1. Matemàtiques 6 PRIMÀRIA
Quadern segon trimestre
Unitat 6 .........................pàgina 02
Unitat 7 .........................pàgina 10
Unitat 8 .........................pàgina 18
Unitat 9 .........................pàgina 26
Unitat 10 .......................pàgina 32
Voramar
Santillana

2. 6 Fraccions
Fraccions i nombres mixts
1 Escriu la fracció i el nombre mixt que representa la part pintada.
6 2 13 5 5 2
51 51 51
4 4 8 8 3 3
12 2 14 2 16 4
52 53 52
5 5 4 4 6 6
2 Representa cada fracció.
4 6
3 4
5 8
2 3
3 Escriu cada fracció en forma de nombre mixt.
13 20 26
2 3 3
1 2 2
6 6 8
2 3 3
4 Escriu cada nombre mixt en forma de fracció.
3 11 1 25 2 17 2 30
• 2 5 • 3 5 • 5 5 • 4 5
4 4 8 8 3 3 7 7
2 38 2 42 4 25 2 32
• 4 5 • 5 5 • 3 5 • 6 5
9 9 8 8 7 7 5 5
2

3. Fraccions equivalents
1 Comprova si les fraccions proposades són equivalents.
3 6 4 2 21 7
i i i
5 10 6 3 8 4
3 3 10 5 6 3 5 4335236 21 3 4 Þ 7 3 8
Són equivalents. Són equivalents. No són equivalents.
4 2 12 6 15 5
i i i
9 18 14 7 12 4
4 3 18 Þ 2 3 9 12 3 7 5 6 3 14 15 3 4 5 5 3 12
No són equivalents. Són equivalents. Són equivalents.
2 Completa aquestes fraccions perquè siguin equivalents.
3 6 5 10 1 6 4 20
• 5 • 5 • 5 • 5
4 8 7 14 6 36 9 45
6 2 60 10 6 12 5 15
• 5 • 5 • 5 • 5
33 11 54 9 4 8 8 24
3 Escriu tres fraccions equivalents a cada fracció donada.
Per amplificació Per simplificació
3 6 9 12 36 18 12 9
• 5 5 5 • 5 5 5
7 14 21 28 24 12 8 6
2 4 6 8 16 8 4 2
• 5 5 5 • 5 5 5
9 18 27 36 56 28 14 7
4 RAONAMENT. Llegeix i calcula.
1 2
N’Antònia compra de pizza i el seu amic Ramon compra 1 de pizza.
6 4
Han comprat la mateixa quantitat de pizza? Per què?
No, perquè no són fraccions equivalents.
2 6 6 1
1 5 Þ
4 4 4 6
3

4. Reducció de fraccions a denominador comú
(mètode dels productes encreuats)
1 Redueix a denominador comú pel mètode dels productes encreuats.
2 1 3 2 1 2
• i • i • i
5 6 4 7 9 10
12 5 21 8 10 18
i i i
30 30 28 28 90 90
1 2 4 2 5 6
• i • i • i
8 11 7 6 11 9
11 16 24 14 45 66
i i i
88 88 42 42 99 99
2 En primer lloc, calcula la fracció irreductible de cada fracció. Després, redueix les
fraccions obtingudes a denominador comú pel mètode dels productes encreuats.
14 14 14 : 2 7
MCD (14, 24) 5 2 5 5
24 24 24 : 2 12
14 15
i 15 15 15 : 5 3
24 40 MCD (15, 40) 5 5 5 5
40 40 40 : 5 8
7 3 56 36
i i
12 8 96 96
18 30 28 45
i i
24 46 32 80
3 15 7 9
Fraccions irreductibles: i Fraccions irreductibles: i
4 23 8 16
69 60 112 72
i i
92 92 128 128
3 Llegeix i resol.
La cinta vermella fa un cinquè de metre i la cinta blava fa
tres vuitens de metre. Quina de les dues cintes és més
llarga?
1 3 8 15 8 15
i → i ; <
5 8 40 40 40 40
SOLUCIÓ És més llarga la cinta blava.
4

5. 6
Reducció de fraccions a denominador comú
(mètode del mínim comú múltiple)
1 Redueix a denominador comú pel mètode del mínim comú múltiple.
3 5 4 6 5 3
• i • i • i
12 9 15 10 20 18
9 20 8 18 45 30
i i i
36 36 30 30 180 180
4 7 6 4 9 8
• i • i • i
15 21 30 12 21 24
28 35 12 20 72 56
i i i
105 105 60 60 168 168
2 Redueix a denominador comú pel mètode del mínim comú múltiple.
2 1 3 4 2 5
, i , i
3 5 10 6 3 8
20 , 6 9 16 , 16 15
i i
30 30 30 24 24 24
3 Resol.
En Marc i na Catalina fan el mateix camí en bicicleta. En Marc
fa una parada quan du recorreguts tres vuitens del camí i
na Catalina s’atura quan du recorreguts dos cinquens del camí.
Quin dels dos havia recorregut més camí quan es va aturar?
3 2 15 16 15 16
i → i ; <
8 5 40 40 40 40
SOLUCIÓ Havia recorregut més camí na Catalina.
5

6. Comparació de fraccions
1 Ordena les fraccions i escriu el signe corresponent.
De menor a major De major a menor
3 2 2 3 1 4 4 1
• i • i
7 6 6 7 9 7 7 9
4 5 4 5 6 2 6 2
• i • i
10 9 10 9 8 5 8 5
2 En cada cas, calcula cinc fraccions.
3 5
• Majors que i menors que .
8 4
POSA-HI ATENCIÓ
4 5 6 7 9
Redueix de primer les fraccions , , , ,
8 8 8 8 8
a denominador comú.
2 4 3 4
• Majors que i menors que . • Majors que i menors que .
5 9 7 8
19 20 21 22 23 25 26 27 28 29
, , , , , , , ,
45 45 45 45 45 36 36 36 36 36
3 Ordena cada grup de fraccions de major a menor.
1 3 2 4 1 2 2 3 1
, i , i , i
3 4 5 7 5 10 5 6 7
3 2 1 4 1 2 3 2 1
> > > 5 > >
4 5 3 7 5 10 6 5 7
4 Completa els nombres que falten perquè aquestes comparacions siguin certes. R. M.
3 6 19 9 5 3 4 11
• , • . • . • ,
4 7 8 4 9 7 2 2
6

