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Studio del sistema Anidride Carbonica- Acqua con differenti EoS cubiche e regole di mixing

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diego_caccavo

Sono state utilizzate equazioni di stato cubiche (EoS) e differenti regole di mixing per ottenere il miglior fitting di dati sperimentali di equilibrio liquido-vapore per il sistema anidride carbonica – acqua (CO2 – H2O). Particolare attenzione è stata posta sulla regola di mixing Panagiotopoulus – Reid andando a ricavare un’espressione generalizzata per i suoi parametri nell’intervallo 110-350°C in funzione della EoS di Peng – Robinson. Cubic equations of state (EoS) have been adopted and different mixing rules have been used to obtain the best fitting of experimental data on vapor-liquid equilibrium (VLE) for carbon dioxide — water (CO2 – H2O). A special attention has been paid to the Panagiotopoulus — Reid mixing rule in order to determine a general relationship for the related parameters in the range 110-350°C to be used in the Peng-Robinson EoS.

Tecnologia
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Università degli Studi di Salerno Facoltà di Ingegneria Complementi di termodinamica e reattoristica Prof di Ing. G. Lamberti Diego Caccavo Ing. F. Marra Marino Miccio Anno Accademico 2010/11
Studio dell’equilibrio liquido-vapore per il sistema Anidride Carbonica - Acqua
Introduzione Sistema CO2-H2O Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Interesse industriale Interesse ambientale Risultati e discussione • Utilizzo della CO2 • Valutare la quantità di Conclusioni supercritica per estrazione CO2 sequestrata dalle acque e i suoi effetti Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Studio dell’equilibrio liquido-vapore per il sistema Anidride Carbonica - Acqua • Equation of State(EoS) cubiche • Equilibrio fisico per le sostanze pure • Equilibrio fisico per le miscele
Il diagramma P-V e le EoS PV=RT Van der Waals (1873) Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Gas ideali Alte T; Basse P. Conclusioni Termine repulsivo. b:= covolume Equazioni cubiche Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Il diagramma P-V e le EoS Van der Waals (1873) Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Termine attrattivo a:= attrazione specifica Equazioni cubiche Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Equazioni di stato cubiche Introduzione Richiami teorici Implementazione Termine attrattivo funzione della temperatura del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Criterio di equilibrio fisico Gα = Gβ ������ ������ = Γ ������ + ������������������������������ ������ Introduzione ������������ = Γ ������ + ������������������������������������ Richiami teorici ������ ������ ������������������������ ������ = 0 ⇒ ������ ������ = ������������ Implementazione del modello Risultati e discussione ������ ������ Conclusioni Definendo il “coefficiente di fugacità”: ������ = ������ φα = φβ Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Criterio di equilibrio fisico: Calcolo del coefficiente di fugacità Introduzione Richiami teorici È possibile ricavare quindi: Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Criterio di equilibrio fisico: Calcolo del coefficiente di fugacità Introduzione Richiami teorici È possibile ricavare quindi: Implementazione del modello : Risultati e discussione Conclusioni J.M. Smith, H.C. Van Ness, M.M. Abbott, Introduction to chemical engineering thermodynamics 7th Ed., McGraw-Hill Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Criterio di equilibrio fisico: Calcolo del coefficiente di fugacità Introduzione Richiami teorici È possibile ricavare quindi: Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni J.M. Smith, H.C. Van Ness, M.M. Abbott, Introduction to chemical engineering thermodynamics 7th Ed., McGraw-Hill Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
L’equilibrio fisico per miscele Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Definendo: Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
L’equilibrio fisico per miscele: Calcolo del coefficiente di fugacità in miscela Introduzione Richiami teorici Implementazione È possibile ricavare l’espressione: del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
