El documento presenta conceptos básicos sobre límites en cálculo diferencial. Introduce la noción de límite como la variación de la pendiente de una recta secante a medida que se aproxima a un punto. Explica que un límite existe cuando los valores de una función pueden acercarse arbitrariamente a un valor L al aproximarse el argumento a un valor a. También cubre propiedades de límites, continuidad de funciones y límites infinitos.
2. Límites Comenzamos con el problema de la Tangente a la curva y=2x^2+x-1, sabiendo que pasa por el punto P(1,2). P(1,2) Tangente a Y Q(x, 2x^2+x-1)
3. Límites La variación de la pendiente de la recta secante a medida que el punto Q se aproxima al punto P, es la base fundamental del Cálculo Diferencial. P(1,2) Tangente a Y Winplot Q(x, 2x^2+x-1) m pq 2x 2 +x-3 x-1 =
5. Escribimos: Lim f(x) = L x –› a Y decimos “el límite de f(x), cuando x tiende a a , es igual a L”, si podemos acercar arbitrariamente los valores de f(x) a L (tanto como deseemos) tomando x lo bastante cerca de a , pero no igual a a . Límites Winplot a L a L a L
6. NOCIÓN DE LÍMITE DE UNA FUNCIÓN LÍMITE ACERCAMIENTO Si f(x) se acerca a un valor L conforme x se aproxima a un valor a , podemos escribir: