Lineas de Transmicion

1. Líneas de Transmisión

2. Definición Es una estructura material utilizada para dirigir la transmisión de energía en forma de ondas electromagnéticas, comprendiendo el todo o una parte de la distancia entre dos lugares que se comunican. utilizaremos la denominación de líneas de transmisión exclusivamente para aquellos medios de transmisión con soporte físico, susceptibles de guiar ondas electromagnéticas en modo TEM (modo transversal electromagnético).

3. TEM (Modo Transversal Electromagnético) Un modo TEM se caracteriza por el hecho de que tanto el campo eléctrico, como el campo magnético que forman la onda son perpendiculares a la dirección en que se propaga la energía; sin existir, por tanto componente de los campos en la dirección axial (dirección en que se propaga la energía). Para que existan propagación energética en modo TEM, es necesario que existan al menos dos conductores eléctricos y un medio dieléctrico entre ambos (que puede incluso ser aire o vacío). Ejemplos de líneas de transmisión son la línea bifilar, el cable coaxial, y líneas planares tales como la stripline, la microstrip.

4. TEM (Modo Transversal Electromagnético) Cable Bifilar.- Es una línea de transmisión en la cual la distancia entre dos conductores paralelos es mantenida constante gracias a un material dieléctrico. El mismo material que mantiene el espaciado y el paralelismo entre los conductores sirve también de vaina.

5. TEM (Modo Transversal Electromagnético) Cable Coaxial.- Es un cable utilizado para transportar señales eléctricas de alta frecuencia que posee dos conductores concéntricos, uno central, llamado vivo, encargado de llevar la información, y uno exterior, de aspecto tubular, llamado malla o blindaje, que sirve como referencia de tierra y retorno de las corrientes. Entre ambos se encuentra una capa aislante llamada dieléctrico, de cuyas características dependerá principalmente la calidad del cable. Todo el conjunto suele estar protegido por una cubierta aislante.

6. TEM (Modo Transversal Electromagnético) Los modos transversales son debidos a las condiciones de frontera impuestas por la guía de ondas Tipos de Modos modos TE (Transversal Eléctrico) no existe ninguna componente del campo eléctrico en la dirección de propagación. modos TM (Transversal Magnético) no existe ninguna componente del campo magnético en la dirección de propagación. modos TEM (Transversal Electromagnético) no existe ninguna componente del campo eléctrico y magnético en la dirección de propagación. modos Híbridosson aquellos donde hay componentes del campo eléctrico y magnético en la dirección de propagación. Los modos de una fibra son usualmente referidos como modos LP (polarización lineal, de sus siglas en inglés), que se refiere a una aproximación escalar para el campo, suponiendo que el campo solo tiene una componente transversal

7. TEM (Modo Transversal Electromagnético) Modo Laser En un resonador láser con simetría cilíndrica, los modos transversales son descritos matemáticamente como la combinación de un perfil gaussiano con un polinomio de Laguerre. Los modos se representan como TEMpl, donde p y l son enteros que indican los órdenes radial y angular del polinomio de Laguerre para cada modo.

8. TEM (Modo Transversal Electromagnético) Modos en una Fibra Óptica El número de modos en una fibra óptica determina si una fibra es mono-modo ó multi-modo, esto es, si puede mantener uno o varios modos guiados.Para determinar el número de modos guíados en una fibra de salto de índice es necesario determinar el parámetro de fibra V: o equivalente: donde k0 es el número de onda, a es el radio del núcleo, λ es la longitud de onda, NA es la apertura numérica, n1 y n2 son respectivamente los índices de refracción del núcleo y del revestimiento.

9. Modos de Propagación las ondas electromagnéticas viajan a través de la guía de ondas en diferentes modos de propagación. Un modo es la manera en la que la energía se puede propagar a lo largo de una guía, para que todos estos modos existan se deben satisfacer ciertas condiciones de frontera. En teoría existen un número infinito de modos de propagación y cada uno tiene su frecuencia de corte a partir de la cual existe. Los modos de propagación dependen de la longitud de onda, de su polarización y de las dimensiones de la guía. Como cada modo tiene una frecuencia de corte asociada, la frecuencia de la señal a transmitir deberá ser mayor que la frecuencia de corte, de esta manera la energía electromagnética se transmitirá a través de la guía sin atenuación.

10. Modos de Propagación El modo longitudinal de una guía de onda es un tipo particular de onda estacionaria formado por ondas confinadas en la cavidad. Con respecto a los modos transversales se tiene: a. Modo transversal eléctrico b. Modo transversal magnético c. Modo transversal electromagnético

11. Tipos de Líneas de Transmisión Las líneas de transmisión se clasifican como: Balanceadas Desbalanceadas

12. Balanceadas Con líneas balanceadas de dos cables, ambos conductores llevan una corriente; un conductor lleva la señal y el otro es el regreso. A este tipo de transmisión se le llama transmisión de señal diferencial o balanceada. La señal que se propaga a lo largo del cable se mide como la diferencia potencial entre los dos. Los conductores, en la línea balanceada llevan la corriente de la señal, y las corrientes son iguales en magnitud con respecto a la tierra eléctrica pero viajan en direcciones opuestas. Las corrientes que fluyen en direcciones opuestas por un par de cables balanceados se les llaman corrientes de circuito metálico.

13. Las corrientes que fluyen en las mismas direcciones se llaman corrientes longitudinales. Un par de cables balanceado tienen la ventaja que la mayoría de la interferencia por ruido ,se induce igualmente en ambos cables, produciendo corrientes longitudinales que se cancelan en la carga. El cable coaxial que tiene dos conductores centrales y una cubierta metálica generalmente se conecta a tierra para evitar interferencia estática al penetrar a los conductores centrales.

15. Desbalanceado Un cable se encuentra en el potencial de tierra, mientras que el otro cable se encuentra en el potencial de la señal. Este tipo de transmisión se llama transmisión de señal desbalanceada o de terminación sencilla. Con la transmisión de señal desbalanceada, el cable de tierra también puede ser la referencia a otros cables que llevan señales. Las líneas balanceadas pueden conectarse a las desbalanceadas a través de un transformador llamado balun (balanced – unbalanced).

16. La diferencia de potencial de cada alambre de señal se mide entre el y la tierra.

17. REPRESENTACION ELECTRICA DE UNA LINEA DE TRANSMISION Es cualquier sistema de conductores, semiconductores, o la combinación de ambos, que puede emplearse para transmitir información, en la forma de energía eléctrica o electromagnética entre dos puntos. Son circuitos en frecuencias muy altas donde las longitudes de onda son cortas, estas actúan como circuitos resonantes y aun como componentes reactivos en VHF y UHF y frecuencias microondas. Cada autor maneja su definición de línea de transmisión. "ES UN MEDIO O DISPOSITIVO POR DONDE SE PROPAGA O TRANSMITE INFORMACIÓN (ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS) A ALTAS FRECUENCIAS."

18. CIRCUITO EQUIVALENTE DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

19. 1.4 LINEAS DE TRANSMISIÓN UNIFORME DE DOS CONDUCTORES.

20. El estudio de las líneas de transmisión uniforme se basa en el análisis de circuitos con coeficientes distribuidos, por unidad de longitud, el cual se deriva de aplicar las leyes básicas del análisis de circuitos eléctricos a sistemas descritos por los siguientes postulados:

21. Postulado 1: El sistema o línea uniforme consiste de dos conductores rectos y paralelos. Postulado 2: Las corrientes en los conductores de la línea fluyen únicamente en la dirección de la longitud de la línea. Postulado 3: En la intersección de cualquier plano transversal a los conductores de una línea de transmisión, las corrientes instantáneas totales en los dos conductores son iguales en magnitud, pero fluyen en direcciones opuestas.

22. Postulado 4: En la intersección de cualquier plano transversal a los conductores de la línea hay un valor de diferencia de potencial único entre los conductores, en cualquier instante, que es igual a la integral del campo eléctrico a lo largo de toda la trayectoria en el plano transversal entre cualquier punto sobre la periferia de uno de los conductores y cualquier punto sobre la periferia del otro.

23. Postulado 5: El comportamiento eléctrico de la línea se describe completamente por cuatro coeficientes del circuito eléctrico distribuido, cuyos valores por unidad de longitud de la línea son constantes en cualquier parte de esta. Estos coeficientes de circuito eléctrico son resistencia e inductancias uniformemente distribuidas, como elementos de circuito, en serie a lo largo de la línea, junto con capacitancias y conductancias uniformemente distribuidas, como elementos de circuito, en paralelo a lo largo de la línea.

24. Línea de transmisión de dos alambres paralelos: En esta línea de transmisión uniforme consiste en un par de alambres conductores paralelos separados por una distancia uniforme. Como ejemplo están las omnipresentes lineas aéreas telefónicas y de transmisión de energía que se pueden ver en las áreas rurales, así como los cables planos que descienden desde la antena en los tejados hasta el televisor.

25. 1.5 ECUACIONES DIFERENCIALES QUE DEFINEN EL COMPORTAMIENTO DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN BAJO DIFERENTES CONDICIONES DE CARGA

26. Consideremos una línea de transmisión uniforme en dos conductores perfectos en paralelo. La distancia de separación entre los conductores es pequeña en comparación con la longitud de onda de la señal que se propaga.

27. Supóngase un elemento infinitesimal de una línea abierta de dos conductores paralelos, con parámetros primarios R, L, C y G, que puede suponerse tan pequeño como se quiera de modo que los parámetros del circuito puedan considerarse concentrados en la forma que se muestra en la figura:

29. El valor total de la resistencia en este elemento infinitesimal es Rdx ya que la resistencia por unidad de longitud R está distribuida uniformemente a lo largo de las dos ramas del elemento infinitesimal de longitud total dx. El hecho de considerarla dividida en dos ramas o concentrarla en una sola es arbitrario y lo mismo ocurre con la inductancia. La capacidad y la conductancia en paralelo están, respectivamente, concentradas en un solo elemento.

30. El voltaje y la corriente a la entrada del elemento infinitesimal son v + dv e i + di, respectivamente y a la salida, v e i. La caída de voltaje a lo largo de dx es dv y la corriente di circula a través de la conductancia y la capacidad. Suponiendo variaciones senoidales para el voltaje y la corriente y empleando notación fasorial, pueden aplicarse las leyes de Kirchoff al circuito anterior, ahora de parámetros concentrados, con lo que se tiene:

31. dv = i(R+jwL)dx di = v(G+jwC)dx dv/dx = (R+jwl) = zi di/dx = (G+jwC)v = yv Donde z = R + jωL, es la impedancia en serie por unidad de longitud e y = G + jω C, la admitancia en paralelo, también por unidad de longitud. Tomando la segunda derivada de las ecuaciones anteriores se tiene: