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BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA
DE PUEBLA
FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS
LICENCIATURA EN QUÍMICO
FARMACOBIOLOGO
M.C HILDA AGUILAR RUEDA
VOLTAMETRÍA
Voltametría
La Voltametría abarca un grupo de
métodos electro analíticos en los que
la información sobre el analito se
deduce de la medición de la corriente
en función del potencial aplicado, en
condiciones que favorezcan la
polarización de un electrodo
indicador o de trabajo.
La Voltametría se basa en la medición
de la corriente que se desarrolla en
una celda electroquímica en
condiciones de polarización de
concentración
SEÑALES DE EXITACION EN
VOLTAMETRIA
En Voltametría se aplica una señal de excitación de potencial
variable a un electrodo de trabajo en una celda electroquímica.
Esta señal de excitación causa una respuesta de corriente
característica, que es la cantidad mesurable en este método
En esta el voltaje
que se aplica a la
celda, aumenta
linealmente (2 a
3 V) en función
del tiempo, se
registra a un
voltaje aplicado
fijo
En la b y c se
muestran dos
señales de excitación
de pulsos. Las
corrientes se miden
en diferentes
momentos durante
la vida de dichos
pulsos. Con la forma
de onda triangular
como en la figura d
En la d el potencial
varia en forma cíclica
entre dos valores;
primero aumenta
linealmente asta un
máximo y después
disminuye
linealmente asta su
valor original .
Instrumentos en voltametria
Potenciostato
Electrodos de
trabajo
Electrodos
modificados
Consta de :
investigaciones de los mecanismos de reacción relacionados con la química
redox y otros fenómenos químicos.
mantiene la diferencia de potencial constante en los electrodos de trabajo,
controla la diferencia de potencial en uno, dos o más electrodos de trabajo,
con ayuda de un electrodo de referencia y un electrodo auxiliar
Potenciostato
3 electrodos sumergidos en una solución que contiene el analito
Electrolito de soporte
Celda
Electrodos de trabajo
A menudo son pequeños discos
planos de un conductor que se
montan a presión en una varilla
de material inerte, como teflón,
que tienen incorporado un
alambre de contacto
El conductor puede
ser un metal noble
como el platino u oro
Tienen material de carbono como
pasta de carbono, grafito
pirolitico o carbono vítreo,
diamante o nano tubos de
carbono
Un semiconductor como estaño u
oxido de indio
Un metal revestido con una
película de mercurio
Su intervalo de potencial varia
dependiendo de la concentración
varia, esta variación depende del
material del electrodo y de la
concentración de la solución en la
que se usa
Electrodo de disco
Electrodos de gota de mercurio
Poseen un intervalo relativamente
grande de potenciales negativos
Es fácil formar una superficie
metálica limpia con el simple echo
de producir una nueva gota
Numerosos iones metálicos se reducen
de manera reversible a amalgamas en la
superficie de este electrodo lo que
simplifica los procesos químicos
Se usan por diversas razones:
Electrodos Modificados
• Un área activa de investigación en electroquímica es
el perfeccionamiento de electrodos producidos por
modificación química de varios sustratos conductores.
• Entre las modificaciones esta:
la aplicación
irreversible de
sustancias
adsorbentes
con
funcionalidades
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Enlace
covalente de
componentes a
la superficie
Revestimiento
del electrodo
con películas de
polímero u
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El proceso de unión covalente para un
electrodo metálico y un electrodo de
carbono
• Primero la superficie del electrodo se oxida
para crear grupos funcionales en la superficie.
• Luego se pueden unir a la superficie agentes
enlazantes como organosilanos o aminas
antes de unir el grupo objetivo
Electrodos modificados
Los electrodos
modificados tienen
muchas aplicaciones.
Uno de los intereses
principales es el
campo de la
electrocatalisis.
En esta se buscan los
electrodos capaces
de reducir oxigeno
del agua para usarlos
en las celdas de
combustibles y
baterías
Voltamogramas
1. Voltamograma de barrido
lineal típico para una
electrolisis en la que hay
reducción de una especie del
analito A para dar un producto
P en un electrodo de película
de mercurio
2. En este caso se supone
que el electrodo de
trabajo esta conectado
al polo negativo.
3. Por convención, las
corrientes catódicas se
tratan siempre como
positivas y las corrientes
anódicas se dan con
signo negativo.
Voltamogramas
En general, los voltamogramas de barrido lineal, adquieren la forma de una
curva sigmoidea y se denominan ondas voltamétricas.
La corriente constante que aparece después del aumento de la pendiente
se llama corriente de difusión limitada o simplemente corriente limitante
i1 porque la velocidad a la cual el reactivo puede llegar a la superficie del
electrodo por un proceso de transporte de masa limita la corriente
Voltamogramas
• Por lo regular, las corrientes limitante suelen
ser directamente proporcionales a la
concentración de reactivo
• Por tanto, es posible escribir:
𝑖1 = 𝑘𝑐 𝐴
Donde: • 𝑐 𝐴 es la concentración del analito
• 𝑘 es una constante
Voltamogramas
El potencial al cual la corriente es igual a la mitad de la
corriente limite se llama potencial de semionda y se
representa con el símbolo 𝐸1
2
Las corrientes limitante reproducibles se pueden alcanzar
rápidamente cuando la solución del analito o el electrodo
de trabajo estén en movimiento continuo y reproducible.
La Voltametría de barrido lineal en la cual la solución o el
electrodo se mantienen en movimiento se llama Voltametría
hidrodinámica
Voltametría Hidrodinámica
Esta se ejecuta de diversas maneras.
En una de ellas, la solución se somete a una agitación vigorosa cuando
esta en contacto con un electrodo de trabajo fijo.
Otra alternativa para llevar a cabo la Voltametría hidrodinámica es hacer
fluir la solución del analito por un tubo en el que se ha montado el
electrodo de trabajo
Esta ultima técnica se usa ampliamente para detectar analitos oxidables o
reducibles a medida que salen de una columna de cromatografía de líquidos
o de diversas válvulas de inyección de flujo.
INTENSIDADES
VOLTAMPEROMÉTRICAS
• Determinada por una combinación de la
velocidad de transporte hasta el limite de de la
capa de difusion y del limite a la superficie del
electrodo.
∂CA donde:
I = nFADA ( ) I: intensidad de corriente en A
∂X n: número de electrones por
mol de analito
F: es el faraday
A: área superficial del electrodo en cm2
DA: coeficiente de difusion para A en mol s-1
CA: concentracion de A en mol cm-3
nFADA
I= (CA – C0
A)= kA (CA – C0
A)
δ
• Aplicando razonamiento
nFADA
I= CA kA = CA
δ
 Esta deduccion se basa en un modelo super
simplificado de la capa de difusion en el sentido
de visualizacion brusco.
 Este modelo es aproximado
¿Cómo se obtiene la
gráfica?
• Utilizamos la ecuación
RELACIONES INTENSIDAD/ POTENCIAL PARA
REACCIONES REVERSIBLES
iI – i
C0
A =
kA
• Pero podemos expresarla como:
nFADPc0
A
I= – ≈ kpc0
p
δ
nFADA
I= – (CA – C0
A)
δ
• 0.0592 kA 0.0592 I
Eapl = E0
A – log log – Eref
• n KP n iI – I
• Cuando la expresion i= i1/2 se hace 0, entonces por definicion Eapl es el potencial de
semi onda:
• Eapl = E1/2
• 0.0592 kA
• = E0
A – log – Eref
• n kP
• Sustituyendo finalmente (para representar la gráfica):
•
• 0.0592 i
• Eapl = E1/2 – log
• n i1 – i
RELACIONES INTENSIDAD/POTENCIAL PARA
REACCIONES IRREVERSIBLES
• Muchos procesos de tipo electrodo-
voltamperometricos, se asocian a sistemas
organicos.
• Da lugar a ondas alargadas e indefinidas.
• Requieren de un término adicional
• Estos procesos se adaptan con mayor facilidad al
analisis cuantitativo.
ONDAS DEL OXIGENO
• Las medidas voltamperométricas ofrecen
un método para determinar el O2 disuelto
en una disolución.
• La eliminacion del O2 es primordial en los
procesos voltamperométricos.
En voltametria se
pretende reducir al
mínimo el efecto de
la migración al
introducir un exceso
de un electrolito por
soporte inactivo.
Perfiles de concentración de las
superficies de los electrodos
• Se considera que la reacción tiene lugar en un electrodo que esta en una solución de A que
contiene también un exceso de electrolito de soporte.
• La concentración inicial de A es 𝑐 𝐴 y la del producto es cero.
• Ecuación de Nerst:
• Pero sustituyendo con los datos que tenemos:
• 𝐸 𝑎𝑝𝑙= 𝐸 𝑎
0 −
0.0592
𝑛
log
𝑐 𝑃
0
𝑐 𝐴
0 − 𝐸𝑟𝑒𝑓
• Donde 𝐸 𝑎𝑝𝑙= 𝐸 𝑎
0 es el potencial entre el
electrodo de trabajo y el electrodo de
referencia y
𝑐 𝑃
0
𝑐 𝐴
0 son la concentraciones molares
de P y A en una capa delgada de solución solo
en la superficie del electrodo.
Perfiles para electrodos en soluciones
agitadas
• Para entender el efecto de la agitación, es
necesario tener una imagen de los
modelos de flujo de liquido en una
solución agitada que contiene un
pequeño electrodo plano.
Perfiles para electrodos en
soluciones agitadas
El flujo turbulento hay
altas velocidades, y el
movimiento es irregular y
fluctuante
El flujo laminar se
presenta a velocidades de
flujo bajas y el
movimiento es uniforme y
regular
Es posible identificar
2 tipos de flujos que
dependen de la
velocidad de flujo
promedio.
Perfiles para electrodos en
soluciones agitadas
Perfiles para electrodos en
soluciones agitadas
En la celda
electroquímica con
agitación se tiene
una región de flujo
turbulento en el
seno de la solución,
lejos del electrodo,
y una región de
flujo laminar cerca
del mismo.
En la región del
flujo laminar las
capas de liquido se
deslizan una junto
a otra en una
dirección paralela a
la superficie del
electrodo.
Muy cerca del
electrodo, a una
distancia de σ cm
de la superficie, las
fuerzas de fricción
dan origen a una
región donde la
velocidad de flujo
es en esencia cero.
La capa delgada de
solución en esta
región es una capa
estancada llamada
capa de difusión
de Nernst.
Perfiles para electrodos en
soluciones agitadas
Es solo dentro de dicha capa
donde las concentraciones de
reactivo y producto varían en
función de la distancia desde
la superficie del electrodo y
en donde hay gradientes de
concentración.
Es decir, en las regiones de
flujo laminar y turbulento, la
convección mantiene la
concentración de P en un
nivel muy bajo
Voltametria
La voltametría comprende
un grupo técnicas
electroquímicas que se
basan en la respuesta
corriente-potencial de un
electrodo polarizable en la
solución que se analiza.
TIPOS DE VOLTAMETRÍA
• Polarografia
• Voltametria lineal y cíclica
• Voltametria de pulso normal
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Voltametría hidrodinamica
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Voltametría cíclica
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disolución no agitada está provocada por una señal de forma triangular
Voltametría de
pulsos
La idea en la que se apoyan
todos los métodos voltamétricos
de pulsos es medir la corriente
en el momento en el que sea
grande la diferencia entre la
curva faradaica deseada y la
corriente de carga que interfiere
Voltametría de pulsos
Voltametría
diferencial de pulsos
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cuadrada
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BIBLIOGRAFÍA
• http://quimica.laguia2000.com/conceptos-
basicos/potenciostato#ixzz3c9LMd7aN
• http://es.wikipedia.org/wiki/Polarograf%C3%ADa
• http://infoleg.mecon.gov.ar/infolegInternet/anexos/85000-
89999/86181/dto202-2003-77.htm
• http://clasesusanita.blogspot.mx/2010/01/polarografia.html
• http://revcolfis.org/publicaciones/vol33_2/articulos/pdf/332
402.pdf
• Skoog, Douglas A, F. James Holler, Stanley R. Crouch
Principios de analisis instrumental Sexta Edicion Cengage Learning
Editores
Mexico DF 2010 1042 paginas
• SKOOG, DOUGLAS A., WEST, DONALD, M. Análisis Instrumental. Nueva
Editorial Interamericana. México, 1992..
• HEYROVSKY, J., Chemistry Listy, Vol. 16, Pág. 256, 1922.
• HEYROVSKY, J., Y SHIKATA, M., Rec. Trav. Chemical., 44, 496, 1925

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Voltametri afinal

  • 1. BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS LICENCIATURA EN QUÍMICO FARMACOBIOLOGO M.C HILDA AGUILAR RUEDA VOLTAMETRÍA
  • 2. Voltametría La Voltametría abarca un grupo de métodos electro analíticos en los que la información sobre el analito se deduce de la medición de la corriente en función del potencial aplicado, en condiciones que favorezcan la polarización de un electrodo indicador o de trabajo. La Voltametría se basa en la medición de la corriente que se desarrolla en una celda electroquímica en condiciones de polarización de concentración
  • 3. SEÑALES DE EXITACION EN VOLTAMETRIA En Voltametría se aplica una señal de excitación de potencial variable a un electrodo de trabajo en una celda electroquímica. Esta señal de excitación causa una respuesta de corriente característica, que es la cantidad mesurable en este método
  • 4.
  • 5. En esta el voltaje que se aplica a la celda, aumenta linealmente (2 a 3 V) en función del tiempo, se registra a un voltaje aplicado fijo En la b y c se muestran dos señales de excitación de pulsos. Las corrientes se miden en diferentes momentos durante la vida de dichos pulsos. Con la forma de onda triangular como en la figura d En la d el potencial varia en forma cíclica entre dos valores; primero aumenta linealmente asta un máximo y después disminuye linealmente asta su valor original .
  • 8. Consta de : investigaciones de los mecanismos de reacción relacionados con la química redox y otros fenómenos químicos. mantiene la diferencia de potencial constante en los electrodos de trabajo, controla la diferencia de potencial en uno, dos o más electrodos de trabajo, con ayuda de un electrodo de referencia y un electrodo auxiliar Potenciostato 3 electrodos sumergidos en una solución que contiene el analito Electrolito de soporte Celda
  • 9.
  • 11. A menudo son pequeños discos planos de un conductor que se montan a presión en una varilla de material inerte, como teflón, que tienen incorporado un alambre de contacto El conductor puede ser un metal noble como el platino u oro Tienen material de carbono como pasta de carbono, grafito pirolitico o carbono vítreo, diamante o nano tubos de carbono Un semiconductor como estaño u oxido de indio Un metal revestido con una película de mercurio Su intervalo de potencial varia dependiendo de la concentración varia, esta variación depende del material del electrodo y de la concentración de la solución en la que se usa
  • 13. Electrodos de gota de mercurio Poseen un intervalo relativamente grande de potenciales negativos Es fácil formar una superficie metálica limpia con el simple echo de producir una nueva gota Numerosos iones metálicos se reducen de manera reversible a amalgamas en la superficie de este electrodo lo que simplifica los procesos químicos Se usan por diversas razones:
  • 14. Electrodos Modificados • Un área activa de investigación en electroquímica es el perfeccionamiento de electrodos producidos por modificación química de varios sustratos conductores. • Entre las modificaciones esta: la aplicación irreversible de sustancias adsorbentes con funcionalidades deseadas Enlace covalente de componentes a la superficie Revestimiento del electrodo con películas de polímero u otras sustancias
  • 15. El proceso de unión covalente para un electrodo metálico y un electrodo de carbono • Primero la superficie del electrodo se oxida para crear grupos funcionales en la superficie. • Luego se pueden unir a la superficie agentes enlazantes como organosilanos o aminas antes de unir el grupo objetivo
  • 16. Electrodos modificados Los electrodos modificados tienen muchas aplicaciones. Uno de los intereses principales es el campo de la electrocatalisis. En esta se buscan los electrodos capaces de reducir oxigeno del agua para usarlos en las celdas de combustibles y baterías
  • 17. Voltamogramas 1. Voltamograma de barrido lineal típico para una electrolisis en la que hay reducción de una especie del analito A para dar un producto P en un electrodo de película de mercurio 2. En este caso se supone que el electrodo de trabajo esta conectado al polo negativo. 3. Por convención, las corrientes catódicas se tratan siempre como positivas y las corrientes anódicas se dan con signo negativo.
