Laboratorio Integral

1. UNIDAD 1. EQUILIBRIO
FÍSICO
DIAGRAMA DE
EQUILIBRIO DE FASES
Materia: Laboratorio Integral II
Profesor: Dr. Eder Jesús Valentín
Lugo Medina
 Medina García Cecilia Sarai
INSTITUTO
TECNOLÓGICO DE
LOS MOCHIS
SEPTIEMBRE, 2016

2. INTRODUCCIÓN
EQUILIBRIO
MATERIAL
EQUILIBRIO
QUÍMICO
EQUILIBRIO
DE FASES
Equilibrio de reacción
corresponde al equilibrio
con respecto a la
conversión de un
conjunto de especies
químicas en otro
conjunto.
Indica que el potencial
químico de cada una de
las especies debe ser el
mismo en cada fase en la
que se encuentre
presente esta especie

3. DIAGRAMA DE EQUILIBRIO DE FASES
Las relaciones completas entre las fases sólida,
líquida y de vapor se representan mejor en una sola
gráfica conocida como diagrama de fases.
¨Un diagrama de fases resume las condiciones en
las cuales una sustancia existe como sólido, líquido
o gas¨ y permiten:
 Predecir los cambios en el punto de fusión y en el
punto de ebullición de una sustancia debido a los
cambios de la presión externa.
 Anticipar las direcciones de las transiciones de las
fases producidas por los cambios de temperatura
y presión.

4. Diagrama de fases de una sustancia
La fase de una sustancia es una forma de la materia que es uniforme y presenta la misma
composición química y el mismo estado físico en todos sus puntos. De igual manera, se
puede hacer referencia a las fases sólida, líquida o gas de una sustancia o sus diferentes
fases sólidas.
Los diagramas de fases de un sistema de un
componente muestran la región de temperatura y
presión en la que es estable cada una de las diferentes
fases de la sustancia.
Como la condición de equilibrio a T y P constantes
implica la minimización de la energía de Gibbs, la fase
más estable de una sustancia a T y P dadas es la fase
que tenga el valor más pequeño de 𝐺 𝑚 = 𝜇.

5. POTENCIAL QUÍMICO
Se define al potencial químico de una sustancia i como
El potencial químico de una sustancia representa el aumento de la
energía libre de Gibbs en un sistema de composición variable al
modificar infinitesimalmente su concentración, manteniendo todas las
otras variables constantes, por mol de sustancia agregada.
El potencial químico es una propiedad intensiva por ser la derivada
entre dos propiedades extensivas.

6. Teniendo un sistema no en equilibrio, con una región de potencial
y otro de . Para equilibrarse, la energía libre de Gibbs deberá
igualarse en ambos sectores.
Como el potencial es una propiedad intensiva, la modificación de G
proviene solamente de los cambios de moles.
En el sector A, y en el B, donde el signo
menos solo tiene carácter de oposición de sentidos.
De esta manera,
Por lo tanto, si  , dG es negativo y la transferencia de materia
es espontánea.

7. Potencial Químico
El potencial químico de una sustancia en
los estados sólido (línea azul), líquido
(línea roja) y gaseoso (línea naranja) se
representan en función de la temperatura
para un valor dado de la presión.
La sustancia funde a la temperatura Tm,
correspondiendo a la intersección de las
líneas sólida y líquida. Hierve a la
temperatura Tb, correspondiendo a la
intersección de las líneas líquida y gas.
Los rangos de temperatura en los que las
diferentes fases son más estables se
indican con las áreas sombreadas.

8. REGLA DE LAS FASES
• Para describir el estado de equilibrio de un sistema con varias fases y diversas especies químicas
se recurre a especificar el número de moles de cada especie.
• Suponiendo que no existen paredes rígidas o adiabáticas separando las fases, T y P son iguales
para todas las fases en equilibrio. La masa o el tamaño de la fase no afectan la posición del
equilibrio de la fase.
Suposiciones
No ocurre
ninguna
reacción
química
Todas las
especies
químicas están
presentes en
todas las fases
• Número de grados de libertad (o la varianza)
L de un sistema en equilibrio es el número
de variables intensivas independientes
necesarias para especificar su estado
intensivo. El estado intensivo en equilibrio se
describe especificando las variables
intensivas P, T y las fracciones molares de
cada una de las fases.

