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Unidad 2 interes simple-ejemplos

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ejemplos de interés simple

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Unidad 2 interes simple-ejemplos

  1. 1. INTERÉS SIMPLE Ejemplos Matemáticas Financieras Carlos Mario Morales C ©2020
  2. 2. Parte 1 Interés Simple
  3. 3. ¿Qué suma de dinero debe ahorrar el proyecto "Cantaclaro" en una entidad que reconoce interés racional y paga una tasa de interés simple del 21% anual, para dentro de seis meses poder adquirir un lote que tiene un costo de $3.000 millones?; ¿Qué interés habrá ganado el proyecto? Ejemplo 1
  4. 4. DATOS Duración 6 Meses Valor final 3.000.000.000,00$ Tasa de interes 21,00% anual CALCULOS # Periodos 0,50 Años Valor inicial 2.714.932.126,70$ Interes 285.067.873,30$ RESPUESTAS Valor inicial 2.714.932.126,70$ Ahorro necesario de Cantaclaro para adquirir el lote Interes 285.067.873,30$ Interes ganado por Cantaclaro Se debe calcular de acuerdo a la periodicidad de Tasa de Interés Se calcula utilizando el Modelo de VP = VF/(1+i x n) Se calcula utilizando el Modelo I = VF-VP
  5. 5. La empresa "El Trapito" adquiere de su proveedor "El ENCANTO" mercancías por valor de $58´580.220 el 25 de enero del 2017, respaldado en un pagare que debe ser cancelado el 15 de abril del 2017, ¿Cuál sería el valor de la mercancía de contado, si la compañía "El ENCANTO" cobra un interés simple del 16,5% anual a sus clientes? Ejemplo 2
  6. 6. Se calcula utilizando el Modelo de VP = VF/(1+i x n) DATOS Valor Presente Desconocido en $ Valor Futuro 58.580.220,00$ Fecha inicial 25/01/2017 Fecha final 15/04/2017 Tasa de Interes simple 16,50% anual CALCULOS Duración 80 días # de Periodos 0,222222222 años Valor Presente 56.508.250,80$ RESPUESTAS Valor de la mercancía de contado 56.508.250,80$ Se debe calcular de acuerdo a la periodicidad de Tasa de Interés
  7. 7. El concesionario “AUTOYA” ofrece su utilitario “LR-220”, que se puede adquirir de contado por un valor de $120 millones o con el siguiente plan de pagos: 60 millones de contado y el resto financiado con una tasa de interés simple anual del 18,5% anual y un pago único a los 24 meses. a) ¿Cuál será el valor que deberá pagar el Cliente al cabo de los 24 meses? b) Si el comprador tiene acceso a un crédito con el Banco “FORTUNA” que cobra por este tipo de créditos el 1,5% mensual. ¿Qué será mejor para el comprador contratar la financiación con “AUTOYA” o con el Banco FORTUNA? Ejemplo 3
  8. 8. DATOS valor del vehiculo 120.000.000,00$ Valor financiado 60.000.000,00$ Duración 24,00 meses tasa de interes 18,50% anual Tasa Banco Fortuna 1,50% mensual CALCULOS Numero de periodos 2,00 años Valor final con AUTOYA 82.200.000,00$ Número de periodos 24,00 meses Valor final con Banco 81.600.000,00$ RESULTADOS Valor final con AUTOYA 82.200.000,00$ Valor que debera cancelar con AUTOYA Valor final con Banco 81.600.000,00$ Valor que debera cancelar con Banco Fortuna La mejor opción es tomar el credito con el Banco Se calcula utilizando el Modelo de VF = VP(1+i x n)
  9. 9. El gerente del proyecto "HABITAD" firmo un pagare el 10 de enero de 2018 por un valor de 60 millones, para este se pacto una tasa de interés simple del 9% de interés semestral; el gerente quiere saber en que fecha los intereses serán de $3´590.000. Ejemplo 4
  10. 10. DATOS Valor del pagare 60.000.000,00$ Tasa de Interes 9% semestral Intereses 3.590.000,00$ Fecha inicial operación 10/01/2018 CALCULOS Valor final del pagare 63.590.000,00$ Duración 0,6648 semestres Duración 119,6667 días Fecha final 9/05/2018 RESULTADOS Fecha final 9/05/2018 Fecha en el que el pagare ganara 3´590,000 El Valor final del Pagare será igual VP más los Intereses Se calcula con el Modelo ((VF/VP)-1)x(1/i) Resultado en la periodicidad de la Tasa Se calcula como la fecha inicial más el # de días de la duración
  11. 11. El gerente del proyecto "HABITAD" firmo un pagare el 10 de enero de 2018 por un valor de 60 millones, para este se pacto una tasa de interés simple del 9% de interés semestral; el gerente quiere saber en que fecha los intereses serán de $3´590.000. Ejemplo 5
  12. 12. DATOS Valor del pagare 60.000.000,00$ Tasa de Interes 9% semestral Intereses 3.590.000,00$ Fecha inicial operación 10/01/2018 CALCULOS Valor final del pagare 63.590.000,00$ Duración 0,6648 semestres Duración 119,6667 días Fecha final 9/05/2018 RESULTADOS Fecha final 9/05/2018 Fecha en el que el pagare ganara 3´590,000 El Valor final del Pagare será igual VP más los Intereses Se calcula con el Modelo ((VF/VP)-1)x(1/i) Resultado en la periodicidad de la Tasa Se calcula como la fecha inicial más el # de días de la duración
  13. 13. El gerente del proyecto "AMEN", invirtió un capital $X a una tasa i mensual simple; si a los cuatro meses el monto era de $75´450.000 y a los nueve meses el monto era de $95´487.000. se pide calcular el capital y la tasa de interés? Ejemplo 6
  14. 14. RESULTADOS Valor presente 59.420.400,00$ Capital invertido Tasa de interes 6,74% Tasa de interes simple recibida CALCULOS El VP de los dos montos deben ser iguales, se igualan y se despeja i Valor presente monto 4 meses C4/(1+i*C3) 75.450.000,00$ 679.050.000,00 i Valor presente monto 9 meses C9/(1+i*C5) 95.487.000,00 381.948.000,00 i Tasa de interes 6,74% 20.037.000,00- 297.102.000,00- i Valor Presente 59.420.400,00 6,744% i DATOS Duración 4,00 meses Valor final 75.450.000,00$ Duración 9,00 meses Valor final 95.487.000,00$ Los dos valores presentes deben ser iguales, se igualan y se despeja la tasa Utilizando la tasa se calcula el VP, el cual corresponde al valor invertido
  15. 15. Parte 2 Operaciones de Descuento
  16. 16. El gerente del proyecto "MULTIPLEX" invierte $43´500.000 el 15 de agosto a través de un CDT, con rendimientos simples del 12% anual y vencimiento el 15 de diciembre; el 20 de noviembre del mismo año lo negocia con un inversionista que desea ganar 10% anual. ¿Por cuánto valor debería ser la transacción? Ejemplo 1
  17. 17. Se calcula utilizando el modelo VT = VN (1-dxn) DATOS Fecha inicio 15/08/2018 tasa de interes 12% anual Valor presente 43.500.000,00$ Facha vencimiento 15/12/2018 Fecha de descuento 20/11/2018 Tasa de descuento 10,00% anual CALCULOS Plazo maduración 122 días Periodos 0,34 años Valor Nominal o VF 45.269.000,00$ Plazo de descuento 25 días Periodos 0,07 años Valor liquido 44.954.631,94$ RESPUESTAS Valor Liquido 44.954.631,94$ Valor por el cual se debe realizar la operación El Valor Nominal del titulo se calcula como el Valor Final de la operación de Capitalización
  18. 18. El 15 de agosto del 2018 la empresa “ARM” vende mercancía, la cual de contado tiene un valor de $185´millones, a la comercializadora “DORT”, quien adquiere esta mercancía a crédito respaldado en un pagaré con un plazo de maduración de 75 días y una tasa de interés simple del 13,5% anual. La empresa “ARM, el 03 de octubre, decide negociar el pagare con el banco FORT, que lo adquiere con una tasa de descuento del 13,4% semestral. a) ¿Cuál será el valor nominal del pagare, que recibirá ARM? b) ¿Cuánto deberá pagar el banco FORT por el pagaré? c) ¿Cuál será el valor descontado por el banco? d) ¿Qué tasa de interés anual vencido está cobrando el banco? Ejemplo 2
