1. LAPORA PRAKTI KERJA LAPANG
AN IK
LISIS PERA
ANAL AMALAN TOTAL DAY LISTRIK
T YA K(VA)
BE
ERDASARK KAN DATA JUMLAH PELANGGA
P AN
MENG
GGUNAKA FUNGSI TRANSFER SINGLE I
AN R INPUT
Studi K
Kasus : PT PLN (perser Distribu Jawa
P ro) usi Ti
imur Area
Pela
ayanan & Ja
aringan Ked
diri
Ol
leh:
SITI CHOIR
S RUN NISAK
K
0710950042-95
PROG
GRAM STU STATIS
UDI STIKA
JU
URUSAN MA ATEMATIK
KA
FAKUL
LTAS MATEEMATIKA DAN ILMU PENGETA
U AHUAN
ALAM
UNIIVERSITAS BRAWIJA
S AYA
MALLANG
20
010

2. LEMBAR PENGESAHAN
Laporan Praktik Kerja Lapang
Analisis Peramalan
Total Daya Listrik(VA) Berdasarkan Data Jumlah Pelanggan
Menggunakan Fungsi Transfer Single Input
PT PLN (persero) Distribusi Jawa Timur
Area Pelayanan & Jaringan (APJ) Kediri
Oleh:
Siti Choirun Nisak
0710950042-95
Diperiksa dan Disetujui oleh :
Dosen Pembimbing, Pembimbing Lapang,
Prof. Dr. Ir. Loekito Adi S., MAgr. Soedarto
NIP. 194703271974121001 NIP. 7594061-J
Mengetahui,
Ketua Jurusan Matematika
Dr. Agus Suryanto, MSc
NIP. 19690807199412100

3. Analisis Peramalan
Total Daya Listrik(VA) Berdasarkan Data Jumlah Pelanggan
Menggunakan Fungsi Transfer Single Input
ABSTRAK
Siti Choirun Nisak, 0710950042. Laporan Praktek Kerja Lapang di
PT PLN (Persero) Area Pelayanan & Jaringan (APJ) Kediri.
Dosen Pembimbing: Prof. Dr. Ir. Loekito Adi Suhono, MAgr.
Model fungsi transfer merupakan salah satu model time series
yaitu gabungan pendekatan regresi dan time series (ARIMA) untuk
errornya. Analisis ini merupakan salah satu alternatif untuk
menyelesaikan permasalahan jika terdapat lebih dari satu deret berkala,
dimana keadaan ini sering disebut multivariate time series dalam ilmu
statistik. Tujuan utama pemodelan fungsi transfer adalah untuk
menetapkan model sederhana yang dapat digunakan untuk meramalkan
deret output berdasarkan deret input pada masa mendatang. PT PLN
(persero) APJ Kediri merupakan salah satu perusahaan yang bergerak
dalam pemenuhan kebutuhan listrik. Dalam meningkatkan kepercayaan
konsumen terhadap loyalitas perusahaan, perlu dilakukan upaya-upaya
yang dapat mencapai kepuasan konsumen. Salah satu faktor yang
mempengaruhi daya listrik adalah jumlah pelanggan. Tujuan dari
laporan PKL ini adalah untuk memodelkan fungsi transfer satu deret
input dan satu deret output pada data jumlah pelanggan dan total daya
listrik (VA). Berdasarkan variabel-variabel tersebut diperoleh model
fungsi transfer(1,0,1)(0,1). Dari model tersebut diperoleh peramalan
data mulai Juli 2010 sampai dengan Juni 2012. Hasil peramalan tersebut
dapat dijadikan bahan acuan untuk membuat target persediaan daya
energi listrik agar konsumen terpuaskan dengan pelayanan yang
diberikan PT PLN (persero) APJ Kediri.
Kata kunci : time series, fungsi transfer, single input, output, daya
listrik(VA), jumlah pelanggan

4. KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Allah SWT atas rahmat dan hidayah-Nya
sehingga Laporan Praktik Kerja Lapang di PT PLN (persero) Distribusi
Jawa Timur APJ Kediri dapat terselesaiakn dengan baik.
Dalam penulisan ini, penulis banyak dibantu oleh berbagai pihak.
Oleh karena itu penulis ingin menyampaikan terimakasih kepada :
1. Bpk. Prof. Dr. Ir. Loekito MAgr. selaku dosen pembimbing atas
waktu dan bimbingan konsultasi yang telah diberikan.
2. Dr. Agus Suryanto, M.Sc selaku Ketua Jurusan Matematika
Fakultas MIPA Universitas Brawijaya.
3. Bpk. Sudarto selaku pembimbing lapang di PT PLN (persero) APJ
Kediri atas masukan, waktu dan kesabaran yang telah diberikan.
4. Pimpinan dan seluruh pegawai PT PLN (persero) APJ Kediri
khusunya Bagian Perencanaan atas bantuan dan semangat yang
telah diberikan.
5. Kedua orang tua, kakak, adik-adik tercinta dan Mas AnjaQ untuk
kasih sayang dan semangat yang selalu diberikan.
6. Teman-teman Statistika angkatan 2005,2006 & 2007 atas perhatian,
dukungan dan kehangatan persahabatan yang tiada tara.
7. Semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian laporan
PKL .
Penulis menyadari bahwa laporan PKL ini masih kurang sempurna.
Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang
membangun untuk penulisan yang lebih baik. Semoga laporan PKL ini
dapat memberikan manfaat bagi pembaca dan khususmya PT PLN
(persero) Distribusi Jawa Timur APJ Kediri .
Malang, November 2010
Penulis

5. DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL............................................................. . i
LEMBAR PENGESAHAN ................................................... ii
ABSTRAK ............................................................................ iii
KATA PENGANTAR ........................................................... iv
DAFTAR ISI .......................................................................... v
DAFTAR TABEL .................................................................. vi
DAFTAR GAMBAR ............................................................. vii
DAFTAR LAMPIRAN ......................................................... viii
BAB I. PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang ........................................................ 1
1.2. Tujuan ..................................................................... 2
1.2.1. Tujuan Umum ............................................... 2
1.2.2. Tujuan Khusus .............................................. 2
1.3. Manfaat ................................................................... 2
1.4. Batasan Masalah...................................................... 3
BAB II. TINJAUAN UMUM DAN PERMASALAHAN
2.1. Tinjauan Umum .. .................................................. 4
2.1.1. Sejarah Singkat dan Profil PT PLN (persero)
APJ Kediri ...................................................... 5
2.1.2. Lokasi ............................................................ 6
2.1.3. Struktur Orgnisasi ......................................... 6
2.1.4. Visi dan Misi ................................................ 6
2.1.5. Kinerja dan Pelayanan PT PLN (persero)
APJ Kediri ...................................................... 6
2.1.6. Jenis-Jenis Tarif Dasar Listrik (TDL) ............ 8
2.2. Permasalahan dan Ide Pemecahan ......................... 8
2.2.1. Permasalahan ................................................. 8
2.2.2. Ide Pemecahan Masalah ................................. 9
2.3. Tinjauan Statistika ................................................. 10
2.3.1. Analisis Deret Waktu .................................... 10
2.3.2. Kestasioneran Deret Waktu .......................... 10
2.3.2.1 Stasioner Terhadap Ragam ................ 10
2.3.2.2 Stasioner Terhadap Rata-rata ............. 11
2.3.3. ACF(Autokorelation Function) ..................... 12
2.3.4. PACF( Partial Autokorelation Function) ..... 12
2.3.5. Metode Peramalan.......................................... 13
2.3.6. Autoregressive Integrated Moving Average .. 15

6. 2.3.6.1 Pemodelan ARIMA............................ 17
2.3.6.2 Pemilihan Model Terbaik................... 18
2.3.7. Fungsi Transfer ............................................. 19
BAB III. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1. Hasil Kegiatan PKL di PT PLN APJ Kediri ........... 31
3.2. Pemodelan ARIMA(p,d,q)...................................... 31
3.2.1 Plot Data ...................................................... 31
3.2.2 Kestasioneran Data....................................... 32
3.2.3 Identifikasi Model ARIMA Untuk Deret
Input (Xt) ...................................................... 33
3.2.4 Pemutihan deret input dan deret output........ 34
3.2.5 Pendugaan korelasi silang antara αt dan βt ... 36
3.2.6 Pendugaan nilai r,s,b .................................... 37
3.2.7 Pendugaan langsung bobot respon impuls ... 38
3.2.8 Pengujian deret gangguan (nt) ...................... 39
3.2.9 Pendugaan parameter fungsi transfer ........... 40
3.2.10 Peramalan Menggunakan Fungsi Transfer ... 42
BAB IV. KESIMPULAN DAN SARAN
4.1. Kesimpulan ............................................................. 44
4.2. Saran ....................................................................... 44
DAFTAR PUSTAKA ............................................................ 45
LAMPIRAN ........................................................................... 46

7. DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Nilai λ dan Bentuk-bentuk Transformasi............................11
Tabel 3.1 Model Tentatif ARIMA (p,d,q) Deret Input (Xt)...................33
Tabel 3.2 Diagnostik model ARIMA Deret Input (Xt)..........................34
Tabel 3.3 Nilai AIC model yang layak Deret Input (Xt)........................34
Table 3.4 Dugaan Langsung Bobot Respon Impuls...............................38
Tabel 3.5 Model Tentatif ARMA (p,q) Deret Gangguan.......................39
Tabel 3.6 Nilai AIC dari semua model yang layak Deret Gangguan.....39
Tabel 3.7 Diagnostik model fungsi transfer (0,0,1) (0,1).......................40
Tabel 3.8 Diagnostik model fungsi transfer (1,0,1) (0,1).......................40
Tabel 3.9 Pemilihan model terbaik fungsi transfer (r,s,b) (p,q)............41
Tabel 3.10 Hasil ramalan daya listrik berdasarkan data pelanggan.......42

8. DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 . Sistem TUL........................................................ 7
Gambar 2.2 . Skema metode peramalan Box-Jenkins ............. 15
Gambar 2.3 . Konsep fungsi transfer ....................................... 20
Gambar 3.1 . Plot Data Total Jumlah Pelanggan ..................... 31
Gambar 3.2. Plot Data Total Daya Listrik (VA) ..................... 32
Gambar 3.3. Plot ACF untuk αt ............................................... 35
Gambar 3.4. Plot ACF untuk βt ............................................... 36
Gambar 3.4 . Plot korelasi silang antara αt dan βt.................... 37

9. DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1. Struktur Organisasi PT PLN (persero)
Distribusi Jawa Timur APJ Kediri……………………...46
Lampiran 2. Data Jumlah Pelanggan (orang) dan Total Daya
Listrik (VA) periode Januari 2006 sampai dengan
Juni 2010……………………………………………….47
Lampiran 3. Kegiatan selama Praktik Kerja Lapang di PT PLN
(persero) APJ Kediri pada tanggal 1 Juli 2010
sampai 23 Juli 2010……………………………………...49
Lampiran 4. Transformasi Box-Cox, Plot ACF & Plot PACF
Deret input ( Data Jumlah Pelanggan)………………….52
Lampiran 5. Transformasi Box-Cox, Plot ACF & Plot PACF
Deret output ( Data Total Daya Listrik)………………...54
Lampiran 6. Pendugaan Parameter Deret Input (Xt) & Nilai
AIC untuk model layak………………………………….56
Lampiran 7. Nilai deret αt dan βt serta nt Pemodelan Fungsi
Transfer Data Jumlah Pelanggan dan Total Daya
Listrik…………………………………………………...60
Lampiran 8. Nilai AIC untuk model layak Deret gangguan (nt)……...62
Lampiran 9. Pendugaan Parameter Fungsi Transfer yang terbentuk….64
Lampiran 10. Peramalan Menggunakan Fungsi Transfer (1,0,1)(0,1)...66

10. BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Praktik Kerja Lapang (PKL) merupakan salah satu kegiatan
akademik kemahasiswaan untuk mempersiapkan tenaga profesional
yang berkualitas dan berpotensi dalam pembangunan. Dalam
menghadapi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang
pesat maka diperlukan wawasan dan pengetahuan yang lebih serta
cara berpikir praktis dan logis untuk menghadapi dunia usaha yang
semakin berkembang. Sasaran PKL adalah seluruh mahasiswa
Program Studi Statistika, Jurusan Matematika, Fakultas MIPA,
Universitas Brawijaya Malang.
Statistika dapat diterapkan di berbagai bidang, baik bidang
sosial, ekonomi, pemerintahan, jasa kesehatan maupun industri.
Salah satu penerapan statistika di bidang pemerintahan, yaitu pada
PT PLN dalam hal meramalkan daya berdasarkan jumlah
pelanggan sebagai informasi awal dalam persediaan kebutuhan
listrik agar penggunaan listrik sesuai dengan ketersediaan listrik
yang ada. Peramalan menggunakan fungsi transfer single input.
Metode ini digunakan karena pada analisis terdapat dua data deret
berkala yang diasumsikan kedua data tersebut saling berpengaruh
(jumlah pelanggan mempengaruhi tingkat pasokan daya listrik).
Dengan demikian, pihak PT PLN dapat memberikan pelayanan
yang terbaik terutama dalam hal pemenuhan kebutuhan listrik.
Perusahaan Listrik Negara (PLN) adalah sebuah BUMN yang
mengurusi semua aspek kelistrikan yang ada di Indonesia. PT PLN
(persero) Distribusi Jawa Timur Area Pelayanan & Jaringan (APJ)
Kediri merupakan salah satu perusahaan listrik yang menjadi sentral
(pusat) dari pelayanan ketenagalistrikan di Kota Kediri. Sesuai
dengan visi dan misi perusahaan maka PT PLN (persero) Area
Pelayanan & Jaringan (APJ) Kediri berusaha meningkatkan mutu
dan pelayanan pemenuhan kebutuhan listrik secara maksimal.

11. 1.2 Tujuan
1.2.1.Tujuan Umum
Tujuan umum dari pelaksanaan PKL adalah mengetahui
secara umum kondisi di PT PLN (persero) Area Pelayanan &
Jaringan (APJ) Kediri sebagai perusahaan yang bergerak di
bidang jasa pelayanan kebutuhan listrik dan sejauh mana
penerapan metode statistika yang telah digunakan.
1.2.2. Tujuan Khusus
Menerapkan statistika inferensial dalam menjawab
permasalahan utama yaitu meramalkan daya (VA) berdasarkan
jumlah pelanggan dengan menggunakan model peramalan
Transfer Function di PT PLN (persero) APJ Kediri untuk
beberapa periode waktu mendatang.
1.3 Manfaat
Setelah pelaksanaan PKL ini, dapat dilihat manfaat yang diperoleh
mahasiswa, perusahaan, serta pihak universitas sebagai berikut:
1. Mahasiswa mampu menerapkan lebih jauh ilmu yang telah
diterima pada saat kuliah, terutama yang berkaitan dengan
peramalan.
2. PT PLN (persero) APJ Kediri mendapatkan kontribusi dari
sudut pandang statistika mengenai metode peramalan untuk
meramalkan jumlah kebutuhan energi listrik.
3. Universitas Brawijaya khususnya Program Studi Statistika
Jurusan Matematika FMIPA dapat menjalin kerja sama yang
baik dengan pihak PT PLN (persero) APJ Kediri dan sebagai
bahan masukan untuk mengevaluasi sejauh mana program /
kurikulum pada saat perkuliahan yang telah diterapkan sesuai
dengan kenyataannya di lapangan.

12. 1.4 Batasan Masalah
Dalam laporan PKL ini dibuat batasan masalah sebagai berikut :
1. Metode peramalan yang dipakai adalah metode fungsi transfer
single input.
2. Data dibatasi hanya pada data jumlah pelanggan sebagai variable
input dan jumlah daya (VA) sebagai variable output selama
bulan Januari 2006 hingga Juni 2010 (54 bulan), terdapat pada
lampiran 2. Data yang digunakan berasal dari laporan penjualan
tenaga listrik versi Jatim perbulan yang di sebut sitem TUL-309
PT PLN (persero) APJ Kediri.

13. BAB II
TINJAUAN UMUM DAN PERMASALAHAN
2.1 Tinjauan Umum PT PLN (persero) APJ Kediri
2.1.1 Sejarah Singkat PT PLN & Profil PT PLN (persero) APJ
Kediri
Perusahaan Listrik Negara (disingkat PLN) adalah sebuah
BUMN yang mengurusi semua aspek kelistrikan yang ada di
Indonesia. Ketenagalistrikan di Indonesia dimulai pada akhir
abad ke-19, ketika beberapa perusahaan Belanda mendirikan
pembangkitan tenaga listrik untuk keperluan sendiri. Direktur
Utamanya adalah Dahlan Iskan, yang dilantik pada 23
Desember 2009 menggantikan Fahmi Mochtar (yang menjabat
sejak 2008). Pengusahaan tenaga listrik untuk kepentingan
umum dimulai sejak perusahaan swasta Belanda NV. NIGM
memperluas usahanya di bidang tenaga listrik, yang semula
hanya bergerak di bidang gas. Kemudian meluas dengan
berdirinya perusahaan swasta lainnya. Berikut ini peristiwa-
peristiwa seiring berdirinya PT PLN :
1. Tanggal 1 Januari 1961, dibentuk BPU - PLN (Badan
Pimpinan Umum Perusahaan Listrik Negara) yang bergerak
di bidang listrik, gas dan kokas.
2. Tanggal 1 Januari 1965, BPU-PLN dibubarkan dan
dibentuk 2 perusahaan negara yaitu Perusahaan Listrik
Negara (PLN) yang mengelola tenaga listrik dan
Perusahaan Gas Negara (PGN) yang mengelola gas.
3. Tahun 1972, Pemerintah Indonesia menetapkan status
Perusahaan Listrik Negara sebagai Perusahaan Umum
Listrik Negara (PLN).
4. Tahun 1990 melalui peraturan pemerintah No 17, PLN
ditetapkan sebagai pemegang kuasa usaha ketenagalistrikan.
5. Tahun 1992, pemerintah memberikan kesempatan kepada
sektor swasta untuk bergerak dalam bisnis penyediaan
tenaga listrik. Sejalan dengan kebijakan di atas maka pada
bulan Juni 1994 status PLN dialihkan dari Perusahaan
Umum menjadi Perusahaan Perseroan (Persero)
(http://id.wikipedia.org/wiki/Perusahaan_Listrik_Negara).
PT PLN (persero) adalah sebuah BUMN yang mengurusi semua
aspek kelistrikan yang ada di Indonesia yang bergerak di bidang

14. jasa pelayanan listrik. Peran PT PLN yaitu berperan dalam hal
menyediakan tenaga listrik bagi kepentingan umum dan sekaligus
akumulasi profit berdasarkan prinsip pengelolaan perusahaan.
Mengusahakan penyediaan tenaga listrik dalam jumlah dan mutu
yang memadai dengan tujuan :
1. Meningkatkan kesejahteraan dan kemakmuran rakyat secara adil
dan merata serta mendorong peningkatan kegiatan ekonomi.
2. Mengusahakan keuntungan agar dapat membiayai
pengembangan.
3. Merintis kegiatan kegiatan usaha menyediakan tenaga listrik.
4. Menyelengarakan usaha usaha lain yang menunjang penyediaan
tenaga listrik sesuai dengan peraturan perundang undangan yang
berlaku.
Wilayah usaha PT. PLN (Persero) Distribusi Jawa-Timur
dibagi menjadi beberapa daerah Pelayanan yang melayani wilayah
administrasi propinsi Jawa Timur salah satunya yaitu Area
Pelayanan & Jaringan Kediri yang melayani Kota Kediri, Kota
Blitar, Kabupaten Kediri, Kabupaten Tulungagung dan Kabupaten
Blitar.Dari kedua kota dan ketiga wilayah kabupaten tersebut, Area
Pelayanan & Jaringan Kediri membawahi sebelas Unit Pelayanan &
Jaringan yaitu UPJ Kediri Utara, UPJ Blitar, UPJ Tulung Agung,
UPJ gunut, UPJ Srengat, UPJ Pare, UPJ Wlingi, UPJ Sutojayan,
UPJ Kediri Selatan, UPJ Kediri Barat, dan UPJ Campur Darat.
2.1.2 Lokasi
PT PLN (persero) APJ Kediri berlokasi di Kota Kediri,
tepatnya di Jalan Jendral Basuki Rakhmat Nomor 1. Lokasi ini
cukup strategis karena berada di pusat Kota Kediri dan berdekatan
dengan kantor pusat pemerintahan, lingkungan pendidikan serta
lingkungan perdagangan.
2.1.3 Struktur Organisasi
Struktur Organisasi merupakan hal terpenting dalam
memanage kelancaran jalannya kegiatan pada suatu perusahaan.
Struktur organisasi memberikan wewenang pada setiap bagian
perusahaan untuk melaksanakan fungsi kinerja masing-masing.

15. Dengan adanya struktur organisasi yang jelas, maka masing-
masing bagian dalam perusahaan tersebut dapat saling
berkoordinasi untuk mendapatkan hasil yang maksimal dan
kinerja yang dilakukan lebih efisien. Struktur organisasi PT PLN
(persero) APJ Kediri dapat dilihat pada Lampiran 1.
2.1.4 Visi dan Misi
Visi PT PLN (persero) APJ Kediri adalah Diakui sebagai
Perusahaan Kelas Dunia yang bertumbuh-kembang, Unggul dan
terpercaya dengan bertumpu pada Potensi Insani.
Untuk dapat mewujudkan visi tersebut, maka pihak PT PLN
(persero) APJ Kediri mempunyai misi:
1. Menjalankan bisnis ketenagalistrikan dan bidang lain yang
terkait, berorientasi pada kepuasan pelanggan, anggota
perusahaan, dan pemegang saham.
2. Menjadikan tenaga listrik sebagai media untuk meningkatkan
kualitas kehidupan masyarakat.
3. Mengupayakan agar tenaga listrik menjadi pendorong
kegiatan ekonomi.
4. Menjalankan kegiatan usaha yang berwawasan lingkungan.
2.1.5 Kinerja dan Pelayanan di PT PLN (persero) APJ Kediri
Kinerja PT PLN (persero) APJ Kediri dapat di nilai
berdasarkan indikator-indikator sesuai dengan keputusan
DIREKSI NO. : 031.K/DIR/2010 tanggal 1 Februari 2010 yaitu
sebagai berikut :
1. Perspektif Keuangan
2. Perspektif Pelayanan Pelanggan
3. Perspektif Bisnis Internal
4. Perspektif Pembelajaran
Dari perspektif-perspektif tersebut dapat dinilai
keberhasilannya sesuai dengan indikator yang terkait. Jika
realisasi perusahaan sesuai dengan yang ditargetkan PT PLN
(persero) Distribusi Jawa Timur, maka kinerja dapat dikatakan
baik dan perlu dipertahankan.
Pelayanan yang tersedia di PT PLN (persero) APJ Kediri
dapat dijelaskan dengan sistem TUL (Tata Usaha Langganan)
yang disajikan dengan pie-chart sebagai berikut :

