar ndërmjet temperaturës 2 T T F = dhe 1 T T N = ; mund të punojë një makinë
tjetër termike që shërben njëkohësisht për të ngrohur dhe ftohur mjediset, që quhet
makinë ngrohëse ftohëse (MNF) apo impianti i kombinuar fig.3-5d.
(qN=q1)
(qF=q2)
Fig. 3-5
TN=T1
(qN=q1)
(qF=q2)
TN=T1
Për të vlerësuar efektivitetin e punës së motorit termik, pra shkallën e shndërimit të
nxehtësisë në punë, përdoret rendimenti termik formula (3.2a,b)
Me qënë se ñ ; - = òd ñ0; N F N F q q q q rezulton: 0á á1 t h
(qN=q1)
(qF=q2)
TN=T1
(qN=q1)
(qF=q2)
TF=T2 TF=T2
Mjedisi
rrethues
Ndërtesë që
ngrohet




Për të vlerësuar efektivitetin e shndërrimeve energjitike në ciklet e kundërt përdoren
treguesit e mëposhtëm:
Për frigoriferin (IF): koefiçienti ftohjes:
q
e F F
(3.3)
f q q
N F
c
q
-
= =

q q +
c
e N F
e
Për pompën e nxehtësisë: koefiçienti i ngrohjes = + 1
= = f
n c

c


(3.4)
Për makinën ngrohëse-ftohse (MNF; IK) koefiçienti i transformimit
q c
q q
N F F c
c
T
q
c
c
k





+
=
+
=
+
=
S
2 2 2 (3.5)
3.2-1 Ciklet Reversibile dhe Irreversibile
Reversibiliteti dhe Irreversibiliteti – Kushtet
Proçeset e ndryshimit të gjendjes të lendës së punës mund të jenë reversibël ose
irreversibël. Mund të thuhet se proçeset (jo me veprime kimike) quhen, reversibël ose të
kthyeshëm, kur të gjithë gjëndjet që e përbëjnë atë janë në gjëndje ekuilibri termik dhe
mekanik. Reversibël quhet ai proçes i cili mund të kthehet vetvetiu në gjëndjen fillestare
me kusht që edhe sistemi rrethues* (mjedisi) të arrijë në gjëndje fillestare (fig.3-6)
a)
b)
c)
Fig-6a,b,c
Që të konsiderohen proçeset reversibile duhet të plotësojnë kushtet e mëposhtëme:
1. Masa e gazit duhet të lëviz me një shpejtësi të tillë që në çdo moment të caktuar
e në çdo pikë të masës së gazit të kemi temperaturë dhe presion të njëjtë
(dp = 0,dT = 0) , (pra pistoni në një cilindër duhet të lëviz shumë ngadalë.
2. Pistoni duhet të lëviz pa fërkim.
Shkaqe që prishin reversibilitetin, pra që çojnë në irreversibilitetin e proçeseve
termodinamike në paisjet e makinat
termike, janë:
a) Ekzistenca e fërkimit të pjesëve të
trupit të punës, midis njëra tjetrës dhe me
sipërfaqet e kanaleve të makinës termike ( ¹ 0) d f
31


 




p1, p2
zgjerim
shtypje
Fig. 3-7

32
b) Ekzistenca e këmbimit të nxehtësisë ndërmjet burimeve të nxehtësisë dhe trupit
të punës, me diferencë temperaturash (dT ¹ 0)
c) Ekzistenvca e diferencës së presioneve në brendësinë e trupit të punës (gazit)
dhe nga brenda jashtë. (dp ¹ 0) ; psh rasti i cilindrit me piston, kur pistoni lëviz për efekt
të diferencës së presionit nga brenda dhe jasht, dhe si rrjedhim proçesi është irreversibël
fig.6.
*) Me sistem rrethues kuptojmë të gjithë trupat e tjerë që marrin pjesë drejtpërdrejtë ose tërthorazi
në realizimin e këtij proçesi.
Gjatë zgjerimit: kemi: pdvpdvpdv2 1 á á
Gjatë shtypjes: kemi: p dv pdv p dv 2 1 ñ ñ
Kjo do të thotë se gjatë proçesit të zgjerimit irreversibël, marrim punë më të vogël se
në rastin e proçesit reversibël; ndërsa gjatë proçesit të shtypjes irreversibël harxhojmë
punë më të madhe se gjatë shtypjes reversibël.
Pra irreversibiliteti i proçeseve shkakton humbjen e punës, pra degradim të energjisë.
Transmetimi i nxehtësisë që realizohet si rezultat i ekzistencës së diferencës së
temperaturave ndërmjet trupave është një proçes tipik irreversibël; megjithatë tendenca
për rreversibilitet rritet kur diferenca e temperaturave gjatë transmetimit nxehtësisëë
zvogëlohet duke tentuar drejt zeros (DT ®0) .
Të gjithë proçeset e izoluar termikisht, janë proçese adiabatikë ku (dq = 0) ®q = 0 .
Proçes adiabatikë reversibël: quhet ai proçes në të cilin dq =0 , (pra shkëmbimi i
nxehtësisë është zero ose nuk ekziston) – transmetimi i punës është reversibël (dp = 0)
dhe fërkimi nuk ekziston.
Proçes adiabatik irreversibël quhet ai proçes në të cilin dq =0 dhe ose transmetimi i
punës është irreversibël ose fërkimi ekziston, ose të dyja ekzistojnë.
Proçeset irreversibël nuk mund të paraqiten grafikisht me një vijë, në diagramat
termodinamike, pasi gjëndjet që e përbëjnë proçesin nuk janë gjëndje ekuilibri (pra
presioni dhe temperatura janë të ndryshme në pozicione të ndryshme të vëllimit të trupit
të punës. Vetëm proçeset reversibël mund të paraqiten me një vijë të vazhduar në
diagramat p-v ose T-s, etj. fig.3-8.

2


°
°








Fig. 3-8
a
b
Proçese të tjerë tipike irreversibël janë: përzierja e gazeve; zgjerimi me boshllëk,
droselimi (që paraqet kalimin e gazit nëpër një ngushtim) – kalimi i masës së gazit në
drejtim të rënies së presionit dhe konçentrimit, rrjedhja e lengjeve, etj. Irreversibiliteti
shkakton gjithmonë degradimin e energjisë.
Efektin e irreversibilitetit mund ta dallojmë edhe nëpërmjet vlerësimit të rendimentit
të ciklit Karno irriversibël; që është një nga ciklet më të thjeshtë irreversibël; i cili
realizohet ndërmjet dy burimeve të nxehtësisë (fig. 3-9)
Në qoftë se kalimi i nxehtësisë nga burimi i nxehtësisë (BN) me temperaturë TN tek
trupi i punës me temperaturë T1 dhe nga trupi i punës me temperaturë T2 me burimin e
plotë (BF) me temperaturë TF, bëhet me diferencë temperaturash, atëhere këto proçese në
ciklin Karno janë irreversibël dhe cikli Karno në tërësi është irreversibël.
h 1 2 (3.2d)
·
·


·

d
·



d

 

D
D



Fig. 3-9
Supozojmë se cikli Karno është reversibël: pra
T T T
= D =
; 0;
N atëhere
1 1
= D =
( ) 0,
T T T
F
2 2
T T
q q
k N F
t T
N F
N
N
T T
T
q
rev
-
= - =
-
=
1
Supozojmë se cikli Karno është irreversibël – pra
T T T T
N
= - D á
1 1 1
dhe T T T T
2 2 2
F
= + D ñ
Pra transmetimi i nxehtësisë bëhet me diferencë temperaturash – cikli Karno në
tërësi është irreversibël.
33

( ) ( )
T T
h = - = -D - +D
k 1 2
N F
tirrv
T T T T
( T - T ) - ( D T +D
T
)
1 2
1
1 2
1
1
T T
T T
T
N
N F
N
-D
=
-D
(3.2e)
Nga krahasimi i barazimeve (3.2d; 3.2e) kemi:
k
t
k
tirrev rev h áh
Kështu rendimenti termik i ciklit Karno irreversibël është gjithnjë më i vogël i ciklit
Karno reversibël.
Kjo shprehje ka vlerë dhe për ciklet e çfardoshëm reversibël dhe irreversibël.
3.2-2 Formulimi sasior i ligjit të dytë të termodinamikës
Më sipër pamë që
h k
áh k
tirrev t
për një cikël çfardo reversibël ose irreversibël me një
rev burim nxehtësie dhe një burim ftohje mund të shkruhet një shprehje e përgjithshme si më
poshtë:
q q
N F -
1 2
1
ose T T
1 2
1
q
T
T T
N F
T
q q
q
N
N
³
- -
£
-
(3.6)
Kjo formulë (3.6) jep shprehjen sasiore të ligjit të dytë të termodinamikës dhe i
përgjigjet (vërteton) të dy formulimeve të mësipërme të këtij ligji.
1) Kështu po të supozojnim se nxehtësia kalon nga një trup në tjetrin pa kryer punë,
atëhere do të kemi se ( ) 1 2 q q q q N F = =
T -
T ³ ³
1 2 0 ose T T
T
1 2
( 1
)Për proçeset irreversibël TñT T ñT ; 1 2 N F kjo tregon se nxehtësia kalon nga trupi me
34

një temperaturë më të lartë (T =TN ) 1 , në trupin me temperaturë më të ulët ( ) F T = T 2
(që i përgjigjet formulimit të parë)
Shenja e barazimit ( ) ( ) 1 2 T T T T N F = = vlen për kalimin reversibël të nxehtësisë
nga një trup në tjetrin.
2) Le të shohim se çfarë jep formula e mësipërme (3.6) për sa i takon çështjes së
perpetum mobil – (lëvizje e përjetëshme) të llojit të dytë; – që do të ishte një makinë e
cila të gjithë nxehtësinë që merret nga burimi i nxehtë do ta kthente plotësisht në punë
(fig.3-10), pra 0 2 = = F q q , dhe = =  N q q 1 dhe (formula 3.6) do të shkruhesh:
T T
T -T
£ ose 1
1 1 2
T
1
N F
T
T T
1 2 ³
1
-
=
-
N
T
Por TN dhe TF (T1, T2) si temperatura absolute janë gjithmonë pozitive, dhe prandaj
formula mund të jetë e vërtetë vetëm në se 0 2 = = F T T . Kështu duke pranuar gjë gjithë
nxehtësia kthehet në punë (duke shkelur ligjin e 2 të termodinamikës) – arritëm në një
paradoks që temperatura absolute bëhet zero, ( T=0 ) e cila sipas ligjit (apo teoremës) së


 
Nernstit nuk mund të arrihet, pra nuk është e mundur që , q1 = dhe 0 2 q = .
Pra nga formula (3.6) rezulton se nxehtësia kalon vetvetiu nga trupat me
temperaturë më të lartë në trupat me temperatura më të ulët, dhe se nuk është e mundur
që e gjithë nxehtësia (q) të kthehet në punë. Prandaj kjo formulë (formula 3.6) mund të
merret si formulimi sasior i ligjit të dytë të termodinamikës.
3.2-3 Entropia dhe formulimi cilësor i ligjit të dytë të termodinamikës
Më parë është treguar se kur ò(Funksioni) =0 , funksioni paraqet një parametër të
gjëndjes. Duke e zbatuar ligjin e dytë të termodinamikës për një cikël çfardo reversibël,
atëhere arrihet një rezultat i ngjashëm dhe si rrjedhim nxirret një parametër i ri i gjëndjes:
entropia, parametër i cili merret si shprehje matematike e këtij ligji.
Duke u nisur nga shprehja e formulimit sasior të ligjit dytë të termodinamikës:
q q h £h
( k )
t rev
k
t irr pra
T T
1 2
T
1 2
q
-
£
-
1
1
35













Fig. 3-10 

Duke e studiuar këtë shprehje për një cikël të çfardoshëm reversibël ose irreversibël
(fig.3-11) dhe duke e ndarë ciklin 1-2-3-4 në cikle elementare Karno pas disa
·
·
d
·
·




d
d



Fig. 3-11
transformimeve të formulës, arrijmë në përfundimin se për
të gjithë ciklin reversibël apo irreversibël mund të shkruhet
formula:
dq
ò £0
T
(3.7)
Kjo është formula e përgjithsuar e ligjit të dytë të
termodinamikës, formulimi i së cilës është:
Për çdo cikël termodinamik është i vlefshëm integrali
dq
rrethor ò £0;
T
ku shenja e barazimit është për ciklet
reversibël (që shpreh integralin e Klausiusit), dhe e mos barazimit për ciklet irreversibël
(që shpreh mosbarazimin e Klausiusit). Këtu dq - është nxehtësia e shkëmbyer, T –
temperatura absolute e burimit të nxehtësisë.
dq
Këtu ò =0
T
(integrali i Klausiusit) – interpretohet kështu: për çdo cikël
reversibël shuma algjebrike e raporteve (dq T ) është baraz me zero.
Është treguar se ò(dq -d) =0; pra shprehja në kllapa paraqet ndryshimin e një
parametri të gjëndjes; (du).
qR d
Në mënyrë të ngjashme: me qënë se për ciklet reversibël ò = 0
T
, atëhere
= ndryshim
dq
T
i një parametri të gjëndjes. Ky parametër i gjëndjes quhet: Entropi dhe
shënohet me gërmën s – referuar 1 kg lende (dhe S – për M – kg lende) – pra
ds =dq ; d q = Tds
(3.8)
T
Ky ekuacion paraqet shprehjen matematike (në formë diferenciale) të ligjit të dytë të
termodinamikës – për një proçes elementar.
Pas integrimit nga gjendja 1 në gjëndjen 2 – kur kemi (proçes reversibël 1-b-2)
2
s s q d
(fig.3-8) - = ò
1
2 1
b
R
T
(3.8a)
Për proçesin irreversibël (1-a-2) (fig.3-8)
36

