高一物理: 圆周运动 知识点讲解

1. 高一物理 圆周运动

2. 教学目标：
1、知道什么是匀速圆周运动
2、理解什么是线速度、角速度和周期
3、理解线速度、角速度和周期乊间的
关系

4. 地球公转
地球围绕太阳转

5. 生活中做圆周运
动的物体

6. 思 考
一、行星和自行车，哪个运动得更快？我们应该如何比较它们运
动的快慢呢？
二、自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢 又如何呢？

8. 电风扇选用不同的档位时，叶片转动
的快慢不同，但都是圆周运动。
那如何来描述圆周运动的快慢呢？
匀速直线运动速度等于位移和时间的比值，单
位时间内通过的位移越大，说明物体的速度越大，
运动的越快。而圆周运动中物体是沿圆弧运动的。
对于一个圆周运动来说，单位时间内通过的圆弧长
度越长，说明这个作圆周运动的物体运动的越快。

9. 因此，我们可以利用物体单位时间内通过的弧长来
表示物体作圆周运动的快慢。这就是圆周运动的线
速度。用v表示线速度，用Δl表示通过的弧长，用
Δt表示时间，则 :
l Δl
v 【注意】
t 这里的Δl 不是位
移！而是弧长！
m
弧长的国际单位是___ , 时间的国
s
际单位是____, 因此线速度的国际
m/s
单位是____。

10. 线速度小结
（1）线速度的物理意义 B
∆l
描述质点沿圆周运动的快慢 ∆t
（2）线速度的定义
A t
质点做圆周运动通过的弧长Δl和所用
时间Δt 的比值叫做线速度。（比值定义法）
（3）线速度的定义式
大小：v = ∆l/∆t 单位：m/s（ Δl是弧长，非位移）
（4）线速度的瞬时性
当选取的时间Δt很小很小时（趋近零），弧长Δl就等于
物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过
的瞬时速度了。

11. 线速度小结
（5）线速度的方向
曲线上该点的切线方向

12. (6)、圆周运动的定义：
运动质点的轨迹在圆周上的运动。
前面我们在直线运动中学习过匀速直线运动。所谓匀
速直线运动，指质点沿直线运动，在相等时间内通过的
位移相等，这样的运动叫匀速直线运动。同样的，我们
可以类似的给出匀速圆周运动的定义：
(7)、匀速圆周运动定义：
质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的
圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

13. 匀速直线运动中速度是个矢量，有大小也有方向。同样的
匀速圆周运动的线速度也是个矢量，大小可以利用上面的
公式计算，而方向就是圆周上该点的切线方向。
v
“匀速圆周运动”中的“匀速”
指的是不是 “匀速直线运动”
中的“匀速”？
不是！
“匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度的大
小和方向均不变。而“匀速圆周运动”中速度
的大小虽然不变，但速度的方向时刻在变。故
匀速圆周运动是指匀速率圆周运动。

14. 物体做匀速圆周运动，在单位时间内通过弧
长Δl ，而在此时间内，半径也一定转过一个角度
Δθ。物体做匀速圆周运动越快，单位时间通过的
弧长就越长，转过的角度也就越大。
Δl
所以：匀速圆周运动的
快慢还可以利用单位时间
内半径转过的角度来描述，
也就是角速度。

15. 角度制 弧度制
将圆周等分成360等份， 相当于将圆周等分成2π等份，
每一等份对应的圆心角 每一等份对应的圆心角
定义为1度。 大小为1弧度。
A
l
弧长 l
O B
r 半径 r
弧长 l 2 r
运动一周： 2 弧度
半径 r r

2 弧度 360

16. Δl
用ω表示角速度，用Δθ表示
半径转过的角度，用Δt 表示
时间，则:
【注意】
t
这里的角度不用我们平常所说的度作单位，而是
用_________作单位。度和弧度都是角度这个物
弧度(rad)
理量的单位，弧度是角度的国际单位。
π
1800=____rad π
3600=____rad
2
角速度的单位是______________
弧度每秒(rad/s)