16. fungsi TUL
Pengawasan Pelayanan
kredit F6 Pelanggan F1
Penagihan F5 TUL baca Meter
F2
Pembukuan Buat
Piutang F4 Rekening F3
Gambar 2.1 Sistem TUL
Tata usaha langganan merupakan suatu proses bisnis yang
meliputi prosedur, proses dan pengendalian administrasi yaitu
dimulai dengan calon pelanggan mengajukan permohonan
SL(sambung langsung) untuk pembuatan rekening dan proses
penagihan yang merupakan sumber pendapatan PLN.
Tujuan System TUL:
1. Pintu gerbang pelayanan pelanggan
2. Mata rantai kegiatan administrasi pelanggan
3. Sumber pembukuan / akuntansi
4. Proses untuk menciptakan pendapatan dari pemakaian tenaga
listrik pelanggan / non pelanggan.
2.1.6 Jenis-Jenis Tarif Dasar Listrik (TDL)
Tarif dasar listrik merupakan tarif yang dikenakan oleh
PLN berdasarkan kesepakatan dengan pemerintah kepada para
pelanggan PLN seluruh Indonesia. Jenis-jenis TDL yaitu sebagai
berikut :
1. Tarif Rumah Tangga
2. Tarif Sosial

17. 3. Tarif Bisnis
4. Tarif Industri
5. Tarif Pemerintah & PJU
6. Tarif Curah
7. Tarif Traksi
8. Tarif Multiguna
2.2 Permasalahan & Ide Pemecahan Masalah
2.2.1 Permasalahan
Pada zaman sekarang, listrik merupakan kebutuhan vital bagi
pemenuhan kebutuhan hidup sehari-hari. PT PLN (persero) APJ
Kediri merupakan salah satu perusahaan yang bergerak dalam
pemenuhan kebutuhan listrik. Oleh karena itu untuk
meningkatkan kepercayaan konsumen terhadap loyalitas
perusahaan, maka dilakukan upaya-upaya yang dapat mencapai
kepuasan konsumen dalam hal kebutuhan listrik.
Setiap bulan, PT PLN (persero) APJ Kediri merekap data
dari seluruh Unit yang berada di bawah control Area Pelayanan
dan Jaringan Kediri. Diataranya yaitu data tentang jumlah
pelanggan dan daya listrik dalam VA. Jumlah pelanggan
mempengaruhi besarnya daya listrik yang harus disediakan pihak
PLN. Permasalahan utama yaitu bagaimana model peramalan
daya (VA) berdasarkan jumlah pelanggan sehingga dari hasil
peramalan daya tersebut dapat digunakan bahan acuan untuk
membuat target persediaan daya energi listrik ke depannya.
Permasalahan utama tersebut muncul akibat semakin
bertambahnya jumlah penduduk di wilayah Kediri sehingga
berakibat semakin bertambah jumlah pelanggan PT PLN APJ
Kediri. Hal ini menuntut pihak PLN untuk lebih efektif, cepat dan
sesuai dalam pendistribusian daya listrik.
2.2.2 Ide Pemecahan Masalah
Statistika dapat digunakan untuk meramalkan daya listrik
(VA) berdasarkan jumlah pelanggan untuk beberapa bulan
mendatang. Salah satu metode peramalan yang dapat digunakan
adalah Transfer Function. Peramalan dilakukan karena daya
listrik per bulan di PT PLN (persero) APJ Kediri dipengaruhi oleh
jumlah pelanggan dan faktor-faktor lain yang disebut gangguan

18. (noise). Pengaruh dari jumlah pelanggan didistribusikan secara
dinamis melalui periode-periode yang akan datang berdasarkan
sebuah fungsi transfer, sehingga dapat diperoleh model yang
dapat mengungkapkan bagaimana pengaruh jumlah pelanggan
terhadap daya listrik pada bulan tertentu. Dengan begitu pihak
PLN dapat membuat program kerja yang lebih terarah untuk
setiap bulan. Hal ini juga berpengaruh terhadap kualitas pelayanan
dan fasilitas yang diberikan oleh pihak PLN. Selain tersebut diatas
juga dapat digunakan sebagai pembanding antara peramalan
menggunakan program DKL yang digunakan perusahaan tentang
gambaran total pasokan daya listrik seluruh pelanggan di masa
mendatang sehingga pihak perusahaan dapat mengantisipasi dan
mengambil langkah dalam rangka meminimumkan angka losses
menjadi serendah mungkin. Program DKL yang dijalankan
diperusahaan masih menggunakan perhitungan secara kasar dan
peramalan yang didapatkan berdasarkan nilai tahunan sehingga
peramalan fungsi transfer ini lebih memberikan informasi yang
lebih informatif karena peramalan pada fungsi transfer dilakukan
pada nilai bulanan.
Untuk mengetahui data hasil ramalan daya listrik
berdasarkan jumlah pelanggan dalam beberapa bulan mendatang,
digunakan data mulai Januari 2006 hingga Juni 2010 (dapat
dilihat pada Lampiran 2). Analisis yang dilakukan dengan metode
Transfer Function menggunakan software Minitab 14, eviews 3
dan SAS 6.12.
2.3 Tinjauan Statistika
2.3.1 Analisis Deret Waktu
Deret waktu adalah sekelompok nilai-nilai pengamatan yang
diperoleh pada titik waktu yang berbeda dengan selang waktu
yang sama dan barisan data diasumsikan saling berhubungan satu
sama lain. Jadi model deret waktu adalah suatu model runtun
waktu dimana observasi yang satu dengan yang lain saling
berkorelasi (Box dan Jenkins, 1976). Menurut Cryer (1986), deret
waktu adalah serangkaian data pengamatan yang disusun menurut
waktu, dimana data pengamatan tersebut bersifat acak dan saling
berhubungan secara statistika. Analisis data deret waktu pada
dasarnya digunakan untuk melakukan analisis data yang
mempertimbangkan pengaruh waktu.

19. 2.3.2 Kestasioneran Data Deret Waktu
Menurut Makridakis, dkk. (1999), stasioneritas berarti bahwa
tidak terdapat pertambahan atau penurunan pada data dari waktu
ke waktu. Data secara kasarnya harus horizontal sepanjang sumbu
waktu. Dengan kata lain, fluktuasi data berada di sekitar suatu
nilai rata-rata yang konstan, tidak tergantung pada waktu dan
ragam dari fluktuasi tersebut tetap konstan sepanjang waktu.
Deret waktu stasioner adalah deret yang ciri-ciri statistik dasarnya
seperti rata-rata dan ragam tetap konstan sepanjang waktu (Hanke,
dkk., 2003).
2.3.2.1 Stasioneritas pada Ragam
Data dikatakan stasioner pada ragam apabila fluktuasi
data tidak terlalu besar dari waktu ke waktu. Sebagai upaya
perbaikan terhadap data yang tidak stasioner pada ragam
dapat dilakukan transformasi Box-Cox dengan bentuk
transformasi sebagai berikut:
Z tλ − 1
T (Z t ) = Z (λ )
= (2.1)
λ
t
dimana λ adalah parameter transformasi.
Beberapa nilai λ dan bentuk transformasi yang
berhubungan dapat dilihat pada Tabel 2.3.
Tabel 2.1 Nilai λ dan Bentuk Transformasi yang
Berhubungan
Nilai λ -1 -0.5 0 0.5 1
Bentuk 1 1
LnZ t Zt Zt
Transformasi Zt Zt
2.3.2.2 Stasioneritas pada Rata-rata
Data dikatakan stasioner pada rata-rata apabila pada plot
autokorelasi, 95% dari data masuk ke dalam selang ± 2 .
n
Menurut Hanke, dkk., (2003), apabila datanya tidak stasioner
pada rata-rata, maka dapat dikonversikan menjadi deret

20. stasioner melalui differencing (pembedaan), yaitu deret asli
diganti dengan deret selisih. Jumlah differencing yang dilakukan
untuk mencapai stasioner dinotasikan sebagai d. Bentuk
pembedaan pertama (d = 1) adalah sebagai berikut :
∇Z t = Z t − Z t −1 (2.2)
Sedangkan bentuk pembedaan kedua (d = 2) adalah sebagai
berikut
∇ 2 Zt = ∇Zt − ∇Zt −1 (2.3)
dimana:
Zt : pengamatan pada periode waktu ke-t,
Z t −1 : pengamatan pada periode waktu ke-t-1,
∇Z t : data hasil pembedaan pertama pada periode waktu
ke-t,
∇Z t −1 : data hasil pembedaan pertama pada periode waktu ke-
t-1,
∇ Z t : data hasil pembedaan kedua pada periode waktu ke-t.
2
Proses pembedaan dilakukan sampai data hasil pembedaan
menunjukkan kondisi stasioner pada rata-rata dan autokorelasi
sampel menghilang agak cepat (menurun secara eksponensial).
2.3.3 ACF(Autocorelation Function)
Koefisien autokorelasi menyatakan hubungan antara nilai-
nilai dari variabel yang sama tetapi pada periode waktu berbeda.
Autokorelasi merupakan suatu alat penentu dari identifikasi pola
dasar yang menggambarkan data. Autokorelasi dapat digunakan
untuk mengidentifikasi apakah data bersifat acak, stasioner
ataupun musiman (Arsyad, 1994).
Menurut Hanke, dkk. (2003), autokorelasi adalah hubungan
deret berkala dengan deret berkala itu sendiri dengan selisih
waktu (lag) 0,1,2 periode atau lebih. Cryer (1986) menjelaskan
bahwa koefisien fungsi autokorelasi ρ k dapat diduga dengan:

21. ∑ (Z )( )
t −k
t − Z Z t −k − Z
rk = t =1 (2.4)
∑ (Z )
n
2
t −Z
t =1
Keterangan dari persamaan 2.1:
rk : koefisien autokorelasi pada lag k
Zt : data pengamatan pada waktu ke-t
Z : rata-rata data pengamatan
2.3.4 PACF( Partial Autocorelation Function)
Autokorelasi Parsial digunakan untuk mengukur tingkat
keeratan hubungan linier antara data Zt dengan Zt + k apabila
pengaruh dari time lag 1,2,…,k-1 dianggap terpisah
(Makridakis dkk., 1999). Menurut Cryer (1986), taksiran dari
PACF adalah berdasarkan koefisien autokorelasi pada
persamaan Yule-Walker untuk k time lag, yaitu :
ρ1 = φ k1 + φ k 2 ρ1 + ... + φ kk ρ k −1
ρ 2 = φ k1 ρ1 + φ k 2 + ... + φ kk ρ k − 2
ρ k = φ k1 ρ k −1 + φ k 2 ρ k − 2 + ... + φ kk
sehingga didapatkan pendugaan nilai PACF sebagai berikut:
k −1
ρ k − ∑ φ k −1, j ρ k − j
j =1
φ kk = k −1
(2.5)
1 − ∑ φ k −1, j ρ j
j =1
dengan φkj = φk −1, j − φkkφk −1, j − k , untuk j=1,2,…,k-1, dimana :
φkk : koefisien autokorelasi parsial pada lag k
ρ kk : koefisien autokorelasi parsial pada lag k yang diduga
dengan rk

22. ρj : koefisien autokorelasi parsial pada lag j yang diduga
dengan rj
ρ k − j : koefisien autokorelasi parsial pada lag (k-j) yang diduga
dengan rk − j
2.3.5 Metode Peramalan
Peramalan adalah aktivitas menghitung atau memprediksi
beberapa kejadian atau kondisi yang akan datang. Dalam
penerapan, model deret waktu seringkali dapat digunakan
dengan mudah untuk meramal karena pendugaan masa depan
dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari suatu variabel
(Makridakis, dkk., 1999).
Metode peramalan dengan model deret berkala terdiri dari:
1. Metode pemulusan.
2. Metode Box Jenkins.
3. Metode proyeksi trend dengan regresi (Makridakis, dkk.,
1999).
Identifikasi merupakan langkah awal analisis deret berkala
untuk menentukan metode analisis yang tepat. Identifikasi pola
dilakukan dengan membuat plot data untuk mendapatkan
gambaran kecenderungan dari data secara grafis. Dari plot data
tersebut akan diketahui apakah data bersifat acak, mempunyai
pola trend, mempunyai pola musiman, atau apakah data
mempunyai pola siklus.
Deret ber-trend didefinisikan sebagai deret waktu yang
bersisi komponen jangka yang mewakili pertumbuhan atau
penurunan disepanjang periode waktu. Teknik peramalan untuk
data ber-trend digunakan ketika:
1. Peningkatan produktifitas dan teknologi baru yang
mengarah ke perubahan gaya hidup.
2. Kenaikan populasi menyebabkan peningkatan permintaan
atas barang dan jasa.
3. Daya beli dolar mempengaruhi variabel ekonomi akibat
inflasi.
4. Meningkatnya permintaan pasar (Arsyad, 1994).