2
s s q d
- ñ ò
1
2 1
a
R
T
(3.8b)
37
Kjo nuk duhet kuptuar se sikur për proçeset irreversibël (1-a-2) ndryshimi i entropisë
është më i madh; pasi entropia është parametër i gjendjes, dhe pavarsisht nga rruga e
proçesit (s2-s1) ka të njëjtën vlerë, por kjo duhet kuptuar e lexuar se ò 2
1a
dq
i
T
për proçeset
irieversibël, është më i vogël se ndryshimi entropisë (s2-s1).
Për një proçes elementar reversibël ose irreversibël mund të shkruajmë shprehjen
matematike të ligjit të dytë të termodinamikës me formulën:
ds ³ dq Þd £
q Tds
T
(3.8c)
Për një sistem të izoluar termikisht (i cili nuk shkëmben nxehtësi me mjedisin)
2
2 1 s - s ñ ò ds ³ ds ³
dq =0 , atëhere 0 ose 0
1
Prej këtu rezulton se entropia e një sistemi të izoluar nuk mund të zvogëlohet; ajo
ose rritet (kur proçeset janë irreversibël), ose mbetet e pa ndryshuar ds = 0 (kur proçeset
janë reversibël). Rritja e entropisë përcakton shkallën e irreversibilitetit të proçeseve në
sistemet e izoluara.
3.3-1 Diagramat T-s dhe h-s. Proçeset dhe Ciklet në diagramën T-s.
Llogaritjet e Ndryshimit të Entropisë.
Kuptimi i entropisë jep mundësi të ndërtohen dhe diagrama të tjera, shumë e
rëndësishme dhe të përshtatshme për analizën (studimin) e proçeseve dhe të cikleve
termodinamike; që janë diagrama T-s, dhe h-s, (për të cilën do të shprehemi më poshtë)
ku në boshtin e ordinatave vendoset temperatura absolute T dhe në atë të abshisave
vendoset entropia s (fig. 3-12 )
Si në çdo diagramë, me një pikë
paraqitet gjendja e ekulibrit, ndërsa me
vijë të vazhduar proçesi i ndryshimit të
gjëndjes termodinamike të ekuilibrit.
Nga ekuacioni: dq =Tds nxjerrim
se, nxehtësia që shkëmbehet në një
proçes 1-2 reversibël paraqitet në
diagramën T-s (fig. 3-12) dhe llogaritet
me formulën:
⊖
°
°
°
= Tds q d
Å
1
2¢ 2
s
b
b¢ a ds
ò 2
1
Tds
Fig. 3-12 (Diagrama T-s)
T
T

2
= ò = ò =
q dq Tds sip12ba (3.9a)
1
2
1
Pra dhe nxehtësia paraqitet nga sipërfaqja nën kurbën e proçesit në diagramën T-s.
Diagrama T-s, quhet kështu diagrama e nxehtësisë
Nga ekuacioni 3.9 dhe figura 3-12 shohim se gjatë proçesit 1-2, dsñ0,pra me rritje
38
të entropisë trupi i punës mer nxehtësi 12 1 0; 12 q = sip ba ñ ndërsa gjatë proçesit 1-2¢; dsá0,
trupi i punës largon apo jep nxehtësinë 12' 'a10 1 2' = á - q sip b .
Diagrama T-s është shumë e rëndësishme dhe për studimin e cikleve termodinamikë.
Po paraqesim në këtë diagramë një çikël të çfardoshëm reversibël 1-2-3-4 fig.3-13 ku:
3
ò
-
q = q = Tds =
sip123ba 1 N 1 (3.9b)
1 2
është sasia e nxehtësisë që trupi i punës merr nga
burimi i nxehtë.
3
ò
-
q = q = Tds =
sip143ba F 2 (3.9c)
1 4
q1=qN
2
°
° °
c=qN-qF
°4
q2=qF
3
është sasia e nxehtësisë që trupi i punës i jep burimit të ftohtë
Kështu puna që fitohet gjatë ciklit 1234 – apo nxehtësia që shndërohet në punë:
c =q -q =q -q = ò q = sip = òTds N F 1234 1` 2  d (3.10)
e cila për ciklin e drejtë është
pozitivë.
Në diagramën T-s mund të
paraqitet dhe cikli Karno reversibël
dhe të tregohet cikli Karno
irreversibël (fig.3-14) për të cilët
mund të llogaritet dhe rendimenti
perkatës.
T
a b s
1
Fig. 3-13
T
s
° °1
° °
4
3 2
e f
T1=TN
T2=TF
a)
DT
4 1
T1
° °
1
c
3 2
° °
TN
T
T2
DT2
b)
s e f
Fig. 3-14
T1

3.3-2 Llogaritjet e ndryshimit të Entropisë
Nga kombinimi i ekuacioneve të ligjit parë dhe të dytë të termodinamikës kemi:
dq = Tds = du + pdvÞ ds = du + p
× dv
(3.11)
T
T
dq = Tds = dh - vdvÞds = dh - v
× dp
(3.12)
T
T
Këto ekuacione janë shumë të rëndësishme me qënë se:
a) Bëjnë lidhjen ndërmjet ligjit të parë dhe të dytë të termodinamikës
b) Bëjnë lidhjen ndërmjet tyre të 6 parametrave me të rëndësishëm të gjëndjes
Për gazin ideal mund të shkruajm:
du c dT dh c dT dhe pv RT v p = × ; = × ; = - nga ku:
p = = R
- kemi si më posht:
p
dhe v
v
T
R
T
D = - = òæ - 2
(3.13)
c n T
÷ø
s s s dT dv
çè
c R ö = + v v   2 1 v
1
2
1
2
1
R n v
T
v
T
dhe
D = - = ò - 2
(3.14)
c n T
æ
÷ ÷ø
s s s c dT R dp
= + p p   2 1 p
1
2
1
2
1
R n p
T
p
T
ö
ç çè
Për një proçes politropik çfardo, ku c = konst.
dq = Tds = cdT Þds = c dT (3.15a)
T
D s = - ò ds = ò c dT =  2
(3.15b)
1 2 T
1
2
1
2
1
c n T
T
Në se marrim;
c = c + t = c + (T - 273);c = c + t = c + (T - 273) v v o v o p p o p o b b b b (3.16)
dukë zëvëndësuar më sipër; kemi formula të tjera, që gjënden në tekste të një
literature më të zgjeruar.
39

3.3-3 Proçeset e ndryshimit të gjëndjes së gazeve ideale.
Do të studjojmë kryesisht proçeset reversibël të ndryshimit të gjëndjes.
Proçesi politropik: Proçesi i ndryshimit të gjëndjes së gazit ideal për të cilin
c =dq dt =konst, quhet proçes politropik, ndërsa vija proçesit quhet politrope.
Nga ekuacionet e ligjit të parë të tërmodinamikës kemi:
dq c dT dh v dp c dT v dp p = = - = - (3.17)
dq c dT du pdv c dT pd v v = = + == + (3.18)
Formojmë raportin:
v dp
= - ×
p dv
c -
c
c c
p
v
×
-
c c
p =
-
; Shënojmë n;
c c
v
-
(3.19a)
ku n – është konstante për një proçes të dhënë dhe e quajmë tregues të politropës, kështu
kemi:
n(dv v) +dp p = 0 (3.19b)
Duke zgjidhur ekuacionin (3.19b) për një proçes çfarëdo 1-2 do të kemi:
p vn = p × vn = pvn = konst 1 1 2 2 (3.20)
Ekuacioni pvn=konst shpreh ekuacionin e proçesit politropik, i cili në diagramën p-v
na paraqet (grafikisht) një hiperbolë që varet nga treguesi (n), vija 1-n. fig.3-15
Ky ekuacion përfshin të gjitha relacionet e mundshme qe egzistojnë ndërmjet (p) dhe
(v) të një gazi. Nga relacioni n (c c ) (c c ) dhe c c k p v p v = - - = . Llogarisim
nxehtësinë specifike të proçesit politropik ( c ).
c = c n -
k v (3.21)
-1
n
ku k=cp/cv quhet treguesi i adiabates, që për gazet dyatomike është k=1,4 (si O2, N2, etj ).
Puna e zgjerimit për një proçes 1-2 llogaritet (për 1 kg gaz)
( )
ù
 (3.22)
úû
é
R T T
dv p v p v
v
pdv cz n 1 1
= ò = ò = kg
êë
-
1 1 2 2 1 2
-
=
-
-
kJ
n
n
2
1
2
1
Puna teknike (puna e brendshme) specifike, llogaritet (referenca 1 kg gaz)
vdp n n p v p v n
T z 1 1 2 2 1 2
( ) R(T T ) [kJ kg]
 = -ò =  = (3.23)
n
n
2
1 1 1
-
-
- =
-
40

2
Ndryshimi i energjisë brendëshme: u du u u c (T T )[kJ kg] D = ò = - = v -
1
2 1 2 1 (3.24)
2
Ndryshimi i entalpisë: D = ò = - = ( - )
2 1 2 1 h dh h h c T T p (3.25)
1
n T
s ds s s c n T v
c n k
D = ò = - = = - (3.26)
Ndryshimi i entropisë: 2
kJ kg K
T
 
n
2
T
1
1
2
1
2 1 -
1
Nxehtësia që shkëmbehet gjatë proçesit politropik (1-2) (referuar 1 kg)
q cdT c T T c n k v 2 1
= ò = - = -
(3.27)
( ) (T T ) kJ kg
n
2
1
2 1 1
-
-
Si provë për llogaritje të saktë të një proçesi politropik përdoren formulat:
1. z q = Du +  (3.28a)
q k n 
= - (3.28b)
2 k
-1
z që njihet si formula që shpreh lidhjen e nxehtësisë e punës në proçes politropik
Raste të veçanta të proçesit politropik
1. Rasti I-rë : Le të jenë n ±¥, atëhere pvn = ( p)1 n = po = v = konst.
Proçesi me vëllim konstant (v=konst) quhet edhe proçesi izokor. Në proçesin me
( ) ( ) v v v = konst c = c n - k n -1 = c
Puna e zgjerimit = = 0, = 0; z z d pdv  ndërsa sasia e nxehtësisë së shkëmbyer:
2
q du u u c (T T ) c (t t ) kJ kg v v v 2 1
2 1 2 1 = ò = - = - = - (3.29)
1
Në diagramën p-v proçesi me v=konst paraqitet nga një drejtëz vertikalë, ndërsa në
diagramën T-s nga një kurbë logaritme (fig a,b) (proçesi 1-v).
( ) 2 1
2
2 1 s ds s s c T T D = ò = - = v n (3.30)
1
41

42
2. Rasti II-të : Le të jetë n = 0, atëhere pvn = pvo = p = konst
Proçesi me presion konstant (p=konst) quhet edhe proçesi izobar. Në proçes me p =
konst; ( ) ( ) v v p c = c n -k n -1 = kc = c .
Puna e zgjerimit përcaktohet nga formula:
2
= ( - ) = ( - ) = -ò =
2 1 2 1 p v v R T T kJ kg ; vdp 0  z  t
1
(3.31)
Sasia e nxehtësisë së shkëmbyer q h (T T ) c (t t ) kJ kg p 2 1 p 2 1 = D = c - = - (3.32)
q (T T ) c (t t ) kJ (m3N)
p 2 1 p 2 1 '= c' - = ' - (3.33)
Në diagramën p-v proçesi me p = konst paraqitet nga një drejtëz horizontale, ndërsa në
diagramën T-s nga një kurbë logaritmike fig.3-15 (proçesi 1-p).
2
s ds s s c (T T ) kJ kg K D = ò = - = p n
1
2 1  2 1 (3.34)
Rasti i III-të: Le të jetë n = 1, atëhere pvn = pv1 = pv = konst . Nga ekuacioni
pv = RT =konst , kemi T = konst. Pra ekuacioni pv = konst [paraqet proçesin me T =
konst (izotermik).
Në proçesin izotermik: = ±¥ = = ±¥
c = c n -
k ;
v -
ose c dq
dt
n
1
(3.35)
Puna e zgjerimit llogaritet nga formula:
pdv RT z T = ò = ò × = =
q kJ kg
dv RT n v
2
  (3.36)
v
v
1
2
1
2
1
Sasia e nxehtësisë së shkëmbyer q = Du + = (Du = 0) T  z  z . Në diagramën p-v
izoterma paraqitet nga një hiperbolë të barazlarguar nga akset, ndërsa në diagramën T-s
nga një drejtëz horizontale fig. 3-15a,b. (proçesi 1-T).
( ) 2 1
2
2 1 Ds = òds = s - s = q T = Rn v v (3.37)
1
Rasti IV-të: Le të jetë n = k, atëhere pvn = pvk = konst. pvk =konst paraqet
ekuacionin e proçesit adiabatik. Në proçesin adiabatik

c c n k 0
atëhere dq =c ×dT =0; q =0 v (3.38)
1
=
= -
-
n
Pra në proçesin adiabatik nuk kemi shkëmbim nxehtësie me mjedisin e jashtëm (dq=0), q
= 0. Puna e zgjerimit është (dq = du + d = 0) pra d = -du
u u c ( T T )
p v -
p v  1 1 2 2
z v (3.39)
1
= - = - =
1 2 1 2 -
k
Në proçesin adiabatik reversibël dq = T ×ds = 0 kemi:
ds = 0; s = konst ( pasi T > 0 )
Në diagramën T-s proçesi adiabatik paraqitet nga një drejtëz vertikale (fig3-15b) (proçesi
1-k). Në këtë proçes mund të shkruajm:
dq =Tds; dq =Tds =dh -vp =0; dh =vdp
2
D = ò = - = ò
2 1 h dh h h vdp (3.40)
1
2
1
h h n p v p v n
- = 
( ) ( ) T R T T
- = - =
2 1 n
-
1 1 1 2 2 n
-
1 1 2
(3.41)
Fig.3-15 Paraqitja e proçeseve të ndryshimit të gjëndjes së gazeve ideale
43
p
q>0,
n=1 T
s
v
T
p
n
n=
k
n=1,
q<p 1
k
n=
k
v
p
k n
T
v
p
n = -w1c =
cv
v
v
1
c=cv1n =
w
p
n = o, c =
cp
T
n k
n
( t )
a) Proçeset në diagramën p-v
b) Proçeset në diagramën T-s
t = h2 – h1
°
° °1
2
v
p
Fig. (3-16)

