Presas filtrantes de costales rellenos de tierra (2da ed.)

Presas filtrantes de costales rellenos de tierra
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Introducción
La presencia de cárcavas en un terreno indica
un grado avanzado de erosión, debido a que
estas formaciones inician una vez que gran
parte del suelo superficial ha sido arrastrado a
causa de una fuerte erosión laminar y en surcos
(6).
Para el control de la erosión en cárcavas se han
propuesto diferentes alternativas, tales como las
presas filtrantes de control de azolves
(temporales y permanentes) en combinación con
otras prácticas como el cabeceo de cárcavas,
suavizado de taludes y el establecimiento de
vegetación nativa mediante obras de bio-
ingeniería, con el fin de detener el crecimiento
de las cárcavas, contribuir a la retención de
sedimentos, propiciar el establecimiento de la
vegetación y eventualmente, recuperar las áreas
afectadas e incorporarlas para fines productivos.
Las estructuras temporales, con vida útil de 2 a
5 años, se recomiendan para cárcavas
pequeñas y medianas, se caracterizan porque
son de fácil y rápida construcción, requieren de
materiales de bajo costo y de fácil disponibilidad
en las áreas con cárcavas, son de pequeñas
dimensiones, se colocan a lo ancho del lecho de
la cárcava y su altura generalmente no rebasa
los dos metros. El uso de presas filtrantes a
base de costales rellenos de tierra por sus
características y facilidad constructiva las
convierten en una opción factible de ser
adoptada por los habitantes de las zonas rurales
con terrenos con problemas de erosión en
cárcavas.
Definición
La presa filtrante de costales rellenos de tierra
se define como un muro de bolsas o sacos de
rafia, rellenos de tierra, colocados
perpendicularmente al flujo de la corriente de
agua, para controlar la erosión en cárcavas,
reteniendo suelo, rocas u otros fragmentos.
También se conoce como presa filtrante de
geocostales cuando el saco utilizado está
construido a base de geotextiles denominado
geocostal.
Objetivos
 Disminuir la velocidad del flujo del agua.
 Detener los sólidos en suspensión y en el
lecho que se mueven con el
escurrimiento.
 Disminuir la pendiente de la cárcava.
 Disminuir el azolve de cuerpos de agua
(lagunas, lagos) y almacenamientos
(presas, jagüeyes) aguas abajo.
 Promover la revegetación natural.
Ventajas
 Contribuyen a estabilizar las cárcavas.
 Disminuyen la pérdida de nutrientes del
suelo.
 Sirven para recuperar terrenos
degradados.
 Bajo costo en su construcción.
 Genera empleos a los pobladores de la
zona.
 Reducen la pérdida de humedad de los
terrenos aledaños a la cárcava.
 Favorecen la infiltración del agua al
subsuelo.

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Desventajas
 Su vida útil es relativamente corta (de 3
años como máximo para costales de rafia
y de hasta 10 años para geocostales con
adecuado cuidado y mantenimiento).
 Su uso recomendado está limitado a
cárcavas con menos de 1.2 m de
profundidad.
 No se recomienda establecerlas en
pendientes superiores a 35 %.
Condiciones requeridas para su
establecimiento
 En cárcavas que se están iniciando por
efecto de escurrimientos erosivos.
 En cárcavas con pendientes menores de
35%.
 En cárcavas con profundidades menores
de 1.20 m.
 En cárcavas con taludes de consistencia
firme.
 Se recomienda que el ancho de la
cárcava sea de 2.50 m a 3.50 m como
máximo; con el fin de mantener su
estabilidad.
Criterios de diseño
Visita de campo para la localización de las áreas
afectadas por erosión en cárcavas.
Elección de la cárcava a controlar, tomando en
cuenta las condiciones que se requieren para su
establecimiento.
Se deberá realizar el levantamiento topográfico
de la cárcava en toda su longitud, que permita
conocer su pendiente y sus secciones
transversales, para poder determinar el
espaciamiento entre presas, proponer las
dimensiones de cada presa y cuantificar la
cantidad de sedimentos que podrá ser retenido
con cada una.
La ubicación de la primera presa filtrante será
cerca de la cabecera de la cárcava
(aproximadamente a 5 m) previo cabeceo y
desvió de los excesos de agua. Se continuará
aguas abajo con base en el criterio de
espaciamiento elegido y de los objetivos de
control de la cárcava. Se debe de tener en
cuenta que los taludes de la cárcava donde se
vaya a ubicar la presa tengan una buena
estabilidad (consistencia firme del suelo).
Se recomienda que la presa cubra toda la
profundidad de la cárcava y que su altura
efectiva no sea mayor de 1.0 m (desde la altura
del vertedor al fondo de la cárcava).
Es recomendable colocar estacas a cada 0.5 m
aguas abajo del dique que forma la presa a fin
de mejorar su estabilidad y resistencia ante el
empuje del agua con sedimentos.
El empotramiento de la presa en los taludes de
la cárcava debe ser de aproximadamente 0.30
m y se puede extender hasta 0.50 m a medida
que se incrementa la pendiente de la cárcava.
La excavación para la cimentación en el lecho
del cauce debe ser de 0.15 a 0.20 m de
profundidad, la cual es recomendable se
extienda a toda la base de la presa a fin de
aumentar la estabilidad de la obra.
En todos los casos, será necesario formar un
delantal a base de costales rellenos de tierra,
ubicado aguas abajo del cuerpo de la presa en
el lecho del cauce, a fin de amortiguar la caída
del agua que vierta por la obra, evitar la

3
socavación del lecho y mantener la estabilidad
de la presa.
Las presas nunca se deben de ubicar en las
curvas o salidas de la cárcava. Se recomienda
ubicarlas 5.0 m aguas arriba de la entrada de
cualquier curva.
Tipos de costales
Costales de rafia. Se podrán usar costales de
rafia de 0.60 m de largo por 0.40 m de ancho y
0.25 m de alto y que tengan una capacidad de
50 kg aproximadamente; este tipo de costales
podrán ser sometidos a una impermeabilización
con chapopote para incrementar su durabilidad.
Para este tipo de costales se estima una vida útil
máxima 3 años.
Geocostales. Con el fin de aumentar la vida útil
de las presas de costales rellenos de tierra, se
podrán usar geocostales fabricados a base de
fibras de polipropileno, los cuales miden 0.75 m
de largo por 0.50 m de ancho (sin relleno),
cuentan con protección contra rayos ultravioleta
y tienen una vida útil que varía desde 3 años (5),
hasta 10 años dependiendo del cuidado y
mantenimiento que se le brinde a las presas de
geocostales (3).
Los geocostales son fabricados con textiles
duraderos que se enlazan entre sí formando un
arreglo estable y se les puede colocar semillas
de pastos y arbustos para que estabilicen la
presa (3). Entre sus características más
relevantes se puede mencionar (2):
 Son permeables.
 Son resistentes a los ácidos y álcalis
presentes de forma natural en el suelo.
 Son resistentes a los rayos ultravioleta y a
la intemperie.
 La apertura de la malla (de 0.212 mm)
permite el crecimiento de vegetación
inducida (como la siembra de pasto) o
natural que le da mayor estabilidad a la
presa.
Aspectos topográficos
Espaciamiento entre presas. Se determina
mediante el uso de la Ecuación 1 y la Figura 1:
𝐸 = (
ℎ𝑒
𝑃𝑐−𝑃𝑠
) ∗ 100 ......................................(1)
Donde:
E es el espaciamiento entre dos presas
consecutivas, en m
he es la altura efectiva de la presa, en m
Pc es la pendiente de la cárcava, en %
Ps es la pendiente de compensación, en %
Figura 1. Espaciamiento entre dos presas
consecutivas
Fuente: Elaboración propia
La pendiente de compensación (Ps) se refiere a
la pendiente que forman los sedimentos al
acumularse en la presa de control. Para fines
prácticos, el valor de Ps para arenas gruesas
mezcladas con grava es del 2%, para
sedimentos de textura media es del 1% y para
sedimentos finos limosos-arcillosos es del 0.5%.
Una vez definida la ubicación de la primera
presa, el sitio de las presas subsecuentes se