23. Teknik yang perlu dipertimbangkan ketika data berpola
trend adalah rata-rata bergerak, pemuluasan eksponensial Holt,
regresi linier sederhana, kurva pertumbuhan, model
eksponensial, dan model ARIMA (metode Box-Jenkins).
Box dan Jenkins (1976) telah mengembangkan suatu skema
yang menggambarkan pendekatan metode ARIMA sehingga
memudahkan dalam penerapannya sebagaimana terlihat pada
Gambar 2.2.
Tahap Rumuskan
Identifikasi kelompok model-
model umum
Penetapan model
sementara (tentatif)
Tahap Pendugaan
Pendugaan dan parameter pada
Pengujian model sementara
Pemeriksaan
diagnosis (apakah
model memadai?)
Tidak
Ya
Tahap Gunakan model
Penerapan untuk peramalan
Gambar 2.2 Skema metode peramalan Box-Jenkins
2.3.6 Autoregressive Integrated Moving Average(ARIMA)
Suatu proses dikatakan non-stasioner jika proses tersebut
mempunyai rata-rata dan ragam yang tidak konstan untuk
sembarang waktu pengamatan. Model deret waktu yang non-
stasioner dapat dikatakan sebagai proses Auto Regressive
Integrated Moving Average ordo (p,d,q) atau disingkat ARIMA
(p,d,q), dimana: p adalah order dari parameter autoregresif , d

24. adalah besaran yang menyatakan berapa kali dilakukan
differencing pada proses sehingga menjadi proses yang
stasioner, dan q adalah order dari parameter moving average
(Box dan Jenkins, 1976).
Pada kenyataannya, tidak semua observasi deret waktu
membentuk proses yang stasioner. Metode ARIMA dapat juga
digunakan untuk peramalan yang dikembangkan oleh Box
Jenkins. Metode ini menggunakan pendekatan iteratif pada
identifikasi suatu model yang mungkin dari model umum.
Model terpilih kemudian diperiksa terhadap data historis untuk
melihat apakah model ini akurat dalam menjelaskan deret
(Hanke, dkk., 2003).
Cryer (1986) merumuskan beberapa model umum ARIMA
sebagai berikut:
Model ARIMA(p,d,q)
Wt = ∇ d Z t (2.6)
Wt = φ1Wt −1 + ... + φ pWt − p + at − θ1at −1 − ... − θ q at − q (2.7)
Model ARMA(p,q)
Zt = φ1Zt −1 + ... + φ p Zt − p + at − θ1at −1 − ... − θ q at − q (2.8)
Model AR(p)
Zt = φ1Zt −1 + φ2 Zt − 2 + ... + φ p Zt − p + at (2.9)
Model MA(q)
Zt = at − θ1at −1 − θ 2at − 2 − ... − θ q at − q (2.10)
dimana:
φ = parameter autoregressive
θ = parameter moving average
p = derajat autoregressive
d = derajat pembedaan (difference)
q = derajat moving average
a t = galat acak (white noise)
Pada prakteknya, nilai p dan q pada model ARIMA (p,d,q)
masing-masing jarang menggunakan nilai p dan q melebihi 2

25. (Hanke, dkk., 2003). Sedangkan untuk nilai d juga jarang
menggunakan nilai selain 0, 1, atau 2, karena pada umumnya
stasioneritas dapat dicapai dengan melakukan pembedaan
berturut-turut sebanyak satu atau dua kali (Makridakis, dkk.,
1999).
Pendekatan Box-Jenkins menggunakan strategi
pembentukan iteratif yang terdiri dari pemilihan model awal
(identifikasi model), estimasi koefisien model (pendugaan
parameter), dan penganalisaan residual (pemeriksaan model).
Jika diperlukan, model awal dimodifikasi dan proses diulangi
sampai didapat residual yang memberikan indikasi bahwa tidak
ada lagi modifikasi yang diperlukan. Sampai di sini, model yang
sesuai dapat digunakan untuk meramal (Hanke, dkk., 2003).
2.3.6.1 Pemodelan ARIMA
Untuk menentukan model dalam analisa deret waktu,
banyak hal yang perlu diperhatikan. Box dan Jenkins (1976)
secara efektif telah berhasil mencapai kesepakatan mengenai
informasi yang diperlukan untuk memahami dan memakai
model-model ARIMA untuk deret berkala univariate. Dari
dasar pendekatan tersebut dirangkum dalam tiga tahap, yaitu:
a. Identifikasi model
Menurut Makridakis, dkk. (1999), langkah pertama
yang penting dalam memilih suatu model deret waktu
adalah dengan mempertimbangkan jenis pola data, sehingga
metode yang paling tepat dengan pola tersebut dapat diuji.
Jenis pola data tersebut antara lain:
1. Pola Horizontal (H), terjadi apabila data berfluktuasi di
sekitar nilai rata-rata yang konstan.
2. Pola Trend (T), terjadi apabila terdapat kenaikan atau
penurunan sekuler jangka panjang dalam data.
3. Pola Musiman (S), terjadi bila suatu deret dipengaruhi oleh
faktor musiman.
4. Pola Siklis (L), terjadi bila data dipengaruhi oleh fluktuasi
ekonomi jangka panjang.
b. Pendugaan parameter
Berdasarkan kenyataan bahwa parameter model mempunyai
hubungan autokorelasi atau autokorelasi parsial, maka

26. pendugaan parameter-parameter ini dapat diperoleh dengan
menyelesaikan hubungan tersebut, hubungan antara autokorelasi
dan parameternya dinyatakan dalam persamaan Yule Walker
(Persamaan 2.2) (Box dan Jenkins, 1976).
Menurut Cryer (1986), terdapat beberapa metode untuk
menduga parameter-parameter tersebut, yaitu metode momen,
metode kuadrat terkecil, dan metode maximum likelihood.
c. Diagnostik model
Setelah nilai duga parameter ARIMA didapatkan, maka
perlu dilakukan pemeriksaan diagnostik untuk membuktikan
bahwa model layak digunakan. Pemeriksaan diagnostik model
dapat diuji dengan Uji Kelayakan Model Ljung-Box (Q),
dimana nilai statistik Q mengikuti distribusi χ k − m , dengan
2
hipotesis:
H o : Model Layak
H 1 : Model Tidak Layak
Rumus untuk statistik uji Q adalah:
K
rk2
Q = n(n + 2 )∑ (2.11)
k =1 n − k
dimana:
n = banyak pengamatan
rk = koefisien autokorelasi sisa pada lag-k
K = lag maksimum
m = banyaknya parameter yang diduga dalam model.
Keputusan terhadap hipotesis autokorelasi sisaan didasarkan
apabila nilai Q ≤ χ k − m pada taraf nyata α atau p-value dari
2
statistik uji Q lebih besar dari nilai α , maka model layak
digunakan ( Cryer, 1986 ).
2.3.6.2 Pemilihan model terbaik
Menurut Wei(1994), salah satu pemilihan model terbaik
dari beberapa model yang sesuai dapat berdasarkan nilai AIC
(Akaike Information Criterion ), dengan rumus :

27. )2
( )
AIC = nLn σ a + 2M (2.12)
dimana:
n = banyaknya pengamatan efektif, yaitu banyaknya
pengamatan yang yang diikutkan dalam proses
pendugaan parameter.
)2
σ a = penduga Maximum Likelihood dari ragam sisaan..
M = banyaknya parameter yang diduga dalam model
Model terbaik adalah model yang memiliki nilai AIC
terkecil.
2.3.7 Fungsi Transfer
Analisis fungsi transfer merupakan salah satu alternatif untuk
menyelesaikan permasalahan apabila terdapat lebih dari satu deret
berkala, dimana keadaan ini sering disebut multivariate deret
waktu dalam statistika.
a. Konsep fungsi transfer
Menurut Makridakis dkk. (1999) model fungsi transfer adalah
suatu model yang menggambarkan nilai dari prediksi masa depan
dari suatu deret berkala (disebut deret output atau Yt) didasarkan
pada nilai-nilai masa lalu dari deret itu sendiri (Yt) dan didasarkan
pula pada satu atau lebih deret berkala yang berhubungan (disebut
deret input atau Xt) dengan deret output tersebut. Model fungsi
transfer merupakan fungsi dinamis yang pengaruhnya tidak hanya
pada hubungan linier antara deret input dengan deret output pada
waktu ke-t, tetapi juga pada waktu t+1, t+2, …, t+k. Hubungan
seperti ini pada fungsi transfer dapat menimbulkan delai (waktu
senjang) antara variable input dan variabel output.
Wei (1994) menjelaskan bahwa di dalam fungsi transfer
terdapat deret berkala output (Yt) yang diperkirakan akan
dipengaruhi oleh deret berkala input (Xt) dan input-input lain yang
digabungkan dalam satu kelompok yang disebut gangguan (noise)
nt. Seluruh sistem merupakan sistem yang dinamis. Dengan kata lain
deret input Xt memberikan pengaruhnya kepada deret output
melalui fungsi transfer yang mendistribusikan dampak Xt melalui
beberapa waktu yang akan datang. Hal ini dapat digambarkan
seperti pada Gambar 2.2.

28. Deret input Fungsi Deret Output
Transfer (Yt)
Seluruh pengaruh
lain, disebut
gangguan (noise),
Gambar 2.3 Konsep fungsi transfer
Tujuan pemodelan fungsi transfer adalah untuk menetapkan
model yang sedehana, yang menghubungkan Yt dengan Xt dan nt.
namun tujuan utama pemodelan jenis ini adalah untuk menetapkan
peranan indikator penentu (leading indicator) deret input dalam
rangka menetapkan variabel yang dibicarakan (deret output).
Menurut Makridakis dkk. (1999) model fungsi transfer bivariat
ditulis dalam 2 bentuk umum, bentuk pertama adalah sebagai
berikut:
Yt = v(B)Xt + nt (2.13)
Dimana;
Yt = deret output
Xt = deret input
nt = Pangaruh kombinasi dari seluruh factor yang
mempengaruhi Yt , dan disebut dengan gangguan
(noise)
v(B) = fungsi dari bobot respons impuls.
v(B) = (v0 +v1B +v2B2 +….+vkBk), dimana k adalah orde
fungsi transfer.
vk = bobot respons impuls pada lag k.
B = operator mundur
Orde fungsi transfer adalah k (menjadi orde tertinggi untuk
proses pembedaan) dan ini kadang-kadang dapat menjadi lebih
besar, sehingga model fungsi transfer dapat dituliskan dalam model
yang kedua sebagai berikut:

29. ω ( B)
yt = xt-b + nt (2.14)
δ ( B)
atau
ω ( B) θ ( B)
yt = xt-b + at (2.15)
δ ( B) φ ( B)
dimana;
ω(B) = ω0 -ω1B - ω2B2-….-ωkBk
δ(B) = 1- δ1B- δ2B2-……..- δrBr
θ(B) = 1- θ1B- θ2B2-……..- θqBq
φ(B) = 1- φ1B- φ2B2-……..- φpBp
yt = nilai Yt yang telah ditransformasikan dan
dibedakan
xt = nilai Xt yang telah ditransformasikan dan
dibedakan
at = nilai gangguan acak
r, s, p, q dan b adalah konstanta.
Pernyataan θ(B) dan φ(B) menyatakan operator rata-rata
bergerak atau moving average dan operator autoregresif (AR) untuk
gangguan nt. Sedangkan untuk r,s,b menunjukkan penentuan
parameter (parameterisasi) model fungsi transfer yang
menghubungkan yt dengan xt dan p,q menunjukkan pembentukkan
parameter dari model gangguan (noise model).
Pembentukkan model fungsi transfer untk deret input (Xt) dan
deret output (Yt) tertentu dalam bentuk data mentah meliputi 4 tahap
utama dan beberapa sub utama dan beberapa sub tahap. Empat tahap
utama tersebut yaitu identifikasi model fungsi transfer, penaksiran
parameter model fungsi transfer, dan penggunaan model fungsi
transfer untuk peramalan (Makridakis dkk., 1999).
b. Identifikasi model fungsi transfer
Langkah – langkah yang perlu dilakukan dalam
pengidentifikasian model fungsi transfer terdiri atas 8 tahap, yaitu :
1. Mempersiapkan Deret Input dan Deret Output
Makridakis dkk. (1999) menjelaskan tantang beberapa hal
yang perlu dilakukan dalam mempersiapkan deret input dan
deret output adalah memeriksa :

30. a. apakah transformasi perlu dilakukan terhadap deret input
dan deret output karena transformasi yang tepat dapat
mengatasi ragam yang tidak stasioner,
b. berapa tingkat pembedaan yang harus diterapkan untuk
deret input dan deret output supaya menjadi stasioner,
c. apakah pengaruh musiman pada deret input dan deret output
perlu dihilangkan, karena menyebabkan nilai – nilai (r,s,b)
menjadi lebih kecil dibandingkan dengan jika tidak
dilakukan pengujian terhadap musiman (walaupun bukan
merupakan persyaratan dari fungsi transfer ).
Dengan demikian, deret data yang telah ditransformasi dan
telah sesuai disebut dengan xt dan yt.
2. Pemutihan Deret Input
Menurut Makridakis dkk. (1999), deret input dapat dibuat
lebih mudah diatur dengan pemutihan. Maksudnya adalah
dengan menghilangkan seluruh pola yang diketahui sehingga
yang tertinggal hanya white noise. Sebagai contoh, jika deret
input dapat dimodelkan sebagai proses ARIMA, misalnya
ARIMA (px,0,qx), maka dapat didefinisikan sebagai :
φ x ( B) xt = θ x ( B)α t (2.16)
dimana φ x ( B ) adalah operator autoregresif, θx(B) adalah
operator rata-rata bergerak dan αt adalah galat acak yaitu white
noise.
Pemutihan deret input xt didapatkan melalui persamaan
(2.17) yang diperoleh dengan mengubah persamaan (2.16)
dengan menyusun kembali suku – sukunya, sebagai berikut:
Φ x ( B)
αt = xt (2.17)
θ x ( B)
Deret αt inilah yang disebut dengan pemutihan deret input xt.
3. Pemutihan Deret Output
Transformasi pemutihan untuk deret input xt seperti pada
persamaan (2.17) harus diterapkan juga terhadap deret output yt
untuk mempertahankan integritas hubungan fungsional karena
fungsi transfer memetakan xt ke dalam yt seperti dalam skema
berikut:
Input (xt) fungsi transfer Output (yt)

31. ⎛ Φ x ( B) ⎞ ⎛ Φ x ( B) ⎞
Input ⎜
⎜ ⎟ xt
⎟ fungsi transfer Output ⎜
⎜ ⎟ yt
⎟
⎝ θ x ( B) ⎠ ⎝ θ x ( B) ⎠
Makridakis dkk. (1999) menyatakan bahwa transformasi
pada deret output yt tidak harus mengubah yt menjadi white
noise. Deret yt yang telah diputihkan disebut dengan deret βt,
yaitu:
⎛ Φ x ( B) ⎞
βt , = ⎜
⎜ ⎟ yt (2.18)
⎝ θ x ( B) ⎟
⎠
4. Perhitungan Korelasi silang dan Autokorelasi untuk Deret Input
dan Deret Output yang telah Diputihkan
Abraham dan Ledolter (1983) menjelaskan, pada proses
stasioner:
a. E(Xt) = µxt, E(Yt) = µyt, ragam xt = σxt2 , ragam yt = σy2
b. Fungsi autokovarian γx(k) = E(xt - µt)(xt+k – µt) dan γy(k) =
E(yt - µt)(yt+k – µt) dengan time lag k.
c. Kovarian silang antara x dan y pada lag k (γxy) dan kovarian
silang antara y dan x (γyx) sebagai berikut:
γxy (k) = {(xt – µx)(yt+k – µy)} (2.19)
γyx (k) = {(yt – µy)(xt+k – µx)} (2.20)
Oleh karena γxy (k) = E(xt – µx)(yt+k - µ) = E(yt+k – µy)(xt –
µx) = γxy (-k) maka hanya perlu mendefinisikan satu fungsi
γxy (k) untuk k = 0, ± 1, ± 2, … yang disebut sebagai fungsi
kovarian silang antara x dan y pada lag k adalah
γ xy (k )
Ρxy(k) = , k = 0, ± 1, ± 2, … (2.21)
σ xσ y
Dan penduganya adalah
C xy (k )
ρ xy (k ) = rxy ( k ) =
ˆ , k = 0, ± 1, ± 2, …
SxS y
(2.22)

32. Di mana:
⎧ 1 n−k
⎪ n ∑ ( xt − &&&)( yt + k − &y&), k = 0,1,2,...
⎪ t =1
x &
Cxy(k) = ⎨ n (2.23)
⎪ 1 ∑ ( xt − &&&)( yt + k − &y&), k = 0,−1,−2
x &
⎪ n t =1− k
⎩
1 n
Sx = C xx (0) = ∑ ( xt − &x&)2 , Cxx (0):ragam x
n t =1
&
(2.24)
1 n
Sy = C yy (0) = ∑ ( yt − &y&)2 , Cyy (0) : ragam y
n t =1
&
(2.25)
x = rata – rata deret input yang telah disesuaikan
y = rata – rata deret output yang telah disesuaikan.
Dengan demikian, korelasi silang antara deret input (αt) dan
deret output (βt) yang telah diputihkan dan disesuaikan adalah
Cαβ (k )
rαβ (k ) = (2.26)
Sα S β
Menurut Wei (1994), fungsi korelasi silang tidak hanya
mengukur kekuatan hubungan, tetapi juga mengukur arah
hubungan itu,sehingga untuk melihat hubungan antara deret
input (Xt) dan deret output (Yt) secara grafik, perlu menghitung
CCF (Cross Correlation Function), ρ x , y (k ) untuk kedua lag
baik positif maupun negatif.
Untuk deret input Xt yang telah diputihkan (deret αt)
seharusnya tidak terdapat beberapa autokeralasi yang signifikan,
tetapi pada deret output Yt yang telah diputihkan (deret βt)
terdapat beberapa pola dan inilah yang diharapkan dari fungsi
transfer (Makridakis dkk., 1999).
5. Penaksiran langsung bobot repons impuls
Menurut Makridakis dkk. (1999), dasar pemikiran teoritis
untuk mendapatkan penaksir bobot respons impuls berawal dari
mengasumsikan b = 0 sehingga model fungsi transfer dapat
ditulis sbb;

33. yt = v(B)xt + nt (2.27)
Jika xt ditransformasi dengan φx(B)/θx(B) maka dari persamaan
(2.27) diperoleh:
γ αβ (k ) ραβ (k ) xσ α σ β σ β
vk = = = ραβ (k ) (2.28)
σα 2 σ αβ2
σα
jadi, hanya suku vk yang terlihat karena αt-k bebas dari pengaruh
αt lainnya.
Dengan mensubstitusikan persamaan di atas, maka
didapatkan bobot respons impuls (impulse response weights)
sebagai berikut;
Sβ
vk = rαβ (k ) k = 0, 1, 2,…. (2.29)
Sα
(Abraham dan Ledolter, 1983).
6. Penetapan r, s, b untuk model fungsi transfer
Tiga parameter kunci dalam membentuk model fungsi
transfer adalah (r,s,b) dimana:
r = derajat fungsi δ(B)
s = derajat fungsi ω(B)
b = keterlambatan yang dicatat dalam subskrip dari Xt-b
Untuk mendapatkan nilai r, s, b merupakan suatu tugas
peramal. Sehingga diperoleh persamaan berikut ini;
ω ( B)
v( B) xt = xt −b (2.30)
δ ( B)
Jika pernyataan tersebut diperluas dan koefisien
dibandingkan, akan diperoleh persamaan berikut ini;
vk = 0 untuk k ≤ b-1 (2.31a)
vk = δ1vk-1+ ... + δrvk-r +ω0 untuk k = b (2.31b)
vk = δ1vk-1+ ... + δrvk-r +ωk-b untuk k = b+1,..., b+s (2.32c)
vk = δ1vk-1+ ... + δrvk-r untuk k ≥ b+s+1 (2.33d)
Makridakis dkk.(1999), menyatakan bahwa jika berfikir
secara intuitif tentang arti (r, s, b) maka:
1. Nilai b menyatakan bahwa y tidak dipengaruhi oleh nilai xt
sampai pada periode t+b atau yt = 0xt+0xt-1+0xt-2+ ...+ω0xt-b

34. 2. Nilai s menyatakan untuk berapa lama deret output (y)
secara terus menerus dipengaruhi nilai baru dari deret input
(xt), atau yt dipengaruhi oleh nilai xt-b,xt-b-1,… xt-b-s
3. Nilai r menyatakan bahwa yt berkaitan dengan nilai-nilai
masa lalunya.
Kenyataan-kenyataan ini biasanya disimpulkan ke dalam
tiga bentuk prinsip petunjuk, yang ditunjukkan untuk membantu
seorang peramal dalam menentukan nilai yang tepat untuk
(r,s,b) yaitu sebagai berikut:
a. sampai lag waktu ke-b, korelasi silang tidak akan berbeda
nyata dari nol.
b. untuk s time lag selanjutnya, korelasi silang tidak akan
memperlihatkan adanya pola yang jelas.
c. untuk r time lag selanjutnya, korelasi silang akan
memperlihatkan suatu pola yang jelas.
Wei (1994), memberikan suatu petunjuk dalam menentukan
nilai r, s dan b yang jelas
1. Untuk kasus r = 0, fungsi transfer hanya mengandung
sejumlah bobot respons impuls yang dimulai dari vb = 0 dan
vb+s = -ωs
2. Untuk kasus r = 1, bobot respons impuls menunjukkan pola
menurun secara eksponensial dari vb jika s = 0, dari vb+1 jika
s =1 dan dari vb+2 jika s = 2.
3. Untuk kasus r = 2, bobot respons impuls menunjukkan pola
gelombang sinus teredam.
Menurut Wei (1994), dalam praktek pada umumnya nilai r
dan s tidak lebih dari 2, sehingga untuk nilai r dan s dipilih dari
kombinasi r=0,1,2 dan s=0,1,2.
7. Pengujian pendahuluan deret gangguan (noise series)
Penaksiran langsung bobot respons impuls memungkinkan
dilakukannya perhitungan nilai taksiran pendahuluan dari deret
gangguan nt. Berdasarkan rumus (2.27) maka:
nt = y t −v0 xt − v1 xt −1 − ... − v g xt − g (2.32)
di mana g adalah nilai praktis yang dipilih oleh peramal.

