Ampere y Faraday
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Información de la Ley de Ampere, de la Ley de Faraday y la Curva de Magnetizacion de los Materiales Ferromagneticos
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Ampere y Faraday
- 1. SEDE BARCELONA ASIGNATURA: MAQUINAS ELÉCTRICAS I SECCIÓN: EV Profesora: Ranielina Rondón Integrantes: Castañeda Diego CI. V-18460146 Ley de Ampere y Ley de Faraday Barcelona, 11 de Mayo del 2014
- 2. 2 LEY DE AMPERELEY DE AMPERE La ley de Ampere dice: "La circulación de un campo magnético a lo largo de una línea cerrada es igual al producto de por la intensidad neta que atraviesa el área limitada por la trayectoria". B . 2πr = µ0 I La ley de Ampere dice: "La circulación de un campo magnético a lo largo de una línea cerrada es igual al producto de por la intensidad neta que atraviesa el área limitada por la trayectoria". B . 2πr = µ0 I La ley de Ampere tiene una analogía con el teorema de Gauss aplicado al campo eléctrico. La ley de Ampere también es útil para el cálculo de campos magnéticos creados por determinadas distribuciones de corriente. La ley de Ampere tiene una analogía con el teorema de Gauss aplicado al campo eléctrico. La ley de Ampere también es útil para el cálculo de campos magnéticos creados por determinadas distribuciones de corriente. André-Marie Ampére, nació en Lyon, Francia el 20 de enero de 1775. Fue considerado como uno de los descubridores del electromagnetismo. Es conocido por sus importantes aportes al estudio de la corriente eléctrica y el magnetismo André-Marie Ampére, nació en Lyon, Francia el 20 de enero de 1775. Fue considerado como uno de los descubridores del electromagnetismo. Es conocido por sus importantes aportes al estudio de la corriente eléctrica y el magnetismo
- 3. APLICACIONES DE LA LEY DE AMPEREAPLICACIONES DE LA LEY DE AMPERE Campo Magnético de un Solenoide. Tomando un camino rectangular sobre el que evaluar la ley de Ampere tal, que la longitud del lado paralelo al campo magnético sea L nos da una contribución interior en la bobina BL. El campo es esencialmente perpendicular a los laterales del caminos, por lo que nos da una contribución despreciable. Si se toma el extremo de la bobina tan lejos, que el campo sea despreciable, entonces la contribución dominante la proporciona la longitud interior de la bobina. Este caso idealizado sin duda, de la Ley de Ampere da Campo Magnético de un Solenoide. Tomando un camino rectangular sobre el que evaluar la ley de Ampere tal, que la longitud del lado paralelo al campo magnético sea L nos da una contribución interior en la bobina BL. El campo es esencialmente perpendicular a los laterales del caminos, por lo que nos da una contribución despreciable. Si se toma el extremo de la bobina tan lejos, que el campo sea despreciable, entonces la contribución dominante la proporciona la longitud interior de la bobina. Este caso idealizado sin duda, de la Ley de Ampere da Campo Magnético de un Toroide. La obtención del campo magnético interior de un toroide, es un buen ejemplo del alcance de la ley de Ampere. La corriente delimitada por la línea de puntos, es exactamente el número de vueltas por la corriente en cada una de ellas. Por tanto la ley de Ampere nos da el campo magnético por Campo Magnético de un Toroide. La obtención del campo magnético interior de un toroide, es un buen ejemplo del alcance de la ley de Ampere. La corriente delimitada por la línea de puntos, es exactamente el número de vueltas por la corriente en cada una de ellas. Por tanto la ley de Ampere nos da el campo magnético por
