4. 27/04/1527/04/15 44
Sudut :
Setiap sudutnya siku-siku;
∠ A=∠ B=∠ C=∠ D= 900
Setiap sudutnya dibagi
dua oleh diagonalnya
masing-masing 450
.
Diagonal :
Diagonalnya merupakan
sumbu simetri, dan
berpotongan saling tegak
lurus dan membagi dua
diagonalnya sama panjang.
OA=OC=OB=OD
A B
CD
O
//
//
//
//
6. 27/04/1527/04/15 66
Contoh Soal
Pada gambar di
samping, diketahui
persegi ABCD dengan
panjang sisi 10 cm.
Tentukan :
a. Keliling ABCD
b. Luas ABCD
A B
CD
O
//
//
//
//
9. 27/04/1527/04/15 99
b. Trapesium Sama Kaki.
AB // CD
AD = BC
c. Trapesium siku-siku.
AB//CD
∠ A = 900
∠ D = 900
A
D C
B
A
C
B
D
10. 27/04/1527/04/15 1010
Keliling = a + b + c + d
= AB+BC+CD+AD
Luas = ½ ( a + b ) x d
Atau ;
Keliling = a + b + c + d
Luas = ½ ( a + b ) x t
A
C
B
D
a
b
d
c
A
D C
Ba
t
b
d c
11. 27/04/1527/04/15 1111
Contoh SoalContoh Soal
Pada trapesium
ABCD disamping,
diketahui AB=22 cm,
CD=10 cm, DE = 8
cm.
Hitunglah :
a. Keliling ABCD
b. Luas ABCD
A
D C
BE
12. 27/04/1527/04/15 1212
Pembahasan
AD2
= AE2
+ DE2
= 62
+ 82
AD = √ 100 = 10 cm
Keliling = AB + CD + 2( AD)
= 22 + 10 + 2.(10)
= 52 cm.
Luas = ½ ( a + b ) x t
= ½ ( 22 + 10 ) x 8
= 16 cm x 8 cm
= 128 cm2
.
A E
D C
B
10
10 66
8
13. 27/04/1527/04/15 1313
Layang-layang
Layang-layang dapat
diperoleh dari dua
segitiga sama kaki
dengan kedua alasnya
sama panjang dan
berimpit.
Sisi
Memiliki 2 pasang sisi
sama panjang;
AD = CD dan AB = CB
O
B
A C
D
V V
14. 27/04/1527/04/15 1414
Sudut
Sepasang sudut yang
berhadapan sama besar ;
∠ BAD = ∠ BCD
Diagonal :
Diagonal terpanjang
merupakan sumbu
simetri ( BD )
Diagonal terpanjang
membagi diagonal
pendek menjadi dua
bagian yang sama
panjang.
O
B
A C
D
V V
15. 27/04/1527/04/15 1515
Keliling = 2 ( a + b )
= 2 AB + 2 AD
Luas = ½ ( d1 x d2 )
= ½ ( AC x BD )
d = diagonal.
O
B
A C
D
V V
a
b
16. 27/04/1527/04/15 1616
Contoh Soal :
Diagonal – diagonal layang-
layang ABCD berpotongan di
O, Jika panjang AO= 12 cm,
OB= 16 cm, OD = 9 cm.
Tentukan;
a. Keliling ABCD
b. Luas ABCD.
O
B
A C
D
V V
a
b
17. 27/04/1527/04/15 1717
Pembahasan :
AD2
= AO2
+ OD2
= 122
+ 92
= 144 + 81 = 225
AD = √ 225 = 15 cm
AB2
= AO2
+ OB2
= 122
+ 162
= 144 + 256 = 400
AB = √ 400 = 20 cm
O
B
A C
D
V V
a
b
18. 27/04/1527/04/15 1818
Keliling = 2 ( a + b )
= 2 ( 15 + 20 )
= 2 x 35 cm
= 70 cm.
Luas = ½ ( d1 x d2 )
= ½ ( 24 x 25 )
= ½ ( 600 )
= 300 cm2
.
O
B
A C
D
V V
a
b
19. 27/04/1527/04/15 1919
Latihan Soal - 1
Trapesium PQRS pada gambar
di samping siku-siku di P.
Panjang PS = 14 cm, QR = 9 cm,
dan luasnya 138 cm2
. Panjang SR
= . . .
a. 15 cm
b. 13 cm
c. 12 cm
d. 10 cm.
P Q
S
R
20. 27/04/1527/04/15 2020
Pembahasan;
PS = 14 cm dan QR = 9 cm dua
sisi sejajar, serta tingginya PQ ,
maka :
Luas = ½ ( PS + QR ) x PQ
138 = ½ (14 cm +9 cm ) x PQ
PQ = 276 : 23 = 12 cm.
SR2
= ST2
+ RT2
= 52
+ 122
= 25 + 144 = 169
SR = √ 169 = 13 cm.
P
Q
S
R
T5
12 12
9
9
21. 27/04/1527/04/15 2121
Latihan Soal - 2
Luas trapesium sama kaki
ABCD pada gambar di
samping adalah . . . .
a. 192 cm2
b. 180 cm2
c. 160 cm2
d. 144 cm2
A
D C
B
7 cm
25 cm
15 cm
22. 27/04/1527/04/15 2222
Pembahasan ;
DE2
= AD2
- AE2
= 152
- 92
= 225 - 81 = 144
DE = √ 144 = 12 cm
Luas = ½ ( AB + CD ) x DE
= ½ ( 25 + 7 ) x 12
= ½ ( 32 ) x 12 cm
= 16 x 12 = 192 cm2
.