35. 8. Penetapan (pn, qn) untuk model ARIMA (pn, 0, qn) dari deret
gangguan
Makridakis dkk. (1999) menjelaskan bahwa penetapan
parameter deret gangguan (p,q) dilakukan dengan menganalisa
nilai-nilai nt menggunakan metode ARIMA bisa untuk
menemukan apakah terdapat model ARIMA (pn, 0, qn) yang
tepat untuk menjelaskan deret tersebut. Fungsi φ m ( B ) dan
θ n (B) untuk deret gangguan nt diperoleh dengan metode
ARIMA seperti pada bagian 2.3.6 untuk mendapatkan
φ n ( B ) nt = θ n ( B ) a t (2.33)
c. Penaksiran parameter model fungsi transfer
Menurut Wei (1994), setelah melakukan identifikasi model
fungsi transfer secara tentatif maka dilanjutkan dengan penaksiran
parameter-parameter model fungsi transfer yaitu
δ = (δ 1 ,...,δ r )' ; ω = (ω0 , ω1 ,...,ω s )' ;φ = (φ1 ,...,φ p )' ; dan
θ = (θ1 ,...,θ q )' .
Seperti penaksiran parameter pada model ARIMA, penaksiran
parameter model fungsi transfer juga menggunakan metode
Conditional Least Square. Makridakis dkk (1999) menyatakan
bahwa tahap penaksiran parameter ini terbagi menjadi dua bagian
yaitu taksiran awal dan iterasi dalam rangka mendapatkan taksiran
yang lebih baik. Hal ini melibatkan sejumlah besar perhitungan dan
penaksiran parameter sehingga biasanya dilakukan dengan
komputer.
Taksiran awal dari parameter – parameter fungsi transfer, δ
dan ω, didapatkan berdasarkan persamaan (2.30) dan bentuk
pengembangannya yaitu pada persamaan (2.31a) sampai (2.31d).
Untuk taksiran awal parameter noise, φ dan θ , dapat dicari seperti
pada bagian 2.3.6.
d. Diagnostik model
Diagnostik model bertujuan untuk menguji apakah asumsi
bahwa at merupakan white noise dan bebas terhadap deret input
yang telah diputihkan dan disesuaikan, α t , telah terpenuhi. Jika
asumsi ini terpenuhi maka model fungsi transfer yang telah diuji ini

36. merupakan model fungsi transfer yang layak digunakan untuk
peramalan (Wei,1994).
Abraham dan Ledolter (1983) menyatakan bahwa model fungsi
transfer yang telah dipilih dapat menjadi model yang tidak layak
karena permodelan deret noise, pemodelan fungsi transfer, atau
kedua pemodelan ini yang salah, sehingga terdapat dua macam
pemeriksaan dan pengujian dalam diagnostik yaitu:
1. Pemeriksaan Korelasi Silang
Menurut Makridakis dkk (1999) dalam proses perkiraan
bobot fungsi transfer terdapat asumsi bahwa deret input yang
telah diputihkan ( α t ) adalah bebas dari komponen noise (at).
Wei (1994) menjelaskan bahwa untuk sebuah model fungsi
transfer yang layak maka koefisien korelasi silang antara at
dengan αt seharusnya tidak menunjukkan suatu pola tertentu
dan berada diantara dua kesalahan standar 2(n-k)-1/2.
Sebuah uji Ljung-Box dapat digunakan untuk mengetahui
kelayakan model fungsi transfer di bawah hipotesis nol yaitu
korelasi silang antara αt dan at tidak berbeda nyata dari nol,
dengan statistik uji sebagai berikut :
2
K rat ,αt (k )
Q = m ( m + 2) ∑ (2.34)
k =0 m−k
Dimana :
m = n – t0 +1
n = banyaknya pengamatan
t0 = mx {p+r+1,b+p+s+1}
K : lag maksimum
rα ,a (k ) : Koefisien korelasi silang antara deret αt dan at pada
lag k. Statistik Q menyebar mengikuti sebaran chi-kuadrat
dengan derajat bebas (K+1-r-s). Jika Q lebih kecil dari χ2(k+1-r-s)
maka dapat dikatkan bahwa model fungsi transfer sudah layak.
Menurut Wei (1994), tahap pemeriksaan ini sangat penting
dalam pemeriksaan diagnostik sehingga pemeriksaan korelasi
silang harus dilakukan pertama sebelum memeriksa autokorelasi
nilai sisa akhir.
2. Pemeriksaan Autokorelasi
Box dan Jenkins (1976) menyatakan bahwa jika fungsi
autokorelasi nilai sisa menunjukkan suatu pola dapat dikatakan

37. model fungsi transfer tidak cukup layak atau jika korelasi silang
menunjukkan ketidaklayakan model fungsi transfer
kemungkinan kerena kesalahan dalam mengidentifikasi model
untuk noise (nt).
Model untuk noise dikatakan layak jika koefisien ACF dan
PACF dari noise tidak menunjukkan suatu pola tertentu (Wei,
1994).
Uji Ljung-Box digunakan untuk menguji kelayakan model
noise di bawah hipotesis nol yaitu autokorelasi nilai sisa (at)
tidak berbeda nyata dari nol, dengan menghitung statistik Q
sebagai berikut:
K
rk2
Q = m ( m + 2) ∑ (2.35)
k =1 m − k
dimana;
m = n – t0 +1
rk = Koefisien autokorelasi at pada lag k
t0 = max (p+r+1,p+s+1)
K = lag maksimum
m = jumlah parameter yang diduga dalam model.
Statistik Q menyebar mengikuti sebaran chi-kuadrat dengan
derajat bebas (K-p-q), dimana (p,q) merupakan parameter model
noise. Jika nilai statistik Q lebih kecil daripada χ2(k-p-q) maka
dapat dikatakan model untuk deret noise nt sudah layak.
e. Peramalan dengan fungsi transfer
Wei (1994) menjelaskan, ketika Yt dan Xt stasioner dan
dihubungkan dalam suatu model fungsi transfer:
ω ( B) b θ ( B)
Yt = B Xt + at (2.36)
δ ( B) φ ( B)
Dan
φ x ( B) X t = θ x ( B )α t (2.37)
Di mana ω ( B), δ ( B),θ ( B), φ ( B), φ x ( B), dan θ x ( B) adalah
bentuk dari polinomial B. Deret at dan αt adalah deret white noise
yang saling bebas dengan rata-rata nol masing-masing ragamnya
adalah σ a dan σ α .
2 2

38. Jika
ω ( B) B bθ x ( B)
u ( B) = = u 0 + u1 B + u 2 B 2 + ... (2.38)
δ ( B)φ x ( B)
Dan
θ ( B)
ψ ( B) = = 1 + ψ 1 B + ψ 2 B 2 + ... (2.39)
φ ( B)
Maka persamaan (2.36) dapat ditulis sebagai
Yt = u ( B )α t + ψ ( B ) a t
∞ ∞ (2.40)
= ∑u α
j =0
j t− j + ∑ψ j at − j
j =0
Di mana ψ 0 = 1, sehingga:
∞ ∞
Yt +1 = ∑ u jα t +1− j + ∑ψ j at +1− j (2.41)
j =0 j =0
Jika
∞ ∞
Yt (l ) = ∑ u * l + j α t − j + ∑ψ * l + j a t − j
ˆ (2.42)
j =0 j =0
Akan menjadi ramalan yang optimal l periode ke depan dari
Yt +1 .

39. BAB III
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Hasil Kegiatan PKL di PT PLN APJ Kediri
Praktik Kerja Lapang (PKL) dilaksanakan di PT PLN APJ
Kediri pada tanggal 1 Juli 2010 sampai 23 Juli 2010. Adapun
kegiatan–kegiatan yang dilakukan selama PKL dapat dilihat pada
lampiran 3. Secara umum, selama tiga minggu berada di kantor
PLN dapat disimpulkan bahwa kinerja masing-masing bagian
sudah optimal dan baik. Tetapi dalam hal penerapan metode
statistika, pihak PT PLN APJ Kediri belum menerapkan secara
lebih intensif sehingga PT PLN (persero) APJ Kediri perlu
menerapkan metode statistika agar lebih efisien dalam
meramalkan data-data tersebut pada waktu mendatang.
3.2 Pemodelan ARIMA (p,d,q)
3.2.1 Plot Data
Plot data total jumlah pelanggan(Xt) dan total daya listrik (VA)
sebagai (Yt):
Plot jumlah pelanggan
790000
780000
770000
760000
total_plggn
750000
740000
730000
720000
710000
1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Index
Gambar 3.1 Plot Data Total Jumlah Pelanggan

40. Plot total daya listrik (VA)
760000000
740000000
720000000
700000000
total
680000000
660000000
640000000
620000000
600000000
1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Index
Gambar 3.2 Plot Data Total Daya Listrik (VA)
Dari kedua plot diatas dapat dilihat bahwa pola data secara
umum menunjukkan kecenderungan linier naik. Jadi, dapat
dikatakan data belum stasioner pada rata-rata. Akan tetapi,
varians data tidak terlalu besar sehingga dapat disimpulkan
bahwa data telah stasioner terhadap ragam. Untuk membuktikan
kestasioneran terhadap ragam dan nilai tengahnya maka
dilakukan plot Box-Cox untuk melihat stasioneritas data terhadap
ragam dan plot ACF untuk melihat stasioneritas data terhadap
nilai tengah.
3.2.2 Kestasioneran Data
Berdasarkan plot Box-Cox pada Lampiran 4, terlihat bahwa
data total jumlah pelanggan (Xt) belum stasioner terhadap ragam.
Hal ini ditunjukkan dengan nilai λ = -3.74, sehingga data perlu
ditransformasi untuk mencapai stasioneritas terhadap ragam.
Dari hasil transformasi I Box-Cox, diperoleh nilai λ = 1.00, ini
menunjukkan bahwa data sudah stasioner terhadap ragam.
Berdasarkan plot ACF pada Lampiran 4, terlihat bahwa data
input(Xt) belum stasioner terhadap nilai tengah. Hal ini
ditunjukkan dengan terdapat beberapa nilai ACF berada diluar

41. batas toleransi (± 2 ). Setelah dilakukan differencing satu
n
kali, data input(Xt) sudah stasioner terhadap rata-rata.
Berdasarkan plot Box-Cox pada Lampiran 5, juga terlihat
bahwa data total daya listrik (Yt) belum stasioner terhadap
ragam. Hal ini ditunjukkan dengan nilai λ = -2.90, sehingga data
perlu ditransformasi untuk mencapai stasioneritas terhadap
ragam. Dari hasil transformasi I Box-Cox, diperoleh nilai λ =
1.00, ini menunjukkan bahwa data sudah stasioner terhadap
ragam.
Berdasarkan plot ACF pada Lampiran 5, terlihat bahwa data
output(Yt) belum stasioner terhadap nilai tengah. Hal ini
ditunjukkan dengan terdapat beberapa nilai ACF berada diluar
batas toleransi (± 2 ). Setelah dilakukan differencing satu
n
kali, data output(Yt) sudah stasioner terhadap rata-rata.
3.2.3 Identifikasi Model ARIMA Untuk Deret Input (Xt)
Pemodelan ARIMA untuk deret input diawali dengan
menentukan model sementara untuk deret input berdasarkan plot
ACF dan PACF deret ini. Berdasarkan plot ACF dan PACF deret
input maka dapat di tentukan model-model tentative yang sesuai
dengan deret input yaitu:
Tabel 3.1 Model Tentatif ARIMA (p,d,q)
AR(p) I(d) MA(q) ARIMA (p,d,q)
0 1 1 0,1,1
0 1 2 0,1,2
1 1 0 1,1,0
1 1 1 1,1,1
1 1 2 1,1,2
Selanjutnya dilakukan diagnostik terhadap model ARIMA
tersebut untuk mengetahui kelayakan model. Hasilnya
ditunjukkan pada lampiran 6 dan diringkas pada Tabel 3.2.

42. Tabel 3.2 Diagnostik model ARIMA
ARIMA
no 12 24 36 48 kesimpulan
(p,d,q)
1 0,1,1 p-value 0.292 0.084 0.108 0.119 Model layak
2 0,1,2 p-value 0.210 0.025 0.056 0.097 Tidak layak
3 1,1,0 p-value 0.145 0.032 0.062 0.079 Tidak layak
4 1,1,1 p-value 0.199 0.045 0.074 0.102 Tidak layak
5 1,1,2 p-value 0.475 0.189 0.223 0.202 Model layak
Hasil dari pengujian menggunakan uji Ljung-Box dan plot ACF
sisaan tersebut, yaitu terdapat 2 model yang sesuai atau layak
digunakan untuk peramalan, karena didapatkan p-value>
α = 0 , 05 . Sehingga dari kedua model tersebut, pilih model
terbaik dengan memilih nilai AIC (Akaike Info Criterion) terkecil.
Dari perhitungan menggunakan software EVIEWS 3.0,
didapatkan nilai AIC sebagai berikut:
Tabel 3.3 Nilai AIC model yang layak
no model Nilai AIC
1. ARIMA(0,1,1) 17.17875
2. ARIMA(1,1,2) 16.96429
Berdasarkan hasil perhitungan AIC untuk masing-masing
model tersebut diperoleh AIC terkecil yaitu pada model ARIMA
(1,1,2) yang dipilih sebagai model terbaik dari data input.
3.2.4 Pemutihan deret input dan deret output
Setelah didapatkan model ARIMA yang sesuai untuk deret
input ARIMA (1,1,2) dengan persamaan model sebagai berikut:
Xt= 1Xt-1 + at - θ1at-1 – θ2at-2
Xt= 0.6684 Xt-1 + at - 0.4987at-1 - 0.4330at-2
Atau dapat dituliskan dengan menggunakan fungsi backward(B):
(1-0.6684B) Xt = (1-0.4987B - 0.4330B2) at
Pemutihan deret input dilakukan untuk membentuk deret
white noise, sehingga dibentuk persamaan:
(1 - 0.6684B)
αt = Xt
(1 - 0.4987B - 0.4330B 2 )

43. Dengan demikian data deret αt merupakan data diferensi satu
kali deret berkala jumlah pelanggan di PT PLN (Persero) APJ
Kediri (Xt). Dengan mengikuti model ARIMA (1,1,2), maka
pemutihan deret output menghasilkan persamaan:
(1 - 0.6684B)
βt = Yt
(1 - 0.4987B - 0.4330B 2 )
Dengan demikian data deret βt merupakan data diferensi satu
kali deret berkala total daya listrik di PT PLN (Persero) APJ Kediri
(Yt).
Dari pemutihan untuk deret input dan deret output di atas,
didapatkan nilai αt dan βt. Dapat dilihat pada lampiran 7. Deret αt
yang sudah dibentuk diuji autokorelasi sisaannya untuk memastikan
bahwa αt adalah deret white noise(rata-rata nol dan ragam konstan).
Autocorrelation Function for alpha
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
1.0
0.8
0.6
0.4
Autocorrelation
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Lag
Gambar 3.3 Plot ACF untuk αt

44. Autocorrelation Function for betha
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
1.0
0.8
0.6
0.4
Autocorrelation
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Lag
Gambar 3.4 Plot ACF untuk βt
Berdasarkan Gambar 3.3 dan Gambar 3.4 dapat disimpulkan
bahwa αt dan βt merupakan white noise kerena nilai autokorelasinya
berada dalam selang 2 n , selain itu juga dapat dilihat bahwa
terdapat pola gelombang sinus teredam pada deret βt, hal ini
bersesuaian dengan teori yang dikatakan oleh Makridakis dkk.
(1999) yang menyatakan bahwa untuk deret input Xt yang telah
diputihkan (deret αt) seharusnya tidak terdapat beberapa autokeralasi
yang signifikan, tetapi pada deret output Yt yang telah diputihkan
(deret βt) terdapat beberapa pola dan inilah yang diharapkan dari
fungsi transfer.
3.2.5 Pendugaan korelasi silang antara αt dan βt
Berikut adalah hasil perhitungan korelasi silang yang
diperoleh dari output SAS 6.12. dilakukan korelasi silang antara
deret αt dan βt.

45. Gambar 3.5 Plot korelasi silang antara αt dan βt
3.2.6 Pendugaan nilai r,s,b
Berdasarkan nilai korelasi silang antara αt dan βt ,
menunjukkan dengan jelas bahwa deret input menentukan deret
output, terdapat penundaan satu bulan (sebelum α secara signifikan
mempengaruhi β ), dan setelah empat bulan tenggang waktu
berlangsung, α muncul tanpa dampak yang signifikan terhadap β .
sehingga parameter b=1. Hal ini menunjukkan ada penundaan
sebelum jumlah pelanggan mulai mempengaruhi daya listrik di PT
PLN (Persero) APJ Kediri. Artinya, daya listrik pada bulan ke-t
dipengaruhi oleh jumlah pelanggan sampai bulan ke-(t+1). Nilai r
dapat ditentukan yaitu 0 dan 1 berdasarkan Wei(1994). Kemudian s
dapat ditentukan sebesar 0 karena korelasi silang yang tidak berbeda
nyata setelah lag ke-0. Jadi model sementara fungsi transfer (r,s,b)
adalah (0,0,1) dan (1,0,1).

46. 3.2.7 Pendugaan langsung bobot respon impuls
Berdasarkan korelasi silang antara αt dan βt dapat diketahui
bahwa simpangan baku αt = 1013dan βt = 2074081. Bobot respon
impuls dapat dihitung untuk memperoleh dugaan awal parameter
fungsi transfer, menggunakan persamaan sebagai berikut :
√1013
√2074081
Data kedua belas bobot respons impuls seperti tampak pada tabel
berikut:
k r v
0 0.35748 0.007900301
1 0.05996 0.001325115
2 -0.09993 -0.002208451
3 0.11191 0.002473209
4 -0.0737 -0.001627884
5 -0.0043 -9.43669E-05
6 0.09156 0.002023474
7 -0.0004 -9.50299E-06
8 0.10525 0.002326023
9 0.04057 0.000896596
10 0.00764 0.000168844
11 -0.0489 -0.001080247
12 0.01768 0.000390728
Table 3.4 Dugaan Langsung Bobot Respon Impuls
Berdasarkan table 3.4, dapat diketahui bahwa bobot respon
impuls terbesar yaitu 0.007900301. Ini menunjukkan bahwa jumlah
pelanggan mempengaruhi daya listrik (VA) sebesar 0.007900301.

47. 3.2.8 Pengujian deret gangguan (nt)
Hasil dugaan dari deret gangguan (nt) diperoleh dengan
menghitung nilai nt sebagai berikut :
0.007900301 0.001325115xt 1 0.002208451xt 2
0.002473209xt 3 0.000390728xt 12
Dengan demikian akan diperoleh nilai , ,…,
sebagaimana pada lampiran 7. Selanjutnya identifikasi model
ARMA untuk deret gangguan, hasilnya dapat dilihat dari plot ACF
dan PACF pada pada lampiran 8.
Pemodelan ARIMA untuk deret gangguan dapat di tentukan
oleh model-model tentative yang sesuai dengan deret gangguan
yaitu:
Tabel 3.5 Model Tentatif ARMA (p,q)
AR(p) MA(q) ARMA (p,q)
0 1 0,1
0 2 0,2
1 0 1,0
1 1 1,1
1 2 1,2
Diagnostik model menunjukkan model-model ARMA
tersebut layak. Sehingga dari semua model tersebut, pilih model
terbaik dengan memilih nilai AIC (Akaike Info Criterion) terkecil
(lampiran 8).
Dari perhitungan menggunakan software EVIEWS 3.0,
didapatkan nilai AIC sebagai berikut:
Tabel 3.6 Nilai AIC dari semua model yang layak
no model Nilai AIC
1. ARMA(0,1) 31.01861
2. ARMA(0,2) 31.30228
3. ARMA(1,0) 31.12709
4. ARMA(1,1) 31.06068
5. ARMA(1,2) 31.07591
Berdasarkan hasil perhitungan AIC untuk masing-masing
model tersebut diperoleh AIC terkecil yaitu pada model ARMA

48. (0,1) yang dipilih sebagai model terbaik dari deret gangguan.
Dengan demikian model sementara fungsi transfer (r,s,b)(p,q)
adalah (0,0,1)(0,1) dan (1,0,1)(0,1). Persamaannya sebagai
berikut:
• Fungsi transfer(0,0,1)(0,1) :
Yt = ω 0 X t −1 + (1 - θ B )α t
• Fungsi transfer(1,0,1)(0,1) :
ω0
Yt = X t −1 + (1 - θ B )α t
(1 − δ 1 B )
3.2.9 Pendugaan parameter fungsi transfer
Untuk mendapatkan pendugaan parameter fungsi transfer,
digunakan macro SAS dan hasil dari pendugaan dapat dilihat pada
Lampiran 9.
Tabel 3.7 Diagnostik model fungsi transfer (0,0,1) (0,1)
Uji Lag Nilai Statistik Q P
CCF 5 2.72 0.743
11 13.93 0.237
17 19.03 0.327
23 22.04 0.518
ACF 6 5.84 0.322
12 10.22 0.511
18 25.83 0.078
24 34.49 0.058
Tabel 3.8 Diagnostik model fungsi transfer (1,0,1) (0,1)
Uji Lag Nilai Statistik Q P
CCF 5 1.72 0.786
11 13.11 0.217
17 18.79 0.280
23 21.39 0.497
ACF 6 4.83 0.437
12 11.02 0.442
18 18.52 0.357
24 30.07 0.148
Berdasarkan uji Ljung-Box pada Tabel 3.7 dan Tabel 3.8,
nilai p>α(0.05). Dengan demikian, kedua model fungsi transfer

49. tersebut merupakan model yang layak diterapkan dalam
peramalan.
Karena terdapat dua model layak, maka perlu dipilih model
terbaik. Sesuai dengan yang dikemukakan oleh Wei (1990) bahwa
model terbaik yang dipilih di antara model-model yang sesuai
adalah model yang memiliki nilai AIC terkecil dibandingkan
dengan model lainnya. Nilai AIC untuk masing-masing model
ditunjukkan dalam Tabel 3.9.
Tabel 3.9 Pemilihan model terbaik fungsi transfer (r,s,b) (p,q)
Model Fungsi Transfer
AIC
(r,s,b) (p,q)
(0,0,1) (0,1) 1637.47942
(1,0,1) (0,1) 1604.69542
Berdasarkan hasil perhitungan AIC untuk kedua model
tersebut diperoleh AIC terkecil yaitu pada model fungsi transfer
(1,0,1)(0,1) yang dipilih sebagai model terbaik untuk digunakan
sebagai peramalan daya listrik bulan-bulan kedepan.
Sehingga persamaan model fungsi transfer untuk meramalkan
daya listrik pada PT PLN (Persero) APJ Kediri dengan
mempertimbangkan jumlah pelanggan sebagai faktor input adalah
sebagai berikut:
- 436.66
Yt = X t −1 + (1 + 0.712489B)α t
(1 - 0.56338B )
Dengan yt=Yt–Yt-1 dan xt=Xt–Xt-1 maka persamaan model
fungsi transfer ini ekivalen dengan persamaan berikut:
Yt = 1.56338 Yt-1 - 0.56338 Yt-2 – 436.66 Xt-1 + 436.66 Xt-2 + at
+ 0.1490109at-1 - 0.4014at-2
Model persamaan Yt berarti bahwa daya listrik pada bulan
tertentu dipengaruhi oleh 1.56338 kali daya listrik pada satu bulan
sebelumnya (Yt-1), dikurangi 0.56338 kali daya listrik pada dua
bulan sebelumnya (Yt-2), dikurangi 436.66 kali jumlah pelanggan
pada satu bulan sebelumnya (Xt-1), ditambah 436.66 kali jumlah
pelanggan pada dua bulan sebelumnya (Xt-2), ditambah dengan
gangguan pada bulan tersebut , ditambah 0.1490109 gangguan
pada bulan sebelumnya dan dikurangi 0.4014 gangguan pada dua
bulan sebelumnya.