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determina en el terreno, teniendo como
referencia el espaciamiento calculado, ya que
debe de considerarse la consistencia firme de
los taludes de la cárcava y evitar sitios de
curvas.
Pendiente de la cárcava. Para conocer la
pendiente de la cárcava se emplea un clisímetro
o clinómetro (nivel Abney), nivel de manguera o
nivel montado. Las pendientes se miden por
tramos pudiendo iniciar desde la parte más baja
hasta la cabecera de la cárcava o en sentido
contrario. La pendiente final será la media de las
pendientes de los tramos (Figura 2).
La pendiente de la cárcava (Pc) se determina
usando la siguiente relación:
𝑃𝑐 = (
𝐷𝑛
𝐿
) ∗ 100 .........................................(2)
Donde:
Pc es la pendiente de la cárcava, en %
Dn es el desnivel entre dos puntos
considerados, en m
L es la longitud horizontal entre dos puntos, en
m
Figura 2. Levantamiento de la pendiente de una
cárcava
Secciones transversales. El levantamiento de
las secciones transversales en los sitios de
construcción de cada presa, se podrá realizar
usando estacas, cuerdas con marcas
equidistantes, cinta métrica, nivel de burbuja y
tránsito o estación total (Figura 3).
Se recomienda dejar las estacas en el terreno
ya que servirán de guía para realizar la
excavación.
Figura 3. Levantamiento de sección transversal
Se deberán levantar secciones transversales
intermedias hasta el sitio de la siguiente presa
(en los casos de presas con espaciamiento
unitario (E), o hasta el punto en donde se
termina la proyección de la acumulación de
sedimentos, considerando la altura efectiva (he)
de la presa que se va a construir y la pendiente
de compensación (Ps), como se muestra en la
Figura 4. Esta información se utilizará para
determinar el volumen de sedimento que puede
retener cada presa de acuerdo con su altura
efectiva.

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De acuerdo con la figura anterior, el volumen de
sedimento que puede captar la presa de control
se puede estimar con la siguiente ecuación:
𝑉𝑠𝑒𝑑 = [(
𝐴1+𝐴2
2
) ∗ 𝐷1] + [(
𝐴2+𝐴3
2
) ∗ 𝐷2] +
[(
𝐴3
2
) ∗ 𝐷3] …………..................................(3)
Donde:
Vsed es el volumen de sedimentos retenidos por
la presa, en m3
A1, A2, A3 son las áreas de acumulación de
sedimentos sobre la sección transversal a la
altura de la pendiente de compensación, en m2
D1, D2, D3 son las distancias entre las secciones
transversales levantadas, en m
Altura efectiva de la presa (he). Se determina
en base a la sección transversal de la cárcava,
considerando que la presa de costales debe
cubrir la profundidad total de la cárcava y
tomando en cuenta las dimensiones del vertedor
y las medidas de los costales rellenos de tierra.
Aspectos hidrológicos
Gasto máximo de diseño. Para el diseño del
vertedor se deberá estimar el gasto máximo que
escurre por la cárcava, mediante la aplicación
del método racional modificado que considera la
lluvia máxima para un periodo de retorno de 2 a
5 años o a través del método de sección y
pendiente considerando la altura de la huella de
avenida máxima con la Ecuación 4:
𝑄 𝑚á𝑥 = 𝐴 ∗ 𝑣 .............................................. (4)
Donde:
Qmáx es el escurrimiento máximo, en m3
s-1
A es el área hidráulica de la sección, en m2
v es la velocidad del flujo, en m s-1
El área hidráulica se determina con el valor de la
huella máxima dibujada sobre el perfil de la
sección transversal de la cárcava obtenida del
levantamiento de campo (Figura 5).
Figura 5. Elementos de una sección transversal
Figura 4. Estimación de volumen de sedimentos acumulados