17. 角速度小结
（1）角速度的物理意义
Δl
描述质点转过的圆心角的快慢
（2）角速度的定义
在匀速圆周运动中，连接运动
质点和圆心的半径转过Δθ的
角度跟所用时间Δt的比值，就
是质点运动的角速度；
（3）角速度的定义式 定义式：ω= ∆Ө/∆t
(4)角速度的单位是弧度每秒(rad/s)

18. 要描述一个物体作匀速圆周运动的快慢，除了
线速度和角速度乊外，还有其它的量，就是周
期和转速。
1）、周期
作匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫
做周期 。
秒(s)
符号：_____，国际单位是________
T
物体作匀速圆周运动，运动越快，周期
越____；运动越慢，周期越____。
短 长

19. 2）、转速
指单位时间内转过的圈数。
转每秒(r/s)
符号：_____，国际单位是__________
n
物体作匀速圆周运动越快，转过一周
短
所用的时间就越短，周期越___，每秒钟
高
转过的圈数也就越多，转速越____
频率：周期的倒数。 1
单位：HZ （赫兹） f
T

20. 例题:
一个质点绕半径为r的圆周
运动,它的周期为T,求质点的线
r
速度v和角速度ω
l 2 r
v
t T
2 v r
t T

21. 线速度、角速度、周期间的关系：
2 r
v
T
2
T
v r

22. 实例探究
例1、物体做匀速圆周运动时，下列哪
些量不变 ( ACD )
A、速率 B、速度
C、角速度 D、周期
例2、做匀速圆周运动的飞机，运动半
径为4000m，线速度为80m/s，则周期
为______s，角速度为______rad/s
314 0.02

23. 常见传动从动装置
a、皮带传动 b、齿轮传动
－边沿处线速度大小相等 －边沿处线速度大小相等
c、自行车c钢条上离圆心不同
远近的质点－角速度相等

24. 典型题型分析：
1.同轴多轮转动：除转轴外各点角速度相同。
(或圆盘转动)
2.皮带传动：轮与皮带之间不打滑，轮边缘和
皮带上各点线速度大小相等，同一轮上各点的角
速度相等。
3.齿轮传动：接触点处线速度大小、方向都相
同，轮缘上各点线速度大小相等，同一轮上
各点的角速度相等。

25. 2 :1: 2
1:1: 2
实例探究
O1 O2

26. 2 :1:1
1:1:1
实例探究
O1 O2

27. 2 :1: 2 :1
1:1: 2 : 2
实例探究
O1 O2
图中B、D分别为O2A和O1C的中点

28. 巩固训练
方向
1、做匀速圆周运动的物体线速度的 大小 不变， 时
刻在变，所以线速度是 变量 （填恒量或变量），所以
匀速圆周运动中，匀速的含义是 线速度的大小不变 。
2、对于做匀速圆周运动的物体，哪些物理量是一定的？
周期、角速度 、频率、转速
3、某电钟上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2，求：
A：秒针、分针尖端的线速度乊比是__________
30：1
B：秒针、分针转动的角速度乊比是__________
60：1

29. 4、半径为40cm，转速1200r/min．求（1）
砂轮转动的周期；（2）砂轮转动的角速度；
（3）砂轮边缘上一点线速度的大小？
解： n=1200r/min=20r/s
T=0.05s
2π 2π =40πrad/s
ω= T =
0.05S
2πr 2π×0.4m =16πm/s
V= T = 0.05S

30. 5、靠摩擦传动作匀速圆周运动的大小两轮
接触面互不打滑
当A顺时针转时B点会怎样运动？
B点逆时针运动
VB和VA有什么关系？
VB=VA
B
A

31. 描述匀速圆周运动快慢的物理量：
1.线速度(大小)：物体做匀速圆周运动通过的弧长 和 l
所用时间 的比值。
t l
v 单位： / s
m
t
物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
2.角速度：物体做匀速圆周运动，连接运动物体和圆心
的半径转过的角度 和所用时间 的比值。
t
单位：rad / s
t
物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
3.周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间。
T 单位：s
1
4.频率：周期的倒数。 f 单位：Hz
T
5.转速：每秒转过的圈数。n 单位： / s
r