  • 18. Voltamogramas En general, los voltamogramas de barrido lineal, adquieren la forma de una curva sigmoidea y se denominan ondas voltamétricas. La corriente constante que aparece después del aumento de la pendiente se llama corriente de difusión limitada o simplemente corriente limitante i1 porque la velocidad a la cual el reactivo puede llegar a la superficie del electrodo por un proceso de transporte de masa limita la corriente
  • 19. Voltamogramas • Por lo regular, las corrientes limitante suelen ser directamente proporcionales a la concentración de reactivo • Por tanto, es posible escribir: 𝑖1 = 𝑘𝑐 𝐴 Donde: • 𝑐 𝐴 es la concentración del analito • 𝑘 es una constante
  • 20. Voltamogramas El potencial al cual la corriente es igual a la mitad de la corriente limite se llama potencial de semionda y se representa con el símbolo 𝐸1 2 Las corrientes limitante reproducibles se pueden alcanzar rápidamente cuando la solución del analito o el electrodo de trabajo estén en movimiento continuo y reproducible. La Voltametría de barrido lineal en la cual la solución o el electrodo se mantienen en movimiento se llama Voltametría hidrodinámica
  • 21. Voltametría Hidrodinámica Esta se ejecuta de diversas maneras. En una de ellas, la solución se somete a una agitación vigorosa cuando esta en contacto con un electrodo de trabajo fijo. Otra alternativa para llevar a cabo la Voltametría hidrodinámica es hacer fluir la solución del analito por un tubo en el que se ha montado el electrodo de trabajo Esta ultima técnica se usa ampliamente para detectar analitos oxidables o reducibles a medida que salen de una columna de cromatografía de líquidos o de diversas válvulas de inyección de flujo.
  • 22. INTENSIDADES VOLTAMPEROMÉTRICAS • Determinada por una combinación de la velocidad de transporte hasta el limite de de la capa de difusion y del limite a la superficie del electrodo. ∂CA donde: I = nFADA ( ) I: intensidad de corriente en A ∂X n: número de electrones por mol de analito F: es el faraday A: área superficial del electrodo en cm2 DA: coeficiente de difusion para A en mol s-1 CA: concentracion de A en mol cm-3
  • 23. nFADA I= (CA – C0 A)= kA (CA – C0 A) δ • Aplicando razonamiento nFADA I= CA kA = CA δ  Esta deduccion se basa en un modelo super simplificado de la capa de difusion en el sentido de visualizacion brusco.  Este modelo es aproximado
  • 24. ¿Cómo se obtiene la gráfica? • Utilizamos la ecuación RELACIONES INTENSIDAD/ POTENCIAL PARA REACCIONES REVERSIBLES iI – i C0 A = kA • Pero podemos expresarla como: nFADPc0 A I= – ≈ kpc0 p δ nFADA I= – (CA – C0 A) δ
  • 25. • 0.0592 kA 0.0592 I Eapl = E0 A – log log – Eref • n KP n iI – I • Cuando la expresion i= i1/2 se hace 0, entonces por definicion Eapl es el potencial de semi onda: • Eapl = E1/2 • 0.0592 kA • = E0 A – log – Eref • n kP • Sustituyendo finalmente (para representar la gráfica): • • 0.0592 i • Eapl = E1/2 – log • n i1 – i
  • 26. RELACIONES INTENSIDAD/POTENCIAL PARA REACCIONES IRREVERSIBLES • Muchos procesos de tipo electrodo- voltamperometricos, se asocian a sistemas organicos. • Da lugar a ondas alargadas e indefinidas. • Requieren de un término adicional • Estos procesos se adaptan con mayor facilidad al analisis cuantitativo.
  • 27. ONDAS DEL OXIGENO • Las medidas voltamperométricas ofrecen un método para determinar el O2 disuelto en una disolución. • La eliminacion del O2 es primordial en los procesos voltamperométricos.
  • 28.
  • 29. En voltametria se pretende reducir al mínimo el efecto de la migración al introducir un exceso de un electrolito por soporte inactivo.
  • 30. Perfiles de concentración de las superficies de los electrodos • Se considera que la reacción tiene lugar en un electrodo que esta en una solución de A que contiene también un exceso de electrolito de soporte. • La concentración inicial de A es 𝑐 𝐴 y la del producto es cero. • Ecuación de Nerst: • Pero sustituyendo con los datos que tenemos: • 𝐸 𝑎𝑝𝑙= 𝐸 𝑎 0 − 0.0592 𝑛 log 𝑐 𝑃 0 𝑐 𝐴 0 − 𝐸𝑟𝑒𝑓
  • 31. • Donde 𝐸 𝑎𝑝𝑙= 𝐸 𝑎 0 es el potencial entre el electrodo de trabajo y el electrodo de referencia y 𝑐 𝑃 0 𝑐 𝐴 0 son la concentraciones molares de P y A en una capa delgada de solución solo en la superficie del electrodo.
  • 32. Perfiles para electrodos en soluciones agitadas • Para entender el efecto de la agitación, es necesario tener una imagen de los modelos de flujo de liquido en una solución agitada que contiene un pequeño electrodo plano.
