VAn y payback

1. PROBLEMAS VALORACIÓN Y
SELECCIÓN DE INVERSIONES
A continuación encontrarás una relación de problemas con los que podrás practicar para preparar
mejor la parte práctica del examen. Mientras más actividades hagas más fácil te resultará el
examen.
FORMULARIO
En los métodos de valoración y selección de inversiones debemos diferenciar entre:
- Método estático—> no tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo, el criterio más
utilizado es el del payback o plazo de recuperación.
Cuando los flujos permanecen constantes podemos utilizar la siguiente fórmula:
Donde D0 es el desembolso inicial y F es el valor de uno de los flujos (ya que todos son
iguales o constantes), T es el tiempo que tarda en recuperarse la inversión.
Cuando los flujos de caja no permanecen constantes debemos ir sumando el flujo de cada
año hasta igualar el D0. Hay que expresar el resultado en años, meses y días. Para ello
utilizaremos la regla de tres.
Elegiremos siempre el resultado del proyecto que tarde menos tiempo en recuperar la
inversión.
- Método dinámico—> Tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo, el criterio más
utilizado es el del VAN (Valor Actual Neto) y la TIR (Tasa Interna Retorno).
* En cuanto al criterio del VAN, su fórmula es:
Siempre se elegirá el proyecto cuyo valor sea positivo, es decir, VAN > 0, en caso de
existir varios proyectos, siempre elegiremos el de mayor valor.
Daniel Onorato Bravo 1

2. * Si atendemos al criterio de la TIR, su fórmula es: (Este tipo de problemas no
entran en selectividad, aunque pueden entrar como teoría o test, ya que para su
resolución es conveniente utilizar una hoja de cálculo).
VAN =
El criterio que se adoptará será el siguiente:
Si r > 1 conviene realizar la inversión
Si r < 1 no conviene realizar la inversión
Si r = 1 es indiferente realizar la inversión
Valoración y selección de inversiones
1. La empresa AREA S.A. está planteándose la posibilidad de realizar una ampliación de su
capacidad de producción, lo que requeriría una inversión inicial de 100.000 €, que
generarían durante los 3 siguientes años unos flujos de caja de 45.000, 40.000, y
35.000€ respectivamente.
a) Si se estima que la tasa de actualización es del 10%, calcule el VAN del
proyecto.
b) Compárelo con el VAN que resultaría de una tasa de actualización del 12% y
realice el comentario pertinente.
SOLUCIÓN
a) VAN = 262,96 €
b) VAN = -3021,96 €
Según el criterio del VAN, método dinámico que tiene en cuenta el valor del dinero
en el tiempo, se elegirá el proyecto cuya valor sea positivo y cuyo importe sea mayor, por lo
tanto elegiremos el primer proyecto.
Daniel Onorato Bravo 2

3. 2. Una compañía se plantea la posibilidad de llevar a cabo el proyecto de inversión
siguiente:
• Desembolso inicial: 25.000 €
• Tasa de actualización para los flujos de caja: 8% anual
• Sucesión de cobros y pagos relativos al proyecto y valorados en €,
considerados anuales y postpagables:
Se pide:
a) Calcular el Valor Actual Neto (VAN) del proyecto.
b) Calcular el Plazo de Recuperación (PR) o Pay Back del proyecto considerando
que los flujos de caja se distribuyen de forma uniforme a lo largo de cada año.
c) Explique el significado de los resultados obtenidos.
SOLUCIÓN
a) VAN = 14382,97 €
El VAN representa el valor añadido que aporta el proyecto a la compañía, las
ganancias obtenidas en un proyecto de inversión por encima de la rentabilidad
mínima que se les exige. En este caso con este proyecto se obtiene unas
ganancias de 14.382,97 € por encima del 8%, por tanto su rentabilidad es superior.
b) 2 años y 16 días
El Plazo de Recuperación representa el tiempo que se tarda en recuperar el
desembolso inicial en un proyecto de inversión. En este caso se tarda 2 años y 16
días.
3. Air, S.L., compañía dedicada a la fabricación de clips metálicos para la zona de
Andalucía occidental, se plantea la posibilidad de ampliar su mercado a la zona de
Andalucía oriental. Para ello debe adquirir una máquina nueva y algunas furgonetas de
reparto, que suponen 50.000 €. Además, debe adquirir más materias primas y contratar
a más personal en fábrica y en distribución, esperando con todo ello multiplicar su
producción y sus expectativas de venta.
En cuanto a las expectativas de flujos de caja anuales y postpagables referidos a
Andalucía oriental para el primer año ascienden a 18.000 €, aumentando a una tasa del
3% cada año hasta el tercer año.
Si la tasa de descuento se estima en un 15%. Se pide:
a) Calcular los flujos de caja previstos.
b) Calcular el VAN del proyecto.
c) ¿Se aceptaría ampliar la actividad a la zona de Andalucía oriental?
SOLUCIÓN
a) FNC 1 = 18000€ FNC 2 = 18540 € FNC 3 = 19096,2 €
b) VAN = -7772,86 €
c) Se rechazará el proyecto ya que el VAN es negativo
Daniel Onorato Bravo 3

4. 4. Para una empresa existe la posibilidad de invertir en uno de estos tres proyectos:
Se pide: ordenar los proyectos en función de su aceptación por el criterio del plazo de
recuperación o payback, considerando que los flujos de caja se obtienen de manera
uniforme a lo largo del año.
SOLUCIÓN
Proyecto 1 = 2 años, 9 meses y 19 días
Proyecto 2 = 2 años y 9 meses
Proyecto 3 = 2 años, 7 meses y 15 días
5. El desembolso inicial de un proyecto de inversión que generará la siguiente corriente de
cobros y pagos durante 6 años, asciende a 250.000 euros.
Si la tasa de actualización requerida es 6%, ¿crees que la inversión se llevará a cabo?
¿Por qué?
SOLUCIÓN
VAN = 32061,65 €
Daniel Onorato Bravo 4

5. 6. En el cuadro adjunto, se facilitan los datos relativos a dos proyectos de inversión que
una empresa quiere evaluar:
Considerando un tipo de actualización o descuento del 6% anual. Se pide:
a) Ordenar las citadas inversiones por su orden de preferencia:
- Aplicando el criterio del valor capital (VAN).
- Aplicando el criterio del plazo de recuperación o “pay-back”.
b) Comentar los resultados.
SOLUCIÓN
Proyecto A —> VAN = 5768,34 € Payback—> 3 años y 8 meses
Proyecto B —> VAN = 3558,58€ Payback—> 2 años, 10 meses y 15 días
Según el payback es mejor el proyecto B pues necesita menos tiempo para
recuperar el desembolso inicial.
Según el VAN es mejor el proyecto A, pues ofrece una rentabilidad mayor.
El decantarse por un proyecto u otro dependerá de lo que prefiera la empresa: tener
comprometido un capital menos tiempo o una mayor rentabilidad de la inversión.
Además, son métodos muy diferentes, el payback es estático y no tiene en cuenta
todos los FNC mientras que el VAN es un método dinámico que sí tiene en cuenta
todos los FNC.
Daniel Onorato Bravo 5

6. 7. El cuadro adjunto, se facilitan los datos relativos a tres proyectos de inversión que una
empresa quiere evaluar:
Considerando un tipo de actualización o descuento del 6 por ciento ( 6%) anual.
Se pide:
a) Ordenar las citadas inversiones por su orden de preferencia:
- Aplicando el criterio del valor capital ( VAN ).
- Aplicando el criterio del plazo de recuperación o “payback”.
- Comentar los resultados.
SOLUCIÓN
Proyecto A VAN = 5768343,06 € Payback 3 años y 8 meses
Proyecto B VAN = 1318898,21 € Payback 4 años y 3 meses
Proyecto C VAN = 3558576,88 € Payback 2 años, 10 meses y 15 días
Atendiendo al criterio del VAN elegiremos el proyecto A, ya que es entre los
positivos el que tiene mayor valor, y atendiendo al criterio del payback elegiremos el
proyecto C, ya que es el que menos tiempo tarda en recuperar la inversión.
Daniel Onorato Bravo 6