9. REGLA DE LAS FASES
Existen C especies químicas en cada fase, y por lo tanto tenemos un total de FC fracciones
molares. Añadiendo T y P, tenemos: 𝐹𝐶 + 2 variables intensivas para describir el estado intensivo
del sistema en equilibrio.
Sin embargo, no todas estas 𝐹𝐶 + 2 variables son independientes; existen relaciones entre ellas.
En primer lugar, la suma de las fracciones molares en cada fase ha de ser igual a 1.
𝑥1
𝛼
+ 𝑥2
𝛼
+ ⋯ +𝑥 𝑐
𝛼= 1
Existe una relación como la anterior para cada fase. Además de estas relaciones, se tienen las
condiciones de equilibrio. Para el equilibrio material, los potenciales químicos han de cumplir las
condiciones del equilibrio de fases siguientes:
𝜇1
𝛼
= 𝜇1
𝛽
= 𝜇1
𝛾
= ⋯
Como hay F fases, incluye F-1 signos de igualdad, y por tanto F-1 ecuaciones independientes.
Como existen C especies químicas diferentes, hay en total C(F-1) signos de igualdad en el
conjunto de ecuaciones comprendidas entre las relaciones de potenciales químicos anteriores,
obteniendo C(F-1) relaciones independientes.
Cada potencial químico es función de T, P, y la composición de la fase. Usando dichas
ecuaciones para simplificar la ecuación de grados de libertad, obtenemos:
𝐿 = 𝐹𝐶 + 2 − 𝐹 − 𝐶 𝐹 − 1
𝐿 = 𝐶 − 𝐹 + 2
SIN REACCIÓN

10. REGLA DE LAS FASES
Admitiendo la posibilidad de que se produzcan reacciones químicas, tendremos que por cada
reacción química aparecerá una condición de equilibrio 𝑖 𝜈𝑖 𝜇𝑖 = 0. Cada reacción química
independiente proporciona una relación entre potenciales químicos, y al igual que las ecuaciones
anteriores. Si el número de reacciones química independiente es r, entonces el número de
variables intensivas independientes se reduce en r, y la regla de las fases es ahora:
𝐿 = 𝐶 − 𝐹 + 2 − 𝑟
Al hacer referencia a reacciones químicas independientes, queda claro que ninguna reacción se
puede escribir como combinación de las demás.
Si además de las r condiciones de equilibrio químico existen a relaciones adicionales entre las
fracciones molares debidas a las condiciones estequiométricas o de electroneutralidad, el
número de grados de libertad se reduce en a, y la regla de fases es:
𝐿 = 𝐶 − 𝐹 + 2 − 𝑟 − 𝑎
Se puede recuperar la forma simple de la regla de fases definiendo el número de componentes
independientes como:
𝐶𝑖𝑛𝑑 = 𝐶 − 𝑟 − 𝑎 y 𝐿 = 𝐶𝑖𝑛𝑑 − 𝐹 + 2
CON REACCIÓN

11. Diagrama De Fases Presión−Temperatura
Un diagrama de fases P–T
representa las regiones de
fase única, las curvas de
coexistencia de dos fases en
equilibrio y un punto triple.
El punto en el que se unen las
tres curvas se denomina punto
triple, y corresponde a la única
condición en la que las tres
fases pueden estar en
equilibrio recíproco.

13. Diagramas de fases presión–volumen
Diagrama de fases P–V
mostrando las regiones de
coexistencia de una y dos
fases, un punto crítico y una
línea triple.
Las áreas de coexistencia
de dos fases están
coloreadas.

14. Diagramas de fases
presión–volumen–temperatura
Diagrama P–V–T para un
gas ideal. Los caminos a
presión, volumen y
temperatura
constantes se muestran en
las curvas en negro, rojo y
azul, respectivamente.

15. Diagrama de fases en sistemas multicomponentes
 Al tratar del equilibrio de fases en sistemas multicomponentes se debe mencionar la
estrecha relación que se mantiene con las propiedades coligativas de las sustancias. En
su definición más formal, las propiedades coligativas son aquellas que idealmente
dependen sólo del número de partículas de soluto en la disolución y no de la naturaleza
del soluto.
 Cuando se añade un soluto a un disolvente puro A, la fracción de A disminuye. Por la
tanto, la adición de un soluto a T y P constantes reduce el potencial químico del
disolvente. Y esta variación del potencial químico del disolvente modificará lo que
conocemos como propiedades coligativas:
 Descenso de la presión de vapor del solvente
 Descenso del punto de congelación
 Aumento del punto de ebullición
 Presión osmótica

16. Diagrama de fases
Los equilibrios de fases en sistemas multicomponentes tienen aplicaciones importantes
en química geología y ciencia de materiales. Es por ello, que es de suma importancia
manejar los diagramas que representen diversas características de los sistemas
usados.
Para trabajar con sistemas multicomponentes, es decir donde 𝑓 = 3 (Dos componentes
y una fase). Las tres variables intensivas independientes serían P, T y las fracciones
molares. Donde por conveniencia se suele mantener P o T constante y se representa
gráficamente en un diagrama bidimensional, que es un corte transversal de la
representación tridimensional. Para su estudio se clasifican en diagramas de diferentes
tipos como los que se presentan a continuación:

