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1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
I.U.P. Santiago Mariño
Circuito eléctrico
Funciones singulares
Alumno: Adonay Ruiz
C.I.: 26974368

2. - Funciones singulares:
 Escalón
Observaciones:
 t-t0 recibe el nombre de ARGUMENTO,
 to se llama DISCONTINUIDAD.
 Normalmente t0= 0.
 Cuando t0 es diferente de cero, se dice que la función está DESFASADA, o
que el argumento está desfasado.
 En circuitos se lleva a cabo una CONMUTACIÓN en t=0 o en t=t0.
 La funcion escalón unitario es solo un modelo matemático de una operación
real de conmutación.
 Aunque la subida o bajada no es estrictamente parte de la definición del
escalón unitario, generalmente se incluye en todas las gráficas.
 u(t) es ADIMENSIONAL. Si queremos que u(t) represente un voltaje o una
corriente es necesario multiplicar a u(t) por algún voltaje o corriente, así:

3.  La funcion escalón unitario no tiene que ser necesariamente una función del
tiempo.
 Rampa
La señal rampa unitaria se define como:
en la siguiente figura podemos observar su gráfica
La señal rampa es muy
utilizada en sistemas con respuesta lenta. Por ejemplo, la apertura de válvulas
industriales son accionadas a través de servomotores. Para evitar sobrepico de
corriente y manejo adecuado de la apertura se utiliza este tipo de señal sobre
el servo.
Transformada de Laplace de la señal rampa unitaria.
Para hallar esta transformada sin necesidad de utilizar su definición,
utilizaremos los teoremas de la transformada para que sea más sencillo.
Tomemos la señal escalón ya estudiada y la integraremos.
por lo tanto, si integramos la señal
escalón unitario obtendremos la señal rampa unitaria. Utilizando el teorema de
integración de la transformada de Laplace:

4. Así, la transformada de la señal rampa es:
 Impulso
La función escalón unitario u[n] que se define como:
u[n] =1 n 0
u[n] = 0 n < 0
Debido a su variación brusca tal y como puede apreciarse en su
representación gráfica se emplea ampliamente en el análisis de sistemas
digitales.
Desde un punto de vista operativo las señales u[n] y d[n] está
estrechamente relacionadas puesto que
y . Así que podemos decir que u[n] es una suma de
funciones d[k] separadas por consecutivos intervalos de muestreo y d[n] sea
la diferencia de primer orden de u[n] .