Mais conteúdo relacionado
נספח תזכורות מלוגיקה בולאנית
- 1. :חישוביות ־ 3 נספח
בולאנית מלוגיקה תזכורות
.()שקר 0 או ()אמת 1 :ערכים שני שמקבל x משתנה זהו בולאני משתנה
במשתנים :)או X מעל בולאנית נוסחה .בולאנים משתנים קבוצת X = {x1, ..., xn} תהי
:הבא באופן רקורסיבי באופן מוגדרת (x1, ..., xn
.בולאנית נוסחה הוא xi משתנה כל .1
.בולאניות נוסחאות הן ϕ, ϕ ∧ ψ, ϕ ∨ ψ :אזי בולאניות נוסחאות הן ψו־ ϕ אם .2
:למשל
ϕ1 = (x1 ∨ x2) ∧ (x1 ∨ x3)
ϕ2 = (x ∨ y) ∧ (x ∨ y)
.בולאני משתנה הוא x כאשר x מהצורה או x מהצורה נוסחה זאת ליטרל
ליטרל הוא αi כאשר ϕ = (α1 ∨ α2 ∨ α3 ∨ · · · ∨ αn) :מהצורה נוסחה זוהי פסוקית־או
.i לכל
ליטרל הוא αi כאשר ϕ = (α1 ∧ α2 ∧ α3 ∧ · · · ∧ αn) :מהצורה נוסחה זוהי פסוקית־גם
.i לכל
.פסוקית־או היא ci :i לכל כאשר ϕ = c1 ∧ c2 ∧ c3 ∧ · · · ∧ ck מהצורה נוסחה זוהי CNF
.פסוקית־גם היא ci :i לכל כאשר ϕ = c1 ∨c2 ∨c3 ∨· · ·∨ck מהצורה נוסחה זוהי DNF
.DNFב־ לנוסחה וגם CNFב־ לנוסחה שקולה בולאנית נוסחה כל
המשתנים קבוצת היא X כשאר A : X → {0, 1} פונקציה זוהי ϕ לנוסחה השמה השמה
.(שלהם השלילה או )הם ϕב־ המופיעים
.1 או 0 ,כלומר ,אמת ערך מקבלת ϕ ,ϕ לנוסחה A השמה בהינתן
.A בהשמה 1 ערך מקבלת ϕ אם ,ϕ את מספקת Aש־ אומרים
:דוגמא
ϕ = (x1 ∨ x2) ∧ (x1 ∨ x3)
.מספקת לא השמה היא ־ (1, 0, 1)
.מספקת השמה היא ־ (0, 1, 0)
1