El teorema de Green establece la relación entre una integral alrededor de una curva cerrada "C" y una integral doble sobre la región "D" limitada por "C". Específicamente, si P y Q tienen derivadas parciales continuas en la región que contiene a "D", entonces la integral de Pdx + Qdy alrededor de "C" es igual a la integral doble de (∂Q/∂x - ∂P/∂y) sobre la región "D".
2. Definicion
El teorema establece la relación
entre una integral alrededor de una
curva cerrada “C” y una integral
doble sobre la región “D” ( donde
“D” esta formada por todos los
puntos interiores a “C” y también
por los puntos de “C”)
3. Orientacion
D D
c c
ORIENTACION POSITIVA ORIENTACION NEGATIVA
(ANTIHORARIO) (HORARIO)
4. Teorema de Green
Sea “C” una curva cerrada y
positivamente orientada y “D” la
región limitada por “C”, si P y Q
tienen derivadas parciales continuas
en una región abierta que contiene
a “D”, entonces:
∫ P.dx+Q.dy=∫∫(∂Q/∂x-∂P/∂y).dA
c D
