2. 1.INTRODUCCION
2.QUE ES UN PENTAGONO
3.PERIMETRO DEL PENTAGONO
4.AREA DEL PENTAGONO
5.Desarrollo histórico y epistemológico del
pentágono en el tiempo.
3. En geometría, se denomina
pentágono a un polígono de cinco
lados y cinco vértices.
Un pentágono regular es aquél que
tiene todos sus lados iguales y sus
ángulos internos congruentes. Cada
ángulo interno mide 108 grados (
radianes). Así, por ejemplo (véase la
figura), el ángulo BCD mide 108°. La
suma de los ángulos internos de un
pentágono regular es de 540°.
4. Un pentágono regular es aquél que tiene todos sus
lados iguales y sus ángulos internos congruentes.
Cada ángulo interno mide 108 grados ( radianes). Así,
por ejemplo (véase la figura), el ángulo BCD mide
108°. La suma de los ángulos internos de un
pentágono regular es de 540°.
Como los segmentos DE, EA, y AB son iguales, los
arcos que ellos determinan en la circunferencia
circunscrita son iguales. Esto implica que los tres
ángulos DCE, ECA y ACB son iguales. Como la suma
de ellos es 360°, cada uno de ellos mide 108°.
Cada ángulo externo del pentágono regular mide 72º.
5. De forma general si tenemos que el radio de la
circunferencia circunscrita es ru
o también:
Perímetro
Siempre que supongamos que el pentágono tiene
lado a:
ó también:
Para obtener el perímetro P de un pentágono
regular, multiplíquese la longitud t de uno de sus
lados por cinco (el número de lados n del polígono).
6.
7. Ejemplo
Calcular la apotema, el
perímetro y el área de un
pentágono regular de 6
cm de lado.
P = 5 · 6 = 30 cm
8. El perímetro del pentágono
es igual a la suma de las
longitudes de sus cinco
lados.
Perímetro del pentágono
regular
Ejemplo
Calcular la apotema y el
perímetro de un pentágono
regular de 6 cm de lado.
P = 5 · 6 = 30 cm
9. El pentágono regular ha sido tratado
históricamente como símbolo místico, garante de
la
bella y la armonía; sin embargo, en este apartado
se destacan aquellos momentos donde
es notorio su estudio y en particular se
mencionarán algunos matemáticos que dedicaron
gran interés por su construcción.
10. Uno de esos personajes es el legendario
Pitágoras de Samos (entre 580 a.C al 495 a.C),
gran filósofo y matemático griego, al cual se le
atribuyen el Teorema de Pitágoras, las
relaciones aritméticas de la escala musical, el
tratado de los números inconmensurables
o aún el uso mágico del pentágono regular de
donde se extraía “el pentagrama”, símbolo
por excelencia de su secta. En dicho símbolo se
presenta uno de los conceptos base de
cualquier pentágono regular como lo es la
proporción áurea.