  19. 19. Se calcula utilizando el modelo VT = VN (1-dxn) DATOS Fecha inicial 15/08/2018 Valor Mercancia 185.000.000,00$ Tiempo de maduración 75,00 días Tasa de Interes 13,50% anual Fecha de Descuento 3/10/2018 Tasa de descuento 13,40% semestral CALCULOS Número de periodos 0,2083 años Valor Nominal del pagare 190.203.125,00$ Fecha de maduración 29/10/2018 Duración del descuento 26,00 Numero de periodos 0,14 semestres Numero de periodos 0,07 años Valor liquido 186.521.637,85$ Valor del Descuento 3.681.487,15$ Tasa de interes vencida 27,33% anual El Valor Nominal del titulo se calcula como el Valor Final de la operación de Capitalización VF = VP(1+ixn) RESULTADOS Valor nominal 190.203.125,00$ Valor nominal del Pagare Valor liquido 186.521.637,85$ Valor que debera pagar el Banco Valor del Descuento 3.681.487,15$ Valor descontado por el banco Tasa de interes vencida 27,33% Tasa de interes anual vencida cobrada por el banco
  20. 20. Si el gerente del proyecto "UMAS" recibe un pagare por $200 millones el 15 de mayo con vencimiento el 13 de agosto y en una operación de descuento, 40 días antes de la maduración, recibe $195 millones ¿A que tasa de descuento anual le fue descontado el pagaré? Ejemplo 3
  21. 21. DATOS Fecha inicial 15/05/2018 Fecha final maduración 13/08/2018 Duración del descuento 40,00 días Valor nominal 200.000.000,00$ anual Valor liquido 195.000.000,00$ CALCULOS Número de periodos 0,1111 años Tasa de descuento 22,50% anual RESULTADOS Tasa de descuento 22,50% Tasa de descuento a la cual le fue descontado el pagare Se debe calcular de acuerdo a la periodicidad de Tasa de Interés que se busca Se calcula utilizando el modelo d = (1 – (VT/VN))x(1/n)
  22. 22. El gerente del proyecto "LIGHT" tiene dos opciones para realizar el descuento de un Pagare por valor de $280 millones. La opción A, le ofrece una valor liquido de $265 millones, 65 días antes de la maduración; la opción B le ofrece $272 millones, 45 días antes de la maduración. Sí la fecha del descuento es irrelevante para la empresa ¿Cuál es la mejor opción? Ejemplo 4
  23. 23. DATOS Valor Nominal del pagare 280.000.000,00$ Opción A Valor liquido (VT) 265.000.000,00$ Duración operación descuento 80,00 días Opción B Valor liquido (VT) 272.000.000,00$ Duración operación descuento 40,00 días CALCULOS Considerando que la fecha de descuento es irrelevante; el criterio para tomar la decisión sera la tasa de descuento Opción A Numero de periodos 0,22 años Tasa de descuento 24,11% Opción B Numero de periodos 0,11 años Tasa de descuento 25,71% El Criterio de decisión es la tasa de descuento. La opción de menor tasa será la más atractiva. Se calcula utilizando el modelo d = (1 – (VT/VN))x(1/n) RESULTADOS La mejor es la opción A ya que aplica una menor tasa de descuento
  24. 24. El gerente del proyecto "ALTOS" realiza el descuento de un Pagare, cuya fecha de maduración es el 15 de diciembre del año 2018. Sí el valor recibido es del 92% del Valor Nominal (VN) y si la entidad bancaria aplica una tasa de descuento del 22% anual ¿En qué fecha se realizó la operación de descuento? Ejemplo 5
  25. 25. DATOS Fecha de maduración 15/12/2018 Tasa de descuento 22% anual Valor liquido (VT) 92% VN CALCULOS Número de periodos 0,3636 años Duración 130,91 dias Fecha de descuento 6/08/2018 RESULTADOS Fecha de descuento 6/08/2018 Fecha de la operación de descuento Se calcula utilizando el modelo n = (1 – (VT/VN))x(1/d) . Se calcula utilizando como la fecha de maduración menos el Número de días

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