44
Sipërfaqja e vizuar paraqet punën teknike. (fig. 3-16)
KAPITULLI -IV- 4.1 SHNDËRIMET FAZORE TË LËNDËVE.
AVULLI I UJIT DHE I LËNDËVE FTOHËSE
4.1-1 Njohuri të përgjithshme.
Avulli i ujit ka gjetur përdorim në paisjet termoteknike si trup pune dhe si mbartës
nxehtësie. Ai prodhohet duke e ngrohur ujin në presion konstant. Këto avuj përdoren afër
gjëndjes së lengështimit (ngopjes), pra për to nuk vlejnë ligjet e gazeve ideale. Prandaj
për përdorim praktik janë ndërtuar tabela dhe diagrama me anë te të cilave përcaktohen
madhësitë e gjendjes së avujve të ujit.
Dallojmë tre gjendje fazore të lëndës (ujit): -të ngurtë, -të lëngët dhe të gaztë. Kalimi
i lëndës nga faza e lëngët në fazën gazore quhet avullim, kalimi i kundërt quhet
kendesim. Kalimet fazore shoqërohen me marrje ose çlirim (dhënie) nxehtësie.
Duke e ngrohur ujin në p = konst. mund të formohen 1-avuj të lagur, 2-avuj të
ngopur të thatë, 3-avuj të tejnxehur.
Për tu kthyer në gjëndje avulli uji ngrohet në p = konst, deri në temperaturën e vlimit
(ose të ngopjes) që e shënojmë me ts, prej këtij momenti fillon vlimi, pra formimi i
flluskave të para të avullit (gjatë avullimit ose vlimit në p = konst, ts = konst.).
Temperatura e vlimit (avullimit) ts varet nga presioni (p) në të cilin ndodhet uji (lëngu).
Për një presion të dhënë çdo lëng i pastër kimikisht ka një temperaturë vlimi të përcaktuar
plotësisht, të shënuar me ts.
II
·
K n
L
T I
·
p
t
G
N
0,00611 bar
III
tT=0,010C
Fig. 4-1b
pT
t
p
tk
K
pk bar
lëng
a ·
b
Fig. 4-1a
· avull
vk
Me rritjen e p rritet edhe temperatura e vlimit (ts); në qoftë se këtë varësi e
paraqesim në kurbën e ekuilibrit fazor p – t, fig 4-1a, vëmë re se kjo kurbë përfundon në
një pikë k e cila quhet pikë kritike. Temperatura dhe presioni që i përgjigjen kësaj pike

quhen përkatësisht temperaturë kritike (tk) dhe presion kritik (pk). Për t ñ tk
kalimi fazor nga gjendja e lëngët në avull ose kthimi i avullit në lëng nuk mund të bëhet.
Diagramen p-t, të ekuilibrit fazor për tre gjëndjet fazore të lëndës, (e ngurtë N, e lëngët L,
dhe e gazët G), po e paraqesim në fig. 4-1b; ku dallohen 3 kurba kufitare I, II, III, pika
kritike k dhe pika T, e ekuilibrit tre fazor, që quhet pika trefishe. (me parametrat përkatës
për H2O)
Formimi i avullit. Supozojmë një enë cilindrike me një piston me peshë konstante në të
cilën ndodhet 1 kg lëng (ujë) për p = konst dhe tempëraturë fillestare t = 0oC (fig 4.2),
gjëndja 1 me vëllim specifik o v¢ . Duke futur nxehtësi në lëng, vëllimi specifik i lëngut
rritet dhe kalon në gjendjet e treguara ne fig.4-2 – 2,3,4,5. (ps1 = konst.)
Në gjendjen 2 pika (A), temperatura është rritur deri në ts (në ps1 = konst) dhe vëllimi
specifik deri në v¢ , këtu lëngu është në gjendje të ngopur (në pikën e vlimit). Nga
gjendja 2 (fillimi i vlimit) deri në gjendjen 4, pika B (mbarimi i vlimit) kryhet proçesi i
avullimit të lëngut (me ps1 dhe ts1 konstante). Në gjendjen 4 i gjithë lëngu është
shndërruar në avull i cili ka vellimin specifik v ¢ . Ky avull që ka p = ps, dhe t = ts, quhet
avull i ngoput i thatë. Ndërmjet gjendjeve 2 dhe 4 në cilindrin me piston kemi përzierjen
e ujit me avuj uji (në ps1 dhe ts1), (gjendja 3), një përzierje e tillë quhet avull i lagur. Avulli
i lagur karakterizohet nga përmbajtja e avullit ose shkalla e thatësirës (x) e cila është:
A¢ ps2, ts2 B¢
· ·
·
vx
masa e avullit të thatë kg
( )
v²
= = (4.1)
masa e avullit të lagur kg
( )
M
a a
==
M M
M
M
x
a u
p
+
45
A B
t
ps1, ts1
Bx
·
a)
1 2 3 4 5
'0
v
t > ts1
tejnxehja e avullit
v'
r·x
v"·x
(1-x)v'
r=qav
qt
v
t = 00C t = ts1
ngrohja e lëngut
t = ts1
avullimi i lëngut
t = ts1
Fig. 4-2a,b
ps1
ps1
ps1
ps1
·
(q) (qav = r ) (qt )
b)
q
C

46
Vëllimi specifik i avullit të lagur shënohet me vx.
Futja e nxehtësisë pas gjendjes 4 e kthen avullin e thatë në avull të tejnxehur me
s s t ñ t ; p = p dhe vëllim specifik v ñ v''; kështu merret gjendja e avullit të tejnxehur
5. (pika C) Këto proçese janë treguar dhe në diagramën t-q, ku është shënuar q, qav = r
dhe qt.(respektivisht nxehtësia e lengut, avullimit dhe tejnxehjes).
4.2-1 Diagrama fazore; p – v dhe T – s
Ndryshimet e gjendjes të treguara më sipër, duke i shqyrtuar për vlera të
ndryshme të presioneve, mund t’i paraqesim në diagramat p – v dhe T – s, fig.4-3 dhe 4-4
Proçesin e shqyrtuar më sipër e vendosim në diagramën p – v. Për këtë heqim vijën e
presionit p = ps1. Pika (a) paraqet gjendjen e lëngut për t = 0oC; pika (b) paraqet gjendjen
e lëngut të ngopur në pikën (e vlimit); pika (c) gjendjen e avullit të ngopur të thatë dhe
pika d gjendjen e avullit të tejnxehur. Këto gjendje paraqiten edhe në diagramën T – s, fig
4.4.
Proçesi a - b paraqet ngrohjen e lëngut, b – c paraqet vlimin e lëngut (ose
avullimin), ndërsa proçesi c – d tejnxehjen e avullit. Në intevalin b – c kemi gjendjen e
avullit të lagur. Në presione të tjera më të larta se presioni ps1 pikat që karakterizojnë
gjendjen e lëngut (ujit) në pikën e vlimit, (b’, b’’…)do të zhvendosen djathtas, ndërsa
pikat që karakterizojnë gjendjen e avullit të ngopur të thatë (c’,c’’…) do të zhvendosen
majtas. Kjo shpjegohet me faktin se vëllimi specifik i lëngut të ngopur v¢ rritet (si
rezultat i rritjes së temperaturës së tij) ndërsa vëllimi specifik i avullit të thatë v ¢
zvogëlohet (si rezultat i rritjes së presionit të vlimit me rritjen e temperaturës).
1
2
p
v
'0
a
a0
I
a'
v'
a
K
tK
II III
x=1
b' ps2 c'
ts2
b ps1 c d
ts1 vx
v"
v
v ' vx
v"
T
0
K
n m s
00C = 2730K


qt
b ps1 c
d
b' ps2 c'
q(r=h"-h') i=h
Fig. 4-3 Fig. 4-4

¢¢ = 0,001 3 ) me rritjen e presionit
Vëllimi specifik i ujit për t = 0oC ( v m kg o
praktikisht nuk ndryshon; vija I (pasi lëngjet kosiderohen të pashtypshëm).
Diferenca e vëllimeve ( v¢¢ - v¢ ) me rritjen e presionit zvogëlohet dhe për një vlerë
të presionit: v¢¢ - v¢ = 0 pra v¢¢ - v¢ (pika kritike). Bashkimi i pikave b, b’, b’’….
na jep kurbën kufitare të lëngut (1) ndërsa bashkimi i pikave c, c’, c’’…. jep kurbën
kufitare të avullit të thatë (2). Këto dy kurba me rritjen e presionit i afrohen njëra – tjetrës
dhe takohen në pikën kritike k e cila për ujin ka parametrat:
p bar t C v m kg h kJ kg
221,29 ; 374,15 ; 0,00326 / ; 2100 / ;
k k k k
=
0
4,430 /( )
0 3
s kJ kg K
k
= = = =
Në diagramën T-s fig 4-4 janë paraqitur proçeset e ngrohjes, avullimit dhe të tejnxehjes.
Diagrama p – v dhe T – s plotesohen edhe me vijat x = konst, të cilat dalin nga
pika kritike, ndërsa diagrama T – s plotësohet edhe me vijat v = konst dhe h = konst.
Parametrat në kurbën e lëngut shënohen me indeksin (‘), në kurbën e avullit të thatë
me indeksin (”) dhe në zonën e avullit të lagur me indeksin (x); vx, sx etj.
Nxehtësia e lëngut: Është sasia e nxehtësisë e nevojshme për ngrohjen e 1 kg lëngu
(uji) nga to= 0oC deri në temperaturën e vlimit ts (fig 4-4) paraqitet me sip abnoa dhe
ts
llogaritet q = ò c ×
dt
l pl t
0
, ku pl c është nxehtësia specifike e lëngut. Për ujin nga
t = 1 - 1000C, c = 1kkal /(kg 0C) = 4.1868kJ /(kgK) pl ,prandaj
q c t t c t ( për t 0
C) p p o
0 = × ( - ) = × = 0 . Në këtë rast në sistemin e vjetër (teknik) të
njësisë (si numër) q t (kkal / kg). l = (Në sistemin SI, q = cp×t )
Nxehtësia e avullimit: Paraqet sasinë e nxehtësisë së nevojshme për avullimin e
plotë të 1 kg lëng me p dhe t=konstante; ajo shënohet me r, (kJ / kg) dhe në diagramën
T – s paraqitet nga sip nbcmn fig 4-4
Meqenëse avullimi kryhet zakonisht në ps = konst, atëherë:
q r h' ' h' u' ' pv'' (u' pv') u'' u' p (v'' v') T (s'' s') av s = = - = + - - = - + - =r +y = -
(4.2)
Ku r =u' '-u' - quhet nxehtësi e brendshme e avullimit
y = p (v' '-v' ) - quhet nxehtësi e jashtme e avullimit
Avulli i lagur: Ndërmjet dy kurbave kufitare (x = 0 dhe x = 1) 1 kg avull i lagur
përmban (x) kg avull të thatë dhe (1 – x) kg lëng (ujë në gjendje të vlimit (fig 4-5); kështu
vëllimi specifik i avullit të lagur llogaritet nga ekuacioni:
v v v v'' x v'(1 x) v' x (v'' v') x av = + = × + - = + - 
47


 




 






¢




48
ku v' '×x - vëllimi që zë avulli i thatë, dhe v'×(1-x) - vëllimi që zë lëngu i ngopur.
Në këtë përfundim arrijmë duke u bazu në ngjashmërinë e trekendëshave (bcc¢~ bdd¢) –
prej ku
v v' x v v v v v v v v
; ' x( " '); ' x( "- ')
x = - = - = +
v"-v' 1
x x
-
(4.3b)
Duke u nisur nga vetia additive e vëllimit specifik vx e energjisë së brendshme mx, të
entalpisë hx dhe entropisë sx në mënyrë analoge, për avullin e lagur
kemi:
u =u ×x +u × -x =u +x × u -u =u +x ×r x '' ' (1 ) ' ( '' ') ' (4.4)
h h x h x h x h h h x r x = ''× + '×(1- ) = '+ × ( ''- ') = '+ × (4.5)
( ) x s s = s''×x + s'×(1- x) = s'+x × (s''-s') = s'+x × r /T (4.6)
Avulli i tejnxehur: Prodhohet duke vazhduar nxehjen e avullit të thatë (në
mungesë të ujit). Temperatura e avullit të tejnxehur s . t ñ t Diferenca (t – ts) paraqet
shkallën e tejnxehjes së avullit.
Entalpia e avullit të tejnxehur deri në temperaturën (t) llogaritet:
' ( ) '' ( ) pm s pm s h = h +r +c × t -t = h +c × t -t (4.7)
ku pm c - është nxehtësia spefike mesatare e avullit të tejnxehur.
Energjia e brendshme e avullit të
tejnxehur është u = h - p ×v . Për avullin
e tejnxehur mund të përdoret me përafërsi
ekuacioni
p × (v + 0.016) = R ×T = 47.1×T
Diagrama h (i) – s dhe (p-h): Parametrat
e avullit të lagur, të thatë dhe të tejnxehur
përcaktohen me saktësi të mjaftueshme në
diagramën h – s (fig 4-6a). Në këtë
diagramë paraqiten dy kurbat kufitare (x =
0 dhe x = 1), izotermat izobaret, izokorat
dhe kurbat x = konst. Diagrama h-s,
 








     