7. 6
Problemes
1 Observa el dibuix i calcula.
1 5 3
5 kg 1 7 kg 8 kg
6 3 kg 8 4
2
• Quina caixa pesa més, la de pomes • Quina caixa pesa menys, la de taronges
o la de llimones? o la de plàtans?
31 7 62 42 61 35 244 280
i → > i → <
6 2 12 12 8 4 32 32
SOLUCIÓ Pesen més les pomes. SOLUCIÓ Pesen menys les taronges.
• Quant costa la caixa de llimones • Quant costa la caixa de plàtans
si un quilo val 60 cèntims? si un quilo val 4 €?
7 420 35 140
60 3 5 5 210 43 5 5 35
2 2 4 4
210 cèntims 5 2,10 €.
SOLUCIÓ Costa 2,10 €. SOLUCIÓ Costa 35 €.
• N’Andrea compra una caixa de taronges que pesa més que la del dibuix.
50
La caixa de n’Andrea pot pesar kg? Per què?
6
61 50 366 400
i → <
8 6 48 48
SOLUCIÓ Sí, perquè 50 és major que 61 .
6 8
2 RAONAMENT. Qui és el més jove? Llegeix i esbrina-ho.
• L’edat de na Llúcia és un quart de la de n’Eva.
• L’edat d’en Carles és dos cinquens de la de n’Eva.
• L’edat de n’Andreu és un vuitè de la de n’Eva.
1 2 1 10 16 15
, i → , i
4 5 8 40 40 40
El més jove és n’Andreu.
7

8. Aplica i repassa
Aplica el que has après
1 Llegeix i esbrina quina és la casa de cada un.
En Ferran va de Canyís a Llacs per repartir diverses
comandes entre els seus clients. Sap que:
– La casa d’en Carles es troba a un setè 8
de la distància entre Canyís i Llacs. 56
– La casa de n’Antònia es troba a tres quarts 42
de la distància entre Canyís i Llacs. 56
– La casa d’en Miquel es troba a un vuitè 7
de la distància entre Canyís i Llacs. 56
LLACS
CANYÍS
168 km
• Qui viu més prop de Canyís? En Miquel.
• Qui viu més prop de Llacs? N’Amèlia.
• A quants de quilòmetres de Canyís viu • A quants de quilòmetres de Canyís
en Miquel? viu en Carles?
1 1
168 3 5 21 168 3 5 24
8 7
SOLUCIÓ Viu a 21 km. SOLUCIÓ Viu a 24 km.
• A quants de quilòmetres de Llacs • A quants de quilòmetres de Llacs
viu n’Antònia? viu en Carles?
3
168 3 5 126 168 2 126 5 42 168 2 24 5 144
4
SOLUCIÓ Viu a 42 km. SOLUCIÓ Viu a 144 km.
• Un dia, en Ferran va fer el trajecte d’anada i tornada de Canyís a la casa de n’Antònia.
Quants de quilòmetres va recórrer en total?
3
168 3 5 126 126 3 2 5 252
4
SOLUCIÓ Va recórrer 252 km.
8

9. 6
Repassa-ho
1 Completa la taula.
Potència Base Exponent Lectura Producte Resultat
23 2 3 Dos al cub 23232 8
34 3 4 Tres a la quarta 3333333 81
26 2 6 Dos a la sisena 23232323232 64
43 4 3 Quatre al cub 43434 64
54 5 4 Cinc a la quarta 5353535 625
73 7 3 Set al cub 73737 343
2 Escriu cada nombre en forma de potència de 10.
• 10.000 5 104 • 100.000.000 5 108 • 1.000.000.000 5 109
• 100.000 5 105 • 10.000.000 5 107 • 10.000.000.000 5 1010
3 Observa l’exemple i completa.
• Ï49 5 7 perquè 72 5 49 • Ï81 5 … perquè 92 5 81
9
• Ï36 5 … perquè 62 5 36
6 • Ï100 5 10 perquè 102 5 100
…
• Ï64 5 … perquè 8 5 64 • Ï400 5 20 perquè 20 5 400
2 2
8 …
4 Ordena els nombres enters.
De menor a major 12 23 21 0 11 23 < 21 < … < 11 < 12
… … 0 … …
De major a menor 25 22 21 29 24 21 > 22 > 24 > 25 > 29
… … … … …
5 Resol.
Un supermercat ha rebut 8 carros amb botelles d’aigua
mineral. Cada carro conté 24 capses amb 6 botelles cada
8 3 24 5 192
una. Cada botella d’aigua mineral val 0,45 €. Quant 192 3 6 5 1.152
costaran totes les botelles? 1.152 3 0,45 5 518,4
SOLUCIÓ Costaran 518,40 €.
9

10. 7 Operacions amb fraccions
Suma i resta de fraccions
1 Calcula.
2 1 3 7 2 5
• 1 5 • 2 5
5 5 5 8 8 8
4 3 7 6 5 1
• 1 5 • 2 5
9 9 9 9 9 9
3 2 1 6 11 6 5
• 1 1 5 • 2 5
7 7 7 7 13 13 13
2 Llegeix i calcula.
1 2 5 6 11
Redueix les fraccions • 1 5 1 5
a denominador comú 3 5 15 15 15
pel mètode dels
3 1 6 7 13
productes encreuats. • 1 5 1 5
7 2 14 14 14
3 2 21 16 5
• 2 5 2 5
8 7 56 56 56
4 3 36 15 21
• 2 5 2 5
5 9 45 45 45
3 Calcula les sumes i les restes següents.
3 1 12 5 17
Redueix les fraccions • 1 5 1 5
5 4 20 20 20
a denominador comú
pel mètode del mínim 2 1 4 12 10 20 42
comú múltiple. • 1 1 5 1 1 5
5 3 6 30 30 30 30
2 3 4 3 1
• 2 5 2 5
4 8 8 8 8
15 2 45 4 41
• 2 5 2 5
6 9 18 18 18
4 Escriu en forma de nombre mixt els resultats majors que la unitat de l’activitat
anterior.
42 12 41 5
51 52
30 30 18 18
10

11. 5 Calcula.
1 1 15 12 2
• 131 5 • 225
4 2 4 5 5
3 4 146 3 85
• 31 1 5 • 11 2 5
5 7 35 8 8
2 3 103 10 4
• 1 155 • 225
9 6 18 3 3
6 Escriu cada nombre mixt en forma de fracció i calcula.
1 1 33 1 107
• 4 1 5 1 5
8 3 8 3 24
2 3 12 3 87
• 2 1 5 1 5
5 6 5 6 30
4 3 22 3 127
• 2 2 5 2 5
9 7 9 7 63
13 1 13 7 4
• 22 5 2 5
5 3 5 3 15
7 Resol.
Na Virgínia va preparar per al seu aniversari una gerra amb tres quarts de litre de suc de taronja,
una botella amb un litre i mig de suc de pinya i una altra botella amb 2 litres de refresc de cola.
Quants de litres de beguda va preparar en total?
1
1 litre i mig 1 3 3 3 6 8 17 1
2 1 12 5 1 1 5 54
4 2 4 4 4 4 4
SOLUCIÓ Se’n va preparar 4 litres i un quart.
8 RAONAMENT. Escriu cada fracció davall del punt corresponent.
3 1 3 1
• • 1 • 1 • 1
4 4 4 2
0 3 1 1 1 3 2
1 1 1
4 4 2 4
1 3 2 7
• 3 • 3 • 4 • 4
8 8 8 8
3 1 3 4 2 7 5
3 3 4 4
8 8 8 8
11

12. Multiplicació de fraccions
1 Calcula.
2 1 2 3 2 6 5 8 40
• 3 5 • 3 5 • 3 5
5 6 30 5 9 54 7 9 63
1 3 2 6 3 2 1 6 7 2 1 14
• 3 3 5 • 3 3 5 • 3 3 5
3 7 6 126 8 7 9 504 8 3 5 120
2 Escriu la fracció inversa de cada fracció.
Fracció Fracció Fracció
3 inversa 8 5 inversa 12 11 inversa 7
8 3 12 5 7 11
• Multiplica cada fracció per la inversa. Quin resultat obtens?
13 8 24 5 12 60 11 7 88
3 5 51 3 5 51 3 5 51
8 3 24 12 5 60 7 11 88
• Pots assegurar que el producte d’una fracció per la inversa és igual a la unitat?
Sí, perquè la fracció producte té iguals el numerador
i el denominador, i és igual a la unitat.
3 Completa els nombres que falten.
4 5 20 9 6 54 7 10 70
• 3 5 • 3 5 • 3 5
3 7 21 5 8 40 4 9 36
6 7 42 11 6 66 8 10 80
• 3 5 • 3 5 • 3 5
5 9 45 7 10 70 11 9 99
4 Resol.
• Dos cinquens dels animals d’una granja són cabres.
Un vuitè de les cabres són blanques. Quina fracció
dels animals de la granja són cabres blanques?
2 1 2
3 5
5 8 40
SOLUCIÓ Són cabres blanques 2/40.
• Una desena part dels alumnes del col·legi practica
algun esport. Un terç d’aquests alumnes juga a futbol.
Quina fracció dels alumnes del col·legi juga a futbol?
1 1 1
3 5
10 3 30
SOLUCIÓ Juga a futbol 1/30 dels alumnes.
12

13. 7
Divisió de fraccions
1 Calcula.
3 2 15 4 3 20 1 7 11
• : 5 • : 5 • : 5
7 5 14 6 5 18 10 11 70
7 9 77 6 9 72 5 13 35
• : 5 • : 5 • : 5
10 11 90 9 12 81 9 7 117
2 Llegeix i divideix.
1 2 1 7 7 6 11 6 7 42
• : 5 3 5 • : 5 3 5
9 7 9 2 18 9 7 9 11 99
Multiplica la primera
3 5 3 8 24 10 7 10 8 80
fracció per la inversa • : 5 3 5 • : 5 3 5
de la segona. 7 8 7 5 35 3 8 3 7 21
3 Calcula les operacions combinades següents.
• S 1
4
1
2
4
D 3
3
5
5
3
4
3
3
5
5
9
20
• S 13
8
2
5
8
D :
3
5
5
8
8
:
3
5
5
40
24
1 3 7 3 7 10 2 1 8 18 8 170
• 3 1 5 1 5 • : 1 5 1 5
5 2 10 10 10 10 7 9 63 7 63 63
4 Resol.
• En un sac hi ha 6 quilos i mig de sucre.
S’hi fan paquets d’un quart de quilo cada un.
Quants de paquets se’n fan?
1 1 13 1
6 : 5 : 5 26
2 4 2 4
SOLUCIÓ Se’n fan 26 paquets.
• En un depòsit hi havia 1.200 litres d’aigua. Primer,
es varen omplir 50 barrals de 15,5 litres cada una
i amb la resta d’aigua es varen omplir botelles de 2 litres
i mig. Quantes botelles d’aigua s’ompliren en total?
50 3 15,5 5 775
1.200 2 775 5 425
425 : 5 3 2 5 170
SOLUCIÓ Es varen omplir 170 botelles d’aigua.
13

14. Problemes
1 Llegeix i resol.
L’ajuntament d’un poble ha dividit
un terreny en parcel·les per construir-hi
diverses instal·lacions.
• Un desè del terreny s’utilitza
per fer un camp de futbol.
• Un vuitè, per fer un parc.
• Un quart, per fer una escola.
• Quina fracció del terreny s’utilitza • Quina fracció menys de terreny
per fer el camp de futbol i el parc? s’utilitza per fer el camp de futbol
que per fer el parc?
1 1 4 5 9 1 1 5 4 1
1 5 1 5 2 5 2 5
10 8 40 40 40 8 10 40 40 40
SOLUCIÓ S’utilitzen 9/40. SOLUCIÓ S’utilitza 1/40 menys.
• La part del terreny utilitzada per fer • La mitat del terreny utilitzada per fer
el parc s’ha dividit en 4 parcel·les iguals. l’escola està tancada. Quina fracció
Quina fracció del total del terreny del total del terreny està tancada?
representa cada parcel·la?
1 1 1 1 1
:4 5 3 5
8 32 4 2 8
SOLUCIÓ Representa 1/32. SOLUCIÓ Està tancat 1/8 del terreny.
• La superfície total del terreny és de 10.000 m2. Quants de metres quadrats utilitzarà
l’ajuntament per fer cada una de les instal·lacions?
Camp de futbol 1/10 de 10.000 5 1.000
Parc 1/8 de 10.000 5 1.250
Escola 1/4 de 10.000 5 2.500
SOLUCIÓ Camp: 1.000 m2; parc: 1.250 m2 i escola: 2.500 m2.
• Quina fracció del total del terreny es quedarà sense construir?
1 1 1 4 5 10 19 19 21
1 1 5 1 1 5 12 5
10 8 4 40 40 40 40 40 40
SOLUCIÓ Quedaran sense construir 21/40.
14

15. 7
2 Resol.
• Na Tània viu a Benimar i la seva amiga, a Vilamunt. Na Tània va
5
de Binimar a Vilamunt i, quan ha recorregut del camí,
11
s’atura per berenar. Quina fracció del camí haurà de
recórrer encara després de l’aturada?
5 6
12 5
11 11
SOLUCIÓ Haurà de recórrer 6/11.
• En Marc, na Sílvia i en Toni participen en una cursa de relleus.
1 2
En Marc va recórrer del total del camí; na Sílvia, del total;
5 5
i en Toni, la resta. Quina fracció del camí va recórrer en Toni?
1 2 3 3 2
1 5 5 12 5
5 5 5 5
SOLUCIÓ Va recórrer 2/5.
3
• Una gerra conté 3 de litre de suc. El suc es reparteix
4 3
en parts iguals en botelles de de litre cada una.
4
Quantes botelles se n’ompliran?
15 3 60
: 5 55
4 4 12
SOLUCIÓ Se n’ompliran 5 botelles.
• Per convidar els amics, na Sílvia parteix una coca
en 12 trossos iguals. Després, arriben nous amics
i na Sílvia parteix cada tros per la mitat. Quina fracció
del total de la coca representa cada tros final?
1 1
: 25
12 24
SOLUCIÓ Representa 1/24.
3 RAONAMENT. Observa el dibuix i completa.
1
5 d’U
2
1 1 1 1
5 de 5 d’ d’U 5 de U
2 2 2 4 U
15

