1. KELUARMENU
PENDIDIKAN MATEMATIKA
STKIP PGRI TULUNGAGUNG
Telaah
Matematika
Garis Dan Sudut
Kelompok 5 :
Chamim Nurhuda
Nia Prissi H
Irnada

2. KELUARMENU
GARIS DAN SUDUT
PENDIDIKAN MATEMATIKA
STKIP PGRI TULUNGAGUNG

3. KELUAR
1. menjelaskan kedudukan dua garis dan sifat-sifatnya,
2. mengenal sudut,
3. menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan yang
melibatkan sudut.
4. menggambar, memberi nama, mengukur, dan melukis
sudut
5. mengenal hubungan antar sudut, dan
6. memahami sifat-sifat sudut yang terjadi jika dua garis
Dipotong oleh garis lain.
TUJUAN
PEMBELAJARAN

4. KELUAR
GARIS
Apakah
garis itu???
Garis adalah sebuah kurva lurus
yang tidak berujung dan tidak
berpangkal. Artinya, dapat
diperpanjang pada kedua
arahnya

5. KELUAR
Sinar garis adalah
kurva lurus yang
berpangkal tetapi
tidak berujung

6. KELUAR
Kedudukan Dua Garis
 Dua garis sejajar
Dua garis atau lebih
,sejajar apabila kedua
garis tersebut terletak
pada satu bidang
datar, dan kedua garis
tersebut tidak
berpotongan.
 Dua garis berpotongan
Dua garis saling
berpotongan apabila
garis tersebut terletak
pada satu bidang
datar dan mempunyai
satu titik potong.

7. KELUAR
Dua garis berimpit
Dua garis dikatakan
saling berimpit apabila
garis tersebut terletak
pada satu garis lurus,
sehingga hanya terlihat
sebagai satu garis lurus
saja.
Dua garis bersilangan
Dua garis dikatakan
bersilangan apabila
garis-garis tersebut
tidak sejajar dan
akan berpotongan
apabila
diperpanjang.

8. KELUAR
SUDUT
Apa itu
sudut???
 Sudut terbentuk dari
sinar yang titik
pangkalnya terhimpit.
 dinamakan dengan
∠ABC yang
disimbolkan dengan
∠B.

9. KELUAR
Besaran sudut Contoh soal
 5 = … „
 45.6 = … …‟
Jawab:
 Karena 1 = 60‟
maka 5 = 5 x 60‟ =
300‟
 45.6 = 45 + 0.6
= 45 + (0.6 x 60‟)
= 45 + 36‟
= 45 36‟
 Besar suatu sudut
dapat dinyatakan
dalam satuan
derajat
 ( ),menit(„), dan
detik(”).
 Hubungan antara
derajat ( ), menit
(„), dan detik (“)
dapat dituliskan
sebagai berikut:
1 = 60 x 60” atau1” =
= 3600”

10. KELUAR
mengukur sudut dengan busur derajat
 Letakkan pusat busur
derajat pada titik
sudut, yaitu titik Q.
Impitkan garis
horisontal busur
derajat yang tertulis
angka 0 pada salah
satu kaki sudut, yaitu
QR.
 Lihatlah angka pada
busur derajat yang
berimpit dengan kaki
sudut yang lain, yaitu
kaki sudut Qpberimpit
dengan garis yang
menunjukkan angka
100. Jadi ukuran
‘ PQR di atas adalah
100°.

11. KELUAR
α
α β
Sudut Saling Berpelurus
α=180o
α+β=180o
Jumlah dua sudut
yang saling berpelurus
(bersuplemen) adalah
180o. Sudut yang satu
merupakan pelurus dari
sudut yang lain.

12. KELUAR
Sudut Saling Berpenyiku
β
α
α+β= 90O
Jumlah dua sudut yang saling
berpenyiku (berkomplemen)
adalah 90O. Sudut yang satu
merupakan penyiku dari sudut
yang
lain.

13. KELUAR
Sudut Saling Bertolak Belakang
α1 α2
β1
β2
α1 bertolak belakang dengan α2
β1 bertolak belakang dengan β2
Jika dua garis berpotongan maka
dua sudut yang letaknya saling
membelakangi titik potongnya
disebut dua sudut yang bertolak
belakang. Dua sudut yang saling
bertolak belakang adalah sama
besar.

14. Pendidikan Matematika
STKIP PGRI TULUNGAGUNG
Hubungan antar Sudut Jika Dua Garis
Sejajar Dipotong oleh Garis lain

15. KELUARMENU
Hubungan Antar Sudut jika Dua Garis Sejajar
Dipotong oleh Garis Lain
Standar Kompetensi :
Memahami hubungan garis
dengan garis, garis dengan
sudut, sudut dengan
sudut, serta menentukan
ukurannya
Kompetensi Dasar :
Memahami sifat-sifat sudut
yang terbentuk jika dua
garis berpotongan atau dua
garis sejajar berpotongan
dengan garis lain

16. KELUARMENU
Hubungan Antar Sudut jika Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Garis Lain
Siswa dapat menemukan
jenis-jenis sudut yang
terjadi jika dua garis
dipotong garis lain.
Siswa dapat menemukan
sifat-sifat sudut jika dua
garis sejajar dipotong garis
lain.
Siswa dapat menggunakan
sifat-sifat sudut jika dua
garis sejajar dipotong garis
lain untuk menyelesaikan soal.
T
u
j
u
a
n
Pembelajaran

17. KELUARMENU
MATERI PEMBELAJARAN
g
h
l
Garis g sejajar
dengan garis h
Kedua garis
dipotong oleh garis l
Garis l memotong garis g di titik P dan garis l
memotong garis h di titik Q
1 2
34
1 2
34
Sehingga membentuk
P1, P2, P3, P4, Q1, Q2, Q3, dan Q4

18. KELUARMENU
MATERI PEMBELAJARAN
g
h
l
1 2
34
1 2
34
Pasangan-pasangan P1 dan Q1,
P2 dan Q2, P3 dan Q3,
serta P4 dan Q4 disebut
pasangan-pasangan sudut
sehadap. Sudut-sudut yang
sehadap adalah sama besar

19. KELUARMENU
MATERI PEMBELAJARAN
g
h
l
1 2
34
1 2
34
Pasangan-pasangan P3 dan Q1, serta P4 dan Q2
disebut pasangan-pasangan sudut dalam bersebrangan.
Dan sudut-sudut dalam bersebrangan adalah sama besar
Pasangan-pasangan P1 dan Q3, serta P2 dan Q4
disebut pasangan-pasangan sudut luar bersebrangan. Dan
sudut-sudut luar bersebrangan adalah sama besar

20. KELUARMENU
MATERI PEMBELAJARAN
g
h
l
1 2
34
1 2
34
Pasangan-pasangan P3 dan
Q2, serta P4 dan Q1
disebut pasangan-pasangan
sudut dalam sepihak.
Pasangan-pasangan P1 dan
Q4, serta P2 dan Q3
disebut pasangan-pasangan
sudut luar sepihak.
Q2 = P2 , maka P3+ Q2=180o
(sudut pelurus). Jadi, sudut-
sudut dalam sepihak jumlah
besar sudutnya 180o
P4 = Q4 , maka P1+ Q4=180o
(sudut pelurus). Jadi, sudut-
sudut luar sepihak jumlah besar
sudutnya 180o

21. KELUARMENU
Contoh Soal
1
1
4
2
3
1
4
2
3
f g
h
P Q
1
Dari gambar disamping tampak bahwa
garis f sejajar dengan garis g dan
keduanya dipotong oleh garis h berturut-
turut di titik P dan di titik Q. Jika
P2=80o, tentukanlah besar sudut-sudut
: P1, P3, P4, Q1, Q2, Q3 dan Q4
Contoh 1:

22. KELUARMENU
Contoh Soal
Jawaban :
• P1 P1= Q1, Q2= P2=80o (sudut sehadap)
P1+ P2=180o (sudut pelurus)
P1=180o- P2=100o
• P3 P3= Q3 (sudut sehadap)
Q3= P1 (sudut luar bersebrangan)
P3= P1=100o
• P4 P4= Q4 (sudut sehadap)
Q4= P2 (dalam bersebrangan)
P4= P2=80o
• Q1= P1=100o (sudut sehadap)
• Q2= P2=80o (sudut sehadap)
• Q3= P3=100o (sudut sehadap)
• Q4= P4=80o (sudut sehadap)

23. KELUARMENU
Contoh Soal
Contoh 2 :
A
EF
D B
C
Dari gambar disamping
terlihat bahwa ABC
dengan AC//DE dan
AB//FE. Lengkapilah
kalimat berikut :
a. CAB = CFE, karena
CAB dan CFE
merupakan pasangan
sudut-sudut.....
b. CFE = DEF, karena CFE dan DEF
merupakan pasangan sudut-sudut.....
c. CAB = EDB, karena CAB dan EDB
merupakan pasangan sudut-sudut.....
d. EDB= DEF, karena EDB dan DEF
merupakan pasangan sudut-sudut.....
e. CFE + ADE = ...o dan AFE + BDE = ...o