Fig. 4-6a

49
përdoret shumë në proçeset e avullit të ujit dhe po ashtu në ciklet e termoçentraleve me
avull, si ai Rankin, etj.
Nga ligji i parë i termodinamikës
dq =di -v ×dp; për p =konst, dp =0 atëherë
q = dh = T × ds, pra (¶ /¶ ) = T ñ 0 h s p d (4.8)
Kështu meqenëse gjatë vlimit me p = konst dhe T = konst, atëhere koefiçenti këndor
i izobarës në diagramën h – s është konstant. Rrjedhimisht në zonën dyfazore izobaret
dhe izotermat (të cilat përputhen) paraqiten me vija të drejta. Sa më i lartë të jetë presioni
i ngopjes ps (pra dhe temperatur përkatëse ts), aq më i madh është koefiçenti këndor i
izobarës. Prandaj izobaret p = konstant në diagramën h – s shkojne duke u hapur nga e
majta në të djathtë (shiko fig.4-6a) Për vijat e proçeseve të tjerë shiko paraqitjen në
diagramë h-s fig.4-6b Po kështu mund të tregohet dhe diagrama p-h, e cila përdoren
gjërësisht në teknikën e ftohjes, fig.4-7

 
 




 



=h'
s
h
h
h²
²"
h'


p K
ps, ts
x=0
x=1
ts
•
•
h
h¢ h²


t

50
KAPITULLI -V- AJRI I LAGËSHT. DIAGRAMA h-d (i – d)
5.1-1 Të përgjithëshme
Ajri i lagësht paraqet përzierjen e ajrit të thatë (N2, O2…) dhe të avujve të ujit
Megjithëse ajri i thatë është një përzierje gazesh, ne do ta shqyrtojmë (në këtë rast) si një
gaz të vetëm, meqenëse përbërja e tij nuk ndryshon (në proçeset që zhvillohen në këtë
kapitull). Në ajër të lagësht ka dhe gaze të tjera, si argon ¸ 1%, CO2, e gaztë të rrallë.
Ajri i lagësht takohet në impjantet e ftohjes, në tharëset si edhe në sistemet e
ngrohjes, ventilimit dhe të kondicionimit të ajrit. Interes praktik paraqet ajri në presion
atmosferik dhe në intervalin e temperaturave (-50 ¸100)oC.
Në qoftë se presioni i avullit të ujit në ajër është më i vogël se presioni i ngopjes në
temperaturën e dhënë, atëherë avulli i ujit është i tejnxehur. Në qoftë se presioni i avullit
të ujit është i barabartë me presionin e ngopjes për temperaturën e dhënë, atëherë avulli i
ujit në ajër ndodhet në gjendje të ngopur. Ajri i lagësht, që përmban avull të ngopur të

thatë , quhet ajër i ngopur. Presioni i avujve të ujit në ajër nuk mund të jetë më i madh se
presioni i ngopjes (ps) në temperaturën përkatëse të avullit dhe të ajrit.
Në proçeset e ventilimit dhe kondicionimit të ajrit, presioni i avujve të ujit është më i
vogël se 25 mm KZh. Në këto kushte avujt e ujit në ajër janë në gjendje të tejnxehur dhe
kanë veti të perafërta me gazet ideale. Kështu ajri i lagësht mund të konsiderohet si
përzierje gazesh ideale. Në bazë të ligjit të Daltonit, presioni i ajrit të lagësht (p) është i
barabartë me shumën e presioneve parciale të ajrit të thatë (pg) dhe të avujve të ujit (pa):
g a p = p + p mm KZh ose N/m2 (5.1)
Në proçeset e ndryshimit të gjendjes së ajrit të lagësht, sasia e ajrit të thatë mbetet
konstant, ndërsa sasia e avullit të ujit zakonisht ndryshon, kështu në kushte të caktuara
avulli mund të kthehet në ujë ose akull dhe anasjelltas. Prandaj, është e përshtatëshme në
llogaritje të madhësive të ajrit të lagësht t’i referohemi njësisë së masës së ajrit të thatë.
5.2-1 Madhësitë karakteristikat kryesore të ajrit të lagësht:
1. Përmbajtja e avullit d: quhet sasia e avujve të ujit në kg që ndodhet në 1 kg ajër
të thatë. Në një vëllim të caktuar kemi Ma kg. avull uji dhe Mg kg ajër të thatë, atëhere
kg
= a = (5.2a)
kg
masa e avujve të ujit
masa e ajrit të thatë
M
M
d
g
Madhësia e përmbajtjes së avullit (d) varet nga presioni parcial i avullit (pa) në ajër.
Për të gjetur këtë varësi shkruajmë ekuacionet e gjendjes për avullin dhe ajrin e thatë që
ndodhen në të njëjtin vëllim; V
p V M R T a a a × = × × (5.3a)
p V M R T g g g × = × × (5.3b)
ku: V – vëllimi i ajrit të lagësht në m3; (po edhe i ajrit të thatë)
T – temperatura e ajrit të lagësht në K;
Duke pjesëtuar ekuacionin 5.3a, me ekuacionin 5.3b kemi:
0,622
R
R
m
; g
a
18,02
a
a
R
M
= × = 0 × = =
28,96
0
g
a
g
g
a
g
R
R
por
R
M
p
p
m
(5.3c)
atëherë:
kg avull
= = × = 0,622 × (5.2b)
kg ajër të thatë
p
p p
p
p
R
R
M
M
d
a
a
a
g
g
a
a
g
-
këtu p – është presioni barometrik (atmosferik).
51

Për ajrin e thatë pa= 0 dhe d = 0; për avull të pastër pa = p dhe d = ¥.
52
Në qoftë se presioni i avullit (pa) rritet deri në presionin e ngopjes (ps) në temperaturën e
dhënë (t), atëherë përmbajtja e avullit në ajër arrin vlerën maksimale të mundshme që
përcaktohet me formulën:
d kg avull
® = 0.622 × (5.2c)
kg ajër të thatë
p
d d maks
p p
s
s
s =
-
Në këtë rast thuhet se ajri është i ngopur me avuj uji, dhe nuk mund të përmbajë avuj mbi
vlerën e ds.
2. Lagështia absolute (vëllimore): quhet ajo sasi e avujve të ujit që ndodhet në
1 m3 ajër të lagësht. Ajo shënohet me (e) kg/m3 ose gr/m3.
3. Lagështia relative: quhet raporti i presionit të pjesshëm të avullit të ujit në
përzierje pa dhe presionit të ngopjes ps, që mund të arrijë avulli në temperaturën t të
përzierjes, shënohet me j.
Ma
j = a = = (5.4)
Ms
MaRaT
V
MsRaT
V
p
p
s
Madhësia j shprehet zakonisht në %. Meqenëse a s 0 £ p £ p atëherë
0 £j £100%. Për ajrin e thatë j =0 , për ajrin e ngopur, j =100 %.
Në ekuacionin 5.2b, zëvendësojmë a s p =j × p atëherë kemi:
p
×
j
d ×
s s
s
p
d
ose d
p
p p
+
=
- ×
= ×
0.622
0.622 j
j
(5.5)
4. Pika e vesës. Temperatura për të cilën pa bëhet i barabartë me ps quhet pika e
vesës, ose ndryshe thuhet se pika e vesës paraqet temperaturën në të cilën fillon
kondensimi i avujve të ujit që ndodhen në ajrin jo të ngopur (i cili ftohet me p = konst)
(fig. 5-1), pika 2 ka temperaturën e vesës tv.
Për (t) të ajrit të lagësht më të vogël se tv në ajër
përveç avujve të ujit ndodhet edhe ujë ose akull
( për t £00C)
Në këtë rast a l ak a l ak d = d +d +d ku d , d , d - janë
përkatësisht sasia e avujve, e ujit dhe e akullit që ndodhen në
1 kg ajër të thatë (këtu da = ds)


5. Vëllimi specifik dhe densiteti Përcaktojmë vëllimin V* të cilin zë (1 + d) kg
ajër i lagësht. Sipas ligjit të Daltonit (në të njëjtin presion p dhe temperaturë T)











53
g a V =V +V (5.6a)
Nga ekuacioni i gjendjes:
Për ajrin e thatë:
V R T p g g = × (5.7)
Për avullin e ujit:
V d R T p a a = × × / (5.8)
Duke vendosur (5.7) dhe (5.8) në ekuacionin (5.6) kemi:
( d )
R T
ö
æ
× + ×
V g
g a g a 1 × 1+1.61
p
d
R
R
R T
p
d R T
p
R T
p
g
×
= ÷ ÷
ø
ç ç
è
×
=
× ×
+
×
= (5.6b)
Vëllimi specifik (v) dhe densiteti i ajrit të lagësht r2 llogariten përkatësisht
1 1.61
ö çè
÷ø
æ
(5.9)
 1 +
× +
R ×
T
v V =
g
+
=
d
d
p
d
1
= +
= = +
1
1 1
r ×r
 g
(5.10)
d
p
R T
g d
d
d
v
+
×
×
+
1 1,61
1 1.61

p
Për ajrin e thatë: (R T )
r g = × (5.11)
g
Duke krahasuar (5.11) me (5.10) shikojme se: l g r á r
Pra ajri i lagësht është gjithmonë më i lehtë se i thati, për të njëjtin presion (p = konst.)
Entalpia e ajrit të lagësht. Në bazë të vetisë additive të sajë, entalpia e ajrit të
lagësht d h 1+ mund të paraqitet si shuma e entalpive të ajrit të thatë hg dhe të avujve të
ujit a d ×h (në temperaturën t). Duke ju referu 1+d – kg ajër të lagësht kemi:
H = h = h + d × h = 1.005 × t + d × ( 2501 + 1.93 × t )
kJ 1 + d g a (5.12)
kg ajër të thatë
Këtu: c =1.005kJ /(kg ×K) »1 pg - vlera mesatare e nxehtësisë specifike të ajrit të
thatë në p = konst, në intervalin e
temperaturave që përdoren në teknikën e
ventilimit dhe të kondicionimit të ajrit.
_________________
*) Shënohet me V – me qënë se kemi më
shumë se 1 kg, ajër dhe pikërsiht (1+d)












 

Fig. 5-2

h r c t t kJ (kg avull) a pa = + × = 2501+1,93 / × 0 , paraqet vlerën e entalpisë së avullit në
temperaturën t dhe presionin pa (në fakt këto vlera numerike i përgjigjen t 0C
0 » 0 dhe po =
0.0061 bar) cpa = 1.93 kJ / (kg K) – nxehtësia specifike e avullit të ujit. (fig. 5-2).
Në forme të përgjithshme mund të shkruajmë:
( ) ( )
[kJ / kg ajër të thatë] 0
H h c t r c t d c c d t r d
= = × + + × × = + × × + × = 1 + 0 0
(5.13)
c t r d
pm
d pg pa pg pa
= × + ×
Madhësia
c c c d pm pg pa
= + × =
(1.005 +
1.93d)
quhet nxehtësia specifike e
ajrit të lagësht (kJ/kg×K).
Probleme të
ndryshme që kanë të
bëjnë me ajrin e lagësht
zgjidhen me lehtësi në
grafikun psikrometrik
dhe diagramën h-d
fig.5-3; 5-4. Në këtë
diagramë fig.5-4, në
boshtin e abshisave
vendosen vlerat e
përmbajtjes së avullit
(d) gr/kg, ndërsa në
boshtin e ordinatave
entalpia (hl+d) e ajrit të
lagësht
(kJ/kg), që i referohet 1 kg
ajër i thatë.
54

 
     






  
 
 




 










Fig. 5-3 Grafiku psikrometrik

55
(Mollier)
Fig. 5-4
Për shfrytëzim të mirë të sipërfaqes së diagramës, vijat e drejta h = konst hiqen
nën një kënd 135o me vijat e drejta d = konst; (vlerat e d shënohen në vijën horizontale).

Në diagramën h – d janë shënuar me vija të drejta izotermat t = konst, kurbat j =
konst, vijat h = konst; gjithashtu është treguar kurba e gradës së dytë që shpreh vartësinë
pa = f (d) ku vlerat e pa ose ps janë shënuar djathtas (zakonisht pa = f(d) në diagramën h –
d merret me përafërsi një vijë e drejtë).
Në një rast më të përgjithshëm lagështia në ajër mund të jetë më e madhe se ajo e
56
Fig. 5-5

ngopjes ds, pra përveç avullit në ajër mund të ndodhen: pika apo grimca uji në sasi d,
dhe me temperatura më të ulta se O0C dhe kristale të akullit në sasi dn. Në këtë rast
entalpia llogaritet me formulën:
H t ds( t) d c t dn( c t)kJ (kg aj thatë) p p ak = 1,005 + 2501+ 1,93 + × × - l + × . .  
(5.14)
ku c kJ (kg K) p = 4,1868 ×  dhe c kJ (kg K) p ak = 2,1 × janë respektivisht nxehtësitë
specifike të ujit dhe të akullit.
l =-334kJ kg; r =2500kJ kg -janë përkatësisht nxehtësitë latente të shkrirjes së
akullit dhe të vlimit të lëngut, në O0C.
Krahas diagramës (h-d) (Mollier) – përdoret dhe diagrama Carrier d(p)-t, tek e cila
vijat në me d=konst. dhe t=konst. janë përkatësisht vija të drejta horizontale dhe vertikale
(fig.5-5).
Lakorja j=100%, që është shumë e rëndësishme në studimin e ajrit të lagësht del nga
varësia e njohur p=ps(t) që përfaqëson bashkësinë e gjëndjeve të njohura të avullit (në
ajër). Mbi po këtë bazë ndërtohen dhe vija të tjera të j=konst (j<100%).
Ashtu si dhe për diagramën Mollier dhe për ndërtimin të diagramës Carrier pranohet
zakonisht – presioni atmosferik 745 (750) mmKZH.
Vijat me H=konst. ndërtohen nëpërmjet zbërthimit të ekuacionit
H =1,005t +d(2500 +1,93t ) në formën H =1,005t +2500d +1,93d ×t . Duke
eleminuar termin 1,93×d ×t si të parëndësishëm ndaj atij 2500d (për zonën e përdorimit
praktik) dhe duke nxjer në evidencë madhësinë d-kemi:
d = H -1,005t = H - 1,005
× t (5.15)
2500
2500 2500
Duke derivuar si më poshtë (për H=konst) kemi:
57
Fig. 5-6

