http://www.madeexpo.it/it/eventi_forum.php

1. Robustezza strutturale
e metodi di analisi
Chiara CROSTI & Franco BONTEMPI
Facolta’ di Ingegneria Civile e Industriale,
Universita’ degli Studi di Roma La Sapienza
Progettazione per le azioni eccezionali -
Esplosioni, Incendi e Urti
Forum della Tecnica delle Costruzioni 2012

2. www.StrONGER2012.com

3. REQUISITO DI ROBUSTEZZA STRUTTURALE
Una struttura e’ robusta se mostra un degrado regolare delle qualita’ (resistenza,
rigidezza, stabilita’…) con l’entita’ del danneggiamento che subisce.
In una progettazione globale il requisito di robustezza puo’ essere valutato verificando
ad esempio che la rimozione di un singolo elemento, di una parte della struttura o di
un danno localizzato si risolva al piu’ in un collasso localizzato.

5. REQUISITO DI ROBUSTEZZA STRUTTURALE
Il requisito di robustezza strutturale va valutato a livello di sistema strutturale e la
robustezza dei singoli elementi della struttura non e’ garanzia della robustezza della
struttura nel suo complesso.
ROBUSTEZZA STRUTTURALE
NON E’ SINONIMO DI
INVULNERABILITA’ DELLA
STRUTTURA.
La definizione di robustezza
precisa infatti che la struttura non
deve essere danneggiata in
maniera sproporzionata rispetto
alla causa.

6. CASI APPLICATIVI DI
MODELLAZIONE STRUTTURALE
PER STRUTTURE ESPOSTE
AD AZIONI ECCEZIONALI
Hangar per aeroporto
Ponte in acciaio a struttura reticolare

8. Determinare la resistenza al fuoco e valutare eventuali
interventi di retrofitting

9. Vista B-B
32.82 m 32.82 m
Vista A-A
12.82 m
Vista B-B
C C
7.00 m
Sezione C-C
9.02 m
Vista A-A 16.425 m

12. APPROCCIO INGEGNERISTICO Start
Analisi
Analisi Qualitativa Qualitativa
Safety Objective: Evitare il crollo della struttura; Analisi
Quantitativa
Performance Level: Evitare il collasso strutturale ;
Fire Scenarios: Incendio localizzato in 3 zone.
Verifiche
SI NO
Presentazione
dei risultati
end

13. APPROCCIO INGEGNERISTICO _ Scelta degli scenari
Scenario B
Scenario A
Scenario C

14. APPROCCIO INGEGNERISTICO Start
Analisi
Analisi Qualitativa Qualitativa
Safety Objective: Evitare il crollo della struttura; Analisi
Quantitativa
Performance Level: Evitare il collasso strutturale ;
Fire Scenarios: Incendio localizzato in 3 zone.
Verifiche
Analisi Quantitativa
Fire Action Modeling: Nominal curve, ISO834;
Heat Transfer Modeling: senza trasferimento del calore, SI NO
la temperatura e’ applicata solo agli elementi investiti
dall’incendio localizzato; Presentazione
Structural Modeling: Analisi non lineari in materiale e dei risultati
geometria(ADINA).
end

15. APPROCCIO INGEGNERISTICO _ Analisi Qualitativa
Thermo-Plastic Material
Used Material :
T (°C) E (Pa) s (Pa) EPl (Pa) αT (°C-1)
Y
• Steel S235;
0 2.10E+11 2.35E+08 1.05E+10 1.17E-05
• Concrete Rck 35; 20 2.10E+11 2.35E+08 1.05E+10 1.17E-05
Finite Element: Nonlinear Isobeam 100 2.10E+11 2.35E+08 1.05E+10 1.20E-05
200 1.89E+11 2.35E+08 9.45E+09 1.23E-05
N°node : 1205 5 ore di utilizzo di un 300 1.68E+11 2.35E+08 8.40E+09 1.26E-05
N°elements : 4422 normale computer 400 1.47E+11 2.35E+08 7.35E+09 1.30E-05
N°sections: 27 500 1.26E+11 1.83E+08 6.30E+09 1.31E-05
600 6.51E+10 1.10E+08 3.26E+09 1.34E-05
Element mesh density : 2
700 2.73E+10 5.41E+07 1.37E+09 1.36E-05
800 1.89E+10 2.59E+07 9.45E+08 1.38E-05
900 1.42E+10 1.41E+07 7.08E+08 1.40E-05
•2 node isobeam;
•General 3D beam with six degrees of freedom per node;
•Elements have constant rectangular cross-section;

16. Scenario A:
Scenario A:
7,00 m
6,54 m

18. Scenario A:

19. Trend of displacement X with time
Trend of displacement X with Temperature
t=240 sec t=870sec t=5936 sec
T=505°C T=702°C T=1000°C

20. Scenario B:
7,00 m
6,54 m

22. Scenario B:

23. Scenario C:
7,00 m
6,54 m

24. Scenario C:

25. t=340 sec t=1600 sec t=5936 sec
T=575°C T=804°C T=1000°C
Andamento dello spostamento Y in funzione della Temperatura

26. Scenario B
Scenario C
Il collasso di un singolo elemento della struttura
reticolare e’ di certo un aspetto importante per la
valutazione della sicurezza della struttura ma che
non compromette il comportamento della
struttura nella sua globaliata’.

27. APPROCCIO INGEGNERISTICO Start
Analisi
Analisi Qualitativa Qualitativa
Safety Objective: Evitare il crollo della struttura; Analisi
Quantitativa
Performance Level: Evitare il collasso strutturale ;
Fire Scenarios: Incendio localizzato in 3 zone.
Verifiche
Analisi Quantitativa
Fire Action Modeling: curva naturale (FDS);
SI NO
Heat Transfer Modeling: SI
Structural Modeling: Analisi non lineari in materiale e Presentazione
geometria(ADINA). dei risultati
end

28. APPROCCIO INGEGNERISTICO _ Fault tree (analisi del rischio)

29. APPROCCIO INGEGNERISTICO _ Analisi Qualitativa
MODEL
REAL OBJECT

30. APPROCCIO INGEGNERISTICO _ Analisi Qualitativa
•Nominal Temperature-time curve:
standard temperature-time curve, ISO834;
Hydrocarbon curve;
•Natural Temperature-time curve:
B4 ambiente chiuso;
B3 porte che si aprono dopo 300 sec;
B4 ambiente aperto;
1200
Hydrocarbon
1000 B
800 ISO834
T(°C)
600
400 B3
200 B4 ambiente aperto
B4 ambiente chiuso
0
t(sec)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

31. APPROCCIO INGEGNERISTICO _ Analisi Qualitativa Scenario B
Scenario B4, ambiente chiuso
Modelling with ISO834
Far external columns
Near external columns
Central columns

32. APPROCCIO INGEGNERISTICO _ Analisi Qualitativa

33. Scenario 2, apertura delle porte dopo 5 min (300 sec)
Anche se analisi di
modellazione avanzata
comportano un notevole
incremento di onere
computazionale, solo
attraverso queste e’
possibile ottenere risultati
numerici che riproducono
cosa accade realmente.
Sono pertanto necessarie
per determinare la
sicurezza della struttura
in questione soggetta ad
incendio e di tutto cio’ che
la circonda

34. CASI APPLICATIVI DI
MODELLAZIONE STRUTTURALE
PER STRUTTURE ESPOSTE
AD AZIONI ECCEZIONALI
Hangar per aeroporto
Ponte in acciaio a struttura reticolare

35. STRESA, LAKE MAGGIORE, ITALY, JULY 8-12 2012
STRUCTURAL RESPONSE OF BRIDGES
TO FIRE AFTER EXPLOSION
Chiara Crosti, Pierluigi Olmati, Filippo Gentili
“Sapienza” University of Roma,
Sapienza”
chiara.crosti@uniroma1.it, pierluigi.olmati@uniroma1.it,
chiara.crosti@uniroma1.it, pierluigi.olmati@uniroma1.it, filippo.gentili@uniroma1.it

36. Collasso del MacArthur Maze Bridge ad Oakland, 30 Aprile 2007
A seguito dell'urto di un camion cisterna con un
pilone, si è scatenato un notevole incendio con
fiamme che andavano a lambire la struttura portante
del ponte. Le spesse travi di sostegno dell'impalcato
flessibile di calcestruzzo e bitume sono state
aggredite dal poderoso incendio, finendo per cedere
sotto il peso stesso del ponte.

37. Collasso del Al-Sarafiya Bridge, 12 Aprile 2007
Il collasso parziale del Al-Sarafiya Bridge e’ avvenuto a causa dell’esplosione di una
bomba disposta su un camion abbandonato.

38. CASO IN ESAME: I-35W Bridge in Minneapolis, 1 Agosto 2007

39. FRACTURE CRITICAL SYSTEMS
“The term “fracture critical” indicates that if one main component of a bridge fails, the entire
structure could collapse. Therefore, a fracture critical bridge is a steel structure that is designed
with little or no load path redundancy. Load path redundancy is a characteristic of the design that
allows the bridge to redistribute load to other structural members on the bridge if any one member
loses capacity. “

40. CASO IN ESAME: I-35W Bridge in Minneapolis, 1 Agosto 2007
“The deck truss comprised in two parallel Warren trusses (east
and west) with verticals. Steel gusset plates were used on all the
112 connections of the two main trusses. All nodes had two gusset
plates on either side of the connection. The east and west main
trusses were spaced 22 m apart and were connected by 27
transverse welded floor trusses spaced 11.6 m on centers and by
two floor beams at the north and south ends.”

41. FINITE ELEMENT MODEL
Nodes: 1172
Beam elements: 1849
Fu = 610 MPa
•Large strain-large
displacement formulation,
Fy = 345 MPa • Materiale elasto-plastico
(National Transportation Safety
E = 199 GPa Board (2008) “Collapse of I-35 W
Highway Bridge, Minneapolis,
Minnesota, August 1, 2007” Accident
Report, NTSB/HAR 08/03 PB 2008-
916213, Washington D.C. 20594)

42. 1st HAZARD: ESPLOSIONE
1. Distribuzione dei carichi sulla struttura integra (livello di danno = 0);
2. Si esegue un’analisi non lineare incrementando il carico ;
3. Il livello di danno viene aumentato;
4. Si rimuove un elemento dalla struttura e si ritorna al passo 2
1.2
1.0
0.8
Load factor
Loads
Damage
0.6
0.4
0.2
0.0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
time (sec)
Si assume che un certo livello di danno provocato da un’esplosione (livello di danno = 1) possa
eliminare instantaneamenete un elemento.

43. 1st HAZARD: ESPLOSIONE
LOCALIZZAZIONE DEL DANNO (LIVELLO DI DANNO = 1)
Scenario 2
Scenario 1
Scenario 3
Scenario 4

44. 2ND HAZARD: INCENDIO
East truss
L’incendio e’ modellato usando la
ISO834 curve, (EC3- Part 1.2:
Structural fire design)
West truss

45. 2ND HAZARD: INCENDIO
•Thermo-plastic material (EC3- Part 1.2: Structural fire design)
T (°C) E (Pa) s (Pa) EPl (Pa) αT (°C-1)
Y
0 2.10E+11 2.35E+08 1.05E+10 1.17E-05
20 2.10E+11 2.35E+08 1.05E+10 1.17E-05
100 2.10E+11 2.35E+08 1.05E+10 1.20E-05
200 1.89E+11 2.35E+08 9.45E+09 1.23E-05
300 1.68E+11 2.35E+08 8.40E+09 1.26E-05
400 1.47E+11 2.35E+08 7.35E+09 1.30E-05
500 1.26E+11 1.83E+08 6.30E+09 1.31E-05
600 6.51E+10 1.10E+08 3.26E+09 1.34E-05
700 2.73E+10 5.41E+07 1.37E+09 1.36E-05
800 1.89E+10 2.59E+07 9.45E+08 1.38E-05
900 1.42E+10 1.41E+07 7.08E+08 1.40E-05

46. ESPLOSIONE
Scenario 1
Time (sec)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
0.00
Vertical displacement node.40 (m)
-0.10
Max vertical displacement
-0.20
-0.30
(t= 15.3 sec)
-0.40
-0.50 Scenario 1
-0.60
-0.70
-0.80
Node n.40
-0.90
-1.00

47. Node
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
0.2
0.0
Vertical displacement (m)
-0.2
-0.4 Scenario 0
Scenario 1
-0.6
Scenario 2
-0.8 Scenario 3
Scenario 4
-1.0
-1.2
SCENARIO 1
t= 0 sec
t= 15.3 sec

48. NONLINEAR ANALYSES RESULTS
EXPLOSION
Introduction
SCENARIO 1
Part I
Part II
SCENARIO 3
Conclusions
chiara.crosti@uniroma1.it

49. INCENDIO POST ESPLOSIONE 320
280
Scenario 2
Temperature ( C )
240
Scenario 0
200
Scenario 1 1
160
Scenario 3 2
120
80 3
Scenario 4 40 4
0
1 2 3 4 Scenario
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
0.80
Node
0.60
Vertical displacement (m)
Scenario 2 + Fire
0.40 Scenario 3 + Fire
Scenario 4 + Fire
0.20
0.00
-0.20
-0.40
-0.60
-0.80

50. INCENDIO POST ESPLOSIONE
A: t=5.5 sec, T= 100 C B: t=13.3 sec, T=164 C C: t=22 sec, T= 220 C D: t=44 sec, T= 310 C
Node 18
D: t=44 sec, T= 310 C
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0
-0.08
t (sec)
-0.09
-0.10
B
Dz node 18 (m)
-0.11
A C
-0.12 Scenario 2
-0.13
-0.14
-0.15
D
-0.16
-0.17
-0.18

51. CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE
AI FINI DELLA ROBUSTEZZA:
Scenario B •Valutazione accurata dello
schema statico della struttura in
esame;
Scenario A •Scelte nella modellazione delle
azioni e degli scenari;
Scenario C
•Individuazione dei key element;
•Valutazioni prestazionali.
Scenario 2
Scenario
Scenario 1
3
Scenario 4

53. RINGRAZIAMENTI
Si ringrazia:
•Professor Franco Bontempi and il suo team, www.francobontempi.org, il the
Metallurgy division of the National Institute of Standard and Technology (NIST) in
Gaithersburg (MD), in particolare Dr Dat Duthinh, gli Ingg. Gioacchino Giomi, Mauro
Caciolai, Claudio De Angelis del Corpo Nazionale dei Vigili del Fuoco, per il
supporto ed il prezioso contributo scientifico;
•Eng. Piergiorgio Perin per l’utilizzo del codice di calcolo ad elementi finiti Straus7,
www.hsh.info

54. Robustezza strutturale e metodi di analisi - chiara.crosti@uniroma1.it
MADE EXPO – Forum della Tecnica delle Costruzioni - Milano 17 Ottobre 2012