1. MATEMÁTICAS 2º ESO
TRABAJO DE VERANO 2012
- La presentación del trabajo de verano indicado por el profesor será una condición
necesaria pero no suficiente para aprobar la asignatura.
- En el caso de no presentar el trabajo de verano la nota será
INSUFICIENTE.
- La presentación de otro trabajo será NO VÁLIDO.
MATEMÁTICAS 2º ESO
- PRESENTACIÓN DE LA LIBRETA DE CLASE CON LOS EJERCICIOS DE AULA. (Los
realizados durante el curso)
- PRESENTACIÓN DE LOS RESUMENES CORRESPONDIENTES A CADA TEMA
- PRESENTACIÓN DE UN FORMULARIO PARA CADA TEMA DESARROLLADO
- REALIZACIÓN DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS.
 Calcula:
a) 3 · (14 : 2 + 3) + 5
b) 5 · (25 – 21 + 1) + 5 · (15 : 3 – 5)
c) 16 + 4 · (6 – 30 : 5) + 4
d) 40 · 2 · 3 – 4 · 5 · 2
 Calcula:
a) 235 + 127 · 2 – 305 : 5
b) 286 – 147 : 3 + 5 · 42
c) 421 · 10 – 480 : 120
d) 450 : 2 : 5 – 8 · 5 + 5
 Calcula:
a) 32 · (14 : 2 + 35) + 15
b) 5 · (125 – 20 + 15) + 3 · (156 : 3 – 5)
c) 160 + 2 · (161 – 605 : 5) + 4 · 21
d) 420 · 3 · 4 – 40 · 5 · 2
e) 120 : 4 + 8 – 3 · 5
 Calcula:
a) 4 + 12 · (2 – 4) + 8 : 4
b) 9 + 6 · (4 – 9) + 16 : 8
c) 8 – 15 · 5 – 64 : 8 + 4 · 8 : 2
d) 20 : (6 – 8) – (4 – 2) + 6 · 5 : 3
 Efectúa:
a) 4 + 3 · (2 – 5) + 25 : 5
b) 2 · (5 + 4) – 2 · (4 – 3)
c) 7 – 2 · (5 + 7) – 6 · (2 – 3)
d) 5 – (– 3 + 4 – 2) – 3 · (2 + 5 – 4)

2.  Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 2 + 5x = 4x + 7
b) 4x – 5 = 1 + 3x
c) 8 – 5x – 4 = – 6x + 6
d) 4x + 8 + 2x = 5x – 1
 Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 9x + 10 = 3 + 7x + 5
b) – 5x – 7 = 2x – 1 – 9x
c) 5 – 3x = – 2x + 9
d) 1 + 7x – 2 = 5x – 3
 Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 3x + 2(4x – 1) = x + 18
b) 1 – 3(x + 1) = 2x + 13
c) 5x – 4(2x + 3) = 2x – 17
d) 4x + 5 – 7x = 2(3x – 6) – 1
e) 7x – 4(2x – 5) = 3(5x – 2) – 6
f) 4 – 5(2x + 1) = –3(4x – 5)
g) 9x – 5(2x – 1) = – 3(x + 4)
h) 7x + 3(5x – 3) – (5x + 1) = 7(2x + 2)
 Calcula dos números enteros consecutivos cuya suma sea 61
 Calcula un número sabiendo que dicho número más su mitad, más su tercera parte es igual a 22
 Juan tiene 12 € más que su prima Ana. Si entre los dos tienen 63 €, ¿cuánto dinero tiene cada
uno?
 El perímetro de un rectángulo mide 26 m. El lado mayor mide 3 m más que el menor. Cuánto
mide cada lado?
 El triple de un número menos 7 es igual a 38. ¿Cuál es el número?
 Una caldera consume 100 litros de gas en 8 horas. ¿Cuánto gastará en 5 horas?
 Un grifo hace subir el nivel de un depósito 12,6 cm en 3 horas. ¿Cuánto subirá el nivel en 5
horas y media?
 Reparte 183 de forma inversamente proporcional a 3, 4 y 7
 Sara quiere repartir 580 € de forma directamente proporcional a las edades de sus sobrinos
Óscar, Diego y María, que tienen, respectivamente, 7, 10 y 12 años. Calcula la cantidad que le
corresponde a cada uno.
 En un juego se deben repartir 210 puntos de forma inversamente proporcional al número de
faltas que han cometido sus tres concursantes. Si Antonio ha cometido 4; Rubén, 6; y Sara,12,
¿cuántos puntos le corresponden a cada uno?
 Reparte 1 080 de forma directamente proporcional a 13, 19 y 22
 Reparte 2 125 de forma inversamente proporcional a 6, 8 y 16

3.  Calcula mentalmente:
a) (x + 1)2
b) (x – 1)2
c) (x + 1)(x – 1)
 Calcula:
a) (2x + 3)2
b) (2x – 3)2
c) (2x + 3)(2x – 3)
 Halla el valor numérico del siguiente polinomio P(x) = – x3 + 5x – 1 para los valores que se
indican:
a) x = 0 b) x = 1 c) x = 3 d) x = – 3
 Realiza las siguientes operaciones de monomios:
a) 56x5 : 8x
b) 6x3 · (–9x2)
c) – 3x2 + 15x2 + 4x2
d) (2x5)2
 Reduce las siguientes expresiones:
a) 8x – 12x2 + 1 + 7x2 – 3x – 5
b) x2 – 6x – 5x2 + 7x2 – 5x – 9
c) – 7x – 8 + 9x – 11x2 + 6 + 8x2
d) 7x2 – 9x + 6 – 7x – 8x2 + 12
 Multiplica los siguientes polinomios por monomios:
a) (x5 – 7x3 + 6x – 1) · 8x2
b) (2x4 – 8x2 + 7x – 9) · 7x3
c) (6x4 + 5x3 – 8x + 7) · (– 9x)
d) (x4 – 9x3 + 7x – 6) · (–6x4)
 Resuelve los siguientes sistemas por el método más apropiado:
5 x + y = 1

2 x − 3 y = 0
 y = 2x + 7

 y = 3x + 9
x − y = 1

2 x + y = 14
3 x + 2 y = 5

− 5 x + y = 9
4 x + y = 5

3 x + 4 y = −6
 La suma de dos números es 3, y su diferencia es 11. Halla el valor de ambos números.

4.  En un corral hay 80 animales entre gallinas y conejos. El número de patas que hay en total es
220. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay en el corral?
 El triple de un número más el doble de otro es igual a 17, y cinco veces el primero menos el
doble del segundo es igual a 7. Halla ambos números.
 Hoy la edad de Ana es el triple de la de su hija, y hace 5 años era cinco veces mayor. ¿Cuántos
años tiene actualmente cada una?
 En un triángulo rectángulo, la altura relativa a la hipotenusa divide a ésta en dos segmentos con
longitudes de 3 cm y 12 cm. Halla la longitud de dicha altura y dibuja el triángulo rectángulo.
 En un triángulo rectángulo, los catetos miden 3,5 cm y 2,5 cm. Haz el dibujo y halla la longitud
de la hipotenusa. Redondea el resultado a dos decimales.
 ¿Cuáles de las siguientes triángulos son rectángulos?
a) 2, 3 y 4
b) 3, 4 y 5
c) 4, 5 y 6
d) 5, 12 y 13
 Resolve as seguintes operacións:
1 7  6
− + : −  =
3 2  9
2
 7  5
2-  −  +  −  =
 4  8
9 3 7 1
• −  + =
6 5 4 2
1  1 5 9
− − − • +  =
2  4 2 14 
 Para cada ecuación , determina o valor da incognita
2 (x + 1) – 3 (x - 4 ) = 5 (x + 3)
4x + 7 = 3 (x +2) + 5 (x + 2)
x − 5 x −1 x − 3
− = −
6 9 4
3x − 4 2 x + 3 x − 9
= −
4 3 3
 Resolve as seguintes ecuacións ( indicando se son ecuacións completas ou incompletas, os
termos a,b,c e a fórmula que empregas para a súa resolución) :
3x2 – 27 = 0
x + 7x2 = 0
x2 – x – 6 = 0
1 = 6x2 + x