L’equilibrio fisico per miscele: l’EoS cubica per una miscela Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni J. O. Valderrama, The State of the Cubic Equations of State, Ind. Eng. Chem. Res. 2003 Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Studio dell’equilibrio liquido-vapore per il sistema Anidride Carbonica - Acqua
Parametri delle sostanze Componente N Tc (K) Pc (bar) ω Introduzione CO2 1 304.21 73.83 0.2236 Richiami teorici H2O 2 647.30 220.048 0.3442 Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Dati sperimentali T [°C] 350 325 S.Takenouchi, G. C. Kennedy, The binary system H 2 O-CO 2 at high temperatures and 300 pressures, American Journal of Science, Vol. 262, November 1964 275 Introduzione Richiami teorici 270 260 Implementazione del modello 250 Risultati e discussione 200 Conclusioni 150 110 80 A. Bamberger, G. Sieder, G. Maurer, High-pressure (vapor+liquid) equilibrium 60 in binary mixtures of (carbon dioxide+water or acetic acid) at temperatures 50 from 313 to 353 K, Journal of Supercritical Fluids 17 (2000) 45 A. Valtz, A. Chapoy, C. Coquelet, P. Paricaud,D. Richon, Vapour–liquid equilibria in the carbon dioxide–water system, 35 measurement and modelling from 278.2 to 318.2K, Fluid Phase Equilibria 226 (2004) Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Importazione dei dati (1) Richiama il file contenente i dati sperimentali Estrae le T dei set di dati e le relative submatrici Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Seleziona la T e i dati sperimentali Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Importazione dei dati (2) Crea le coppie di punti sperimentali (x,P) e (y,P) Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
EoS cubiche: i parametri Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
EoS cubiche: il termine attrattivo Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni J. O. Valderrama, The State of the Cubic Equations of State, Ind. Eng. Chem. Res. 2003 Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
EoS cubiche: il termine attrattivo Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Parametri per EoS Parametri funzione di ω Parametri specifici per la coppia di sostanze Soave Introduzione Stryjek–Vera Richiami teorici Almeida F. L. Figueira, L. Lugo, C. Olivera-Fuentes, Generalized parameters of the Stryjek–Vera and Gibbons–Laughton Implementazione cohesion functions for use with cubic EOS of the van der Melhem del modello Waals type, Fluid Phase Equilibria Volume 259, Issue 1, 1 Risultati e October 2007 discussione M. Aznar, A. Silva Telles, A data bank of parameters for the Conclusioni attractive coefficient of the Peng-Robinson equation of state, Braz. J. Chem. Eng. vol. 14 no. 1 São Paulo Mar. 1997 Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Parametri per EoS Parametri funzione di ω Parametri specifici per la coppia di sostanze Soave Introduzione Stryjek–Vera Almeida Richiami teorici Melhem Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Calcolo dei parametri di interazione (Mixing Rule) Panagiotopoulos-Reid Introduzione Richiami teorici 0 p12 Implementazione p21 0 del modello Risultati e Van der Waals discussione 0 k12 Conclusioni k12 0 Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Calcolo dei parametri di interazione (Mixing Rule) Introduzione Richiami teorici Implementazione Ricavati tramite Phase Equilibria (PE) 2000 del modello Risultati e discussione Conclusioni Peng-Robinson/Melhem- PR MR A. Bamberger, G. Sieder, G. Maurer, High-pressure T p12 0.4259 0.001028 (vapor+liquid) equilibrium in binary mixtures of K (carbon dioxide+water or acetic acid) at temperatures T from 313 to 353 K, Journal of Supercritical Fluids 17 p21 0.3782 0.001747 K (2000) Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Calcolo dei parametri di interazione (Mixing Rule) Phase Equilibria 2000 http://www.tu-harburg.de/v8/gruppe-prof-smirnova/veroeffentlichungen/pe-2000.html Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e p12 discussione Conclusioni p12 - p21 Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Coefficiente di fugacità (fase liquida) Parametri per le sostanze pure Introduzione Richiami teorici Parametri per le sostanze Implementazione del modello in miscela Risultati e discussione Conclusioni mr specifica quale regola di Mixing utilizzare Calcolo dei parametri e risoluzione della EoS adimensionale Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Coefficiente di fugacità (fase liquida) Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Calcolo i parametri parziali Calcolo del coefficiente molari della miscela di fugacità in miscela Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Coefficiente di fugacità Nei calcoli tra φml e φmg cambia soltanto: Introduzione φml : Richiami teorici Implementazione del modello che diventa Risultati e discussione φmg : Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