- 4. Campo Magnético por Corriente. Las líneas de campo magnético alrededor de un cable largo que lleva una corriente eléctrica, forman círculos concéntricos alrededor del cable. La dirección del campo magnético es perpendicular al cable y está en la dirección que apunta los dedos de la mano derecha si ellos envolvieran el cable, con el pulgar señalando la dirección de la corriente. Campo Magnético por Corriente. Las líneas de campo magnético alrededor de un cable largo que lleva una corriente eléctrica, forman círculos concéntricos alrededor del cable. La dirección del campo magnético es perpendicular al cable y está en la dirección que apunta los dedos de la mano derecha si ellos envolvieran el cable, con el pulgar señalando la dirección de la corriente. Fuerza Magnética Entre Cables. El campo magnético de un cable recto infinitamente largo, se puede obtener aplicando la ley de Ampere. La expresión para el campo magnético es Una vez que se ha calculado el campo magnético, se puede usar la expresión de fuerza magnética para calcular la fuerza. La dirección se obtiene por la regla de la mano derecha. Note que dos cables portando corriente en el mismo sentido se atraen uno a otro, pero si las corrientes tienen sentidos opuestos se repelen. El cálculo de abajo se aplica solamente a cables rectos largos, pero al menos es útil para la estimación de fuerzas en circunstancias ordinarias de cables cortos. Una vez que ha calculado la fuerza sobre el cable 2, por supuesto que la fuerza sobre el cable 1 debe tener exactamente la misma magnitud, pero en sentido opuesto de acuerdo con la tercera ley de Newton Fuerza Magnética Entre Cables. El campo magnético de un cable recto infinitamente largo, se puede obtener aplicando la ley de Ampere. La expresión para el campo magnético es Una vez que se ha calculado el campo magnético, se puede usar la expresión de fuerza magnética para calcular la fuerza. La dirección se obtiene por la regla de la mano derecha. Note que dos cables portando corriente en el mismo sentido se atraen uno a otro, pero si las corrientes tienen sentidos opuestos se repelen. El cálculo de abajo se aplica solamente a cables rectos largos, pero al menos es útil para la estimación de fuerzas en circunstancias ordinarias de cables cortos. Una vez que ha calculado la fuerza sobre el cable 2, por supuesto que la fuerza sobre el cable 1 debe tener exactamente la misma magnitud, pero en sentido opuesto de acuerdo con la tercera ley de Newton
- 5. EJERCICIOS DE LA LEY DE AMPEREEJERCICIOS DE LA LEY DE AMPERE
- 7. LEY DE FARADAYLEY DE FARADAY La ley de Faraday es una relación fundamental basada en las ecuaciones de Maxwell. Sirve como un sumario abreviado de las formas en que se puede generar un voltaje (o FEM), por medio del cambio del entorno magnético. La FEM inducida en una bobina es igual al negativo de la tasa de cambio del flujo magnético multiplicado por el número de vueltas (espiras) de la bobina. Implica la interacción de la carga con el campo magnético. La ley de Faraday es una relación fundamental basada en las ecuaciones de Maxwell. Sirve como un sumario abreviado de las formas en que se puede generar un voltaje (o FEM), por medio del cambio del entorno magnético. La FEM inducida en una bobina es igual al negativo de la tasa de cambio del flujo magnético multiplicado por el número de vueltas (espiras) de la bobina. Implica la interacción de la carga con el campo magnético. Michael Faraday, nació el 22 de septiembre de 1791 en Newington Surrey al sur de Londres. Durante sus experimentos destinados a demostrar que la electricidad era atribuida a partículas eléctricas en movimiento, y no un fluido que se desplaza entre cuerpos (tal como defendían los científicos de la época) descubrió lo que se dio en llamar electrolisis. Michael Faraday, nació el 22 de septiembre de 1791 en Newington Surrey al sur de Londres. Durante sus experimentos destinados a demostrar que la electricidad era atribuida a partículas eléctricas en movimiento, y no un fluido que se desplaza entre cuerpos (tal como defendían los científicos de la época) descubrió lo que se dio en llamar electrolisis.
- 8. APLICACIONES DE LA LEY DE FARADAYAPLICACIONES DE LA LEY DE FARADAY Arriba a la izquierda de la ilustración, tenemos dos bobinas que están bajo la influencia de una campo magnético variable. Este ejemplo es el fundamento del principio de operación de los transformadores, donde el flujo magnético generado por la bobina primaria que atraviesa el núcleo de hierro, es aprovechado por la bobina secundaria enrollada sobre este mismo núcleo, para generar un voltaje proporcional al número de vueltas de la bobina secundaria. Arriba a la izquierda de la ilustración, tenemos dos bobinas que están bajo la influencia de una campo magnético variable. Este ejemplo es el fundamento del principio de operación de los transformadores, donde el flujo magnético generado por la bobina primaria que atraviesa el núcleo de hierro, es aprovechado por la bobina secundaria enrollada sobre este mismo núcleo, para generar un voltaje proporcional al número de vueltas de la bobina secundaria. Siguiendo el sentido horario, en el segundo ejemplo, se muestra el voltaje generado cuando una bobina se mueve en el interior de una campo magnético. A esto se le llama a veces “FEM inducida", y es proporcional a la velocidad con la que se mueve la bobina en el interior del campo magnético. Esa velocidad se puede expresar en función de la tasa de cambio del área, que está dentro del campo magnético. Siguiendo el sentido horario, en el segundo ejemplo, se muestra el voltaje generado cuando una bobina se mueve en el interior de una campo magnético. A esto se le llama a veces “FEM inducida", y es proporcional a la velocidad con la que se mueve la bobina en el interior del campo magnético. Esa velocidad se puede expresar en función de la tasa de cambio del área, que está dentro del campo magnético.El siguiente ejemplo es la geometría del generador de AC estándar, donde una bobina de cable gira dentro de una campo magnético. La rotación cambia el área perpendicular de la bobina en relación al campo magnético y genera un voltaje proporcional a la tasa instantánea de cambio del flujo magnético. Para una velocidad de rotación constante, el voltaje generado es sinusoidal. El siguiente ejemplo es la geometría del generador de AC estándar, donde una bobina de cable gira dentro de una campo magnético. La rotación cambia el área perpendicular de la bobina en relación al campo magnético y genera un voltaje proporcional a la tasa instantánea de cambio del flujo magnético. Para una velocidad de rotación constante, el voltaje generado es sinusoidal.
- 9. EJERCICIOS DE LA LEY DE FARADAYEJERCICIOS DE LA LEY DE FARADAY
- 11. CURVA DE MAGNETIZACION DE UN MATERIAL FERROMAGNETICOCURVA DE MAGNETIZACION DE UN MATERIAL FERROMAGNETICO La curva de magnetización de un material, o característica magnética, a la representación cartesiana de los valores de la inducción magnética B (en ordenadas) y de la excitación magnética H (en abscisas), como se muestra en la Figura 1. En ocasiones se representa la imanación M en lugar de la inducción B. La curva de magnetización de un material, o característica magnética, a la representación cartesiana de los valores de la inducción magnética B (en ordenadas) y de la excitación magnética H (en abscisas), como se muestra en la Figura 1. En ocasiones se representa la imanación M en lugar de la inducción B. Supóngase un núcleo ferromagnético de un transformador, si se le aplica una excitación magnética H, surgirá una inducción B. Si aumentamos la excitación magnética progresivamente desde cero (aumentando la intensidad) y se representa la curva de magnetización, se observa que la inducción es proporcional a H y que el tramo oa (Figura) es prácticamente recto. Esto se debe a que la permeabilidad es constante y alta (cuanto más alta es la permeabilidad más vertical será la gráfica en este tramo). Llegados al punto a la grafica deja de ser lineal, o lo que es lo mismo, la permeabilidad deja de ser constante. A este tramo ab se le denomina codo de saturación. Alcanzado el punto b la grafica vuelve a ser lineal. Supóngase un núcleo ferromagnético de un transformador, si se le aplica una excitación magnética H, surgirá una inducción B. Si aumentamos la excitación magnética progresivamente desde cero (aumentando la intensidad) y se representa la curva de magnetización, se observa que la inducción es proporcional a H y que el tramo oa (Figura) es prácticamente recto. Esto se debe a que la permeabilidad es constante y alta (cuanto más alta es la permeabilidad más vertical será la gráfica en este tramo). Llegados al punto a la grafica deja de ser lineal, o lo que