Congreso Virtual Mundial de e-Learning 2013 - CVME 2013 www.congresoelearning.org 1 al 18 de octubre de 2013

1. Favieri, Adriana- Williner, Betina - Scorzo, Roxana
CVME 2013
#CVME #congresoelearning
Congreso Virtual Mundial de e-Learning
www.congresoelearning.org
TALLER: Diseñando actividades matemáticas con Mathematica o
WolframAlpha

2. NOS PRESENTAMOS…
 Mg. Favieri, Adriana

3. NOS PRESENTAMOS…
 Mg. Favieri, Adriana
 Mg. Williner, Betina

4. NOS PRESENTAMOS…
 Mg. Favieri, Adriana
 Mg. Williner, Betina
 Lic. Scorzo, Roxana

5. QUEREMOS CONOCERLOS…
NECESITAMOS QUE COMPLETEN EL FORMULARIO
A TRAVÉS DEL LINK QUE DAMOS A CONOCER……

6. Qué nos dicen sus respuestas…

7. Objetivo
Familiarizar al docente sobre el diseño
de actividades matemáticas acordes a
su asignatura y a su grupo de
alumnos, usando cualquiera de los dos
software mencionados .

8. Software y diseño

9. Software y diseño
Experiencia personal

10. Software y diseño
Experiencia personal
Chevallard (1992)

11. Elección del Software

12. Elección del Software

13. Elección del Software

14. ¿Qué software acostumbran a
usar?

15. ¿Qué software acostumbran a
usar?

16. ¿Qué software acostumbran a
usar?

17. ¿Qué software acostumbran a
usar?

18. ¿Qué software acostumbran a
usar?

19. REFLEXIONES ACERCA DE
LOS SOFTWARE …

20. LÍNEAS TEÓRICAS

21. LÍNEAS TEÓRICAS

22. Diseño de actividades con uso
de la computadora

23. Diseño de actividades con uso
de la computadora
Actividad didáctica

24. Diseño de actividades con uso
de la computadora
Actividad didáctica

25. Diseño de actividades con uso
de la computadora
Actividad didáctica
Instrumento que organiza y coordina
intencionalmente las acciones de
docentes y alumnos, en función del
sentido del aprendizaje que se desea
promover

26. Consideraciones a tener en
cuenta

27. Consideraciones a tener en
cuenta
 Utilizar las posibilidades del software para
construir tablas, hacer gráficos, construir
funciones, controlar cálculos

28. Consideraciones a tener en
cuenta
 Utilizar las posibilidades del software para
construir tablas, hacer gráficos, construir
funciones, controlar cálculos experimentación

29. Consideraciones a tener en
cuenta
 Experimentación
 Fomentar el uso de varios registros de
representación semiótica de un mismo objeto
matemático

30. Consideraciones a tener en
cuenta
 Experimentación
 Fomentar el uso de varios registros de
representación semiótica de un mismo objeto
matemático codificación

31. Consideraciones a tener en
cuenta
 Experimentación
 Codificación
 Promover procesos de visualización matemática

32. Etapas

33. Etapas
1
Análisis de
las
necesidades
educativas

34. Etapas
1
Análisis de
las
necesidades
educativas
2
Selección del
software

35. Etapas
1
Análisis de
las
necesidades
educativas
2
Selección del
software
3
Diseño
propiamente
dicho

36. PLANIFICACIÓN DE LAS
ACTIVIDADES

37. PLANIFICACIÓN DE LAS
ACTIVIDADES
 ELECCIÓN DEL TEMA

38. PLANIFICACIÓN DE LAS
ACTIVIDADES
 ELECCIÓN DEL TEMA
 PLANTEO DE OBJETIVOS

39. PLANIFICACIÓN DE LAS
ACTIVIDADES
 ELECCIÓN DEL TEMA
 PLANTEO DE OBJETIVOS
• Vinculados con el software

40. PLANIFICACIÓN DE LAS
ACTIVIDADES
 ELECCIÓN DEL TEMA
 PLANTEO DE OBJETIVOS
• Vinculados con el software
• Vinculados con el contenido

41. PLANIFICACIÓN DE LAS
ACTIVIDADES
 ELECCIÓN DEL TEMA
 PLANTEO DE OBJETIVOS
• Vinculados con el software
• Vinculados con el contenido
 DESTINATARIOS

42. PLANIFICACIÓN DE LAS
ACTIVIDADES
 ELECCIÓN DEL TEMA
 PLANTEO DE OBJETIVOS
• Vinculados con el software
• Vinculados con el contenido
 DESTINATARIOS
 FORMA DE IMPLEMENTACIÓN