BUBL P Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni J.M. Smith, H.C. Van Ness, M.M. Abbott, Introduction to chemical engineering thermodynamics 7th Ed., McGraw-Hill Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
BUBL P per più punti Crea i punti su cui andare a calcolare la Bubble P Basse T Alte T Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
BUBL P per più punti Basse T Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Stop se la x supera un valore prestabilito (es. 0,15) o se la P supera un valore limite Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
BUBL P per più punti Alte T Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Stop se la P non cresce oppure x=y Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Studio dell’equilibrio liquido-vapore per il sistema Anidride Carbonica - Acqua • 110-350°C: Peng/Robinson; PR Mixing Rule • 35-80°C: Peng/Robinson/Melhem; PR Mixing Rule • 300-350°C: Peng/Robinson; VdW Mixing Rule
Studio dell’equilibrio liquido-vapore per il sistema Anidride Carbonica - Acqua
Diagramma di equilibrio: 350°C 1 xexp xcalc Ei N exp xexp T [°C] EP [%] Ey[%] 350 6.16 12.98 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Diagramma di equilibrio: 325°C T [°C] EP [%] Ey[%] 325 1.71 8.69 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Diagramma di equilibrio: 300°C T [°C] EP [%] Ey[%] 300 5.80 6.36 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Diagramma di equilibrio: 275°C T [°C] EP [%] Ey[%] 275 7.24 4.37 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Diagramma di equilibrio: 270°C T [°C] EP [%] Ey[%] 270 9.44 2.98 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Diagramma di equilibrio: 260°C T [°C] EP [%] Ey[%] 260 6.65 1.02 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Diagramma di equilibrio: 250°C T [°C] EP [%] Ey[%] 250 8.40 2.44 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Diagramma di equilibrio: 200°C T [°C] EP [%] Ey[%] 200 8.54 2.38 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Diagramma di equilibrio: 150°C T [°C] EP [%] Ey[%] 150 11.48 1.76 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Diagramma di equilibrio: 110°C T [°C] EP [%] Ey[%] 110 18.14 1.23 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Diagrammi di equilibrio: 110-350°C Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Linearizzazione dei parametri PR T [°C] p12 p21 350 0.11103100 -0.25000000 325 0.11281200 -0.20071300 Introduzione 300 0.08661421 -0.15617141 Richiami teorici 275 0.06832520 -0.04436150 Implementazione del modello 270 0.05947232 -0.02218707 Risultati e discussione 260 0.06882430 0.02840893 Conclusioni 250 0.06670032 0.01421018 200 0.04155881 0.00442190 150 0.00705633 -0.05155977 110 -0.03250000 -0.03250000 Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Linearizzazione dei parametri PR T [°C] p12 p21 350 0.11103100 -0.25000000 325 0.11281200 -0.20071300 300 0.08661421 -0.15617141 275 0.06832520 -0.04436150 Introduzione 270 0.05947232 -0.02218707 Richiami teorici 260 0.06882430 0.02840893 Implementazione del modello 250 0.06670032 0.01421018 Risultati e 200 0.04155881 0.00442190 discussione 150 0.00705633 -0.05155977 Conclusioni 110 -0.03250000 -0.03250000 T [°C] p12 p21 p12 0.000599 T 0.090214 150 -0.00036 -0.0487 0.000719 T 0.156546 110 C T 260 C p21 275 0.074511 -0.03971 0.003094 T 0.811142 260 C T 350 C Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Confronto con linearizzazione PR T [°C] pij EP [%] Ey[%] 275 Opt 7.244 4.370 275 Linear 8.630 4.552 150 Opt 11.478 1.763 Introduzione 150 Linear 25.468 3.069 Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Studio dell’equilibrio liquido-vapore per il sistema Anidride Carbonica - Acqua
Diagrammi di equilibrio: 35-80°C Peng/Robinson/Melhem; PR Mixing Rule Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni T A. Bamberger, G. Sieder, G. Maurer, High-pressure (vapor+liquid) p12 0.4259 0.001028 K equilibrium in binary mixtures of (carbon dioxide+water or acetic T acid) at temperatures from 313 to 353 K, Journal of Supercritical p21 0.3782 0.001747 Fluids 17 (2000) K Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Diagrammi di equilibrio: 35-80°C Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Diagrammi di equilibrio: 35-80°C T [°C] EP [%] Ey[%] 80 2.217 0.043 60 4.573 0.035 Introduzione 50 5.527 0.033 Richiami teorici 45 1.861 0.106 35 4.110 0.038 Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Studio dell’equilibrio liquido-vapore per il sistema Anidride Carbonica - Acqua
Peng/Robinson; VdW MR k12 EP [%] Ey[%] Letteratura 6.278 9.538 Opt 6.534 9.269 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Peng/Robinson; VdW MR k12 EP [%] Ey[%] Letteratura 1.599 9.167 Opt 2.074 9.472 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Peng/Robinson; VdW MR k12 EP [%] Ey[%] Letteratura 3.397 11.467 Opt 0.995 8.934 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Linearizzazione dei parametri VdW Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Studio dell’equilibrio liquido-vapore per il sistema Anidride Carbonica - Acqua
Conclusioni • É stato realizzato un programma atto al calcolo di VLE attraverso EoS e regole di mixing opportunamente selezionate dall’utente. Introduzione Richiami teorici • É stato utilizzato il software PE 2000 per ottenere parametri di Implementazione interazione non presenti in letteratura del modello Risultati e discussione • Sono state effettuate numerose modellazioni di dati sperimentali andando a studiare il comportamento del sistema CO2-H2O tra 35- Conclusioni 350°C • Sono state ricavate delle relazioni generiche in grado di fornire i parametri di interazione binaria tra CO2-H2O in un ampio range di temperatura. Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Considerazioni • EoS cubiche basate solo sui parametri critici descrivono in modo Introduzione meno preciso sistemi come quello in esame. È preferibile quindi Richiami teorici l’utilizzo di EoS che hanno parametri dipendenti dalle sostanze Implementazione (Melhem, Almeida etc.) anche se ci si discosta da un approccio del modello Risultati e generalizzato. discussione Conclusioni • La scelta della regola di Mixing ha un impatto notevole sulla risposta modellistica. Per discrivere sistemi semplici si può ricorrere alla regola di Van der Waals mentre negli altri casi è necessario l’utilizzo di regole più complesse quali, ad esempio, la Panagiotopoulos-Reid. Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio

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Studio del sistema Anidride Carbonica- Acqua con differenti EoS cubiche e regole di mixing

  • 1. Università degli Studi di Salerno Facoltà di Ingegneria Complementi di termodinamica e reattoristica Prof di Ing. G. Lamberti Diego Caccavo Ing. F. Marra Marino Miccio Anno Accademico 2010/11
  • 2. Studio dell’equilibrio liquido-vapore per il sistema Anidride Carbonica - Acqua
  • 3. Introduzione Sistema CO2-H2O Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Interesse industriale Interesse ambientale Risultati e discussione • Utilizzo della CO2 • Valutare la quantità di Conclusioni supercritica per estrazione CO2 sequestrata dalle acque e i suoi effetti Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 4. Studio dell’equilibrio liquido-vapore per il sistema Anidride Carbonica - Acqua • Equation of State(EoS) cubiche • Equilibrio fisico per le sostanze pure • Equilibrio fisico per le miscele
  • 5. Il diagramma P-V e le EoS PV=RT Van der Waals (1873) Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Gas ideali Alte T; Basse P. Conclusioni Termine repulsivo. b:= covolume Equazioni cubiche Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 6. Il diagramma P-V e le EoS Van der Waals (1873) Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Termine attrattivo a:= attrazione specifica Equazioni cubiche Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 7. Equazioni di stato cubiche Introduzione Richiami teorici Implementazione Termine attrattivo funzione della temperatura del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 8. Criterio di equilibrio fisico Gα = Gβ ������ ������ = Γ ������ + ������������������������������ ������ Introduzione ������������ = Γ ������ + ������������������������������������ Richiami teorici ������ ������ ������������������������ ������ = 0 ⇒ ������ ������ = ������������ Implementazione del modello Risultati e discussione ������ ������ Conclusioni Definendo il “coefficiente di fugacità”: ������ = ������ φα = φβ Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 9. Criterio di equilibrio fisico: Calcolo del coefficiente di fugacità Introduzione Richiami teorici È possibile ricavare quindi: Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 10. Criterio di equilibrio fisico: Calcolo del coefficiente di fugacità Introduzione Richiami teorici È possibile ricavare quindi: Implementazione del modello : Risultati e discussione Conclusioni J.M. Smith, H.C. Van Ness, M.M. Abbott, Introduction to chemical engineering thermodynamics 7th Ed., McGraw-Hill Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 11. Criterio di equilibrio fisico: Calcolo del coefficiente di fugacità Introduzione Richiami teorici È possibile ricavare quindi: Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni J.M. Smith, H.C. Van Ness, M.M. Abbott, Introduction to chemical engineering thermodynamics 7th Ed., McGraw-Hill Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 12. L’equilibrio fisico per miscele Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Definendo: Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 13. L’equilibrio fisico per miscele: Calcolo del coefficiente di fugacità in miscela Introduzione Richiami teorici Implementazione È possibile ricavare l’espressione: del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 14. L’equilibrio fisico per miscele: l’EoS cubica per una miscela Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni J. O. Valderrama, The State of the Cubic Equations of State, Ind. Eng. Chem. Res. 2003 Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 15. Studio dell’equilibrio liquido-vapore per il sistema Anidride Carbonica - Acqua
  • 16. Parametri delle sostanze Componente N Tc (K) Pc (bar) ω Introduzione CO2 1 304.21 73.83 0.2236 Richiami teorici H2O 2 647.30 220.048 0.3442 Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 17. Dati sperimentali T [°C] 350 325 S.Takenouchi, G. C. Kennedy, The binary system H 2 O-CO 2 at high temperatures and 300 pressures, American Journal of Science, Vol. 262, November 1964 275 Introduzione Richiami teorici 270 260 Implementazione del modello 250 Risultati e discussione 200 Conclusioni 150 110 80 A. Bamberger, G. Sieder, G. Maurer, High-pressure (vapor+liquid) equilibrium 60 in binary mixtures of (carbon dioxide+water or acetic acid) at temperatures 50 from 313 to 353 K, Journal of Supercritical Fluids 17 (2000) 45 A. Valtz, A. Chapoy, C. Coquelet, P. Paricaud,D. Richon, Vapour–liquid equilibria in the carbon dioxide–water system, 35 measurement and modelling from 278.2 to 318.2K, Fluid Phase Equilibria 226 (2004) Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 18. Importazione dei dati (1) Richiama il file contenente i dati sperimentali Estrae le T dei set di dati e le relative submatrici Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Seleziona la T e i dati sperimentali Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 19. Importazione dei dati (2) Crea le coppie di punti sperimentali (x,P) e (y,P) Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 20. EoS cubiche: i parametri Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 21. EoS cubiche: il termine attrattivo Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni J. O. Valderrama, The State of the Cubic Equations of State, Ind. Eng. Chem. Res. 2003 Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 22. EoS cubiche: il termine attrattivo Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 23. Parametri per EoS Parametri funzione di ω Parametri specifici per la coppia di sostanze Soave Introduzione Stryjek–Vera Richiami teorici Almeida F. L. Figueira, L. Lugo, C. Olivera-Fuentes, Generalized parameters of the Stryjek–Vera and Gibbons–Laughton Implementazione cohesion functions for use with cubic EOS of the van der Melhem del modello Waals type, Fluid Phase Equilibria Volume 259, Issue 1, 1 Risultati e October 2007 discussione M. Aznar, A. Silva Telles, A data bank of parameters for the Conclusioni attractive coefficient of the Peng-Robinson equation of state, Braz. J. Chem. Eng. vol. 14 no. 1 São Paulo Mar. 1997 Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 24. Parametri per EoS Parametri funzione di ω Parametri specifici per la coppia di sostanze Soave Introduzione Stryjek–Vera Almeida Richiami teorici Melhem Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 25. Calcolo dei