es lo mismo, la permeabilidad deja de ser constante. A este tramo ab se le denomina codo de saturación. Alcanzado el punto b la grafica vuelve a ser lineal. En el tramo bc el material está completamente saturado. Esta saturación supone que para grandes aumentos de la excitación no se detectan cambios significativos de la inducción B. En esta zona el material tiene baja permeabilidad (se comporta prácticamente como el aire). A nivel molecular, lo que sucede en los materiales ferromagnéticos es que al aplicarles un campo los momentos magnéticos de los dominios se orientan con él a medida que este aumenta (tramo ab). Una vez alineados con el campo se alcanza la saturación del material (a partir de b) lo que supone que no existen más dominios que puedan contribuir a la inducción o magnetización del material. Por esta razón, una vez saturado el material, el valor de la inducción prácticamente no varía. Para un mejor aprovechamiento del material (mínima sección) los núcleos de las maquinas se diseñan para que, con sus valores nominales de funcionamiento, trabajen cerca del comienzo del punto a (codo de saturación). En el tramo bc el material está completamente saturado. Esta saturación supone que para grandes aumentos de la excitación no se detectan cambios significativos de la inducción B. En esta zona el material tiene baja permeabilidad (se comporta prácticamente como el aire). A nivel molecular, lo que sucede en los materiales ferromagnéticos es que al aplicarles un campo los momentos magnéticos de los dominios se orientan con él a medida que este aumenta (tramo ab). Una vez alineados con el campo se alcanza la saturación del material (a partir de b) lo que supone que no existen más dominios que puedan contribuir a la inducción o magnetización del material. Por esta razón, una vez saturado el material, el valor de la inducción prácticamente no varía. Para un mejor aprovechamiento del material (mínima sección) los núcleos de las maquinas se diseñan para que, con sus valores nominales de funcionamiento, trabajen cerca del comienzo del punto a (codo de saturación).
- 12. En un material ferromagnético se vio que al retirarle el campo aplicado no vuelve a su estado original ya que conserva un magnetismo remanente. Por lo tanto, si partiendo del punto del punto c de la Figura 1, se disminuye el valor de la excitación hasta anularla se observa que la nueva grafica no coincide con la inicial (Figura). Puede observarse que en ausencia de excitación (H=0) el valor de la inducción no toma un valor nulo si no que viene dado por el valor del tramo OD en ordenadas. Este valor se conoce como magnetismo remanente. En un material ferromagnético se vio que al retirarle el campo aplicado no vuelve a su estado original ya que conserva un magnetismo remanente. Por lo tanto, si partiendo del punto del punto c de la Figura 1, se disminuye el valor de la excitación hasta anularla se observa que la nueva grafica no coincide con la inicial (Figura). Puede observarse que en ausencia de excitación (H=0) el valor de la inducción no toma un valor nulo si no que viene dado por el valor del tramo OD en ordenadas. Este valor se conoce como magnetismo remanente. Este magnetismo remanente lo originan los momentos magnéticos de los dominios del material que no vuelven al estado original después de retirar el campo aplicado, sino que quedan parcialmente orientados. Todos los materiales ferromagnéticos presentan un cierto grado de magnetismo remanente, algo que es de especial importancia en las maquinas eléctricas. Este magnetismo remanente lo originan los momentos magnéticos de los dominios del material que no vuelven al estado original después de retirar el campo aplicado, sino que quedan parcialmente orientados. Todos los materiales ferromagnéticos presentan un cierto grado de magnetismo remanente, algo que es de especial importancia en las maquinas eléctricas. Los materiales ferromagnéticos que muestran saturación, tales como el hierro, están compuestos de regiones microscópicas llamadas dominios magnéticos que actúan como pequeños imanes permanentes. Antes de que un campo magnético externo sea aplicado al material, los dominios se encuentran orientados al azar. Sus pequeños campos magnéticos apuntan en direcciones aleatorias y se cancelan entre sí, de modo que el material no produce un campo magnético global neto. Cuando se aplica un campo de magnetización externo H al material, lo penetra y causa la alineación de los dominios, provocando que sus pequeños campos magnéticos roten y se alineen paralelamente al campo externo, sumándose para crear un gran