d
¶
t H =konst
=-1,005 2500
÷ø
æ
ö ¶
çè
(5.16)
Shprehja ( 5.16 ) tregon se në diagramën d-t, vijat me H=konst. janë drejtëza (vija të
drejta) paralele me njëra tjetrën e me pjerësi të caktuar fig.5-6, pjerësi e cila varet nga
shkallët e zgjedhura për ndërtimin e diagramës.
Ashtu si dhe diagrama Mollier dhe diagrama Carrier – plotësohet me vijat e temperaturës
adiabatike t; të cilët nuk janë paralele me ato me H = konstante. Ndërtimi i tyre studiohet
në literaturë me të zgjeruar e speciale.
5.3-1 Proçeset e ajrit të lagësht:
Sjedhja e një mjedisi në temperaturën dhe lagështirën e deshëruar arrihet nëpërmjet
proçeseve të kondicionimit të ajrit. Më kryesore janë proçeset e : ngrohjes e ftohjes së
thjeshtë; lagështimi dhe delagështimi dhe përzierja e masave në rryma të ajrit të lagësht.
Disa nga këto probleme, duke u nisur nga një pikë çfardo 1, po i paraqesim në
diagramat Mollier dhe Corrier-(ku po shënojmë dhe emertimet perkatëse të tyre fig.5-
6a,b)
j=100% 1
j=100%
Si më të rëndësishëm-po studiojmë proçesin e përzierjes së dy sasive, të ftohjes,
delagështimit dhe ngrohjes së ajrit të lagësht.
5.31-1Përzierja e dy sasive të ajrit të lagësht.
Në qoftë se në dhomën ë përzierjes futet sasia e ajrit M1 (kg / h) me parametrat d1, t1,
h1 dhe sasia M2 (kg /h) parametrat d2, t2, h2 atëhere pas përzierjes në p = konst, të këtyre
dy sasive do të kemi gjendjen që karakterizohet nga parametrat dp, tp, dhe ip që duke u
bazuar në bilancin sasior të lagështirës dhe nxehtësisë kemi
(Mp = M1 + M2) (5-17)
(5.18) (5.19)
d M d M d p p +
dhe h M h M h
1 1 2 2
1 2
× + ×
1 1 2 2
1 2
M M
M M
× + ×
=
+
=
58
h
d
ngrohje
delagështi
ngr. dhe
lagështin
lagështim
ftohje
ftohje
dhe
delagështim

d
t
lagështim
ngr. dhe
lagështin
ngrohje









 b)
Fig. 5-6a,b

Proçesi i përzierjes mund të llogaritet lehtë edhe nga diagrama h – d. Nga formulat 5.18
dhe 5.19 pas disa transformimesh nxjerrim:
1
h h
2
1
d d
2
-
h h
-
d d
p
p
p
p
-
=
-
(5.20)
Ekuacioni 5.20 në kordinatat h – d është ekuacioni i një vije të drejtë. Kjo do të thotë se
proçesi i përzierjes në këtë diagramë paraqitet në drejtëzën që bashkon pikat 1 dhe 2 që
përcaktojnë gjendjen e ajrit para përzierjes (fig.5-7a,b,c).
t2 2
d1 dp d2
tp
Mp, dp, hzona e p
perzjerj
es
Gjendja e përzierjes përcaktohet në këtë drejtëz nga
pika (p) e cila gjendet nga kushti:
2
1
1
2
1
d d
2
l
l
M
M
-
d d
p
p = =
-
(5.20a)
d.m.th. largësia e pikës p nga pikat 1 dhe 2 është
invers proprcional me sasitë e ajrit M1 dhe M2 në
këto pika (rregulla e leves).
dq=0

P
Nga ekuacioni 1,005 (2501 1,93 ) p p p p h = t +d + t temperatura e përzierjes
përcaktohet nga formula
= (5.21)
p
i d
2501
+
-
p p
p d
t
1.005 1.93
Në intervalin e temperaturave të ajrit që përdoren në klimatizim, me një përafërsi
të mjaftueshme praktike temperatura e përzierjes mund të përcaktohet:
t M × t + M ×
t p +
= (5.22)
1 1 2 2
M M
1 2
59
h

d
1
2
t1
1
i1
p
ip
M1, d1, h1
M2, d2, h2
termoizolim
a)
·
·
·
d(pa)
d2

 


tp
j1
h1


h2
j=100%
j2

 2
1
1
2
c)
Fig. 5-7a,b,c

5.3-2 Ftohja, kondensimi dhe ngrohja. Po paraqesim me diagramën h – d një process
ftohje të ajrit të lagësht, të kondensimit, të largimit të avujve të ujit dhe ngrohjes së ajrit të
ngopur ma avuj uji fig.5-8. Duke ftohur ajrin nga gjendja fillestare 1 (me t1, j1) me d =
konst, arrijmë në gjendjen e ngopjes, pika 2. Ftohja e ajrit pas gjendjes 2 çon në
kondensimin e pjesshëm të avujve të ujit. Pika 3’ karakterizon përzierjen e ajrit të ngopur
me gjendje në 3 dhe të ujit, gjendja e të cilit shtrihet në izotermën t3 pasi t3 = t3’ (kjo
gjendje shtrihet në pafundësi pasi ( d =¥).
Në qoftë se ajrin nga gjendja 3 e ngrohim deri në temperaturën t1 me d3 = konst
atëherë marrim gjendjen 4 ku d4 < d1. Kështu duke e ftohur ajrin deri në t < tv (duke i
larguar lagështirën) dhe pastaj duke e ngrohur, ajri mund të thahet.
Meqenëse të gjitha proçeset e shqyrtuara kryhen për p = konst, atëherë sasia e
nxehtësisë e larguar gjatë ftohjes (për M kg ajër)
( ) 1 3' 1 3' Q =M h -h - (5.23)
Sasia e nxehtësisë që futet gjatë ngrohjes (për M kg ajër)
( ) 3 4 4 3 Q =M h -h - (5.24)
Sasia e avullit që kondensohet referuar M kg ajër është:
( ) 1 3 M M d d l D = - (5.25)
Fig. 5-8a,b


·


Këtu 1 1 2 2 ; g g M = M M = M , 1 2 1 2 M M M M M M p g p g g = = + = +
5.4-1 Karakteristika e proçesit të ndryshimit të gjendjes së ajrit të lagësht në
diagramën h-d Shkalla kufizuese.
60
d
h
d4
d1
t3=cte
3
3'
i=cte
2
t1=cte 4 1
j1
j4



·
· ·


t3=c
4
3
2 · 1
j1
j4
h1 h2
h4
h3
t3
j




Drejtimi i proçesit në diagramën h – d, mund të përcaktohet me anën e derivatit
(¶h / ¶d) =e , i cili për një process të caktuar në formë të diferencave të caktuara mund
të shkruhet ( (Dh /Dd) . Në qoftë se marrim dy gjendje të çfarëdoshme të ajrit të lagësht
në diagramën h – d me parametra d1, h1, t1, dhe d2,
h2, t2, atëherë drejtëza AB që bashkon këto dy gjendje përfaqëson një process të
ndryshimit ët gjëndjes në diagramën h – d (fig.5-9a,b). Drejtëza AB formon me drejtëzën
vertikale d = konst dhe me drejtëzën e pjerrët h = konst. një trekëndësh ABC me lartësi
AD = d2 – d1, dhe me bazë BC = h2 – h1. Nga paraqitja grafike e trekëndëshit ABC
rezulton se:
= D
h -
h
h
tg tg BC
a a = e
1 2 (5.26)
D
2 1
-
+ = =
d
d d
AD
2 1
Pra raporti e = Dh / Dd përcakton drejtimin e proçesit të ndryshimit të gjendjes
AB në raport me drejtëzat h = konst. Ky raport përfaqëson ndryshimin e nxehtësisë totale
të ajrit të lagëësht për 1 kg avuj uji që i jepen ose i merren. Madhësia e, quhet
karakteristika e proçesit të ndryshimit të gjendjes së ajrit të lagësht.
Sipas vlerave numerike (h) dhe (d) që janë shënuar në diagramën h – d (fig. 5-10)
për drejrimin AB kemi:
kJ
kg
h -
h
h 2 1 = × =
4125
d d
D
d
16.5 1000
4
= - ×
(50 33.5) 1000
8 4
2 1
-
-
=
D
(5.27)
Kështu çdo ndryshimi të gjendjes i përgjigjet një vlerë numerike e caktuar e. Në qoftë se
në kufi të diagramës vendosen drejtëzat që dalin nga origjina (pika zero), të cilat tregojnë
vlerat numerike për drejtime të ndryshme, atëherë për çdo ndryshim gjendjeje, mbi
shkallën kufizuese mund të lexohet vlera (Dh /Dd) =e , si në (fig. 5.10).
Zgjidhja e detyrave praktike të ajrit të lagësht bëhet më e lehtë duke përdorur
61
83736
a
a 
kJ
kg
















D
h
D



B
D
d
1
20933
h
1
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
 

d
e
kJ/kg
(2093,4)
C
A
h2 d
2 h

d
h
o
kJ
kg
1
e =± w
e =± w
9
4
01
3
2
1
8 7 6 5
e >
0
e < 0
j
e




62
karakteristikën e =Dh /Dd kJ / kg , (fig. 5.10)
Nga pika 0, që konvencionalisht i përgjigjet fillimit të koordinatave heqim tufën e
drejtëzave (01), (02), (03) etj. Në qoftë se e = 0, atëherë proçesi shkon sipas h = konst
(vija 01)’; në qoftë se e > 0 atëherë proçesi shkon me rritje të entalpisë dhe të përmbajtjes
së lagështirës së ajrit dhe karakteristikës e do t’i përgjigjen vijat (02) dhe (03).
Në qoftë se proçesi shkon me d = konst, dhe me rritje të entalpisë (psh ngrohja e
ajrit në kalorifer), atëherë e = +¥ (vija 04). Rrjedhimisht proçesi i rritjes së entalpisë së
bashku me rritje të (d) i përgjigjet në diagramë fushës nga vija (01) deri në vijën (04); në
këtë rast e > 0.
Në qoftë së proçesi shkon me rritje të (d) por me zvogëlim të (h) atëherë
karakteristika e bëhet negative (vija 05) dhe (06). Kur proçesi shkon me zvogëlim të (h)
dhe të (d) atëherë e > 0 (vija 08 dhe 09). Vlerat e ndryshme të karakteristikës e jepen
sipër, anash djathtas dhe poshtë diagramës h – d (fig. 5-9b)

KAPITULLI -VI- 6.1 PROÇESET E SHTYPJES NË KOMPRESORË
Kompresor quhet makina që shërben për shtypjen e gazeve ose të avujve nga një
presion më i ulët në një presion më të lartë. Kompresorët vihet në punë nga motorë
termikë ose elektrike, pra kompresorët janë makina që harxhojnë energji..
Dallojmë kompresorë me piston ,rrotativ, centrifugale dhe aksiale etj. Në ndërtim
dhe në miniera përdoren kryesisht kompresorët me piston me presion (4 – 8) bar dhe me
ftohje me ajër ose me ujë.
Ajri me presion përdoret në ndërtim për mekanizimin e një seri proçesesh si: në
prishjen e ndërtesave të vjetëruara, në transprtimin e materialeve të ndërtimit (çimentos),
në fabrikat e betonit, për ngritjen e ujit nga burimet nëntokësore etj. Pajisjet pneumatike
më të përhapura në ndërtim janë: çekiçi pneumatic, makina çpuese etj.
6.1-1 Puna teorike e harxhuar në kompresorin me piston. Marrim një kompresor
teorik i cili punon në këto kushte: 1- Vëllimi i përshkruar nga pistoni është i barabartë me
vëllimin e cilindrit (pra vëllimi i dëmshëm mungon). 2- Rezistencat në rrugën e thithjes
dhe të dergimit mungojnë. 3- Gjendje e gazit në proçesin e thithjes dhe të dhënies nuk
ndryshon. 4- Ndikimi i presionit të jashtëm në piston mungon.
Formulat llogaritëse të punës së harxhuar në kompresor i referohen 1 kg ajër që
futet në cilindër.
Në fig. 6-1a, është treguar diagrama teorike e punës në kompresorin me
piston në koordinatat p, v dhe në fig. 6-1 b pjesët kryesore të kompresorit. Në diagramën
(fig. 6-1a) vija 4 – 1 paraqet proçesin e thithjes së ajrit në cilindër në p1; 1-2 paraqet
proçesin e shtypjes deri në p2; 2-3 paraqet proçesin e shtytjes së ajrit të shtypur dhe
proçesi 3-4 paraqet barazimin e presioneve gjatë hapjes së valvolës së thithjes 3 dhe
mbylljes së asaj të shkarkimit 4.
4 1
Fig 6-1 1-cilindri: 2-pistoni: 3-valvola e thithjes; 4-valvola e dërgimit:
5-bjella:6-manovela: 7-volant: 8-rezervuari; 9-manometër;
PVS-pika e vdekur e sipërme; PVP-pika e vdekur e poshtëme
63
P
v
a)
3
p2 2' 2 2"
p1
pvk=konst
pvn=konst
pv=konst
(v)
iz




b)
3
4
1
2
5
6
7
9
8
R
S=2R
PVS PVP

Puna mekanike e përgjithshme që harxhohet në kompresorin teorik për shtypje të 1 kg
ajër (puna teorike e kompresorit) do të jetë:
2
k T l = l + l + l = p v + ò p × dv - p v = sip = -òv × dp = l
41 12 23 1 1 2 .1234 (6.1)
1
2
2
1
Proçesi i shtypjes së gazit në kompresor mund të jetë : izotermik 1-2¢ ; adiabatik
1-2² dhe politropik 1-2 me tregueës n £ k . Në këto proçese puna teorike e kompresorit
është:
a- Për shtypje izotermike: n =1; 1 1 2 2 p v = p v
l l pdv p v p k iz ln ln /
= = ò = = kJ kg
1 1 (6.2)
RT p
2
p
2
p
1
2
1
1
1
b- Për shtypjen adiabatike n =k =1,4 (dq = 0) 2 2 1 1 p v ¹ p v
kJ
kg
é
æ
p v p
2
p
p v p v k
k
l l k
k
k
k
k ad
ù
ú ú ú
û
ê ê ê
ë
- ÷ ÷ø ö
ç çè
-
- =
-
= =
-
1
1
( )
1
1
1
2 2 1 1 1 1
(6.3)
b- Për shtypje sipas politropës; n £ k; p1v1
n = p2v2
n
kJ
kg
é
p v p
2
p
p v p v n
n
l l n
n
n
n
k p
ù
ú ú ú
û
ê ê ê
ë
ö
- ÷ ÷ø
ç çè æ
-
- =
-
= =
-
1
1
( )
1
1
1
2 2 1 1 1 1
(6.4)
Për M kg.ajër të shtypur: L L M [kJ s kW] K p k = = × ;
Siç shihet nga fig. 6.1a, kur shtypja bëhet sipas izotermës (1-2) puna mekanike
teknike që harxhohet është më e vogël se puna që harxhohet kur shtypja bëhet sipas
adiabatës ose sipas politropës. Prandaj, ne kompresorët tentohet për të realizuar shtypjen
sipas izotermës, duke ftohur me ujë ose me ajër cilindrin e kompresorit. Në këtë rast,
sasia e nxehtësisë që duhet larguar tregohet në diagramën T-s, fig.6.2, dhe llogaritet me
formulat:
a) Shtypja izotermike: ( ) sht q = T × s - s = l 2' 1 (6.5)
q c T T c n k v -
= × - = - (6.5a)
b) Shtypja politropike: ( ) ( )
T T
2 1 n
-
1 2 1 64