parametri di interazione (Mixing Rule) Panagiotopoulos-Reid Introduzione Richiami teorici 0 p12 Implementazione p21 0 del modello Risultati e Van der Waals discussione 0 k12 Conclusioni k12 0 Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 26. Calcolo dei parametri di interazione (Mixing Rule) Introduzione Richiami teorici Implementazione Ricavati tramite Phase Equilibria (PE) 2000 del modello Risultati e discussione Conclusioni Peng-Robinson/Melhem- PR MR A. Bamberger, G. Sieder, G. Maurer, High-pressure T p12 0.4259 0.001028 (vapor+liquid) equilibrium in binary mixtures of K (carbon dioxide+water or acetic acid) at temperatures T from 313 to 353 K, Journal of Supercritical Fluids 17 p21 0.3782 0.001747 K (2000) Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 27. Calcolo dei parametri di interazione (Mixing Rule) Phase Equilibria 2000 http://www.tu-harburg.de/v8/gruppe-prof-smirnova/veroeffentlichungen/pe-2000.html Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e p12 discussione Conclusioni p12 - p21 Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 28. Coefficiente di fugacità (fase liquida) Parametri per le sostanze pure Introduzione Richiami teorici Parametri per le sostanze Implementazione del modello in miscela Risultati e discussione Conclusioni mr specifica quale regola di Mixing utilizzare Calcolo dei parametri e risoluzione della EoS adimensionale Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 29. Coefficiente di fugacità (fase liquida) Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Calcolo i parametri parziali Calcolo del coefficiente molari della miscela di fugacità in miscela Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 30. Coefficiente di fugacità Nei calcoli tra φml e φmg cambia soltanto: Introduzione φml : Richiami teorici Implementazione del modello che diventa Risultati e discussione φmg : Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 31. BUBL P Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni J.M. Smith, H.C. Van Ness, M.M. Abbott, Introduction to chemical engineering thermodynamics 7th Ed., McGraw-Hill Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 32. BUBL P per più punti Crea i punti su cui andare a calcolare la Bubble P Basse T Alte T Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 33. BUBL P per più punti Basse T Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Stop se la x supera un valore prestabilito (es. 0,15) o se la P supera un valore limite Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 34. BUBL P per più punti Alte T Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Stop se la P non cresce oppure x=y Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 35. Studio dell’equilibrio liquido-vapore per il sistema Anidride Carbonica - Acqua • 110-350°C: Peng/Robinson; PR Mixing Rule • 35-80°C: Peng/Robinson/Melhem; PR Mixing Rule • 300-350°C: Peng/Robinson; VdW Mixing Rule
  • 36. Studio dell’equilibrio liquido-vapore per il sistema Anidride Carbonica - Acqua
  • 37. Diagramma di equilibrio: 350°C 1 xexp xcalc Ei N exp xexp T [°C] EP [%] Ey[%] 350 6.16 12.98 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 38. Diagramma di equilibrio: 325°C T [°C] EP [%] Ey[%] 325 1.71 8.69 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 39. Diagramma di equilibrio: 300°C T [°C] EP [%] Ey[%] 300 5.80 6.36 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 40. Diagramma di equilibrio: 275°C T [°C] EP [%] Ey[%] 275 7.24 4.37 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 41. Diagramma di equilibrio: 270°C T [°C] EP [%] Ey[%] 270 9.44 2.98 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 42. Diagramma di equilibrio: 260°C T [°C] EP [%] Ey[%] 260 6.65 1.02 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 43. Diagramma di equilibrio: 250°C T [°C] EP [%] Ey[%] 250 8.40 2.44 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 44. Diagramma di equilibrio: 200°C T [°C] EP [%] Ey[%] 200 8.54 2.38 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 45. Diagramma di equilibrio: 150°C T [°C] EP [%] Ey[%] 150 11.48 1.76 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 46. Diagramma di equilibrio: 110°C T [°C] EP [%] Ey[%] 110 18.14 1.23 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 47. Diagrammi di equilibrio: 110-350°C Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 48. Linearizzazione dei parametri PR T [°C] p12 p21 350 0.11103100 -0.25000000 325 0.11281200 -0.20071300 Introduzione 300 0.08661421 -0.15617141 Richiami teorici 275 0.06832520 -0.04436150 Implementazione del modello 270 0.05947232 -0.02218707 Risultati e discussione 260 0.06882430 0.02840893 Conclusioni 250 0.06670032 0.01421018 200 0.04155881 0.00442190 150 0.00705633 -0.05155977 110 -0.03250000 -0.03250000 Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 49. Linearizzazione dei parametri PR T [°C] p12 p21 350 0.11103100 -0.25000000 325 0.11281200 -0.20071300 300 0.08661421 -0.15617141 275 0.06832520 -0.04436150 Introduzione 270 0.05947232 -0.02218707 Richiami teorici 260 0.06882430 0.02840893 Implementazione del modello 250 0.06670032 0.01421018 Risultati e 200 0.04155881 0.00442190 discussione 150 0.00705633 -0.05155977 Conclusioni 110 -0.03250000 -0.03250000 T [°C] p12 p21 p12 0.000599 T 0.090214 150 -0.00036 -0.0487 0.000719 T 0.156546 110 C T 260 C p21 275 0.074511 -0.03971 0.003094 T 0.811142 260 C T 350 C Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 50. Confronto con linearizzazione PR T [°C] pij EP [%] Ey[%] 275 Opt 7.244 4.370 275 Linear 8.630 4.552 150 Opt 11.478 1.763 Introduzione 150 Linear 25.468 3.069 Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 51. Studio dell’equilibrio liquido-vapore per il sistema Anidride Carbonica - Acqua
  • 52. Diagrammi di equilibrio: 35-80°C Peng/Robinson/Melhem; PR Mixing Rule Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni T A. Bamberger, G. Sieder, G. Maurer, High-pressure (vapor+liquid) p12 0.4259 0.001028 K equilibrium in binary mixtures of (carbon dioxide+water or acetic T acid) at temperatures from 313 to 353 K, Journal of Supercritical p21 0.3782 0.001747 Fluids 17 (2000) K Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 53. Diagrammi di equilibrio: 35-80°C Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 54. Diagrammi di equilibrio: 35-80°C T [°C] EP [%] Ey[%] 80 2.217 0.043 60 4.573 0.035 Introduzione 50 5.527 0.033 Richiami teorici 45 1.861 0.106 35 4.110 0.038 Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 55. Studio dell’equilibrio liquido-vapore per il sistema Anidride Carbonica - Acqua
  • 56. Peng/Robinson; VdW MR k12 EP [%] Ey[%] Letteratura 6.278 9.538 Opt 6.534 9.269 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 57. Peng/Robinson; VdW MR k12 EP [%] Ey[%] Letteratura 1.599 9.167 Opt 2.074 9.472 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 58. Peng/Robinson; VdW MR k12 EP [%] Ey[%] Letteratura 3.397 11.467 Opt 0.995 8.934 Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 59. Linearizzazione dei parametri VdW Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 60. Studio dell’equilibrio liquido-vapore per il sistema Anidride Carbonica - Acqua
  • 61. Conclusioni • É stato realizzato un programma atto al calcolo di VLE attraverso EoS e regole di mixing opportunamente selezionate dall’utente. Introduzione Richiami teorici • É stato utilizzato il software PE 2000 per ottenere parametri di Implementazione interazione non presenti in letteratura del modello Risultati e discussione • Sono state effettuate numerose modellazioni di dati sperimentali andando a studiare il comportamento del sistema CO2-H2O tra 35- Conclusioni 350°C • Sono state ricavate delle relazioni generiche in grado di fornire i parametri di interazione binaria tra CO2-H2O in un ampio range di temperatura. Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 62. Considerazioni • EoS cubiche basate solo sui parametri critici descrivono in modo Introduzione meno preciso sistemi come quello in esame. È preferibile quindi Richiami teorici l’utilizzo di EoS che hanno parametri dipendenti dalle sostanze Implementazione (Melhem, Almeida etc.) anche se ci si discosta da un approccio del modello Risultati e generalizzato. discussione Conclusioni • La scelta della regola di Mixing ha un impatto notevole sulla risposta modellistica. Per discrivere sistemi semplici si può ricorrere alla regola di Van der Waals mentre negli altri casi è necessario l’utilizzo di regole più complesse quali, ad esempio, la Panagiotopoulos-Reid. Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio
  • 63. Introduzione Richiami teorici Implementazione del modello Risultati e discussione Conclusioni Studio dell’equilibrio liquido-vapore per Università degli Studi di Salerno Diego Caccavo il sistema Anidride Carbonica - Acqua Facoltà di Ingegneria Marino Miccio