campo magnético que se extiende hacia fuera del material. Esto es llamado magnetización. Cuanto más fuerte sea el campo magnético externo, mayor será la alineación de los dominios. El efecto de saturación ocurre cuando ya prácticamente todos los dominios se encuentran alineados, por lo que cualquier incremento posterior en el campo aplicado no puede causar una mayor alineación. Los materiales ferromagnéticos que muestran saturación, tales como el hierro, están compuestos de regiones microscópicas llamadas dominios magnéticos que actúan como pequeños imanes permanentes. Antes de que un campo magnético externo sea aplicado al material, los dominios se encuentran orientados al azar. Sus pequeños campos magnéticos apuntan en direcciones aleatorias y se cancelan entre sí, de modo que el material no produce un campo magnético global neto. Cuando se aplica un campo de magnetización externo H al material, lo penetra y causa la alineación de los dominios, provocando que sus pequeños campos magnéticos roten y se alineen paralelamente al campo externo, sumándose para crear un gran campo magnético que se extiende hacia fuera del material. Esto es llamado magnetización. Cuanto más fuerte sea el campo magnético externo, mayor será la alineación de los dominios. El efecto de saturación ocurre cuando ya prácticamente todos los dominios se encuentran alineados, por lo que cualquier incremento posterior en el campo aplicado no puede causar una mayor alineación. . Curvas de magnetización de nueve materiales ferromagnéticos diferentes, mostrando el efecto de saturación. 1.Hoja de acero, 2.Acero al silicio, 3.Acero crucible (de crisol), 4.Acero al tungsteno, 5.Acero magnético, 6.Hierro crucible (de crisol), 7.Níquel, 8.Cobalto, 9.Magnetita Curvas de magnetización de nueve materiales ferromagnéticos diferentes, mostrando el efecto de saturación. 1.Hoja de acero, 2.Acero al silicio, 3.Acero crucible (de crisol), 4.Acero al tungsteno, 5.Acero magnético, 6.Hierro crucible (de crisol), 7.Níquel, 8.Cobalto, 9.Magnetita
- 13. CARACTERISTICAS DE LA CURVA DE MAGNETIZACION DE UN MATERIALCARACTERISTICAS DE LA CURVA DE MAGNETIZACION DE UN MATERIAL La histéresis es la tendencia de un material a conservar una de sus propiedades, en ausencia del estímulo que la ha generado. Podemos encontrar diferentes manifestaciones de este fenómeno. Por extensión se aplica a fenómenos que no dependen sólo de las circunstancias actuales, sino también de cómo se ha llegado a esas circunstancias. La histéresis es la tendencia de un material a conservar una de sus propiedades, en ausencia del estímulo que la ha generado. Podemos encontrar diferentes manifestaciones de este fenómeno. Por extensión se aplica a fenómenos que no dependen sólo de las circunstancias actuales, sino también de cómo se ha llegado a esas circunstancias. La curva de histéresis muestra la curva de magnetización de un material. Sea cual sea el material específico, la forma tiene características similares. Al principio, la magnetización requiere un mayor esfuerzo eléctrico. Este intervalo es la llamada zona reversible. En un determinado punto, la magnetización se produce de forma proporcional. En ese punto se inicia la denominada zona lineal. Finalmente, se llega un instante a partir del cual, por mucha fuerza magnética que induzcamos al material, ya no se magnetiza más. Este es el llamado punto de inducción de saturación, que determina el inicio de la llamada zona de saturación. Para la grabación magnética analógica de sonido hay que tener en cuenta la curva de histéresis. La señal de audio hay que grabarla solo en la zona lineal de la cinta magnética de audio, de modo contrario, por arriba o por abajo, sufriría deformaciones. La curva de histéresis muestra la curva de magnetización de un material. Sea cual sea el material específico, la forma tiene características similares. Al principio, la magnetización requiere un mayor esfuerzo eléctrico. Este intervalo es la llamada zona reversible. En un determinado punto, la magnetización se produce de forma proporcional. En ese punto se inicia la denominada zona lineal. Finalmente, se llega un instante a partir del cual, por mucha fuerza magnética que induzcamos al material, ya no se magnetiza más. Este es el llamado punto de inducción de saturación, que determina el inicio de la llamada zona de saturación. Para la grabación magnética analógica de sonido hay que tener en cuenta la curva de histéresis. La señal de audio hay que grabarla solo en la zona lineal de la cinta magnética de audio, de modo contrario, por arriba o por abajo, sufriría deformaciones.