Tugas Praktikum Dasar sistem Pengaturan

1. 1
DASAR SISTEM PENGATURAN
MATLAB
TUGAS IV
Disusun Oleh:
CHARDIAN ARGUTA NPM: 1051506
POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI
BANGKA BELITUNG
2017

2. 2
MODUL 1
PENGENALAN MATLAB
Tugas
1. Ada sebuah fungsi U = x2
+ 3y + z4
Buat sebuah program untuk menghitung U jika x=2; y=4 dan z=6.
a. Dengan membuat fungsi sendiri
b. Dengan menggunakan fungsi inline

3. 3
2. Gambarkan grafik fungsi :
a. Y= (x-1)3
(x+2)2
(x-3) ; 0 < x < 4, skala perubahan x adalah 0.1
b. )10sin(
10
exp x
x
y 




 −
= ; 0 < x < 4, skala perubahan x adalah 0.1.

4. 4

5. 5
MODUL 2
KONTROL PROGRAM
Tugas
1. Buatlah program untuk mengkonversi suhu dalam Fahrenheit ke dalam
derajat Celcius. Rumus yang digunakan adalah
9
32)-(F
x5=C .
Tampilkan hasil konversi dari Fahrenheit ke Celcius dari 0 sampai 100
Fahrenheit dengan skala perubahan 5o
. Simpan dengan nama file
Modul21.m

6. 6
2.Tulislah program di bawah ini simpan dengan nama file Modul22.m dan
jelaskan!

7. 7
Penjelasan:
Saat program dijalankan akan muncul tulisan “Enter a number(end in 0): “.
Selama data yang diinput nilainya tidak sama dengan 0, maka pada saat
ditekan tombol enter, tulisan “Enter a number(end in 0): “ akan terus tampil
hingga nilainya dapat terus diinput.
Jika kita masukan angka 0, maka penginputan angka akan berakhir. Dan
program akan menjalankan perhitungan yang menampilkan nilai berapa kali
data yang diinput yang tidak termasuk angka 0 (terlihat pada tulisan seperti
contoh di atas’1 num entered’, yang artinya 1 angka yang diinput yang tidak
termasuk angka 0). Lalu data-data yang sudah diinput dijumlahkan angkanya
yang ditampilkan pada tulisan contoh di atas ‘sum=1’. dan ‘Mean=1’
merupakan perhitungan dari jumlah angka yang diinput dibagi dengan berapa
kali angka diinput.
3.Tulislah program di bawah ini simpan dengan nama file Modul23.m dan
jelaskan!

8. 8
Penjelasan:
Inisialisasi age sebagai input umur dan tampilkan tulisan ‘Masukan berapa
umur Anda:’.
• Jika data umur yang diinput kurang dari 0 tahun atau lebih dari 120
tahun, maka akan menampilkan tulisan ‘Error’.
• Jika umur kurang dari 1 tahun, maka akan menampilkan tulisan ‘Anda
masih Bayi’.
• Jika umur yang diinput kurang dari 13 tahun, maka akan menampilkan
tulisan ‘Masa Anak-anak’.
• Jika umur yang diinput kurang dari 18 tahun, maka akan menampilkan
tulisan ‘Beranjak Dewasa’.

9. 9
• Jika umur yang diinput kurang dari 60 tahun, maka akan menampilkan
tulisan ‘Sudah Dewasa’.
• Jika selain dari logika atau pernyataan yang sudah dibuat di atas, maka
akan menampilkan tulisan ‘Sudah Tua’.
MODUL 3
MATEMATIKA DALAM TEKNIK KONTROL

10. 10
Tugas
1. Sebuah benda dengan massa 10kg mengalami gaya sebesar F sehingga
bergerak dengan percepatan a, kecepatan v dan mengalami perubahan
posisi sebesar x (gaya gesek diabaikan).
a. Tentukan fungsi alih system, jika masukannya F dan keluarannya adalah
kecepatan. Buat model system dalam ruang keadaan (state space)
menggunakan MATLAB
Jawab:
Fungsi alih system jika masukannya F dan keluarannya adalah
kecepatan(v).
• Differensial :
• Transformasi Laplace :
m[sv(s) + v(0)] = F(s)
Saat v(0) = 0, dan kecepatan awal = 0, maka
m=[sv(s) + v(0)] = F(s)
msv(s) = F(s)
m=10 kg, maka .
• Program MATLAB pada keadaan state space adalah :
mF

11. 11
b. Fungsi alih system jika masukannya F dan keluarannya adalah perubahan
posisi
• Differensial :
Posisi benda =
Percepatan =
• Transformasi Laplace :
dan

12. 12
Substitusikan nilai percepatan (a) dan perubahan posisi:
Saat x(0) = x’(0) = 0; posisi awal = 0, sehingga
Masukkan nilai m = 10kg, maka :
• Program MATLAB pada keadaan state space adalah :

13. 13
Vi
R L
C Vo
+
-
i(t)
2. Sebuah rangkaian RLC dihubungkan secara seri, seperti gambar di bawah ini :
Dengan masukan adalah tegangan Vi dan keluarannya adalah tegangan Vo pada
kapasitor. Jika nilai R=1KΩ, L=1mH, dan C=1µF,
a. Tentukan model system dengan menggunakan fungsi alih dari rangkaian
listrik RLC
Jawab:
Fungsi alih dari rangkaian listrik RLC :
Transformasi laplace, kondisi awal dianggap = 0:
Fungsi alih system :
Jadi, fungsi alih system dapat ditulis sebagai berikut :

14. 14
b. Tentukan model system tersebut dalam ruang keadaan (state space) dengan
menggunakan MATLAB
R = 1KΩ = 1000Ω = 1e3Ω
L = 1mH = 10-3
H = 1e-3H
C = 1µF = 10-6
F = 1e-6F
Substitusikan nilai R,L, dan C ke persamaan di atas :
Kalikan dengan 109
agar nilai s2
bernilai 1 :
• Program MATLAB pada keadaan state space adalah :

15. 15
MODUL 4
FUNGSI ALIH SISTEM ORDE 1
Tugas
1. Jika diketahui persamaan gerak dari sistem orde satu : 2y’(t)+5y(t)=x(t)
dengan y’(0)=y(0)=0.
a. Tentukan fungsi alih persamaan di atas, jika masukannya adalah X(s) dan
keluarannya Y(s)
JAWAB:
2y’(t) +5y(t) = x(t)
Transformasi Laplace :
Substitusikan :
2y’(t) +5y(t) = x(t)
2[sy(s) + y(0)] +5y(s) = x(s)
Pada saat y’(0)=y(0)=0 ; maka :
2[sy(s) + 0] +5y(s) = x(s)
2sy(s) + 5y(s) = x(s)
Sehingga :
y(s).(2s + 5) = x(s)
Blok diagramnya :
1
2s + 5
Y(s)X(s)
b. Secara teori tentukan besar penguatan dan konstanta waktunya.
JAWAB:
Dari persamaan di atas, dapat diketahui bahwa J=2, dan f=5, maka :
dan

16. 16
c. Gambarkan respon keluarannya, jika diberi masukan step menggunakan
MATLAB
• Program MATLAB Editor
• Hasil Program pada MATLAB Command

17. 17
• Tampilan Response Keluaran
d. Tentukan fungsi alih system setelah diberi masukan step
Berikan masukan step, , maka keluaran y(s) akan bernilai :

18. 18
-
+
10
5s + 1
R(s) c(s)
2. Perhatikan diagram blok di bawah ini!
a. Tentukan fungsi alih
b. Tentukan besaran penguatan dan konstanta waktunya
Dari persamaan diatas diketahui bahwa J=5 dan f=11
Sehingga
c. Simulasikan dan amati grafik keluarannya jika masukan R(s) adalah 1
satuan (step)
- Program MATLAB Editor

19. 19
- Hasil Program pada MATLAB Command
- Tampilan Response Keluaran

20. 20
Vi
R
C
+
-
i
Voi
MODUL 5
PENGENALAN SIMULINK
Tugas
1. Buatlah diagram blok untuk rangkaian RC dibawah ini:
• Fungsi alih dari rangkaian RC:
• Transformasi laplace
Kondisi awal dianggap = 0
• Fungsi alih system :

21. 21
-
+
1
R
I(s)vi(s)
vo(s)
1
Cs
vo(s)I(s)
-
+
1
R
vo(s)vi(s) 1
Cs
-
+
1
R.Cs
vo(s)vi(s)
1
R.Cs + 1
vo(s)vi(s)
Jadi, fungsi alih system rangkaian RC di atas adalah
Diagram blok untuk rangkaian RC:
2. Buat simulasi seperti pada Praktikum II
Simulasi MATLAB untuk rangkaian RC di atas dengan nilai sebagai berikut :
R = 1KΩ = 1000Ω = 1e3Ω
C = 1µF = 10-6
F = 1e-6F
Maka, berdasarkan persamaan maka

22. 22
Kalikan dengan 103
agar nilai s bernilai 1
Program Matlab
Tampilan Command Window

23. 23
Desain Model Matlab Simulink

24. 24
MODUL 6
FUNGSI ALIH SISTEM ORDE 2
Tugas
1. Diketahui persamaan sebuah sistem : y’’(t) + y’(t) + 5y(t) = x(t) dengan
y’’(0)=y’(0)=0
2. Dari persamaan diatas, tentukan
a.
• Transformasi Laplace
Dan
Subtitusikan
Diketahui bahwa y”(0)=y’(0)=0, misal nilai y(0)=0, maka
Sehingga
b. K, , ωn
Maka diketahui bahwa nilai m=1, f=1, k=5 sehingga:

25. 25
c. Keluaran Y9s) untuk masukan X(s)=1
• Matlab
• Keluaran
• Grafik

26. 26
-
+
5
s2
+ s
y(s)x(s) 1
5
5
s2
+ s + 5
y(s)x(s) 1
5
5
s2
+ s + 5
y(s)x(s)
MODUL 7
FUNGSI ALIH SISTEM ORDE 2 (SIMULINK)
Tugas
1. Diketahui persamaan sebuah sistem : y’’(t) + y’(t) + 5y(t) = x(t) dengan
y’’(0)=y’(0)=0
• Buatlah blok diagram seperti pada praktikum A dan B
Bentuk Tranformasi Laplace dari persamaan di atas:
Substitusikan nilai y’’ dan y’
y’’(t) + y’(t) + 5y(t) = x(t)
Pada saat y’’(0)=y’(0)=0, maka :
Jadi
Blok Diagram Persamaannya:

27. 27
• Simulasi:

28. 28
MODUL 8
SISTEM KENDALI KECEPATAN MOTOR DC
Tugas
1. Buatlah simulasi untuk Proportional-Derivative (PD) controller, Proportional
Integral (PI) controller, Proportional-Integral-Derivative (PID) controller
dengan menggunakan sintaks MATLAB.
d. Proportional-Derivative (PD) controller
• Program Matlab
• Grafik Keluaran PD

29. 29
• Penjelasan:
Penggunaan PD controller dapat mengurangi overshoot dan settling
time dengan nilai steady state error yang kecil.
e. Proportional Integral (PI) controller
• Program Matlab
• Grafik Keluaran
• Penjelasan:
Penggunaan PI controller memiliki karakteristik untuk mempercepat
rise time, menambah overshoot, dan settling time serta
menghilangkan steady state error.
Karena nilai Kp>Ki maka steady state errornya tidak dapat
dihilangkan.

30. 30
f. Proportional-Integral-Derivative (PID) controller
• Program Matlab
• Grafik Keluaran
• Penjelasan:
Penggunaan PID controller memiliki karakteristik rise time yang
cepat, tidak memiliki overshoot, serta memiliki steady state error
yang kecil.

31. 31
MODUL 9
SISTEM KENDALI POSISI MOTOR DC
Tugas
1. Buatlah simulasi untuk Proportional-Integral-Derivative (PID).
2. Amati keluaran grafiknya dan jelaskan !

32. 32
MODUL 10
ANALISA KESTABILAN ROUTH HUWRITZ
SISTEM KENDALI KECEPATAN MOTOR DC
Tugas
A. Proportional Controller
Diketahui fungsi transfer close loop sebagai berikut :
1. Dengan menggunakan kriteria routh, carilah batas minimal dan batas maksimal
Kp yang memberikan kestabilan pada sistem. Ambilah 10 nilai Kp yang berada
pada batas kestabilan menurut kriteria routh.
2. Buatlah simulasi dengan menggunakan matlab, untuk masing-masing nilai Kp.
Berikan masukan STEP. Amati keluarannya untuk masing-masing nilai Kp. Berapa
nilai Kp terbaik menurut Anda? Jelaskan !
No Kp Rise time Settling time Overshoot Steady state error
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10