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Para calcular la velocidad de flujo o de la
corriente, se utiliza la fórmula de Manning
(Ecuación 5):
𝑣 =
𝑟
2
3⁄ ∗𝑠
1
2⁄
𝑛
.............................................(5)
Donde:
v es velocidad del flujo, en m s-1
r es el radio hidráulico de la sección, en m
s es la pendiente de la cárcava en la sección, en
m m-1
η es el coeficiente de rugosidad (adimensional)
El radio hidráulico se obtiene a partir de la
relación que existe entre el área hidráulica de la
sección y el perímetro de mojado (Ecuación 6).
𝑟 =
𝐴
𝑃
...............................................................(6)
Donde:
r es el radio hidráulico, en m
A es el área hidráulica de la sección, en m2
P es el perímetro de mojado, en m
El perímetro de mojado se determina de la
Figura 4 y considera la línea de mojado de las
paredes del cauce (a, b).
El coeficiente de rugosidad de Manning (η) se
obtiene de referencias tabulares. Está en
función de las características del lecho, tales
como la rugosidad, la vegetación, la sinuosidad
del canal o del cauce, entre otros y, en general,
los valores de η varían de 0.030 hasta 0.080,
para lechos lisos con poca rugosidad y para
lechos rugosos con piedras o vegetación,
respectivamente.
Diseño del vertedor. El gasto de descarga del
vertedor se calcula mediante la Ecuación 7:
𝑄 𝑚á𝑥 = 𝐶𝑣 ∗ 𝐿 ∗ ℎ𝑣3/2
................................(7)
Donde:
Qmax es el gasto de descarga, en m3
s-1
Cv es el coeficiente del vertedor (adim)
L es la longitud efectiva del vertedor, en m
hv es la carga sobre la cresta del vertedor, en m
La longitud efectiva del vertedor deberá ser de al
menos un tercio del ancho de la cárcava al nivel
de la altura efectiva de la presa y, se considera
un coeficiente del vertedor de 1.45, ya que se
trata de un vertedor de cresta ancha y sección
rectangular.
Como se conoce el gasto máximo del cauce, la
carga sobre la cresta del vertedor, se despeja de
la Ecuación 5 dejándolo en función de la
longitud efectiva del vertedor (Ecuación 8).
ℎ𝑣 = [
𝑄𝑚á𝑥
𝐶𝑣∗𝐿
]
2/3
.......................................(8)
Adicionalmente, se deberá considerar un libre
bordo (Lb) no mayor a 0.20 m con lo cual se
obtiene la altura total del vertedor (Figura 6).
Figura 6. Dimensionado de un vertedor
rectangular de cresta gruesa

7
Diseño de la presa de costales rellenos de
tierra
El diseño geométrico de estas presas puede ser
de tipo dique o piramidal (Figura 7). Aunque son
obras de pequeñas dimensiones, se recomienda
realizar el análisis de su estabilidad para obtener
la geometría y las dimensiones de las presas de
costales “tipo” que se construirán en una zona
de cárcavas con características similares de
suelo, escurrimiento y topografía.
Figura 7. Diseño geométrico de presas de
costales (vista desde aguas abajo)
Con base en la figura anterior, la presa funciona
como un solo cuerpo a partir del fondo de la
cárcava hasta la corona. La cimentación se
construye para evitar socavaciones en la base
de la obra, por lo tanto, el análisis de estabilidad
se realiza en la sección crítica unitaria (con
ancho de 1 m) a partir del fondo de la cárcava
hasta la altura efectiva de la presa.
Considerando las geometrías de la Figura 8, se
procede como sigue:
Figura 8. Perfil de la sección crítica unitaria
Donde:
H es la altura total de la presa, en m
he es la altura efectiva de la presa, en m
hv es la altura de la lámina vertiente, en m
h1 es la altura del tendido adicional, en m
Lb es el libre bordo, en m
B es la base de la presa, en m
b es el ancho de corona de la presa, en m

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b1 es el ancho del tendido adicional, en m
q es el peso de la lámina vertiente, en kg
E es el empuje hidrostático del agua, en kg
P es el peso total de la sección crítica unitaria,
en kg
Y los datos adicionales requeridos son:
V es el volumen total de la sección crítica
unitaria, en m3
w es el peso específico del agua con
sedimentos, en kg m-3
γP es el peso específico del costal relleno de
tierra, en kg m-3
γ0 es el peso específico aparente, en kg m-3
μ es el coeficiente de fricción (adimensional)
S es la superficie de mojado de la sección
unitaria, en m2
ĥ es el centro de gravedad de la superficie de
mojado, en m
a) Cálculo del peso de la lámina vertiente (q)
El peso de la lámina vertiente considerando un
ancho de la sección crítica unitaria (a=1 m) se
calcula con la siguiente ecuación:
𝑞 = ℎ𝑣 ∗ 𝑏 ∗ 𝑎 ∗ 𝑤 ......................................(9)
Donde:
q es el peso de la lámina de agua máxima
vertiente, en t
hv es la altura de la lámina vertiente, en m
b es el ancho de corona de la presa, en m
a es el ancho de la sección crítica unitaria (a=1
m)
w es el peso específico del agua con
sedimentos, en t m-3
= 1.2 t m-3
Su brazo de palanca con respecto al punto (A)
de la Figura 8 es:
𝑋( 𝑞) = 𝑏/2 ..............................................(10)
b) Cálculo del peso de la sección crítica
unitaria (P)
b1. Cálculo del volumen unitario
Para presa tipo dique:
V=he*b ....................................................(11)
Para presa tipo piramidal:
V=(he*b)+(h1* 𝑏1) ..................................(12)
b2. Cálculo del peso específico aparente
El peso específico aparente se calcula con la
siguiente ecuación:
𝛾0 = 𝛾 𝑃 − 𝑤 .............................................(13)
El peso total real de la obra se calcula como:
𝑃 = 𝑉 ∗ 𝛾0 ................................................(14)
es:
𝑋(𝑃) = 𝑍 𝑃 ................................................(15)
Para presa tipo dique:
𝑍 𝑃 = 𝑏/2 .................................................(16)
Para presa tipo piramidal:
𝑍 𝑃 = [
{(ℎ𝑒 ∗ 𝑏) ∗
𝑏
2
} +
{(ℎ1 ∗ 𝑏1) ∗ (𝑏 +
𝑏1
2
)}
] /𝑉. ..............(17)
c) Cálculo del empuje hidrostático del agua
(E)
El empuje hidrostático del agua se calcula con la
siguiente ecuación:
𝐸 = 𝑆 ∗ ĥ ∗ 𝑤
𝐸 = (ℎ𝑒 ∗ 𝑎) ∗ (
ℎ𝑒
2
) ∗ 𝑤 = (𝑤 ∗ ℎ𝑒2
)/2 ..... (18)

