1. Historia de las Matemáticas Edgar Sánchez Linares

2. Primera crisis – Euclides El libro de los elementos es el primer sistema axiomático – deductivo conocido 1 Se le llamó “la teoría deductiva más importante e influyente jamás conocida” Se creyó un sistema perfecto por más de 2000 años “Los axiomas en los que se basó Euclides, no permiten siquiera demostrar su primer teorema” Los axiomas tienen que ser verdades evidentes, cosa que no sucede con el quinto axioma (postulado): “Por un punto exterior a una recta dada se puede trazar una y solo una paralela a la misma” GerolamoSaccheri (1677-1733), Carl F. Gauss , JanosBolyai (1802-1860), NicolaiIvanovitchLobachevsky (1973-1856) Geometría Hiperbólica y Geometría Esférica

4. Cuaterniones (a+bi+cj+dk) violan la regla sagrada de la aritmética; la ley de la conmutatividad (Hamilton, 1805 – 1865)

5. Arreglos matriciales (Cayley, 1821 – 1865 )  Álgebras abstractas

7. Negativo Universal

8. Afirmativo particular

10. Se niega el principio del tercer excluido; si P es verdadera, No P es falsa. Surge la lógica trivalente