A
D C
B
7 cm
7 cm
15 cm
9 cm9 cm E
23. 27/04/1527/04/15 2323
Latihan Soal - 3
Kerangka layang-layang dengan diagonal 21
cm dan 40 cm akan ditutup kertas. Tersedia
kertas berukuran 63 cm x 80 cm dengan
harga Rp 3.000,00 / lembar. Harga kertas
untuk tiap layang-layang adalah . . .
a. Rp 200,00
b. Rp 250,00
c. Rp 300,00
d. Rp 500,00
25. 27/04/1527/04/15 2525
Jlh layang-layang = ( Ukuran kertas : L. layang2 )
= ( 63 x 80 ) : ( 21 x 20 )
= 5040 : 420
= 12 buah.
Harga kertas/ layang-layang = Rp 3.000,- : 12 buah
= Rp 250,00.
26. 27/04/1527/04/15 2626
Latihan Soal - 4
Sebidang tanah berbentuk
trapesium sama kaki dengan keliling
48 m dan dua sisi yang sejajar
panjangnya 8 m dan 20 m. Jika harga
tanah Rp 75.000,00 tiap m2
, maka
harga seluruh tanah itu adalah . . . .
a. Rp 6.300.000,00
b. Rp 7.500.000,00
c. Rp 8.000.000,00
d. Rp 8.400.000,00
28. 27/04/1527/04/15 2828
DE2
= AD2
- AE2
= 102
- 62
DE = √ 64 = 8 m
Luas = ½ ( 20 + 8 ) x 8
= 14 x 8 = 112 m2
Biaya = 112 m2
x Rp 75.000.-
= Rp 8.400.000,00.
29. 27/04/1527/04/15 2929
Pelatihan - 1 :
Pada gambar disamping
Keliling ABCD = 46 cm,AD =
13 cm dan DE = 12 cm
Luas ABCD adalah . . . .
a. 60 cm2
b. 120 cm2
c. 156 cm2
d. 312 cm2A B
CD
E
30. 27/04/1527/04/15 3030
Pembahasan :
AB = ( ½ x 46 cm ) – 13cm
= 23 cm - 13 cm
= 10 cm
Luas = a x t
= 10 cm x 12 cm
= 120 cm2
A B
CD
E
31. 27/04/1527/04/15 3131
Pelatihan - 2 :
Sebidang tanah berbentuk persegi
panjang berukuran 15 m x 12 m, jika
harga tanah Rp 25.000,00 / m2
, maka
harga tanah seluruhnya adalah . . .
a. Rp 4.500.000,00
b. Rp 5.000.000,00
c. Rp 45.000.000,00
d. Rp 50.000.000,00
32. 27/04/1527/04/15 3232
Pembahasan :
Luas tanah = panjang x lebar
= 15 m x 12 m
= 180 m2
Biaya seluruhnya
= Luas x Rp 25.000,00/m2
= 180 m2
x Rp 25.000,00 /m2
= Rp 4.500.000,00
33. 27/04/1527/04/15 3333
Pelatihan – 3 :
Diketahui luas belah
ketupat ABCD = 96
cm2
.
Jika panjang AC = 12
cm, maka panjang BD =
. . .
a. 4 cm
b. 8 cm
c. 16 cm
d. 18 cm
A
C
B
D
O
34. 27/04/1527/04/15 3434
Pembahasan :
Luas ABCD = ½ (AC x BD)
96 cm2
= ½ (12 cm x BD )
2 x 96 = 12 BD
12 BD = 192
BD = 192 : 12
= 16 cm.
Jadi, panjang diagonal BD = 16 cm.
35. 27/04/1527/04/15 3535
Pelatihan – 4 :
Sebidang lantai berukuran 2,8 m x
3,2 m akan ditutupi keramik persegi
berukuran 40 cm x 40 cm. Banyak
keramik yang diperlukan adalah. . .
a. 48 buah b. 50 buah
c. 54 buah d. 56 buah
36. 27/04/1527/04/15 3636
Pembahasan :
Luas lantai = 2,8 m x 3,2 m
= 280 cm x 320 cm
= 89.600 cm2
Luas keramik = 40 cm x 40 cm
= 1.600 cm2
Banyak keramik = 89.600 cm2
: 1.600 cm2
= 56 buah.
37. 27/04/1527/04/15 3737
Pelatihan – 5 :
Sebidang lantai berukuran 4,2 m x
4,5 m akan ditutupi keramik persegi
berukuran 30 cm x 30 cm. Banyak
keramik yang diperlukan adalah . .
a. 180 buah b. 180 buah
c. 180 buah d. 180 buah
38. 27/04/1527/04/15 3838
Pembahasan :
Luas lantai = 4,2 m x 4,5 m
= 420 cm x 450 cm
= 189.000 cm2
Luas keramik = 30 cm x 30 cm
= 900 cm2
Banyak keramik = 189.000 : 900
= 210 buah.