1) Las matemáticas financieras permiten analizar cuantitativamente la viabilidad económica y financiera de proyectos de inversión. 2) La factibilidad económica analiza la decisión de inversión independientemente del dueño del proyecto, mientras que la factibilidad financiera analiza si la inversión obtendrá la rentabilidad esperada por los inversionistas. 3) El interés es la valoración del capital involucrado en una operación financiera y depende del capital, la tasa de interés y el tiempo.

1. MATEMATICAS PARA LAS
FINANZAS
Interés simple
Carlos Mario Morales C

2. Matemáticas Financieras
Conjunto de herramientas matemáticas que permiten analizar
cuantitativamente la viabilidad o factibilidad económica y financiera de los
proyectos de inversión

3. Factibilidad Económica
Resultado de analizar la decisión de
inversión independiente del dueño
del proyecto; se enfatiza únicamente
en los recursos comprometidos en la
empresa, excluyendo el origen de
estos

4. Factibilidad Financiera
Resultado de analizar si la
inversión, obtendrá la
rentabilidad esperada por los
inversionistas

5. Proyecto de Inversión
Oportunidad de efectuar desembolsos de dinero con las
expectativas de obtener retornos o flujos de efectivo
(rendimientos), en condiciones de riesgo

6. Operación Financiera
Transacción entre dos o
más actores económicos
donde se realiza un
intercambio de dinero en el
tiempo con base en una
ley financiera acordada
entre las partes

7. Valor del dinero en el tiempo
Dos cantidades iguales de dinero no tienen el mismo
valor en el tiempo

8. Inflación
Rendimientos
Financieros
Riesgo
Valor del dinero en el tiempo

9. Intereses
Equivalencia financiera
Ley financiera
Hoy Un año después

10. Ley Financiera
Acuerdo de Intereses
 Interés Simple
 Interés Compuesto

11. Los conceptos de rendimiento e interés se usan indistintamente. Rendimiento se maneja
cuando se evalúan proyectos de inversión y el concepto de interés cuando se hace
referencia a decisiones con el sector financiero
Rendimientos e intereses

12. Postulado Básico de las Finanzas
El Interés es una función directa de tres variables:
Capital (VP)
A >> VP >> Interés
Tasa de interés (%) Depende
del mercado
Tiempo (n)
A >> n >> Interés

13. Interés
Es la valoración del capital involucrado en
una operación financiera; es decir, la
cantidad de dinero adicional por la cual un
inversionista estará dispuesto a prestar su
dinero o la cantidad que hace que dos
cantidades iguales sean equivalentes en el
tiempo
𝐕𝐅 = 𝐕𝐏 + 𝐈

14. Interés Simple
(VP)
(VP)
(VP)
(VP)
(VP)
(VP)

15. Tasa de Interés
Valor porcentual del capital que se
pacta para la valorización del capital o
pago por el uso del dinero para un
periodo de tiempo determinado
Valor Porcentual
El valor porcentual o tanto por ciento expresa un
valor como una fracción de 100; es decir, es la
cantidad que corresponde proporcionalmente a
una parte de cien

16. Flujo de Caja
Horizonte de tiempo
Ingresos
Egresos
Representación gráfica que permite comprender en detalle los
movimientos de dinero que se suceden en una operación financiera,
durante el tiempo en que esta se realiza

17. Calculo del Interés (𝑰)
(Ley de interés simple)
El interés (I) se calcula como el producto del capital
inicial (VP) por la tasa de interés (i) acordada para un
periodo por el número de periodos (n)
𝐈 = 𝐕𝐏 × 𝐢 × 𝐧 𝟏

18. Calculo del Valor Futuro (𝑽𝑭)
(Ley de interés simple)
El capital final (VF) que recibirá el prestamista o inversionista, o por el
contrario el que deberá pagar el usuario del dinero, corresponde al
capital inicial (VP) más los intereses (I)
𝒏
𝑽𝑭 = ?
𝑽𝑷
𝑖
𝐕𝐅 = 𝐕𝐏 𝟏 + 𝐢 × 𝐧 (𝟐)

19. Calculo del Capital Inicial (𝑽𝑷)
(Ley de interés simple)
Conocido el valor futuro (VF), la
tasa de interés (i) y el número de
periodos (n) a los cuales se pacta la
transacción financiera se puede
calcular el capital o valor presente
(VP) involucrado en dicha
transacción
𝒏
𝑽𝑭
𝑽𝑷 = ?
𝑖
𝐕𝐏 =
𝐕𝐅
𝟏 + 𝐢 × 𝐧
(𝟑)