50. Terapan model untuk meramalkan daya listrik pada bulan Juli
2010 yaitu sebagai berikut :
Y55 = (1.56338 * 745781647) - (0.56338 * 740359952) –
(436.66 * 787326) + (436.66 * 784983) + 0 +
(0.1490109*3705763.948) – (0.4014* 4727364.177)
= 750555403
3.2.10 Peramalan Menggunakan Fungsi Transfer
Hasil ramalan terhadap daya listrik untuk beberapa bulan
kedepan dapat dilihat pada Tabel 3.10 dan lampiran 10.
Tabel 3.10 Hasil ramalan daya listrik berdasarkan data pelanggan
Periode Tahun Bulan Hasil ramalan
55 Juli 750.555.403
56 Agustus 755.254.381
57 September 759.918.202
2010
58 Oktober 764.554.037
59 November 769.144.269
60 Desember 773.663.758
61 Januari 778.087.930
62 Februari 782.396.118
63 Maret 786.572.515
64 April 790.606.012
65 Mei 794.489.584
66 Juni 798.219.552
2011
67 Juli 801.794.867
68 Agustus 805.216.486
69 September 808.486.857
70 Oktober 811.609.502
71 November 814.588.692
72 Desember 817.429.196
73 2012 Januari 820.136.091

51. 74 Februari 822.714.618
75 Maret 825.170.073
76 April 827.507.733
77 Mei 829.732.797
78 Juni 831.850.345
Berdasarkan hasil ramalan pada Tabel 3.10, dapat diketahui
bahwa peramalan daya listrik berdasarkan data jumlah pelanggan
menunjukkan kecenderungan naik dengan kenaikan rata-rata
sebesar 353KVA.

52. BAB IV
PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis peramalan data total daya listrik
(VA) berdasarkan data total jumlah pelanggan tiap bulan PT PLN
(Persero) APJ Kediri dapat disimpulkan bahwa :
1. Analisis peramalan yang tepat digunakan adalah peramalan
dengan menggunakan fungsi transfer single input.
2. Model fungsi transfer single input yang terbentuk untuk data
total daya lisrik dan total jumlah pelanggan adalah model fungsi
transfer (1,0,1)(0,1) dengan persamaan model sebagai berikut:
Yt = 1.56338 Yt‐1 ‐ 0.56338 Yt‐2 – 436.66 Xt‐1 + 436.66 Xt‐2 + at +
0.1490109at‐1 ‐ 0.4014at‐2
3. Hasil peramalan 24 periode ke depan menunjukkan
kecenderungan naik dengan kenaikan rata-rata sebesar
353KVA.
4.2 Saran
Berdasarkan praktik kerja lapangan ini terdapat beberapa saran
yang perlu diperhatikan antara lain:
1. PT PLN (Persero) APJ Kediri sebaiknya lebih memperhatikan
pertambahan jumlah pelanggan pada tiap bulan untuk dapat
mengantisipasi meningkatnya daya listrik pada bulan-bulan
yang akan datang, sehingga dapat memberikan pelayanan yang
lebih baik bagi pelanggan.
2. Penggunaan model peramalan dalam jangka panjang sebaiknya
perlu dilakukan pembaharuan model, artinya jika telah
didapatkan data tambahan perlu dilakukan updating data
dengan tambahan data tersebut agar model selalu konsisten
dalam meramalkan data di masa datang.
3. Untuk mendapatkan hasil peramalan yang lebih akurat, dapat
dilakukan analisis peramalan yang lebih kompleks dengan
melibatkan banyak variabel input karena daya listrik tidak
hanya dipengaruhi oleh jumlah pelanggan tetapi juga
dipengaruhi oleh faktor-faktor lain.

53. DAFTAR PUSTAKA
Abraham, B. dan Ledolter, J. 1983. Statistical Method for
Forecasting. John Willey and Sons, Inc., Canada.
Arsyad, L. 1994. Peramalan Bisnis. Edisi Pertama. BPFE. Yogyakarta.
Box, Jenkin. Reisel. 1994. Time Series Analysis and Control
Forecasting. Prentice Hall. New Yersey.
Cryer, J.D. 1986. Time Series Analysis. PWS-KENT Publising
Company, Boston.
Hanke, J.E., Reitsch, A.G. dan Wichern, D.W. 2003. Peramalan Bisnis.
Edisi Ketujuh. Alih Bahasa: Devy Anantanur. PT. Prenhallindo.
Jakarta.
Makridakis, S., Wheelwright, S.c., dan McGee, V. Alih bahasa Ir. Hari
Suminto. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Edisi kedua.
Binarupa Aksara, Jakarta.
PLN. 2010. Bagan Susunan Jabatan Area Pelayanan dan Jaringan
Kediri. PT PLN (Persero) APJ Kediri.
Wei, W.W.S. 1994. Time Series Analysis: Univariate and
Multivariate Methods. Addison-Wesley Publishing Company,
New York.
Wiki. 2008.Perusahaan Listrik Negara. http://id.wikipedia.org/wiki/
Perusahaan_Listrik_Negara// Diakses 22 Juli 2010, pukul 10.30
WIB.

54. Lampiran 1. Struktur Organisasi PT PLN (persero) Distribusi Jawa Timur APJ Kediri.
46
Sumber : Pembukuan PT PLN (Persero) APJ Kediri

55. Lampiran 2. Data Jumlah Pelanggan (orang) dan Total Daya
Listrik (VA) periode Januari 2006 sampai dengan Juni 2010.
Jumlah Pelanggan Total Daya Listrik(VA)
t periode
1 Jan-06 718369 618174508
2 Feb-06 720973 620777033
3 Mar-06 721647 621709143
4 Apr-06 721993 621108993
5 Mei-06 723804 623393773
6 Jun-06 724872 625258073
7 Jul-06 725113 626116718
8 Agst-06 725164 626900118
9 Sept-06 725355 627828608
10 Okt-06 726842 630041883
11 Nov-06 727148 630922008
12 Des-06 728284 632800423
13 Jan-07 730077 636053373
14 Feb-07 732819 639603954
15 Mar-07 732911 640366944
16 Apr-07 734379 642588734
17 Mei-07 735873 644826684
18 Jun-07 736044 645743714
19 Jul-07 737179 647650664
20 Agst-07 738916 651208458
21 Sept-07 740730 650273882
22 Okt-07 742672 653283437
23 Nov-07 743710 655370837
24 Des-07 744917 658427617
25 Jan-08 746786 661874727
26 Feb-08 749556 666482628

56. Lampiran 2(Lanjutan).
Jumlah Pelanggan Total Daya Listrik(VA)
t periode
27 Mar-08 751923 670195056
28 Apr-08 752423 672353296
29 Mei-08 752635 674574058
30 Jun-08 752858 676701643
31 Jul-08 753534 679123453
32 Agst-08 755480 682648423
33 Sept-08 757560 685990926
34 Okt-08 759560 688831696
35 Nov-08 759596 689695086
36 Des-08 762181 693409916
37 Jan-09 763001 695404967
38 Feb-09 763106 696752514
39 Mar-09 764985 699200277
40 Apr-09 767228 702164857
41 Mei-09 768569 704624907
42 Jun-09 769875 707020257
43 Jul-09 770050 708073157
44 Agst-09 770216 713214757
45 Sept-09 772385 717705242
46 Okt-09 775976 722889042
47 Nov-09 777876 725799172
48 Des-09 780450 729501052
49 Jan-10 781891 731907152
50 Feb-10 781477 733639602
51 Mar-10 781598 735309902
52 Apr-10 781628 735623002
53 Mei-10 784983 740359952
54 Jun-10 787326 745781647

57. Lampiran 3. Kegiatan selama Praktik Kerja Lapang di PT PLN
(persero) APJ Kediri pada tanggal 1 Juli 2010 sampai 23 Juli 2010.
Tanggal Kegiatan Lokasi
Perkenalan kepada seluruh pegawai PLN Kantor PLN
1 Juli Briefing PKL dan penempatan PKL lantai 2 Bagian
2010 Dialog interaktif Dengan supervisor Perencanaan
bagian perencanaan tentang statistika
Halaman depan
Senam pagi kantor PT PLN
2 Juli AJP KEDIRI
2010 Perkenalan lanjutan kepada pegawai Kantor PLN
khususnya pada bagian perencanaan lantai 2 Bagian
Perencanaan
Menghadap ketua bagian Perencanaan Ruang ketua
untuk mengetahui kinerja di bagian Bagian
perencanaan Perencanaan PT
PLN APJ
KEDIRI
5 Juli
Ruang Bagian
2010 Mengambil data di Bagian Niaga
Niaga &
Pemasaran
Menganalisis data untuk dibandingkan Kantor PLN
dengan hasil analisis yang sudah ada lantai 2 Bagian
Perencanaan
Survey dan sharing dengan pegawai
Kantor PLN
Bagian SDM tentang struktur organisasi
lantai 2 Bagian
PT PLN APJ KEDIRI beserta fungsinya
SDM &
serta survey tentang kinerja Bagian SDM
KEUANGAN
tersebut
6 Juli Pengambilan data di Bagian Distribusi Kantor PLN
2010 lantai 1 Bagian
Distribusi
Memahami data yang diperoleh serta
Kantor PLN
konsultasi dengan Pak Darto dalam hal
lantai 2 Bagian
memahami data dan segala sesuatu yang
Perencanaan
belum diketahui selama PKL berlangsung

58. Lampiran 3(Lanjutan).
Tanggal Kegiatan Lokasi
Memasukkan data dan menata data
berdasarkan tariff dasar listrik Kantor PLN
7 Juli
Konsultasi tentang hasil forcast dari data lantai 2 Bagian
2010
yang sudah digolongkan berdasarkan tariff Perencanaan
listrik
Memasukkan data kumulatif jumlah
pelanggan dan kWh yang terpakai serta
menganalisis data untuk mengetahui Kantor PLN
8 Juli
forecast data secara kasar lantai 2 Bagian
2010
Browsing teori-teori tentang metode Perencanaan
analisis yang tepat untuk digunakan dalam
peramalan data (untuk laporan PKL)
Halaman depan
Senam pagi kantor PT PLN
AJP KEDIRI
Konsultasi system TUL (Tata Usaha Lantai 1 PT PLN
Langganan) yang merupakan system APJ KEDIRI
9 Juli
bisnis yang dijalankan PLN oleh ruang Supervisor
2010
supervisor TUL (Bpk. karyono) TUL bagian
Niaga
Browsing teori-teori tentang metode Kantor PLN
analisis yang tepat untuk digunakan dalam lantai 2 Bagian
peramalan data (untuk laporan PKL) Perencanaan
Konsultasi kepada pak darto tentang hasil
peramalan data pelanggan kumulatif dan
data kWh kumulatif sampai bulan juni Kantor PLN
12 Juli
2010 lantai 2 Bagian
2010
Membantu pak agung cara menggunakan Perencanaan
software statistika dalam hal peramalan
data
Sharing dengan Pak Darto tentang model-
Kantor PLN
13 Juli model metode peramalan data yang ada di
lantai 2 Bagian
2010 statistika
Perencanaan
Membantu menata dokumen-dokumen