Taller desarrollado por el Dr. Juan R. Mejias Ortiz acerca de la enseñanza de conceptos de geometría, tiempo y medidas a estudiantes de gradis primarios. Presentado el 14 de mayo de 2011 en El San Juan Hotel & Casino, Isla Verde.
2.
• Presentar una síntesis de las teorías e investigaciones
más relevantes que inciden en el aprendizaje de las
matemáticas.
• Analizar los comportamientos exhibidos por
estudiantes en el proceso de aprender las
matemáticas en especial la geometría y la medición.
• Presentar varios ejemplos de actividades
instruccionales que se pueden realizar en la sala de
clases.
Dr. Juan R. Mejías Ortiz College Board 2010 2
3.
Los problemas son oportunidades para
demostrar lo que se sabe.
Duke Ellington, músico
La formulación de un problema, es
más importante que su solución.
Albert Einstein, físico
Dr. Juan R. Mejías Ortiz College Board 2010 3
5.
Solución de
Problemas
Integración
Comunica-
del
ción en la
contenido
matemática
matemático
Integración Razonamien-
con otros to
contenidos matemático
Represen-
tación
Departamento de Educación de Puerto Rico (2007)
6. Conocimiento
y destrezas
del
estudiante
Creencias del
Estrategias y
estudiante
técnicas de
sobre si
enseñanzas
mismo
Caracterís-
Creencias de
ticas
los maestros
particulares
del
del Nivel de estudiante
estudiante conocimientos
especializados
de la disciplina
7.
Geometría
Formas geométricas y
propiedades Medición
Localización y relaciones Unidades de medida
espaciales
Técnicas de medición
Transformaciones y
simetría
Razonamiento espacial y
modelos
8.
Geometría
Es la rama de las matemáticas que se
dedicada al estudio de las propiedades y de
las medidas de las figuras en el espacio o en el
plano.
Medición
Se refiere a la acción de comparar una
cantidad con su respectiva unidad, con el fin
de averiguar cuántas veces la segunda está
contenida en la primera.
Diccionario de la Real Academia Española (2001).
9.
Geometría
El estudiante es capaz de identificar formas
geométricas, analizar sus
estructuras, características, propiedades y
relaciones para entender y descubrir el
entorno físico.
Medición
El estudiante es capaz de utilizar
sistemas, herramientas y técnicas de
medición para establecer conexiones entre
conceptos espaciales y numéricos.
10.
• Desde la perspectiva piagetana el
pensamiento es una actividad mental
simbólica que opera con diversas
representaciones mentales.
• La capacidad de pensamiento del ser
humano se evidencia en su capacidad
de producir creencias y
conocimientos, solucionar http://www.google.hn/images?
problemas, tomar de decisiones y
comunicarse sus ideas a los demás
(Villarini, 1991).
Dr. Juan R. Mejías Ortiz 10
11. Dr. Juan R. Mejías Ortiz 11
Tomado de Tony Buzan “Mind Maps”
12.
Proceso de
Contexto cultural Internalización
Actividades Función Externa Función Interna
Conocimiento compartido
Se plasman en las actividades sociales
Nivel de Nivel de desarrollo
desarrollo del potencial del
individuo individuo
Zona de Desarrollo
Próximo
13.
Asimilación y Acomodación
Asimilación de Acomodación
las de la mente a
experiencias a la nueva
la mente experiencia
Equilibrio y
adaptación
Piaget (1980; 1981) y Alexander, Roodin y Gorman (1984) Aprendizaje real
15. • Sensiomotor (0-2 años) – El niño usa los sentidos pensar con
imágenes y conceptos.
• Intuitivo o preoperatorio (2-7 años) - las operaciones lógicas usadas
para la resolución de problemas. El niño en esta fase o estadio ya no
sólo usa el símbolo, es capaz de usar los símbolos de un modo lógico
y, a través de la capacidad de conservar, llegar a generalizaciones
atinadas.
• Operatorio concreto (7-11 años) - Las operaciones lógicas usadas
para la resolución de problemas. Se utilizan los símbolos de un modo
lógico
• Operatorio formal (12 en adelante) - Cuando el cerebro humano
está potencialmente capacitado para formular pensamientos realmente
abstractos, o un pensamiento de tipo hipotético deductivo.
Piaget (1980; 1981); Alexander, Roodin y Gorman (1984) y Rovira (1997)
Dr. Juan R. Mejías Ortiz 15
16.
Eugenio María de Hostos:
La Pedagogía es una ciencia y un arte.
Como ciencia es la aplicación de las leyes naturales del
entendimiento humano al desarrollo del conocimiento. Es el
estudio del orden en que se han de comunicar los
conocimientos, fundados en las leyes de la razón.
Como arte, es el conjunto de recursos y procedimientos
que emplean los educadores para llevar a cabo
eficazmente la enseñanza.
17.
Eugenio María de Hostos:
Porque el conocimiento de la leyes de la razón es el
fundamento único y verdadero de una cultura natural y
efectiva de la razón humana.
Porque para aplicar el Arte Pedagógico se necesita
tener los conocimientos positivos que acerca del
organismo de la razón suministra la Ciencia
Pedagógica.
18.
Qué
Qué, cuá
ndo, có
mo Enseñar Cuándo
evaluar
Cómo
Coll, C. (1993)
Dr. Juan R. Mejías Ortiz 18
19.
Con el fin de ayudar al niño en su aprendizaje es
importante que el docente identifique los conceptos
que le están causando dificultad.
El análisis de los errores de los estudiantes permite
descubrir lo que el estudiante no comprende.
Quintero, A. H. (1986). ¿Qué me pasa con las matemáticas? San Juan, PR: Editorial UPR.
20.
Encuentra el perímetro de las siguientes figuras.
13 cm
24 cm 28 cm
17 cm
21.
Encuentra el perímetro de las siguientes figuras.
24 cm
17 cm
22.
Encuentra el perímetro de las siguientes figuras.
24 24 24
24 cm
17 17 17
24 24 24
+ 17 + 17 + 17
17 cm 28 622 62
23.
Encuentra el área de las siguientes figuras.
3 cm
4 cm
8 cm
4 cm
24.
Encuentra el área de las siguientes figuras.
4 cm
4 cm
25.
Encuentra el área de las siguientes figuras.
3 cm
8 cm
26.
Encuentra el área de las siguientes figuras.
4 cm 8 cm
4 cm 3 cm
27.
Encuentra el área de las siguientes figuras.
4 cm
4 cm
28.
Encuentra el área de las siguientes figuras.
8 cm
3 cm
29.
4 cm 4 + 4 + 4 + 4 = 16 cm
4 cm
3 cm
8 cm 3 + 8+ 3+ 8 = 22 cm
38. Tema Objetivos Actividad Conocimientos o Assessment
destrezas previos
Las figuras Clasificar las figuras Clasificando las
geométricas básicas conforme a sus figuras. Identifique los Sugiera
características. conocimientos o actividades
Definir triángulo, Duración ___
destrezas de
cuadrado, rectángulo minutos.
necesarias para assessment
y círculo.
realizar la tarea.
40.
• Porción de plano limitada por líneas rectas
(RAE, 2001). Figura geométrica cerrada
formada por segmentos rectos consecutivos
no alineados, llamados lados.
48. Indica algún artículo o cosa de la vida cotidiana que tenga
una de las siguientes figuras.
49. Completa la tabla.
No. Sólido Geométrico Número de Números de Forma de la
caras vértices base
1 Cubo
2 Piramide triangular
3 Prisma rectangular
4 Piramíde cuadrada
50. Brookhart, S. M. (2010). How to Assess Higher-Order Thinking Skills in your Classroom.
Alexandria, VA: ASCD.
Departamento de Educación de PR (2007). Estandares de contenido y expectativas de
grado. Programa de Matemáticas. San Juan, PR: DEPR.
Meece, J. (2000). Teorías de Piaget y Vigotsky en Desarrollo del niño y del adolescente
compendio para educadores. México: Mc Graw Hill
Quintero, A. H. (1986). ¿Qué me pasa con las matemáticas?. San Juan, PR: Editorial UPR.
______ (1988). Representaciones en la ensenanza de las Matemáticas. San Juan, PR:
Editorial UPR.
Schools Specialty Publishing (1998). Math. Master Skill Series. Columbus, OH: American
Education Publishing.