INTEGRALES INMEDIATAS Y CAMBIO DE VARIABLE

1. Alumno:
Claudia García.
C.I.: 19.008.901
Puerto La Cruz, Mayo del 2015.
Republica Bolivariana de Venezuela
I.U.T. Antonio José de Sucre.
Escuela: Administración - Mercadotecnia (71)
Asignatura: Matemática II
Prof.:
Ranielina Rondón Mejías.
INTEGRALES INMEDIATAS
Y
CAMBIO DE VARIABLE

2. INTEGRALES INMEDIATAS
¿Qué son Integrales Inmediatas?
Las integrales inmediatas son las que salen directamente por la propia definición de
integral, es decir, la que se puede resolver de forma más o menos intuitiva pensando en una
función que cuando se derive me dé la que está en la integral.
Se llaman integrales inmediatas ya que están en la tabla de integrales, su solución es
inmediata pues se trata sólo de poner el resultado que aparece en la tabla

3. TABLA DE INTEGRALES INMEDIATAS

4. TIPOS Y SOLUCION DE INTEGRALES INMEDIATAS
 Integrales reducibles a inmediatas de tipo potencial: Siempre que en el
integrando aparezca una función elevada a una constante, si lo que la multiplica
es al menos en su parte variable la derivada de la función, se podrá ajustar con
constantes y será una integral inmediata de tipo potencial.
Ejemplo:

5. TIPOS Y SOLUCION DE INTEGRALES INMEDIATAS
 Integrales reducibles a inmediatas de tipo exponencial: Siempre que en el
integrando aparezca una función, si lo que la multiplica es al menos en su
parte variable la derivada de la función, se podrá ajustar con constantes,
y será una inmediata de tipo exponencial.
Ejemplo:

6. TIPOS Y SOLUCION DE INTEGRALES INMEDIATAS
 Integrales reducible a inmediatas de tipo logarítmico: Si en el integrando
aparece un cociente, si el numerador es al menos en su parte variable la
derivada del denominador, se podrá ajustar con constantes, y será una
integral inmediata de tipo logarítmico.
Ejemplo:

7. TIPOS Y SOLUCION DE INTEGRALES INMEDIATAS
 Integrales trigonométricas

8. TIPOS Y SOLUCION DE INTEGRALES INMEDIATAS
 Integrales trigonométricas

9. TIPOS Y SOLUCION DE INTEGRALES INMEDIATAS
 Integrales trigonométricas

10. TIPOS Y SOLUCION DE INTEGRALES INMEDIATAS
 Integrales trigonométricas inversas

11. TIPOS Y SOLUCION DE INTEGRALES INMEDIATAS
 Integrales trigonométricas inversas

12. CAMBIO DE VARIABLE
Definición: Este método consiste en transformar la integral dada en otra más sencilla
mediante un cambio de la variable independiente. Aunque algunos casos tienen un
método preciso, es la práctica, en general, la que proporciona la elección del cambio
de variable más conveniente.
Para calcular una integral definida es necesario encontrar la función
primitiva para luego proceder a evaluar los límites de la integral pero encontrar
dicha función primitiva en muchos casos es más simple a mediante una sustitución.

13. FORMULARIO CAMBIO DE VARIABLE

14. SOLUCION POR CAMBIO DE VARIABLE

15. SOLUCION POR CAMBIO DE VARIABLE

16. BIBLIOGRAFIA
Fuentes Electrónicas:
 http://www.sangakoo.com/es/temas/integrales-por-cambio-de-variable
 http://www.sectormatematica.cl/contenidos/intsust.htm
 http://www.vadenumeros.es/segundo/tabla-de-integrales-inmediatas.htm
 http://departamento.us.es/dma1euita/TMRP/Integralinmediata2.htm
 http://www.vitutor.com/integrales/indefinidas/integrales_inmediatas.html
 http://www.vadenumeros.es/segundo/integrales-trigonometricas.htm