1. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE
TLAXCALA
UNIDAD ACADÉMICA
MULTIDISCIPLINARIA
CAMPUS CALPULALPAN
INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN.
MATERIA: ROBOTICA.
CATEDRATICO: .
NOMBRE: JOSE INOCENCIO ALVARADO RODRIGUEZ.

2. Introducción.
La robótica describe todaslastecnologíasasociadasconlosrobots.Sinembargoladefinición
de robot entrañamás dificultad,puesexistenmuchasdefiniciones.
 Ingeniomecánicocontroladoelectrónicamente,capazde moverse yejecutarde forma
automáticaaccionesdiversas,siguiendounprogramaestablecido.
 Máquinaque en aparienciaocomportamientolimitaalaspersonaso a susaccionescomo
por ejemplo,enel movimientode susextremidades.
 Un es un ordenadorconmúsculos.
Los robotsson difícilesde definir.Sinembargo,noesnecesariamenteunproblemael que noesté
todoel mundode acuerdosobre sudefinición.Quizás,JosephEngelberg(padre de larobótica
industrial) loresumióinmejorablemente cuandodijo:“puede que noseacapazde definirlo,pero
se cuandoveouno”.
Un robot esuna maquinacon unasemejanzaal serhumano,subyace ene l hombre desde hace
muchossiglos,sinembargo,el robotindustrial,que se conoce yempleaennuestrosdías,no
surge como consecuenciade latendenciaoaficiónde reproducirseresvivientes,sinode la
necesidad.

3. CINEMATICA.
La cinemáticadel brazodel robottrata con el estudioanalíticode lageometríadel movimientode
un brazode robotcon respectoa un sistemade coordenadasde referencia fijosinconsiderarlas
fuerzaso momentosque originanel movimiento.Así,lacinemáticase interesaporladescripción
analíticadel desplazamientoespacial del robotcomounafuncióndel tiempo,enparticularde las
relacionesentre laposiciónde lasvariablesde articulaciónylaposiciónyorientacióndel efecto
final del brazodel robot.
Hay dos problemasfundamentalesenlacinemáticadel robot.El primer problemase suele
conocercomo el problemacinemáticodirecto,mientrasque el segundoesel problemacinemático
inverso.Comolasvariablesindependientesenunrobotsonlas variablesde articulación,yuna
tarea se suele darentérminosdel sistemade coordenadasde referencia,se utilizade maneramás
frecuente el problemacinemáticoinverso. DenavityHartenbergen1955 propusieronunenfoque
sistemáticoygeneralizado de utilizaralgebramatricial paradescribiryrepresentarlageometría
espacial de loselementosdel brazodel robotconrespectoaun sistemade referenciafijo.Este
métodoutilizaunmatrizde trasformaciónhomogénea4x4para describirlarelaciónespacial entre
dos elementosmecánicosrígidosadyacentes yreduce el problemacinemáticodirectoaencontrar
una matrizde trasformaciónhomogénea4x4que relacionael desplazamientoespacial delsistema
de coordenadasde la manoal sistemade coordenadasde referencia.
Estas matricesde trasformaciónhomogéneassontambiénútilesenderivarlasecuaciones
dinámicasde movimientodel brazodel robot.Engeneral,el problemacinemáticoinversose
puede resolvermediante algunastécnicas.Losmétodosutilizadosmáscomunes sonel algebraico
matricial,Interactivoogeométrico.
Cinemáticadirecta(ángulosparaencontrarposición) .
Se conoce:
a) La longitudde cadaeslabón.
b) El Angulode cada articulación.
Cinemáticainversa(posiciónparaencontrarángulos).
Se conoce:
a) La longitudde cadaeslabón.
b) La posiciónde cualquierpunto(coordenadasconrespectoala base).

4. Se busca: el ángulode cada articulaciónnecesitadoparaobtenerla posición.
El problemacinemático directo.
El problemacinemáticodirectose reduce aencontrarla matrizde trasformaciónhomogénea(T)
que relacione laposiciónyorientacióndelextremodel robotrespectoasu sistemade referencia
fijo(base del robot). LamatrizT estáenfunciónde losparámetrosde lasarticulacionesdel robot.
Para un robotde n gradosde libertadtenemos:
Dónde:

5. Para robotsde másde 2 gradosde libertadesdifícil aplicarmétodosgeométricosparala
soluciónde sucinemáticadirecta.
A cada eslabónse le asociaun sistema coordenadoyutilizandotrasformaciones
homogéneas esposiblerepresentarlasrotacionesytraslacionesrelativasentrelos
diferenteseslabonesque componenel robot.Siendolamatriz.
La matrizde trasformaciónhomogéneaque representalaposiciónyorientaciónrelativa
entre sistemaasociadosadoseslabonesconsecutivosdel robot.
Se puede representarde formaparcial ototal la cadenacinemáticaque formael robot:
Para el caso de un robot de 6 ejes,sucadenacinemáticaquedarepresentadaporla
siguiente matrizde trasformaciónhomogénea:

6. Cinemáticainversa
El objetivodel problemacinemáticoinversoconsiste enencontrarlosvaloresque deben
tomar lasvariables articularesdel robotparaque suextremose posicionesyoriente
segúnunadeterminadalocalizaciónespacial.Laecuaciónmatemáticaque representalo
anteriores:
Dónde:
A diferenciadel problemacinemáticodirectodondede unamanerasistemática e
independientede laconfiguracióndel robotse llegaaunasolución,enel problema
cinemáticoinversoel mecanismode solución,esfuertemente dependiente de la
configuraciónycon frecuencialasoluciónnoesúnica.