Errores de medición

1. Tema 1 Magnitudes

2. Introducción Magnitud Fisica: es un atributo de un cuerpo, un fenómeno o sustancia, susceptible de ser medido. Son ejemplos de magnitud física masa longitud peso velocidad Potencia Tiempo superficie volumen Intensidad luminosa Corriente eléctrica Diferencia de potencial Caudal Presión Nivel de ruido fuerza Resistencia eléctrica Aceleración Periodo Frecuencia Etc. Etc. Etc. Etc. Etc.

3. Errores de medición En ciencias y en ingeniería el concepto de error esta asociado al concepto de incertidumbre en la determinación del resultado de la misma. Lo que procuramos en toda medición es conocer las cotas o limites probabilísticas de esas incertidumbres Resultado de una medición Es el valor más representativo de nuestra medición Es la incertidumbre o error absoluto de la medición

4. Gráficamente buscamos establecer el intervalo El valor verdadero solo lo conoce....... : Es el verdadero valor de la medida

5. TATA DIOS

7. Cifras significativas Se mide la distancia entre dos estacas con una ruleta. Una persona informa que la distancia entre las estacas es Otra informa

8. En este caso decimos que tenemos 3 cifras significativas En este caso decimos que tenemos 4 cifras significativas

9. El 7 es el mas significativo El 2 es el menos significativo En este ejemplo Carece de sentido incluir mas cifras que aquella en que tenemos incertidumbre

10. Con lo que es incorrecto escribir Con lo que es incorrecto escribir lo correcto es:

11. Convención En la Cátedra de Fisica escribimos la incertidumbres o errores con una sola cifra significativa. Un detalle mas

13. Ojo con los cambios de unidades en Fisica. distinto

14. El proceso de medición En el proceso de medición consiste en el proceso físico experimental en el cual interactúan tres sistemas: Lo que va ha medirse. El Instrumento o conjunto de instrumentos con los que se mide. (Aquí se supone que esta el observador). El sistema de referencia es decir las unidades.

15. Es la potencia de 10 mas cercana al valor en cuestión. Orden de magnitud Por ejemplo……

16. Errores sistemáticos y accidentales Errores sistemáticos Se originan por las imperfecciones de los instrumentos y métodos de medición, y siempre se producen en el mismo sentido. Errores estadísticos o accidentales. Son aquellos que se producen al azar. En general, se deben a causas múltiples y fortuitas. Estos errores se pueden cometer con igual probabilidad tanto por defecto como por exceso. ........ Fotos con errores sistemáticos y otras de accidentales O con la cámara enfocar distintos ejemplos

17. Error mínimo e min = e apreciación + e exactitud + e interacción + e definición e min = e apr + e ex + e int + e def

18. Acotación de errores de una sola medición Por ejemplo…….

20. Problema ¿Cual de las dos medidas es mejor? Por ejemplo ……..

21. Acotación de errores para magnitudes que se miden N veces; teoría de Gauss Cuando hemos realizado N mediciones de una misma magnitud con resultados x 1 , x 2 , ....x j ,...,x N . Estas N determinaciones pueden ser consideradas una muestra de todas las posibles mediciones que podrían realizarse (población). El mejor Estimador de la magnitud “x” está dado por: El promedio

22. Definimos como el error cuadrático medio de cada medición (o desvió estándar)  J=1, 2,.....,N Hablemos un poco de la Interpretación de 

23. El 68% de los datos esta comprendido en este intervalo.

24. E Error cuadrático medio del promedio Hablemos un poco de la Interpretación de 

25. El valor verdadero tiene una probabilidad del 68% de pertenecer a este intervalo.

26. El error absoluto será: El resultado de la medición será:

27. Mediciones indirectas: propagación de errores. Muchas magnitudes no se miden directamente, sino que se derivan a partir de otras que sí son medidas directas. Como por ejemplo.......

28. Propagación de errores para: Suma Producto Potencia de Producto

30. Si graficamos magnitud X magnitud Y Vemos que hay una cierta relación lineal entre ambas magnitudes. Si esto es así. El método de los cuadrados mínimos nos permite encontrar la “mejor” recta que mejor ajusta a todos los puntos de la grafica.

32. Bibliografía Fisica re-Creativa Salvador Gil, Eduardo Rodríguez. Calculo de errores Experimentales : Leonor C. de Cudmani

33. MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES.