L’optimisation par essaim de particules est une méthode d’optimisation stochastique, pour des fonctions non-linéaires, basée sur la reproduction d’un comportement social.

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L’optimisation par essaims
de particules
Bassem Chagra Boutheina Ben Ghalba Marwa Dhahbi

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I. INTRODUCTION
II. UN PEU D’HISTOIRE
III.DEFINITIONS
III.1. Optimisation Par Essaims de Particule
III.2. Topologie du voisinage
III.3.1.Présentations informelle
III.3. Principe
IV. L’ALGORITHME PSO
V. APPLICATION DE L’ALGORITHME PSO
VI. POINTS FORTS ET LACUNES
VII. AUTRE DOMAINES D’APPLICATIONS
VIII.COCLUSION
Plan

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INTRODUCTION
L’optimisation par essaim de particules est une méthode d’optimisation
stochastique, pour des fonctions non-linéaires, basée sur la reproduction d’un
comportement social.
Elle est utilisée pour explorer l'espace de recherche d'un problème quelconque
pour trouver l'ensemble des paramètres qui maximise/minimise un objectif
particulier

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UN PEU D’HISTOIRE
Inventée par Russel Eberhart (ingénieur en électricité) et James Kennedy
(socio-psychologue) en 1995.
Née aux EtatsUnis sous le nom de Particle Swarm Optimization (PSO) .
James Kennedy
Russel Eberhart

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DEFINITIONS (1/3)
Optimisation Par Essaims de Particule (OEP):
Est une technique évolutionnaire qui utilise “une population” de solutions
candidates pour développer une solution optimale au problème d’optimisation.
Le degré d’optimalité est mesuré par une fonction fitness définie par l’utilisateur.
Il s’agit d’une méthode fondée sur la notion de coopérations des agents, appelés
ici ‘‘particules’’.

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Topologie du voisinage :
a) topologie en étoile : chaque particule est reliée
à toutes les autres;
DEFINITIONS (2/3)
b) topologie en anneau : chaque particule est reliée à
n particules;
c) topologie en rayon : les particules ne communiquent
qu’avec une seule particule centrale.

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L’OEP, est une méthode fondée sur la notion de coopération des agents.
Présentation informelle
on y trouve les notions essentielles :
Position
Vitesse
Mémoire très
limitéeEchange
d’informationPrendre une
décision L’idée est que tout
cela doit rester simple.

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Principe:
DEFINITIONS (3/3)
on considère un essaim de particules.
 Chaque particule est en train de bouger et elle dispose de :
1) une vitesse.
2) une mémoire.
3) son voisinage
 une particule doit décider de son prochain
mouvement

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Mémoire et informateurs
Présentation informelle

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 Compromis psycho-social
Présentation informelle

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L’ALGORITHME PSO

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L’ALGORITHME PSO

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vi(t) est la vitesse de particule i à l'instant t
xi(t) est la position de particule i à l'instant t
w, c1, et c2 (0 ≤ w ≤ 1.2, 0 ≤ c1 ≤ 2, et 0 ≤ c2 ≤ 2) sont des coefficients
constants fixés par l'utilisateur
r1 et r2 sont des nombres aléatoires tirés à chaque itération
g(t) est la meilleure solution trouvée jusqu'à l'instant t et xp
i(t) est la
meilleure solution trouvée par le particule i
L’ALGORITHME PSO

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L’ALGORITHME PSO

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L’algorithme doit alors s’exécuter tant que l’un des critères de convergence
suivant n’a pas été atteint :
le nombre d’itérations atteint son maximum (fixé par l’utilisateur) ;
la variation de la vitesse est proche de 0 ;
le fitness de la solution est suffisant.
Critères d’arrêt
L’ALGORITHME PSO

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APPLICATION
DE L’ALGORITHME PSO
Appliquer le concept des essaims de particules dans
un problème de maximisation pour

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APPLICATION
DE L’ALGORITHME PSO
• générer une population de particules réparties
aléatoirement sur le graphe.
• 20 points pour la fonctions, et 5 particules pour cette
expérience.
• r1 et r2 suivent une loi uniforme sur [0..1]
• c1 et c2 = 2

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APPLICATION
DE L’ALGORITHME PSO
La population se rapproche vers la solution optimale globale dès la
5ème itération :

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Plus on avance dans le nombre d’itérations, plus les particules se rapprochent de
l’optimale, et dès qu’une des particules atteint l’optimum global, les autres ne
tardent pas à la suivre.
APPLICATION
DE L’ALGORITHME PSO

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Résoudre des problèmes d’optimisation;
La simplicité d’implémentation;
Temps de calcul très court;
Gestion du voisinage peu coûteuse;
Paramétrage simple.
POINTS FORTS ET LACUNES

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Le mauvais choix des paramètres peut avoir un effet sur le fonctionnement de
l’algorithme tout comme sur la solution obtenue.
POINTS FORTS ET LACUNES

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AUTRE DOMAINES D’APPLICATIONS
La restauration d’image qui est converti en un problème d’optimisation.
La solution qui donne la valeur optimale constitue l’image désirée.
Recherche de minimales dans les émissions de champs magnétique.

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COCLUSION
L'optimisation par essaims de particules présente un fort
potentiel d'application pratique
Les résultats obtenue par PSO sont très satisfaisant et confirment
bien la validité de l’algorithme.
Le choix des paramètres reste l'un des problèmes de
l'optimisation par particules d'essaim.

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Références::
Jerome Onwunalu, Louis J. Durlofsky, « Application of a particle swarm
optimization algorithm for determining optimum well location and type », Smart
Fields Meeting, [27 Mars 2014]
Maurice Clerc, « L’optimisation par essaim particulaire », [27 Mars 2014]
Antoine Dutot et Damien Olivier, « Optimisation par essaim de particules
Application au problème des n-Reines », Laboratoire Informatique du Havre,
Université du Havre, 25 rue Philippe Lebon, 76600 Le Havre. [24 Mars 2014]
James Blondin, « Particle Swarm Optimization: A Tutorial », [24 Mars 2014]
Badi Bouaoudat, Farouk Yalaoui, Lionel Amodeo ,Françoise Entzmann«
Optimisation de la fermentation submergée pour la production
d’enzymes par essaim des particules basé sur la mécanique quantique, [24
Mars 2014]