17. EQUILIBRIO LÍQUIDO-
LÍQUIDO
La ΔGmezcla, a T y P constantes, puede variar con
la composición del sistema (con la fracción molar
de sus componentes), según se representa
esquemáticamente en la figura 5:
 En (a) la ΔGmezcla es negativa en todo el rango
de composición, por lo que ambos líquidos
son totalmente miscibles a la presión y
temperatura implicadas.
 En (b) ΔGmezcla >0, por lo que ambos líquidos son inmiscibles, a la P y T de trabajo
 En (c) se representa una situación más compleja. ΔGmezcla<0, luego ambos líquidos son miscibles. Sin embargo, si la
mezcla tiene una composición entre x1 y x2, ΔGmezcla es menor si el sistema se separa en dos fases, de composición
x1 y x2 respectivamente. Se habla en este caso de que a la P y T de trabajo los líquidos son parcialmente miscibles.
Los líquidos son miscibles en composición x<x1 y x>x2, pero no en composiciones intermedias.

18. EQUILIBRIO LÍQUIDO-GAS
Considerando que las sustancias que forman la mezcla
binaria en fase gaseosa se comportan como gases
ideales, y que en fase líquida constituyen una disolución
ideal. El conocimiento de la relación entre la P del sistema
y la composición de las dos fases, líquida y gas, permite
dibujar el diagrama de fases a T constante.
 Por encima de la línea de vaporización, ej. en el punto
A, sólo existe fase líquida; y por debajo de la línea de
condensación, baja presión, sólo existe fase gas.
 La región entre las dos curvas es bifásica, coexisten
en equilibrio líquido y vapor.
 En el punto B la mezcla se separa en una fase líquida
y otra gaseosa, cuya composición se determina
trazando la llamada línea de equilibrio, que representa
la presión del sistema y pasa por el punto B. La línea
de equilibrio corta la línea de vaporización en el punto
L, cuya abscisa determina la composición de la fase
líquida x2. La línea de equilibrio corta la línea de
condensación en el punto V, cuya abscisa determina la
composición de la fase gas y2

19. EQUILIBRIO LÍQUIDO-GAS
En el diagrama anterior se observa como
en el caso de una disolución ideal el
vapor se enriquece en el componente
más volátil; pero si representamos a
P constante, el diagrama de fases
temperatura-composición, se observa
como la línea de vaporización no es una
recta, y que la curvatura de la línea de
condensación está invertida respecto al
diagrama de fase isotérmico.

20. Práctica
1. Vertemos el fluido en el matraz kitasato.
2. Colocamos el termómetro en el tapón horadado y procuramos no tener fugas.
3. Colocamos el tapón en el matraz, asegurando que el termómetro toque el fluido.
4. Conectamos la salida lateral del matraz a una manguera, y a la vez, el otro extremo
de la manguera lo colocamos en la bomba de vacío.
5. Colocamos el matraz sobre la placa de calentamiento y lo prendemos.
6. Encendemos la bomba de vacío (tomando las debidas precauciones), y ajustamos la
presión deseada.
7. Esperamos a que el fluido empiece a ebullir, y leemos la temperatura.
8. Repetimos el paso 6 a diferentes presiones, y con los datos obtenidos graficamos

21. Práctica

22. Práctica
𝑃𝑣𝑎𝑐í𝑜 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑎𝑏𝑠
∴ 𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣𝑎𝑐í𝑜
-Para una presión de vacío de 14cm Hg
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 76𝑐𝑚 𝐻𝑔 − 14𝑐𝑚 𝐻𝑔
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 62 𝑐𝑚 𝐻𝑔
- Para una presión de vacío de 22cm Hg
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 76𝑐𝑚 𝐻𝑔 − 22𝑐𝑚 𝐻𝑔
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 54 𝑐𝑚 𝐻𝑔
- Para una presión de vacío de 28cm Hg
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 76𝑐𝑚 𝐻𝑔 − 28𝑐𝑚 𝐻𝑔
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 48 𝑐𝑚 𝐻𝑔
P (cm Hg) T (ºC)
76 100
62 94
54 91.5
48 90

23. 40
45
50
55
60
65
70
75
80
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
PresióncmHg
Temperatura ºC

24. Bibliografía
 Atkins, P. W. (1999). Química Física (Sexta ed.). Barcelona: Omega.
 Chang, R. (2007). Química (Novena edición ed.). McGraw-Hill.
 Levine, I. N. (2004). Fisicoquímica (Quinta ed.). España: McGrawHill.
 Maron, S. H., & Prutton, C. F. (2001). Fundamentos de Fisicoquímica.
México: Limusa.
 Reid, T. E. (2006). Química física. Madrid: Pearson Educación S.A.