20. Calculo de la Tasa de Interés (𝒊)
(Ley de interés simple)
Conocido el valor futuro
(VF), el capital o valor
presente (VP) y el número
de periodos (n) se puede
calcular la tasa de interés
(i) a la cual se pacta la
operación financiera
𝒏
𝑽𝑭
𝑽𝑷
𝑖 = ?
𝒊 =
𝑽𝑭
𝑽𝑷
− 𝟏
𝒏
(𝟒)

21. Calculo del Tiempo (𝒏)
(Ley de interés simple)
Conocido el valor futuro (VF), el
capital o valor presente (VP) y el
número de periodos (n) se puede
calcular la tasa de interés (i) a la
cual se pacta la operación
financiera
𝒏 = ?
𝑽𝑭
𝑽𝑷
𝑖
𝒏 =
𝑽𝑭
𝑽𝑷
− 𝟏
𝒊
(𝟓)

22. Interés Ordinario
(Base de Cálculo 360)
Con tiempo exacto (Interés Bancario)
(Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el
préstamo y una base de 360 días al año)
Tiempo exacto
Con tiempo aproximado (Interés Comercial)
(Considera indistintamente meses de 30 días y una base de
360 días al año)
Meses de 30 días
Interés Exacto
(Base de Calculo 365)
Exacto o Verdadero (Interés Racional)
(Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el
préstamo y la base son los días exactos del año)
Tiempo exacto
Exacto sin Bisiesto (Interés base 365 días)
(Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el
préstamo y una base de 365 días al año (No considera
bisiestos))
Tiempo exacto sin
bisiesto
Con tiempo aproximado
(Considera meses de 30 días y la base son los días exactos
del año (No tiene utilidad práctica))
Meses de 30 días
No existe un criterio único para aplicar el interés: 1) Cuando la base de calculo son 360 días; se dice que es un interés
ORDINARIO y 2) Cuando la base de calculo son los 365 días; se dice que el interés es EXACTO

23. Operaciones de descuento
(Ley de interés simple)
La operación consiste en
volver líquido ante un
tercero un título valor que
respalda un pago futuro

24. Calculo del Descuento (𝑫)
(Ley de interés simple)
El descuento (D) se calcula
sobre el valor final o valor
nominal (VF) del título valor,
aplicando la tasa de
descuento (d) acordada en la
operación de descuento y
considerando el tiempo
faltante para la maduración
del título valor
𝒏
𝑽𝑭
𝑽𝑻
𝒅
𝐃 = 𝐕𝐅 × 𝐝 × 𝐧 (𝟔)
𝑫 = ?

25. Calculo del Valor Liquido (𝑽𝑻)
(Ley de interés simple)
El Valor Líquido (VT) o valor
de la transacción se calcula
como el valor nominal del
título valor (VF) menos el
descuento (D)
𝒏
𝑽𝑭
𝑽𝑻 = ?
𝒅
𝐕𝐓 = 𝐕𝐅 × 𝟏 − 𝐝 × 𝐧 𝟕
𝑫

26. Calculo del Valor Nominal (𝑽𝑭)
(Ley de interés simple)
Conociendo el valor liquido
(VT), la tasa de descuento (d)
y el tiempo (n), se puede
determinar el Valor Nominal de
la operación de descuento,
como:
𝒏
𝑽𝑭 = ?
𝑽𝑻
𝒅
𝐕𝐅 =
𝐕𝐓
𝟏 − 𝐝 × 𝐧
𝟖
𝑫

27. Calculo de la tasa de descuento (𝒅)
(Ley de interés simple)
Conociendo el valor líquido
(VT), el valor Nominal (VF) y el
tiempo (n), se puede
determinar la tasa de
descuento de la operación,
como:
𝐝 = 𝟏 −
𝐕𝐓
𝐕𝐅
𝟏
𝐧
(𝟗)
𝒏
𝑽𝑭
= ?
𝑽𝑻
𝒅 =?𝑫

28. Calculo del tiempo (𝒏)
(Ley de interés simple)
Conociendo el valor líquido (VT), el valor Nominal (VF) y la tasa de
descuento (d), se puede determinar el tiempo de la operación, como:
𝒏 = ?
𝑽𝑭 = ?
𝑽𝑻
𝒅
𝐧 = 𝟏 −
𝐕𝐓
𝐕𝐅
𝟏
𝐝
(𝟗)
𝑫