16. Aplica i repassa
Aplica el que has après
1 Observa el pes de cada producte i calcula.
1
3 de kg 5 4 de
4 1
8 de kg
1 kg 1 d
3 2 de e
2k
g
kg
• Quant pesen un caixó de maduixes • Quant pesen una bossa de taronges
i un caixó de raïm? i una bossa de patates?
3 1 3 2 5 1 21 7 21 14 35 3
1 5 1 5 51 1 5 1 5 58
4 2 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4
SOLUCIÓ Pesen 1 kg i un quart. SOLUCIÓ Pesen 8 kg i 3/4 de kg.
• Quant pesa una bossa de taronges més • Quant pesen tres bossetes de llorer
que una de patates? i un caixó de maduixes?
21 7 21 14 7 3 1 3 3 6 9 1
2 5 2 5 51 33 1 5 1 5 51
4 2 4 4 4 4 8 4 8 8 8 8
SOLUCIÓ Pesa 1 kg i 3/4 de kg més. SOLUCIÓ Pesen 1 kg i 1/8 de kg.
• Na Marta va comprar una bossa de taronges a 4 € el quilo
i una bossa de patates a 2 € el quilo. Quin va ser l’import
total de la compra?
1 1
5 3 4 5 21 3 3257 21 1 7 5 28
4 2
SOLUCIÓ L’import va ser de 28 €.
• En Carles va comprar quatre caixons de maduixes a 3,50 €
el quilo i dos caixons de raïm a 2,25 € el quilo. Quant
es va gastar en total? 3 12 1
43 5 53 23 51
4 4 2
3 3 3,50 5 10,5
10,5 1 2,25 5 12,75
1 3 2,25 5 2,25
SOLUCIÓ Es va gastar 12,75 €.
16

17. 7
Repassa-ho
1 Calcula i escriu. R. M.
Quatre múltiples de 5 Quatre múltiples de 7 Quatre múltiples de 9
10, 15, 20, 25 14, 21, 28, 35 18, 27, 36, 45
Quatre divisors de 20 Quatre divisors de 36 Quatre divisors de 42
2, 4, 5, 10 2, 3, 4, 6 2, 6, 7, 14
2 Calcula.
Divisors de 12 1, 2, 3, 4, 6, 12
Divisors de 16 1, 2, 4, 8, 16
MCD (12 i 16)
Divisors comuns 1, 2, 4
MCD (12 i 16) 5 4
Múltiples de 6 0, 6, 12, 18, 24, 30
Múltiples de 10 0, 10, 20, 30, 40
MCM (6 i 10)
Múltiples comuns 0, 30
MCM (6 i 10) 5 30
3 Escriu cada nombre mixt en forma de fracció.
3 13 5 68 7 87 4 103
• 2 5 • 7 5 • 8 5 • 9 5
5 5 9 9 10 10 11 11
7 106 7 103 10 55 12 182
• 11 5 • 8 5 • 3 5 • 10 5
9 9 12 12 15 15 17 17
4 Resol.
En Gonçal compra uns calçons per 24 € i dues
camises iguals. Paga 70 € i li tornen 10 €.
Quant ha pagat per cada camisa?
70 2 10 5 60 60 2 24 5 36 36 : 2 5 18
SOLUCIÓ Ha pagat 18 €.
17

18. 8 Nombres decimals. Operacions
Suma i resta de nombres decimals
1 Col·loca els nombres i calcula.
5,89 1 23,465 65,8 1 243,095 12,06 1 8,938
5,89 65,8 12,06
1 23,465 1 243,095 1 8,938
29,355 308,895 20,998
34,2 2 9,738 123,8 2 49,135 65,3 2 29,276
34,2 123,8 65,3
2 9,738 2 49,135 2 29,276
24,462 74,665 36,024
2 Observa els exemples resolts i calcula el terme que falta.
12,8 1 5 32,25 17,36 2 5 9,5
5 32,25 2 12,8 5 19,45 5 17,36 2 9,5 5 7,86
• 64,9 1 5 100 • 72,34 2 5 9,378
5 35,1 5 62,962
• 8,9 1 5 56,43 • 156,4 2 5 92,43
5 47,53 5 63,97
3 Calcula.
• (4,5 1 12,72) 2 9,65 • 8,32 2 2,8 1 10,5
RECORDA 17,22 2 9,65 5,52 1 10,5
L’ordre en què 7,57 16,02
has de fer
les operacions. • 154,6 2 (23,65 1 12,6) • 25,6 2 7,6 1 9,25
154,6 2 36,25 18 1 9,25
118,35 27,25
18

19. 4 Observa la grandària de cada pòster i calcula.
• Quin és el perímetre del pòster de plantes?
2 3 (54,5 1 35,75) 5 180,5
Fa 180,5 cm.
54,5 cm
• Quin és el perímetre del pòster d’animals?
2 3 (62,8 1 39,5) 5 204,6
35,75 cm Fa 204,6 cm.
• Quant fa d’ample menys que de llarg
el pòster d’animals?
62,8 2 39,5 5 23,3
Fa 23,3 cm menys.
62,8 cm
• Quant fa de llarg un pòster més que l’altre?
62,8 2 54,5 5 8,3
Fa 8,3 cm més.
39,5 cm
5 Resol.
En Marc tenia en el banc 2.850,50 €. Ahir
2.850,50 2 390 5 2.460,50
va treure del banc 390 € per comprar
un rentaplats i 89,90 € per pagar una 2.460,50 2 89,90 5 2.370,60
lletra. Avui ha ingressat un xec de 145 €. 2.370,60 1 145 5 2.515,60
Quants de doblers té avui en el banc?
SOLUCIÓ Té 2.515,60 €.
6 RAONAMENT. Quant pesa cada paquet? Observa els dibuixos i calcula-ho.
Vermell → 65,9 2 28,7 5 37,2 kg
Verd → 59,3 2 28,7 5 30,6 kg
19

20. Multiplicació de nombres decimals
1 Multiplica.
385,6 3 21 43,89 3 34 5,269 3 56
385,6 43,89 5,269
3 21 3 34 3 56
3856 17556 31614
7712 13167 26345
8097,6 1492,26 295,064
26,83 3 5,32 7,094 3 1,05 0,0963 3 0,027
26,83 7,094 0,0963
3 5,32 3 1,05 3 0,027
5366 35470 06741
8049 7094 01926
13415 7,44870 0,0026001
142,7356
2 Completa les sèries.
Multiplica per 0,2
2 0,4 0,08 0,016 0,0032
cada vegada
Multiplica per 0,5
10 5 2,5 1,25 0,625
cada vegada
Multiplica per 1,2
3 3,6 4,32 5,184 6,2208
cada vegada
3 Resol.
• Un quilo de plàtans val 2,35 €. Quant costarà una bossa
que en conté 1,25 kg?
2,35 3 1,25 5 2,9375
SOLUCIÓ Costarà 2,94 €.
• Per fer unes cortines, n’Andrea compra 5,5 m de tela blanca a
9,50 € el metre, i 12,5 m de tela verda a 21,90 € el metre.
Quant s’ha gastat en total?
5,5 3 9,5 5 52,25
52,25 1 273,75 5 326
12,5 3 21,90 5 273,75
SOLUCIÓ S’ha gastat 326 €.
20

21. 8
Aproximacions
1 Aproxima cada nombre com s’indica.
A les unitats A les dècimes A les centèsimes
• 2,8 3 • 1,24 1,2 • 1,356 1,36
• 34,12 34 • 8,39 8,4 • 32,789 32,79
• 67,93 68 • 36,18 36,2 • 4,532 4,53
• 80,67 81 • 80,34 80,3 • 30,817 30,82
2 Encercla els nombres que correspongui en cada cas.
La seva aproximació 5,1 5,7 5,26
a les unitats és 5. 5,84 5,437 5,905
La seva aproximació 2,49 2,42
2,41
a les dècimes és 2,4. 2,413 2,486 2,409
La seva aproximació
3,761 2,49 3,851
a les centèsimes és 3,76. 2,762 3,759
3,758
3 En cada cas, pensa i escriu tres nombres. R. M.
Que, aproximats Que, aproximats Que, aproximats a les
a les unitats, siguin 9. a les dècimes, siguin 9,3. centèsimes, siguin 9,32.
8,8 9,1 8,76 9,29 9,31 9,324 9,317 9,323 9,318
4 Pensa i escriu dos nombres que complesquin aquestes condicions. R. M.
• És un nombre amb una xifra decimal.
• Aproximat a les unitats és 8.
7,6 i 7,9
• És un nombre amb dues xifres decimals.
• Aproximat a les dècimes és 5,7.
5,67 i 5,69
21

22. Estimacions
1 Estima les sumes i les restes, aproximant com s’indica.
• 27,92 1 54,31 • 345,8 2 38,46
A les unitats 28 1 54 5 82 346 2 38 5 308
• 432,38 1 543,521 • 654,823 2 87,961
A les dècimes
432,4 1 543,5 5 975,9 654,8 2 88 5 566,8
A les centèsimes
• 43,983 1 765,438 • 3.213,092 2 98,157
43,98 1 765,44 5 809,42 3.213,09 2 98,16 5
5 3.114,93
2 Fes l’operació i, després, estima-la com s’indica.
4 5, 3 2 8 A les unitats A les dècimes A les centèsimes
1 1 2 7, 7 6 1
173,089 45 1 128 5 173 45,3 1 127,8 5 45,33 1 127,76 5
5 173,1 5 173,09
Quina estimació s’aproxima més al resultat exacte de l’operació?
L’obtinguda en estimar a les centèsimes.
3 Estima els productes, aproximant com s’indica.
A les unitats A les dècimes A les centèsimes
4,386
3 5
21,930 4 3 5 5 20 4,4 3 5 5 22 4,39 3 5 5 21,95
A les unitats A les dècimes A les centèsimes
25,934
3 8
207,472 26 3 8 5 208 25,9 3 8 5 207,2 25,93 3 8 5
5 207,44
22

23. 8
Problemes
1 Observa els preus i resol.
29,25 € 25,90 €
19 € 15,75 € 39,90 €
• Na Llúcia ha comprat la bossa de mà • En Marc ha comprat tres àlbums. Du dos
i el rellotge. Per pagar dóna dos bitllets bitllets de 20 € i un de 5 €. En té prou?
de 50 €. Quants de doblers li tornen? Quants de doblers li falten?
29,25 1 39,90 5 69,15 15,75 3 3 5 47,25
100 2 69,15 5 30,85 47,25 2 45 5 2,25
SOLUCIÓ Li tornen 30,85 €. SOLUCIÓ Li falten 2,25 €.
• S’ha enviat un lot de 12 bosses • N’Àlex ha pagat per un rellotge i unes quantes
de mà i 20 carteres a una altra botiga. bosses de mà un total de 390,90 €. Quantes
Quin n’és l’import aproximat? bosses de mà ha comprat?
29 3 12 5 348 19 3 20 5 380 381,90 2 39,90 5 342
348 1 380 5 728 342 : 19 5 18
SOLUCIÓ Són prop de 728 €. SOLUCIÓ Ha comprat 18 carteres.
• Per un lot de 15 carteres, una botiga ha pagat 247 €.
Quina rebaixa li han fet en cada cartera?
15 3 25,90 5 388,50 388,50 2 358,50 5 30 30 : 15 5 2
SOLUCIÓ Li han rebaixat 2 € en cada gerro.
2 RAONAMENT. Llegeix i calcula.
Na Laura ha pagat dos d’aquests rebuts de telèfon.
En total ha pagat 45 € aproximadament.
Quins dos rebuts ha pagat na Laura?
26 1 19 5 45
Ha pagat els rebuts de 25,89 € i 19,25 €.
23

24. Aplica i repassa
Aplica el que has après
1 Llegeix i resol.
Per celebrar el seu aniversari, n’Alícia ha comprat:
– 3 paquets de torcaboques de paper.
– 2 paquets de tassons.
– 3 paquets de plats.
1,85 €
2,95 3,15
€ €
• Quant s’ha gastat n’Alícia en els • Quant s’ha gastat n’Alícia en els
torcaboques i els tassons? torcaboques, els tassons i els plats?
3 3 2,95 5 8,85 3 3 3,15 5 9,45
2 3 1,85 5 3,7 12,55 1 9,45 5 22
8,85 1 3,7 5 12,55
SOLUCIÓ S’ha gastat 12,55 €. SOLUCIÓ S’ha gastat 22 €.
• Per pagar els torcaboques, n’Alícia ha • Després de pagar els tassons i els plats a
donat 1 bitllet de 5 €, una moneda de 2 n’Alícia li han tornat 1,45 €. Quants de
€ i 4 monedes de 50 cèntims. Quants doblers havia donat n’Alícia per pagar?
de doblers li han sobrat?
5 1 2 1 4 3 0,50 5 9 3,7 1 9,45 1 1,45 5 14,6
9 2 8,85 5 0,15
SOLUCIÓ Li han sobrat 15 cèntims. SOLUCIÓ Havia donat 14,60 €.
• Quant s’ha gastat n’Alícia en els • Quant s’ha gastat n’Alícia en els plats
torcaboques i els tassons més que en els torcaboques
aproximadament? aproximadament?
33359 33359
23254 23254
9 1 4 5 13 92455
SOLUCIÓ S’ha gastat prop de 13 €. SOLUCIÓ S’ha gastat 5 € més.
24

25. 8
Repassa-ho
1 Calcula.
12 2 (2 3 3) 1 (15 2 7) 3 4 5 3 (6 1 3 2 2) 2 9 1 4
RECORDA
1r Parèntesis 12 2 6 1 8 3 4 5372914
2n Multiplicacions 12 2 6 1 32 35 2 9 1 4
i divisions
38 30
3r Sumes i restes
5 3 8 2 21 : 7 1 15 15 1 11 2 9 3 2 1 12 : 3 16 : 4 1 6 2 10 : 2 1 8
40 2 3 1 15 15 1 11 2 18 1 4 4162518
52 12 13
2 Escriu els nombres que s’indiquen. R. M.
Cinc nombres majors que 211 210, 29, 28, 16, 17
i menors que 111.
Tots els nombres compresos 217, 216, 215, 214, 213, 212
entre 218 i 211.
3 Escriu les coordenades de cada punt.
C B
D A 1312
(…, …) B 1514
(…, …)
A C 2215
(…, …) D 2613
(…, …)
E 2324
(…, …) F 2425
(…, …)
G 1425
(…, …) H 1624
(…, …)
E H
F G
4 Representa, en els eixos de coordenades de l’activitat anterior, l’hexàgon que té com a vèrtexs:
A (15, 12) C (26, 21) E (16, 22)
B (22, 13) D (12, 23) F (18, 12)
25

26. 9 Divisió de nombres decimals
Divisió de nombres decimals
1 Calcula les divisions.
12,567 : 5 345,87 : 7 45,764 : 8 123,75 : 9
12,567 5 345,87 7 45,764 8 123,75 9
25 2,513 65 49,41 57 5,720 33 13,75
06 28 16 67
17 07 04 45
2 0 4 0
435 : 1,5 2.768 : 2,62 5.890 : 0,075 2.940 : 0,124
4350 15 276800 262 5890000 75 2940000 124
135 290 1480 1056 640 78533 460 23709
000 1700 400 880
0 128 250 1200
250 84
25
2 Divideix entre la unitat seguida de zeros.
• 278,6 : 10 5 27,86 • 342,9 : 100 5 3,429 • 1.765,1 : 1.000 5 1,7651
• 27,86 : 10 5 2,786 • 34,29 : 100 5 0,3429 • 176,51 : 1.000 5 0,17651
• 2,786 : 10 5 0,2786 • 3,429 : 100 5 0,03429 • 17,651 : 1.000 5 0,017651
• 0,2786 : 10 5 0,02786 • 0,3429 : 100 50,003429 • 1,7651 : 1.000 5 0,0017651
3 Calcula les divisions.
23,86 : 1,7 623,4 : 2,15 45,83 : 0,145 2,765 : 2,8
238,6 17 62340 215 45830 145 27,65 28
68 14,0 1934 289 233 316 245 0,98
06 2140 880 21
6 205 10
4 Completa les sèries.
Divideix entre 0,1 50.250 502.500 5.025.000
5.025
cada vegada
Divideix entre 0,01
cada vegada
8.235 823.500 82.350.000 8.235.000.000
26

27. 5 Observa l’exemple i calcula el terme que falta en cada multiplicació.
3 3,5 5 43,05 3 3,45 5 897
3 2,3 5 3,68
5 3,68 : 2,3
5 14,35 5 260
3, 6 8 2, 3
3 6, 8 23
13 8 1, 6 15 3 5 487,5 0,34 3 5 0,833
0 0
5 1,6 5 32,5 5 2,45
6 Resol.
• Na Marina compra una bossa de taronges de 4 kg i una
bossa de patates per un total de 9,40 €. Si la bossa de
patates costa 2,80 €, quant val cada quilo de taronges?
9,40 2 2,80 5 6,60 6,60 : 4 5 1,65
SOLUCIÓ Cada quilo val 1,65 €.
• En Carles canvia 2 bitllets de 50 € per monedes de
50 cèntims i 6 bitllets de 20 € per monedes
de 20 cèntims. Quantes monedes de 50 cèntims
li donaran? I de 20 cèntims?
100 : 0,5 5 200
120 : 0,2 5 600
SOLUCIÓ 200 monedes de 50 cèntims i 600
monedes de 20 cèntims.
7 RAONAMENT. Respon sense fer les divisions:
quina tendrà el quocient més gran? Explica per què. 1 2, 4 5 2, 1
La divisió 12,45 : 2,1, ja que el dividend 2, 4 5 2, 1
és més gran.
27

28. Obtenció de xifres decimals
1 Calcula el quocient de cada divisió amb les xifres decimals que s’indiquen.
Amb 1 xifra decimal Amb 2 xifres decimals Amb 3 xifres decimals
• 12 : 8 • 239 : 15 • 876 : 114
12,0 8 239,00 15 876,000 114
40 1,5 89 15,93 780 7,684
0 140 960
50 480
5 24
• 25 : 7 • 457 : 43 • 958 : 236
25,0 7 457,00 43 958,000 236
40 3,5 270 10,62 1400 4,059
5 120 2200
34 76
2 Calcula cada divisió i completa’n el quocient i el residu.
Amb 1 xifra Amb 1 xifra Amb 2 xifres Amb 2 xifres
decimal decimal decimals decimals
497 36 1562 45 769 51 2764 65
1 3 7 13,8 2 1 2 34,7 2 5 9 15,07 1 6 4 42,52
290 320 0400 3 40
02 05 43 150
20
Quocient 13,8 Quocient 34,7 Quocient 15,07 Quocient 42,52
Residu 0,2 Residu 0,5 Residu 0,43 Residu 0,2
3 Divideix obtenint xifres decimals en el quocient fins que el residu sigui zero.
2 8, 1 5 25 4 4 8, 2 36 9 1 3, 5 42 7 4, 2 56
03 1 1,126 088 12,45 073 21,75 1 8 2 1,325
0 65 16 2 31 5 1 40
150 1 80 2 10 280
00 00 00 00
4 Divideix 2 entre 3 i calcula’n el quocient 2 3
amb 3 xifres decimals. Què hi observes? 20 0,666
20
Es repeteix la xifra 6 indefinidament. 20
2
28

29. 9
5 Divideix el numerador entre el denominador i escriu cada fracció com un nombre decimal.
1 1
• 5 0,2 • 5 0,25
Has d’obtenir en el quocient 5 4
xifres decimals fins
que el residu sigui zero.
1 1
• 5 0,04 • 5 0,0625
25 16
43 8
• 5 0,344 • 5 0,0625
125 128
6 Resol.
• N’Enric, na Roser i n’Alba volen convidar els amics a berenar.
N’Enric compra els refrescs per 25,50 €, na Roser compra
els aperitius per 64,50 € i n’Alba les postres per 18,54 €.
Quants de doblers haurà de posar cada al·lot si volen pagar
el total entre els tres a parts iguals?
25,50 1 64,50 1 18,54 5 108,54
108,54 : 3 5 36,18
SOLUCIÓ Cada al·lot haurà de posar 36,18 €.
• Un rotllo de paper fa 15,5 m. Primer, en Ferran
en talla un tros de 3,9 m i després, divideix el que en
queda en dos trossos iguals. Quant fa cada tros?
15,5 2 3,9 5 11,6 11,6 : 2 5 5,8
SOLUCIÓ Cada tros fa 5,8 m.
• N’Adela ha treballat 6,5 hores cada dia d’aquesta
setmana. Pel seu treball ha rebut un total de 500,50 €.
Quant ha cobrat per cada hora de treball?
500,50 : 6,5 5 77
SOLUCIÓ Ha cobrat 77 € cada hora.
29

30. Aplica i repassa
Aplica el que has après
1 Llegeix i resol.
En Guillem està mirant ofertes de bitllets de tren.
Observa quines ofertes ha trobat.
PREU
Barcelona - València 13,10 €
Madrid - Sevilla 23,70 €
Màlaga - Madrid 28,60 €
Madrid - Barcelona 42,60 €
• En Vicenç ha reservat tres bitllets de • Per uns quants de bitllets de Màlaga -
Madrid - Barcelona i un de Madrid - Sevilla. Madrid i un de Madrid - Barcelona, na
Quants de doblers li han costat? Marta ha pagat 157 €. Quants de bitllets
Màlaga - Madrid ha comprat?
3 3 42,60 1 23,70 5 151,50 157 2 42,60 5 114,40
114,40 : 28,60 5 4
SOLUCIÓ Li han costat 151,50 €. SOLUCIÓ Ha comprat 4 bitllets.
• Un dia es varen recaptar 1.179 € pels bitllets venuts per al trajecte Barcelona - València
i 6.390 € pels bitllets venuts per al trajecte Madrid - Barcelona. Quants de bitllets es varen
vendre en total en aquests dos trajectes?
1.179 : 13,10 5 90
90 1 150 5 240
6.390 : 42,60 5 150
SOLUCIÓ Es varen vendre 240 bitllets en total.
• Per al viatge de final de curs, 120 alumnes de 6è volen anar a Sevilla
des de Madrid. Per ser un grup, els fan un descompte del 20 % del
total. Quants de doblers han de pagar per tots els bitllets?
120 3 23,70 3 80
5 2.275,2
100
SOLUCIÓ Han de pagar 2.275,20 €.
30

31. 9
Repassa-ho
1 Escriu tres fraccions equivalents a cada fracció proposada.
R. M. Per amplificació R. M. Per simplificació
3 6 9 12 60 30 12 6
• 5 5 5 • 5 5 5
7 14 21 28 400 200 80 40
9 18 27 36 180 18 9 3
• 5 5 5 • 5 5 5
10 20 30 40 240 24 12 4
7 14 21 28 640 64 32 16
• 5 5 5 • 5 5 5
12 24 36 48 800 80 40 20
2 Escriu cada nombre en la forma que s’indica.
3 17 2 17 5 41
En forma • 2 5 • 3 5 • 4 5
de fracció 7 7 5 5 9 9
En forma 15 1 29 2 38 2
de nombre mixt
• 57 • 59 • 59
2 2 3 3 4 4
3 Resol.
• Un camió buit pesa 5.820 kg. Du carregades 12 bigues
de 180,5 kg cada una. Podrà passar per una carretera
en què estan prohibides les càrregues superiors a 8 tones?
5.820 1 12 3 180,5 5 7.986
7.986 < 8.000
SOLUCIÓ Sí que hi podrà passar.
• N’Andreu compra un cotxe per 2.200 €. En el
concessionari li han donat 600 € pel seu cotxe vell. La
resta de doblers els pagarà en 32 mensualitats iguals.
Quant haurà de pagar en cada mensualitat?
2.200 2 600 5 1.600 1.600 : 22 5 50
SOLUCIÓ Haurà de pagar 50 € en cada mensualitat.
31

32. 10 Figures planes
Base i altura de triangles i paral·lelograms
1 Utilitza un escaire o un cartabó i traça en cada triangle l’altura corresponent a la base AB.
A B A B A B
B
A
A
B
A B
2 Utilitza un escaire o un cartabó i dibuixa una altura corresponent a la base AB.
A B A B A B A B
3 Utilitza un escaire o un cartabó i dibuixa les tres altures de cada triangle.
Marca con un punto rojo donde se cortan las tres alturas.
4 Dibuixa un triangle els costats del qual facin 2 cm, 2 cm
i 4 cm. Després, traça’n les tres altures.
32

33. Suma dels angles d’un triangle i d’un quadrilàter
1 Calcula quant fa l’angle pintat de vermell.
60°
85°
70° 130° 20°
180° 2 85° 2 70° 5 25° 180° 2 130° 2 20° 5 30° 180° 2 90° 2 60° 5 30°
115° 100° 115°
80° 65° 55° 60°
360° 2 115° 2 100° 2 360° 2 90° 2 90° 2 360° 2 55° 2 115° 2
2 80° 5 65° 2 65° 5 115° 2 60° 5 130°
2 Llegeix i calcula.
L’angle desigual d’un triangle isòsceles Un dels angles d’un rombe té 50°.
fa 30°. Quant fa cada un dels altres dos Quant fa cada un dels altres angles?
angles?
50°
L’oposat fa 50°.
30° (180° 2 30°) : 2 5 75°
(360° 2 100°) : 2 5 130°
Cada un fa 75°.
Cada un dels altres dos fa
130°.
3 ˆ ˆ ˆ
RAONAMENT. Observa la figura i calcula quant fan els angles A, B i C.
A
ˆ
30° B
ˆ ˆ
A 5 180° 2 2 3 65° 5 50°
ˆ
B 5 180° 2 95° 2 65° 5 20°
95°
ˆ
C 5 180° 2 95° 2 30° 5 55°
95°
C
ˆ 65°
65° 65°
33

34. La circumferència. Elements
1 Dibuixa una circumferència de 3,5 cm de radi i traça.
Un diàmetre.
Una corda.
Un arc.
Una semicircumferència.
2 Calcula.
• El radi d’una circumferència té 5,6 cm. • El diàmetre d’una circumferència té
Quant fa el diàmetre? 12,8 cm. Quant fa el radi?
2 3 5,6 5 11,2 12,8 : 2 5 6,4
Fa 11,2 cm. Fa 6,4 cm.
3 Segueix les passes i dibuixa un hexàgon regular.
1r Traça una circumferència de 2,5 cm de radi.
D B
2n Amb la mateixa obertura de compàs, punxa
en el punt A i traça dos arcs que tallin
la circumferència en els punts B i C.
3r Punxa el compàs en els punts B i C i traça
dos arcs que tallin la circumferència F A
en els punts D i E.
4t Punxa en D o E i traça un altre arc que talli
la circumferència en el punt F.
5é Uneix els punts A, B, C, D, E i F i comprova E C
que és un hexàgon regular.
4 Observa el dibuix i contesta.
El diàmetre de la circumferència vermella fa 6 cm.
• Quant deu fer el diàmetre de la circumferència blava?
6:253 Fa 3 cm.
• Quant deu fer el radi de les circumferències verdes?
6 : 4 5 1,5 Fa 1,5 cm.
34

35. 10
Longitud de la circumferència
1 Calcula la longitud de cada circumferència.
cm
5c
7,5
m
cm
4
L 5 p 3 5 5 15,7 cm L 5 p 3 7,5 5 L523p345
5 23,55 cm 5 25,12 cm
2 Observa les figures i calcula.
• La diagonal del quadrat fa 6 cm. Quant
fa la longitud de la circumferència?
L 5 2 3 p 3 3 5 18,84 cm
• El costat de cada triangle equilàter fa 4 cm.
Quant fa la longitud de la circumferència?
L 5 2 3 p 3 4 5 25,12 cm
3 Resol.
• En Pau té un cèrcol de 15 cm de radi i la seva germana
Carla en té un altre de 7 cm de radi. Quants de
centímetres recorre cada cèrcol en una volta?
L 5 2 3 p 3 15 5 94,2 cm
L 5 2 3 p 3 7 5 43,96 cm
SOLUCIÓ El d’en Pau 94,2 cm i el de na Carla 43,96 cm.
• Per a un treball manual, na Paula ha fet dos cercles amb fil
d’aram, un de 10 cm de radi i l’altre de 20 cm de radi.
Quants de metres de fil d’aram ha utilitzat?
L 5 2 3 p 3 10 1 2 3 p 3 20 5 188,4 cm
SOLUCIÓ Ha utilitzat 188,4 cm = 1,884 m.
35