43. PLANIFICACIÓN DE LAS
ACTIVIDADES
 ELECCIÓN DEL TEMA
 PLANTEO DE OBJETIVOS
• Vinculados con el software
• Vinculados con el contenido
 DESTINATARIOS
 FORMA DE IMPLEMENTACIÓN
 DESARROLLO

44. PLANIFICACIÓN DE LAS
ACTIVIDADES
 ELECCIÓN DEL TEMA
 PLANTEO DE OBJETIVOS
• Vinculados con el software
• Vinculados con el contenido
 DESTINATARIOS
 FORMA DE IMPLEMENTACIÓN
 DESARROLLO
 EVALUACIÓN

45. ACTIVIDAD PROPUESTA

46. ACTIVIDAD PROPUESTA
ELECCIÓN DEL TEMA:
En esta actividad el tema central es
FUNCIÓN CUADRÁTICA Y SISTEMAS
DE ECUACIONES NO LINEALES

47. ACTIVIDAD PROPUESTA
Hallar el valor de “a” para que las parábolas y=x^2 ,
y = 2 x^2 +ax+1 tengan intersección en un punto, dos
puntos o ningún punto. Graficar las distintas situaciones
utilizando diferentes colores para cada una de las
funciones cuadráticas. Calcular en todos los casos los
puntos de intersección entre las parábolas.

48. OBJETIVOS
VINCULADOS AL CONTENIDO
-Plantear un sistema de ecuaciones cuya solución
depende de un parámetro.
-Analizar el discriminante para dar respuesta a las
diferentes situaciones planteadas.
-Elegir un valor del parámetro "a" que ejemplifique
cada situación.
-Graficar cada una de las situaciones a partir de los
valores del parámetro elegido.
-Resolver cada sistema para determinar los puntos
de intersección.
Verificar la correspondencia entre la solución
hallada analítica y gráficamente.

49. OBJETIVOS
VINCULADOS AL CONTENIDO
-Plantear un sistema de ecuaciones cuya solución
depende de un parámetro.
-Analizar el discriminante para dar respuesta a las
diferentes situaciones planteadas.
-Elegir un valor del parámetro "a" que ejemplifique
cada situación.
-Graficar cada una de las situaciones a partir de los
valores del parámetro elegido.
-Resolver cada sistema para determinar los puntos
de intersección.
Verificar la correspondencia entre la solución
hallada analítica y gráficamente.

50. OBJETIVOS
VINCULADOS AL CONTENIDO
-Plantear un sistema de ecuaciones cuya solución
depende de un parámetro.
-Analizar el discriminante para dar respuesta a las
diferentes situaciones planteadas.
-Elegir un valor del parámetro "a" que ejemplifique
cada situación.
-Graficar cada una de las situaciones a partir de los
valores del parámetro elegido.
-Resolver cada sistema para determinar los puntos
de intersección.
Verificar la correspondencia entre la solución
hallada analítica y gráficamente.

51. OBJETIVOS
VINCULADOS AL CONTENIDO
-Plantear un sistema de ecuaciones cuya solución
depende de un parámetro.
-Analizar el discriminante para dar respuesta a las
diferentes situaciones planteadas.
-Elegir un valor del parámetro "a" que ejemplifique
cada situación.
-Graficar cada una de las situaciones a partir de los
valores del parámetro elegido.
-Resolver cada sistema para determinar los puntos
de intersección.
Verificar la correspondencia entre la solución
hallada analítica y gráficamente.

52. OBJETIVOS
VINCULADOS AL CONTENIDO
-Plantear un sistema de ecuaciones cuya solución
depende de un parámetro.
-Analizar el discriminante para dar respuesta a las
diferentes situaciones planteadas.
-Elegir un valor del parámetro "a" que ejemplifique
cada situación.
-Graficar cada una de las situaciones a partir de los
valores del parámetro elegido.
-Resolver cada sistema para determinar los puntos
de intersección.
Verificar la correspondencia entre la solución
hallada analítica y gráficamente.

53. OBJETIVOS
VINCULADOS AL CONTENIDO
-Plantear un sistema de ecuaciones cuya solución
depende de un parámetro.
-Analizar el discriminante para dar respuesta a las
diferentes situaciones planteadas.
-Elegir un valor del parámetro "a" que ejemplifique
cada situación.
-Graficar cada una de las situaciones a partir de los
valores del parámetro elegido.
-Resolver cada sistema para determinar los puntos
de intersección.
-Verificar la correspondencia entre la solución
hallada analítica y gráficamente.

