El documento define los conceptos básicos de conjuntos, incluyendo su notación, ejemplos de conjuntos comunes como los números naturales y enteros, y las formas de determinar un conjunto ya sea por extensión (enumerando sus elementos) o por comprensión (indicando la propiedad común de sus elementos). Luego presenta ejemplos y ejercicios para practicar la determinación de conjuntos por extensión y comprensión.

1. CONJUNTOS

2. Se entiende por conjunto una agrupación o colección de objetos reunidos en virtud de una propiedad común.

3. NOTACIÓN Es habitual anotar el nombre de los conjuntos con letras mayúsculas y escribir sus elementos entre llaves, separados entre sí por comas. Ejemplo: M = {1, 2, 3, 4}

4. Ejemplos Conjunto de los números Naturales (N) N={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, …} Conjunto de los números Enteros (Z) Z={…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, …} Conjunto de los números Racionales (Q) Compuesto por los Naturales, Enteros y las Fracciones

5. DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO Por Extensión y Comprensión Un conjunto se determina por extensión cuando se enumeran cada uno de sus elementos Ejemplo 1: El conjunto “A” está compuesto por personas: Juan, Carlos y Pedro Notación: A= {Juan, Carlos, Pedro} Ejemplo 2: El conjunto A está formado por el 5, 8, 4 y 3 Notación: A= { 3, 4, 5, 8}

6. DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO Por Extensión y Comprensión Un conjunto se determina por comprensión cuando se indica la propiedad común que tienen sus elementos Ejemplo 1: El conjunto B está compuesto por todos los números Naturales mayores que 5. Notacion: B= {x / x  N / x > 5 } Ejemplo 2 B= { x/x  N / x 2 > 0 y x 2 < 30 NOTA En todos los casos en que el dato del problema sea un conjunto determinado por comprensión, es necesario escribirlo por extensión para identificar sus elementos

7. Ejercicio DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO Por Extensión y Comprensión Determinar por extensión A = { x / x  N 3 < ( 2 x – 1 ) < 10} C = {x / x pertenece a Z, – 2 < x < 7} D = {x / x pertenece a N, 8 < 2x < 14} F = {x / x pertenece a N, 7 < (3x + 1) < 19} A = { x / x pertenece a N, 0 < x < 9}

9. IGUALDAD DE CONJUNTOS DEFINICIÓN Dos conjuntos A y B son iguales si todo elemento de A es elemento de B y todo elemento de B es elemento de A .

10. Verificar, por extensión, que los siguientes conjuntos son iguales. A = {x / x  N , 3 ≤ x ≤ 3} B = {x / x  Z , 2x – 3 = 7x – 18 }

11. Determinar cuáles de los conjuntos siguientes son iguales: A = { φ} B = {0} D = {x / x  Z , x + 5 = 5} E = {x/x  N , x 2 = 2}