9
Donde a=1 por tratarse de la sección crítica
unitaria. Su brazo de palanca con respecto al
punto (A) de la Figura 8 es:
𝑋( 𝐸) = ℎ𝑒/3 ...........................................(19)
d) Cálculo de la condición del núcleo central
q( 𝑋q)+P( 𝑋P)+E( 𝑋E) ≤ (2*(q+P)*B)/3)...(20)
e) Cálculo de la condición de no
deslizamiento
𝐹𝑆𝐷 = ( 𝑞 + 𝑃) ∗ 𝜇 ≥ 𝐸 .............................(21)
f). Cálculo de la condición de no volcamiento
𝐹𝑆𝑉 =
𝑃(𝑋 𝑃)
𝐸 (𝑋 𝐸)
≥ 1........................................(22)
A partir de estas ecuaciones se determina la
geometría de la presa a construir en cada uno
de los sitios, se determina el volumen de
excavación, la cantidad de costales que se
requieren para conformar la cimentación y el
cuerpo de la presa, los costales requeridos para
formar el delantal y el volumen de tierra
necesaria para el llenado de todos los costales,
considerando las medidas comerciales de los
costales a utilizar y que la tierra producto de la
excavación podrá ser usada para el llenado de
los costales con lo cual se reduce el volumen de
tierra a obtener de banco de préstamo.
Procedimiento de construcción
Una vez localizado el sitio donde se va a
construir la presa, se procede a realizar la
limpieza de éste.
Tomando como referencia las estacas situadas
en el terreno durante el levantamiento de las
secciones transversales, se procede a realizar el
trazo para la excavación, teniendo en cuenta las
dimensiones obtenidas durante el diseño de la
geometría de la presa.
Posteriormente se realiza la excavación,
tomando como referencia los puntos anteriores,
el ancho de excavación para el muro, la
profundidad definida para la cimentación, los
empotramientos en los taludes y el acomodo
que van a tener los costales para conformar el
cuerpo de la presa (Figura 9).
Figura 9. Excavación para la cimentación y
empotramiento de la presa
Para cárcavas con sección transversal en forma
de “V”, el empotramiento en los taludes se
realizará como se muestra en la Figura 10, a fin
de reducir el volumen de excavación, el número
de costales a utilizar y volumen de tierra
adicional requerido.
Figura 10. Cimentación y empotramiento en
sección transversal tipo “V”

