Factorización con el Algeplano: Aprende a hallar factores comunes
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Este documento explica cómo factorizar expresiones algebraicas utilizando áreas de figuras geométricas. Introduce los conceptos de cuadrados, rectángulos y sus áreas. Explica cómo encontrar un factor común en expresiones agrupando sus términos para formar figuras rectangulares cuyas áreas se puedan factorizar. Proporciona ejemplos resueltos de cómo factorizar expresiones mediante esta técnica y ejercicios para que el lector la aplique.
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- 2. CONOZCAMOS EL MATERIAL Cuadrados Rectángulos x x Lado = b u Área = LxL Área =x2 u2 y y Lado = y u Área = LxL Área =y2 u2 1u 1u Lado = 1u Área = LxL Área = 12 =1u2 x y Altura = x u Base = y u Área = BxA Área = xy u2 x 1u Altura = x u Base = 1 u Área = BxA Área = xu2 Altura = y u Base = 1 u Área = BxA Área = y u2 1u y
- 3. FACTOR COMÚN Con las figuras forme un rectángulo con las siguientes dimensiones: 2x1 2x3 2x4 2 8 2x1+2x3+2x4 = Factor común es 2 2(1+3+4) = 2x8 2 2 2 Acoplamos el factor común 2
- 4. ES TU TURNO… Forma los siguientes rectángulos, dibújalos en tu cuaderno y halla el factor común: a)3x2 3x3 3x1 b)4x2 4x4 4x3
- 5. FACTOR COMÚN Forme un rectángulo con las siguientes figuras: 1x 4x 2x Acoplamos el factor común x 7 x 1x+4x+2x = Factor común es a x(1+4+2) = x7 = 7x
- 6. ES TU TURNO… Forma los siguientes rectángulos, dibújalos en tu cuaderno y halla el factor común: a)3x 4x 1x b)4x2 4x3 4x
- 7. Factor común por agrupación Forme un rectángulo con las siguientes figuras: xy 4x 2y 8u Factor común entre xy y 4x es x Factor común entre 2y y 8u es 2u Y + 4 X + 2
- 8. FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN yx + 4x + 2y +8 u = asociemos los factores comunes: (yx + 4x) + (2y +2*4) = factor común en cada asociación x(y+4) + 2(y + 4) = ahora el factor común es y +4 (y +4)(x + 2) Que es la factorización de la primera expresión yx + 4x + 2y +8 u = (y+4)(x + 2) Que son la base y la altura del rectángulo anterior
- 9. ES TU TURNO… Forma los siguientes rectángulos, dibújalos en tu cuaderno y halla el factor común: a)5x4 y 3y 5x4 3 b)x4 2y2 xy2 2x