Las potencias y la raíz cuadrada son temas importantes en matemáticas. Una potencia es una forma abreviada de expresar una multiplicación de factores iguales, donde la base es el factor que se repite y el exponente indica cuántas veces se multiplica la base. La raíz cuadrada es la operación inversa a elevar un número al cuadrado. El documento también explica cuadrados, cubos, potencias de base 10 y cómo calcular raíces cuadradas.
1. TEMA 3: POTENCIAS Y RAÍZ
CUADRADA
Carlos SánchezAlberca
6º de primaria
2014/2015
2. Índice
Las potencias
Cuadros y cubos
Potencias de base de diez
La raíz cuadrada
Juegos y vídeos
3. Esquema
POTENCIASY RAÍZ
CUADRDAS
CONCEPTO
DE POTENCIA
Expresión abreviada
de multiplicaciones
con factores iguales.
Términos de una
potencia; base y
exponente.
LECTURAY
ESCRITURA
DE POTENCIAS Casos especies:
cuadrados y cubos
POTENCIAS DE
BASE DE 10
Expresión abreviada
de números grandes
Descomposición de
números
RAÍZ CUADRADA
Operación inversa a
la potencia dos
4. Las
Potencias
3 x 3 x 3 3 x 3 x 3 3 x 3 x 3
Una potencia es una forma abreviada de expresar
una multiplicación de factores iguales.
4 Exponente
3 x 3 x 3 = 3 Base
La base es el factor que se repite.
El exponente indica el número de veces que se
multiplica la base por sí misma.
4
3 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81
5. Ten en cuenta
Para expresar el producto, utilizamos
indistintamente los signos . o x. Así:
4
5 = 5 x 5 x 5 x 5 = 5 . 5 . 5 . 5
6. Aprende
Así se leen las potencias:
2
5 = Cinco al cuadrado.
3
6 = Seis al cubo.
4
2 = Dos elevado a cuatro
5
8 = Ocho elevado a cinco
6
9 = Nueve elevado a seis.
7. Cuadrados y cubos
2 2
3 = 3 . 3 = 9 4 = 4 . 4 = 16
CUADRADOS
Las potencias de exponente dos se denominan
cuadrados y se leen:
2 2
3 =Tres al cuadrado: 4 = Cuatro al cuadrdado
8. CUBOS
3 3
2 = 2 . 2 . 2 = 8 3 = 3 . 3 . 3 = 27
Las potencias de exponente tres se
denominan cubos y se leen:
3 3
2 = Dos al cubo: 3 =Tres al cubo
9. Ten en cuenta
Las potencias de exponente 2 se pueden
expresar mediante un cuadrado cuyo lado
mide lo que señala la base y superficie es el
resultado de la potencia.
2
3 = 3 . 3 . 3 = 9
Las potencias que tienen exponente 3 se
llaman cubos porque la base es el lado de un
cubo, formado por tantos cubitos como
indica la potencia.
10. Potencias de base de 10
Para calcular el valor de una potencia de base de 10, ponemos un
uno seguido de tantos ceros como indique el exponente.
5
10 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100.00
Las potencias de base de 10 nos sirven para:
1. Expresar de forma abreviada números grandes.
La velocidad de la nave es de 30.00
30.000 = 3 . 10.000 = 3 . 10 4
11. 2. Descomponer números.
La distancia es de 55.700.000 km.
55.700.000 = 50.000.000 + 5.000.000 + 700.000
= 5 . 10 7 + 5 . 10 6 + 7 . 10 5
12. Ten en cuenta
Los millones se expresan de forma
simplificada así:
1.000.000 = 10 6
4.000.000 = 4 . 10 6
41.000.000 = 41 . 10 6
425.000.000 = 425 . 10 6
14. Para calcular la raíz cuadrada de un número,
buscamos otro número que multiplicado por
sí mismo dé el número.
Raíz
√25 = porque 5 . 5 = 25
radicando
Se lee << raíz cuadrada de 25 es igual a
cinco>>.
15. Ten en cuenta
La operación inversa de elevar un número al
cuadrado es calcular la raíz cuadrada.
112= 121 √121 = 11
16. Ten en cuenta
Para calcular la raíz cuadrada con tu
calculadora, debes utilizar la tecla √.
36√6 = √36 = 6