Q M c T T M n k Cv -
= × - = - (6.5b)
Për M, kg.ajër: ( ) ( T T
) 2 1 n
-
1
2 1 3 2
Fig. 6.2 Fig. 6.3
6.1-2 Prodhimtaria dhe fuqia e kompresorit me piston
Proçeset reale të punës së kompresorit ndryshojnë nga proçeset ideale për shkak
të ekzistencës së vëllimit të dëmshëm, të shkëmbimit të nxehtësisë ndërmjet mureve të
cilindrit, të ajrit të mbetur dhe ajrit që thithet, të rezistencave në valvolat, të rrjedhjeve të
ndryshme, etj. Ne fig. 6-3 po tregojmë proçeset që realizohen në kompresorin teorik me
hapsirë të dëmëshme: ku 4-1; proçesi i thithjes së ajrit; 1-2; proçesi i shtypjes, nga p1 në
p2; 2-3; proçesi i dërgimit apo i shtytjes së ajrit në rezervuar; 3-4; proçesi i zgjerimit të
ajrit të mbetur në hapsirën e dëmshme.
Prodhimtaria reale e kompresorit me një shkallë është:
/min
4
3
2
V V D S n m r V T V =h × =h p × × (6.6)
ku: VT – prodhimtaria teorike e kompresorit me një shkallë
D dhe S – diametri i cilindrit dhe rruga e pistonit ne m
n – numri i rrotullimeve në minut (rrot/min)
V h
- koefiçenti i prodhimtarisë i cili varion (ndryshon) (0.7 – 0.85)
Me rritjen e
p2
presionit në dalje p2,
prodhimtaria
(rendimenti ) i
kompresorit me një
shkallë zvogëlohet.
Për këtë qëllim
përdoren kompresorë
me dy dhe me shumë
shkallë në të cilët
realizohet ftohje me
ujë ose më ajër. Në
fig. 6.4 a, b në
diagramën p-v dhe T- s janë
65
s
T
2
2'
2"
1
p

·
·
·
·
V1-V4
V3
·
·
v
p2
p1 1
4
k
1<n<k
2' 2" T=konst
a)
v
P
1
pp
p1
A
B
pvn=c
2

k2

k1
°
·
b)
s
T
2'
p
1
p1
A
B
2
2²
qk2 qpf qk1
Fig. 6-4a,b

66
paraqitur proçeset termodinamikë në kompresorin me dy shkallë me ftohje ndërmjetëse
dhe në fig 6.5 skema e këtij kompresori në vendosje të cilindrave në formë V.
6
ujë ftohës
qpf
4 3
1
2
5
Fig. 6.5 Skema e kompresorit me
piston me dy shkallë
1- Cilindri, 2 – Pistoni, 3 - Valvola
e thithjes, 4 – Valvola e dergimit, 5 –
Bjella,, 6 – Ftohësi i ndermjetës
Duke u nisur nga kushti i harxhimit të punës minimale në kompresorin me dy
1 2
shkallë, presioni ndërmjetës llogaritet : 1 2 p p p x = .
Puna teorike e harxhuar në kompresorin me z shkallë llogaritet me formulën:
(kJ )
é
æ
MRT p
 2
1 (6.7)
p
L Z M Z n
n
n
n
k k
ù
ú ú ú
û
ê ê ê
ë
ö
- ÷ ÷ø
ç çè
-
= × × = ×
-
1
1
1
1
Sasia e nxehtësisë që duhet larguar nga cilindri e kompresorve të shkallës së parë
dhe të dytë (Qk1 dhe Qk2) dhe nga ftohësi i ndërmjetëshëm (Qpf) ( në proçesin me
px=konst.) llogariten:
Q Q Q Q M (t t ) Mc (t t ) Mc (t t ) Mu cu tu k p f k Cn A p A B n B = + + = - + - + - = × × D S 1 2 1 1 2 2
(6.8)
ù
k1 pF kZ (6.8a)
úû
é
êë
Q + Q +
Q
× D
=
kg
s
c t
Mu
u u
ku: M-(kg/s) – sasia e ajrit që shtypet në kompresor
cn1, cn2, cp – nxehtësia specifike në proçeset politropik 1A dhe B2, dhe në proçesin e
ftohjes me px=konst, në A-B.
Mu – kg/s-sasia e ujit ftohës
cu – 4,1868 kJ/(kg K) – nxehtësia specifike e ujit ftohës
Dtu=(10¸12)0C; Rritja e temperaturës së ujit ftohës
Fuqia treguese (indikatoriale) e kompresorit me veprim të njëfishtë llogaritet:
2
N pi × × D × S ×
n kW
i 3
4 ×10
=
p (6.9)
pi – presioni mesatar tregues indikatoriale në njësi të sistemit SI (N/m2)

Fuqia në boshtin e kompresorit që quhet fuqia efektive është:
e k i m N = N = N /h (6.10)
ku hm = 0.85 – 0.95 është rendimenti mekanik i kompresorit.
Fuqia e motorit Nm është më e madhe se fuqia në boshtin e kompresorit në
madhësinë e humbjeve të fuqisë në transmission (kur ai ekziston) dhe në vetë motorin.
Këto humbje vlerësohen nëpërmjet rendimentit të transmisionit htrr dhe rendimentit të
motorit hmot
e
= ku htrr = (0.96-0.99) (6.11)
tr mot
m
N
N
h ×h
Fuqia e instaluar e motorit Ninst zakonisht pranohet me një rezervë (10-15)%, pra:
inst m N =(1.1¸1.15) N (6.12)
67

68
KAPITULLI -VII- 7.1 CIKLET E IMPIANTEVE TË PRODHIMIT TË
PUNËS
Në teknikë përdoren impiante që prodhojnë punë mekanike, për të vënë në lëvizje
makina të ndryshme si në rastin e motorave me djegie të brendshme (MDB) që vejnë në
lëvizje automjetet, lokomotivat, vaporet apo avionët, etj, por dhe impiante të tjerë që
prodhojnë energji elektrike dhe nxehtësi për ngrohje të zonave të ndryshme apo banesave,
etj.
Por edhe në motorët me djegie të brendëshme apo të jashtëme (si në rastin e
turbinave me gaz) mund të përdoret nxehtësia për për ngrohje sipas metodës së
kogjenerimit. Në këto impiante trupi i punës mund të mos e ndryshojë gjëndjen fazore
ose edhe ta ndryshojnë gjendjen fazore. Do të studiojmë rastin kur trupi i punës e
ndryshon gjendjen fazore, siç ndodh në impiantet e turbinave me avull.
7.1-1 Ciklet e impianteve të turbinave me avull
Në këto impiante gazet e djegies që çlirohen nga djegia e lendës djegëse
shërbejnë si burim nxehtësie dhe jo si trup pune. Në rolin e trupit të punës këtu shërben
avulli i ujit i cili prodhohet në gjeneratorin e avullit, ndërsa në rolin e burimit të ftohtë
është uji i ftohtë i mjedisit që kalon në kondensator, ku avulli kthehet në lëng,
(kondensat).
Kur cikli zhvillohet në zonën dy fazore, për faktin se gjatë avullimit dhe kondensimit
në presione respektive konstante, temperatura qëndron konstante, rezulton mundësia që të
realizohet teorikisht cikli Karno ndërmjet temperaturave respektive TN dhe TF-që jep
mundësi të merret rendiment maksimal fig.7-1

·


 
 
· ·


Fig. 7-1
· ·








 · 



· ·
 ¢ 
· · ·

Proçeset e realizuar në këtë cikël teorik janë:

1-2; zgjerim adiabatik në turbinë*) ku prodhohet puna T
2-3; kondensimi në p = konst. dhe t = konst. i avullit në kondensator përmes të cilit
largohet nxehtësia qF = q2 (QF=Q2)
3-4; shtypja adiabatike në kompresor ku harxhohet puna k
4-1; avullimi në p dhe t – konstante, i lëngut, që realizohet në gjenerator të avullit (GA)-si
rezultat i nxehtësisë qN=q1- të krijuar nga djegia e lëndës djegëse. (QF=Q1)
Ky cikël ka të metë kryesore se në proçesin 3-4 – në kompresor shtypet (avulli i
lagur (lëng+avull) ndërsa në pikën 2 (pas zgjerimit në turbinë) kemi një sasi të





 



konsiderueshme uji-që vështirson proçesin e zgjerimit.
Për të eleminuar këto të meta; bëhet kondensimi i plotë i avullit deri në pikën 2'-
që jep mundësi që shtypja në kompresor i avullit të lagur të zëvëndësohet me shtypjen
dhe shtytjen e kondensatit në pompë, kështu do të harxhohet një punë më e vogël në
pompë p, ndërsa avulli para se të futet në turbinë tejnxehet, dhe avulli i tejnxehur pas
zgjerimit në turbinë del me shkallë të lartë thatësie, se në rastin e parë. Një cikël i tillë me
avull të tejnxehur quhet cikël Rankin.
Skema e thjeshtë e impiantit, dhe cikli përkatës Rankin i paraqitur në diagramat p-v,
T-s dhe h-s, tregohet në figurën si më poshtë 7-2a,b,c,d:
Proçeset e realizuar në ciklin teorik Rankin me tejnxehje –janë si më poshtë:
7-2a,b,c,d
1-2,zgjerimi adiabatik i avullit në turbinën T, ku presioni bie nga p1 në p2 dhe
prodhohet punë 1 2 h h T  = - , e cila përdoret për të prodhuar energji elektrike
gjeneratorin elektrik GE.
*) Për shkak të epërsive të njohura, në ditët e sotme të gjithë impiantet e avullit punojnë me motor
të tipit turbinë.
D 



2-2¢,kondensimi i plotë i avullit në kondinsator KN, me p2 = konst. dhe
t2=konst.ku për efekt të diferencës të temperaturave DTF largohet në mjedis nxehtësia.
69






·
¢

¢

 





·
· 




Fig. 7-2d
Fig. 7-2a,b,c,d

70
q h h sip a ba F 2 2 2 2 = - ¢ = ¢ (Në termoçentralet që punojnë sipas ciklit () Rankin
p p ( )bar k 0,03 0,04 2 = » ¸ që i përgjigjet një temperature ~ 25¸300C.) Nxehtësia q2=qF
merret nëpërmjet ujit ftohës që vjen nga kulla e ftohjes KF, dhe qarkullon në
kondensatorin KN.
2¢-3,shtypja dhe shtytja e kondensatit nëpërmjet pompës Pk, ku presioni rritet nga p2 në
p1 dhe harxhohet puna: p=h3-h2¢.
3-4,ngrohja e lëngut në gjeneratorn e avullit GA-deri në temperaturën e vlimit ts; 4-5,
vlimi i lëngut në GA- në p1=konst dhe ts=konst dhe 5-1, tejnxehja e avullit në tejnxehësin
TE, deri në t1>ts. Në proçesin 3-4-5-1 ku bëhet ngrohja –vlimi dhe tejnxehja në p1=konst;
nxehtësia qN=q1-merret nga burimi në temperaturën TN, për efekt të diferencës
temperaturave DTN. – ku
q q h h sipa ba N 31 1 1 3 = = - = (7.1)
Cikli Rankin gjen zbatim në termoçentralet (TEC-et) me avull ku puna e
prodhuar nga nxehtësia e dhënë, shndrohet në energji elektrike në gjeneratorin e energjisë
elektrike GE.
Për ciklin Rankin-reversibël 1-2-2¢-3-4-5-1 (fig.7-2) puna e prodhuar llogaritet si
më poshtë:
( ) ( ) 1-2 2¢3 1 2 3 2¢ = - = - = - = h - h - h - h  c  z  sh T  p   (7.2)
ndërsa rendimenti termik i ciklit Rankin llogaritet:
( h h ) ( h h
)
R N F
tc -
1 2 3 2
1 3
q q
1 2
c T p
1 1
h h
q q q
q q
q
N
N
- - -
=
-
= =
-
=
-
= ¢    h (7.3)
Për presione p1 deri 100 bar, puna e harxhuar në pompë (p) është shumë më e
vogël se ajo që fitohet në turbinë prandaj ajo neglizhohet: pra 0 3 2 = h - h ¢ »  p , për të
cilin h3 @ h2¢ Për këto kushte rendimenti termik i ciklit Rankin-reversibël llogaritet:
h -
h
h   1 2
(7.3a)
R c
T
t h h
1 2
q -
N uu
N
h h
h h
-
=
-
= = =
¢ 1
1 2

këtu uu h2¢ = h - entalpia e ujit ushqyes.
Rritja e rendimentit të ciklit Rankin, arrihet nëpërmhjet rritjes së parametrave
fillestare p1, t1; uljes së presionit në kondestator p2 = pk e cila kondicionohet nga
tempëratura e mjedisit rrethues, ku në mënyrë të domosdoshme kalon një pjesë e
nxehtësisë, gjithashtu për të rrit rendimentin e ciklit përdoret tejnxehja përsëritëse dhe
rregjenerimi i nxehtësisë që në ciklin e Rankin realizohet nëpërmjet marrjeve të avullit
nga turbina.