54. OBJETIVOS
VINCULADOS AL SOFTWARE
-Plantear el sistema de ecuaciones declarando
correctamente las variables. Comando Solve
-Interpretar la respuesta que da el programa a las
diferentes inecuaciones planteadas.
-Graficar las parábolas expresadas en forma
explícita. Comando Plot.
-Elegir el comando Solve (el que resuelve
sistemas o ecuaciones).
- Observar de acuerdo al comando elegido si
brindan la respuesta como par ordenado.

55. OBJETIVOS
VINCULADOS AL SOFTWARE
-Plantear el sistema de ecuaciones declarando
correctamente las variables. Comando Solve
- Plantear las distintas inecuaciones usando el comando
Reduce
-Interpretar la respuesta que da el programa a las
diferentes inecuaciones planteadas.
-Graficar las parábolas expresadas en forma explícita.
Comando Plot.
-Elegir el comando Solve (el que resuelve sistemas o
ecuaciones).
- Observar de acuerdo al comando elegido si brindan la
respuesta como par ordenado.

56. OBJETIVOS
VINCULADOS AL SOFTWARE
-Plantear el sistema de ecuaciones declarando
correctamente las variables. Comando Solve
- Plantear las distintas inecuaciones usando el comando
Reduce
-Interpretar la respuesta que da el programa a las
diferentes inecuaciones planteadas.
-Graficar las parábolas expresadas en forma explícita.
Comando Plot.
-Elegir el comando Solve (el que resuelve sistemas o
ecuaciones).
- Observar de acuerdo al comando elegido si brindan la
respuesta como par ordenado.

57. OBJETIVOS
VINCULADOS AL SOFTWARE
-Plantear el sistema de ecuaciones declarando
correctamente las variables. Comando Solve
- Plantear las distintas inecuaciones usando el comando
Reduce
-Interpretar la respuesta que da el programa a las
diferentes inecuaciones planteadas.
-Graficar las parábolas expresadas en forma explícita.
Comando Plot.
-Elegir el comando Solve (el que resuelve sistemas o
ecuaciones).
- Observar de acuerdo al comando elegido si brindan la
respuesta como par ordenado.

58. OBJETIVOS
VINCULADOS AL SOFTWARE
-Plantear el sistema de ecuaciones declarando
correctamente las variables. Comando Solve
- Plantear las distintas inecuaciones usando el comando
Reduce
-Interpretar la respuesta que da el programa a las
diferentes inecuaciones planteadas.
-Graficar las parábolas expresadas en forma explícita.
Comando Plot.
-Elegir el comando Solve (el que resuelve sistemas o
ecuaciones).
- Observar de acuerdo al comando elegido si brindan la
respuesta como par ordenado.

59. OBJETIVOS
VINCULADOS AL SOFTWARE
-Plantear el sistema de ecuaciones declarando
correctamente las variables. Comando Solve
- Plantear las distintas inecuaciones usando el comando
Reduce
-Interpretar la respuesta que da el programa a las
diferentes inecuaciones planteadas.
-Graficar las parábolas expresadas en forma explícita.
Comando Plot.
-Elegir el comando Solve (el que resuelve sistemas o
ecuaciones).
- Observar de acuerdo al comando elegido si brindan la
respuesta como par ordenado.

60. DESTINATARIO
Estudiantes de 1º año de carreras de ingeniería
de la materia Análisis Matemático
Puede usarse con otros destinatarios como por
ejemplo alumnos que cursan el curso de ingreso
IMPORTANTE

61. FORMA DE
IMPLEMENTACIÓN
TALLER DE INFORMÁTICA PARA LA
ENSEÑANZA DEL CÁLCULO.

62. DESARROLLO

63. DESARROLLO
 ASISTENCIA VOLUNTARIA

64. DESARROLLO
 ASISTENCIA VOLUNTARIA
 USO DE LABORATORIOS

65. DESARROLLO
 ASISTENCIA VOLUNTARIA
 USO DE LABORATORIOS
 ENTREGA EN FECHA PROGRAMADA

66. DESARROLLO
 ASISTENCIA VOLUNTARIA
 USO DE LABORATORIOS
 ENTREGA EN FECHA PROGRAMADA
 CORRECCIÓN

67. DESARROLLO
 ASISTENCIA VOLUNTARIA
 USO DE LABORATORIOS
 ENTREGA EN FECHA PROGRAMADA
 CORRECCIÓN
 ENTREGA

68. EVALUACIÓN
CALIFICACIÓN
RECUPERACIÓN

69. ¿QUÉ COSAS CONDICIONAN EL DISEÑO DE
LAS ACTIVIDADES?
EL SOFTWARE ELEGIDO

70. ¿QUÉ COSAS CONDICIONAN EL DISEÑO DE
LAS ACTIVIDADES?
EL SOFTWARE ELEGIDO
CARACTERÍSTICAS DEL GRUPO DE ALUMNOS

71. ¿QUÉ COSAS CONDICIONAN EL DISEÑO DE
LAS ACTIVIDADES?
EL SOFTWARE ELEGIDO
CARACTERÍSTICAS DEL GRUPO DE ALUMNOS
DISPONIBILIDAD DE HERRAMIENTAS
INFORMÁTICAS

72. PERMITE EXPLICAR PROCESOS
Y ARGUMENTAR

74. SISTEMAS DE ECUACIONES NO
LINEALES CON PARÁMETROS
PLANTEO DEL SISTEMA CON PARÁMETRO
NO TODOS LOS SOFTWARE RESUELVEN
ESTE TIPO DE SISTEMAS
SOLUCIÓN QUE DA EL PROGRAMA

75. A MODO DE EJEMPLO GEOGEBRA NO
RESUELVE ESTE TIPO DE SISTEMAS

76. EN GEOGEBRA SE TRABAJA CON CURSORES
EL PLANTEO DE LA MISMA SERÍA DIFERENTE AL
QUE PRESENTAMOS NOSOTRAS.
UNA VEZ MÁS PONEMOS DE MANIFIESTO QUE
LA ELECCIÓ DEL SOFTWARE CONDICIONA EL DISEÑO
DE LA ACTIVIDAD

77. EJEMPLOS PARA CADA UNA DE LAS POSIBILIDADES
CUESTIONES DEL SOFTWARE
QUE HAY QUE TENER EN CUENTA
PARA DISEÑAR ACTIVIDADES

78. PARA a=3
SOLUCIÓN DEL SISTEMA CON
VALORES EXACTOS
PARA a=3
SOLUCIÓN DEL SISTEMA
CON VALORES APROXIMADOS

79. PARA a= 0
SOLUCIONES COMPLEJAS
PARA a= 1
SOLUCIONES COMPLEJAS que arroja así:

80. Para a=2
SOLUCIONES DOBLES

81. USANDO WOLFRAM-
ALPHA

82. USANDO WOLFRAM-
ALPHA

83. USANDO WOLFRAM-
ALPHA

84. USANDO WOLFRAM-
ALPHA

86. PARA TRABAJAR LOS
PARTICIPANTES DEL TALLER
1. ELEGIR UN TEMA PARA TRABAJAR CON
SOFTWARE ( en lo posible indicar el
software elegido)
2. PLANTEAR ALGUNOS OBJETIVOS
3. ENUNCIAR UN BOSQUEJO DE IDEA DE UNA
ACTIVIDAD QUE RESPONDA A DICHOS
OBJETIVOS
4. EXPLICAR COMO LA PONDRÍAN EN
PRÁCTICA

87. PARA TRABAJAR LOS
PARTICIPANTES DEL TALLER
COMPARTIREMOS ALGUNAS PROPUESTAS
HECHAS POR LOS PARTICIPANTES

88. CONCLUSIONES
 DISEÑAR ACTIVIDADES PARA SER
DESARROLLADAS CON SOFTWARE MATEMÁTICO
NO ES UNA TAREA QUE PUEDA IMPROVISARSE.

89. CONCLUSIONES
 DISEÑAR ACTIVIDADES PARA SER
DESARROLLADAS CON SOFTWARE MATEMÁTICO
NO ES UNA TAREA QUE PUEDA IMPROVISARSE.
 REQUIERE DE TIEMPO, CONOCIMIENTOS Y
RECURSOS.

90. CONCLUSIONES
 DISEÑAR ACTIVIDADES PARA SER
DESARROLLADAS CON SOFTWARE MATEMÁTICO
NO ES UNA TAREA QUE PUEDA IMPROVISARSE.
 REQUIERE DE TIEMPO, CONOCIMIENTOS Y
RECURSOS.
 ENFRENTARSE CON LA COMPUTADORA NO ES
TAREA SENCILLA PARA EL ALUMNO A PESAR DE
SER “NATIVOS DIGITALES”

92. Gracias a todos los que se comprometieron
a los expositores
a los Moderadores y miembros del Comité Científico:
http://www.congresoelearning.org/page/comite-
cientifico
a las universidades e instituciones que
respaldan este proyecto:
http://www.congresoelearning.org/page/comite-de-
organizacion-2013
http://congresoelearning.org/page/certificaciones
a los asistentes
www.congresoelearning.org

93. www.congresoelearning.org
…y a Mantia por su colaboración: www.mantia.es