36. El cercle i les figures circulars
1 Escriu el nom de cada figura circular.
Sector circular Semicercle Corona circular Segment circular
2 Dibuixa.
• Un sector circular en una circumferència • Un semicercle de 3 cm de diàmetre.
d’1 cm de radi.
• Un segment circular en una circumferència • Una corona circular d’1 cm de radi
de 3 cm de radi. i 2 cm de radi respectivament.
3 Dibuixa en la circumferència tres radis i contesta.
• Quants de sectors circulars es formen?
Es formen tres sectors, agafant els radis dos a dos.
4 Pensa i contesta.
Na Catalina dibuixa una corona circular de 5 cm de radi i
2 cm de radi, respectivament. En Gabriel dibuixa una corona
circular de 5 cm de radi i 1 cm de radi, respectivament.
Quina corona circular té una àrea més gran? Per què?
A 5 p (52 2 22) 5 65,94 cm2
A 5 p (52 2 12) 5 75,36 cm2
Té una àrea més gran la d’en Gabriel.
36

37. 10
Posicions de rectes i circumferències
1 Observa la figura i escriu la posició de cada recta respecte a la circumferència.
• La recta vermella és secant a la circumferència.
• La recta verda és exterior a la circumferència.
• La recta blava és tangent a la circumferència.
2 Observa les circumferències i completa.
• Les circumferències vermella i groga són exteriors.
• Les circumferències vermella i morada són secants.
• Les circumferències vermella i verda són tangents exteriors.
• Les circumferències vermella i blava són tangents interiors.
3 Dibuixa.
Una recta exterior. Una circumferència interior.
Una recta secant. Una circumferència tangent exterior.
Una recta tangent. Una circumferència secant.
4 RAONAMENT. Llegeix, fes un dibuix aproximat i contesta. R. M.
VM B
La circumferència vermella i la circumferència blava són secants.
La circumferència verda és interior a la circumferència vermella. V
• Les circumferències verda i blava poden ser exteriors?
Sí, ho poden ser.
• Les circumferències verda i blava poden ser interiors?
Sí, ho poden ser.
• Les circumferències verda i blava poden ser tangents exteriors?
Sí, ho poden ser.
37

38. Aplica i repassa
Aplica el que has après
1 Llegeix i resol. eix
pol nord meridià
Els meridians són cada un paral·lel
dels cercles màxims que
passen pels pols.
Els meridians són línies equador
imaginàries i s’utilitzen per
determinar les diferències
paral·lel
horàries.
pol sud
El diàmetre de la Terra d’un pol a l’altre és de 12.714 km aproximadament.
• Quina deu ser la longitud d’un meridià?
L 5 p 3 12.714 5 39.921,96 km
12.714 km
SOLUCIÓ Fa 39.921,96 km.
• Tots els meridians tenen la mateixa longitud? Explica
per què.
Sí, perquè passen tots pels pols.
• El diàmetre de la Terra en l’equador és de 12.756 km
aproximadament. Quina deu ser la longitud d’aquest
Els paral·lels són cercles paral·lel?
menors paral·lels a l’equador.
L 5 p 3 12.756 5 40.053,84 km
SOLUCIÓ Té 40.053,84 km.
• Tots els paral·lels tenen la mateixa longitud?
12.756 km
Explica per què.
No, cada vegada són menors a mesura que
equador
s’acosten als pols.
38

39. 10
Repassa-ho
1 Calcula les sumes i les restes.
2 1 3 33 FES LES OPERACIONS AQUÍ
• 1 1 5
5 2 4 20
3 2 1 53
• 1 1 5
7 3 6 42
5 2 23
• 2 5
6 7 42
3 4 7
• 2 5
5 9 45
2 Calcula.
2 3 6 5 2 10 4 2 8
• 3 5 • 3 5 • 3 5
7 5 35 9 3 27 9 10 90
1 2 7 5 2 40 6 4 54
• : 5 • : 5 • : 5
9 7 18 9 8 18 11 9 44
3 Escriu cada nombre mixt en forma de fracció i calcula.
1 1 7 7 35 2 1 17 21 22
• 3 12 5 1 5 • 5 24 5 2 5
2 3 2 3 6 3 5 3 5 15
3 2 23 23 276 3 3 23 17 76
• 4 13 5 1 5 • 4 22 5 2 5
5 7 5 7 35 5 7 5 7 35
4 Resol.
Per fer un pastís de fruites, na Carme ha comprat tres quarts
de quilo de maduixes, mig quilo de kiwis i un quart de quilo
de cireres. Quina quantitat total de fruita ha comprat?
3 1 1 31211 6
1 1 5 5 5 1,5
4 2 4 4 4
SOLUCIÓ N’ha comprat 1,5 kg.
39

40. El quadern de Matemàtiques 6, segon trimestre, per a sisè curs d’educació primària,
és una obra col·lectiva concebuda, creada i realitzada al Departament de Primària
Illes Balears/Santillana Educación, S. L., dirigit per Enric Juan Redal,
José Tomás Henao i Miquel Vives Madrigal.
Text: Pilar García.
Il·lustració: Pep Brocal i José M.a Valera.
Edició: José A. Almodóvar i Miquel Vives Madrigal.
Direcció d’art: José Crespo.
Projecte gràfic
Portada: Carrió/Sánchez/Lacasta.
Interiors: Paco Sánchez i Avi.
Il·lustració de portada: José Luis Agreda.
Cap de projecte: Rosa Marín.
Coordinació d’il·lustració: Carlos Aguilera.
Cap de desenvolupament de projecte: Javier Tejeda.
Desenvolupament gràfic: José Luis García i Raúl de Andrés.
Direcció tècnica: Ángel García.
Coordinació tècnica: José Luis Verdasco.
Confecció i muntatge: Julio Hernández, M. Gómez i M. Raboso.
Correcció: Gabriel Colom.
© 2009 by Illes Balears/Santillana Educación, S. L.
Gremi de Teixidors, 26, local 13, 1r. 07009 Palma
PRINTED IN SPAIN
Imprès a Espanya per
Qualsevol forma de reproducció, distribució, comunicació pública o trans-
formació d’aquesta obra només pot ser feta amb l’autorització dels seus
titulars, llevat de les excepcions que estableix la llei. Contacteu amb CEDRO
CP: 140736 (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si necessiteu
Depòsit legal: fotocopiar o escanejar algun fragment d’aquesta obra.