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Una vez realizada la excavación, debe de
compactarse el área donde se van a colocar los
costales. El llenado de los costales debe
hacerse previamente. Estos deben de estar
cocidos fuertemente y con una puntada muy
fina, esto con el fin de evitar que se salga la
tierra fácilmente.
La colocación de los costales debe realizarse de
manera “cuatrapeada” (intercalados). En el
centro de la presa se debe dejar un espacio, a
manera de vertedor, de acuerdo con las
dimensiones obtenidas en el diseño (Figura 11).
Figura 11. Colocación de costales para
conformar el vertedor
Para las presas tipo dique, una vez realizada la
formación del cuerpo de la presa, se recomienda
colocar estacas inmediatamente en el área
localizada aguas abajo del muro, distanciadas a
0.5 m, con el fin de dar mayor estabilidad a la
presa (Figura 12).
Una vez puestas las estacas se procede a la
conformación del delantal que servirá para evitar
que el agua socave el fondo de la cárcava, para
lo cual se colocan tres hileras de costales a lo
ancho de la cárcava, en una sola cama hacia
aguas abajo (Figura 13).
Figura 12. Colocación de estacas para estabilizar
el cuerpo de la presa
Figura 13. Localización del delantal aguas abajo
de la presa
Finalizada la construcción de la presa, se
recomienda realizar la compactación del suelo
alrededor de toda la sección tanto aguas arriba
como aguas abajo, con el fin de evitar el
socavamiento de la estructura.
Mantenimiento
Evitar el paso de animales y maquinaria cerca
del cuerpo de la presa, mediante una campaña
con los campesinos de la zona. De ser posible,
se deberá realizar la exclusión del área de la
cárcava que se busca controlar.

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Para recuperar las condiciones naturales del
lugar, se deberá propiciar el desarrollo de
vegetación nativa, sobre la zona azolvada.
Si se llegara a destruir una parte de la presa, a
unos meses de realizada, se debe de reparar
inmediatamente.
Ejemplo de cálculo
Se requiere realizar el control de una cárcava,
mediante el uso de presas filtrantes de costales
rellenos de tierra.
Características generales
Pendiente media de la cárcava 12%,
profundidad de 1.10 m, ancho del sitio donde se
va a construir la presa filtrante de costales con
tierra de 2.50 m.
Aplicando el método de sección-pendiente se
estimó un gasto máximo de 0.38 m3
s-1
.
Las dimensiones del costal relleno de tierra son:
60 cm de largo por 40 cm de ancho por 25 cm
de alto, con un volumen por costal de Vc=0.06
m3
.
De acuerdo con estas medidas, se propone un
arreglo para cubrir el ancho de la cárcava y que
a su vez proporcione el empotramiento
suficiente en los taludes, como se muestra en la
Figura 14.
Figura 14. Propuesta de acomodo de costales en la sección transversal

12
Con este acomodo de costales, se considera un
empotramiento en los taludes de 0.55 m y una
Diseño del vertedor: La carga sobre el vertedor
se obtiene proponiendo una longitud de vertedor
de 1.20 m y considerando un coeficiente de
vertedor de 1.45.
hv = [Qmáx/(Cv*L)] (2/3)
hv = [0.38/(1.45*1.20)](2/3)
= 0.37 m
A fin de dejar un libre bordo de 0.13 m, se
considera una altura de vertedor de 0.50 m que
podrá ser conformado con dos hileras de
costales de 0.25 m de espesor.
profundidad de cimentación de 0.15 m en la
base de la cárcava (Figura 15).
Geometría de la presa de costales: De
acuerdo con la forma de la sección transversal
de la cárcava, se propone una presa tipo
piramidal con una altura efectiva de 0.60 m y un
vertedor de 1.20 m.
Con base en el espesor de cada costal (de 0.25
m), se considera que desde la cimentación
hasta la altura efectiva de la presa (de 0.75 m)
se podrá construir con tres tendidos de costales
(Figuras 16 y 17).
Figura 15. Sección transversal de la cárcava donde se va a colocar la presa

13
A partir de las figuras anteriores, se obtiene la
siguiente información para el análisis de
estabilidad de la sección crítica unitaria (a= 1 m),
además de otros valores considerados:
hv = Carga sobre el vertedor = 0.37 m
b = Ancho de corona = 1.0 m
b1 = Ancho de tendido adicional = 0.40 m
w = Peso específico del agua con sedimentos =
1.2 t m-3
γP= Peso específico del costal relleno de tierra =
1.6 t m-3
μ = Coeficiente de fricción entre costal de
cimentación y costal de muro = 0.30
Figura 16. Dimensiones propuestas para la presa (vista aguas arriba)
Figura 17. Dimensiones propuestas para la presa (vista de perfil)