24. KELUARMENU
Contoh Soal
A
EF
D B
C
Jawaban :
a. CAB = CFE, karena CAB
dan CFE merupakan pasangan
sudut-sudut sehadap
b. CFE = DEF, karena CFE dan DEF merupakan
pasangan sudut-sudut luar bersebrangan
c. CAB = EDB, karena CAB dan EDB merupakan
pasangan sudut-sudut sehadap
d. EDB= DEF, karena EDB dan DEF merupakan
pasangan sudut-sudut dalam bersebrangan
e. CFE + ADE =180 o dan AFE + BDE =180o

25. KELUARMENU
Soal Latihan
Soal 1 :
Diketahui garis k // l dipotong oleh garis m di
titik A dan B. Bila A1 = 40o, maka tentukan
besar A4, A3, B1, dan B2!
k l
m
A B
1
4
2
3
1
4
2
3

26. KELUARMENU
Soal Latihan
Soal 2 :
Berdasarkan gambar disamping,
diketahui garis k // l, Tentukan :
a. Nilai x
b. Niali y B
k
l
A
C
x
5y
30o
110o

27. KELUARMENU
Soal Latihan
• A4 A1= B3=40o (sudut luar bersebrangan)
A4+ B3=180o (luar sepihak)
A4=180o- 40o=140o
• A3 A3= B3 = 140o (sudut sehadap)
• B1 B1 = A1 = 40o (sudup sehadap)
• B2 B2 + A1 = 180o ( luar sepihak)
B2 = 180o – 40o= 140o
Jawaban soal 1 :
Diketahui : A1 = 40o
A1 = B3 (sudut luar bersebrangan)
A3 = B3 (sudut sehadap)
B1 = A1 (sudut sehadap)
Jawab :

28. KELUARMENU
Soal Latihan
Jawaban soal 2 :
B
k
l
A
C
x
5y
30o
110o
a. X = 180o – 110o (sudut dalam
sepihak)
X= 70o
b. 5y + 30o = 180 (sudut dalam
sepihak)
5y = 180o – 30o
5y = 150o
y = 150o : 30o = 30o

29. KELUAR
Membagi dan
Melukis Sudut
Mbak….bagaimana
cara membagi dan
melukis sudut ?

30. KELUAR
 1. Gambarlah busur lingkaran
dengan pusat P dan jari-jari
r1!Busur tersebut memotong
kaki-kaki sudut P di titik A dan B.
 2. Gambarlah busur lingkaran
dengan pusat titik A dan jari-
jari sebarang!
 3. Gambarlah busur lingkaran
dengan pusat titik B yang
panjang jari-jari sama dengan
nomor 2 di atas. Namailah titik
potong kedua busur tersebut
dengan titik Q!
4. Gambarlah garis yang melalui
titik P dan Q. Sebut garis
tersebut dengan garis s!

31. KELUAR
Melukis sudut – sudut istimewa
Melukis sudut yang
ukurannya 90°.
 i) Buatlah AB(ruas
garis).
 ii) Buatlah dua busur
lingkaran di atas dan di
bawah dengan pusat
A dan B berjari-jari r
 iii) Buatlah ruas garis yang
menghubungkan titik P
dan Q! PQ tegak lurus
dan memotong AB di titik
O. Dengan demikian
ukuran ∠POB=90°.

32. KELUAR
 Melukis sudut yang
ukurannya 45°.
 Sudut yang ukurannya
45°dapat diperoleh
dengan membuat
garis bagi pada sudut
yang ukurannya 90°.

33. KELUAR
 Melukis sudut yang
ukurannya 60°
 Buatlah AB(ruas garis).
 Buatlah busur lingkaran
dengan pusat A dan jari-
jari AB!
 Buatlah busur lingkaran
dengan pusat B dan jari-
jari AB. Kedua busur
tersebut berpotongan di
titik C!
Hubungkan titik
A dan C, maka
ukuran
‘ BAC=60°.

34. KELUAR
Melukis sudut
yang ukurannya
30°.
 Sudut yang ukurannya
30°dapat diperoleh
dengan membuat garis
bagi pada sudut yang
ukurannya 60°.
 Melukis sudut yang
ukurannya 360°.
 Melukis sudut yang
ukurannya 360°
merupakan satu putaran
penuh.

35. KELUARMENU
Penutup
TERIM
A
KASIH
THANK
YOU
MERCI
BEAOC
OUP
SUKRO
N
GRACIA