7.1-2 Cikli me kogjenerim apo termofikues:
Ndërmarjet ekonomike, industriale apo banesat në qytete, etj kanë nevojë
jo vetëm për energji elektrike por edhe për nxehtësi, të cilat mund të prodhohen në
mënyrë të veçuar por dhe në mënyurë të përbashkët apo të kombinuar ne impiante
që quhen termofikuese apo kogjeneruese.
Në keto impiante nxehtësia mund të prodhohet me potencial (temperatura
– t) të lartë-sipas kërkesave teknologjike (industriale) ose me potencial (t) të ulët
(në formë të ujit të ngrohtë në t¸900C) për nevoja komunale, për ngrohje, etj.
Impiantet që punojnë sipas parimit të ciklit termofikues apo kogjenerues
përbëjnë TEC-et me termofikim apo kogjenerim.
Në ciklin termofikues Rankin të paraqitur në (fig.7-3) nxehtësia e dhënë
nga burimi me cikël përdoret për:
· konsumatorin apo përdoruesin mekanik
(puna e prodhuar L është e bararvlefshme me
syprinën1-2-2¢-4-5-1) dhe
· konsumatorin termik (nxehtësia QT, e
barasvlershme me syprinën 2-a-b-2¢-2) dhe e
dhënë përmes mbartësit të nxehtësisë, që
përfaqëson avullin me presion pT dhe
temperaturën tT.
Kur përdoruesi termik, KT, kërkon ujë të
nxehtë, turbina punon me vakum të keqësuar
(fig.7-4a), ndërsa kur kërkon avull, ajo punon me kundërpresion (fig.7-4b).
Fig. 7-4
71



Përdorim edhe më të madh kanë turbinat me marje të ndërmjetme e të
rregullueshme (fig.7-4c), në të cilat një pjesë e avullit, Dm, pasi zgjerohet nga
presioni p1 deri në atë marrjes pm dhe prodhon punën përkatëse, shkon në
përdoruesin termik. Pjesa tjetër Dk, zgjerohet plotësisht deri në pk = p2 duke kalu
ne kondensator dhe është e pavlefshme për konsumatorin termik. Prej kësaj
skeme, rezultojnë dy raste ekstreme
- me kondensim (kur =0 m D dhe D D k = ), (ku nuk ka konsumatorë termikë)
- me kundërpresion (kur D D m = dhe = 0 k D ; nuk ka kondensator
Prodhimi i kombinuar i punës dhe i nxehtësisë, megjithëse e ul,
rendimentin termik të cilit, për shkak të rritjes së presionit të kondensimit,
përmirëson shkallën e shfrytëzimit të lëndës djegëse. Vlerësimi i këtij prodhimi të
përbashkët mund të bëhet nëpërmjet koefiçientit të shfrytëzimit të nxehtësisë:
L Q
c T
N
sh Q
k
+
= (7-4)
72

73
KAPITULLI -VIII- 8.1 CIKLET E IMPJANTEVE TË FTOHJES DHE TË
POMPAVE TË NXEHTËSISË (TERMIKE)
Kemi shpjeguar më parë (kapitulli III) se impiantet e ftohjes (frigoriferët) dhe
pompat termike, si rezultat i punës së harxhuar bëjnë kalimin e nxehtësisë nga një
potencial termik (temperaturë) më të ulët, ne një potencial termikë (temperaturë) më të
lartë. Ndërmjet tyre ato ndryshojnë vetëm nga nivelet e temperaturave. Kështu për
realizimin e mjedisive të ftohta me temperaturë tF, si nivel i sipërm shërben mjedisi i
jashtëm me temepraturë To; në të kundërt kur mjedisi me temperaturë To, shërben si
burim i poshtëm, ai shërben si burim, për realizimin e mjediseve të nxehta në temperaturë
TN, (dhe përdoren për ngrohjen e ndërtesave).
Sipas llojit e energjisë së harxhuar, dallojmë impjante ftohëse dhe pompa termike
të tipit me kompresorë të cilat harxhojnë (perdorin) punë mekanike, dhe ato të tipit me
absorbim dhe me ezhektorë të cilët harxhojnë (përdorin) nxehtësi:
Në ciklet e kundërt të impianteve ftohëse (si dhe në ciklet e drejtë të motorave
termikë) në rolin e trupit të punës përdoren përsëri gazet: si ajri (që pothuajse nuk
përdoret më) dhe avujt. Trupat e punës në impiante e ftohjes duhet të plotësojnë kërkesat
e më poshtëme:
Në mënyrë që cikli i ftohës apo i pompës termike, të realizohet: në zona të
përshtatëshme fazore, me qarkullim sa më të vogël, në paisje me përmasa sa më më
kompakte të impiantit, e pa probleme për materialet e impjantit dhe jetën e njërëzve;
trupat e punës në këtë rast duhet të plotësojnë kërkesat e më poshtme:
1. Parametrat e pikës trefishe T-të jenë sa më të ulët
2. Parametrat e pikës kritike K të jenë sa më të lartë
3. Të kenë presione e temperatura avullimi dhe kondensimi sa më të përshtatshme.
4. Të kenë; nxehtësi latente e aftësi specifike vëllimore të ftohtit sa më të mëdha
5. Të kenë: qëndrueshmëri kimike mos djegie, të mos kenë veti shpërthyese, aftësi jo
helmuese
Kërkesat e mësipërme e kostoja më e ulët favorizojnë përdorimin e mirë tekniko-ekonomi
k Më mirë nga të gjithë trupat e punës së përdorë deri më sot, kërkesat e mësipërme
i plotëson amonjaku (NH3) dhe ka mangësi të vetme se është shumë helmues.
Megjithatë amonjaku vazhdon të përdoret edhe sot në frigoriferët industrialë.
Më pas më 1928-General Motors-krijoj-anëtarin e parë të familjes të klorofluorkarbureve
R21-të njohur me emrin tregtar Freon 21. Më pas janë zbuluar e përdor: R11, R12, R13,
R22, R23, R113, R502.
Freonet janë hidrokarbure të ngopura të metanit dhe etanit. Për të gjithë freonet si
veti të përbashkëta janë: qëndrueshmëria kimike, mos djegia, jo toksiciteti, mos ndikimi
në materialet e përdorura (në kushte të caktuara) mos ndikimi në organet e frymëmaries
së njëriut, mos pasja e erës, (në raporte të caktuara).
Në vitet 1970 u dallua efekti negativ i freoneve kryesisht R11, R12, R115, etj. në
dëmtimin e shtresës së ozonit (veti të cila nuk e ka amonjaku NH3). Ky fakt kushtëzoi
prodhimin e përdorimin e lëndëve (freoneve) të tjerë që nuk e dëmtojnë shtresën e ozonit.
Kështu psh për pompat termike trupat e rinj të punës R407C dhe 410a-kanë zëvëndësuar

74
freonin R22. Ndërsa për frigoriferët lengjet R134a dhe R409a kan zëvëndësuar atë R12,
ndërsa R404a ka zëvëndësuar R507, dhe R402 ka zëvëndësuar atë R 502.
Në makinat e ftohjes me absorbim (që përdoren shumë në supermarkete e
magazina , etj) si trupa pune përdoren tretjetlinare të H20+NH3 dhe BrLi+H2O, në të cilët
përkatësisht – uji H2O dhe bromuri i Litminit (BrLi) janë absorbentet ndërsa amonjaku
dhe uji, si të absorbuar, janë trupa të punës.
Në frigoriferët industrialë që punojnë me NH3- si mbartës i të ftohtit mund të përdoren
dhe përzierja e ujit me kripë (e ashtuquajtura shellirë).
8.1-1 Ciklet e impianteve të ftohjes në kompresorë
Skema e impjantit të ftohjes që realizon ciklin e kundërt me trup pune ajër ose
avull mund të paraqitet si në (fig.8-1a).
Në ciklet e paraqitura në diagramën T-s-kemi: 1-2, proçesi i shtypjes adiabatike të ajrit
(fig.8-1b) dhe të avullit (fig.8-1c) në kompresorin K, ku harxhohet puna k, 2-3 proçesi
me p = konst, nëpërmjet të cilit në paisjen B bëhet dhënia e nxehtësisë qN =qI nga trupi i
punës me burimin e nxehtë (mjedisi rrethues); 3-4-proçesi adiabatik i zgjerimit të trupit të
punës në makinën e zgjerimit MZ, ku fitohet puna MZ,.
 
A
MZ
B
T
3
To=TN

K ·
·
·
·

DH.F s
s
2
TN
TF
1
4 qF
c
K
·
qN
p2
· ·
1
3
p1
c
· ·
4
qF=q2 x4
x=1
T
  


Proçesi 4-1, bëhet transmetimi apo dhënia e nxehtësisë nga burim i ftohtë ne

trupin e punës, ku bëhet mbyllja e ciklit në temperaturën tF, (pika 1). Dallimi ndërmjet
ciklit të ajrit dhe atij të avullit –është se në cikël të ajrit temperatura e ajrit ndryshon
vazhdimisht në proçeset 4-1 dhe 2-3, ndërsa në ciklin e avullit temperatura në ato proçese
nuk ndryshon. Kështu me përdorimin e avullit si trup pune, mund të realizohet cikli ideal
i kundërt Karno, në intervalin e temperaturave TF dhe TO = TN.
Në ciklet me trup pune avull-paisjet e transmetimit të nxehtësisë B dhe A-ku realizohen
proçeset e kondensimit 2-3 dhe të vlimit – ose avullimit 4-1 quhen përkatësisht
kondensues e avullues.
Në këto proçese nuk është konsideruar deferenca e nevojëshme e temperaturave DTN dhe
DTF, për transmetimin e nxehtësisë, ndërmjet dy niveleve dhe trupit të punës. Në
vazhdim, temperatura e sipërme TN me të cilët realizohet proçesi i kondensimit (ne TK)

pranohet sa ajo e mjedisit të jashtëm (TO); pra (TN = TK= TO); ndërsa ajo e poshtëme sa
temperatura e vlimit pra TF=Tv.
Në këto kushte, realizohet cikli ideal Karno (që në praktikë nuk mund të realizohet)
për të cilin koefiçienti i ftohjes i përcaktuar sipas ekuacionit ( 3-3 ) del i barabartë me:
( )
h h h h
= -
e 1 4 1 4
(8.1)
( ) ( )
Tv ( s s
)
T
v
( ) k v
= -
= = -
k MZ k v
F
f c
h h h h
T T s
T T
q
-
=
- D
- - -
-
14
1 4
2 1 3 4
  
Vëmë re në diagramën T-s në (fig.8-1c) se në kompresor shtypen avull dhe pika
lëngu në masën (1-x), të cilët në se nuk avullojnë gjatë shtypjes krijojnë mundësinë e
mbushjes së cililindrit të kompresorit me lëng, kompresori punon me goditje hidraulike e
mund të shkatërohet. Për të eliminu këtë dukuri gjëndja 1 në dalje të avulluesit, duhet të
jetë jo në zonën e avullit të lagët-por së paku në vijën kufitare x=1 ( fig.8-2b) në këto
kushte proçesi i shtypjes 1-2 kryhet në zonën e avullit të tejnxehur, që shkakton
shmangien e parë nga cikli Karno.
Më tutje për të thjeshtuar konstruksionin e impiantit të ftohjes – makina e
zgjerimit (ku realizohet) proçesi i zgjerimit 3-4 zëvëndësohet me ventilin droselues VD.,
ku realizohet proçesi adiabatik irversibël 3-4i. (proçes që rrit punën e harxhuar në cikël).
Në frigoriferët shtëpiak në vënd të ventilit droselues përdoret një tub kapilar në formë
spirale.
Kështu kur si trup pune përdoret avulli, skema më e plotë e impjantit të ftohës
dhe cikli përkatës në diagramat T-s dhe p-h (me ndryshimet apo korigjimet e përdorur më
sipër-për ciklin e avullit Karno)-paraqiten në figurë ( 8-2a,b,c)
K
·
q=q
N1


· ·
2
·


3









2¢
·
pk,
tk
· ·
a) b) c)
Fig.8-2a,b,c
2¢
Në skemën është shtuar dhe ndarësi i lëngut N, i cili nuk lejon kalimin e lëngut
në kompresor K, por lejon vetëm kalimin e avullit të thatë, me x=1.
Proçeset e realizuara në skemë dhe ciklet teorik 1234i1-janë
Proçesi –1-2-shtypja e avullit në kompresor K ku harxhohet puna:
12 3 1 2 1 h h sip c k  = - = ¢ (8.2)
75