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Cálculo del peso de la lámina vertiente (q) y
su brazo de palanca con respecto al punto A
𝑞 = ℎ𝑣 ∗ 𝑏 ∗ 𝑎 ∗ 𝑤 = 0.37*1.00*1*1.2 = 0.44 t
𝑋( 𝑞) = 𝑏/2 = 1.00/2 = 0.50 𝑚
Cálculo del peso de la sección crítica unitaria
(P)
- Cálculo del volumen unitario
V=(he*b)+(h1*𝑏1) = (0.60 ∗ 1.00) + (0.50 ∗ 0.40)
= 0.80 𝑚3
- Cálculo del peso específico aparente y del
peso total real de la sección crítica unitaria
𝛾0 = 𝛾 𝑃 − 𝑤 = 1.6 − 1.2 = 0.4 𝑡 𝑚−3
𝑃 = 𝑉 ∗ 𝛾0 = 0.80 ∗ 0.4 = 0.32 𝑡
es:
𝑋( 𝑃) = 𝑍 𝑃 = [{(ℎ𝑒 ∗ 𝑏) ∗
𝑏
2
}
+ {(ℎ1 ∗ 𝑏1) ∗ (𝑏 +
𝑏1
2
)}] /𝑉
𝑍 𝑃 = [{(0.60 ∗ 1.00) ∗
1.00
2
}
+ {(0.50 ∗ 0.40) ∗ (1.00 +
0.40
2
)}]
/0.80 = 0.68 𝑚
Cálculo del empuje hidrostático del agua (E)
y su brazo de palanca
𝐸 = (𝑤 ∗ ℎ𝑒2
)/2 = (1.2 ∗ 0.602
)/2 = 0.22 𝑡
𝑋( 𝐸) = ℎ𝑒/3 = 0.60/3 = 0.20 𝑚
Cálculo de la condición del núcleo central
q( 𝑋 𝑞)+P( 𝑋 𝑃)+E( 𝑋 𝐸) ≤ (2*(q+P)*B)/3)
q( 𝑋 𝑞)+P( 𝑋 𝑃)+E( 𝑋 𝐸)=0.44(0.50)+
0.32(0.68)+0.22(0.20)=0.48 t 𝑚−1
(2*(q+P)*B)/3)=(2*(0.44+0.32)*1.00)/3=
0.76 t 𝑚−1
Por lo tanto se cumple la condición de núcleo
central.
Cálculo de la condición de no deslizamiento
𝐹𝑆𝐷 = ( 𝑞 + 𝑃) ∗ 𝜇 ≥ 𝐸
𝐹𝑆𝐷 = (0.44 + 0.32) ∗ 0.30 = 0.23 𝑡
Como FSD=0.23 t es mayor que E=0.22 t, se
cumple la condición de no deslizamiento.
Cálculo de la condición de no volcamiento
𝐹𝑆𝑉 =
𝑃(𝑋 𝑃)
𝐸 (𝑋 𝐸)
≥ 1
𝐹𝑆𝑉 =
0.32 ∗ (0.68)
0.22 ∗ (0.20)
= 3.07
Como FSV es mayor que 1, se cumple la
condición de no volcamiento.
Por lo tanto, la propuesta de las dimensiones de
la presa a construir, teniendo en cuenta las
medidas del costal relleno de tierra a utilizar,
cumple las condiciones de estabilidad
requeridas.
Volumen de excavación
El volumen de excavación se obtiene de la
diferencia entre la sección total en donde se van
a colocar los costales rellenos de tierra (Vtotal) y
la sección hidráulica de la cárcava a la
profundidad de 1.10 m (Vshc), con un ancho de

