La fábrica produce sillas y mesas. Puede producir 3 sillas y 2 mesas por día manteniendo a todos sus empleados ocupados trabajando 8 horas.

1. Denis Castilla Morales
Idelfonso Baldiris
Algebra lineal
Fundación Universitaria Tecnológica Comfenalco
Cartagena, 23 de Abril del 2012

2. Una fabrica de muebles de calidad tiene dos divisiones:
-Una taller de maquinas-herramientas donde se fabrican los muebles y
-Una división de ensamble y terminado en la que se unen las partes para
obtener el producto terminado.
Suponga que se tienen 12 empleado en el taller y 20 en la división, y que
cada empleado trabaja 8 horas. Suponga que se producen solo dos
artículos : sillas y mesas. Una silla requiere 384 /17 horas de maquinado y
480/17 horas de ensamble y terminado. Una mesa requiere 240/17 de horas
de maquinado y 640/17 de ensamble y terminado.
-Suponiendo que se tiene una demanda ilimitada de estos productos y que el
fabricante quiere mantener ocupados a todos sus empleados, ¿cuantas sillas
y cuantas mesas al día puede producir esta fabrica?

3. Taller/12 Empleados 20 Empleados/Division 8Hrs /17 Hrs
X=sillas Y=mesas
240/17hrs 384/17hrs 480/17hrs 640/17hrs
Mesa maquinada 1 silla maquinada 1silla ensamblada mesa ensamblada
384 x + 240 y =96
17 17
480 x + 640 y=160
17 17

4. 384 240 96 R1 17R1 1 5 17 1 5 17
17 17 384 8 4 8 4
480 640 160 480 640 160 R2 R2_480R1 0 20 40
17 17 17 17
1 5 17 R1 R1_5 R2 1 0 3 X=3
8 4 8
R2 1 R2 0 1 2 0 1 2 Y= 2

5. La alacena de ingredientes mágicos de una bruja contiene 10 onzas de
tréboles de cuatro hojas molidos y 14 onzas de raíz de mandrágora en polvo.
La alacena se resurte automáticamente siempre que ella use justo todo lo que
tiene. Una poción de amor requiere 3 . 1/13 de onzas de tréboles y 2. 2/13
onzas de mandrágora. Una receta de una conocida (por brujas) cura para el
refriado común requiere 5.5/13 onzas de tréboles y 10.10/13 onzas de
mandrágora.
¿Qué cantidad de la poción de amor y del remedio para resfriado debe hacer la
bruja para usar toda la reserva en su alacena?

6. X= poción de amor
Y= poción resfriado
Trébol amor + trébol resfriado = 10 Oz trébol
P. amor=3 3/13 Oz de trébol + P. resfriado=5 5/13 Oz trébol =
poción de amor poción resfriado
10 Oz trébol
Mandrágora amor + mandrágora cura =14 Oz mandrágora
40x + 70y = 130 28x + 140y = 182
13 13 13 13 13 13

7. 40 70 130 R1 13R1 1 7 13 1 7 13
13 13 13 40 4 4 4 4
28 140 182 28 140 182 R2 R2_28R1 0 7 7 R2 1R2
13 13 13 13 13 13 13 7
1 7 13 R1 R1_7 R2 1 0 6 X=6=1,5
4 4 4 4 4
0 1 1 0 1 1 Y=1

8. Un granjero da de comer a su ganado una mezcla de dos tipos de alimento.
Una unidad estándar del alimento A proporciona a un novillo 10% del
requerimiento diario de proteína y 15%l del de carbohidratos.
Una unidad estándar del alimento tipo B contiene 12% del requerimiento diario
de proteína y 8% del de carbohidratos.
Si el granjero requiere alimentar a su ganado con el 100% de los requerimientos
mínimos diarios de proteína y carbohidratos, ¿ cuantas unidades de cada tipo
de alimento debe dar a un novillo al día?

9. X=Unidad de tipo A= UTA
Y=Unidad de tipo B= UTB
10x + 12y =100 proteínas
15x + 8y =100 carbohidratos
1
10 12 : 100 R1 10 R1 1 6/5 : 10 R2 R2-15R1 1 6/5 : 10 R2 -1/10R2
15 8 : 100 15 8 :100 0 -10 :-50

10. 1 6/5 : 10 R2 R2- 6/5 R1 1 0 : 4
0 1 :5 0 1 :5
X1 =4
X2=5