  • 33. Perfiles para electrodos en soluciones agitadas El flujo turbulento hay altas velocidades, y el movimiento es irregular y fluctuante El flujo laminar se presenta a velocidades de flujo bajas y el movimiento es uniforme y regular Es posible identificar 2 tipos de flujos que dependen de la velocidad de flujo promedio.
  • 34. Perfiles para electrodos en soluciones agitadas
  • 35. Perfiles para electrodos en soluciones agitadas En la celda electroquímica con agitación se tiene una región de flujo turbulento en el seno de la solución, lejos del electrodo, y una región de flujo laminar cerca del mismo. En la región del flujo laminar las capas de liquido se deslizan una junto a otra en una dirección paralela a la superficie del electrodo. Muy cerca del electrodo, a una distancia de σ cm de la superficie, las fuerzas de fricción dan origen a una región donde la velocidad de flujo es en esencia cero. La capa delgada de solución en esta región es una capa estancada llamada capa de difusión de Nernst.
  • 36. Perfiles para electrodos en soluciones agitadas Es solo dentro de dicha capa donde las concentraciones de reactivo y producto varían en función de la distancia desde la superficie del electrodo y en donde hay gradientes de concentración. Es decir, en las regiones de flujo laminar y turbulento, la convección mantiene la concentración de P en un nivel muy bajo
  • 37. Voltametria La voltametría comprende un grupo técnicas electroquímicas que se basan en la respuesta corriente-potencial de un electrodo polarizable en la solución que se analiza.
  • 38. TIPOS DE VOLTAMETRÍA • Polarografia • Voltametria lineal y cíclica • Voltametria de pulso normal • Voltametria de pulso diferencial • Voltametria de onda cuadrada Voltametría hidrodinamica Voltametria de alta frecuencia y velocidad
  • 39. Voltametría cíclica La variación de potencial en un electrodo estacionario colocado en una disolución no agitada está provocada por una señal de forma triangular
  • 40. Voltametría de pulsos La idea en la que se apoyan todos los métodos voltamétricos de pulsos es medir la corriente en el momento en el que sea grande la diferencia entre la curva faradaica deseada y la corriente de carga que interfiere
  • 41. Voltametría de pulsos Voltametría diferencial de pulsos Voltametría de onda cuadrada
  • 42. Voltametría de alta frecuencia y alta velocidad Voltametría de transformada de Fourier Voltametría cíclica de barrido rápido Voltametría en nanosegundos
  • 43. POLAROGRAFÍA ELECTRODO GOTEANTE DE MERCURIO (DME) JAROSLAV HEYROVSKY POLAROGRAMAS INTENSIDAD DE DIFUSIÓN INTENSIDADES RESIDUALES TIPOS DE POLAROGRAFÍAS • POR MUESTREO DE CORRIENTE • DIFERENCIAL DE IMPULSOS • DE ONDA CUADRADA APLICACIONES INORGÁNICAS ANALISIS ORGÁNICO EFECTO DE pH DISOLVENTES CARBONILOS ÁCIDOS CARBOXILICOS PERÓXIDOS Y EPÓXIDOS NITRO, NITROSO, ÓXIDO DE AMINA Y AZO ORGANICOS HALOGENADOS
  • 44. BIBLIOGRAFÍA • http://quimica.laguia2000.com/conceptos- basicos/potenciostato#ixzz3c9LMd7aN • http://es.wikipedia.org/wiki/Polarograf%C3%ADa • http://infoleg.mecon.gov.ar/infolegInternet/anexos/85000- 89999/86181/dto202-2003-77.htm • http://clasesusanita.blogspot.mx/2010/01/polarografia.html • http://revcolfis.org/publicaciones/vol33_2/articulos/pdf/332 402.pdf • Skoog, Douglas A, F. James Holler, Stanley R. Crouch Principios de analisis instrumental Sexta Edicion Cengage Learning Editores Mexico DF 2010 1042 paginas • SKOOG, DOUGLAS A., WEST, DONALD, M. Análisis Instrumental. Nueva Editorial Interamericana. México, 1992.. • HEYROVSKY, J., Chemistry Listy, Vol. 16, Pág. 256, 1922. • HEYROVSKY, J., Y SHIKATA, M., Rec. Trav. Chemical., 44, 496, 1925