15
zanja (corona) de 1.00 m, de acuerdo con la
Figura 15.
Vtotal = Vshc + Vexc
Vexc = Vtotal – Vshc
Donde:
Vexc es el volumen total de excavación (m3
)
Vtotal es el volumen total de la sección de 3.60 m
x 1.25 m (m3
)
Vshc es el volumen de la sección hidráulica de la
cárcava (m3
)
Sustituyendo valores, se obtiene el volumen
total de la sección (Vtotal) y el volumen de la
sección hidráulica de la cárcava (Vshc):
Vtotal = 3.60*1.25*1.00 = 4.50 m3
Vshc = Ashc*b = (A1+A2+A3+A4)*b
A1 = (0.50*1.10)/2 = 0.28 m2
A2 = 1.57*1.10 = 1.73 m2
A3 = (1.10+0.90)/2)*0.25 = 0.25 m2
A4 = (0.18*0.90)/2 = 0.08 m2
Vshc= (0.28+ 1.73 + 0.25 + 0.08)*1.00 = 2.33 m3
Por lo tanto el volumen de excavación es de:
Vexc = 4.50 – 2.33 = 2.17 m3
Considerando un factor de abundamiento de
30% se obtendrá un volumen de tierra de 2.82
m3
.
Volumen de tierra a utilizar
El volumen de tierra a utilizar para conformar el
cuerpo de la presa, incluyendo la cimentación,
de acuerdo a las dimensiones propuestas, al
ancho del muro y los costales que forman el
vertedor, se calcula como sigue.
Vtierra = Vcimentación + Vmuro + Vmuros para vertedor +
Vescalón adicional
Vtierra = (1.00*0.15*3.60)+(1.00*0.60*3.60)+
((1.00*0.50*1.20)*2)+(0.4*0.5*3.60)
Vtierra = 0.54 + 2.16 + 1.20 + 0.72 = 4.62 m3
Adicionalmente se considera la colocación de 4
costales alineados al eje del lecho de la cárcava,
aguas abajo del cuerpo de la presa para formar
el delantal, que equivalen a un volumen de tierra
de 0.24 m3
.
Por lo tanto se requiere un volumen total de
tierra de:
Vtotal de tierra = 4.62 + 0.24 = 4.86 m3
Considerando una compactación del 50%, se
requiere un volumen total de 7.29 m3
. Como se
pueden obtener 2.82 m3
de tierra de la
excavación para cimentación y empotramientos,
se necesitan 4.47 m3
de tierra de banco de
préstamo.
Número de costales (Nc)
Nc = Vtotal de tierra / Vc =
4.86 m3
/ 0.06 m3
= 81 costales
Por lo tanto, se requiere un total de 81 costales,
de los cuales 45 se utilizan para formar la
cimentación y el cuerpo de la presa hasta la
altura efectiva, 12 para formar el escalón
adicional, 20 para conformar el vertedor (10 en
cada margen) y 4 para formar el delantal, de
acuerdo con la Figura 18.

16
Conceptos de trabajo
La construcción de una presa depende de varios
factores como la ubicación, el acceso, las
herramientas y la mano de obra disponibles.
Para la estimación de los costos se recomienda
considerar los siguientes conceptos de trabajo:
 Limpieza, trazo y nivelación
 Excavación para desplante y empotramiento
 Compactación del área de desplante
 Enchapopotado de costales (solo para
costales de rafia)
 Acarreo de tierra de banco de préstamo
 Llenado y cocido de costales
 Colocación de los costales para construir la
presa
 Compactación del suelo en la base y taludes
de la presa
Bibliografía
1. Agencia para el Desarrollo Internacional.
AID. 1963. Glosario de Conservación de
Suelos y Agua. Centro Regional de Ayuda
Técnicas. USA.
2. Comisión Nacional Forestal, CONAFOR.
2007. Protección, Restauración y
Conservación de Suelos Forestales.
Manual de obras prácticas. Tercera
edición. Segunda reimpresión. Jalisco,
México.
Figura 18. Acomodo de costales para cada elemento de la presa

17
3. Diario Oficial de la Federación, 2004.
Acuerdo mediante el cual se expiden las
reglas de operación del programa de
Conservación y Restauración de
ecosistemas forestales, publicado el
7/05/2004. Cd. de México, México.
4. Federación Nacional de Cafeteros de
Colombia. 1975. Manual de Conservación
de Suelos de Ladera. Colombia.
5. MYG-GDL, 2017. Mallas y Geotextiles de
Guadalajara. Información técnica sobre
geocostales. Jalisco, México.
6. SARH-Colegio de Postgraduados. 1991.
Manual de Conservación del Suelo y del
Agua. Chapingo, México.
7. Suárez de Castro Fernando. 1980.
Conservación de Suelos. CATIE. Costa
Rica.
“PRESAS FILTRANTES DE
COSTALES RELLENOS DE TIERRA”
Segunda Edición
México, Noviembre 2017
Secretaría de Agricultura,
Ganadería, Desarrollo Rural,
Pesca y Alimentación
Subsecretaría de Desarrollo Rural,
Dirección General de Producción Rural
Sustentable en Zonas Prioritarias.
Responsables de la ficha
MC. Roberto López Martínez
(rlopezm2009@gmail.com)
Dr. Mario R. Martínez Menez
(mmario@colpos.mx)
Dr. Demetrio S. Fernández Reynoso
(demetrio@colpos.mx)
MC. Erasmo Rubio Granados
(erubio@colpos.mx)
Colegio de Postgraduados
Carretera México-Texcoco, km 36.5
Montecillo, Edo.de México 56230
Tel. 01 (595) 95 2 02 00 (ext. 1213)

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