· · · ·
s

    
· ·
h
p
q2=qF 
k
k
x=1
x=0
tv
tk
t2
2
1
x=4
i
pv,
tv
3
K
qN
c

Proçesi –2-2¢-3-ftohja në p=konst. dhe kondensimi i avullit në kondensator KN
ku-nxehtësia e dhënë në mjedis është:
q q h h sip fh q c K = N = - = 22¢3 2 = F +  2 3 (8.3)
Proçesi 3-4i-droselimi i lëngut në ventil droselues VD ku, h3=h4i
Proçesi 4i-1 – marrja e nxehtësisë në avullues A nga mjedisi që ftohet, që
përfaqëson edhe të quajturin efekt ftohës; qF.
q q h h sip i hg i F i 4 1 4 2 1 4 = = - = (8.4)
Në këtë rast koefiçienti i ftohjes (ef) llogaritet:
q h -
h i
ci
e (8.5)
1 4
h h
2 1
= F
=

f -
Për siguri më të plotë në punë të kompresorit me avull dhe për të rritur efektin
ftohës (apo prodhimtarinë e të ftohtit) si dhe koefiçientin e ftohjes ef, bëhet edhe tejnxehja
e avullit (proçesi) 1-1¢ dhe tejftohja e kondensatit proçesi 3-3¢ (fig.8-3a,b).
Për shkak të transmetimit të nxehtësisë nga kondensati KN-në mjedis rrethues
dhe nga dhoma e ftohjes (DH.F) në avullues A këto proçese kushtëzohen dhe nga
tamperatura T0 dhe TF.
Fig. 8-3a,b
Kështu për të realizuar transmetimin e nxehtësisë ndërmjet trupit të punës dhe
burimeve të nxehtësisë duhet të ekzistojnë dhe diferencat e temperaturave DTN dhe DTF, e
kështu proçeset me cikël real janë irreversibël.
8.1-2 Cikli me shumë shkallë dhe cikli Kaskadë
1) Cikli me dy shkallë:Kur kërkohen temperatura të ulta të ftohjes duhet të zvogëlohet
dhe presioni i vlimit, pra të rritet b = p2/p1 – në kompresor. Për këtë kalohet në ciklet
76

77
e ftohjes me dy ose me më shumë shkallë, ku presioni ndërmjetës përcaktohet sipas
rregullit 1 2 p p p x = × .
Në figurën 8-4 po paraqesim skemën e instalimit me dy shkallë me kompresorë me
piston dhe ciklin përkatës në diagramën p-h, ku proçeset e realizuara janë si më poshtë:
K
·
tk=(30¸40)0C
5 4
· ·
·
1


· ·
00C
tv=-300C
x=0 x=1

 
Fig. 8-4
p
3
7 6
· ·
·
2
8
h
 
00C M
M1
 
A
5
6
7
VD2
VD1
qF
8
EN










1-2-shtypja e avujve të tejnxehur në kompresorin e presionit e të ulët (KPU); ku
harxhohet puna 1; 3-4-shtypja në kompresor të presionit të lartë (KPL) kur harxhohet
puna 2; 4-5-ftohja dhe kondensimi i avullit në kondensator KN, ku jepet nxehtësia
4 5 q q h h N K = = - ; 5-6-proçesi i droselimit të kondensatit ne VD2; 7-8-droselimi i lëngut
në VD1; 8-1-proçesi i avullimit të lëngut në avulluesin A-ku merret nxehtësia qF nga
mjedisi që ftohet 1 8 q h h F = -
Koefiçienti i ftohjes në këtë rast llogaritet
h h
1 8
( ) ( )( ) 2 1 2 1 4 3
=
 
f - + -
2
2
1
1
h h M M h h
qF
M
M
-
=
ö
÷ ÷ø
æ
+
ç çè
e
(8.6)
ku M1 dhe M2 – sasia e trupit të punës që qarkullon në qarkun e presionit të ulët dhe
presionit të lartë (është i njëjti trup pune apo lëndë pune)
2) Cikli kaskadë
Megjithatë, edhe në ciklet shumëshkallëse, arritja e temperaturave gjithnjë e më
të ulta është e kufizuar. Vështërsitë dukën sidomos për temperatura e vlimit, nën –700C,
nivele që, për disa trupa të punës, janë rreth pikës trefishe. Trupa të tjerë të punës,
megjithëse me temperatura më të ulta të kësaj pike, kanë parametra kritike mjaft të ulët
dhe shpesh nëntemperaturën e mjedisit të jashtëm. Me këtë tregues, cikli i ftohjes i
realizuar sipër pikës kritike, do të shmangej shumë nga ai karno. Për të gjitha këto arësye
kalohet në ciklin kaskadë (fig.8-5). I ngjkashëm me atë të fuqisë, por me kah të kundërt,

78
ai paraqet në vetvete bashkimin e dy qarqeve të një cikli binar, atij 1-2-3-4i-1, të realizuar
me trup pune të temperaturave të ulta (zakonisht R13) dhe atij 5-6-7-8-9i-5,
të realizuar me trup pune të temperaturave të larta (R12, R22 ose amoniak).
Qarku i poshtëm rrit
potencialin termik, nga
rreth –1000C deri në rreth –
400C, ndërsa i sipërmi nga
–400C në temperaturën e
mjedisit të jashtë, p.sh.
+300C. bashkimi i këtyre
qarqeve, që mund të jenë
njëshkallësh, por edhe
dyshkallësh, bëhet në
paisjen KN-A të
transmetimit të nxehtësisë,




e cila për qarkun e poshtëm është kondensues dhe realizon proçesin 2-3; ndërsa për të
sipërmin, avullues dhe realizon proçesin 9i-5.
Koefiçienti i ftohjes ka një ekuacion krejt të ngjashëm me atë (8-6)
8.1-3 Ciklet e impjanteve të pompave termike
Pompa e nxehtësisë, megjithëse me të njëjtat pjesë kryesore, kompresor K, kondenstaori
KN; ventili droselues VD dhe avulluesi A (fig.8-6) ndryshon nga makina ftohëse vetëm
për nga intervali i temperaturave ku realizohet cikli. Ajo kryen të njëjtët proçese: shtypja
adiabatiike e avullit, 1-2; ftohja 2-2¢ e kondensimit 2¢-3; droselimi adiabatik 3-4i dhe
avullimi 4i-1. (fig. 8-2b )
Koefiçienti i ngrohjes, i barabartë me
q h h
e (8.7)
2 3
h h
ni -
2 1
N
c
-
= =

më i madh se një, dhe që në realizimet e sotme është ndërmjet 1,5 dhe 4, tregon se,
përkundrejt ngrohjes direkte, kërkohet en herë më pak eksergji, edhe pse zakonisht në
trajtën e energjisë elektrike. Për rrjedhojë,
pompat termike, të bazuara në rikuperimin
e nxehtësisë, megjithëse me investime më
të mëdha, kanë kosto më të ulët të
prodhimit të energjisë për ngrohje, fakt që
paraqet një përparësi të padiskutueshme të
këtyre paisjeve ndaj të gjithë mënyrave me
ngrohje të drejtpërdrejtë .
Si trupa pune përdoren ato avuj, që, me
vetitë e tyre, i përshtaten parametrave të
kërkuara në avullues e në kondensator, çka
do të thotë se në impiantet e ftohjes i takon


një diapazoni më të gjërë të temperaturave. Në këtë këndvështrim, amoniaku mbetet i

përshtatshëm vetëm për arritjen e potencialeve relativisht të ulta. Nga freonet mund të
përmenden R12, R22, R11, R113,
R142, prej të cilëve i pari dhe i katërti përdoren në kompresorët me piston; ndërsa i dyti
dhe i treti, në turbokompresoët. Sot tentohet sidomos te R407c dhe 410a.
Përmes valvolës së kthimit VK, nga komandimi i dy pajisjeve të transmetimit të
nxehtësisë, të instaluara brënda dhe jashtë mjedisit (fig.8-7), mundësohet që pompa e
nxehtësisë që përdoret për ngrohje dhe për ftohje. Kur pajisja e majtë shërbën si avullues
dhe e djathta si kondensues, ajo punon për ngrohje, ndërsa, kur pajisja e majtë shërben si
kondensues dhe e djathta si avullues, për ftohje.
Pompat e
nxehtësisë, me të dy funksionet e tyre (për ngrohje dhe ftohje, veçanërsiht të godinave
rezidenciale dhe tregtare), janë gjithnjë më efektive në rajonet ku ngarkesa termike gjatë
verës është më e madhe se gjatë dimrit. Në rastet e kundërta, d.m.th. me koefiçient më të
vogël të ngrohjes, këto pajisje janë më pak ekonomike. (fig. 3-5d)
Praktika ka edhe shembuj të aplikimit të njëhershëm të ngrohjes e të ftohjes. Në
qëndrat moderne sportive, me impmiantin e ftohjes përgatitet pllaka e patinazhit, ndërsa
me atë të ngrohjes, uji i ngrohtë i pishinave, në industrinë e qumështit, krahas ftohjes së
këtij materiali, bëhet ngrohja e ujit sanitar, ashtu si kundërt ka edhe frigoriferë shtëpiakë
që, duke kaluar ujë nëpër kondensator, e ngrohin atë për nevojat e kuzhinës.
Pomapa termike kthehet në kondicioner, në se plotësohet me pajisjet e nevojshme
për realizimin e proçeseve të lagështimit dhe të tharjes së ajrit.
79



Burimet termike të pompës së nxehtësisë
Burimi termnik më i shpeshtë dhe më i zakonshëm, ose niveli i poshtëm i ciklit të
80
pompave të nxehtësisë, është ajri i atmosferës. Për këtë rast (sistemet ajër-ajër), me
përdorim të gjërë sidomos në pompat me kapacitete të vogla e të mesme, i vetmi
shqetësim i shfrytëzimit të tyre mbetet mundësia e grumbullimit të padëshirueshëm të
borës nga ana e jashtëme e serpentinës së avulluesit. Kjo ndodh gjatë dimrit sidomos në
rajonet me klimë të lagësht e kur temperaturat janë nën 2-50C. Shtresa e borës dobëson
kalimin e nxehtësisë dhe, për rrjedhojë, e ul koefiçientin e ngrohjes. Megjithatë, shkrirja e
saj bëhet e thjesht, duke ndryshuar ciklin, nga ngrohja në ftohje, d.m.th. duke kthyer
avulluesin në kondensator. Në planin termodinamik, mangësitë konsistojnë në luhatjen e
temperaturave të këtij ajri dhe në koefiçientin e vogël të konveksionit.
Ujërat kanë epërsi të ndjeshme termodinamike dhe prandaj mund të përdoren për
kapacitet të mesme e të mëdha. Ndaj ajrit, uji ka të metën se i shërben vetëm impianteve
të ndodhura afër burimeve të tij, por ka përparësinë se, me të mundësohet ulja e
tem[peraturës së kondensimit, pra edhe rritja e koefiçientit të ngrohjes. Gjatë dimrit, ata
kanë temperaturë më të lartë se të ajrit dhe madje më të qëndryeshme se ajo. Nëse nuk ka
probleme të ngrirjes, uji thithet edhe nga thellësia prej deri në 80 m. Uji i lumejve, me
temperatura prej 2¸110C, ka papastërti mekanike; ndërsa ai i liqenjve, për shkak të
lëvizjes më të pakët, nën alga që grumbullohen në sipërfaqen e avulluesit. Uji i detit,
megjithëse më i pastër, ka temperaturë më të lartë. Nga të gjithë ujërat, më i përshtatshëm
është ai i burimeve gjeotermale.
Përkundrejt dy burimeve të para, toka ka temperaturë konstante, koefiçient të
lartë të transmetimit të nxehtëisë etj. në gjëndje të ngjeshur dhe të lagur ka veti edhe më
të mira. Sistemet me burim dheu janë pak të përdorshme për shkak të vendosjes së thellë
në tokë.
Me mjaft efektivitet, është përdorimi i burimeve dytësore të energjisë, me hedhjet
termike, si: ujërat industrialë, gazet e nxehta, avujt etj.

KAPITULLI –IX- 9.1 LËNDËT DJEGËSE DHE KLASIFIKIMI I TYRE.
9.1-1 Disa njohuri
Lëndë djegëse (l.dj.)*) quhen ato lëndë të cilat kur digjen çlirojnë nxehtësi, e cila
shfrytëzohet për qëllime energjitike, industriale osse edhe për ngrohje. Sipas gjendjes së
saj fizike, l. dj. ndahet në: të ngurtë, të lëngët dhe te gaztë, ndërsa sipas origjinës, në
natyrale dhe artificiale, që fitohen me anë të përpunimit kimik ose mekanik të l. dj.
natyrore.
Në tabelën 9.1 po japim klasifikimin e l.dj sipas ndarjes së mësipërme:
Tabela 9.1
Origjina
Gjendja fizike
E ngurtë E lëngët E gaztë
Natyrale
Druri, torfa, qymyri i
gurit, qymyri brun,
antraciti
Nafta
Gazi natyral dhe gazet e
puseve të naftës
Artificiale
Qymyri i drurit, briketi,
koksi, lënda djegëse e
pluhurizuar (lënda
djegëse bërthamore)
Benzina, vajguri, benzoli,
mazuti, vaji solar dhe
lëndët djegëse që nxirren
gjatë koksifikimit të
qymyreve
Gazi ndriçues, gazi i
koksit, gazi i furrës së
lartë, gazi i gjeneratorit,
gazi i ujit, gazi i uzinave
të përpunimit të naftës.
Analiza elementare për lëndën djegëse (të lëngët dhe të ngurtë) jep këtë përbërje:
kc + h +o +n + s +a + w =1 g (9.1)
Këtu me c, h, o, n, s, a, w, janë shënuar sasitë në peshë të elementeve përbërës të l. dj. në
kg (respektivisht karboni, hidrogjeni, oksigjeni, azoti, squfuri, hiri dhe lagështia) që
ndodhen në 1 kg lëndë djegëse (l.dj.)*.
Lënda djegëse e ngurtë ose e lëngët, shtu siç përdoret në furrat e gjeneratorëve të
avullit, quhet l. dj. e punës (ose masa e punës) dhe në këtë rast të gjithë elementët
përbërës shënohen me indeksin p, që duke i shprehur në përqindje kemi:
C p + H p + Op + N p + S p + A p + W p = 100%
dj
(9.2)
Elemente që digjen janë karboni Cp, hidrogjeni Hp dhe squfuri që digjet p
dj S .
Karboni ( c ) është elementi kryesor i l. dj. të ngurtë por dhe të lëngët i cili kur
digjet çliron nxehtësinë prej : 33939 kJ/kg.
*) Lënda djegëse – do e shënojmë me shkurtime: l.dj.
81

LIGJI I DYTË I TERMODINAMIKËS

LIGJI I DYTË I TERMODINAMIKËS

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Mais de Albania Energy Association

Mais de Albania Energy Association (20)

LIGJI I DYTË I TERMODINAMIKËS